线段射线直线怎么数

让我们来看一下这道题目，上图中直线有几条，射线有几条？现在有几条，那我们就要从我们直线、射线和线的基本概念出发。那我们知道直线首先是一根直直的线，他没有端点，并且可以叫两端无限的延伸，那我们可以看到这个图片中 可以向两端无限拉长的，也就是一直可以无限的延长状态中一共有一条直线， 那我们射线有几条射线，那是有一个端点可以向一端五线延伸，那我们现在以这个点为端点，先向左边 可以五线延长，第一条、第二条、第三条、第四条、第五条。向左边的话，我以我的每个端点向外发射出我们的射线，可以发射五条，那反过来我就可以以这个点为五端点， 向右变弧线延长，第一条、第二条、第三条、第四条、第五条。所以向左边有五条，向右边有五条，所以我就有两个五五乘二。 那我们射线在这个图中有时长，那我们的做题方法是只要在这个图中有几个端点可以往一方向无限的拉伸的时候，我们就可以先数一下端点个数， 一、二、三、四、五，那这五个点可以向左边拉，也可以向右边拉，所以我们直接用我们的端点数 乘二，就是我们的射线的潮数。那图中那图中有线段几条的话，那我们先数一下我们的基本小线段，第一条、第二条、第三条、第四条。第一 小线段的时候，我们有四条基本小线段，那如果我把小线段组合在一起，两个两个组合在一起，第一个，第二个，第三个，那两个两个组合在一起，我们有三条小线段， 那现在我们把三条小线段组合在一起，也就是一二三组合在一起，第一条二三四组合在一起，第二条三条小线段组合在一起的时候，我们有两条。 那最后我们把所有小线段组合在一起，也就是一二三四组合在一起，也就是这根大的线段有一长，我们就直接用四加三加二加一，等于十长小 十条线段。那我们做线段的方法是我们先数出基本小线段有几条，然后依次加起来就可以了。好，同学们，直线射线和线段题目你学会了吗？

四年级的这类问题，题型变化多样，比如今天的这道题，让你找出在这个图中有几条线段，几条直线、几条射线。线段很容易，它是有两个端点， 并且还有一定的长度，所以这是一条线段，这是一条线段，这也是一条线段，那一共就有三条线段。 好。再来看直线，直线是可以向两端无限延长的一条线，在这个图中，只有这条线是可以向两端无限延长的，所以那只有一条直线。好。这道题最重要的就是要找出有几条射线，很多孩子出错。在找射线上，首先要明确射线的定义， 射线是由一个端点出发，并且向某一方向无限延伸，所以找射线的原则是先找出端点。这里给了我们三个端点。 首先我们来看这个端点，由这个端点出发，看看他向几个方向可以无限延伸。向这个方向可以无限延伸，他是一条射线，向这个方向也是一条射线， 这个方向他也是一条射线，所以这个端点他是有三条射线。好，我们再来看这个端点，同样的，这个方向可以无限延伸，是一条射线，这个方向也可以无限延伸，是一条射线。 那这个方向呢？这个方向就不是了，因为到这里是另外一个端点了，他们组成了一条线段， 所以这个端点他只有两条射线。好，我们再来看这个端点，这个端点像这里可以无限延伸，它是一条射线， 而这个端点向这个方向组成了一条线段，向这个方向也组成了一条线段，所以这个端点只有一条射线，那一共就有三加二加一，六条射线。好，你学会了吗？关注我，带你学习更多的数学知识！

还有的同学对这几个概念不明白，不清楚，你家长啊，可别一味的觉得啊，这么简单的题都不会去一味的埋怨孩子，甚至打骂你得让他懂得原理，他不明白，那以后学习几何题来就特别特别的难。 今天呢，老师就来给你讲一讲直线、射线、线段这三个在几何中的基本元素。什么叫直线连？连着相同的方向 或相反的方向运动，就可以形成直线，这就叫点动。呈现一个点的运动方向有很多，它可以这个方向运动， 也可以这个方向运动，还可以这个方向运动。所以想确定一条直线经过哪一个点，必须要有两点，两点确定一条直线，比如说这样是两个点， 咱们用大写的英文字母给他来表示，这一点呢，叫做 a， 这一点叫做 b， 那么一条直线经过这两个点，这个呢就叫做直线 ab， 他是没有方向的，可以说成直线 ab， 也可以说成直线 ba。 如果咱们在直线上再找一点 a， 这个地方，咱们给他设为点 c， 那么直线 ac 也是这一条直线 a。 考考你， 平面上两点可以确定一条直线，那么三点可以确定几条呢？答案是三条或者一条来看。如果 a 点和 b 点还有 c 点，我愿意给他们随便点看一看。 ab 可以连成一条直线， ac 也可以连成一条直线， abc 也可以连成一条直线，一共是三条。哎，那老师你说答案不还有一条吗？这一条是怎么形成的？也就是这个，如果 abc 他们都站在一排，就是这样，他就能形成 一条直线。好，直线讲完了，咱们再讲一讲射线，在直线 ab 上取一点七一侧的部分，就叫做射线，这是 a， 这一点呢是 b， 它就可以表示为射线 ab， 那可不可以叫射线 ba 呢？不可以， 但是如果想叫射线 ba， 怎么表示呢？是这样哎，这样可以表示为射线 ba， 因为射线是有一个端， 现在这个是以 b 为端点，这个呢，是以 a 为端点，大家明白了吗？所以记住，射线只有一个端点，哎，那老师我把这个线段 a 和 b 中间这一块截取 出来，这叫什么？评论区告诉老师哦，咱们先讲一讲粉丝遇到的难题，我这个四年级的同学啊， 在这本数学思维训练中，在这个形象思维数线段问题第三题，图图指出直线设线线段各有几条， 来看一下，这一道直线呢，有 abcdef 六个点，那么他问你直线有几条呢？刚才咱们讲过，直线的定义 是两头都没有端点，那么咱们发现这一头还有一个端点，哎，这头没有，所以这个图是几条 零条，哎，直线有零条射线呢？哎，这位粉丝还问我这个射线有没有公式之类的，我告诉你，公式就找端点，记住了吗？端点，哎，咱们以这个 a 端点，这是哎，一条， 那么把它打上就是 b 端点两条，哎，再打上西为端点，三条，四条，五条，六条，总共有六条阶段会数吗？哎，老师不教你过你吗？一 二三四五，我现在怎么数啊？五加四加三加二加一，等于十五条，所以这里填十五。这个方法不会的啊，我以往的视频有， 你可以去翻看一下啊。我是石老师，关注我轻松学数学，能不能给老师点个小心心，顺便关注一下，谢谢！

图中有几条直线，几条射线，几条线段，孩子数着数着就晕了，今天跟着欣欣老师一起来数一数吧！首先我们做这道题的时候，要知道直线射线线段的特点， 直线他没有端点，他可以向两个方向无限延伸，在图中可以向两个方向无限延伸的是不是只有这一条？所以说图中有一条直线， 射线呢？它有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。我们以点 a 为例，把它作为端点来看一下，它可以向左无限延伸得到一条射线，它也可以 向右无限延伸，得到一条射线。这样的话，以 a 为端点，就得到两条射线。同样我们以 b、 c、 d 为端点，是不是都可以得到两条射线？ 那图中的四个点，我们就可以得到四乘二，等于八条射线。 线段呢，它有两个端点，直线上任意两点之间都可以组成一条线段，我们来看，比如图中 a 和 b， 这就是一条线段。再比如 a 和 c 也是一条线段，线段的条数比较多，我们在数的时候一定要按照 一定的顺序去数。那我们现在以 a 点为起点，先来数一下有线段 a、 b， 线段 a、 c。 线段 a、 b。 以 a 点为起点，数出来是三条线段。 接着我们以 b 点为起点，来数一下有线段 b、 c、 线段 b、 d， 这样的话是不是有两条线段。 接着再以 c 点为起点，由线段 c、 d 一条，这样的话一共就由三加二加一，等于六条线段。现在我们来观察一下这个算式和题中点的个 数之间的关系。图中有四个点，那我们列的算式是从三开始，依次少一，然后加到一，也就是三加二加一等于六条。那如果图中有五个点呢？ 我们列式是不是就应该是从四开始，就是四加三加二加一等于十条，你会数了吗？

数线段、射线和直线的条数是本单元的必考题目，下面通过一道典型例题分享解题方法 如图所示，数出图中的线段，射线和直线各有几条。为了讲解方便，将图中的三个点分别标上字母 a、 b、 c。 先来数线段，首先要明确线段有两个端点，所以以点 a、 b、 c 中任意两点为端点，便可得到一条线段。通常类似这样的图形，数线段有两种方法， 一种是有序的数，方法是先从 a 叠数起，又卸断 a、 b， 卸断 a、 c 这么两条，然后从 b 叠数起，只有卸断 b、 c 这么一条。最后从 c 叠 数起，发现前面数出的线段中都包含了 c 点，再数就重复了，这样一共数出来三条线段。 这种数线段的方法类似发射炮弹一样，从一点开始发射，可以向前面不同的点分别发射，然后再以下一点为发射点，以此类推，但只能向前发射，不能向后发射。 另一种数线段的方法是看线段的组成，先数，由一条基本线段组成的线段有线段 ab 和线段 bc。 自来数，由两条基本线段组成的线段只有线段 ac。 两种方法得到的结果是一样的，这个图形是由三条线段组成的。接下来数射线，首先 要明确射线只有一个端点，可以像一端无线延伸。任意选定一个端点，均可以向左向右分别数出一条射线。图中有三个点，因此一共有三乘二，等于六条射线。最后来数直线， 我们知道直线没有端点，可以向两端无线延伸，根据这一特点可知，图中只有一条直线。最后完整的写上答语。 那么通过此题反思这类型属线段、射线和直线的题目，我们可以总结到，线段和射线的条数要根据他们的端点的个数来判断 在同一条直线上存在。这样的结论，设下的条数等于端点数乘二，线段的条数等于 端点的个数，分别减一、减二，一直减到结果是一为止，然后将他们求和，得到的结果便是这一条线上线段的条数。不妨用这个结论验证一下刚才数出的结果，看答案是否一致。

好，我们看这个图，数一数这个图里面一共有多少条直线，多少条线段，一共有多少条射线。我们先数直线，很明显，这个图里面一共有两条直线， 直线没有端点，摄像两边无限的延伸。我们再数线段，线段有两个端点， 我们现在看这条直线，以 a 为准， aoab 还有 ob， 也就是说这条直线一共有三条线段。 我们再看这条直线，以 c 点为准， c、 o， c， d， c， e， 还有 o， d、 o， e 和 d。 也就 听说这条直线上一共有六条线段，所以在这个图中一共有九条线段，三加六等于九条线段， 这条直线上一共有三条线段，而这条直线上一共有六条线段。我们再数射线，射线只有一个单点向一边无线的延伸。 我们先分析欧点，以欧点为专点，他可以向四个方向无限的延伸，所以以欧点为专点的设限一共有四条。 我们再看 a、 b、 c、 d、 e 这五个点，那么 这五个点每一个点都是向两边无限的延伸，也就是说这五个点，每一个点都对应了两条射线，五个点就是十条射线，五乘二， 所以在这个图中一共有十四条射线，四加五乘二等于十四条射线。好，分析完了，小朋友你还有更好的方法吗？欢迎讨论。好。

一部很变态的动画，让你轻松提分三十家数学差的初中生轻松逆袭做学霸！线段、射线、直线， 各种线条组成了我们这个丰富多彩的世界，毛线、电线、斑马线、眼线、唇线、事业线。总之，线条无处不在，并且曲线脑子更受欢迎。不过漫漫人生会告诉你，弯曲其实不太好， 笔直一接才正常。所以今天我们来学习三种平直的线条， 线段，射线和直线。首先，线段中的段子说明了它的特点，有始有终的一段，即起点和终点，我们一般用两个字母代替。例如有一条线段，两个段点分别为点 a 和点 b， 那么此线段 段可叫做线段 ab 或者线段 ba。 当然，其名字也可以用一个小写字母来表示，叫做线段 m 或者线段 n。 此时的小写字母并不是其上面的一个点，是这条线段整体的代号。 下面再来说说射线，射就是朝一个方向射出去的意思，所以射线只有一个端点，而另一端向远方无限延长。 这就像射出去的子弹轨迹，其初始点若用点勾表示，在其射出的轨迹上任取一点 m， 那么此射线可叫做射线 om。 其实点 o 要写在前面，若是射线 mo， 则是由 m 点出发，朝点 o 方向无限延长。最后再来扯扯直线，直嘛，一直下去就像是两端无限延长的金箍棒，注意是向两端无限延长，所以直线没有观点。在其上面 任取两点组合一起，都可以作为它的名字，比如直线 ab、 直线 ac， 直线 ef。 但有时为了方便，也会用一个小写字母来表示，如直线 a， 若一条直线上的两点位置确定，那么此条直线的整体就确定了。过两点有且只有一条直线，两点确定，一条直线。 下面把线段、射线、直线三者对比一下，线段有两个短点，射线只有一个短点向另一个方向无限延长， 而直线没有端点朝两个方向无限延长。不过我们的课本大小有限，表示射线和直线的时候只是画出其身体的一部分，大家心里要明白，他们本身是无限长的，射线和线段可以看成是直线的一部分。 例如在这个图形中，我们可以认为是三条直线、十二条射线、 三条线段。 如何看待这个图形只是角度选取的问题，在以后的题目中可要认清楚哦！ nice， 下面说法正确的有几个呢？一、直线 ab 和直线 ba 是同一条直线。二、射线 ab 和射线 ba 是同一条射线。 三、线段 a、 b 和线段 b、 a 是同一条线段。四、竖轴是一射线，因为他有方向。一、直线 a、 b 和直线 b、 a 是同一条直线。如果 a、 b 都是一条直线上的点，那这条直线记做 直线 a、 b 或直线 b、 a 都可以，所以直线 a、 b 和直线 b、 a 是同一条直线。一、正确。 二、射线 a、 b 和射线 b、 a 是同一条射线。射线用两个大写字母表示，第一个字母表示端点，第二个字母表示射线上任意一点，字母顺序不能颠倒， 所以射线 ab、 点 a 是他的端点，射线 ba 点 b 是端点，则射线 ab 和射线 ba 不是同一条射线。二、错误 三、线段 a、 b 和线段 b a 是同一条线段，点 a 和点 b 是线段的两个端点，所以线段 a、 b 和线段 b a 都表示这条线段三正确。四、竖轴是一射线，因为他有方向。咱们学习过的竖轴是一条直线， 向两边无限延伸，只是有正方向，所以四错误。在这四句话中，正确的有一和三两个，故选 p。 哈哈哈哈哈哈。 如图，经过爆屏的木板上的两个点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这以实际应用的数学知识是什么。 根据提议，有两个点经过这两个点做出了一条直线，并且只有这么一条直线，而两点确定一条直线，这就是其中蕴含的数学知识了。选 a。

大家好，今天我们来做这道题，我们来看一下题目，数一数下图中共有几条线段，几条竖线和几条直线。 我们先来看线段，射线和直线它代表什么意思呢？线段它是由两个端点组成的，一条组成的一条线，可以测量，不能向两边无限延长。射线呢？一个端点 可以向一个方向无限延长，也可以这里围一个的，也可以向这里无限延长， 不可以测量直线没有短点，可以向两边无线延长，也是不可测量的。我们理解了这三种线的意思之后， 我们就开始做这道题来看第一个问题问我们有几条线段，我们就来看，从这个端点开始，一条、两条、三条、四条、五条，有五条线段，那之后呢， 我们可以不用再画了，为什么呢？因为这里已经少去了一个端点，少了一个端点之后，那肯定就会少一条线段，所以这里就会变少四， 同样道理，到最后他不能在这里再过去了，如果再过这样再算一条的话，那就会成射线，因为我们看这里并没有端点，所以这里就不能再算，也就为零零就可以不写。 然后五加四、加三、加二加一，就等于十五，所以就有十五条线段，那我们再看， 接着我们数射线，我们看几条射线，首先我们知道射线是无限延长的，所以我们就不可以像这样 这样为一条线，这是错误的，因为他可以无限延长，一直延到这，那我们就看既然射线可以无限延长，那他也可以向两边同时发射， 那这里为一条，这里为一条，就是两条，这里是两条，那这里也一样，这里发射一条，这里也发射一条，也是两条。所以我们都是啊，这里 十二。那我们看一共有多少个啊？一二三四五六六个。二六十二，那就十二条，十二条涉嫌我们继续看，那我们现在就看数线，数直线， 直线他没有断点，可以向两边无限延长，那这条线段那他可只有可能是一条，为什么呢？ 只能是一条，因为一条直线他可以向两边无限延长，这个上面我们也可以向两边无限延长，那这条直线就可以直接被概括，所以就是一条直线，谢谢大家。

线段直线和色线直线没有端点，可以向两端 无限延长，所以他的长度是无法测量的。射线有一个端点，可以像一端无限延长，他的长度也是无法测量的。线段两个端点不能延长，只有这么长，所以他的长度是可以测量的。 我们来看题。如图有多少条直线？这条线可以向左延伸，也可以向右延伸，所以有一条直线。有多少条线段？线段有两个端点， ab 就是 是一个线段， bc 也是一个线段。这里注意了，很多同学会漏掉 ac 这一个线段。所以一共有三条 线段。有多少条射线？我们以 a 为中心， a 可以向左延伸一条射线，向右延伸一条射线，那同样的 b 和 c 也可以向左和向右各延伸一条。所以射线的数量是端 三点数乘以二，这里三乘以二等于六条射线。判断一一条直线长一百二十厘米。 直线他的长度是无法测量的，所以这道题错误。二色线一定比直线短，色线和直线的长度都无法测量，所以这道题也是错误的。

线段、射线和直线从前有一个活泼可爱的小姑娘，她叫小红帽。一天，妈妈让小红帽带些食物去看望外婆， 因为外婆住在森林里有点远，妈妈特地叮嘱小红帽走最近的大路。为什么说大路最近呢？我看小路也不远呀。小红帽很疑惑， 那小朋友，你说呢？是大陆最近吗？孤独一遍不就知道了，哪有那么麻烦，一根绳子就能搞定。别看绳子普通，他可 有化取为值的神奇功能。你看这段绳长就代表上面小鹿的长，同样的，下面小鹿就对应这么一段， 比较一下，中间这条大路真的最短。这段平直的路线，在数学里叫线段。线段是直的，而且有两个端点， 为了方便端点，能用任意的大写字母来表示。比如 op， 这条线段就读做线段 op。 当然，你要独坐现段 po 我也不拦着。在这两点之间， 虽然有多条连线，但是线段最短。小红帽，你妈妈没有骗你，赶紧上路吧。小鸟叫百花香，太阳挂在那树梢上， 走了一路。小红帽看到的这些景物，你知道哪些是线段吗？ 刚刚咱们认识了线段的两个特点，你还记得不？对照这些要求，一起来看看电线杆、斑马线，马路都是直的 端点吗？有两个又有两个，哎， 马路一望无际，真的没有断点呀，所以马路不是间断，其他两个才是。那马路不是间断是啥呢？ 像马路这种没端点，有笔直的线，就是传说中的直线。 直线也能用两个点来表示，比如点 op， 那这条直线就读做直线 op 或直线 po。 直线在生活中很少见，除了马路，就是海天相接的那条线。太阳落山了，天色也暗了。小红帽打开了手电筒，一道光线 瞬间点亮了前路。这道光线从光源这一点笔直射出，他就是射线。 如果把光源记做端点 a， 再取一点 b， 那么这条射线就读做射线 ab， 只能从端点开始读哦。 除了手电筒的光亮，瞎眼的汽车灯光，酷炫的激光也都是射线。 射线以及前面认识的直线，线段都是直的，只是端点个数不同，端点最多的线段长度被固定了。端点少的射线，直线可以无限延伸。 你看小红帽手里的灯光，一下射得老远了。

这个视频我来讲讲几何中的基本元素。点和线点沿相同或相反的方向运动，就可以形成直线，这就是点动成线。一个点的运动方向有很多，所以咱想确定一条直线，就得再来个点，也就是说两点才能确定一条直线。 咱可以用一个大写英文字母表示点，比如点 a， 点 b， 所以这条直线就叫直线 ab。 直线没有方向，所以你也可以叫他直线 ba。 如果直线上再找一点 c， 直线 ac 也是他。那么问题来了，平面上两点可以确定一条直线，那三个点可以确定几条直线呢？你看这里的 abc， ac 可以确定一条直线 bc 也可以确定一条直线 ab 也能确定一条直线，一共是三条。等等，好像哪里出了问题？题目中 三个点的位置并不确定，如果三个点排排站，刚好在一条直线上，专业的讲，这叫做点 b 在直线 ac 上或直线 ac 经过点 b， 那这样直线 ab， 直线 ac， 直线 bc 就是同一条直线了呀。所以也可能只有一条。那三个点可以确定的直线就有两种可能，一种是三点不贡献，可以画三条直线。另一种是三点贡献，只能画一条直线。答案就是三条或一条 直线。讲完了，接着再讲讲射线。在直线 ab 上取一点及其一侧的部分就讲射线可以表示为射线 ab。 射线 ab 是点从 a 向 b 方向运动的， a 是他的端点， 在这条射线上任取一点 c， 射线 ac 的端点和方向都没有改变，还是这条射线。如果反过来点从 c 向 a 方 向运动，就是射线 ca， c 是他的断点，而射线 ba 则是以 b 为断点的，跟他们都不一样， 你看确定好断点和方向，就可以确定一条射线了。刚才的射线都只有一个断点，如果我找两个断点 ab， 把中间的部分截下来，就是线段，可以叫做线段 ab， 线段也没有方向，所以线段 ba 也是他刚才关于直线、射线和线段的表示方法，都用了俩字母，其实你也可以给他们单独取名字，用一个小写字母就行。 比如直线 ab， 你可以叫他 l 去 line 的首字母，那这条直线就是直线 l。 类似的，你可以管这条射线叫 r， 记做射线 r 管这条线段叫 m， 记做线段 m。 好了，以上就是直线、射线以及线段，我来给你总结一下，因为两点确定一条直线，所以 你可以用两个大写字母来表示它，把它叫做直线 ab 或者直线 ba。 而射线和线段都是直线的一部分，其中射线有一个断点和方向，所以射线 ab 和射线 ba 不一样， 而线段有两个断点没方向，所以线段 ab 和线段 ba 是同一条。为师这就讲完了，徒儿们速速发题去吧！

看一下这个图形里面有多少条直线、射线和线段。很多同学一看到这个题，觉得非常简单，直线截这一条，两条射线，这个点引出左右两条，这个点两条，这个点左右上下 就有四条，这个点引出一条，有九条，而线段，哎，一看这个条，这里有条，还有这里有条，那就是三条。其实这种做法呢，肯定是错误的，都不对， 肯定是对我们的直线、射线和线段的一个概念掌握的不是很熟悉。我们直线是要能够向两边无线的延伸的才叫直线， 横着横着的这一条可以向两边无限延伸，那么他是直线没问题。但是斜着的这一条呢？我们 c 点这个点呢，他已经固定了， 不能向下边无限的延伸，只能向上无限的延伸，所以说他不是直线，所以我们的直线呢，只有一条。而射线射线的话，是 有一个端点可以向一边无限的延伸，那么这个点引出左右两条没问题，这个点两条没问题， 这个点呢，左边一条，右边一条，向上边一条没问题。但是从这个点往下延伸的话，他只延伸到 c 点之后就 截止了，不能再往下延伸了。所以说这个 b 点往下延伸的这条，它并不是我们的射线， 而 c 点的话，也只有往上延伸的一条，所以说我们的射线只有八条线段，指的是两个点之间的连线。 那么对于这个题来说，它的线段不是三条，那么有多少条呢？大家可以在评论区留言告诉我答案。

这一题题目中是让我们求线段，射线、直线分别是多少条？那我们先来看最难求的线段， 线段是有两个端点，那么看我们先来看这条斜着的，这里 e、 f 是一条， e c 还是一条， e g 还是一条，那我们一开头的已经有三条了，那么我们可以求这条线一共有多少条线段，那这条斜线就是三， 三加二加一等于六条。那二条是什么？老师，二条就是从谁 f 出发的， 因为为了简便，你看三就是这么多，三是 e 开头的，二是 f 开头的，一是 c 开头的，那为什么没有 这开头的呢？那后面没点呢？后面是一条射线， 所以这条斜线就是六条。那我们看这条横线 从 a 开到 d， 一共有三条，那么按照上面这一步的方法，就跟上面一样，也是六条，那么线段的条数是多少？ 就是六乘以二十二条 线段的求出来，我们来求射线，射线有一个端点，我们先来这一条 a 到这 b， 再到这 c 到这 b 到这，那么这一条线数去了几个？已经 有四个了，但是这里还有一个方向，方向朝这边没有 端点，那我们从 a 数到这里，再向右，再从 b 数到这 cd， 那么这条线已经有了 八条。我们再来数这条斜线，这条斜线跟这一条不一样，他这一端是端点的，只有这里没有。那么我们从一 s 数出来了，他为什么没有 像这一头的呢？因为这里是有端点的，他不能再往那边延伸了，他是往下， 所以这里只有四个，一共是十二条。那么直线的条数知道直线是没有端点的，可以向两边无限延伸，从图中 是不是只有一个？所以直线是一条？

早上好，我是你们的严老师，最近我们七年级同学有学到线段、射线、直线三者的区别和联系，其实在四年级的时候我们也学过这三种线，然后还数过， 现在话虽然我们也有在学，但是还是有同学会错。那首先我们来看一下线段线段有多少条，那这里面我的图就是直线 m 上面有四个端点 abcd， 然后这个时候话我们有多少条线段，你就去数我有几个端点。那这个时候啊，以 a 端点为线段的一个 端点之后，那这个手法 ab 是不是就一条 ac 第二条， ab 第三条，所以以 a 为端点的线段有三条，同样的话，以点 b 为端点的线段 ba 和 ab 是同一条，这个时候比较重复。然后 bcbd 是不是以 b 为端点的，又有两条？同样的话，以 c 为端点的线 是不是就是 cd？ 因为 cb 和 ca 已经重复了，所以线段的数量就是三加二加一等于一个六，这其实是高中的一个排列组合，用组合的话也能算出来是六啊。 好。第二个话就是射线，我们找线段上的射线的话如何来找？就是去看这条直线上有多少个端点，那这个时候以 a 为端点的射线是不是一条射线往左边无线延伸，还有一条以 a 为端点的射线往右，这是两条不同的射线，我们射线是否相同，你只要看 起点，也就是端点是否相同，第二个射线的走势也就是方向是否相同，如果两者都相同，就是同一条射线，所以四个端点的话，我们左右 a 左右两只， b 左右两只， c 左右两只，所以线射线的条数就是四乘二，答案等于一个八，等于一个八。 好，然后直线，因为 acbcad 什么 bdcd， 他表达的都是直线小 m， 所以的话我们的直线只有一条，同学们，你们听懂了吗？

还有的同学对这几个概念不明白，不清楚，你家长啊，可别一味的觉得啊，这么简单的题都不会去一味的埋怨孩子，甚至打骂你得让他懂得原理，他不明白，那以后学习几何题来就特别特别的难。 今天呢，老师就来给你讲一讲直线、射线、线段这三个在几何中的基本元素。什么叫直线连？连着相同的方向 或相反的方向运动，就可以形成直线，这就叫点动。呈现一个点的运动方向有很多，它可以这个方向运动， 也可以这个方向运动，还可以这个方向运动。所以想确定一条直线经过哪一个点，必须要有两点，两点确定一条直线，比如说这样是两个点， 咱们用大写的英文字母给他来表示，这一点呢，叫做 a， 这一点叫做 b， 那么一条直线经过这两个点，这个呢就叫做直线 ab， 他是没有方向的，可以说成直线 ab， 也可以说成直线 ba。 如果咱们在直线上再找一点 a， 这个地方，咱们给他设为点 c， 那么直线 ac 也是这一条直线 a。 考考你， 平面上两点可以确定一条直线，那么三点可以确定几条呢？答案是三条或者一条来看。如果 a 点和 b 点还有 c 点，我愿意给他们随便点看一看。 ab 可以连成一条直线， ac 也可以连成一条直线， abc 也可以连成一条直线，一共是三条。哎，那老师你说答案不还有一条吗？这一条是怎么形成的？也就是这个，如果 abc 他们都站在一排，就是这样，他就能形成 一条直线。好，直线讲完了，咱们再讲一讲射线，在直线 ab 上取一点七一侧的部分，就叫做射线，这是 a， 这一点呢，是 b， 他就可以表示为射线 ab， 那可不可以叫射线 ba 呢？不可以， 但是如果想叫射线 ba， 怎么表示呢？是这样哎，这样可以表示为射线 ba， 因为射线是有一个端， 现在这个是以 b 为端点，这个呢，是以 a 为端点，大家明白了吗？所以记住，射线只有一个端点，哎，那老师我把这个线段 a 和 b 中间这一块截取 出来，这叫什么？评论区告诉老师哦，咱们先讲一讲粉丝遇到的难题，我这个四年级的同学啊， 在这本数学思维训练中，在这个形象思维数线段问题第三题，图图指出直线设线线段各有几条， 来看一下，这一道直线呢，有 abcdef 六个点，那么他问你直线有几条呢？刚才咱们讲过，直线的定义 是两头都没有端点，那么咱们发现这一头还有一个端点，哎，这头没有，所以这个图是几条 零条，哎，直线有零条射线呢？哎，这位粉丝还问我这个射线有没有公式之类的，我告诉你，公式就找端点，记住了吗？端点，哎，咱们以这个 a 端点，这是哎，一条， 那么把它打上就是 b 端点两条，哎，再打上西为端点，三条，四条，五条，六条，总共有六条阶段会数吗？哎，老师不教你过你吗？一 二三四五，我现在怎么数啊？五加四加三加二加一，等于十五条，所以这里填十五。这个方法不会的啊，我以往的视频有， 你可以去翻看一下啊。我是石老师，关注我轻松学数学，能不能给老师点个小心心，顺便关注一下，谢谢！

同学们大家好，欢迎大家来到小孙数学。本节课我们讲的内容是直线、射线、线段的第一部分内容。我们先来猜个谜语， 打一线的名称，第一个有始有终，第二个有始无终， 第三个，无始无终。我想大家都已经猜到了，有始有终是线段，有始无终是射线，无始无终是直线。 小学的时候呢，我们已经学习过直线、射线和线段了，请大家回忆一下，生活中哪些物体可以近似的看作 直线、射线和线段呢？像灯管直尺 可以看作线段，将手电筒的灯泡看成一点光线射向远方可以看作射线。 笔直的公路可以看作直线。下面大家想一想，直线、射线、线段， 他们的相同点与不同点是什么？大家看这个表格，相同点呢，是他们都是直直的线，不是弯曲的线。不同点线段有两个端点是不能延伸的，所以可以 测量他的长度。射线有一个端点可以向一端延伸，就是向没有端点的那个方向延伸， 所以是不能测量长度的。直线没有端点可以向两端无线延伸， 也是不能测量长度的。我们再看他们三者之间的联系。线段是射线的一部分，也是直线的一部分，将线段向一方延伸， 就形成了射线。向两方无限延伸，就形成了直线。射线也是直线的一部分，将它向有端点的方向无限延伸，就形成了 直线。好了，以上呢是我们在小学时学习的有关直线、射线和线段的知识，下面大家思考一个问题， 在墙上固定一根木条，要想使他不能转动，至少需要定几根钉子呢？大家可以自己做这个小实验， 我们先钉一个钉子，发现木条可以轻易的转动，在木条上再增加一个钉子， 发现不能转动木条，说明啊，木条被固定住了。在这里我们可以把钉子看做点，木条看做线。那么从这个实验中我们可以得出点和线 有什么联系呢？接下来我们一起来学习。大家想一想，经过一点欧画直线能画几条？只能画出这一条直线吗？当然不是， 过这个点我们能画出无数条直线，如果经过 ab 两点能画几条直线呢？通过尝试，我们只能画出这一条直线。好，那经过了思考和画图，我们可以得到一个基本事实， 经过两点，有一条直线，并且只有一条直线，可以简单说成两点，确定一条直线。在实际生活中啊， 有很多地方利用两点确定一条直线这一性质。例如刚才我们的小实验，用两个钉子固定一根木条，还有像直竖的时候，只要确定两个竖坑的位置， 我们就能确定同一行的树坑所在直线。还有在建筑工人砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，我们看 在两根标志杆之间呢，拉一根绳，沿着根绳呢，就可以砌出直枝的墙了。那么直线应该怎么表示呢？直线的表示方法有两种，第一种，可以用 一个小写字母来表示，比如将小写字母 l 写在直线的旁边， 这条直线就是直线 l。 第二种，由于两点确定一条直线，所以呀，在直线上任取两个点，每个点呢用大写字母来表示， 比如点 a 和点 b 可以表示为直线 ab 或者是直线 b a。 直线 ab 与直线 b a 是同一条直线。好，我们梳理一下，直线的表示方法有两种，一种呢是用一个小写字母来表示，那另一种呢，是用两个大写字母来表示 射线和线段的表示方法呀，类似于直线，因为他们是直线的一部分。是不是可以用一个小写字母来表示线段和射线？例如线段 a， 射线 l， 还可以用 两个大写字母来表示，例如线段 ab， 点 a 和点 b 是线段的两个端点，或者是线段 b a。 线段 ab 与线段 b a 呢，表示同一条线段。看射线，这是 射线欧 a， 点欧是射线的端点，要写在前面，点 a 呢，他是射线上除端点外的任意一点，写在字母勾的后面。由于射线啊是有方向的，所以这两个大写字母啊，不能颠倒顺序。 如果写成射线 a o， 那就是以 a 为端点的射线了，所以射线欧 a 与射线 a o 表示的是不同的射线。 好了，以上呢，就是直线、射线、线段的表示方法。我们再来思考，当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，应该如何表示他们之间的关系呢？我们以直线为例 给大家讲解。先看点和直线，点和直线的位置关系啊，有两种，一种呢是点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。例如这个图， 点欧与直线 l 的位置关系就是点欧在直线 l 上，或者说直线 l 经过点欧，这是第一种位置关系。 第二种位置关系是点在直线外，也可以说这条直线啊不经过这个点，例如有一点屁，点屁和直线 l 的位置关系，就是点屁在直线 l y， 或者说直线 l 不经过点屁。好，这是点与直线的两种位置关系。 下面我们看直线与直线的位置关系。第一种位置关系 是香蕉，什么是香蕉呢？当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公共点呢，叫做他们的交点，那就是这个点欧。好了， 那么对于这个图呢，我们可以说直线 a 和直线 b 相交于点欧，这是第一种位置关系。第二种位置关系啊，就是两 条直线没有交点的时候，这个呢，会在后面的课程中给大家讲解。本节课呀，只需要掌握第一种位置关系，两条直线相交就可以了。好了，那以上呢，就是本节课的全部内容， 下面我们回忆一下本节课都学习了什么。首先呢，我们回忆了直线、射线线段的相同点与不同点，以及他们之间的联系。然后呢，经过画图得出了一个基本事实， 就是经过两点，有一条直线，并且只有一条直线，可以简单的说成两点，确定一条直线。接着学习了直线、射线线段的表示方法， 第一种呢，是用一个小写字母表示，例如直线 l， 射线 l， 线段 a。 第二种呢，是用两个大写字母来表示，例如直线 ab 或直线 b a， 点 a 和点 b 呢，是直线上任意两点射线 o a， 点 o 是射线的端点，点 a 呢，是射线上除端点外任意一点线段 ab 或线段 b a， 点 a 和点 b 是线段的两个端点。最后呢，学习了点与直线，直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系有两种，第一种是点 在直线上，也可以说这条直线经过这个点。第二种呢，是点在直线外， 也可以说这条直线不经过这个点。直线与直线的位置关系，本节课我们学习了一种，就是相交，当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交，这个公务点呢，叫做他们的焦点。好了，本节微课到这里就全部结束了，下节课我们做一些习题，巩固一下本节课所学的知识。同学们，我们下节课见。