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六年级的同学,在分数除法这一单元中,我们还学习了比的应用,通过梳理比的应用分为三种类型, 现在老师就带领同学们进行一个专项练习。第一种类型和笔问题, 也就是告诉了几个量的和以及他们的比,让我们求这几个量。比如甲乙两数的比是三比五,他们的和是四十八,求甲数是多少,乙数是多少 这类型的题,我们应用的方法是数量和除以分数和等于每份量,在这里 告诉他们的和是四十八,我们就用四十八去除以份数和。甲为三份,乙为五份,那么他们的份数和就是八份,也就是三加五, 就得到每份量四十八。除以八,每份量为六加占三份,我们就用六乘三等于十八, 一占五分,我们就用六乘五等于三十,乙数为三十。第二种差别问题, 也就是告诉了几个量的差以及他们的比,让我们求这几个量。比如甲乙两数的比是三比五, 他们的差是四十八,让我们求甲数是多少,乙数是多少。在这里我们应用 这个数量关系,数量差除以分数差就等于买分量, 在这里告诉这里的数量差是四十八,甲为三份,乙为五份,那份数差就是五减三,就等到一份量。一份量为二十四, 角占了三份,我们就用二十四乘三,就等于七十二, 乙占了五半,我们就用二十四乘五,就等于一百二十,所以甲为七十二,乙为一百二十。第三种提起是量底问题, 告诉了其中的一个量,以及这个量和其他量的比,让我们求其余的量。比如甲乙两数的比是三比五, 甲数是四十八,求乙数是多少?在这里我们运用这个数量关系,对应量 除以对应份数等于每份量。这里告诉我,甲数是四十八, 以及他所对应的份数是三份,我们就四十八除以三,那一份量就是十六。这里呢,要求乙数 乙数占股份,我们就用十六乘五等于八十,所以乙数是八十。 同学们记住这三种数量关系式其实很简单,关注老师,学习更多的解题方法。
来看一道六年级常考的百分率问题。一箱果汁喝了二分之一和六瓶,还剩百分之三十,问这箱果汁一共多少瓶?这是典型的单位一和百分率结合的一道应用题。我们来看问题, 想要求这箱果汁一共多少瓶?带着问题去看已知条件。喝了二分之一和六瓶喝了谁的二分之一。我们要明白, 喝的是这箱果汁的二分之一,那这箱果汁就是这道题的单位一。那这里又让求这箱果汁一共多少瓶?就是在求单位一。 求单位一用什么法?求单位一用除法,用谁除以谁呢?要用题目当中的部分量除 除以这个部分量所对应的分率。好,我们来看题目当中给出的部分量是谁?是六瓶。那我们还要知道六瓶所对应的分率是多少。这里告诉我们喝了二分之一和六瓶还剩百分之三十。 想要知道六瓶对应的分率是多少,我们可以画一个线段图来分析。这是单位一,就是这箱果汁好,喝了二分之一和六瓶,这部分是喝的二分之一,还喝了六瓶, 这部分是六平,还剩百分之三十,这是剩下的百分之三十。那你说这六平对应的分率是多少?就是用单位一减去二分之一,再减去百分之三十,就是 六平所对应的分率。那就是用六除以括号,一减二分之一,再减百分之三十。 这里的二分之一是一个分数,可以把二分之一先画成一个百分数,二分之一等于零点五,零点五就等于百分之五十。所以括号里面一减二分之一,减百分之三十,就是一减百分之五十,再减百分之三十,就等于百分之二十。 那就是用六除以百分之二十。百分之二十是零点二,六除以零点二等于三十。所以这一箱果汁是有三十瓶。这道题你学会了吗?评论区告诉我吧。
只要掌握这三种题型比的应用题就不怕了,我们来看类型一,和比问题,甲乙两数之比是二比五,他们的和是二十一,甲是几,乙是几,那么这种题型是已知几个量的和,还有他们的比,让我们求这几个量, 那我们就可以利用他们的和,除以总分数,就可以得每份是多少,得到每份是多少。甲和乙占几份,就乘几,就可以得到甲,乙是多少, 那么他们的和是二十一,除以甲和乙是二加五等于七份,所以每份是三,所以甲呢,就是二乘三等于六,乙呢是五乘三等于十五,所以甲是六,乙是十五。类型二、差别问题, 甲乙两数之比,十二比五,他们的差是十二,甲是几,乙是几,这种类型是知道几个量的差,还有他们的比,让我们求各个量是多少, 那我们就用他们的差,除以他们的份数之差,那就是五份减两份,所以每一份我们就可以得到之四, 甲占两份,二乘四等于八,那么乙占五份呢?五乘四等于二十,所以甲是八,那么乙呢?是二十。 类型三,量比问题,甲乙两数之比仍然是二比五,乙之甲数是十,乙数是多少,那么这时候呢,我们知道几个量的比,还知道其中一个量的数值是多少,那我们就可以利用这个 量的数值,然后除以该量的份数。假数占两份吗?我们可以得到一份是五,所以乙占五份,那么每一份是五,五乘五得二十五,所以乙数是二十五。 我们只要掌握笔的这三种类型,那么再难的笔的应用题我们也不在话下,关注老师学习更多数学知识!
像这种平面图形是小升初的长考题,题型也比较多。这本书就是考点很全面,专门针对小升初,有基础训练,也有专题过关。并且还有视频讲解知识,进行系统梳理,扫清复习盲点。备战小升初,练起来吧!
六年级上册数学的这份阴影面积,七种类型专项练习,同学们一定要练!都是考试常考的知识点,有电子版可以打印。