反比例函数几何画板制作

这里是头条号，初中数学院，现咱们来说一说如何啊，制作啊，描点连线啊，这个节画板的课件， 上课的时候咱们可以列表，然后秒点，可以这样了，点绘图啊，绘制点，就照你这个表格，嗯，如 x 是负三， y 等于酱，然后点绘制相应的就描出的一个点了， 又输入负二和四，会 右描第二个点，再输入负一一点，要第三个点，然后坐标原点，这是零零， 然后呢这边对称横坐标一，纵坐标也是一， 然后呢横坐标是二，纵坐标呢是四， 那横坐标是三，纵坐标三三得窖，这些描完了，你就点完成啊，那就是有这些一 一二三四五六七这七个点了，这个是列表描点这一步就完成了。那连线，连线怎么做呢？ 连线呢，咱们这样来做啊， c 啊，点绘图啊，绘制新函数， 输入这个表达式就是 x 的平方，然后点确定，先要把这个函数，把它图像呢做出来了， 然后咱们就在呢 x 轴上取一些点啦， 比如可以选这两个控制点连一条线段，然后呢在构造线段上的点， 然后选中这个点和这条线段， 咱们就点了构造一条呢垂线 这条贼线， 然后呢点出啊垂线和函数图像的这个焦点， 在选中这条线段的端点的刚才取的这个动点， 点构造线段，再构造这条线段上的一个动点，一个动点， 然后呢选中这个动点和 x 轴或者 y 轴，如果选 y 轴这个动点，就构造平行线，构造平行线， 然后呢点出平行线和原来函数图像的这个焦点， 选中这个点和 x 轴上这个动点点构造 轨迹，那么这个轨迹就是连线的这个二字函数的这个图像了，然后咱们可以把 原来这个函数图像把它呢隐藏，隐藏， 呃，这条辅助线和辅助点把它隐藏， x 轴上这条线段都可以把它呢隐藏了， 这条线可以隐藏， 这里可以画出这条虚线， 至少咱只要拖动这里，他只有一个描点连线连线的这个步骤了， 那可以选中这个点 和刚才这个控制点的线段的端点，点编辑操作类按钮，移动移动按钮， 来个高速的移动，这里呢就是返回 返回的按钮， 然后再选这个点 和 x， 找右边这个控制点，再点编辑操作类按钮的移动按钮，那这里就相当于是连线， 那返回和连线它都有一个连线的过程了。 为了形象化一点， 可以在英文状态下把这个字母改成了问号问号，然后选中这个点，点击和画板的字体， 在这里字体选用这个字体， w i n g d i n g s， 利用这个字体，呃，这个问号，它都变为一支很漂亮的一支笔了， 嗯，把它移动好，来，这时候咱们返回， 然后呢点零线就可以做出这个二字函数的 连线他的动画了，明白了吗？很简单。老师们啊，看完这个直播以后，可以呢自己尝试一下怎么制作连线这个动画， 谢谢大家的观看，再见。

反比例函数的图像是双曲线，绘制其图像时先新建一个参数，参数名称改为 k， 数值最好改为一个整数值。 演示或编辑资料时，只需要改参数就可得到需要的函数的图像。接下来执行绘图绘制新函数命令。 弹出的面板中选择方程为 y 等于，然后依次点击 k 除以 x， 确定绘出的图像中每一只都向两个方向无限延伸。 如果只需要其中的一支的图像曲线，右击点击属性。在绘图选项下 将 x 的取字范围调整为坐标系显示的部分，例如负四到负一， 还需要调整指针移到曲线上，出现十字箭头时，拖动十字箭头调整到合适位置，然后再右击属性。 绘图选项下将显示箭头和端点的勾选去掉。如果另一只曲线也要像这样展示出来，就将该函数图像再画一次， 然后在曲线上右击属性，然后调整 x 的曲子范围，然后再通过十字箭头微调，调好后右击属性。绘图选项下将显示箭头和端点的勾 选去掉，选中两支曲线可以通过显示改他的线形及颜色。双曲线绘制完成。接下来还介绍一种画双曲线的方法。 先用前面的方法绘好第一支曲线以后，在曲线上构造一点，双击坐标原点，点击，再点直行变换旋转命令，旋转固定角度一百八十度， 然后依次选中曲线上的一点和旋转后的点，执行构造轨迹命令，得到另一只曲线。 曲线的线形及颜色也是可以通过显示进行设置的。隐藏曲线上的两点制作完成。

今天我们一起来认识一下凡比利函数这一事当中的 k 值的几何含义，它的含义是凡比利函数数相上的点与坐标轴为成的举行的面积，就是这个 k 值的绝对值。 从图像上我们看到任意在反哺里函数图像的一枝上点一个点啊，到 s 轴外轴做垂线段，加上圆点，这一个顶点就构成了一个矩形， 那不管这个点是如何变动的，这个举行的面积是不会改变的。这是我们所说的反面里函数解释当中的 k 值的几何含义，这个 k 值的绝对值就是我们所得到的 这个举行的面积。 好，我们改变这个点，这样我们是不是就可以得到这两个举行这两个举行的面积的关系相当。 为什么？因为 k 十不变，为什么？因为这个点和这个点在同一个反布里头，图像上有了这个知识，我们就可以得到另一个有意思的东西。 我们看到新得到的这个举行和 这个举行的面积关心，我们改变一下颜色，红色的 和这个黄色的 这两个举行的面积相当。 因为我们刚才说的围城的与分别，还是回向中的点与坐标时候，围城的这个举行面积相当。那去掉这个公共部分，去掉这个公共部分， 就要这一个公共部分，那剩下这两部分面积怎么相等？那我们常考的形式呢？还可以考用这种三角形的函关系来考， 那这个绿色的和黄色的，绿色三，绿色四边形或者绿色的 t 型和这个黄色的三角形面积是相当的。 好，我们看一下怎么得到的关系跟刚才这样一致相似，相似办法得到 好，我们连接原点与我们团结函数相商的点，那这个举行就被分成了两个全等的三角形啊，我们就得到了一个举行的一半， 再连接另一个顶点和原点就得到另一个三角形，那这个两个三角形的关系 就可以通过 这个黄色的三角形和这个绿色的三角形的关系就可以通过刚才举行的关系做到面积相当，那这里同样有一个焦点，这里有一个小三角形 啊，这个就可以认为是这两个三角形的公共部分，这两个面积相当的三角形的公共部分，那去掉它之后，我们自然而然就可以得到这个三角形 b 搭 h 和零和梯形 hczf， 面积是相当的，会得到一个有意思的结论啊。这节课重复一下，主要我们 介绍的就是 凡不理函数这一时当中的 k 值 几何含义是咱们不离函数图像上的点与坐标轴和圆点啊，为围城的举行的面积 是刻意值的绝对值。

用几个滑板制作中考真题，我们来看一下这道题目。那么这是一个有关反比例与一次函数的综合题目。 那么在这个反笔上有两个点，并且在第一项线点 a 呢是一六，点 b 是三 b。 那么直线 ab 与 a 容呢？交于点 c， 点 d 是线段 oa 上一点。若 ab 呈上 bc， 等于 ab 呈上 do， 他连接 cd g 三角形 adc 三角形 doc 的面积呢？分别为 s 一， s 二，他求 s 一减 s 二的值。那么这道题呢，涉及到两个函数，一个是反比例函数外等于 s， 一个是磁线 ab， 这样一个一一次函数。好，下面就来讲一下如何来做制作本题。 那么首先呢，因为这里面设计两个函数，我们首先要求出反比例函数以及一次函数仅一四。那么给你点一呢，为一六。我们可以求出反比例函数的仅一四，应该为外等于 x 分之六。我们找到数据，找到新建函数， 找到方程第一个符号 y 等于，那么是 x 分之六，也是六， 除上 x， 点确定这是反比例函数。然后呢，我们根据点 a 的坐标，可以求出点 b 坐标为三二，进而求出直线 ab， 它的解决四维外等于负二 m 加八。同样找到数据，找到新建函数， 还是点击方程中的 v， 等于负二 x 加八，点击确定。然后下面建立平面直角坐标系，找到制定应工具，找到经典坐标系中的蚂蚁坐标系的无产板。 对于建立坐标性的，我给大家说一下，可以根据自己的做出习惯， 不一定非选择这个。然后点击系统初始化隐藏刻度线，隐藏刻度值。因为本题的图形主要 是在第一象限，所以呢，我要改变一下 x 外轴的正负半轴的长度。 然后再找到指定工具，在经典左右系中往下找到函数外等于 fx 的图像生成工具。 然后第一步走，选中 x 轴单击，选中外轴，左键单击，然后再找到外等于 x 分之六单击。这样这个反比里含有图像，我们已经做出来了。 然后再来做一次函数，同样找到自定义工具。还是坐标系中的经典坐标系中的函数外等于 fx 图像的 生成工具。同样先选点击单击挨个走，单击外走，再单击。这个一层解决。四。 这样我们就把依次函数以这个反比例行的图像做出来了。其中有三个焦点点 a。 我们把这几个点做出来，找到绘图里边呢绘字点。那么第一个点呢是一六绘字。第二个点三 b。 沿着我们的三二完成。哎，没有点击绘制，重新开始。三二 绘制完成。然后点击这个一次函数与 x 的焦点，让 abc 三点我们已经做出来了。 那我们再连接欧点与 a 点，用 ctrl 加 l 构造线段。那么点地我们应该如何去构造？那么我们根据 ad 乘 bc 等于 ab 乘 do 呢？我们可以赠出三角形 adb， 它是相似于三角形 aoc 的，并且可以得到 bd 平行与 oc。 所以我们过点臂构造 x 轴的平线，选中点臂选中 还有轴。然后在构造里面我们找到平行线，那么这条线与欧威这个线段的焦点就是我们要找到点地。这样我们把这条平行线呢进行隐藏掉，按 ctrl 加 s 进行隐藏。那么这个点呢，就是我们要做的点地 双击，改变他的标签， 然后连接勾连接 cd 就可以了。那么这样呢，这个图我们就做完了。那么下节课呢，我们来讲解一下这道题的做法。 好，再见。

大家好，我是刘老师，下面我们用几个画板来动态演示一下 family 函数的图像以及性质，我们举例说明， family 函数 y 等于 s 之四。 我们任何函数图像的画法都是一种画法，就是用描点法，我们画它的图像，先列表，然后我们描点， 然后我们连线，那么通过描点法，我们画出翻盘是 y 等于 s 分之四的图像是两条曲线，我们把它叫做双曲线，那么我们当 比例系数 k 大于零时，双语线在一三象限， 我们看一下在同一注标器， 那么发明函数那个 k 的取值范围，我们对图像的影响看，第一个 y 等于 s 分之一，第二个 y 等于 s 分之二，第三个 y 等于 s 分之三。 我们双击一下，我们把二改成五确定，我把三改成八 确定，这样我们会发现，当比例次数绝对值越大的时候，双语线越远离坐标轴， 那么当这个 k 的绝值越小，双语线的图像我们越接近于注标轴，但是他永远跟注标轴没有交点，因为我们这里面这个也基式中 x 不能为零，同时对应的 y 也不能为零， 所以我们用瞄点法，我们画出 fm 函数图像，那么它是两条曲线，当 k 大于零时啊，双语线在一三象限，当 k 小零时，双语线在二四线。 我们再接着看下一个特价，它的性质看一下，我们点一下动画按钮或或拖动也行。 通过这个动画我们能够清楚的看到我们公，我们解析式中的 k， k 是正的，那么双引线我们在一三象限，并在每一象限内，我们 y 属于 s 的，睁大而眼小， 当 k 是负数的时候，那么双语线在二次象限，而且在每一象限内，我们 y 属于 s 的增大，而增大 就是这样，而且 k 的绝对值越小，双曲线也接近于坐标中，但是它跟坐标轴永远没有交点。前面已经说过了， x 不能为零，同时对应 y 也没有等于零的可能， 那么 k 的绝对值越大，那么双曲线越远离坐标轴。好了，本次视频我们到此结束， 有什么观点和疑惑请在评论区留言，我是刘老师，关注我，每天带你一起学习学习！