初二物理光的折射和反射画图技巧

我们知道当光发生折射的时候，也有也同时在发生着光的一个反射，所以有一经典必考题，就是需要你判断入射光线、反射光线和折射光线这道题。 那这种题怎么做呢？啊？首先我们读一下题啊，光在空气玻璃的分界面旁边的是一组，其中实线分别表示的是入射光线、反射光线和直射光线。下列说法中正确的 三条线，让你去找到入射、反射和折射，那这个怎么找？很简单，你想啊，折射在于穿，反射在于弹， 那你可以看 a 跟 c， 肯定一条是入射，一条是折射， b 肯定是一个反射。 为什么这么看呢？因为折射的话肯定是对角，它肯定是有光线的，所以你看这是 a， 这是 c， 它对角是有的，所以它肯定是折射， 对不对？但是这个是入色还是这个是入色光线，我们就不确定了，哪这俩哪个是入色光线，哪个是折色光线？不确定，但是我肯定知道一个是入色，一个是折色，那我通过排除，那这个肯定指光了一个什么 反射的一个光线，反射光线有了之后，那怎么判断是入射跟折射呢？因为反射角与入 角相等，你就可以看这是四十，这是四十，那这个肯定是五十，这个肯定也是多少五十，那你会发现，哎，这两个角他不一样啊，对不对？说明那这两个角一样，说明这个肯定是一个入手光线， 如果说光线确定完了之后，那这个肯定就是稍微有点， 所以我们这个顺序是先判断的是谁啊？哪个是反射光线，怎么判断的？你看对对着有的，那肯定是一个，如何一个折射 对不对？正下那一个一定是反射，反射去弄完了之后，找入射对不对，看他们的角度相同对不对？那就是入射光 入社有了，剩下的几个车，一号、二号，三号就按照这个顺序判断，判断完了之后，剩下就比较简单了，他说 ao 是光的一个，什么反射光线 ob 是不合适。 o c 是光的一个折射光线，我的天呐，对啊，入射角是四十度。入射角，记住，所有的加角都是跟法线的，法线是，呃， m m 撇，它应该是五十度，所以这个 c 不合适。 b， 空气在 m m 片儿的右侧， 那我们去想，这是 rose， 这是折射，所以说真正的，哎，空气跟 玻璃的界面应该是 n n 片，而且是空气较大，说明上面其实是空气，下面它其实应该是所谓的一个什么呀？玻璃。 这个啊，弄错了， m m 撇的肯定不是，应该是 n n 撇的上。 综合来说，答案选的就是 b， 我们再练一道，如图所示，光在玻璃和空气的界面同时发生了，哎，反射和折射，下列说法正确的是 可以看到，你看总共有三条光线对着，这有光线，这有光线的，那这两条肯定一个入手，一个折射，剩下的这个， 哎，这个 a， 这个肯定是一个光的一个反射的。反射的确定完了之后，那你要确定是它跟它 b 跟 c， 哪个是入射，哪个是直射，记住，入射光线， 他和法线的夹角与反射，光线与法线的夹角相等，这是三十度，那这个就是六十度， 这是三十度，这是六十度。那说明你会发现 a 跟 c， d 的加角三十， c 跟 c， d 加角六十，所以他 c 肯定不是入手光线，他肯定应该是个折射光线， b 是一个入手， 你会发现这是六十，这是六，两个角度一样，确定完了入摄，那这个肯定就是所谓的一个叫什么折射了 三根线，确定完了之后，那我们会发现这个光应该是从 b 打过来，再发生一个反射，这是一个折射。 c、 c 撇儿的话，它是一个界面， 那界面的过程中啊，记住空气角大，你可以看到这是界面 a、 b 就是所谓的一个法线，这个是一个六十度， 这是六十度，那这个就是一个三十度。所有的夹角记住都是和反线的夹角，所以你会发现入射角是六十，折射角才是一，多少才三十度， 那你要是三十度的话，肯定是你这个是小的，那所以他这个左侧应该是一个空气。永远记住空气 技巧的初衷，用起来没有任何问题，那这个肯定会有很明确的， 那此时他说入手角为六十度，入手角确实是六十度， 界面的左侧是空气。我的天呐，你 a 立马就对了， b 的话折射角为六十度，折射角其实应该等于多少？三十度， b 就不合适了，入射角三十度不合适。 b 折射角六十度， 左侧为玻璃，空气角大呀，你这是六十，这是三十大点的肯定空气，所以左侧为空气。答案选的就是。

光线有两种方法，方法一，根据光的反射定律作图。 第一步，确定入射点，也就是入射光线和界面的焦点，用字母 o 表示。第二步，过焦点，用虚线做出法线，并加上锤号， 再根据反射角等于入射角，利用两角器做反射光线，先用铅笔在对应角的位置点一个点，去掉两角器，然后用直尺连接词点和欧点，并标出箭头。最后我们来具体演示一遍 来看。方法二，利用平面镜成像特点作图一， 先做发光点，关于平面镜的对称点及向点二，然后用虚线连接向点 a 撇和入射光线与界面的焦点 o 三，并用实线延长标上箭头，则为反射光线。 最后我们来具体演示一遍 光的反射作图好像不是很难吗？再来看看光的折射作图步骤一，确定折射点，也就是录射光线或折射光线与 戒指面的焦点二，根据法线和折射面垂直的特点做出法线。三，由于光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，画出折射光线并标上箭头。 这里一定要切记，不管是入社角还是折射角，总是空气这边的角大哦，别以为掌握了作图方法就好了，还要注意一些细节， 一，要规范作图，要使用作图工具规范作图，并且入射、反射和折射光线都要过入射点及折射点。 二，实际光线要化成实线，并箭头标明光的传播方向。 法线，光的反向延长线及其他辅助线用虚线，且法线与界面垂直。 最后要符合光的反射规律，两角相等，还要符合光的折射规律。注意，在光的折射作图中，总是空气中的角最大， 还有一点在辨别光线时比较重要，反射光线、折射光线和入射光线是分居法线两侧的， 要分清楚光的反射和折射作图方法不要混淆喽！

八、上物理光学作图题看第一题啊，一只不透明的杯子的底部放一枚硬币，人站在图中的 b 处，恰巧能看到硬币的边缘， a 通过作图标出人眼所在的位置，用 y 来表示。 那么看啊，首先呢，这个 a 点是一个发功点，然后光沿直线传播， 说传到这啊，那传到这之后，那么给他延长了，延长之后啊，正好是做一个垂线，正好垂到臂这，那 vi 所在的位置就是这。 第二题，做出图中的入射光线的反射，光线入射，然后反射，并标注反射角的度数。那么首先呢，我们得做出啥呀？法线，法线是垂直于界面的， 推出界面的。然后啊，根据反射角和入水角相等，这个呢，是 入射角，那反射入射角是多少度？四十五度，所以说做出的反射角也得是四十五度，画上箭头，所以标上四十五度。那么第三题，入射光线 ao 射到平面镜上，反射光线 ob 沿着水平方向射出。如图，请在啊图中画出平面镜所在位置，做出保证，做出痕迹。首先呢，我们得做出发线，发线是垂直于镜面的，但是啊，发线也是这个角的角分线，所以说做出他的角平分线就是他的发线。 然后啊，发现和界面是垂直关系，那么此时啊，这个镜子我就画出来了。 那么第四题，做出图中箭头箭头状物体 a b 在平面镜中的像 a 撇， b 撇。根据平面镜呈现的特点，我分别做出来 a 点，关于平面镜的 对称点是 a 撇点，再做出 b 点，关于平方性的对称点是 b 撇点，然后把 a 撇 b 撇连上。但是啊，注意一定得用虚线，那么 这是箭头，那么这就是虚相所在的位置。第四、第五题，如图，请根据物体集齐， 通过平面镜所乘的相的位置画出平面镜的位。呃，平面镜的位置，那么这是物，这是相，那物相的连线和镜面是垂直且平分的。所以说我把两个关键点给他连上，哎，连上之后 找他的终点，再找他的终点，然后把这终点一连，终点所在的位置就是平面镜所在的位置，是垂直切平分的。那么第六题如图， s 是点光源做出入射光线， 这是入射光线。然后呢？啊， so 的反射光线和大致的折射光线，那么反射光线很容易做出来，因为反射角等于入射角。 哎，这个就是反射光线，那这俩角是相等的，然后再做出折射光线，折射光线是空气收入水中的时候，折射光线像发现偏折， 所以说这个折射光线呢，一定要像这条偏折。那么第七体如图所示，一束光从空气中垂直摄入玻璃砖内， 请画出这束光从玻璃砖射出后，折射光线的大致位置，那么这个是垂直摄入，但是到这个面的时候就不是垂直了，我们得做出他的发现， 发现是垂直于这个界面的，然后折射光线是玻璃砖摄像空气，空气当中那个角大，所以说这个空气中的角一定得像谁啊？这个折射光线得向界面偏折了，不能像发现变折了，那就像这侧偏折， 这个是折射角，这是入射角，折射角大于入射角。那么下一题如图所示，请补全光线 ao 通过玻璃砖传播的光线。那首先呢，第一步做出这个界面当中的发现，然后折射 光线是像发现偏折的，因为是空气，是像玻璃砖中，哎，就这样射出。听懂的同学给老师点一个免费的红心，加一关注，关注老师。

光的反射折射作图光既能反射又能折射，这么神奇，那你能不能把他的路线画出来呢？ 先说说光的反射吧，做光的反射光线有两种方法，方法一，根据光的反射定律作图。第一步，确定入射点，也就是入射光线和界面的焦点，用字母 o 表示。 第二步，过焦点，用虚线做出法线，并加上锤号，再根据反射角等于入射角。利用两脚器做反射光线，先用铅笔在对应角的位置点一个点， 去掉两脚气，然后用直尺连接词点和欧点并标出箭头。最后我们来具体演示一遍 来看。方法二，利用平面镜成像特点作图一， 先做发光点，关于平面镜的对称点及向点二，然后用虚线连接向点 a 撇和入射光线与界面的焦点 o。 三，并用实线延长标上箭头，则为反射光线。 最后，我们来具体演示一遍 光的反射作图好像 不是很难吗？再来看看光的折射作图步骤一，确定折射点，也就是露射光线或折射光线与戒指面的焦点二， 根据法线和折射面垂直的特点做出法线。三，由于光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，画出折射光线并标上箭头。 这里一定要切记，不管是入社角还是折射角，总是空气这边的角大哦，别以为掌握了作图方法就好了，还要注意一些细节， 一、要规范作图，要使用作图工具规范作图，并且入射、反射和折射光线都要过入射点及折射点 二、实际光线要化成实线，并箭头标明光的传播方向。 三、法线，光的反向延长线及其他辅助线用虚线，且法线与界面垂直， 最后要符合光的反射规律。两角相等，还要符合光的折射规律。注意在光的折射作图中，总是空气中的角最大。 还有一点在辨别光线时比较重要，反射光线、折射光线和入射光线是分居法线两侧的， 要分清楚光的反射和折射作图方法不要混淆喽！

一招带你解决八上物理中的必考重点题型光学做图问题。那么光学做图题啊，他有很多细节的踩分点，很多同学摸不准的话，就容易无故丢分。尤其是像这种将平面镜和凸透镜再结合起来的综合做图题，他就觉得更难了。今天跟着英文老师一起来看一下。 如图，一束光垂直于凸透镜的主光轴入入摄像平面镜。请在图中画出这束光经过平面镜反射，再通过凸透镜折射后的光路图。那首先咱们一块一块来看啊。第一步先看反射的部分，那他在经过反射的时候，咱们自然要先怎么样做出，发现了对吧？ 好，这条入射光线，这个入射点在这。那我们做一条垂直于平面镜的虚线，也就是发线。发线做出之后，根据光的反射定律，我们知道这个角是四十五度，那这个 角自然也是四十五度，这也就是入射角。因此反射角也等于四十五度，那也就是我们画一个四十五度的角，也就是这边也是四十五度。 ok， 那你看俩都是四十五，说明入射光线和反射光线的夹角是多少度？九十度，他俩垂直的对吧？所以这条光线明显是竖直的，那这条很明显就是水平的了。那这就代表这条入射像凸透镜的光线其实是平行于他的主光轴的。 那根据凸透镜的三条特殊光线的特点，我们知道平行于主光轴的光线入射进来出去的时候会怎么出啊？过对面的焦点对吧？也就是这样。哎，他会过这个点。这样咱们就把这个图做好了，你学会了吗？

光学作图是这一张十分重要的内容，我们一一来说光的直线传播，重点为光路实线，注意记得画光的方向。我们来看实力 分析。此题是小孔成像的做图题，由于光的直线传播， a 发出的光经过小孔就到达了下面同理。 b 到达上面，注意光的方向， ab 是实向，用实线。再来一道。 这道题和刚才相反，光线沿小孔设出，沿直线传播，反向延长，两光线相交，交点就是光源所在，不可以画出去。这部分光与之前的光 不是相同的光路，因为光线是射线，起点都是光源。光的反射作图主要考察的是法线的做法与利用反射角等于入射角作图。例如 利用反射角等于入射角，目测画出反射光线，注意光的方向不可丢失，反射角是反射光线与发线的夹角。再来一道 根据入射反射光线，我们可以先做出法线，入射角与反射角相同，所以法线是角 aob 的平分线，再根据法线与平面镜垂直的关系，可以做出平面， 注意小斜线在平面镜出超的一面。平面镜成像的作图是光学作图的重点，大致可以分为以下几类，我们挨个练习。 第一类，根据光源物体做在平面镜中的像。这类题目需要注意的是等趣号、垂直号以及像是虚线。我们来练习 通过 s 做垂直于平面镜的虚线并延长，再通过 s 到平面镜的距离等于 s 撇到平面镜的距离来确定像 s 撇 实心，点点要化成实心的注意，一、虚线，二、垂直号。三等句号。 再来一刀， 与上提相似，分别做出 a 点、 b 点在平面镜中的像 a 撇 b 撇连接即可，注意 a 撇 b 撇为虚线。第二类，根据光源某点补全光路。 这类题型主要考察反射光线的反向延长线交于向点，这个规律我们用立体来说明。 首先做光源 s 的向 sp， 因为反射光线经过 a 点，反向延长线经过 sp， 两点确定一线，反射光线就确定了。注意平面镜后到向点之间要用虚线，这部分光线是不存在的，是视觉惯。 接下来连接光源 s 与入射点即可，别忘了补上光的方向。第三类，根据反射光线找光源。这类题目在光的反射中就出现过，学了习了平面镜成像后会有新的方法。例如 做题时，我们可以利用反射定律做法，线做入射角等于反射角来解决，同时这是一个点，光源的两条反射光线反向延长焦于一点，这点就是向点。 利用相同的方法找到光源 s。 第四类，根据光源向确定平面镜的位置。这类题目反向考察平面镜成像的特点，勿于向到平面镜的 距离相等，且连线与平面镜垂直。也就是说平面镜在物于向连线的中垂线上。比如 做题时先连接 a a 撇做 a a 撇的中垂线，注意平面镜小斜线的位置，垂直号等句号不要丢。 折射作图是光学作图的难点，大致有三个类型，第一类，光从一种介质设向另一种介质。这类题型相对简单，利用空气中夹角较大即可解决。例如 入射光线和折射光线分居，发现两侧，利用空气中夹角较大做 图，注意光路的方向。第二类，光从一种介质摄像另一种介质再设出。此类题型有方玻璃砖、圆形玻璃砖等。我们挨个来练习， 分别做法线，利用空气中夹角翘大作图，光线离开玻璃砖，与最初入射的光线平行。继续来看 做法线，折射角小于入射角。光线再次到达玻璃与空气接触面时，陷入了沉思， 这是一个弧形的表面，发现该怎么做呢？这点是易错点。空气进入玻璃的入射点恰好是玻璃的圆心， 那么这条折射光线就是半径，半径与圆弧上点的切线是垂直的关系，所以光线从玻璃沿直线摄入空气。 这道题告诉我们，在圆形的玻璃砖中发现就是圆的半径。我们再来练习一道题目， 题目中光线从空气垂直摄像空气与玻璃的交界面不发生折射，沿直线摄入玻璃内，光线到达玻璃砖边缘时发生折射。 注意发现的画图做半径，并延长空气中的角度更大，注意光的方向。第三类，人看鱼或者鱼看人的光路图。这类题型往往会给 我们人眼的位置，鱼的位置，象的位置。做题时先根据象与眼确定折射光线，再补充入射光线。我们来看一道题， 读题，人眼在水下连接人眼，鱼像比 在水面，上半部分用虚线，这部分是不存在的。折射光线就是从 a 到水面的这部分，连接 b 点与入射点，补充入射光线， 注意光的方向，完整的光路就做好了。在这道题目之中是不需要做发现的，因为所有的光路都是确定的。作图时光路不确定，需要孤化时，就必须要做发现。还有一种题目是做 出人看到鱼的光路，一条光线和两条光线两种，我们分别来做， 做图时注意折射规律的应用，两条光路需要把人眼包住，一条光路的话折射光线摄像人眼就好。关于光学做图我们就说完了。

同学们好，我是戴老师，今天老师带领大家看一看非常容易出错的光现象作图问题。在光线当中，我们一共学习了三种的作图问题，分别是光的反射， 平面镜成像问题，以及光的折射三种作图方式。 那么在前两种作图当中啊，做出来的图像非常相像，但是啊，有的时候啊，我们 由于审题不仔细就会造成啊，这个图虽然做的差不多，但是你用的方法不一样而导致失分，所以我们一定要仔细审题，区别在于哪呢啊？反射的作图，我们 是要先确定法线，然后再根据反射角等于入射角去进行作图，或者说我们啊先找到反射角和入射角，然后再确定法线，这也是可以的。 那么平面镜成像啊，我们就是要先确定像的位置， 然后再去寻找入射点啊，那么折射问题大家啊，这个一定要记住，并不是所有情况下都是入射角大于折射角的， 因为有的时候是光线从空气射入到水面啊，或者玻璃有的时候是从这个水中射向空气，这个时候入视角是不同的，我们只需要将 记住，无论什么时候，光在空气中的光脚 是最大的啊，何为光角啊，就是光线与发线的夹角。那么接下来我们就通过这道题来看一看既有反射又有平行成像又有折射的一个作图问题， 如图所示啊，小明拿着激光灯在 s 点照射水面，他发现在墙上的 a 点和水槽底部的 b 点各出现一个亮斑，那么请画出光路图。通过读题我们可以得出， s 点是光源， a 点是由于光的 反射所形成的点， b 点是微光的折射所形成点。那么几 解决这道题的关键点就是在寻找光的入射点，那怎样去寻找呢？解决此类问题，第一步，我们就是先根据平面镜的成像原理去寻找到像的位置， 也就是通过这个过光源做界面的对称点啊，找光源在界面的对称点，那么确定像的位置。然后第二步将像 与反射啊所照射到的点进行连线，确定 入射点啊，当我们找到了这个入射点之后啊，这道题就非常简单了，那么我们就可以再连接入射点与折射点 啊，他这个连线，那我们就得到了折射光线，那我们来看，首先第一步来先确定线上的位置，那么就是啊找 s， 关于 水面的对称点，我们标为 s p， 这里大家一定要记住，只要不是真实存在的光线，那么都应该是虚线， 然后那么我们连接 a 与 s 撇，大家记住水面上的光线是真 真实存在的，而水面下的光线是不存在的，所以上方用直线，下方用虚线，那么我们这样就找到了入舍点。接下来连接 s 与入舍点， 那么这个就应该是入射光线，然后再连接入射点与 b 点，那么这个就应该是折射光线。 那以上就是有关于反射平面镜和折射的作图问题，你学会了吗？

一招带你解决八上折射作图中的插鱼问题。那么你知道在插鱼的时候，如果你朝着眼睛看到的鱼的方向去插，其实是很难插中的吗？今天语文老师就来用折射作图的原理告诉你，为什么 我们来看，假如水中有一条鱼，那么他是不是会向外反射光线呀？那这个时候假如说我们就取鱼嘴这一点为例的话，我们画出他向上反射的两条光线， 那么到达空气和水的这个交界面的位置的时候，是不是会发生折射呀？那我们知道根据折射的作图原理，我们可以先画出法线来，画出法线之后呢，我们知道空气中的角更大一些， 那这个是入射角，所以它的折射角就应该更加往这边偏折一些，那所以说这是折射光线，这条线也是 同理，这个是入舍角，那么空气中角大，就应该往这边偏折。所以你看到两条折射光线进入人眼之后会怎么样啊？他们是发散的对不对？没有办法汇聚成一个点，那也就是说没有在人眼中形成石像， 那人眼接收到两条无法汇聚成一点的光线之后会干嘛呢？它会自动开启反向定位模式，像这样 他会沿着这两条线呀，给他反向延长，让他们交于一点，这个时候 人就会觉得鱼嘴在这，因为他看到鱼嘴成的象在这，这其实是一个什么象啊？其实是一个虚象，那我们用这个原理把这个鱼补齐的话，那他看到的鱼实际上 就是在这个位置的，所以他会在这里看到一个鱼的虚相比实际的鱼的位置要偏高或者说偏浅，因此你看，如果这位小朋友他往这个鱼的他看到的鱼的位置去插， 实际上插到的只是一个鱼的虚像而已，但我们真实的鱼在这里，因此你要在你要在比你看到的这个位置，再往下一点的地方去插这个鱼，才能插到真的鱼。那这个原理呢？我们也有一句口诀叫做折射虚高， 那这个虚和高分别是什么意思啊？我们来对应解释一下。虚指的就是折射的时候所乘的象是虚象， 而高呢，指的则是成像的位置，相较于原来实物的位置要偏高。哎，用这句话是不是能够帮助你加速这个记忆和理解，你学会了吗？

今天我们来讲光的折射里边的特殊光线。 我们通常认为光从一种戒指斜射入另外一种戒指的时候要发生偏折，那么当光垂直入射到 另外一种透明戒指表面时，会不会发生偏折呢？不会发生变折，所以说我用一个小口诀叫垂直不偏，垂直不偏，请大家记住，这是我们特殊光线的做图方法。好，接下来咱们看立六， 如图一条光线有垂直界面进入玻璃 ac， 原来有空气进入玻璃，玻璃在这个里边，他已经给咱们暗示了垂直不偏，其实已经给咱们暗示 是了，暗示了到这个面 ab 面要发生反射，要发生反射，我们应该怎么去做图？首先做垂垂线，也就是他的，也就是他的发线，然后标垂直符号， 然后我们根据反射角等于入射角，所以说画出这条反射光线，反射光线又射到了臂细面，所以说又作为臂细面的入射光线。 根据数学知识，我们知道这个反射光线正好和 b 系是垂直的，根据刚才我讲的垂直不偏，所以说 不偏，垂直射射出，你明白了吗？接下来 咱们再来看第七，如图是一半球形的玻璃砖画出光线，从欧点 o 点，也就是求亲射入玻璃砖以后，到完整的光路图射出，请射入到射出，那么我们首先欧点找到了发线，题上已经做出来了标垂直。咱们 再接下来我们看下，这个是空气角，这个是这个角，是空气角，所以说咱们说空气角大，因此就决定着折射光线要 靠近发线，玻璃胶小，所以说我们要向下偏折，一直靠近发线，靠近发线了以后，接下来是难点，这是个 这个光线有再出玻璃的时候，在圆弧上这一点，在圆弧上这一点应该如何偏折呢？ 好，接下来我们其实在接下来我讲一讲数学知识，在这一点，在这一点实际上是有个发现 啊，实际上我们可以做一个发线，然后正好这个发线跟半径是垂垂直的，发线跟半径是垂直的，我们标出垂直符号，哦，根据垂直无偏，所以说它不偏着继续射出 入手角为零时，不偏折，也就垂直不偏，所以说咱们这样画出来，实际上做头为了为了省力， 哎，省力或者默认的规则，我们把这个切线、绿色这个线和垂直符号我们都省略了，你听明白了吗？同时在这里也要和老师给你总结一条规律，当光线在圆弧上 已经过，已已过或者将要过圆心的时候，只要他将要过圆心，或者已过圆心，找圆圆火这一点的时候，不发生偏辙，不发生偏辙， 也就是说光线我从这到这，这叫已过。哎，不将要过，将要过圆心，将要过圆，但圆弧啊正好在这一点，所以说他就不发生偏折。

光的折射做图题。 各位同学大家好，我是知行教育吴老师。那在这个视频呢，跟大家一起过来看一下光的折射的一个作图题。那首先啊，先看一下方法， 方法是空气里的角大，所谓的空气里的角大，这个角指的是什么呢？指的是 入射关线或者折射关线与法线的夹角，所以这这里要注意啊，是入射角，或者是这个折射角是空气里的里边的这个角大， 不管是从水到空气，还是从空气到水，他都是空气里的较大。这个就是作图的方法，也就是唯一的一个方法，除了他之外没其他没其他了啊。然后第二个我们还需要注意的是，在这个是 里边啊，红色线表示的是一个实线，蓝色的线表示的是一个虚线，所以大家不要把它给看反了啊。好，我们先过来看一下第一题， 第一种题啊，它是指从空气进入水或者玻璃，那进入水或进入玻璃的话法它是一样的。那这第一种呢？它是从空气进入水。那我们先过来看一下第一小题， 如图所示，它是一束光线斜射入这个玻璃里边的一个光线，请你在图中画出他的一个折射光线的一个大指方向，也是说这这里啊，他只要我们画这个折射的一个光线，那我们就看一下折射光线怎么画。 那刚刚说了方法是什么？空气里的角大，那空气里的角指的是根发线的夹角，所以我们首先第一步啊，我们先把他的发线给把他标出来，那当然注意了，我现在 画的是一个蓝色的实线，但是他其实他是一个虚线，我只是为了方便画啊，所以大家需要注意，你们在画图的时候啊，这条线画的必须要是一个虚线才可以，那我们就首先我们画完之后我们再来考虑了，那他目前啊，跟空气里面的角是这个角是吧？ 注意并不是这个哦，因为他要，他是要跟法线的一个夹角哦，对吧？所以跟法线夹角是这个，他要跟空气里面的角大。那你想了我话语， 原本我这个关系啊，如果没有发生折射的话，就应该往这里偏，他跟发现的夹角啊，在玻璃里面就应该是这个角，但是要使这个角要更大一点， 所以他需要怎么办？这条红色这条线啊，他就应该往上面偏，往上面偏，也就说这条光线应该要往上面这样偏过来一些，偏 过来一些，要让我们老师能够看得出来你在发生的偏转，但是又不能偏的太夸张。有些东西说，哎，我能不能把它变成这个样子啊？ 可以是可以，但是画的太夸张了啊，所以我们就稍微给他偏着一定的角度，那有些同学说，哎，我就给他只偏了一点点，行不行？就说有点，好像让老师有点看不懂的样子，那这样的话也不大行，这样的话你不就是 自找麻烦吗？是吧，所以呢，我们就把它画成这样子就可以了，这样的话就可以使得空气里面的这个角大，那当然了，这条线啊，我们是并不需要画的啊，这条线我们不需要画，所以我们就把刚刚这条线把它给擦掉，那就可以了，这里的话，我们就把这根线把它给擦掉一下啊， 好，这个就是第一题，就是为了让大家所理解我在这里边的讲法是空气里的较大，这样叫讲法啊， 好了，那我们按照这个空气里面的角大这个方法啊，我们继续过来看一下第二题，他说请画出入色光线所对应的一个反射光线，以及折射光线的一个大致位置，注意哦，这里他让我们画两个图，也就说第一个他是关于这个水面的一个反射，第二个在才画这个折射， 那画反式的画跟前面一样啊，我们就用两脚气量好这个角度他是等于多少，然后在这边啊，同样来画就行，那这个反式关系，他画起来就应该 啊，比较好画一点，大家应该比较熟悉了啊。第二个，他要让我们画这个折射光线，所以大家注意空气里面的角是这个角，他要使得这个角大，那我们这条线啊，应该是要往下面偏折才行，所以呢，就使他跟原来的方向稍微发生了一下偏折， 那就可以了，那这样的话，我们就给他拼一拼，注意一定不要漏了箭头，那这样的话我们就把他给画完了。这个是第二题，那我们继续过来看一下第三题， 如图所示，一束关射到水面上，要画出他的一个反射光线和大致的一个折射光线。同样啊，他现在已经给出了这个角度是六十，所以我们在这边啊，同样用两角七一连把这个六十度把它标价出来，那就可以了。 好了，把它画完之后，注意哦，人家题里边并没有让我们画他的一个哪个什么反射角啊，折射角之类的，所以并不需要画多余的东西啊，这是第一个， 第二个他还要默化这个折射光线，所以他现在空在空气里面的角啊，是这个六十度，所以我们我们要使得空气里面的角大的话，所以下面这条线 应该要往下偏折一点点，所以这个就是他的一个折射光线啊，这是第三题，第四题 他现在是这束关经平面镜反射后射入水中，请你在里边画出他的一个入射 光线，与这个呃，大致的一个直视光线，那注意他已经经过这个平面镜的一个反射了，他让我们画这个入视光线，所以画的是 这个东西的一个入色光线，那这个入色光线怎么画？那也就是说我们要先给他画一个反射里边的一个法线，在这里先给他画一个法线， 画完发线之后啊，你需要量一下这个角度等多少度，然后在上面把它一个入色光线，把它给画出来，那就可以了，然后给他加箭头，行，那这个就是 注射光线了。然后第二个他要让我们要画的是他这个折射光线，比如说在水里边的一个折射光线，从空气到水里边，他目前还没有给出发现，所以我们在这个地方先要把他的一个发现给标下出来。 标完发现之后，那我们看了插在空气里面的角，是这个角，我们为了使得这个角大的话，那我们这下面这个应该是要往下偏折，所以这个就是折射光线了，那这个就是第 四题，那我们过来看一下第五题，第五题他说发光点 s 会发出一条摄像玻璃砖的一个光线经过反射和直射，反射光线啊，他会经过点 p， 那反射他是经过哪个面，经过这个面来进行反射，所以这个就是关于我们前面所说的反射的一个 利用轴对称来做图的题。所以第一个怎么办？先把他这个官员的一个虚向给找出来，官员虚向那画轴对称呢？我们这里要画一个直角符号，对吧？这样的话，我们把这个 s 拍，把那个找出来之后经过反射，那你先别管直射，先利用这个点啊，和这个点进行相连，对吧？两个点相连，但注意在下面这部分应该画的是一个虚线， 在上半部分啊，画的才是一个虚线实线，所以大家注意用尺子把它好好画一下啊，一个虚线，一个实线， 那画完之后就出现了这么一个点嘛，对吧？那在这个点这里呢，我们就需要把这个点跟这个 s 进行相连，这样的话我们就可以知道他是在这个点里边发生的这个反射啊。好了，在这个点发生反射之后，我们把箭头补 散之后，他还要让我们画一个折射，也就说折射完之后，折射完之后他要干嘛？他说，呃，进入 经过折射之后，他要在这个点 q 啊，要在点 q， 而且啊，他说要让我们画出他这个入色光线，入色光线油画出来了，就这一条，对吧？ 反射光线也画出来了，是这条，然后还要画一个折射光线，也就说我们把这个点跟这个 q 点进行相连，那这样的话，我们就可以把它的一个折射光线把它进行给标出来了啊，这个就是他了，那这个就是第 五题，那在第五题里边，我们需需不需要画法线呢？其实并不需要，因为他这里已经告诉我们具体的点了，我们只需要把他的点进行相连就行啊。第六题，小亮在利用这个激光笔 s 来照亮这个水槽的 这个点 a 的时候，发现在这个点 b 这里啊也被照亮了，比如说这里涉及到了一个反射跟一个折射， 那究竟他在哪一点进行反射呢？按照前面第五题的一个方法啊，我们同样先去找他这个官员的一个轴对称，比如说我们要过 s 找他的一个轴对称啊，找出他这个 spa 之后，找出他这个 spa 之后，利用这个 spa 跟这个点 b 进行相连。 相连的情况下一定要注意哪一部分画虚线，哪部分画实线，大家不要把它给搞混了啊。好，画完之后，当然我这里就画的稍微有点结了，是吧？ 所以我们在这里稍微你要，当然同学们在做图的时候又又有尺子把它进行两者，所以就不会像我这样画的斜斜歪歪啊，注意这条线啊，其实是一条直线来的啊，我只是我在这里画的 丑一点而已，当然我可以把它稍微再改改，让大家看起来稍微顺眼一点点啊，这样画过来，然后把这部分啊，先把它给擦掉， 再这样来画一个红色的线，那他就在同一直线了。好了，我现在确定了，他这个点啊，就是我们进行反射点，同样他这个关键在这里进行相连，这样的话， 入射光线画出来了，反射光线画出来了，那指射光线呢？只需要连接这个点 a， 那这样指射光线也就出来了。这个是第六题，那在第七题里边， 他说一束关呀，照亮了这个卵石啊，照乱了卵石，然后让我们画他的一个反射光线跟那个折射光线，那同样，但有些同学说在这里他没有给出光， 官员呢？没有给出官员怎么办？其实大家可以怎么办呢？你可以在这个地方随便找一个点，找到这个点之后啊，把它进行做一个走立正， 做完这对称，找出他这么一个啊，这个点，这个点，就。你可以把这个点啊理解为是一个官员，那这个下面这个点呢，就理解为是一个官员的相，当然他这里没给符号，我们就不用标，不用标完之后在这里怎么办？嗯， 我们继续给他进行这样来，这样来画啊，这样来画，那这个是一个方法啊，还有一个方法是怎么画呢？我们就按照我们平时的一个画法，先通过这里啊画一个发现， 画完发现之后，然后利用他这个呃反射的一个特点，对吧？我们量好这个角度等于多少，然后在这边啊，同样也量同样的一个角度，这样的话我们就可以把他这 反射光线把它进行画出来。那他现在已经在这个零进行进行折射的话，所以我们直接把这个点跟鹅卵石进行相连就行，因为他说有照到这个鹅卵石嘛，所以这样的话，我们既把他这个反射光线，也把折射光线都给画了出来了。这个是第七题， 那经过上面这些题啊，相信大家对于这个空气里的脚大这么一种画法应该有所掌握了，那下面呢？我们继续来看一下最后这么一道题。第八题如图所示，水池的右侧竖直的墙壁上有一个平面镜，那这一块是平面镜， 然后平面镜前啊有一个发光点 b， 所以 b 点，他是一个官员，那潜水员他在 a 点，他看到 b 点，在平面镜中的下，他在 c 点。哎，这里有点奇怪，关于平面镜的话，我们 所成的像怎么怎么弄都不可能去掉系列，他所成的像应该在哪里？我们经过他来做轴对称，这样的话，我们可以在这边找到一个点 b 拍，这点 b 拍他才应该是这个 官员在平面镜中所乘的这个虚相，对吧？所乘的虚相应该是这个啊，应该是这个 b 拍，而不是 c， 但是人的眼睛他所看到的是这个点 c， 为什么？因为他在这个点啊，发生了一个折射，发生折射，那真实的一个官员，他应该是 从他的一个虚向这里连接过来，这他这个点，所以说我们看到这个光线啊，应该是从 b 拍这里好像过来了，但真实的光线他也不是从 b 拍，而是从他这个官员 b 点啊，这样进行一个反射，反射完之后 来到这个点，所以这部分我们要画的是一个实线，来到下面这个点之后怎么办？发生了一个直视，来到人的眼睛啊，所以这里他是一个直视，所以这个才是我们正确的一个画图啊，这个才是我们这个第八题， 那在第八题里边注意啊，刚刚画了这只蓝色的线，也说这些虚线他有什么作用？首先我们先来看一下这条虚线，他是为了确定，为了确定他这个官员的线在哪啊？然后这条虚线， 这条虚线他是为了确定发生直射的点是在这个，是这个点，然后这条虚线他是为了确定反射的点在哪个点，所以这样的话，我们就根据这样一些步骤啊，我们就可以把这个图把它给画出来了。这个是第八 八题，这个图啊画起来难度会稍微高点。好，我们继续过来过下，过来看一下第二个大题，他是从水或玻璃进入空气，那刚刚我们讲了，不管他是从 空气进入水还是水进入空气，我们的方法都是唯一的，都是空气里面的较大这么一种方法。那下面呢？我们就利用这样一个方法继续过来看一下。第九题， 当光线从水中摄像空气的时候，他的直视光线已经给出来了，直视光线是这条，然后让我们画出他的入色光线，好了，发现也给出来了，在这 空气里边的脚大，现在上面是空气，空气里的脚是这个脚，我们知道他大之后，那你说在水里边的脚啊，他就要小一点点，所以水里面这条关系啊，应该就是要 往下偏折，那这样的话，我们再把上面刚刚那个角，把那个擦掉就可以了，因为他并没有让我们画出那个角度来，只是让我们画这个入数光线，那这样的话这个图我们就把那个画完了，那我们按照这个这样的一个方法呀，我们继续过来看一下第十题，如图一竖关。 so， 从水中摄像空气形容我们啊，他让我们画出这个反射光线跟指示光线的一个大指方向，那么先把反射给画好。那你要画反射的话，当然我们需要画一条发线呗，对吧？画好发线之后啊，你用两脚器一量，这样的话我们就很容易就得到这条反射光线在这里。 那折式光线怎么办？折式光线，那你要注意了啊。当然哦，刚刚这里这条画错了啊，应该是要画的是实线，所以要用红色。啊。哟，那折式怎么画折式啊？

我们来进行八年级物理期末备考，做托体的专项突破。来看第十题。如图，光源 s 发出的一束光，从空气摄像水面，在容器壁上点 pq， 出现光点，画出上述现象的入射光线、反射光线和折射光线。 我们发现这道题是既有反射又折射，应该先做光德反射，即先做 s 的向点 s 撇，我们做出 s 关于反射面的对称点 s 撇即为 s 的像，有眼睛有像，我们需要将眼睛和像连线，此时 p 就相当于我们的眼睛。在连线时需要注意的是，光线的反向延长线应该用虚线表示， 我们再将光雾补充完整就可以了。我们的入射光线折射光线。 好，这样的这道题我们就做出来了。总结一下，既有反射又有折射时，需要先做光德反射，同时注意光线的反向延长线、发线以及辅助线等，在光线当中都应该用虚线。

这节课呀，咱们来讲一讲透镜作图的专题，那么透镜作图的专题呢，一共分为这五种类型，我们逐一的来看。 我们来看第一种类型，三条特殊光线。那么都哪三条特殊光线呢？第一条啊，就是过心不变。什么叫过心不变呐？这个心指的是光心对不对？通过光心的光线，他的传播方向是不发生改变的。 第二条呢，是过胶平行，这个胶啊，指的是胶点，是透镜的胶点，那么通过透镜胶点的光线，他要平行射出。 第三个呢，是平行过交，平行于主光轴的光线，他经过透镜之后呢，他会折向焦点处。我们来看凸透镜。那么第一个图啊，他通过了谁呀？光芯他的传播方向 改变。第二个图呢，这个光线呢，是平行于主光轴的，所以他要折向焦点处。第三个图啊，这个光线是通过了焦点，所以他要平行射出。 第四个图，还是通过了光心，所以他的传播方向不改变。第五个图呢，他是平行于主光轴，所以他要通过焦点。第六个图啊，他通过了焦点，所以他要平行射出。 我们再来看凹透镜。第一个图啊，通过光芯的成本方向不改变。第二个图啊，是平行于主光照的光线。我们看一看凹透镜平行于主光照的光线应该怎样去折。 对于凸透镜来讲啊，我们是不是直接把这个光线的入射点和另一侧的焦点连线，就应该是他的折射光线了。而对于凹 透镜来讲，我们应该连的是谁呀？应该是入射点和他同侧的那个焦点，但是注意这个并不是折射光线，而是我们要连一个虚线来确定他的折射光线，那么他的折射光线就应该是这个虚线的延长线。 我们来看第三个图，第三个图呢，他是通过了焦点，虽然他并不是光线直接通过焦点，而是光线的延长线通过了焦点，但是呢，他依然是过焦平行。 第四个图啊，通过光心的传播方向不改变。第五个图呢，是平行与主光轴的，还是要经过焦点，对不对？注意，我们还是要把这个光线他的入射点连上他同侧的焦点，连一个虚线，然后再把它延长，就是他的折射光线了啊。第六个图啊，是通过 焦点的，所以他要平行设处。我们来看第三题啊，第三题呢，是我们正常的一些题目了，那么这些题目呢，也是基于我们这三条特殊光线来出现的。我们看第一个图啊，左边的第一个图， 第一个图上面这条光线他是什么呢？平行与主光头的，我们说平行就要过交，所以左侧跟交点连上啊，那么这个时候啊，一定要注意箭头的方向，他是哪边的啊，你这个箭头就得是什么方向了，对不对？ 第二条光线是通过焦点的，对不对？那么过焦平行，所以左边的光线应该是平行于主光轴的，注意箭头的方向就可以了。第二个图啊，第二个图里边，第一条光线平行于主光轴，通过焦点。第二个光线呢，它是 经过焦点，所以要平行射出。第三幅图里边啊，上面那条光线是通过焦点的，所以要平行射出。 下面这条光线呢，他是平均一组光轴，所以要通过焦点。我们来看第四题啊，是凹透镜的，凹透镜的第一个图啊，下面这条光线是平均一组光轴，这个时候我们注意要连接闪耀，连接同侧的焦点和入射点，作为他的光线的方向，对不对？然后延长就可以了， 注意他的虚线啊，注意要画虚线。第二个光线呢，下面的光线啊，他是经过焦点的，所以要平行射出。 第二幅图啊，第一个光线是经过焦点，所以要平行射出。第二个图，平行于主光流，所以要通过焦点，注意通过同侧的焦点，焦点和入射点连线延长，对不对？ 第三幅图啊，他是第一个平行一组光轴，所以要连线，对不对？我们注意这个啊，要先连 这两个点，然后再把它延长啊，去画出他的箭头的方向啊，那么这里边注意箭头的方向啊，要与光线的方向保持一致，对不对？下面这道光线啊，他是通过焦点，所以要平行，对不对？注意箭头的方向。 我们来看第五题啊，这个图中呢，表示的是图透镜的二倍焦距和焦点处设出的光线，请在图中画出他们通过透镜之后的光路图。这个 p 啊，他是二倍焦距的位置啊，他是二倍焦点的位置，那么这条光线啊，他非常好画，他是经过焦点呢，我们就直接平行射出就可以了。 那么第二条光线啊，通过二倍焦点的这个光线，应该怎样去做图呢？我们知道啊，当我们把物体放在二倍焦点处的时候，他所成的像就应该恰好在另一侧的二倍焦点处。所以说啊，所有的从二倍焦点发出的光 照到透镜上之后，他全会折向另一侧的二倍焦点处，这是通过凸透镜成像的方法啊，来做图的，所以这个光线我们就直接折向二倍焦点就可以了。 我们来看第二种类型，根据光线添透镜。这个呢，主要是一句什么呢？主要是一句凸透镜，凹透镜的特点。我们知道凸透镜啊，它是什么作用？它是一个汇聚的作用，而凹透镜呢，它是发散的作用， 我们就根据这样的特点，就可以添出这个合适的透镜了。比如说第一个，我们来看一看，明显这个光线原来是平行的，现在呢，汇聚到了一点，说明他是一个汇聚的作用，我们就要添什么透镜啊，添凸透镜对不对？那么第二个啊，我们一看，原来的光线是平行的，后来呢，他向两侧 发散了，那么这个时候，我们就添一个凹透镜就可以了。我们来看这道题，填上合适的透镜。我们来看第一个图啊，他应该添什么透镜？那么很多同学啊，一看这两条光线汇聚一点了，直接就把他添上了凸透镜，那就错了啊，这个题，其实他应该是凹透镜，我们来看一看，为什么他要添凹透镜呢？ 正常情况下啊，这两条光线如果不经过透镜的话，他应该沿直线传播，那么就是在蓝色虚线的这个焦点处，他会发生一个汇聚， 而此时呢，他没有这样汇聚，是因为他通过了一个透镜。那么这个透镜啊，他是什么透镜呢？他是凹透镜。 为什么我们说他是凹透镜呢？因为这两条光线呢，到这个位置之后，他发生了偏折，他更远离了这个透镜的主光轴， 我们把头巾画出来啊，同时我们把主光轴也给他画出来， 我们发现啊，我们发现啊，这两条光线，他跟颜值线传播的情况来比呢，他是更加远离了珠光轴， 那么也就是说什么意思啊？我们正常情况下，这光线的颜值线传播是往这个方向来的，对不对？结果呢，他现在呢，往两侧来了啊，跟透镜的主光轴一比啊，更远离主光轴了， 所以说我们就说他是发散的情况，他应该骗的是凹透镜。那么这里边我们就要重新的去认识一下，到底什么是汇聚，什么是发， 那么汇聚指的是什么呢？指的是这个光线，他更靠近主光轴了，那么他就叫汇聚，那么什么叫发散呢？就指的是光线呢，更远离主光轴了， 那么这里边啊，我们还要明白两个词，汇聚光线和发散光线，那么什么叫汇聚光线呢？就是这光线的汇聚一点了呗，对不对？那么我们在第一个途中啊，我们再说一下，对于这个透镜来讲啊，因为他是个凹透镜，他的作用依然是发散作用， 但是呢，它产生的光线啊，它产生的光线由于汇聚一点了，所以呢它叫汇聚光线。 我们再来看第二个图，第二个图我们看一看这个光线啊，他是汇聚了还是发散了，也就是说我们要看他 更靠近主光轴了，还是更远离主光轴了，对不对？我们把它延长一下，那么这个时候我们发现什么呢？原来的传播方向不经过透镜，他就是直线传播，他应该是沿这个虚线的方向传播， 结果呢，通过透镜之后，他是不是往里扣了，更靠近主光轴了？所以这个时候他应该添的是什么呢？就是一个凸透镜，虽然啊，他产生的光线是发散光线， 但是呢，这个透镜啊，依然得添透透镜，因为跟原来的光线相比，他是更汇聚一些了，所以这个透镜的作用依然是汇聚的作用。 我们来看第三种类型，凸透镜成像。关于凸透镜成像呢，我们首先要知道五个基本的图，那这五个基本图其实归结到一起呢，他又是一个 做图方法，我们来看一看具体的做法。第一个图啊，是我们把物体放在凸透镜的二倍焦距以外，那么这个时候啊，我们怎样去做出他所成的像呢？首先我们画出一条平行光线，他会折向焦点处，再画一条经过光心的光线传播，方向不发生改变，所以呢，我们就找到了他的相点，接着画出他的相， 那么这个城呢，是一个倒立缩小的石像，他是照相机的原理，然后把物体往里移 一到二倍焦点处。这个时候我们还是画一条平行光线，折向焦点处，再通过光心一条光线承包，方向不改变，就得到了他所成的像，应该恰好在右侧的二倍焦点处。 所以这个时候啊，我们发现这个物和象呢，是等大的，我们说它成的是倒立等大的石像，用这个原理我们可以做什么呢？我们可以去测焦距，当我们发现这个象和物 大小相等的时候，说明物体和相啊，都在二倍焦点处，我们把物距或相距除以二，得到的就是焦距了， 我们继续往里移，把这个物体呢移到一二倍焦距之间，我们再画出一条平行的主光线的光线，他会走向焦点，那么通过光线的光线呢，触摸方向不改变，我们这个时候就会得到他向的位置了，那么他成的是倒立放大的石像， 这是我们所学过的投影仪的原理。在往礼仪呢，就到了一倍焦点处，那么我们还是画一条平行与主光的光线，他会折向焦点处，经过光线的传播，方向依然不改变，这个时候我们发现这两条光线他出现了一个平行的现象，正向不能相交，反向也不能相交，所以这个时候呢，他是没有办法成像的 啊。那么这个的应用是什么呢？就是探照灯，我们把这个光源呢放在透镜的焦点处，那么这个时候他产生的光线呢，就是平行光了啊，他也可以用做探照灯， 我们接下来移到一倍焦距以内，到一倍焦距以内呢，我们还是画这样的两条光线，平行的和经过光芯的。我们发现啊，这两条光线呢，它开口越来越大，这样正向就没有办法相交，所以我们让它反向延长有一个焦点，那么它所成的就应该是虚向了， 这个是一个正力放大的虚向，是我们所学过的放大镜的原理。那么只要我们学会了以上的这五个基本图形的画法，那么我们再画秃头镜，成像的问题，我们就基于这五个基本的图来画就可以了。 我们会发现啊，这五个基本图中，我们来画的时候呢，都是画出两条光线啊，一条是平行于主光轴的光线，一条呢是通过光心的光线，那么画出这两条光线之后呢，我们再把它的折射光线画出来之后，我们就可以找到它下面的位置了。 我们来看两道题，这个题呢是请画出发光点 s， 经过秃头镜后出射光线，并确定发光点 s 的相， 那么这两条光线呢，一个是通过光心的传播，方向就不改变啊。第二个呢，是通过了焦点，他就要平行射出，我们就找到了他的相点，就在他的焦点处，对不对？这个就是相点 sp。 再比如这个啊，已知秃头镜的两个焦点点蜡烛，位于秃头镜的焦距以内，请在图中用作图法画出蜡烛 s 的像， 还是平行于主光轴的光线，我们要通过焦点经过光心的传播，方向不改变。那么我们发现啊，他的开口是越来越大的，这个时候呢，没办法相交，那就反向延长，让他相交形成了一个向点 sp。