sec怎么积分

呃，我们这边来看正格函数的不定积分，那么正格他的不定积分是什么呢？呃，我们要求这个正格的话呢，我们最好先求一个啊，先求这个一个，那我们知道，首先这边要注意哈，那么正格 它是会等于呢 cosine x 分之一，那么这个移歌呢啊，移歌 cose x x 是等于呢三乙 x 分之一，那么这一组公式要清楚哈，这是一个 这一组公式，那么我们的话呢，我们先求移歌，先求移歌，那么移歌的话呢，我们不熟悉，我们进行切割，画弦，把它化为呢三 a， x， n， g， 然后呢第二个，我们从这一步到这一步，我们用二倍角公式，二倍角公式，那么第二种公式哈，就是三一二二法会等于两倍的三一二法乘以口三一二法。 好，从这一步到这一步，那我们用二倍角公式把这 x 看成是二乘以二分之 x， 那么我们把这个二分之 x 就看作是阿法，所以的话呢，就等于两倍的三亿二分之 x 乘以二分之 x， 那然后呢，然后我们的话呢，把它这个后面，我们要把这个二分之 x， 要看这个整体，那我们用凑违章法把这个 d x 也凑成二分之 x， 那所以这个 b 后面要变成二分之一，开始前面就要乘一个二，那么这个二和这个二我们就可以呢捏掉啊，可以捏掉。 好，那么一调以后，那么相以二分之 x 和 say 二分之 x， 我们又怎怎么办呢？我们这样子把它呢看成把这个看成分母一，我们分子分母同时乘以口三以二分之 x 同时乘以口三以二分之 x， 那分子分母同时乘以口三二分之 x 以后，那么这个就变成三一开始除以口三一二分再开始，那么这口三一二分再开始乘以口三二分再开始就变成口三一平方二分再开始。 那我们就知道 ten to alf 会等于呢？三因 alp 除以口三也，而法正弦除以一弦，所以三因二分之 x 除以口三也二分之 x 就会等于 ten to 二分之 x， 那么这个的话呢？是啊，要用到这个正正切正切他的这个同角三角函数的关系是，那我们就得到了这一步，那得到这一步以后，那么我们刚才已经讲过了吗？ 这个 cosine x 分之一是不是就等于 second x 啊？那么这边的话呢？所以 cosine 平方二分之 x 分之一，那它就是等于呢？ second 平方。呃，我们知道这个 cosine 平方，嗯， t 分之一，那刚才我们已经讲了吗？ second x 就 会等于扣三 x 分之一，那也就是说扣三 x 分之是不是会等于 second x， 那所以的话它是不会等于 second 平方 t， 那么 second 平方的话，它的严函数是 ct， 那也就是说在这一边的话，在这一边的话，这个扣三一平方 x 分之一，就在这一边 cosine 平方二分之 x 分之以低的二分之 x， 它就会等于呢 ten 二分之 x 加 c， 那也就是说，也就是说这个 ten to d， 也就是说 d ten gen 二分之 x， 它就会等于呢这个 cosine 平方二分之 x 分之一 d 二分之 x 啊，这个的话就会等于它，那所以也就是说这个整个， 这个整个它其实就是等于 depending eleven x 啊，这整个就是等于 depend to eleven x， 所以我们用错误一个方法，直接把 ten to eleven x 看成是 u， 所以他就会等于 n u 的绝对值加 c 啊，那么在这边的话呢，有好几个公式要知道，那么这边我们是先求出一个的不定积分，好，一个的不定积分，那我们就把它求出来了，他会等于 loin change 二分之 x 绝对值加 c。 好，那么我们的话呢，把它化解一下，我们的话，我们知道刚才已经讲过了，正切 h e r 法会等于呢？三 e r 法除以扣三 e r 法，所以 ten to 二分之一，开始不得三以二分，再开始除以扣三一二分。 然后的话呢，我们分子分母同时乘以两倍的三以二分之 x 啊，分子也乘以三以二分之 x， 分母也乘以三以二分之。 那所以的话呢，这个时候分母它就变成三引 x， 那么这边的话呢，它又是用一弦的二倍角公式啊，一弦的二倍角公式，可三一二啊法会等于呢？一减去两倍的三引平方二法，这是一弦的二 倍角公式，那所以根据这个公式，两倍的三引平方 alpha 是不是会等于一减去 q 三 a 二 al 法，所以从这边我们就可以知道，两倍的三 a 平方二分之二法，我们把二法看成是二分之 x， 所以它是不是就等于一减去 q 三 a x， 然后我们再把它拆开来，拆开来的话呢？在这边，嗯， second x x x 就会等于 s i x 分之一，还有 containing x 就会等于 x i x 除以 x i x， 那么所以的话， angel 二分之一开始就为零，那么我们的这个一个一个他的这个结论啊，我们就可以用这个结论来表示 啊，但是我们这一题的话，要用要算的是正格，对不对？我们要算的是正格，那么正格的话呢，我们要用到这个诱导公式啊，诱导公式我们知道，可 c 科二分之派加 x， 它就会等于呢 c 科 x 啊， 还有呃，那么在这一边的话呢，所以我们这个 second x 啊，就会等于口 second x 加二分之百， 那么在这边我们就凑五一方法，我们后面呢凑到 d x 加二文字派，那我们把 x 加二文字派看成是整体 u 看成是整体 u， 那么一个的话呢，他的这个我们在前面，刚才的时候我们已经算出来了，对不对？所以我们就可以呢直接代公式啊，我们就可以直接代公式，那么所以他会等于 low 一 case q u 减去 continue u 就可以再加 c， 然后我们再用诱导公式啊，再用诱导公式，那么口 c c n x 加二分之判，因为等于 c c n x ctag 呢， x 加二分之判啊，他就会等于负的，那么负负的正就变成正的分就二分之一 啊，要做以后诱导公式，诱导公式的话呢，机变偶不变符号看象线，那如果对这个诱导公式不熟悉的同学呢，可以呃，看那个关于诱导公式的那个视频，那边有详细的讲解， 那所以从这边的话呢，我们就求出来了，正格它就会等于 l e second x 加 ten 九 x 的绝对值加 c 啊，我们就把这个不定积分呢就算出来了。那么关于这个的计算涉及到了很多的三角公式，那么这些公式我们要很熟悉。

大家好，我是罗老师，求括号赛科赛 x 三次方的不定积分， 赛科赛 x 三次方的不定积分等于二分之一被括号，赛科赛 x 乘摊间题 x 加上多问赛科赛 x 加摊间题 x 的绝对值加 c。 赛科赛 x 三次方的不定积分 研究为赛科赛 x 乘以赛科赛 x 括号的平方 dx。 那我们把这个尽量的往后面凑，也就变成了赛科赛 x d 摊间 tx， 然后再使用分布积分的公式，咱们就得到 赛科赛 x 乘以探监梯 x 减去探监梯 x 乘以 d 赛科赛 x， 然后进一步化解，咱们就得到 sicocyxx 乘以探监 tx 减去 赛科赛 x 的倒数，也就等于赛科赛 x 乘以碳减 tx， 所以这里就是赛科赛 x 乘以碳减 tx 的平方 dx。 而又因为摊间题 x 的平方等于赛科赛平方 x 减一，所以这里我们就可以给他替换的变成括号，赛科赛 平方 x 减一，再乘以 dx， 然后我们这里进一步的去化解，那我们就可以得到塞科塞 x 的三次方 dx 加上 赛科赛 x dx， 然后把这一项移到等号的左边，我们就得到 二倍赛科赛 x 括号的三次方 dx 等于赛科赛 x 摊间题 x 加上 他的不定积分，也就是一个固有的公式，也就等于 nora cyclocyx 加上探见贴 x 的绝对值，然后等号两边同时除以个二， 那么右边呢？就得到了咱们这样一个柿子。那最后啊，咱们在这里要加上一个积分长数，有看懂吗？我是罗老师，关注我，咱们下期再见。

如君所见，继续我们的一百五十道积分挑战，相信我既然承诺了大家就一定会完成这个系列，虽然我是兴趣使然，但说到就一定会做到，希望大家多一点耐心，多给我一点时间。 今天给大家分享的是第二十一题到第三十题，在分享之前，先留一个小小的问题给大家热热脑子，求舍开 x 立方的补贴积分。那么看一看，在我分享到这个问题的时候，你是否已经有了正确的解题思路。 好，我们正式开始我们接下来的十道题。首先第一道题是求三 e x 立方乘以括三 e x 平方的不定积分，那么这个问题应该怎么来求解呢？我们先梳理一下思考的思路，如果 我们这样，我们把不定积分当中的表达式看成一个函数 fx， 这是没有问题的，他是关于 x 的啊，某个表达式。 但是这样来积分有一个非常明显的问题，就是我们没有现成的积分规则，既然没有现成的积分规则，我们怎么能够找到他的元函数呢？ 所以我们要想办法把它变成我们的积分规则类的函数，那这个变法其实就会用到我们常用的换元思想， 我们可以找到一个新的函数 g u 啊，这个 g u 它的 u 其实不是一个具体的未知数了，它是一个表达式来整体替换的。那这样讲起来呢，可能有一些玄学，我们结合这个问题实际来操作一下，我们 可以把三 e x 的立方猜一下，猜成三 e x 的平方和三 e x。 为什么要这么做呢？就是我们首先想要找 g u 的话，那里面的未知数肯定是要统一的，现在有两个三角函数，三 e x 和三 e x， 所以我们要把它统一， 那这样的话我们可以非常容易统一，就是把三 x 平方变成一减括三 x 的平方，然后后面三 x 和 dx 融合到一起，变成负 d 括三 x， 这就是 d u。 那现在其实我们的 g u 和 d u 都找到了，我们把它重新书写一下， 那书写完了之后呢？为了美观一点或者简洁一点，我们就利用一下换元。所以说其实换元呢，他有的时候也只是一个形式而已，我们换元了之后，会变成就是一个多项式的积分， 那这个多项式的积分我们是有现成的积分规则的，所以直接采用积分规则可以得到它的最终答案，然后再把 u 换回成扩散， a x 就是我们积分的答案。这是第二十一题。 接下来第二十二题。第二十二题，你会发现分母的表达式里面有根号 x 平方加一，其实看到这样的 部分啊，或者说这样的形式，他的解题套路会比较的固定。为什么这么说呢？因为看到这种形式，我们都可以利用这样的换元，我们可以利用一加摊件的平方 cta 等于 canctat 平方啊来进行处理， 我们可以换圆，另 x 等于摊间的 set， 当然 d x 当中的 x 也要换成摊间的 set， 换完了之 后，我们再把它利用三角函数全部处理一下啊。首先是摊间的 cta 平方加一是等于谁看的 cta 平方，然后摊间的 cta 的倒数又等于谁看 cta 的平方。等你处理完了之后，你会发现他就变成了对三亿 cta 平方，分之可三亿 cta 积分， 再把口三一 ct 和 dct 组合一下，变成 d 三一 ct。 那么现在就是我们非常常见的指数函数积分，利用积分规规则，我们可以得到它就等于负的三一 c， 它的负一次方再加上 c， 那三 e c 塔如何来求呢？也非常简单，我们利用一开始的换元等式 x 等于摊件的 c 塔，画一个简单的直角三角形，就可以得到三 e c 塔了，利用各股地理得到它最终的答案。这是第二十二题，我们再看第二十三题。 第二十三题的表达式里面非常的复杂，既有三因 x， 又有 second x， 还有 tangent x， 对于这么多三角函数，我们首先要做的其实是尽可能的减少它的三角函数，怎么来减少呢？我们可以这样， 我们把 second c x 和三印 x 组合一下，就变成了摊件的 x 平方，而本身摊件的 x 平方呢，又等于 second x 平方，减一分开积分，一下分开积分，两个都是有积分规则的，就可以得到它的最终答案为摊件的 x 减 x 再加上 c。 第二十三题其实并不困难，但是要求我们对三角函数常见的倒数和积分要了如指掌，除了正选和余选之外，正切余结以及包括 say 看和可 say 看等等都要 有所了解，才能够非常顺利的解除这道问题。我们再看第二十四题，第二十四题就是一开始留给大家热热脑词的问题，那么现在你有正确的解题思路了吗？来看一看我们应该怎么来求解它。 对于这一类立方的问题次数比较高，所以我们首先要想的肯定是降次，那怎么降次最方便呢？这里其实利用分布积分会非常方便，原因是因为 tangent 的倒数是等于 secure 的平方， 那么我们就可以把它变成 cirk 乘以摊建特导数，然后利用分布积分的公式就可以变成，对啊，下面这个形式，然后 circlex 的导数呢，本身又等于 circle 乘以摊建特再代进去， 带进去了之后啊，这里面有反复的一个轮换，不停的带来带去，大家一定要注意其中的公式应用。然后摊件的 x 的平方呢，又等于 sec 的平方减一再带进去，这样展开你会发现 等式的左边和右边都有 sekin x 立方的不定积分，所以可以把它移向组合， 然后剩下的这个积分就是 sk x 的积分。在前面有分享过，后面也会简单提一下他的解法，得到他的答案为 lon 绝对值 c k x 加碳减的 x。 那么现在我们的啊，就是积分都有了，所以可以得到他的最终答案 就为二分之一是看乘以碳箭头再加二分之一， lower 是看加碳箭头再加上常数 c。 好，我们再看第二十五题。 第二十五题其实它的解法暗示已经非常明显了，就是利用换元事项，我们把根号 x 换成 u， 换成 u 了之后呢，那 x 是不是就等于 u 平方，这样的话 d x 就等于二倍，又再乘以 d u， 这样我们可以把原来的积分全部用含 u 的表达式替换掉，替换完了之后是一个非常典型的分布积分的形式，所以我们直接利用分布积分，利用分布积分可以得到它的答案为二倍 u 乘以三 e u， 再加上二倍 call 三 e u， 而 u 在利用换元等式替换回来就可以得到它的最终答案。我们再来看第二十六题。第二十六题是求 cosecon x 的不定积分，其实在之前的视频当中我们分 分享过 say k x 的不定积分，刚才也讲过用到了，那么这个的积分方法呢？其实就是在分子分母同时乘以 say x， x 加碳解的 x 就可以了。 那对于口 c 看 x 其实逻辑是一样的，不过形式上稍有区别，我们是在分子和分母同时乘以口 c 看 x 减去可单间的 x， 这样不影响他原来的表达式。但是这样操作了之后有什么好处呢？这就涉及到我们常见三角函数的倒数和积分了。首先我们要知道，口塞看 x 的倒数是等于负口塞看 x 乘以可摊件的 x， 然后可摊间的 x 倒数是等于可 c 看 x 的平方。那这样你会发现我们如果把分值展开的话，就变成了分 母的导数，我们拿到 d x 里面去，就变成了我们常见的积分规则了啊。利用我们对对数的积分就可以得到它等于 low n 口 c 看 x 减去口弹减 x 的绝对值，再加上常数 c， 这是第二十六题，我们再来看第二十七题。第二十七题在前面分享过了，你看到根号下某个平方加减一，就一定要想到 second 和 tangenta 的 这个公式联系，我们可以直接令三倍 x 等于是 consyta。 这样画圆了之后呢？带进去带进去！注意了，所有的 x 全部都要换成 say to， 换了之后你会发现它其实就是对一啊进行积分，积出来就 等于 set 加上 c， 那 set 等于多少呢？同样利用我们的换元等式，我们可以得到它就等于 secan 的反函数啊，就变成了 sect 三 x 的反函数再加上 c， 这就是第二十七题。 我们再看第二十八题。第二十八题其实逻辑也是一样的，看到了根号下，你看里面是一元二次的形式，就可以把它变成完全平方， 这样的话就变成了两个平方的和，两个平方的和。同样我们还是可以采用 tangent 和 sick 的联系进行还原。 不过这里面可能有同学有疑问呐，就是说里面没有一，然后一个是 x 加二，一个是三，感觉也没办法利用 ski 和摊件的这个公式，那这样的话，你思考 可能就还需要再往上多发散一下，因为我们可以这样来拎，我们不一定要一一一对一的系数啊，我们可以变成啊， x 加二等于三倍摊间的 ct 啊，这样的话我们带进去的话，你就会发现就变成了我们的摊间的平方 ct 加一了， 然后把它简单化解了之后就变成九倍啊。 second set 立方的不定积分，这个不定积分我们在前面刚求解过，所以可以直接写它的答案。 然后 say can set 和摊件的 set 应该等于多少呢？基于我们画圆等式，摊件的 set 非常容易求出来，而我们还是可以采用画一个简单的直角含三角形的示意图求出 say can set， 这样的话我们就可以得到它最终的答案，那过程这里就省略了， 我们再看第二十九题。第二十九题呢，这个问题其实就是一个非常典型的分布积分，因为本身一的二 x 无论怎么求导，除了倍数变化之外，其他都没有变化，而括三 x 本身又是一个周期函数， 所以我们可以利用分布积分，然后呢，把它变成下面这个形式，变成下面这个形式了之后，后面这一部分的积分我们又可以采用同样的方法啊来处理， 处理了之后啊，最终你会发现两边都有一个二一的二 x 方乘以口三 x， 然后一个去合并同类项，然后剩下的项已经出来了，所以得到他的最终答案。 那最后再看第三十题，也就是我们分享的最后一个问题了。第三十题是对 x 减 三整体括号的九次方求定积分，那这里你首先要有一个非常清晰的认知， x 减三的九次方，我们这样直接积分是没办法记住它的元函数的，还需要展开，但是的，但是 如果你知道 d x 就等于 d 的括号 x 减三，那就非常简单了，是吧？这样的话，我们可以直接把 x 减三看成一个整体，那就是一个常见的指数函数积分，我们利用积分规则可以找到它的原函数， 然后啊，我们的区间是在三到五代进去可以得到他最终的值为五分之五百一十二。好了，本次分享到这里就结束了。

嗨，大家好，今天我们来看一下关于斯塞肯和考赛肯的记忆呢，这个呢其实是可以联想一下这他们的导数来上一下。比如说斯塞肯，他的导数呢就是斯塞肯陈一探镜头，这时候呢就是了 是赛肯艾克斯加探镜头，考赛肯呢也是一样，就不要忘记这里呢是有一个小符号的。

楚楚老师， six 的 x 等于什么？ sick 的 x 等于衣橱扩散的 x， 也就是抠伞的 x 的倒数。因为 suke 的 x 是正歌函数，正歌函数为直角三角形斜边与某个锐角的零边的比，叫做该锐角的正歌。用 saken 表示。在数字上等于余写函数的倒数， 即 c 肯的 x 等于衣橱 causes x。 这个函数的性质有一定义欲， x 不能取九十度、两百七十度、负九十度、负两百七十度的等值， 即为 x 的集合。其中 x 不等于 k 派，加派除以二二直域， c 肯的 x 大于等于一或 c 肯的 x 小于等于负一。三 y 等于 c 肯的 x 是偶函数，即 c 肯的负 c 塔等于 c 肯的 c 塔，图像对称于 y 轴。 四 y 等于 c 肯的 x 是周期函数，周期为二 k 派的集合，且 k 不等于零。最小证周期 t 等于二派。 c 肯的 x 是三角函数的一种，因为在单位元上正格函数位于搁线上，所以将此函数命名为正格函数。

呃，好，各位同学，大家好，欢迎大家来到本次视频，那么本次呢，给大家介绍一个大家比较熟熟悉的一个积分啊，就是这个东西。呃，我用两个方法给大家算一下吧，但这个呢，可能大家一眼看到都应该有思路嘛，是吧，首先我们来看 法一，当然，呃，方法一呢，肯定是我们将一加 x 的三次方分之一，先分解因式写成一加 x 乘以 x 的平方减 x 加一分之一， 然后呢，用有理函数基本法把它写成一加 x 分 z 加上 x 的平方减 x 加一分之 b， x 加 c， 然后呢，把它通分，然后比较系数，求出 abc， 也说一加 x 乘以 x 的平方减 x 加一， 然后呢，前面是 a 乘以 x 的平方减 x 加一，好，这里是加上一个 bx 加 c 乘以一加 x。 好，最后呢，他们要横等于一加 x 的三十万分之一，也就是说这个是指 a 乘以 x 的平方减 x 加一，加上 bx 加 c 乘以一加 x 要等于一，好，那么这个呢，我们一般是带特殊值，首先我们的我带 x 得负一， 当 x 等于负一时，那么这里是一，这里是负一，那么这里加一加一是不是三？ a， 这后面是零，所以三 a 等于一，所以我们解的 a 等于三分之一，然后我们再带入 x 等于零， 带 x 以零，这里是 a， 这里是一，这里是 c， a 加 c， 我们算等于一，所以我们可以解的 c 等于三分之二。最后我再随便带一个，比如说我带 x 以负一啊，比如说我再带 x 等于一，好，这里是 a， 这里是 b 加 c， 这里是二倍的好，等于一，因为 a 等于三分之一，所以减过来 b 加 c 啦，你就应该等于乘以二等于三分之二，所以 b 加 c 等于三分之一，所以我们可以减到 b 等于负的三分之一， 所以原积分就可以写成积分三分之一乘以一加 x 分之一点，加上一个积分 x 的平方减 x 加一，乘以负的三分之一 x 加三分之二 dx。 当然前面我们比较好算是三分之一落影绝对值一加 x 绝对值 好，后面呢，我们先可以把三分之一给他提出来，提个负三分之一出去变成积分。那么现在 x 减二，那 x 减二啊， 底下是 x 的平方减 x 加一 dx， 但对于这种气氛呢，我们肯定就不用说了， 我们肯定是可以把它分离移向出来的，有的。上面是 x 减二吗？那么我们可以写成 x 减去二分之一，再减去二分之三，是吧？还是 x 减二 好，那么此时我们就可以等于三分之一倍的落影绝对值一加 x 绝对值减三分之一倍的积分 x 的平方减 x 加一，那么这个 x 减二分之一，我先给他凑到最后面去，是不是凑成二分之一 dx， 凑到最后面去， x 方 二分之一往前，后面凑二分之一 x， 你提那个二分之一嘛，减 x， 我再给他加个一，然后呢，这里是减减，所以是加呃，三分之一乘以 二分之三，那么就是二分之一积分 x 的平方减 x 加一。好，我们这里还是给他写上吧，反正也要。那么这是减减的加嘛，加三分之一乘以 x 平方减 x 加一分之二分之三 dx， 好，那么我们可以写成三分之一倍的落影，绝对是一加 x 减去三分之一乘以这后面六二分之六分之一。 乐意，绝对是 x 的平方减 x 加一。好，这里来，我们给他成立一下三分之一，二分之三，其实就是什么二分之一积分。 好，这个 x 的平方减 x 加一了，我们可以写成 x 减二分之， 括号的平方加四分之三分之一，然后 dx， 我们可以写成 dx 减二分之一。 好，所以这个积分呢，我们可以很快速的把它写出来，所以写成三分之一乘以落以绝对值，一加 x 绝对值减去六分之一落以绝对值 x 的平方减 x 加一绝对值，然后后面呢，加上二分之一，那么我们这个呢，可以用基本，基本公司可以把它算出来是 根号三分之二乘以二，可探解根号三分之 二乘以 x 减二分之一啊，加上任意场数 c， 呃，最后呢，呃，我们整不整理，哎，都行啊，都是一样的。好，所以说这个呢，哎，我们就算完了，实际上我们发现 好像是有那么点复杂的啊，其实计算量还是有那么大。好，下面呢，我们看一下，呃，第二个方法 就稍微简单一点。好，你看啊，积分一加 x 的三次方分之一点个， 当然它等于积分。好，我们还是分解仪式写成一加 x 乘以 x 的平方减 x 加一分之 dx， 好，现在呢，我们在分母做一个处理，分母分啊，在分子上做个处理，分子本来是一万 好，分子本来是一，这样，我该写一下，我写了 x 的平方减 x 加 e 减 x 的平方加 x， 看到没， 那么实际上啊，他还是一码 xp 方减 x 加一，减 xp 方加一，这上面分子时长是还是等于一的吧，也就说我时长并没有改什么啊，并没改什么，然后此时呢，我们把它分开，我们就可以写成积分 一加 x 乘以 x 的平方减 x 加一。哎，算了，其实就是什么？那么是不可以写成一加 x 分之一点四减去几分 x 啊？一， 这底下是什么？一加 x 的三次方法？分之 x 的平方加上积分一加 x 的三次方分之 x dx 第一个好算类，绝对是一， 一加 x， 第二个好算啊，这里掉了一个 dx， 第二个好算，三分之一倍的落影绝对值一加 x 的三次方。第三个了也好算 啊。我们在家写一下，是不是加积分，我们可以写成 一加 x 乘以 x 的平方减 x 加一这个 x 了，我们可以写成 x 加一，按理说再减一，是不是？哎，你看这个减一好像就是什么， 好像是不就是减去积分一加 x 的三十八分之一点四， 对吧？好，这两个约了，这两个约了，所以说我们把这一项给他挪过去， 这两个积分是一样的吗？所以你发现两倍的积分一加 x 的三十万分之一 dx， 是不就等于论绝对是一加 x 好减三分之一，论绝对是一加 x 的三次方。然后呢？加上这个东西啊，是我们刚刚记过吗？他是可以写成 x 减二分之一括号的平方加上四分之三 dx 减二分之一，对吧？所以说我们这个积分就可以写成一加 x 的三十二分之一 dx。 那么把二除过来，是不就是二分之一乘以多人绝对是一加 x 减去六分之一乘以多人，绝对是一加 x 的三十八，然后呢？再加上这个二分之一乘以这个二除过来嘛，有个二分之一嘛，这里就是根号三分之二乘以二，可探及 根号三分之二乘以 x 减二分之一之后再加上任意一场宿舍。 好，我觉得这个呢，好像比上面那个有理，还是军法要简单一点，我们可以通过什么配凑像素的一些方法，把这个，把这个积分再次的给他配回来， 来达到化解计算的一个目的。好，如果大家还有其他 见面方法，也可以在底下留言或者。呃，这个发送弹幕。好，本次笔呢就到此结束，谢谢大家的观看。

大家好，我是齐韵姐姐，居住证入学积分自主申领开始喽！打开这里办，选择衢州市科城区或渠江区，在搜索框中输入居住证积分， 选择二零二二年入学积分申请。往年已经填写过申请的可以点击一键代入，未填写的点击去申请，按照提示填写申请人的信息。 有些项目可以直接提取，有一些项目需要您点击上传键，上传材料 除了基础分外，还有加分项和减分项，记得看仔细哦！最后点击提交就可以了。

hello everybody 本期教大家移动积分兑换皮肤，其实除了和平小店和返厂移动啊别有相应的兑换皮肤活动， 有很多小伙伴知道，但是不清楚具体在哪，嘿嘿嘿哈哈哈哈，接下来就给大家看一下渠道和相应的皮肤。首先打开啊，点击我的，然后往下滑，找到积分兑好里，点击更多兑换， 点击休闲娱乐，之后点击游戏就可以看到皮肤和其他好礼了。 虽然说是好李多多，但是大家可能没有那么多的积分，因为他是消费一元积一分，三年滚动清零，如果是被降积分和送的积分就是一年清零一次，咱总不可能为了那个去充钱， 说实话不太划算，所以在已有的积分下兑换想兑换的，其他有想买的皮肤我们可以等之后的返厂，后续还有一年一度的空投机奥嘿嘿 bye bye。