数学画板制作圆的周长和直径教程

各位领导，各位老师大家好，今天这个视频简单给大家分享一下基于动态数学软件网络画板的小学数学课件制作与应用实力 相较于传统的 ppt 课件，将网络画板应用于教学，可让学生更直观更深入的理解数学。 我们以圆的周长教学为例，传统的教学方式是让学生利用周边的材料，通过测量计算的方式得出圆的周长是直径的三倍多一点， 但因为测量工具测量精度的限制，会导致误差较大，会让学生产生质疑。而利用网络画板，我们就可以通过不断改 白片参数的大小，得到大量数据，让学生及时记录下来，最后通过对数据的分析，就可以深入而且深刻的体会到圆周率的意义，并且对刘辉的歌元数有一定的了解。我们来看一下这个课件， 那在这个课件中，我们可以通过改变参数 n， 就可以改变圆的这个内接多边形的边数。在我们改变参数 n 的同时， 我们通过网络画板的测量功能，可以将正多边形的周长以及圆的周长，正多边形的面积已经以及圆的面积同时显示到屏幕上，这样的话，学生在观察的时候就可以发现，随着圆的内 接正多边形的边数越来越多，正多边形的周长就越来越接近圆的周长，同时正多边形的面积也越来越接近圆的面积，圆周率也越来越精确。 我们再取一个六年级上册的例子，原的面积的教学，通常我们利用教具或者 ppt 课件，我们只能演示将原分为一定份数的情况， 而网络画板可以将圆任意诗人等分，并可以动态的演示切分与拼组的过程。我们来看一下这个，现在的话我们是将这个圆平均分成了二十份， 我们也可以改变参数 n 的大小，这样我们可以看到我们可以将这个圆分的越来越， 我们再来动他的演示下将圆展开的过程，还可以动他的演示将展开后的这一小小等份的扇形拼成一个近视长方形的过程。 那么通过这个动态演示，我们就可以帮助学生理解原来面积推导过程，并且可以加深 学生对原面积计算公司的理解。以上两个实力在教学中我们可以反复的操作参数，我们可以任意调节，像这个课件吧，我们点击这个初始化就可以将它恢复到原来的位置，而且这个参数可以随便调节， 所以利用这个网络画面来进行数学教学会非常的灵活，而且他也会具有比较强的一个严谨性。另外这个我们做好了课件，我们还可以将链接发给我们 学生，学生在手机或电脑上打开这个链接，就可以自己动手操作做数学实验来学习数学了。那我们再来看两个五年级的例子，一个是这道题学完平行四边形面积之后， 课本上有一道这样的练习题，传统的教学方式我们很难演示将一个长方形拉成一个平行四边形的动态的变化过程。而使用网络画板，我们将这个课件制作好之后，我们可以通过 拖动图中的这个点，那就可以动他的演示将长方形拉成平行四边形的动态过程。在这个动态过程中，我们可以引导学生观察在变化的过程中什么变了，什么没变，从而得出周长和面积有什么变化。我们 再举一个五年级上册的例子，在多边形的面积这一张的最后整体与复习中，有这样一个隐藏的知识点，那就是三角形和平行四边形可以看作是特殊的梯形， 当梯形的上底和下底相等时，梯形就变成了平行四边形，当梯形的一条底变成零时，他就变成了一个三角形，那这个姿势 如果单纯的靠学生想象是很难理解的。此时我们就可以通过网络画板的动态演示拖动图中的这个点，那就可以让学生发现，当梯形的 一条底变为零的时候，这个梯形就变成了一个三角形，而我们拖动这个点，使梯形的上底变得 和下底一样长的时候，那这个梯形他就变成了一个平行四边形。从而可以进一步的引导学生 能不能利用梯形的面积公式推倒出三角形和平行四边形的面积计算公式呢？那这样的话其实也是可以加深学生对知识的理解以及联系 视频的。最后我们一起利用网络画板来做一下最开始的这个搁元素的动态课件。首先我们先新建一个画板文件，然后我们利用智能画笔画出一条水平的线段， 再依次点击点 a 和点 b， 构造一个两点圆，我们调节一下这个圆的大小，再点击变量按钮，构造一个变 两 n， 我们将它的最小值改为三，最大值改为二十。 然后我们再依次点击点 a 和点 b， 构造一个正多边形，我们将它的边数与我们构造的这个变量根相关联。 类型，我们选择中心顶点型，这样的话我们就可以构造出来一个中心顶点型的正都边形。 然后我们给这个正多边形加一个边框，选中它在属性外观这里将线宽改一改，这样的话就能显示开这个正多边形的边框，此时的话我们改变参数 n 的值，就可以改变 这么多边形的边数。这个课件我们基本上就制作了一大半了，可以看到是非常简单非常方便的。接下来那就开开始测量了。首先我们测量一下点 a 和点 b 的距离，右键测量距离， 这个 a 和 b 的距离其实也就是圆的半径。然后我们再点击这个圆，测量一下圆的周长以及圆的面积， 同样的道理，我们再测量一下这个正多边形的周长和正多边形的面积，那在这里的话，我们可以发现周长以及面积 他们的精度都比较低，才到小数点后边两位，所以我们可以同时修改一下他们的精度，这样的话观察的时候可以更精确。在设定这里将精度改为他这个最高的精度， 那就可以显示出来小数点后边六位。但我们还可以发现一个问题，这样来看的话也不是太直观，这写的是 c 一的周长，那我们可以再制作一个文本，在这个文文本中 我们加一些文字，是学生看起来就会更直观一些。那圆的周长，我们先梳一个圆的周长，然后我们点击这个变量，再梳一个圆的面积，点击这个变量，再梳一个正多边形，与变量 m 三相关联，然后再数一下正多边形的面积，我们调节一下他们的字体的大小， 我们可以发现同样的道理，在这它显示的这个精度有点低，所以我们可以改变一下这个文本里边这个参数，我们将这二都改为六， 这样的话显示出来的精度就会比较高。同样的道理，我们可以将圆周率也显示到这里，那由于时间的关系，在这里的话 啊就不再给大家演示了，大家可以自己来试着操作操作，那么通过这个动态课件的制作，我们就可以发现利用网络画板来制作课件其实是非常方便和简单的，尤其相比几何画板，网络画板更容易上手。那因为时间的关系，今天呢就先给大家分享到这里。

大家好，今天我来教大家用几何画板绘制圆的三种方法，你只要看完这个视频，三种方法你立马就学会。 首先第一种是最简单的方法，在左侧工具栏这里这一个圆工具，我们点击他，然后到你要画圆的那个地方去点一下鼠标左键，这时候按住左键不放，然后 往往别的地方就是往这个点外，这个点以外的地方去拉动鼠标，拉到你适合大小的这个圆的时候 后，然后就松开鼠标就可以了，那这时候得到的是一个，是一个呃，用圆工具来画的圆，然后这个圆的半径是可以调整大小的，根据需要来调整，这是第一种方法。 第二种方法我们需要知道一个圆心，还有这个圆弧上的一点，就是说我只需要两个点， 这两个点要依次选择，先选择圆心，然后再选择圆弧上的点，然后我们选择构造圆心和圆周上的点绘制圆，这时候我们得到的是 一个一个圆，这个圆的这个什么呢？半径也是可以调整的好，然后呢我们看一下，把它挪到这边。第三种方法的话，就是用 用这个圆心和半径来绘制圆，圆心和半径，首先我们需要知道半径是多少，所以我们需要一条线段画一条线段出来， 我们把这条线段标记成 a 啊，标记为 cd 吧。 好，然后我们再去量一下这一条线段的长度是四点六 六八，我们可以调到什么呢？五厘米吧，调到五厘米就好了， 我们要画一个半径为五厘米的一个圆，所以这时候我们需要在 这里定一个圆心，然后再去选择半径，然后构造选择以圆心和半径绘制圆，这时候我们得到的这个圆的大小呢？是固定了 啊，不能够调了，如果你想调的话，只能调这什么呢？调这个线段就是调这个半径，我们调看看这时候只能调这条线段需要多大，自行调整就行了。呃，就不能够在原 上进行调整，前面这两种方法呢？都可以在圆上呢进行这个圆弧上进行调整这个圆的大小，这个也是，所以三种方法最难的是第三种， 你学会了吗？

大家好，今天我们继续来学习几何画板技术操作中的第三节圆工具， 我们这一刻呢主要是利用圆工具进行圆或者是圆弧的构造，我们首先来看如何去绘制一个圆，绘制圆呢有两种方法，我们先来看第一种， 以圆心和圆珠上的点会员，那么我们首先构造两个点，选中点工具构造两个点， 我们给这两个点呢系上标签，我们选中文本工具，点击第一个点，点击第二个，那么我们如果要修改点的标签，我们把鼠标 放到字母上面进行双击，然后我们第一个进为点 a 吧，第二个双击进为点 b， 那么有这两点如何去构造一个圆呢？我们首先选中点 a， 再选中点 b， 然后在菜单栏中找到构造， 然后再选择以圆心和圆周上的点会员，那么这样呢，我们做的是一个以 a 为圆心的圆， 如果我们先选中点 b， 再选中点 a， 还是在构造里面找到以圆心和圆珠上的点会员，那么这样构造是一个以点 b 为圆心的圆，所以有两点，我们混至圆的时候，那么这两点的选择他是有顺序的， 那么首先选中的点是圆的圆心，那么第二个点是圆中上的点，所以这个呢，大家做圆的时候呢，一定要注意，千万不要把顺序选错了，那么第二种方法 他是以圆心和半径会员，那我们就先构造一个点，然后再构造一条线段， 那么这条线段呢，就是我们所要构造圆的半径，那么这个点就是我们要构造圆的圆心，我们标签呢为把它定为 o。 第一步，我们首先选中这个点 o， 再选中一条线段，还是在构造里面找 找到以圆心和半径会员， 那么我们看下这个是否有顺序啊？我们刚才呢是先选中的点，然后选选的这个半径， 下面呢，我们先选中这条线段，再选中这个点，还在构造里面找到以圆心和半径会员，我们发现这样绘制的圆呢，和第一次先选中圆心，再选中线段所构造的圆是 同一个圆，所以这种方法呢，他点于线段的选择，他是没有顺序的。 下面我们来看第二个弧的绘字，我们先把刚才做这个 删掉。那么关于壶的绘制呢，我们先来看第一个圆上的壶，我们首先构造一个圆， 然后再从语言上构造两个点， 那么我们如何去构造经过这两点的核呢？我们先来看一下我这里边过了两点核的话，我们按照咱上课讲的这个两点之间的核，他有拥核和列核之分，所以对原上这两点的选择，他是也是有顺序的。 那我们下面来看一下如何去构造这过这两点的核。首先第一步呢，先选中圆心，然后再依次 选择这两个点，还是先给这两个点标上标签， 有为 n 点吧，有 m n 两点，先选中圆心，再选中 m 点，再选中 n 点完构造里边我们选择圆上的弧， 大家看一下，我们是先选中圆心，再选中 m， 最后选中 n 点，这样构造的是获 m n 两点的一个矮烈火。 我们当时选刚才选择 mn 两点是按照逆时针，我们下面来看，如果按照顺时针的话，先选中圆心，然后选中点 a， 再选中点 m， 那么还是在构造里边选择原创的壶，那么这一次呢，构造的壶就是这样一个 u 壶，所以当我们绘制原创壶的时候，我们先要确定构造的是列壶还是 u 壶， 如果构造圆上的裂弧的话，这圆上两点的顺应该按照逆时针进行选择，如果要构造过这两点的 u 弧，我们应该按照顺时针的选择方向选进行选择这两点。 那么第二种是过三点的壶，我们再重新构造一个圆， 过三点的活呢，我们在圆头呢构造三个点，一 二三，如果是过三点的壶呢，我们就不必再选择圆心了，我们呢选中这三个点一二三，然后构造里边选择过三点的壶， 那我们刚才选择这三点是按照逆时针，我们来看一下，如果按照顺时针选择构造壶是否同一段壶，一二三，还是在构造里面找到过三点的壶， 我们发现选择这三点的时候呢，他与逆时针与顺针方向是没有关系的，他构造的都是同一掩护，需要注意是什么呢？我们选择三点一定要按照顺序选定，三点有序也是按照 逆时针或者顺针依次选择就可以了。 最后呢，我们来看照看一下构造圆扇形弓形的内部，那么如何去构造一个圆的内部，我们呢首先选中这个圆，然后在构造里边 到第二个有一个圆的内部，他呢也有一个快捷键是 ctrl 加 p， 这样就构造了圆的内部。那么扇形的内部如何去构造呢？首先我们要构造一个扇形， 当把圆心和这个 点连接起来，再构造这个扇形的弧圆心逆时针选择两点构造圆上的弧， 那么如何去构造这个扇形的内部呢？我们只需选中这段壶就可以了，大家看一下，我点击一次之后，他选中的是整个圆，那么再点击一下，那么是这一个或者三点这个壶，再点击一下 就选中了我们刚才做的这个扇形所对的壶，然后再从构造里面找到 构造里边有弧的内部，我们选择扇形内部， 那么弓形的内部应该怎样来做呢？我们再换一个扇形，再过到一个扇形 连接半径，然后再做这条这个扇形的弧一次选芯，选择两点构造 圆上的弧，然后我们还是选中这点弧，然后构造弧的内部，我们找到有弓形的内部，这样呢我们就把这个弓形的内部做出来了，这样呢更好看一些。 好，有关语言的工具的使用方法呢就讲解在这里，再见。

系列元的绘制第一步数据新建参数标签输入 a， 数值是一单位距离确定。第二步会这一个点哦。点工具 移动箭头工具双击标签输入大写欧确定。 在空白处单击第三步，选定点 o 和参数 a， 构造以圆形和半径会员， 这样就得到了一个半径为一厘米的圆。在空白处单击第四步，选定参数 a 和圆构造硅基， 才让数量输入五方位二到三之间。确定 结果绘制了五个圆，圆的半径在二厘米到三厘米之间。 第六步修改规矩颜色显示颜色 红色。空白处单机。这个系列原就做好了。

一点三，绘制图形圆，一画任意圆。 首先我们点击工具栏中的圆工具，在绘图区域单击第一次，确定圆心，拉伸单击第二次确定圆的半径。 二、以圆心和圆上的一点做圆，我们先选中的点为圆心，再选中的点为圆上的一点， 点击构造菜单下的以圆心和圆周上的点，会员命令即可完成圆的位置。三、以圆心和半径做圆， 我们点击圆心和圆上的半径，点击构造菜单下的以圆心和半径会员命令即可完成圆的绘制。这是绘制图形圆的三种方法。

如何等分元？下面介绍三种方法。方法一，旋转法适用于等分，分数比较少的时候用。先将等分的分数建一个参数，参数名称改为等分数， 数值的初始值设置为三，再来计算中心角的度数， 中心角的度数等于三百六十度，除以等分数，输入三百六十后选单位度，然后除以，点击参数 得到中心角度数。先在圆上构造一点，用线段工具连接圆心与圆上的点， 双击圆心标记为旋转中心，选中圆上的点与半径， 执行变换旋转命令。旋转角就是我们计算的中心角，再次点击变换旋转命令，直接点确定现在完成了圆的三等分。 如果等分数比较大的话，这种方法就比较麻烦了。下面再介绍第二种等分源的方法。迭代法， 先在圆上构造一点，用线段直手工具连接圆心与圆上的点，双击圆心标记为旋转中心，选中圆上的点 与半径，直行变换旋转命令。旋转角度就是我们中心角的角度。接下来开始设置迭代，选中开始时在原上构造的点和等分数参数， 执行变换命令。有参数的迭代是深度迭代，按下 shift 键迭代就变成深度迭代了。 弹出对话框后，点击旋转后的点，再确认迭代。 因为等分数现在是三，所以完成了圆的三等分。选中等分数参数，按键盘上的加号键看到圆背等分成相应的分数了。接下来看等分圆的第三种方法。 工具法，用等分角的工具来等分圆，先做一条直径， 将直径的两端点击圆心，打上标签， a、 b、 c。 选择自定义工具角工具 n 等分角工具，然后依次点击点 a、 点 b、 点 c 及等分数， 这样就将平角角 aob 四等分了。再用同样的方法将另一个半圆四等分，这样就完成了圆的八等分。 选中参数，按键盘上的加号键就能改变等分数，注意，原的实际等分数是等分数参数的两倍。

这一节咱们来介绍一下独粮菜单，这个有啥用？比如我们画一个圆在构成圆的内部 云的内部，那我们可以选内部红色的，或者是选把它设为这个黄色的读量，它可以读量云的周长，把它读量出来， 这个圆的周长对不对？也可以读量这个圆的这个面积对不对？也可以读量这个圆的半径， 都可以都量出来，当然都量半斤，那你也可以减原先 p 一 和半径的一个端点来读量这个距离都可以。如果要修改这个圆心字母，应该一般改为 o 半径的外端点，用 a 或者 r 习惯，这样可以读量圆的很多东西啊，比如一个四边形啊，任意画一个四边形， 那你也可以读量一下他的面积啊，对不对？周长啊，总之啊，这个读量可以做很多。嗯，这个读量长度，比如你要验证直角三角， 行，那我们可以先任意画出线段 a、 b 线段 a、 b， 选中点 b 构造 a、 b 的垂线，我们在垂线上点一点，拖出一条，我们点线段工具就可以直接拖出一条线段， 比如把标签改为 a、 b、 c 也可以， 然后这里再把 这个垂线隐藏。比如我们要验证勾股定理，点这支笔拖出垂线，那最笨的办法就是要选三条边来读量它的长度。 那有些老师问为啥在边上有像这样亮的有一条横线，原因是刚才咱为了快速直接选这三条线段， 然后所以就有这样，如果你选 a 和 b 两个点，再来读量距离他上面，他就就没有那个横线了。 这样，那我们验证就可以做数据计算，那就 啊，这个 ac 的平方加号旁边有长方的符号，又加上这个 ac 的平方加 bc 的平方，然后咱们算啊，他的这个 对不对？那 a b 的平方呢？咱们又来算点数据，所以独粮菜单的主要是用来独粮数据，就用来计算呢，还要做函数啊， 图像啊那种计算，计算的那种呢？值啊，都有，就这里你们可以根据学习的不断深入。嗯，那就去 理解怎么用，这样你看就表明勾的平方，加股的平方，本弦的平方，就验证了这个勾股定理了， 对不对？水，这里读量有很多的，你看以后咱们再结合丰富的案例来说数据，这里主要是做计算，比如是， 嗯，乘以或者是加减都可以，四八三十二， 对不对？刚才这里算平方都是要用这个计算的功能， 所以呢，我现在我很少用计算器了，因为这里节画板他都有这个数据的功能，计算的功能，所以常常用的包括这个读量，然后在计算 新建函数啊，他给新建某个函数打个比方，我新建这样一个函数 x， 平方减去二 s 加三就可以先建一个这样的函数， 那如果要算函数值，那我点数据计算，我点这个函数 f x， 那如果 x 等于七的时候，它的函数值就是三十八也可以，所以这个计算功能也是好大的，主要这样来用这些啊， 那到了这个绘图，比如我们要画一个函数图像，那就可以定义坐标器系统的这个虽然比不上我老娘原创的那个明月坐标器， 但是小白老师啊，可以用系统的做标记来学习先。那也可以在绘图这里，比如我要画一个函数啊， y 等于 a s 平方加 b 加 c 这个数字模型。比如我们具体到点这里绘制新函数五 s， 你就输入表达式的右边这个就可以了啊，不用输入 y 等于 你输入五 s， 它的对话函数 y 等于五 s， 我修改这个为五 s 平方，我加一个，呃，乘方加一个二， 这是五 s， 平方加三 s， 再减去六，那他画得的就是抛线这一类， 这是函数图像， 就是你只要有解析式，他就可以绘制了。打个比方，你画一个反比例的绘制新函数，比如用二除以 x， 他就可以绘出这个。 至于啊，这个线型的大小都可以变成 他的定义域。选中图像主线，这里可以修改绘图的定义域的，比如附附角 到正角，那他就把这个，嗯，从负角到正角的这个区间的画出来。 这个双曲线还有动态的怎么做在咱们？嗯，精品培训专栏里面有丰富的案例，大家就可以去订购专栏来学。 绘图也行啊，绘制点也行。绘制点必须有坐标了，比如横坐标是二，中坐标是三点六，绘制啊，他都可以把这个点准确的绘制出来。 比如我们选中这个点 p， 然后呢点这个读量，它可以读量横奏 标，也可以得量重坐标，也可以得量这个点的坐标， 这个是系统的坐标器，如果你们订购我的专栏，我就送我原创的坐标器给你们，所以以后你画图就漂亮了，那我那个坐标器是明月坐标器。 先点数据新建参数，那你要有一个参数，右点数据新建参数，再点击一个参数，这个字号要二十四号字，这样 点这里自定义工具，然后点明月坐标器工具 放个屁，一，单击，再放个屁，二，再单击，再点出坐标器，再点移动线工具，切换到左键鼠标，放到这个明月坐标器工具，这个段文字和热文字上 ng 的初始化，然后这些颜色，那咱们是可以修改，怎么优化，然后怎么用？ 我这里有控制栏，都看，我专栏里面有专门的章节，告诉大家怎么用这个坐标系，比如点 文本工具，你单击一下这些绿点控制点啊，这些标签，绿色的这些点主要是用来控制 x 轴，外轴，还有这些数值的位置啊， 这个绿点用来控制那个刻度线，这个绿点控制一下轴的 x 轴负半轴的长短，这个绿点也可以随意拖的。 那有了这样漂亮的坐标器啊，我们做课件就美观啊，对不对？怎么用啊？你可以看我装栏里面已经有很多案例， 这个参数可以任意修改，对不对？所以很方便用。这时候你再画函数，他就漂亮了， 比如画一个二，嗯， x 的平方，它就很漂亮， 这时候这边可以把它放短一点， 隐藏控制点， 这个你不要无限延长，就选这里右键属性，把它的定义域改为，比如我大于负二，小于二， 把它质变量的区间变小了，他就不会无限制向两边延伸。 当然你要长一点，就把这个线头往上拖，那就漂亮， 请根据这个坐标轴的长短来。嗯，决定啊，制变量曲直的这个变化的区间呢？那这一节咱基本 就把上面这一些啊，他的大致的用法做了一个介绍。嗯，属于几何画板入门级的培训呢？ 大家想学更多的案例，把自己培养成，通过自学培养成一个企鹅画板高手。那你就订购我的企鹅画板培训专员来学， 专栏的名称这是数学案例理解画板动画课件制作技术。 感谢大家的支持，再见！

这是一款小学数学六年级会用到的教具套装产品，是由十六等份的拼块、圆周率掩饰圆片、掩饰卡纸、掩饰面板四部分组成。 来看教材上面这一题圆的面积，我们可以把圆分成若干等份，然后拼接起来，就会得到一个近似的长方形，长方形的面积就等于圆的面积， 分的分数越多，每一份就会越小，拼成的圆也就会越近似于一个长方形。 再看这一节圆的周长，如何测量圆的周长呢？可以通过使用教具把圆贴着尺子进行旋转，箭头指的位置呢，旋转一圈的长度就是圆的周长，我们来看测量的长度是十九厘米。 这款产品呢是有磁性的延时板，背面是有几颗强磁，可以吸在白板上面，使用起来更加方便。产品还配有说明书，说明书上有非常详细的知识点， 孩子通过使用这些教具啊，自己实际动手操作，学习起来呢，更直观，掌握知识点更牢固，对孩子学习非常有帮助。