几何及水利工程制图第六版答案

哈喽，我是七卡，接下来由我带你工程制图一刷而过。本节视频要讲的是制图基本知识与基本技能有两个知识点，图线要求和尺寸标注。首先是图线要求， 在工程制图中，常见的图线有以下，其中细实线、粗实线、细虚线细一点。画线是我们在考试中常用的， 在画草稿的时候，第一步要画的就是细点画线，将图中的轴线和对称中心线先画出，在不画露线的时候，我们也要注意究竟这个部分是一个不可见的，还是 是一个可见的来选用细虚线或者粗实线，要注意的是粗实线，它的线宽是细实线的二倍。尺寸标注，一般最常见的是线型尺寸，像这样 一个直线段的长度的尺寸，或者是两个结构的定位尺寸等等，都是用线性尺寸来进行标注的。像图例中这样的 画，两个尺寸界线中间用一个细实细实线作为一个尺寸线， 然后在尺寸线上标注一个数字，一般这个数字是以毫米作为单位的，如果不是的话要特殊标注。倾斜线可以像图例中这样 吸食线引出，也可以像这样直接标出角度，它的尺寸界限是沿镜像引出的。尺寸线是一个圆弧，需要用圆规来画数字，要注意是水平方向， 圆和圆弧是一个难点，看这张图中 圆弧要注意标的是它的一个半径，用大写字母二后面加上它的数，加上一个数字来表达。由于它是一个轴对称结构，图中有两个相同直径的圆，可以用二乘加上它的直径来简化标注。 在这里这个圆的直径太小了，用细实线引出再标注， 当组合体的端部是回转面，像这张图中它的这两个端部是两个圆柱面，这个方向不标注它的总体尺寸，而像图中这样标出它的一个定位尺寸。下面来看一看这道例题，一定要动手来画一画， 这里是他的正确答案，看一看你画对了吗？这里要做一些易促的提示。 在我们标注圆和圆弧的时候，尺寸线或它的延长线要通过圆心，我们要确定这个圆心的话，就可以从这个弧上 上面做两个，取两个点，然后画一下他的半径，然后就可以找到一个焦点，就在这里。圆弧前面是不可以标注数量的，我们在前面都说过了， 还要注意一点就是尺寸线不能与其他线重合，或者其他线的延长延长线。还有一点就是尺寸线的距离要大于六毫米。 接下来是本个视频的知识脉络图，我们讲了出现要求 尺寸的住法，我们讲了三个方面，线性尺寸、角度、圆和圆弧。这里给大家整理一个小口诀，那这个视频就到这里了，拜拜。

补全正面投影和侧面投影，挖通孔，这里从图形上来看，他是一个，这是一个三圆锥，这是个圆锥啊，然后这里呢有根轴线， 说明是一个圆柱，然后他说是通孔啊，那说明是个圆柱，通孔，那这里的话，呃，你如果说感觉不出来他是一个什么东西，你可以想象一下，假如这是个圆柱，不是孔啊，这里不是，这里不是孔，是个圆柱， 那么圆柱和圆锥相关，是吧？那么他的这个相关线应该是什么？应该就是一个空间曲线，然后分 的一个还状的东西吧，这是第一个，你要想出来， 然后这个空间曲线呢？在这个水平投影以上啊，他这个曲线的水平投影以上，他就是这一个圆，是吧？是不是圆？ 那他的正面投影是什么呢？ 正面投影和侧面投影是什么呢？呃，正面投影的肯定是一条相关线喽。啊？一条相关线，那不管是孔还是他的一个圆柱和他叠加的，反正 都是，其实都是一样的啊，无非就是跟他相关以后抽出去吗？是吧？ 那他的这个正面同一张呢，应该是会选择一条啊，我们只要只要只要知道他是前半这个圆， 这个曲线上面找几个点就好了，对吧？然后这边呢，这个侧面投影呢，应该是也是一个圆环状的。一个圆圆圆吗？一个一个圆环状的啊？呃，曲线当然是曲线啊，这是第一点。 好，那么现在我们来做一下， 首先呢，我们把这个形状给补回去啊，补回去 这形状也不会去啊，不会去，原来的形状应该是这个样子的圆嘴马啊，然后 这个圆锥呢？被这个圆，这被这个被被这个圆柱给挖孔了，那这里呢会形成两道虚线，这也没问题的。那这边也是会形成两道虚线的啊，是吧，这两道虚线呢也现在也可以给他加上去，只能等一下忘掉这个很容易忘了这个虚线。 这应该是个圆， 远不够远， 这里是一条虚线啊。 he 我不知道 这边这也是应该是线， 这应该是。谢谢啊，那现在我们做完这部分以后呢干嘛呢？就早点吧，就早 找这些点就好了啊。找点找什么点呢？最前最后最高最下最低最左最右嘛。啊 那主视图上这面头以上的点这里长对正对上去啊，这个点对哪里呢？应该是这个位置吧。啊这看不清楚呢。模型来看啊， 这个正面投影这个点这最高点是不就是这个转向圆珠的转向轮廓，转向轮廓对应的那个点啊？哎， 应该就是中央人口对应的店啊，对吧。中央人口对应的这个这边我给你打 喏，看到吗？这虚线啊，虚线对于对上去的转向轮廓对应的特点啊。 哦那么这里呢找到一个最高点啊，然后最低点呢？最低点是不是左边的转向轮廓是不是这里啊？ 是不是左边？这样的话看一下啊，对吧。这一点是最低点啊，最低点 从从从从这里我们分析出来他最低点这两个点找到了，那么这里呢我不标记一二三四了啊 这里呢我们看啊他的 投影啊，根据他的那个四十五度线宽敞的。他这两个点在哪个位置啊？肯定在这里和这里吧， 是不是这里我这里所以说左是侧面同以上最高点最低点也找到了啊，也找到了，这里我先删除掉啊，谢谢你。 那么还有哪些点是比较特殊的呢？嗯，哪个点哪些点比较特殊的呢？喏，这个圆的话啊，这两点是肯定是特殊的。 这个点啊，还有呢这个点肯定特殊的，再放大一点，好嘴。现在大一点了啊， 这两天为什么特殊啊？ 为什么拍手啊？ 因为这两点的话在这个侧面投影开是不是最左最右点？ 是不是相当于在这啊？再转过来是不是最左最优点？最左最优点 这种的。好，那我们来换一下啊， 现在呢？我们四度都下了， 这一点这一点这一点我们看啊，这一点对过来 这一点对过来啊，对过来。对哪里啊对哪里啊？是对这里吗？ 是在这里吗？ 这一点的话我们恩恩义要做一个辅助平面啊。辅助平面怎么做呢？我们可以用数学法，比如说 过这个点，然后连接这里，然后并把它延长给它延长啊，这是一种方法啊，竖线法，然后 这个竖线呢在这里啊， 剪不掉，剪不掉，算了，这里呢对上去，在这个虾底面上是吧？圆珠在顶点过来，那么根据他的一个呃长对症关系在这里找了一个点， 看是不是这是竖线方啊？竖线方做辅助线吗？啊？然后这边对过来，在这里一个点一个点啊， 那么我先删掉啊，删掉再出现吧。那么这点先别删掉啊，再来看一下委员，委员法怎么做呢？你看委员法啊，一车圆圆心 以后到这里的，这个判这这个题这个点作为判禁，然后这个圆，这什么意思呢？这个委员可以理解，为什么呢？理解为你在这个正，这个，呃，正面上啊，给他横切一刀， 相当于垂直于头线，就斜切在这个水平面上呢，会形成一个圆，对吧？那么这个点呢？这个点啊，还有这个点啊，他在这个圆上， 然后在正面上呢，他这个远的变成一条线，根据长对正关系，很快就能找到这个点，是吧？然后再快相等，长对正快相等，然后就找到这个点了，是吧？这边也是一样啊， 这边这个就是我们做的委员，委员啊，然后在这边高平齐、宽向等，直接从这里做过来，这里这条线做过来就行了，这里就能找到一个点，这里就是我们最右点，最左最右点， 是吧？那么还有还有哪个点，还有哪个点比较特殊啊？这些我删除了啊，那么还有哪个点 点比较特殊啊？那你给我看这个点比较特殊这个点，哎，这个点， 这两点特殊在哪里呢？这两点特殊在特殊在一个地方。我给你看图啊，那你看图，你看我这里呢，有一条曲线啊，这条曲线呢，我把它投影到这个这个这个圆锥面上， 投影到这个圆锤面上，然后就形成了这么一条蓝色的线，这条蓝色的线在这个正面投影上， 他是就是过我们这个中中心的一条数字的线，对吧？那么他特殊在哪里呢？我们给他转过来看啊，转到侧侧面头顶上，看到了吗？看到吗？ 他这条蓝色这条线啊，就是我们的这个母线啊，不是母线竖线就是其中一条竖，就是他的一个耳轮廓线，回到轮廓线就是我们这个圆队的回到轮廓线，也就是对应的这条线， 就用这两条线，是吧？那么和他相交的这个交点啊，交点在哪里呢？交点呢？在这个位置。这位置是什么位置呢？我给他转过来啊？ 喏，这个位置啊，这个位置就是我们这里梳子往上找到的这个位置啊，这个位置的上边就是我们这个位置开始左侧面。同意啊，上边 他就没有这条，这条这条轮转向轮回线了，没有了，上面的温都没有了，看到吗？上面没有了，从这里开始的，所以说这个地方也比较特殊啊， 那么在水平投影上呢？他这个点呢？就是我刚才做的这一点， 这个点也就是我们的这两个点啊，这两个点比较特殊，那我们给他弄一下啊这个点，那这个点 他如果说你要呃找找桌的话也是呃没有积极性的啊，他的正面和是明面上没积极性的，然后 这时候要做的话也只能做辅助平面就其实相当于这样做啊，我这里切切一个圆 啊，我，你想看我这里叠起来，我这里切了一个圆，你看我给他颜色改一下，我就说 这里啊，这里切了个圆，你看这个圆锥这里切个圆会怎么样？在这个正面当面上会怎么样？ 是不是相当于上面这部分买了是不是相当于上面部分买了切掉了，对不对？ 这是辅助的啊？那你看根据长对正关系，我是不是在这里找到一个点啊？在这里是不是找到一个点啊？这个点是什么呢？ 就是相当于这两点的正面投影啊，我做的一个辅助的圆，用我圆法吗？是不是相当于他的这两个点的正面投影点？ 嗯，然后在这边呢，在这边的话我们就跟去宽相等啊，宽相等不一定做四种路线的，我做四种路线的目的呢？是方便一点啊。方便一点， 这个电脑绘图的话误差很很小的啊，如果有手规绘图的指挥绘图的话误差就很大了，这一个这个细节根本就可以忽略。 这里宽向的啊，哎，这里的点啊， 心对不到，哎， 这里推上去，这里，你看这里推过来是不是就正好在这个线呢啊？这里啊，就这个脚点啊， 这里这个点。就是啊，然后另外一边呢，我给他直接这样先延长一下就好了。小一点，小一点，是吧，那么上面这些人都没有了呀， 对，不，看一下上面这不是没，没有了， 你可以理解为他已经过这个，嗯，这个最大轮廓上面分钟被切掉了啊，你可以这么理解啊，下午 还没被切掉，对吧？侧面被切掉了，所以说没了。那这里呢，我找了一二三四四个点，四个点能不能连接起来呢？可以连接起来了啊，但是为了准确性呢，我还是得找一个一般位置点啊。 怎么找呢？比如说我这里啊，在他这里的大致位置再找两个点， 这个两个点啊，这个这条线是我随便认定的啊，只要在这个这条湖的大致位置啊，差不多正宗的位置， 我这里的话是不是还得往左一点？算了，我脸不大啊，因为这这个这个 这个这个问题不大。 那么这里这里这两个点的位置，那么我们在这个地方肯定会可以要找到一个点吧，是吧？在这里应该找到两个点吧， 那这个点怎么找呢？是不是也一样的？这些我删掉先啊，做辅助平面做一个平面圆是吧？然后这里呢，我对上去再对过来 啊，这里呢长对针 是不是找到一个点了，对吧？这个圆相当于这里很切的， 然后在这个长对称这边呢？ 是不是夸奖等过来就好了。做太多的线了，看不太清楚， 找到一个点是吧？另外一点倾向一下， 你想想这一点就找到了，那么我现在，就现在，我就是把这这些点连起来就好了吗？ 买的这点的话官网连接起来，其实你如果说此规会路的话，不用像我做这么多辅助线的啊，我辅助线做起来只是为了让你看看清楚，让你看看清楚就是这点目的。我这个点是哪里来的 好，这边也一样，上面都不能被切掉了啊？没了， 上面怎么没切掉了？再给他倒一下吧。这个是这个，刚才我说的是这个 标准的， 好像没什么区别吧？区别主要还是在这个侧边投影上， 他应该这个虚线啊，他的位置正好呢，他这个出此线把它给挡了。

那这道题呢，是教你补全正三能锥被结切后的投影，他现在已经将三能锥的 三个视图的轮廓已经给你绘制出来，但是要注意他现在这些地方给的是双点划线，双点划线是假想的，待会要记得要完善。 那现在我们来完善他的投影，那就是做这两个截平面截切以后，他的俯视图和左视图。那首先我们看第一个平面就是左边这个平面， 这个平面他截断了三棱锥的这一条侧棱，还有前方的这条侧棱，这里呢，都是各有一条侧棱，那也就是说我这里这里是一个平面，那这条直线 其实在空间它是一条线线面相交，这里是一个交点。好，然后这个位置他截断了一条侧棱，和这个平面有一个交点。但是要注意的是，并不是说这里就是一条直线了，因为他是面 第一个截屏面和第二个截屏面在这里相交，我们知道面面相交，他应该是一条交线， 那一条交线他就有两个端点，那所以说我中间这个位置应该有两个点，一个是在前方这条侧棱上，还有一个点是在后面的这个侧面上。 我们现在要找这个平面他的俯视图投影，还有左视图投影，其实只需要找到这三个点就可以。 首先我们来看一下第一个点，他是在最左的这一条侧棱上，这条侧棱我们根据长对称 这条直线的一个端点，俯视图在这里还有一个端点是在最顶的位置，那最顶是在俯视图这里，那也就是说我这条直线就是我要的这条侧棱的投影，那现在我们就根据做俯视图长对称， 主辅食图常对正，把这个焦点的辅食图投影找到。好，就在这个焦点处，就在这里。 好，这个点找到以后，同时我们把这个点的左视图也找到，因为这个点他是在这一条侧轮上面，这条侧轮属 属于后面这个平面，这个平面你发现他的左视图其实是积聚成一条直线的， 那所以说我这个点在左视图上的投影其实也就积聚在这一条直线上，所以我们直接可以高平齐， 那就找到了第一个点的投影在这里，左侧的投影在这。好，现在我们来找中间这个点的投影， 中间前方这条侧棱，他在俯视图上应该是在这条侧棱上好长对正下来嘛，然后高平齐宽相等，你会发现 最前方这条侧轮就是这条双点划线，那也就说我这个点他其实就在这个最前方双点划线上。好，所以我们直接高频起 把它做过来。好，这个焦点我也找到，找到它以后，现在我们就可以去把俯视图上这个点的投影找到。要找这个点的投影，我们可以做一条辅助线，我呢就过锥顶， 如果你用这条四十五度线，就不用再做这一条辅助线了，我呢在这做一条吸食线作为辅助线，用测量的方式。好，然后呢就去从中心 往前量好这段距离，然后到左俯视图中心就是最顶的位置，从中心往前量好，那我就找到了这个点的位置。好，前方这个点找到以后，我们要找后面这 这个点，后面这个点他其实在左视图上的投影就在这里，因为他是在后面这个侧垂面上，那所以他的俯视图也就很好找，那我们可以从中心 往后两在这里。好，然后从中心 往后量。其实你注意观察的话，你会发现你第一个截屏面， 它是与三棱锥的底面是平行的，既然平行，那么其实这里就是一个三角形，而且你也会发现啊， 第一个点和第三个点，他在左视图都在这个点，他们的宽度位置是一样的，所以说其实我可以直接在这里推平行就可以出来，找到 到这，然后我们把这个点连起来，因为这个三角形他是看得到的，从上往下，所以说我们待会用初始线把它加深就可以。 好，这里有一条直线，好，加起来，这里是看得到的这一条线。好，这个三角形我们做出来以后，那他的左式的投影其实就是这一条直线，我们可以用二笔的铅笔，我可以把它加粗， 因为它可见啊，所以我们就用二笔铅笔来把它加一笔。 好，第一个截屏面，他的俯视图投影我也就做出来了，然后我们来看第二个截屏面，就这个 正垂面，正垂面首先在下面这个端点的位置，他这里是两个点，我已经找到了，然后在上方这个位置，他截断了这一条侧棱， 那这条车呢？我们根据投影关系可以找到他的俯视图，就是这一条双点划线就是这一条， 如果你找不到，你就用点的投影来找。比如说这个直线的两个端点，一个在这里长对称，在这还有一个顶点是在这个位置，那就在中间这个位置，所以连起来就是我要的侧棱，那这条侧棱左视图也是在 在这条直线上，因为它属于这个平面，那所以说我们要找这个点，它的三四图就很容易把它找出来。 呃，我们可以先高平齐，因为我们很容易找到他的左视图，高平齐找到了。好，这个焦点就是，然后再长，对，增 长，对，正好这个焦点就是我要找的这个三角形的。呃，一个顶点，那现在这个三角形从上往下看我是看得到的，所以说我应该把它加粗， 他在这里。 好，然后 后面要和刚才这个点要连起来。 好，这个俯视图的三角形我就做出来。然后左视图刚才其实我们应该先把第一个三角形的左视图投影我们把它做出来， 因为说你第一个平面他是平行于底面去切的，所以说其实他就和你底面的这个直线是平行的关系。 好，然后上面这个三角形在左视图上应该就是一个三角形，他的投影我们三个点已经找到，一个是在这，一个在这里，一个在这里，所以我们只需要把它连起来就可以了，因为是可见的，所以你就用二笔的铅笔直接连，不用再用 hb 的。 好，那 这里的话这个结交线的投影我就做完，并不代表这个图形做完啊。我们说还需要完善轮廓，因为原来他给的已知条件很多侧轮他全部都是用双点画线来绘制， 那现在没有被截到的侧棱，我就应该把它加粗，比如说左边这一条侧棱，他只截断了这个平面往上的部分，那往下的部分应该是有，所以说我这里应该用二臂的铅笔加粗这一条 好，然后在俯视图上最前方这条车轮，那就应该是在这里要加粗。 好，然后最右的车轮应该是在这个点往下是要加粗的，所以这里我应该把它给加粗， 然后左视图也是一样的道理，那我后面这个面一直要到这都有，所以说我这里应该用二比的铅笔加一遍好，前方的话应该就是在这个点往下把它加出 好，到这里我们这个图就绘制完成了，要检查一下有没有错误，如果没有错误那我们就可以。