画角的方法图解

同学们大家好，我是樊老师，今天我们一起来完成课本练习期四十五页的内容，大家一起来看。第六题， 你能用三角尺画出下面的角吗？第一个，我们首先得非常的清楚三角尺上每个角的度数， 请你指出来他是多少度，九十度、六十度，三十度、 九十度、四十五度、四十五度，只有你非常的清楚他每个角的度数，你在偏角画角的时候才能够非常的轻松。第二个问题，用三角尺画角，和我们用两角器画角不同， 你需要留出作图痕迹，也就是三角尺上本来没有十五度，一百五十度这样的角，那你是怎样画出来的呢？让大家一眼就能看出来你是通过哪两个角的拼组得到的这个角。 好，我们一起先来画第一个十五度角， 要稍微往外画一点， 现在我们画的这个角呢是四十五度角，这个三角尺上它的角度是三十度， 那么剩下的这个小的角他就是十五度角，这就是我们用三角尺画角，他的方法就是他就要留有作图的痕迹，也就是你这把三角尺他的边缘需要描出来， 如果你非常熟练了，你也可以用两角器来画，就是先画一个四十五度的角，再找到三十度的角， 我再来给大家画一画，你直接画出十五度的角， 好找到它的刻度，十五度， 通过对比你就可以发现，虽然这两个角都有十五度，但是通过上面这个你可以看出来。 接下来我们一起来看怎么样才能画出一百五十度的角呢？首先我们把三角尺先找出来 哪两个角可以组合成一百五十度、九十度角和六十度角，但是有的同学他怎么拼都拼不出来， 这个时候就要注意了，当你拼这个角的时候，要找到这个角的顶点，比如说这个角他的九十度在这，这是他角的顶顶点， 那么这个六十度的角呢？他的顶点在这里，你要让他的顶点和顶点对在一起，要不然有的同学他怎么拼都不知道这两个角该怎么组合。你现在看这个顶点和他的顶点，让他们俩结合在一起。你看 这个时候拼的角就是一个九十度加六十度，是一百五十度的角。在拼接的时候，因为我们的尺子他有一个弧线，所以很多同学你画出来的角他会有一个弯， 那么你稍微注意一点，把它稍微往前，用尺子往前推着画， 这是个顶点。好，有的同学他就会选择到这里标上一百五十度， 那这个答案他就是不标准，不准确的，因为他已经说明了要用三角尺画，用三角尺画和用普通的两角气画，区别就是三角尺，你要标出来你是用哪两个角组成的这个角，那么我们就需要在这里 把这条尺子的边画出来。 好，你要标注出它是九十度， 这个角是六十度，这才是用三角尺画出角的标准的画法，要留 都有作图痕迹，也就是你尺子的这个边中间这条线给他描出来，一眼能看出来是有两个角组成的。 有了前面的经验，老师相信你一定可以找出七十五度角是由哪两个角组成的， 就是这个三十度的角和四十五度的角。同样的，在拼的时候，角的顶点和顶点拼接在一起， 就是画的时候这个边你稍微给它留出来， 要不然你画的它是有一个有 弧度的角，它的顶点画的不对。好，这个时候你把两个角做出来之后，这个角是由哪两个拼组而成的？你要把它画出来， 把这两个角标注出来，我们就完成了七十五度角。那么还有最后一个是一百六十五度角。该怎么样才能画出来一百六十五度角呢？它是由将至两个三角尺 叠加而成的，这个角它就是一百六十 十五度的角。好，同学们来看，我们将这两把三角尺的放置情况画了出来，你来看这个角他是四十五度，那么这个角呢？这个三角尺上的度数呢？他是六十度， 他们两个组成了一个平角，那么这个角他就是一百二十度。 三角形的内角和加起来是一百八十度，那么这个角他就是十五度， 它和这个角组成的就是一个平角，就是一百六十五度角。 我们在找三角尺拼角的过程当中， 能够发现他们的规律，用三角尺可以画出的角，他最小的是十五度，有依次增加十五有三十度、四十五度、六十度、七十五度， 再加十五、九十度、一百零五度、一百二十度、一百三十五、一百五十度、一百六十五度和一百八十度，这都是利用三角尺可以画出来的度数， 从十五开始到两个九十度，最大是一百八十度，所以需要我们留心观察，并且把它总结出来， 这样以后你在判断哪些角度不可能由三角尺拼出来，你就能够做出筛选了，很快的得出正确的答案。

同学们，接下来我们来看如何来画脚呢？首先要知道画脚用到的工具是什么呢？使用直尺或三角尺，当然铅笔是作图不可少的工具。 接下来跟随王老师一起画脚吧！画脚首先要确定顶点， 然后从顶点出发，向两个不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个角。同学们，你会画角了吗？请你尝试来画一个角吧！ 画脚你学会了吗？跟着王老师一起来画一画以下四种不同的脚吧！首先画一个开口向下的角。画脚的第一步，我们先确定顶点，画一个开口向下的角，我们就要从顶点出发，向 下画两条笔直的线，就画成了一个开口向下的角。画一个开口向右的角，首先确定顶点，然后向右放 两个不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个开口向右的角。那么我们再来看画一个开口向上的角。首先也要先确定顶点，然后 从顶点出发，向上面不同的两个方向画两条笔直的线，就画成了一个开口向上的角。开口向左的角，确定顶点，然后 向左边两个不同的方向画两条笔直的线，就画成了一个开口向左的角。花角，你掌握了吗？

画脚的方法，今天我来给大家分享画脚的方法。 画奖的方法共分为五步，一、画射线，二点重合编重合。三、找度数描点。四、连线。五、验证标符号写度数。 第一步，我们先画射线。 第二步，点重喝边重喝。 第三步，找度数描点。我们来看零刻度线在内圈，所以呢，我们要找内圈的六十度，内圈的六十度在这个地方，我们在这个地方画个点。 第四步，连线，我们以刚刚画的端点为端点，穿过，穿过刚刚画的点，画一连一条线。 第五步，验证标符号写度数。验证就是要再量一遍， 验证结果显示这个角刚好是六十度的，所以我们可以标符号写度数了。 这个就是话讲的方法，我的介绍完毕，谢谢大家。

大家好，我是微南市第一小学四年级一班的管思阳，今天为大家讲解的是画出指定度数的角。 画脚的方法一共有五个步骤，第一步，画射线。第二步，点和边重合。第三步，找度数描点。第四步，连线。第五步，验证标符号，写度数， 画出一个六十度的角。第一步，画射线，拿出直尺画出一条射线， 这个点是脚的顶点， 这一条射线是脚的其中一个边。第二步，点和边重合，拿出量角器，量角器的中心点和角的顶点重合， 两角器的零刻度线和这条边重合， 和这条边重合。 第三步，找度数秒点，我们零库度线对的是内圈，那么找了度数也是内圈的度数，在内圈找六十度， 找到六十度，画出点， 然后再拿出直尺， 从脚的顶点出发，和和这个点连起来。 第五步，验证标符。第五步，验证， 他的张口是朝右边，就看内圈刻度这条，这条边刚好对的是六十度，所以这个角就是六十度的角。标符号 号写度数，这是一个锐角，写度数六十度， 这就是六十度的角，大家学会了吗？

大家好，我们今天讲人教版四年级数学上册四十三页。例三、画角。我们以画一个六十度的角为例。我们看第一步。第一步画一条射线。画射线的时候，我们要先画一个端点，好，在这里我画了一个端点， 然后沿着端点画一条直线。好，这就是一条射线。完成了。接着看第二步，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，我把它叫做点重合，边重合。 我们一起来试一下。让点中心点和端点重合，零刻度线和射线重合。看第二步，我做好了。第二步呢，是在两角替六十度刻度线的 地方点一个点，也就是说总结位是找度数秒点。我们看我的零刻度是和内圈刻度重合的，所以我要找内圈刻度上的六十度，在这里对着六十度这点一个点。 然后看第三步，以画出的射线的端点为端点，也就是刚才这里是端点。通过刚画的点再画一条射线，也就是连线。 好，我们连完。连完以后，我们再一定要注意，再重新验证一下。我们再量下这个角的度数，我们发现一量刚好还是六十度，说明我们画对了。 这个时候还有一步，我们一定要注意要标符号，写度数。我们标上这个符号。好，我们标上符号，写上度数。我们这一个角就已经完成了。同学们，你学会了吗？一起来画一个角。

我给大家分享的是数学第三单元画脚，我们要画脚的时候，首先要先画上一个顶点，然后再用尺子画上一条边，记得一定要用尺子哦， 在沿着不同的方向用尺子画出第二条边，所以角的画法我们就可以这样说，首先先画一个顶点，再从这个点出发，用尺子向不同的方向画两条直的线。 下面我们来一起认识一下角吧。角分，锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角大于零度小于九十度，直角 等于九十度，钝角大于九十度小于一百八十度，平角等于一百八十度，周角等于三百六十度。 一个中角等于两个平角等于四个直角。画角的时候一定要加角边哦，我今天的分享完毕，谢谢大家。

这个比三十度大二十度的角我们首先要干嘛？吸气硬啊？那么大手，三十度加二十度等于五十度。好，那接下来我们要画脚，首先我们要干什么？ 画一个圆，画一个点作为角的顶点，然后我们再画一条线， 再画一条射线，画好射线作为什么？作为角的一连。好，接下来用到我们的量角器，点对点 线对接好，现在对准的是内圈的零和度还是外圈的零和度？内圈，所以我们去找内圈的五十 度，五十度在这里，所以我们要去在两脚气的边缘点一个点，点一个点干什么呢？对，我们要画另外一条边，点在另外一条边上，所以呢我们画出来 顶点和这个点，去画出另外一条边边。最后还有一步是什么？画多少的？画多少的符号，这个角是多少度？五十度，五十度非常棒。

昨天有同学在做练习的时候问王老师如何来画一个开口向左或者向右的钝角呢？今天我们一起来看一看。首先画脚要牢记，第一，先画一个 点，对角的时候，左的时候我们可以从这个点出发，向上或者向下画一条笔直的线，然后再从这个点出发，向左下方或者是左上方 画一条笔直的线，这样就画出来了两个开口向左的钝角。那如何来画开口向右的钝角呢？同样的方法，画角，先画出来一个顶点，我们再从顶点出发，向上 或者向下画一条笔直的线，然后再从这个点出发，向 右下方或者右上方画一条笔直的线，就画成了开口向右的钝角。

在批改作业的过程中，我发现有部分同学画脚还是画的不够清楚，这里我们复习一遍画脚的五个口诀，一、画二和，三点四零，五标， 一画指的是画一条射线，二和，和的时候要做到点对点，线对边。三点， 在我们需要量的度数上点一个点做记号。那这里注意，在读数的时候，我们还是要注意淋在里边的问题与淋在外边的问题。 四连，将角的顶点与第三步点的小标记连在一起。五标，将我们要画的角的度数标上去，其中要特别注意，直角的角标 和其他角的角标都不一样。我们现在画一个角试一试，我画一个六十度的角，好，一画，我先画一条射线， 这是射线的顶点。二和要注意做到点对点，线对边。操作的时候，老师建议大家先将顶点对准，对准这条线，慢慢的往上移， 直到重合。好，我们画一个六十度的角，注意，我们刚才对的是这条零刻度线，它的零在里边，所以读数的时候我们也要读里边的零。好，六十度在这。嗯，它所 对应的点是这个点。四连，四连，将脚的顶点与我们要做的标记连起来， 连的差不多就可以了，不一定要完全连的很长，不好看。五标，标上角标，这是一个六十度的角， 那同学们比较容易出错的地方在于画逢五的角。举个例子，我画一个四十五度的角， 四十五度不像六十度，是个整实数，可以直接很清晰的找出来。所以我们在画四十五度的时候，千万不要 一步到位，马上找四十五度，应该先找五十度和四十度，他们的中间这个点 才是我们要找的点。在批改作业的过程中，我就发现有些同学想着一步到位，容易画成三十五度或者五十五度，这是非常容易出错的地方。 所以在找四十五度的时候，一定要做到先找五十度和四十度，确定了范围，再找他们的中间四连 五标，这是一个四十五度的角。好，我再举一个例子，画一个一百零五度的角， 我们刚才对的是这条零刻度线，它的零在外边，所以我们读数也要读外边的读数。 那一百零五度我们也不要一下子找到一百零五，应该先确定一百和一百一十，他们中间是一百零五，这就是今天要带大家复习的画教。

这道题用一副三角板画出一个十五度的角，这样的题怎么画呢？首先我们要弄清楚这一副三角板是哪两个三角板， 一个是咱们这个三角板，这有一个九十度，这有四十五度，这有四十五度。再一个就是咱们这个三角板，这是九十度，这是六十度，这是三十度，这两个三角板才叫一副三角板。那么用这一副三角板怎样画出一个十五度的角呢？ 也就是说我们用哪两个角用到一个四十五度的角，还可以用一个三十度的角，用一个四十五度的角，再用一个三十度的角，或者两个相减，就能得 出十五度的角，还可以用咱们这个三角板当中的六十度和咱们这个四十五度。用这两个 就是说用咱们一副三角板画出一个十五度的角，有两种画法，这是一种，这是一种。老师呢，首先咱们 给你演示。第一种，咱们先画四十五度的角，画出一条线，哎，标上顶点，画出四十五度，用咱们这个三角板啊，四十五度， 看着啊，那好，那如 就是四十五度， 再画三十度，用咱们这个三角板，那我们这个三十度，这三十度当中的这其中的一条边呢？和这这两条边当中的一条边重合， 这就是三十度。这么简单，这就是十五度， 我们就画出来了十五度的角，尽量用一副三角板，画十五度的角我们要留有痕迹，好看。第二个六十度，减去四十五度一样，咱们先画 六十度的酒， 这就是六十度。然后呢我们再画一个四十五度的角， 这就是四十五度，剩下的这就是十五度。 好，老师再给你出一个，用一副三角板出 一百零五度的角。百零五度，你首首先想到用咱们哪两个角呢？用咱们三角板当中的六十度和四十五度这两个角， 这就是一百零五度，是不是？哎？所以用咱们六十度、四十五度 就拼出一百零五负的角。这道题咱们做课下题让同学们练习一下。这个用加法，咱们上面这个也是用的减法，同学们学会了吗？不会的可以多看几遍。

同学们大家好，今天咱们来一起学习四年级画角。画角时步骤是先画出一条线段，作为所画角的一条边， 再将线段的一个端点与两角器的中心点重合， 注意还是角的一边与哪圈的零度刻度线重合。找度数时就用哪圈的刻度最后点出。画出角的度数后连线。 请看题，画出七十五度角，咱们按 刚才老师所教的画脚步骤来操作，先画出一条边， 再点对点，两角器的中心点与线段的一个端点重合，零度刻度线也与边重合。 现在这条边与内圈零度刻度线重合，因此用内圈找度数， 找到七十五度， 最后连线标出角的度数易错点。总结，画角时，先画出一条线段作为角的一条边，再用量角器找度数，连接另一条边。 注意角的一边与哪圈的零度刻度线重合。找度数时就用哪圈的刻度。同学们学会了吗？

四年级上册第三单元，画角和量角画角，我们给大家总结了四个步骤，一个口诀，我们可以先点一个点作为射线的端点，然后我们用尺子或者是量角器把这条射线画完整， 两重合，量角器的中心和射线的端点重合。零刻度线和射线重合，这里是量角器的中心，我们去找射线的端点，让他们两个重合，这里是量角器内圈的零刻度线，我们要与这条射线重合，我们把这个量角器稍微调整一下角度， 这时候量角器的中心和射线的端点也重合了，这里的零刻度线和射线也重合了。第三步，点点，假设我们要画的是四十度的角，这里的零刻度线在内圈，那我们就在内圈找一下四十度刻度，在这里四十度对应的就是这 一条长格的线，那我们在这里给他点上一个点。第四步，连线，把这两个点给他连起来，这个点作为一个端点，另外一个点这里可以无限延伸来给他连一下， 这个点就是角的顶点，这两条就是对应的角的边，这里给他标上四十度的符号，那这个角就画完了。两角我们只需要记住这九个字，点对点，边对边读刻度。第一角的顶点和量角器的中心重合， 这是角的顶点，我们拿量角器的中心去找到这个顶点，让他们两个重合。第二角的一条边与零刻度线重合，这里是角的一条边，我们让他与零刻度线重合。那有的同学说这里内圈有个零刻度线，这里外圈也有个零刻度线， 那应该对哪一个呢？我们来看角的开口朝哪就在哪边找零刻度线，这个角的开口是朝这边的方向的，所以我们要在这边给他找零刻度线，读出角的另一边，角的另一边，在这个地方 如果我们实在看不清，我们可以把这条边呀给他做一下延长，这时候看起来刻度是比较方便了。零刻度线是在内圈的，所以呢我们要去读内圈的刻度，这条边对齐的是内侧的一百一十度，所以这个是一百一十度的角， 同样的方法可以量出这个角的大小。点对点我们就不说了，来看边对边角的一条边和零刻度线重合，我们要想让角的这条边对齐零刻度线，我们可以给他找左边的零刻度线，那左边的零刻度线也就是外圈的零刻度线，我们给他对齐角的这条边啊， 两角七旋转一下就可以了。因为这里的零刻度线是在外圈，所以我们读外圈对应的这里的刻度，哎，我们来看一下是五十度，所以我们给这个角调上五十度就 ok 了。这个一正的连角器太好用了，加上一套三角板，一把直尺，收纳也比较方便，需要的点击左下角吧。

画脚的步骤有哪些呢？接下来老师就以画一个六十度的角为例子，来讲解一下画脚的步骤。 首先第一步是画一条射线，那么画射线是先画一个端点，然后拿出直尺在水平方向上 画一条射线，接下来使用两脚气的中心和射线的端点重合。刚才老师画的端点的这个地方，我们拿出两脚气 中心啊，两脚起的中心的这个地方和他的端点重合，然后是零刻度线，零刻度线 和射线重合，我们都做到了。第二个，在两角气六十度刻度线的地方点一个点，我们以画一个六十度的角为例子来讲解画角的步骤，六十度的地方刻度 点一个点，好，这是第二步。第三步，以画出的射线的端点为端点，以这个端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 好，来演示一下。以这个点为端点，通过刚才我们点的那个点，再画一条射线， 再调整一下啊，画脚的时候两条边的长度应该要差不多啊。 好，然后画上脚的符号，画小一点，写上脚的度数。 好，这就是画脚的步骤，学会的同学给老师点个赞吧！

画角 好了，同学们，下课了哈。下课了淘淘 淘淘。昨晚电闪雷鸣，你一定又害怕的躲到床底下了吧。哈哈哈，才没有呢，你才害怕的躲到床底下了呢。哎呀，没有吗？淘淘，那你的脸怎么红了呀？ 啊，发烧了吗？我带你去看医生吧。哈哈哈，阿呆你再笑试试。猪小 校长，朱校长啊，你可一定要帮帮我们呐！啊？怎么回事啊？木鱼朱校长，你可一定要帮我们呐！ 昨晚刮风下雨的，我们寺庙的庙门塌了，我们想把庙门重建起来，可是我们不会画图纸啊。哦，我知道了，你也别着急，这个忙啊，我一定会帮的 哈。不就是画个图纸吗，我就能画牛呆呆，你就会吹牛，你要能画图纸，那猪都能上树。哎呀，校长，我说的可不是你，牛呆呆，你真的能画图纸？ 画图纸最起码要会画脚，你会画脚吗？画脚有什么不会的呀，让我来 给你们露一手。假如我们要画一个六十五度的角，首先我们需要一个量角器，然后画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合零刻度线和射线重合，然后在量角器六十五度刻度线的地方点一个点， 最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线，这样一个角就画完了。看来你还真会画角呀， 阿呆，是不是画脚都需要那个量脚器啊？不是啊，一些特殊角度的脚，我们直接用三角板就能画，让我示范给你们看看。我们知道一副三角板有两个三角板，其中这个三角板的度数分别是三十度、六十度、九十度， 另外一个三角板的度数是四十五度，九十度，四十五度，假如我们要画一个一百三十五度的角，我们只要把这个三角板的九十度和这个三角板的四十五度组合起来，就能画出一个一百三十五度的角。嗯，不错， 数学基本功很扎实。哈哈，校长啊，那您是不是就答应让我去帮他们画庙门的图纸啊？呃，牛呆呆呀，你可不能太骄傲了， 你的数学知识固然学的不错，可是你要知道，画建筑图纸不是只知道点数学知识，会画画线，画画脚就行的，里面还有很高深的建筑学知识，这些 都是你所不知道的啊，这样啊，校长，那你画图纸的时候能不能让我在旁边也学习学习啊？这个当然可以啊，哈哈，虚心学习还是好孩子吗？谢谢您了，校长， 不用担心图纸啊，我很快就会画好，用不了多久这里又会恢复从前的样子了。 嗨，校长啊，我想到了一些精美图案，到时候我们可以挂出来用来装饰这里的庙墙，可以吗？哈哈哈哈哈，当然可以呀，有好的想法就要试试嘛。 同学们，这些精美的图案你们会画吗？动手试试吧。

用三角尺画七十五度的角，我们需要用到较小的三角尺上四十五度的角，以及较长的三角尺上三十度的角。 那我们按照我们所学的三角尺画角的方法，先来画一个四十五度的角， 注意这条边我准备做为三十度角与四十五度角的公共边，所以这里我用虚线画出这条边， 然后我们让三十度角的一边与这条虚线重合， 让三十度角的顶点与这条边的端点重合， 最后从这一点沿着三十度角的另一边来画出一条射线， 最后标上七十五度。同学们，你也来试一试吧！

用两角旗画一个一百二十度的角，那么我们先第一步画一条射线，画一条射线， 然后第二步两交替的中心点与射线的一个端点要重合， 然后第二个重合是两角七的领克多与车先要重合，然后我们画一个一百二十度的角，那么领克多在内，我们看内角一百二十度画一个点，然后把它两个连起来， 好，这是一个，这是一百二十度的角。