学法大视野九年级数学公式法

写法大视野九年级上册数学相较版。

各位网友们，你们好，关于湖南教育出版社出版的这个学法大师也现在改编了，比较厚，那怎么样我们老师才能让他变薄一点呢？其实他后面夹杂的是试卷，我们以这一蒙先把这一个封面撕开 看，这样一定撕开，然后翻到七十二页，拿一把美工刀， 然后把它顺利的撕掉。那这样试卷部分和常规训练部分一起分开了，这两样东西把这边用胶水粘好， 最后把它装到这个透明的书皮里面。 好，那这样训练部分就是弄好了，也可以在左上角贴姓名标签。那关于试卷部分，我们把答案撕掉， 然后用拉杆夹把它装进去，这样就可以交给学生了，试卷也可以用来考试。

学完了平方叉公式和完全平方公式，有一类题型啊，慢慢就要进入我们的视野了，那就是关于这三个小式子之间的一个转换关系。那么老师先带着大家探求一下，这三个小式子之间能怎样转换，然后稍后再给大家出一道题，看看你自己能不能做上。 我们来看 a 加 ba 减 ba 乘 b， 他们三者能够怎样的转换呢？我们不妨先把他们两个呀，分别都做一个完全平方。写完了之后啊，我们发现这两个式子有什么区别？没错，一个是加上 ib， 一个则是减去 ib， 那么这两个式子之间能够怎样的转化呢？大家说是不是只要我把下面这个式子怎么样，加上一个四倍的 a b， 或者说把上面这个式子减去一个四倍的 a b， 那这两个 式子之间是不是就可以互相转化了呢？好了，那老师把这三个小式子的关系给大家写出来 好了，这个等式啊，也就是这三个小式子之间的转换关系，也就是说这三个小式子中，我只要知道两个小式子的值，就可以求出第三个小式子。那么老师先给大家出一道题，看看屏幕前的你能不能做上。 好了，大家来看一下，若 x 加 y 等于六， x 乘 y 呢？等于八，求 x 方减 y 的平方等于多少？那么提示一下大家，这里呀可能不只是一个答案哦，屏幕前的你可以尝试一下吗？

只有学习让我快乐，只有知识让我爆满，只有文化让我充实，只有两学一做才能让我进步。

那么我觉得刚才的解读是一个比较常规的这样的一个解读，如果我们换一个角度来看的话，如果我们把这个 n 变成一个次数啊，投资的次数， 把 r 变成每一次投资的这样的一个收益，那他是跟刚才稍微有一点不一样的一个解读啊，稍微有有点不一样的这样的一个解读，就说我每次投资赚多少钱啊？赚百分之多少啊？假如说我每次投资赚百分之五， 那我赚呃十次，然后我会赚到多少钱啊？那这就说他不一定是以年为单位的，就是这个时间单位是可以变化。 那么在这样的一个情况下，那么不同的人是有不同的选择的啊，不同的人是有不同的选择的，那有的人他可能就是觉得我，我的这个交易会很快啊，交易会很快，我，我不不指望我每一次的交易获得非常非常 到大的回报，但我只要每次有一个挣回报，我只要累积起来，我就可以获得很大的这样的一个一个一个回报。那么有的人觉得我不是那种平凡交易的这个投资者，我是 相对来说比较长期的，那我希望我一次交易可能获得比如说一倍、两倍啊，或者更更高的这样的一个回报，但是我交易的次数 很低啊，我交易的频率很低，这是两种不同的选择，我觉得没有对错，只不过就是适合你看做那个高频交易的，最典型的就是那个西蒙斯马，对吧？他的那个年化收益率是比巴菲特还要高的啊，就是那个大奖大基金的那个，他是就做高频交易啊，他是数学家，他是通过这个 计算啊，计算机的去计算，去捕捉这个这个股价的这样的一个微小的一个变化啊，然后从从中获取收益。现在 呃，就是做做亮片亮化高频交易的人很多啊，很多，那有的人也从这个里面能赚到钱，但这个的话就是说 因为他是一个有有有有有竞争的吗？如果大家都用同一套机制的话，你知道就就赚不到这个钱了，那，那如果是，呃，这个交易时间很长的，这种极端的就是像 像巴菲特所说的，我，我持有时间很长，甚至终生我都不卖他啊，终生都不卖他，我一，我一辈子我就只做几个交易，像芒哥说的，我一辈子就 只做几个交易，这，这这也是一种方式，可能每个人就会在这个里面选择不同的这样的一个策略啊，选择不同的这样的一个策略，你怎么样去看待这样的一个公式？怎么样去看待这个 r 跟 n 之间的这样的一个关系？

朋友们你们好，关于湖南教育出版社出版的这个学法大视野，现在改编了，比较厚，那怎么样我们老师才能让他变薄一点呢？其实他后面夹杂的是试卷，我们以这一猛，先把这个封面撕开 看，这样一定撕开，然后翻到七十二页，拿一把美工刀， 然后把它顺利的撕掉。那这样试卷部分和常规训练部分就分开了，这两样东西把这边用胶水粘好， 最后把它装到这个透明的书皮里面。 啊，那这样训练部分就弄好了，也可以在左上角贴姓名标签。那关于试卷部分，我们把答案撕掉， 然后用拉杆夹把它装进去，这样就可以交给学生了，试卷也可以用来考试。

各位同学大家好，我是王老师，今天和同学们一起来探究函数图像中三九型面积的铁题策略。第一课时，首先我们来看这是背题。 首先我们来看看常见的三角形的面积计算方法有哪些呢？ 第一、公式法，比如我们三角形的底和高， 那么我们可以直接套用公式，用底层高除以二即可。 二个补法，通过分割将三角形分成若干顿，可以知道底和高的三角形。 比方说图跟图形，它可以分成三角形 a、 b、 f 和三角形 a、 c、 f 的面积和。 那么同样它们以 a、 d 为底， d， d 和 c、 e 为高，那么因此它们的面积可以表示成二分之一的 f 乘以括号 b、 d 加上 c、 e。 看右图，那么右图呢，是补全图形，变成一个矩形，然后减去三个三角形的面积，我们可以得到中间三角形的面积。 三、我们可以用坐标公式法把斜三角形放在坐标系中， 我们可以过点 a、 点 b、 点 c 分别做 f、 d、 d、 c、 e 平行完整。那么此时我们可以得到一个关于 水平宽和千锤高的这样一个公式，那么它的意思 么呢？以二分之一的 d、 e 乘上 f， 那么 d， e 呢？是表示 b、 c 两点的水平距离等于 x， c 减去 x b， 那么 a、 f 表示什么呢？表示的是点 a 和点 f 的数值区域，它可以用 y， a 减去 y、 f， 那么因此它就可以写成二分之一的括号 x， c 减去 x b 乘以括号 y， a 减去 y、 f。 四、笔直法，我们看三角形 a、 b、 c 和三角形 a、 c、 d 是两个同高三角形，那么因此这两个三角形的比值可以用底之比，也就是 b、 c 比上 c、 d， 那么第五种方法可以做平行线法，那么 a、 d 平行 b、 c， 那么根据平行线之间的距离处处相等，那么三角形 a、 b、 c 和三角形 b、 d、 c 的底是相同的， 那么就可以得到三角形 a、 b、 c 的面区，可以用三角形 b、 d、 c 的面区来去算。 下面看立体讲解。如图，一次函数 y 等于 text 加 b 的图， 图像为直线 l 一经过 a、 零四和 d 四零两点一次函数 y 等于二分之一， x 加一的图像为直线 l 二与 x 轴交于点 c， 两直线 l 一， l 二相交于点 b。 提问，一、求看 b 的词，二求点 b 的坐标，三、求三角形 a、 b、 c 的面积。 首先我们来看第一题，那么如何来求 k、 b 的词呢？那么 k、 b 是自我系数，那我们可以构造关于 k、 b 的方程组，那么用到了代定吸收法，求取 k、 b 的值。 那么题目中比如我们两点 a、 零四和 d 四零， 那么带入函数表达是可以构造关于 k 和 d 的二元一次方程组， b 等于零和四， k 加 d 等于零，那么解除 k 等于四一， b 等于四 二，要求点币的作用。那么点币呢？是图像 l 一和 l 二的焦点，那我们就联想到函数与方程的关系，连着两函 数构造关于 x， y 的二元一次方程组， y 等于负， x 加四和 y 等于二， x 加一的二元一次方程组。 如果可以解得 x 等于二， y 等于二，那么因此点 b 的坐标就为二、二、 三。怎么求三角形 a、 b、 c 的面前呢？ 我们通过竖轴观察三角形 a、 b、 c， 它是斜三角形，那么斜三角形它的汽车方法有哪些呢？方法一，分割法。 我们可以使用 a、 e 将三角形的面积 a、 b、 c 分成三角形 a、 e、 d 的面积与三角形 a、 c 的面积之和表示。 首先我们要求出相关点的坐标来表示相关的边草。 我们的 y 等于零，选择 x 等于负二，那么因此 o、 c 的长度等于二， 那么如果令 x 等于零，减到 y 等于一，那么求得 a、 e 的长度应该为四减一等于三。那么有了 a、 e 的长度，那我们就可以求出三角形 a、 e、 c 的面 面积加上三角形 a、 b 一的面积等于二分之一，三乘以二，再加上二分之一，三乘以二，那么等于六。 我们继续看方法二，我们可以用补全法，我们可以用三角形 a、 c、 d 的面去选去三角形 b、 c、 d 的面去。 当然此时我们可以发现这两个三角形都是以 c、 d 为主， 而我们首先求出点 c 的坐标在 x 轴上。六 y 等于零，求得 x 等于负二，那么因此 c、 d 的长度等于四加二 等六，那么所以三角形 a、 b、 c 的面积应该等于二分之一的 c、 d， 六乘以 o、 a， 四，选出二分之一的六乘以二等六。 那么还可以怎么样求解呢？我们继续用补偿法，我们可以构造矩形 e、 f、 t、 c， 然后减去三个直角三角形 a、 c、 三角形 a、 b、 f 和三角形 b、 c、 g 的面积。 我们来看过程减数，那么六 y 等于零，求得 x 等于负二，我们可以求得 c 的长度 等于二加二等于四，那么又为 a 等于零四， b 呢为二二，那么可以求出 a 的长度和 c 的长度 稍等等于二， af 长度等于 bf， 等于日期的长度也等于二， 那么 e、 c 的长度等于 a、 o 等于四，那么求出了底盘高，那么因此三角形 a、 b、 c 的面积等于矩形 e、 f、 t、 c 的面积浅去 三角形 a、 c 减去三角形 a、 b、 f， 请三角形 b、 c、 g 的面积仍然等于六， 那同样我们可以构造梯形 a、 c、 七， f 用在梯形 a、 c、 七， f 的面积减去两个直角三角形 a、 b、 f 和直角三角形 b、 c、 七的面积 数四。我们可以用公式法，也就是水平宽于千锤高乘积的一半。我们来看这个公式怎么表述的，那之前呢，我们讲过这个公式，那我们看这公式是如何推倒的呢？ 我们直接用分法将三角形 a、 b、 c 分成三角形 a、 e、 c 的面积加上三角形 a、 e、 b 的面积， 那么过点 b 做 b， f 垂直为构造三角形 a、 b、 e 的高， 那么因此两三角形的面积和等于二分之一的 a 乘以 c、 o 加上 bf， 那么用坐标来表示。那么等于二分之一的 a 呢？是 y， a 减去 y， 那 c、 o 加上对 f 呢？应该是用 x d 减去 x f 加上 x o 减去 x c， 那么 x f 和 x o 等于零，那么化起来之后，它就表示成二分之一的括号 x， b 减去 x c， 再乘以括号 y， a 减去 y、 e， 那么公式就得出来了。好了，那么像这样的公式，其中 x、 d 减去 x、 c 表示的是这个斜三角形的水平， 那么其中 y、 a 减去 y 表示这个斜三角形的千锤刀，那么他们乘去的一半就可以表示三角形 a、 b、 c 的面积。 那么因此我们将 a、 b、 c、 e 的面的坐标求出来，那么就可以带入到这个公式当中去，等于二分之一的括号二加二，再乘以括号四选一等于 嗯六。 我们继续看。如果可以画平行线构造一个头顶等高的三角形， 如如图，我们可以过点 c 做 c、 e 平行 a、 b， 那么交 y 中呢？于点 e， 那么此时可以得到三角形 a、 b、 c 的面积应该等于三角形 a、 b、 e 的面积。 那么现在去 ab 的面前呢？可以 ae 为底，点 b 的横坐标为高， 那么我们知道两直线平行，它的 k 值是相等的，因此我们首先设红色 线 c 的表达式为 y 等负 x 加 b， 那么将点 c 的坐标负二零带入，可以求得 b 等负二，那么因此 a 的长度 等于四，加上二等于六，那么三角形 a、 b、 c 的面积就可以表示成二分之一的六，乘以二等于六。 继续看思路，点波六例由坐标公式和勾股定理确行计算。 若有点 a、 点 d、 点 c 的坐标告诉我们了，那么可以用坐标公式求出 a、 b 的长 为二分号二， a、 c 的长为二分号 b、 c 的长为二分号五。那么因此三角形 a、 b、 c 是一个等标三角形， 那么过点 c 做 a、 b 边的高 c、 h， 那么利用三线合一可以求出 b、 h 的长度等于根号二。 如再利用勾股定理求出 c、 h 的长度为三分号二，那么因此三角形 a、 b、 c 的面积可以选择二分之一的 a、 b 乘以 c、 h 等于二分之二，根号二乘以三，根号二等于六。 思路，点拨区同样利用坐标公式和 goblin 定点， 那我们之前算出了 a、 b、 a、 c 和 b、 c 的长度，那么此时为了更具有一百一性， 让我们将 b、 c 作为底，求出 b、 c 边上的高 h 的长度，就可以求出三角形 a、 b、 c 的面积。 那么缩高之后角三角形 a、 b、 c 分成了两个直角三角形，其中 a、 h 呢是公共边，那么因此我们如果假设 c、 h 为 x， 那么 b、 h 就为二分号五减去 x， 那么利用 n、 c 的平方减去 c、 h 平方 等于 a、 b 平方，选区 b、 h 平方，那么带入数据，那构建关于 x 的方程，求出 x 数为五分之八根号， 那么再利用勾不定理求出 a、 h 长度为五分之六，很好， 那么因此三角形 a、 b、 c 的面积就可以写成二分之一的 c、 d 乘以 h 等于二分之二根号乘以五分之六，根号等于六。 我们继续看输点波八、中线分列区两等字， 何为中线呢？我们观察一下，点 a 的坐标为零四点 d 的坐标四零点 b 的坐标为二二，那么这三个点，我发现点 d 刚好是 a、 d 的终点， 那么因此 cd 应该是三角形 acd 的中线，那么此时可以得到三角形 abc 的面积应该等于三角形 bcd 的面积， 那么可以以 c、 d 为底，点 b 的纵坐标为高，求出这个三角形等于二分之一的 c、 d 乘以 y， b 等于二分之一的六，乘以二等于。 我们去看，我们还可以构造一个同高练习比等于底子比。 若如图，由 a、 b、 d 等三角的坐标，我们求出了 a、 b 为二，括号二， b、 d 为二分号，那么因此我们可以知道三角形 a、 b、 c 的面积比上三角形 b、 c、 d 的面积应该都好等， a、 b、 b 上 b、 d 等 一，那么因素可以得到三角形 a、 b、 c 的面积等于三角形 b、 c、 d 的面积，那么同样它答案呢，也等于六。 那么我们可以通过点地做平行线，利用平行线分线段成比例去说明， a、 d 等于 b， d 等于 a h 比上 h o， 那么 a、 h 和 h o 是等于二的，那么因此 a、 b 比上 b、 d 等于，那同样可以求出三角形 a、 b、 c 的面积是等于三角形 b、 c、 d 的面积， 那么这样做呢，他更是有败性，对其余的情况同样沉淀。 最后我们来看选题反思反思一本 这类型的题目主要利用带定系数法求解，函数表达式会利用求分层处的解来计算函数图像的焦点坐标。 反思二，要学会求斜三角形的面积，它的主要方法是 化学维持找到底和高，那么寻找图形的等价去算，那么同，主要我们还是要学会利用割补法和公式法进行去算 x。 三，在恰到的时候学会等价转换，我们可以做平行线得到等价的面积，或者利用同刀三角形的面， 这支笔等于底支笔来进行计算。反思四，那么待提高的同学呢，可能会考虑去寻找斜三角形的地方高，那么这个时候呢，我们可以借助坐标公式求出三边的槽， 然后利用勾股定理去求他的高，那么同样也可以达到目的。那么当然这过程呢，相对繁琐一点。 好，同学们，你们听懂了吗？感谢你们的聆听，我是王老师，感谢， 哈哈。