五年级基础训练上册八一到八四答案

今天我们来学习一下小学五年级数学上册课本的八十四页多边形的面积。多边形的面积，你发现哪些图形你会计算他们的面积呢？我们来看一下，比如说这建筑物 这个顶面啊，这个是个长方形，对吧？多边形。还有呢，比如说这个球场，足球场， 但是我们要找的是多边形，对不对？多边形，像这种就叫多边形，这是长方形对不对？实物的话是个长方形。 那你看这一块这个平行四边形，对不对？这是什么？这车位 由于他这个斜的是一个平行四边形，嗯，这些格子，嗯，这个也是平行四边形，大家自己再找一找。嗯，直接来看课本的八十五页 平行四边形的面积。下面两个花坛面积哪个大？这是一个长方形，这是一个平行四边形。哪个面积大？ 用数方格的方式试一试，就是把它按到固定的一个方格里面，在方格上数一数，然后填写下表，一个方格代表一平方米， 不满一格的都按半格计算，不满一格的按半格计算。嗯，我们来看一下数方格，我们可以 这样数啊，像这个，像右边这个长方形，我们就很好数，对不对？一二三四五六，嗯，一二三四四六二四，对不对？那就是二四平方米。那这个呢？这个要怎么数？我们可以这样数，这些规则的，先把它数完，一二三四、 一二三四，那中间呢？就是十六对列，那他说不满一格的都按半格来计算，那我们呢，可以把它 一二一二三四啊，可以这样数，对不对？五六七八啊？然后再加八，这个是不是也刚好是等于二四二四平方米，嗯， 那我们发现了什么？他们面积相等，对吧？好，那我们来填一下下面表格，平行四边形的底 高面积底，我们可以数的出来，一二三四五六，对吧？底是六，高呢？高，是不是这个整条有四格，对不对？高是四 面积呢？因为我们还没写到这个平行四边形，面积怎么算，对吧？那好，那我们先看这个长方形的，长方形的长，长是六，嗯，高是四，那面积呢？面积是长，长城宽，对吧？长城宽这个比较高了哈。长城宽二四，对吧？但绿色平方米啊， 那我们把动力写下来，比方米这个宽是米，长也是米啊，这个也是一样， 那这个的面积呢？面积怎么算啊？不属方格，能不能计算平行数一行的面积呢？我们来看。好，其实我们可以把左边这个， 这个移到这里来，对不对？移到这里来，他刚好是什么？刚好是一个长方形，跟这个长方形是一样的，对吧？所以呢，他的面积也是二十四， 也就是把这一块移到这里来，那这边就没有了啊，移到这里来，他就是一个长方形啊，那长是六，宽是四，对不对？就可以计算出他的面积。那我们来看一下八十六页啊， 可以把平行四边形变成一个长方形，就是来计算这个平行四边形的面积。沿着高剪开，沿着高这条高剪开，把三角形向右平移，把这个平移到这里来， 那我们看他剪开来，把这个移到这里来，对吧？嗯，拼成的就是一个长方形啊，转化成长方形就能计算面积了。观察原来的平行四边形和转化的长方形， 你发现了什么？长方形的长相当于平行四边形的底，对不对？这是个底， 嗯，长方形的宽相当于平行四边形的高，对不对？高，嗯，那平行四边，平行四边形的面积就等于底乘以高。 如果用 s 表示平行四边形的面积， a 表示平行四边形的底， h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 s 等于 a、 h， 这公式一定要记牢啊。平行四边形的面积等底层高。 那看一下例题，一，平行四边形发弹，底是六，高是四，看到面积是多少，这个是底高，嗯，然后呢，我们根据底乘以高，嗯，就是二、四，很容易计算出来。 好，接着我们来看课本的八十七页练习。十九，嗯，一个平行四边形的停车位，嗯，停车位，比如说他，他列的数字是这一块，对不对？我们把它画一下，嗯，这是一个平行四边形， 嗯，它的底是六，嗯，高是二点五，这个停车位的面积根据平均式边形面积公式， s 等于 a 起，对吗？ a 是底，底乘高，那就等于六乘以二点五，嗯，那就等于十五。单位呢？平方米 啊，就是公式的音量啊。好，接着我们来看第二题，计算下面每个平行四边形的面积啊，我们来看一下平行四边形有什么特点呢？嗯，对边相等，对不对？对，边相等，平行且相等啊， 那我们知道他的底是四，对吗？高呢？高，他这样画啊，跟这样画是一样的哈，为什么？因为他跟对面平行，对不对啊？他的高都相等， 所以呢，他的面积呢？就是 s 等于 ah， 就是四乘三三四十二平方厘米啊，第二图呢，第二图我们来看，他的底是这个底是这个啊，高是这个，对不对？ 也就是说要对应底边上的高，嗯，那面积呢？就等于 s 等于五点二乘以三点六啊，把它取出来，那我拿个计算器算一块啊。 好，那我们来算一下，这个五点二乘以三点 六，那就等于十八点七，二十八点七二平方厘米。那第三图啊，我们来看一下，他这个底是二，高呢，是二点四，对吧？ 但他还有一组，这组为 d 的话是三，他是一点六，那我们只要用一组就可以了。丢列，我们先来用用这组啊，三跟一点六的这一组也是等于三乘一一点六啊，得到的是四点八 平方厘米。嗯，那我们用另外一组呢，是不是会跟他相等呢？我们试一下啊，要是呢，底是二乘一二点四啊，那等于四点八， 我们发现他们是相同的，对不对？所以呢，我们计算平行四边形的面积呢，只要用到一组底和一组高啊，就能够算出来一组底和对应的，那那个底的高啊。好，接着我们看第四第三题 下表中给出的平行四边形底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。好，我们知道面积会等于底层高的位，那底是三十八，高是二十一，我们就可以算出这个面积。嗯，三十八乘以二十一，算出来是 七百九十八，嗯，七十乘一十五，我们算出来是一百零五啊，六点二，也就上面乘下面各位，六点二乘一二十六，六点二乘一二十六，等于 一百六十一点二，嗯，二十一点五乘一九点八等于二百一十点七，嗯，十八乘一五点二等于九十三点六，嗯，零点九乘一，零点 四等于零点三六，嗯，单位都是平方厘米。嗯，好，接着我们来看第四题，你能想办法求出右边两个平行四边形的面积吗？那我们只要量出他的底和高，嗯，底和高，嗯，就能够算出他面积，对不对？好，那我们拿一把尺子来量一下 这个底，我们可以先量出来，嗯，底，嗯，我量出来大概是一点一，嗯，那我们就写一点一。嗯，那高呢？高，我们在这个尺子用尺子做一条高，嗯， 好，我们做一条高下来， 那我们量出他的高，嗯，领克中间对准， 那他的高是多少？一点八，一点八。这样子，那我们这个是不是有办法求来？我们有知道底和高，那我们就 s 等于底，一点一乘一，一点八啊。把它取出来，取出来等于多少？一点一乘以一点八等于一点九八，一点九八平方厘米。 这个呢，也是一样的啊，量出它的底啊，做出它高，我们可以怎么样啊？我们可以以这条为底，对不对？以这条为底，那我量出来呢，大概是二点五，那我们就二写二点五。嗯，那我们再做一条高，嗯，做一条高， 也就是说以这个底底边垂直的一条线出来啊，那他的高是 多少呢？我们量一下，量出他的高来。嗯，量出来是一点四，那我们就写一点四啊，一点四， 一点四厘米独立，那面积呢？就等于 s 等于底乘以高，就二点五乘以一点四啊，然后我们把它求出来，二点五乘以一点四，那等于三点五 平方厘米。好，接着我们看第五题，一块平行四边形的麦田，它的底是二百五十米，高是八十四米，共收小麦十四点七吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷。说小麦多少吨？ 麦田的底，嗯，他是二百五十，对不对？对应的高，高是多少高是八十四？ 是啊。嗯，那我们是不是可以求出他的面积？嗯，求出他的面积。嗯，面积求出来，因为要问的是这块麦田有多少公顷，其实就是他的面积，对吧？嗯，所以呢，我们面积先求出来，也是等于 二百五十乘以八十四。把面积求出来。二百五十乘以八十四等于 两万一千平方米平方米。啊，两万一千平方米等于等于多少？等于二点一公顷，对不对？二点一公顷 等于二点一公顷。嗯，那后面还有个问题，平均每公顷收小麦多少吨？多少吨？就每公顷啊。那二点一公顷收的是十四点七吨位，那九每公顷我们就用 四点七除以二点一，那我们算出来等于几？那就等于七，对不对？七蹲，等于蹲。嗯，然后最后答，把它答完整，这样就可以了。

各位同学大家好，我是张老师。今天我们看一下五年级数学上册八十四页的练习，这个练习主要是关于方程的运用啊一些练习，我们看一下第一个题目，第一个要我们判断下面的 题目序数是否正确，那我们看一下第一的一个，他是 a 的平方大于二 a， 那这一个呢？我们能够得出来，因为我们不知道 a 是一个什么样的数啊，不知道 a 的体制范围，所以我们能够得出这一个序数是错的。 第二的一个，他说含有未知数的柿子就是方程。我们对方程进行第一的时候啊，我们说的含有未知数的等式就是方程啊，才是方程。 这里只是说含有未知数的四指是换成这个了，也是错的。第三的一个五， x 加五等于五乘三， x 加一，我们把这一个五提到外边啊，我们有了乘法的 结合率啊，啊，那我们能够得出来这一个是正确的啊，也就提一个五出来，所以这是正确的。第四的一个，他说这里面 啊，第三，这个还不叫做结合，你只是说把五提出来。第六的一个，他说 x 等于六，是这个方程的几，我们把 x 等于六带进去三六十八减去六等于十二啊，所以呢是正确的，这是第一个。 第二的一个，要我们解这个方程啊，解这个方程我们看看怎么解。第一的一个三点八加 x 等于六点三 啊，我们把三点八移过来左减啊，就能够得出来，那也就是减了之后呢，他应该是等于 六点三减去三点八啊，那他应该是等于了 a 开始了，等于二点五的啊，二点五的， 这是第一的一个啊，后边这里开始减去七点九等于二点六，我们把两边同时加个七点九，那也就是二点六加上七点九啊，二点六加上七点九， 那么他是等于呢？十点零五的 x 等于十点零五啊，自己解一下。第三的一个二点五， x 等于 四啊，等于十四，我们这里两种做法，一种做法是直接把二点五除过来啊， 是第一种做法，第二种做法简便一点啊，简便一点就是我们可以两边同时乘上一个四，前面乘上四就是十， x 后边乘上四就等于五十六，那用五十六除以十就更快，那 x 就等于五点六啊，这样做就快一点，简便一点 啊， x 除以三等于一点二，那我们两边同时乘上一个三，就能够得到 x 等于三点六啊，就是这一个，下边 三点十， x 减四十八等于二十六点八，我们把这个减四十八移到右边啊，左加或者两边同时加四十八，就是二十六点八加上四十八啊。这个题目我们要注意的就是呢，我们再把四十八移过来， 加到右边的时候啊，要注意小数，因为二十六点八呢，是有小数的啊，那么这里面是四啊，七十四点八，再除以三啊，再除以三点四，那这里面的话，看一下 x 是等多少的啊？ 那 x 呢是等于二十一了 啊， x 呢是等于二十一，这是这一个啊，后边的这一个二， x 减去九十七，等于三十四点二，同样把这个九十七移过来，或者两面加九十七， 三十四点二加上九十七啊，我们看一下等多少，那么这里面是啊，一还是注意小数点 啊，十三啊，也就是一百三十一点二，我们再还要除以一个二啊，再除一个二，那也就是 a k 十了，等于二二六十啊，我们这样写的，下边清楚一点啊，再除以二，那么二六十二 二五十啊，然后呢？一二啊，这里小数点六，那 x 就等于六十五点六啊，六十五点六 啊，下边一个四十二 x 加上二十五 x， 那他加起来就是六十七 x 等于一百三十四啊。其实我们口算可以算出来 x 等于二了 啊，这一个十三乘上 x 加五等于一百六十九，那我们把十三 两边同时除以一个十三，就得到 x 加上五是等于十三的啊，注意，一百六十九是十三乘上十三，那么 x 就等于八， 就是这一个。 第三题啊，第三题他是说啊，我运动以后的每分钟的心跳是一百三十次，比运动前多了五十五次，那么他运动以前的心跳是多少次啊？我们直接用 一百三十减去五十五啊，那我们就能够得出来，他运动以前啊，应该是 七十五次啊，七十五次就是这一个啊。当然我们也可以用方程，就是 x 加五十五等于一百三啊，也是一样的啊。第一 字体，他说太阳系的八大行星当中，离太阳最近的是水星， 地球绕太阳一周是三百六十五天，比水星绕太阳一周所用的时间的四倍还多。十三天， 让我们看水星绕太阳一周多长时间啊？那这一个题目呢，我们可以通过列方程来解他，也就是我们可以假定水星绕太阳一周所用的时间是 x， 那就列出来就是四 x 加上十三就等于三百六十五，那我们四 x 就等于啊，把这个十三移过来左减，就得到三百五十二啊，那 x 就等于把四除过来，用三百五十二除以四，我们看一看啊，四八 三十二，然后又四八三十二，那一开始就等于八十八啊，也就是说如心扰太阳一周所用的时间啊，就是来八十八天啊，八十八天， 这是我们第四题，我们看一下第五题啊，第五题，第五题，他是说 二零零二年八月十五日，浙江省第一艘自行制造的 在质量达两万五千吨的巨人阿斯拉号从造船基地下水驶向大海 下边是说他比啊，他的债质量比我的要八倍，还要多一千 蹲，那问这个小的船啊，是载重量是多少？我们还是可以拿点方程出来啊，假设这个小的这个船他是 x 蹲，那也就是八 x 加上一千 就等于这里的两万五千啊，两万五千，那么把一开始解出来啊，一开始解出来，一开始解出来的话，我们能够得出来啊，这里面把一千一过来做减啊，就是两万四，两万四除以八，那他就是等于呢三千啊，也就是说 这个 a 开始了啊，或者说这个小船的最重量就是三千吨啊，三千吨，这是我们的第五 t， 我们看一下第六题，第六题是这样啊，第六题我们拍的清洗一点啊， 他说这一幅画长是宽的两倍啊，他做画框呢，用的是一点八米的木条，问长和宽是多少，那么可以就假定长为 x， 宽就应该是二 x， 然后 我们再乘上二，就等于我们的整个用的母条，一点八啊，一点八，那我们就能够得到了。把 x 解出来啊， x 解出来 开始了，就等于啊，自己解一下就可以了， a 开始就等于零点三，也就是说这一个的宽就是零点三啊，宽是零点三， 长就是零点六啊，零点六，那他的面积是多少？他的面积就是长乘以宽啊，长乘以宽，那宽就是零点 一八平方米，我们要注意他的单位，而且要注意小数点啊，这就是我们第六题啊，第六题，我们看一下这里面的第七题，第七题，他说有一张发票的一角被弄污了，你能算出 每张桌子多少钱吗？我们看一下这里面啊，这里面啊，当然这里面有一点不是很清楚，这个发票，我把它稍微放大一点啊，稍微放大一点点， 我们可以看得出来，这个发票里面的 下边的这个价格是一百九十八元啊，上边椅子呢是八十八元，那我们能够得出来啊，我们假设主啊，那个桌子是 x， 假设桌子谁开始，那我们就能够捏出柿子出来啊，捏出柿子，这个柿子怎么捏呢？也就是说 二 x 加上啊，这里面八十八，就应该等于总数是一百九十八啊，就可以列出这样的一个式子出来，那列出这个式子出来之后啊，我们可以把它解出来啊，解出来，解出来之后呢，那 x 就等于 啊，五十五的啊，也就把这个八十八减过来之后，二 x 就等于一百一十啊， x 就等于五十，所以每张桌子是五十五元。这是 这一个题目，我们现在看一下下边一个题目啊，下边一个题目，把它缩小一点点啊， 他说小明和小红在校门口分手，七分钟之后他们同时回家，小明每分钟走的是四十五米，问小红平均每分钟走多少米？那我们可以假定小红每分钟走 x 米，那 x 加上。 好，我们写这边来啊， x 加上四十五， 在乘以他所用的时间是七分钟啊，时间是七分钟就应该等于多少了，就应该等于整个他这里，他们是 五百六十米啊，五百六十米，那么能够算得出来啊，七除过来就等于了七八五十六，然后 x 加四十五就等于八十了， x 就等于三十五，所以小 每分钟走到了是三十五米啊。我们这个练习就讲完了，朋友们看一下，如果对你的学习有所帮助，欢迎关注我的小视频把，免费的数学老师请回家，谢谢大家！

好，我们今天讲第八十四页综合练习二啊，期末综合练习二，第一题计算第一小题直接写出得数，零点二五乘八，那么就是零点二五乘四乘二，一乘二等于二， 八点一，四乘二呢？看到零点二五，我没有想到。四，好，三点零二减一点五等于一点五二， 零点七乘零点九，七九六十三，两位小数零点六三。好， 二点四乘零点五，哎，乘二点五，哎，我们自己看的又是二十五，是吧？那我们就想到零点四或者四，是吧。这六 六乘零点四，零点四乘二点五等于一，六乘一等于六。好，一点六除以零点零一，那就是乘一百等于一百六十 零除以任意数等于零十二点三除以六等于二点零五五六三十一点九除以一等于一点九， 零点二五乘零点四除以零点二五乘零点四。好，这个和这个约了，零点四乘零点四等于零点一六两位小数 四乘一点五加零点二，五的和，那么四先乘一点五等于六，四再乘零点二五等于一， 六加一等于七。大小题解方程，零点三 x 减六点八等于二十点二，那就解 好，零点三 x 看着一个整体先处理减六点八，那么零点三 x 减六点八加六点八 等于二十点二加六点八，那么零点三 x 等于 二十七。啊零点三 x 除以零点三等于二十七 除以零点三，那么 x 就应该等于九十二百七十除以三。好，第二个 一点四 x 加二点六 x 等于一百二十，那么你减 一点四 x 加二点六 x 就等于四 x 四 x 等于一百二十，那么四 x 除以四等于一百二十除以四，那么 x 就应该等于三， 好，三点二除以 x 等于零点四，加一点六，那我们就解，三点二除以 x 等于 零点四，加一点六等于二。好，未知数前面是除号，那我们先处理未知数。三点二 x， 哎，三点二除以 x， 还要乘 x 等于二 x， 那么三点二就等于二 x 等式左右两边交换，那么二 x 等于三点二， 二 x 除以二等于三点二除以二，那么 x 应该等于一点六，好， 第三，小题用 d 等式计算，四十八减二点三乘十二，那么等于 四十八减二点三乘十二，二三得六，二二得四，一三得三，一二得二，二七六，一位小数二十七点六。啊，那等于二十点四，差不多差点 下一题。五百一十九点二除以二十四点三乘二减四点六的差，那么等于五百一十九点二除以。 先算乘法，那么就是四十八点六减四点六的差，那么就等于 五百一十九点二，哎，点二去除以 四是四，五百一十九点二除以四十四，上一，四十四，七十九，又上一，四十四， 三五二点来上八四八，三十二，四八三十二，好，那么等于十一点八， 二十点五除以一点二五除以零点八，哎，一二五，零点八，哎，这个可以减算的。等于二十点五 去除以一点二五乘零点八，好，那我们就等于二十 点五去除以一等于二十四点五。就这样， 七点三四乘二点一，加上七点三，四乘七点八，加上七点三，四乘一点一，哎，全部都有七点三四， 那好了，那我们就提取公因数，七点三四乘二点一，加七点八，加一点一的和等于 七点三，四就乘以二点一加七点八等于九点九，九点九加一点一等于十一，好，乘以十一。两头一拉，中间相加四，四加三得七，三加七得 十，进一七，那就是八，两位小数八十点七一。好，我来说一下啊， 一个数去乘以十一，那么就这样的啊。好，首先两头好，最个位就是四，好，再下一位三加四得七， 再就是三加七。哎，有进位了啊？进位这里有一，一加上七就等于八，就这样的，两位小组的八十点七十啊。

这道题小芳参加若干次考试，在最后一次考试的时候，他发现，如果这次了考一百分，平均分就是九十， 如果这次考七十分，那他的平均分就是八十四分。那么小芳一共参加了多少次考试？读完这道题呢？他有一点像盈亏问题，哎，如果怎么了？如果怎么了？两种情况都说的是一件事，就是这次考试吗？ 嗯，盈亏问题了。在我们五年级，我们涉及到一个东西就是不变量，这道题 的不变量又是谁了？通过读题，我们会发现最后一次的考试分在变的，他如果一百分怎么了？如果七十分怎么了？ 但除了这一次之外，前边的考试其实已经考完了，也就是说前面次数的。前面前几次到底是几次我不知道，但是呢，前几次的分数之和， 分数和不变了，除了最后一次，其前面的次数都已经考完了吧，那加起来总和肯定不变那但是怎么去求呢？我们来看到这里有一个平均分，通过平均分是可以求总分的呀，怎么求呢？就是用平均分乘以次数， 平均分九十，如果有五次就五个九十，六次就六个九十，平均分成次数即得总分，但是这个总分呢？应该是把这一百分也包含进来了的，对吧？ 那我的不变量是前几次的分数和，那也就是说最后那一次分数我不想要，不想要怎么办？剪了就完了吗？题当中知道平均分九十的时候，最后一次是一百分呀， 所以这个算式其实说的就是前边几次的分数。同样的道理，他说平均分是八十四，同样以八十四去乘考试的次数 就可以得到总分，但这个总分呢，是把这个七十也算进来了的，我想要不变量，也就是这七十，我不想要这样呢，这个也是前几次的，然后根据前几次的分数不变，中间画等号就可以了。然后呢？姐， 色，色什么呢？色，一共参加了 x， 一共参 加了 x， 放进去就该是九十 x 减一百，等于了八十四 x 减七十。 通过这里观察，我们会发现，这里有减一百，这里有减七十，都是减。我们说过减号很讨厌，既然都两边都是减了，那就去最大的减法。怎么去呢？两边同时加对吧？七十和一百了，肯定是一百大嘛，所以两边同时加一百， 减七十，加一百好了，就减，减一百加一百抵掉了，那左边就只剩九十 x 了，右边是八十四 x， 这里要注意了，不是七十加一百哦，他是减七十加一百，相当于花了七十块钱，却得到了一百块钱，最后其实是 增加了三十，对吧？加三十，然后这里九十 x 前面没有减号，八十四 x 前面也没有减号，都没减，都不讨厌。那就两边同时减小的 减八十四 x， 八十四 x 加三十减八十四 x 可以得到了，六 x 等于三十 x 等于五答，一共参加了五次考试，好了。

这道题小标前五次考试的平均分为八十六分，为了使自己的平均分达到九十五分以上，那么若是后面他每次都考满分， 至少需要多少次？这道题呢？考的是一个一多补少的题目，一多 补少的题遇多不少了，我们可以利用柱状图去观察他的一个过程。首先题目当中知道前五次的平均分呢，是八十六，也就是这一个柱状的高度是八十六，而且这里面是有 五次的平均，对吧？五次的平均。接着呢，后面每次都是满分，那也就是一百分，那他的高度呢？肯定会变高，这里是一 一百分，对吧？而且是几次了要求。而题目当中知道的是结果是最后的平均是九十五分，对吧？最后这道平均线是九十五。 好的，接着呢，我们再来看到他是如何变成九十五的，实际上就是一百分，把下面减掉五分，变成九十五，而这五分到哪去了？ 补给少的部分，而少的从八十六变成九十五了，需要加九分，是这样的吧。而一多补少，他的一个典型特点是什么呢？就是多的 给出部分，给出部分， 多的给出的部分 呢，他是等于少的得到的部分。得到的 部分，其实也就是说这条蓝色向下的箭头所给出的数量， 与蓝色向上的箭头所得到的数量应该是要一样，对吧？但我们这里可以看到，这里是加九，而且五次每次都要加九，因为平均下来八十六，说明每次都只有八十六吗？对吧？那从五次总共需要 总共需要多少了？我们可以算一下，五次乘以每次需要的分数是九十五减八十六可以得到，是需要五个九分等于四十五分， 对吧？但是一百分他一次只能给五，因为他自己还得给自己留九十五分呀，对吧？一次 一次一百可给出分数，一次一百可以给出的分数呢是一百减九十五等于五分。 而要求是什么呢？是给出分数和得到分数的一样才行。那四十五需要多少个五才能和一样呢？这里我们就可以得到，需要的次数是四十五除以五等于九次。 可以发现需要考九次一百才能把前边补上来，对吧？最后写上答案，语答，至少需要九次。好了，这。

我们来看第一题，一，一共有多少个鸡蛋？ 这一排是一、二、三、四、五、六，一排是六个鸡蛋，有几排呀？有两排，所以一共有多少个鸡蛋啊？就是六乘二等于十二个， 还可以是二乘六等于十二啊。因数可以交换位置吗？二，根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 大家看这个十二是他们的七、六和二， 在乘法里他们属于因数，所以这个基是他俩的倍数，也就是十二是六和二的倍数， 十二是六和二的倍数，我们也可以分开说，我们可以说十二是二的倍数，十二是六的倍数。 好，老师把这个写一遍啊！我们可以说十二是 六和二的倍数，十二 是六和二的倍数。记得，还可以分开说啊！我们还可以说十二是六的倍数，十二是二的倍数，但是我们不能说十二是倍数，这样说是错误的，一定要记住。如果说我写到 纸上，如果说十二是倍数， 这个判断题对不对？不对？记住，必须说出来，谁是谁的倍数，十二是谁的倍数呀？ 十二是二的倍数，十二是六的倍数，十二是二和六的倍数，但不能说十二是倍数，不能单独说他是 倍数，这样说是错误的。接着说哪个数是哪个数的因数， 大家看在乘法里，这两个数是因数，最后一个是几，他们的得数是几。那么我们就说六和二是十二的因数，六和二是 十二的因数，我们也可以说六是十二的因数， 还可以说二是十二的因数，也就是分开说也可以，但是我们不能这样说，说六是因数，十二是因数，这样都 不对。有一个易错题，他说如果六乘二是十二啊，因为六乘二是十二，所以六是因数， 或者说六和二是因数，对还是错，一定要是错，必须说出来谁是谁的因数 啊？六是谁的因数，六是十二的因数。不能单独说六是因数，什么二是因数，这样说说法都是错误的。 第二题，根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。第一个题，十四乘六等于八， 这个鸡它俩的鸡。八十四是十四和六的倍数，八十四是十六、十四和六的倍数， 八十四是十四和六的倍数。 我们也可以分着说，八十四是十四的倍数，八十四是六的倍数啊，但是我们不能说八十四是倍数，必须说出来谁是谁的倍数， 谁是谁的因数呢？十四和六 是八十四的因数 啊，十四和六是八十四的因数。我们也可以说十四是八十四的因数，六是八十四的因数，但是我们不能说十四和六是因数，必须说出来谁是谁的因数。 第二个题，二十乘七等于一百四十，一百四十，这个鸡 是二十和七的倍数。记住啊，一百四十是二十和七的倍数，还可以说一百四十是二十的倍数， 一百四十是七的倍数，二十和七是一百四十的因数， 也可以说二十是一百四十的因数，七是一百四十的因数啊。但是我们不能单独说一百四十是倍数， 二十和七是因数。不能这样说啊，必须说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。好，接着我们看一道除法题，四十五除以九等于五，那谁是谁的倍数呢？ 四十五是九和五的倍数。哎，除法惩罚都要会说， 谁是谁的倍数，谁是谁的因数啊？四十五是九和五的倍数，还可以说四十五是九的倍数，四十五是五的倍数， 谁是谁的因数呢？九和五是四十五的因数。 我们一定要知道谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 八十四是十四的六倍。哎，所以八十四就是十四的倍数，八十四是六的十四倍，所以八十四是六的倍数。一百四十是七的二十倍，所以一百七十是七的倍数。一百四十是二十的倍数， 所以一百四十是二十的那七倍，四十五是九的五倍，四十五是五的九倍。好，第三题，小兔子过河 说小兔子要沿着三的倍数回家，那么找一个数的倍数，可以用乘法，也可以用除法。像这样题，我们适合用除法去做。三的倍数就是除以三没有一数， 或者说能被三整出第一个，六除以三等于二，所以六就是三的倍数。我圈起来啊，是三的倍数，我圈起来六是九，除以三等于三，没有一数，所以九是三的倍。 三十一除以三有余数，他不能被三整中，所以他不是三的倍数。 二十除以三，他有余数，他不是三的倍数。我们说了倍数和因数， 咱们说倍数。谈论倍数和因数的时候啊，不能有余数，不能是分数，不能是小数，必须是整数。能被整除才能谈得上倍数。八除以三不能不能整，不能被三整除，他有余数，所以八不是三的倍数。 十五除以三正好等于五，所以十五是三的倍数。十五是三的几倍啊？五倍。二十九不是三的倍数，因为他除以三有余数，十八是三的倍数，因为十八除以三等于六啊。所， 所以十八是三的倍数，十六不是三的倍数，因为他除以三有余数。 二十四是三的倍数，二十四除以三等于八。哎，他除以三没有一数，还能被三整除，他就是三的倍数。二十四是三的几倍啊？是三的八倍。 好，小兔子沿着这块石头，这块石头，这块石头，这块石头这块石头回到家里啊，所以六和九和十、五和十八和二十四都是三的倍数，六是三的二倍，九是三的三倍，十五是三的五倍，十八是三的六倍，二十四是三的八倍。 第四题，我是我写，你说说四十五和二是九十的因数， 九十是四十五和二的倍数。比如说我写一个，老师再写一个，我写了一个，我说九乘二等于十八 啊，你可以写一个，和同学这样说一说，让同学说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。你也可以跟你的父母说一说。那老师现在写了一个九乘二等于十八，你来说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？请你自己说一说。 答案是，十八是九和二的倍数， 九和二是十八的因数。好，第五题，看谁找的快， 第五题，看谁找得快。这几个数字说四的倍数，那么找一个数的倍数，我们就看他能不能除以四有除以四，能不能有没有余数，也就是能被四整除吗？ 如果没有一数，他就是四的倍数啊。四除以四等于一 没有余数，那四就是四的倍数。那四是四的几倍呀？一倍二除以四不行， 不能背四张出啊，他成了零点几了。倍数关系，不能谈小数啊，所以二不行。好，接着十二呢，十二能背四张出，十二除以四等于三，所以十二行 十二就四十四的倍数。十八除以四不行，有余数。四十八除以四。哎，十二 可以，所以四十八是四的倍数。他除以四没有余数啊，能被四长出。六不行，九不行。二十行，二十除以四等于五呀，所以二十是四的倍数。 三十除以四行吗？不行，他除以四还有余数呢，不能有余数，所以四的倍数有四十二，四十八，二十四十二，四十八，二十，这是四的倍数。再看我们再找六的倍数。 六的倍数怎么找？就是谁除以六没有余数啊，也就是谁能被六整出啊。四不行，二不行。哎，十二可以， 我打对勾 a， 十二可以啊，十二能被六整出，十二除以六等于二。 a， 十八可以，十八除以六等于三。 哎，四十八可以，四十八除以六等于八啊，四十八，十八都是六的倍数。三十可以。哎，三十除以六等于五，二十不行，九不行 啊，九除以六还有余数呢。哎，六可以，六除以六等于一，所以我画对勾的都是六的倍数，有十二，十八，六， 四十八，三十啊，大家看这几个，他们都是六的倍数。哎，六的倍数就是能被六整出，或者说除以六都没有余数。你看，六除以六等于一，四十八除以六等于八，三十除以六等于 五，十二除以六等于二，十八除以六等于三，所以这些数都是六的倍数。那么是不是一个数的倍数，你就看他除以这个数有没有余数，有余数就不是倍数，没有余数就是他的倍数。记住啊，谈论倍数 和因数的时候，必须是整数，不能涉及到小数、分数、百分数。好看。哪些数？既是四的倍数，又是六的倍数。既是四的倍数，又是六的倍数。你看我计划圈了， 又打对勾了，是哪个？你看十二，四十八，哎，十二和四十八。你看四的倍数里面有十二和四十八，那么六的倍数里面有十二和四十八，说明什么？说明十 十二和四十八既是四的倍数，又是六的倍数。那么我给他起个名字，叫什么呀？公倍数就是公共的倍数，也是你的，也是我的，公有的啊，公有的叫公倍数。 记住了啊，十二和四十八是他们的公倍数，公共的。哎，也是你的，也是我的，这叫公倍数 啊，又是你的倍数，也是我的倍数的，叫公倍数。好，第六题写出一百以内八的全部倍数，那么写一个数的倍数的时候，我们要从一开始 八的倍数，你就用一乘这个数，一乘八等于八啊，所以八是八的倍数，八是八的一倍。 一了，该二了，二乘八，二八十六，按二乘八等于十六，十六是八的倍数，该三了，按一二三了。三乘八，三乘八等于二十四，该四了。四八三十二，五八，四十六，八四十八，七八 五十六，八八六十四、八九七十二，八乘十等于八十八乘十一，八十八，八乘十二，八乘十二，九十六， 八乘十三，就一百多了，不行，所以是一百以内八的全部倍数，就是这些啊，这是八的全部倍数。记住，一个数的倍 找的时候，从一开始也就是一乘他，然后二乘他，然后三乘他，四乘他，就找一个数的倍数，那么一个数的倍数是无限的，你找不完，有很多很多啊。 这一节课我们要学会说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。还要知道一个易错题，不能单独说谁是倍数，谁是因数，一定要说出来谁是谁的倍数， 谁是谁的因数。记住啊，必须说出来谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

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这道题列式计算用一点二加上一点八和四的几合适多少？ 读完题，我们知道这道题了，应该是要先算几，最后才算和的，对吧？列出来是一点二加一点八与四的几，先算几再算和， 所以得到了是一点二加上了七点二，最后的答案等于八点四，最后答合是八点四。

好，我是大萌老师，今天讲的是第十五页 第八课时解决问题一一直接写得数。零点九乘以零点五等于零点四五，零点二乘零点二等于零点零四，八十五乘以零点零一等于零点八五， 零点八四乘以个零点零五等于等于零点零四二 十乘零点一等于一八十乘以个零点四等于三十二，三十六乘以个零点三等于个一百零八，那一十点零八，零点 七乘以零点八等于零点五六。第二题，列数式计算，四点二五乘以个零点八五八四十 二，八十六进二，然后四八三十二，三十四，小后点后面是三位六等于的三点四 二十八乘个零点四三，然后三八二十四啊，二三得八，那不，二三得六，再加二得八， 四八三十二进三，然后二四得八，四十一等于四。 好，小数点后面是两位等于十二点零四，零点二八乘以个零点零六等于 六八四十八斤四，嗯，然后是二六十二十六， 小数点后面是四位，那么需要补零添零等于零点零一六八，零点一八乘以个零点七五等于五八四十四，九 七八五十六进五，五是十二等于零五一三。小数点后面是取四位，零点一三五，答案等于零点一三五。 第三题，然后计算结果，保留两位小数，二点四乘一个零点四二，然后是八四 六九十六，将加式幺零八。小数点后面是三位，答案就等于一点零零八。 下一题是零点七七乘以二点三三七二十一进二，这个也是三七二十一，三二 二七十四，一五相加是一七七一。小数点后面十三位等于个一点七七一。好，三点 五八乘以个零点二六 六八，四十八进四，然后是五六三十进三，然后十八二十一二六十二，六十二八十六进一，然后一十是七，相加是八零 三一零。小红点后面是四个一二三四。 在这里我们要求是保留是两位有效小数，那么就看第三位，这道题约等于一点零三，那这道题是约等于啊，约等于多少？约等于一点七七， 这个后面这位删除。好，下一个呢？ 这个是一点，把这个八去掉，然后进一答案，约等于一点零一。 好，第四题，我们按科学杂志每本是三点八元，五，年级一班同学共定了四十八本，应付多少钱，也就是三点八乘以个四十八等于。可以这个数是是三减八，乘以个四减八八八，六十四进六， 然后三八二十四，就是三十四八，三十二进三，然后三三四十二十五， 等于四二八一。小数点后面其余是一位，答案就出来了，是一百八十二点四元。答， 应付 一百八十二点四元。 好，第五题说一个养鱼专业户去年产鱼是一千千克，每千克鱼的成本是零点七五，每千克鱼售价是六点五。问，这个养鱼专业户去年养鱼收入多少？ 那么我们先求出每千克售余的的利润是多少？售价是六减七减去，然后成本零 零点七五，是每天和盈利在乘以，然后一天就等于二五点 七五，乘以个一千。答案就出来了，是五千七百五十元。答， 嗯，去年养鱼 纯收入 为五千七百五十元。 杨利伟是中国第一位飞上太空的航天员，他在太空展示着中华人民共和国国 国旗，长是零点五米，宽是零点一米，还有一面未展示的大号联合国国旗。这面联合国国旗长是一点八米，宽是一点二米，你知道他们的面积是多少吗？首先我们求下中华人民共和国国旗的长势， 零点一五乘个零点一，等于面积是零点零一五平方米。 那么这个联合国的国旗呢？只是，嗯，一点八乘个一点二，等于等于二点一六 平方米。然后打， 嗯，中华 人民共和国国旗 面积为零点零一五平方米，联合国 国旗 面积 为二点一六平方米。 好，第二题说一点长方形的教室，长是九点二米，宽是七点五米，现要为教室的镜面铺上边 长为零点六的正方形地砖，二百块够吗？下面首先我们要求出新教室的面积是九点二乘以七点五，等于 等于六十九平方米。接着我们看一下这个地砖总共面积一块是零点六乘零点六，嗯，再乘以二百块地砖的面积是零点三六乘以二百 等于七十二平方米。在这里六十九小于七十二平， 那么答是够的。答，二百块够。 第三期，一箱二十清的饮料，每清是二点二元， 一箱方便，一箱二十包的方便面每包是三点一元。妈妈要买一箱饮料和方便面带一百元，够吗？啊，我们先算一下饮料的价格是二十乘以二点二， 然后加上面包的钱，二十乘一个三点一。这道题我们可以用简便方法，二十乘一个二点一，加上个三减一等于二十乘一个五点二， 等一个一百零四元， 那一百零四是大于一百元，所以说呢？答，不够 好。拓展员，学校组织五年级师生看电影，其中学生是一百一十人，教师是八人。请你设计一种最省钱的购票方案，并计算至少用多少钱。 首先我们方案一是 让老师购成年票，也就是八乘以个九。学生呢，购学生票一百一十乘以个四十五啊，我们看一下等于多少？七十二加上个 四百九十啊，四百九十元等于等于五百 六十七元。方案二是整体东购买，然后团体票，也就是说一百一十加上八人啊，再乘一个五点五，这是方案二 就等于一百一十八乘一个五点五，等于六百四十九元。在这里呢，五百七十六小于六百四十九。答啊， 选择方案一， 虚 用五百六十七元。好，今天的课到此结束，感谢大家的聆听！ 如果你喜欢本期视频讲解，请多多点赞、评论、转发、收藏，咱们下期视频再见！

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