内接正五边形怎么画

同学们大家好，我们今天来学习一下这个内接正五边形哎，怎么画啊？圆的内接正五边形，我们来做一下这个图，他给了一个圆的一个尺寸，对吧？然后我们 首先啊，把这个圆给它标注一下啊，两个中心它的焦点，那我们命名为点欧啊，然后顺次这个圆跟两条中心线的焦点 abc 啊，点地啊，我们都给它标上啊， 那标完了以后啊，标完了以后啊，然后我们第一步以点 c 为圆心，然后 oc 为半径去做壶啊，这是我们的 第一段做的第一段壶啊，然后我们去看第一段壶的话与我们的这个圆欧是不是有焦点 啊，上面这个焦点和下面这个焦点啊，让我们给他标为点一和点 f 啊，然后 接下来我们第二步需要把点 e 和点 f 给他连接起来啊，需要给他连接起来，然后我们得到一条竖线啊，这是我们的这个第二步， 然后我们看这条 ef 的这条直线和我们的 oc 是不是有焦点啊，然后我们这个焦点给它命名为点 g 啊，点 g， 然后我们 以点这为圆心，以这倒闭的一个距离啊，为半径， g 的 b 的一个距离为半径啊，然后去做壶啊，我们给他这个画出来啊，画出颜色看大家搞不清楚啊，第一段壶是用点 c 为圆心啊， c 到， 嗯嗯哦，这是什么 oc 一半建设的啊， oc 的一个距离啊， oc 的一个距离做的。然后第二步呢，是这个第二段壶啊，嗯，这是应该是第三段壶啊，第 三段红呢，我们是用点 g 为圆心，然后这道 b 的一个距离为半径，然后做的，嗯，这个是 gb 的一个距离，然后做的啊，然后我们来看一下 第三段壶与我们的 oa 是不是有焦点，那这个焦点啊，然后我们命名为点 h 啊，点 h， 接下来我们用 b 到 h 的距离作为我们的半径啊，以点 b 为圆心，以这 b h 为半径，然后画胡啊，画胡， 两端画壶，两端画壶啊，这是我们做的第四段圆壶，对吧？啊，第四，这是第四段圆壶啊，这个也是第四段圆壶。 然后我们来看一下这个第四段壶和我们的圆欧是不是有两个焦点，有两个焦点啊，那其实我们就找到了正物边形他的这个边长啊，因为他的每个边长都是相等的，然后边长的话 等于谁呢？等于 bh 啊，等于 bh， 那我们就可以找到了啊， bh 是我们的这个正五边，正五边形态的边长啊，那这个这个点 b 到 我们跟圆欧的这个焦点啊，就是胡四啊，用我们的两个到两天呃，给他标一下啊，这个点标为 m， 嗯，然后这个点啊，在这啊，标为，嗯啊， 然后我们同样以两曲 bh 的距离啊，以点 m 为圆心，然后 m bh 为半径啊，做壶啊，做壶，做第五段壶啊，然后第五段壶的话跟这个圆欧是不是有焦点，拿这个减为 p 啊，我给他标成 p 点， 然后接着以眼恩为圆心，以 bh 的距离为半径，然后做壶，然后这 胡啊，我们今天标成第六段胡，第六段胡呢，与原欧有焦点在这啊，在这，那，这个点我们标，为什么呢？标个标个 q 吧，啊，标个 q 点啊， 然后我们这样就找到了五边形的五个顶点，然后我们把顺次连接起来啊，五个顶点给他顺次连接起来， 从点 b 连到点 m， 嗯，点 b 连到点 m， 然后 m 到点 p， p 到 q， 嗯， p 到 qq 到 n， 然后 n 到米啊， n 到 b 啊，然后我们把 每条线段给他描一遍啊，我们就做完了啊，给他加粗一下，给他加粗一下。 好，因为我们要的是这个内机的正五边形啊。正五边形好，描完以后啊，我们就好做完了啊，大家来看一下， 这就是我们最后得到的这样的边形啊。

哈喽大家好，欢迎来到奇妙查尔斯，今天我们分享一下用指挥作图做圆的内接正五边形，总共三种方法，其中第三种方法最简单，也最容易记住，在别的地方可学不到哦。 下面是第三种方法，要仔细看好。首先画出目标圆，并画出相互垂直的两条直径，在其中一条半径上画出他的终点，这和前两种画法一样， 下一步，以画出的半径的终点为圆心，以大圆的半径为直径做一个小圆，使它与大圆在内部相切， 从竖直的大圆直径的下端往小圆的圆心以一条直线，这条直线会和小圆形成两个焦点。下一步，以刚才我们画出直线的大圆上那一点，也就是大圆下端的那一点为圆心，以他与小圆上的两个焦点所在为半径，做两个圆， 这两个圆就会和目标圆有四个焦点，再加上大圆直径在上端的那个点，连接五个点，就可以围成一个圆的内接正五边形。怎么样，是不是很简 简单也很好记呢？这是三种做法的比较，最后这一种是不是简单又好记呢？赶紧点赞收藏吧，化繁为简，趣味存真。我是奇妙查尔斯，关注我发现更多好玩的事！

同学们大家好，我们今天来学习下机械制图练习册例第六页里边的这个第三个小题。啊，那这个 第三个小题的话，我们可以看到他是在圆里边做了一个内接的正五边形，对吧？那这个正五边形该去怎么做啊？然后我们画图， 然后我们发现这个正五边形他的角是不是冲上，是不是在上面这个点，对吧？那我们给他标上啊，这个点的话就是点一啊，根源他的 有四个焦点，那我们把这四个点点标出来啊，那我们做图的时候，做正五边形的时候，先注意他的正五边形这个角点在哪啊？啊？这个角角是不是在正上方，对吧？那我们在正上方的话就是一点一，我们来去做正五边形的话，一点四为圆心。好， 第一步啊，点四为圆心，以这个圆他的半径为半径，然后做弧，做出来的弧的话，你看与我们本身的这个圆啊，我们给他标上圆欧有两个焦点，上方的点是 a 点和 b 点，对吧？那我们把这个两个焦点给他干嘛呢？连接起来 啊，连接起来以后，它与中中间的这条中心线有交点，那这个交点的话就是点 c。 之后呢？我们需要借助点 c 为圆心啊，点 c 到一之间的距离为半径，然后做弧， 那做出来的这段弧，第二段弧的话就与中心线他的左侧是不是有焦点，那这个焦点的话就是点 d 啊，点 d， 然后以点一为圆心，然后以一到 d 之间距离为半径做弧 啊，那做出来的这段弧的话，你看我们的鱼本身的圆是不是有两个焦点，对吧？啊？一个是这个点 e 啊，一个是点 f， 两个焦点。那我们同样啊，再以点 e 为圆心啊，一到 d 之间的距离为半径，其实一到 d 之间距离为半径的话，就是正五边形，他的单边的边长的距离。嗯 啊，那得到这个心的点就是点 g 啊，然后也是一样量，取点一到点 d 的距离，然后以点 f 为圆心， e 到 d 的距离为半径足弧，那得到这个弧就是点 f， 然后顺次把这一连接起来， e 到 e， 然后连接 e 到 g， 然后 g 到 f， f。 呃，哦，这个多了一个 f， 这个 h 啊，标 h， h 到 f， f 到一啊， 是不是就做完了？嗯，如果这个视频对你有用的话，请同学们在公屏上扣有用。

我们先画一个圆，画圆之前先找到圆的圆心啊， 找什么？找水平线啊，找垂直线，两条直线的交点就是圆心。 然后呢，以焦点为圆心，任意宽度为半径，我们先画一个圆出来啊， 圆心为 o 点，左边呢？ b 点 a 点啊， b 点 c d 啊，这是 我们画图之前的一个步骤啊，先画好一个圆，那么第一步，我们要找 obob 这条线段的啊，这个中垂线啊，方法呢，很简单，我们以 b 为圆心， 以 o b 为半径画圆弧，那么这样的话啊，圆弧在圆上会有两个焦点连接，两个焦点， 得到一条中垂线，中垂线与 o b 线段的交点，我们呢定为点 p 啊，这是 d 第一步。那么第二步啊，第二步，以 p 点为圆心，以 p c 为半径啊，画弧相交于 o a。 好，那么我们以 p 点为圆心，以 p c 为半径。所以呢，我们把圆规啊调一调 啊，我们还调大一点好， p c 为半径，画一条弧， 使圆弧与 o a 相交，那么交点呢， 我们呢，给它标上字母，那么就是点 h， 这是第二步啊。 第三步，我们需要找到五边形的边长，那么实际上呢， c h， 它就是五边形的一条边长， 我们可以使用圆规啊，截取 c h 啊，截取 c h 长度，然后在圆上啊，在圆上 花园湖啊，找到五个点， 好，那么这边呢，以它为圆心画圆弧。那么这样的话，我们是不是可以找到五个点呢？第一点是点 c， 那么左边这一点呢， 我们给它命个名啊，点一右边这一点呢，点 f， 下面这一点呢，我们是点 g 啊，那么这边还有一点，右下角这一点，我们命名为点 k， 五个点，我们将五个点连接起来就会得到一个呃，正五边形。好，那么这是第一条边， 第二条边、 第三条片 啊，第四条边， 第五条边。那么这边呢？我们在任意的一个圆类啊，做正五边形，方法就是这样子的啊。

今天教你画这么多变形，快捷键是 bol 空格确认，老规矩，看动态，输入提示让你输入侧面数， 意思就是你想画正几边形，比如左边是口，参照图是正五边形，所以我们输入五横格， cd 中任何一个正多边形都是借助一个圆来画的，所以 cd 这一步让你指定正多边形的中心点，其实就是让你指定这个辅助圆的圆心，这里只需要单击一下鼠标就行。 这里出现的选项很简单，来看一下左侧适合这两个正五边形，他们都是依据一个半径为四百的圆而绘制的， 只不过这个粉色的正五边形在圆的内部，他就是以内接于圆的方法画出来的，而这个绿色的正五边形在圆的外部，并且他的边和圆边相切，既然他的绘画 方法是外切余元，这里就先选内接余元吧，然后移动鼠标就可以预览这个正五边形的大小，这个时候再单击一次鼠标就可以完成绘制，或者输入这个辅助元的半径数值来精确绘制， 比如参照左侧失控可以输入四百空格。好了，粉色的正五边形我已经教你怎么画了，这个绿色的正五边形你就自己画吧，那就这样。

ready！ ready！ go！ 哈喽，大家好，欢迎大家来到小马 cd， 今天和大家一起来画这样的图，一个三角形，中间一个内接的正五边形，当然了，这个五边形这个边和三角形它是平行的，如果不平行，那么这个五边形它肯定有无数个，是吧？ 好，这个图怎么画呢？好多朋友拿到这个图无从下手，其实这个图非常简单，知道方法之后，几乎可以说是没难度。好，咱们来画，首先我们先把能画的画一下吗？三角形底边六十，画两个圆 四十、五十， 然后把这个删掉，好，这个删掉就和这边一样了，那中间这个五边形怎么画呢？也不知道他的点在哪里，是吧？焦点，其实我们不需要去找他的焦点，我们先随意画一个五边形，你的多边形输入五空格 是吧？先随便画一个，这个尖尖朝下的是吧？随便画，然后我们把这三角形的三个边复制一下，什么意思呢？是吧？复制选择基点是吧？复制到这个点上一个，然后复制第二根一样的，是吧？复制到这里， 然后复制第三个，复制到这里，是吧？就是他这三个边复制过来之后呢，我们把这个都延长一下，让他围成一个三角形，我这里用倒角的方式，倒 到脚距离零，他就可以自动，是吧？延长并修剪，然后我们把这边修剪一下， 画出来之后，这个图形和这边是相似的，他大小肯定是不一样，但是他们的各方面的比例肯定是一模一样的，然后我们只需要把这个图啊缩放到他一样大就行了。 框选缩放，选择基点，然后这边选择一个参照，参照哪个呢？随便，我选择这个底边输入六十，是吧？缩放完了之后，这个就不要了，没用了吗？然后这个画好之后，我们来测量一下是不是一样的 这个图，就这么画说出，我们不要去找这个具体点在哪里，我们只需要画一个相似的说放一下。好，这个视频就给大家分享到这里，喜欢的朋友可以点赞。好，谢谢大家。

同学们大家好，我们今天来学习机械制图练习册第六页当中的第四个小题。啊， 那这个细小题的话，我们可以看到它是在原里边内接的一个五角星，那这个五角星的话该去怎么做啊？它涉及到了我们这个正五边形啊， 他的一个画法，也就是说我们需要去找到圆，他的五个等分点啊，找到圆五个等分点，那该去怎么做呢？也是一样，其实跟这个我们把他的五个等分点给他找到。嗯， 做图的时候，首先你右边这个，呃，原语中心的焦点啊，你看都标上吧，点一 啊，一点一为圆心啊，同样以一到这个圆心之间的距离为半截 做壶，嗯，然后做出来的这段壶呢，与我们的圆有两个焦点，那这两个焦点分明命名为 a 点和 b 点啊。然后你看我们把 ab 连接起来以后和中心线是不是有焦点，那这个焦点的话就是点 c， 其实就是把五边五角五边形，然后给他再做一遍，以点 c 到点四之间的距离为半径，以点 c 为圆心，然后做壶，然后这一段壶的话与水平的中心线在左侧有个焦点，那这个焦点的话就是点地， 我们量取四到地的直接一个距离，四到地的距离的话就是我们正五边形他的边长的距离啊，那我们以点四为圆心，四到地的距离为半径，然后向左右两侧做弧， 那得到两个焦点呢？这个就是，呃一点和 f 点，然后以点 e 为圆心，然后两取四到 d 的距离为半径啊，点 e 为圆心，四到 d 的距离为半径多乎，那这个焦点的话就是点 g， 嗯，以点 f 为圆心，以 这个四倒地的距离为半径做壶啊，那这个焦点得到的焦点的话就是点 a 制啊，然后我们这样找到五个等分点以后，就可以把顺序连接啊，得到这个五角星了，从四点连接到他对面的这一点， 嗯，点四连接到他对面的点一次好，做完了以后也是一样，点一连到，嗯，点一连到，点 连接到他对面的两个点， 然后点一连到他对面两对面的点，这个是谁啊？点一只， 然后点这的话也是一样，连接他他对面的两个点 tf 啊，我们做完这个五角星给他整理一下，把不要的线给他擦掉。 好，那我们这个线怎么去整理？你就去看这个图就可以了啊，这个视频呢，对你有用的话，请同学在公屏上扣出有用两个字。

大家好，我们用番外篇更新一下圆内接正多变形做法。先看等边三角形，我们在圆上认取 ab 两点，分别以 ab 为圆心， ab 长为半径，做弧交圆一 c 点，那么连接 a、 c、 b、 c， 此时三角形 a、 b、 c 就是等边三角形。 做图依据是三边相等的三角形，为等面三角形。再看正方形， 我们做任意直径 ab， 然后只需要做 ab 的垂直平稳线，接下来连接这个四边形，此时四边形就是正方形。 做图依据是到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平行线上，然后是正六倍行 正六边形，它是等分六个，等于三角形，那么我们只需要做圆心，角是六十度的，等于三角形即可。我们在圆上认取一点， a 连接 a、 o， 以 a 为圆心， a、 o 长为半径，做弧交弧于 c、 d 两点连接 a、 c、 a、 d， 此时截取 ac 长也行， ad 长也行，截取同样的五份，那么这个就是正六根型。最后 正五边形，这个稍有难度，正五边形，它的顶角是七十二度，等上三角形一半就是三十六度。我们说顶角为三十六度的等于三角形，是黄金三角形，它的底笔要是二分之跟二五减一，我们可以利用这个 结论反作重变形。首先做两条互相垂直的直径，让半径为一，接下来解决 ov 长等于二分之一， 然后以 a 为圆心， o、 a 长为半径，画一条弧交 a、 c 与点 b， 此时 a、 b 就等于二分之一，然后 b、 c 长就是二分之二，五减一，然后再以 c 为圆心， c、 b 长为半径，交弧一点 d 连接 c、 d、 c、 d 长就是二分之二，五减一。 随着黄金三角形做出来之后，做对阵也好，再做一遍过程也好，连接。 md 那么重，五边形的一条边就出来了，同样用圆规两矩截取其他线段即可。 ok。

十二面体这样画又快又准，内部结构画法也让你明明白白搞清楚原理，无论哪个角度都能轻松搞定。先分析一下五边形特点， 五个角用 abcde 标注一下，连接 a 和 c 点可以得出 ac 线与 bd 线平行，按照这样连线，我们可以得出五组平行线周围五个五边形的关系，这样一看是不是清晰多了，搞明白他们相互平行的关系后，下一步打行时就轻松多了。连接两个五边形的点，根据平行关系， 我们画出对应的边，画对应边时，由于透视关系，外边与那边略有透视，以这两条线的交汇点连接两端的点，顶部五边形就画好了，以此类推，这样我们就能准确无误的画 画出外轮廓形。根据以上原理，我们来推出对面透视结构，我们连接隔角的线，得出大五边形，根据劲大圆小，对面五边形要小一些，连接各点，内部透视结构就画好了。 今天我们来学习正五边形多面体，咱们要知道这个多面体是由正方体转化成球体之间的物体，起行要在一个正方形里面起。开始起行啦，先要找出中间的图形，然后拉辅助线，找到正五边形，注意辅助线 轮廓线的透视关系。劲大圆小，上大下小，再由这五边形延伸出其余边的轮廓。详细看一下辅助线与轮廓线的透视，上大下小，劲大圆小。再巩固一下这五边形的体型，我们来看一下底面如何画出来样，需要 拉辅助线，注意透视。总而言之，体型就是由中间的这五边形往外推着体型透视劲大圆小，上大下小。 最后来看一下完整的绘画步骤，每个面都要有辅助线检测图形，找出投影及暗部，注意衬托关系。暗部的三个面区分开后再画灰布。 背景需要由物体轮廓编推着往外画，加强衬托及虚实。注意多面体的暗部分为暗面、暗灰面及最暗面。总结，注意物体透视，虚实关系，加强衬托关系 都能做起。

一分钟搞定五边形多面体，先了解一下五边形特征和对应的边，好了解他这个特征之后呢，我们呢就先啊定住他上下左右，我们先画出中间的这个五边形，注意中间这五边形的五条边的这个长短啊，和他对应的这边都画出来， 我们根据中间五边形往上提个高啊，然后呢画出他的这个外面的这个五边形，我们连接内外五边形啊，他们这个角，我们根据五边形的这个特征，哎，画出他们对应的边，你看对应的边啊，这个外两块是不是就轻松找出来了，哎， 这样画手超级简单，学会的朋友帮忙点个赞！