全品作业本八上答案在哪

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如图所示，角 bac 等于角 bcaad 为三角形 abc 中 bc 边上的中线，延长 bc 至点一使 ce 等于 ab 连接 ae， 求证角 cad 等于角 cae。 首先我们先延长 ad 到点 f， 使得这个 af， 使得这个 ad 等于这个 df， 然后我们再连接 cf， 因为题目中说这个 ad 为这个三角形 abc 中 bc 边上的中线，那么这个 bd 也就等于这个 cd， 那么我们看在这个三角形 adb 和这个三角形 fdc 中， ad 等于这个 fd， 然后角 adb 这个角等于这个 fdc 对顶角， 然后 bd 等于这个 cd， 那么通过边角边，我们就可以正得这个三角形 abb 全等于三角形 fdc， 那么这两个三角形全等了。我们知道全等三角形的对应边也相等，那么我们就可以得到这个 ab 等于这个 cf， 角 b 等于这个 dcf， 那么因为这个题目中说 ce 等于 ab， 那么 ce 等于 abcf， 又的 ab 又等于 cf， 所以说这个 cf 也就等于这个 ce， 我们看这个 acf， 这个 ace， 这个角，他就等于这个角 b， 加上这个 bac， 因为他是这个 a 三角形 abc 的外角，那么我们在这个 前面求出了这个角 b 等于这个角 b 等于这个 dcf， 这个角，所以说这个 dcf， 然后这个角 abc， 这个角又等于这个 bca， 所以说这两个角相加，也就等于这两个角相加，那么这两个角相搭加呢？就等于这个 acf， 所以说这个 ac e 也就等于这个 acf。 角 ace 等于这个角 acf， 那么在这个三角形 acf 和这个三角形 ace 中，我们知道这个 ac 等于 ac， 然后角 acf 等于这个角 ace， 然后 cf 等于这个 ce， 运用边角边同样可以正得这个三角形 acf 全等于三角形 ace， 那么这两个象形全等了，全等三角形的对应角相等，这个 cad 也就等于这个 cae 了，角 cad 就等于这个角 cae。

好，咱们再看第三个知识点，第三个知识点里面我们有两个，一个是声波，一个是回声。我们先看声波，声波是什么呢？我们说声，他其实就是一种波，而且是一种有疏有密的波。好，我们来写一下，声波， 他其实就是一种波啊，一种波，一种波，他是有疏有密的，有疏 有密，那就是说它不均匀，实际上啊，有疏有密，而且疏密相间， 那回声，回声又是怎么回事呢？回声，我们说回声的概念就是声音在传播的过程当中遇到了障碍物返回，而再次被人耳听到，那么这样的声啊，听到两声就称作是回声， 而我们人的耳朵能鉴定，回声的这个时间其实就是零点一秒啊。我们画一个图，就声音在传播的过程中遇到障碍物了，然后返回来， 再次被人耳听到，那为什么会再次被人耳听到呢？他发声的时候就被人耳听到一次，然后反射回来，又被听到一次，那么这就会产生了回声啊，这是两个知识点。好，我们在第三个知识点有两个，大家要稍微的记一下。 好，我们则再看第四题。石头落入水中激起了什么波？这会不是声波了，激起了水波，他落入了水中，注意水中啊，所以他这激起的是水波，那么从石头入水处 向四周传播啊，我们说这个鱼词，类似震动的音差发出的声音，声音在空气中传播，随着音差不停的震动、压缩音差，内侧 和外侧的空气在空气中会形成有疏有密的声波啊，有疏有密，或者我们把它写的啊，就是简洁一点，应该是疏密相间啊，疏密相间 好，疏密相间。其实你看这个水波，他也是疏密相间的，你看有凹进去的，有凸起来的，其实这就是一种疏密相间啊，跟声音其实是类似的，我们在物理的学习当中，经常会类比的去 学，我们到时在后面学到电学的时候，他也是这样，我们用电啊，我们用高度插，用水的高度插，跟电的电视插作为对比 啊，水流和电流作为对比啊，这样来比较学习可能更容易去理解一些我们看不见摸不着的一些东西啊，所以我们的对比学习啊， 这种波传，这种波动传到人耳，引起人耳内的鼓膜的震动，人就听到了声音，由此可见，声音是一种波，叫什么叫声波？ 刚才是水波，现在是声波，大家注意啊，一定要对比学习。好，那我给大家填上啊，这块是声波，好声音在不同 同的戒指中，都是以拨的形式并通过， 都是以播的形式并通过我们的介质向外传播的啊，都是以声波的形式，都是以声波的形式并通过介质 向外传播的，那么通过水波来研究声波，我们说这种的研究方法叫做类比法 好看，我们在这节内容学了两种方法，一个刚才学的是一个转换法，现在又学了一个类比法啊，类比法好，大家把这种方式方法也要理解跟记住。好。再看第五题，在旷野里大声唱歌时， 不如在房间里大声唱歌，听起来响亮。那么下列说法中正确的是，哎，房间的空气不流动啊，这跟空气流不流动没有关系，他只要震动，他只要有介质就可以了， 那么旷野的空气稀薄，稀薄，它也是有空气的，那么没有空气，这个，这个就不能够传生，所以在旷野它也是有空气，只不过可能是稀薄一些，这个不影响啊。 好， c， 在房间里，原声和回声混在一起，使原声加强，这个是对的，这个就是我们回声的一部分。 那么其实是因为房间比较的，我给大家画一下啊，你看是房间比较的小，你看房间比较小，人在这发一个声音啊，人在这里，人在这 发出一个声音，然后发出声音之后呢，他遇到障碍物是不，遇到墙面就返回回来了，那他在这个去跟回的过程中，这个声音就小于了零点一秒，这个时候人耳呢，就鉴别不出来回声了，这时候呢，他只是加强了原因， 我们的回声跟我们的原声，你看这是原声，这是回声，两个声音其实就混在一起了，所以感觉在室内说话的声音就比较的大， 而且在家里面可能四面都有墙，回音的回声，可能这个会声音会更大一些，那么到了旷野的时候呢，没有这些墙了，那声音就像外面传播，逐渐就衰弱了，就听不见了啊，这就是第五 t， 所以我们要第五 t 选择就是 c 打了啊。 好，我们再看知识点四啊，声速与声能，声速，其实我们在传播的时候已经说了，谁的声速最大呢？我们说固体的啊，呃，声音在固体中的传播速度是最大的，然后在液体居中哈，在那个气体当中是最慢的。 好，那么根据这个我们就可以做下面的题了，但是有一个数据要要记住，我们说声音在空啊，声音在空气中的传播速度，这个是一个固定值啊，也是测量的固定值是三百四十米每秒，这个必须记住，这个没有什么原理测出来就是这样的啊， 好，温度一定使声波在不同的介质中传播的速度是不同的，再背一遍，固体最大，然后液体居中， 气体最慢啊，所以大家注意是不同的。好，这填的是不同。将耳朵贴在长铁管的一端，让他人在另一端敲击一下，你会听见 两次敲击声，其中最先听到的声音是通过最先看最先听到的。 好，这道题要注意啊，有两次敲击声，为什么会有两次敲击声呢？大家要注意一下，一个钢管，你看一个钢管，他首先他是啊，钢管里面是空气， 外面是铁做的，所以为什么会有两次敲击声，一次就是你敲铁铁传播过来的一个声音，还有一次呢，是里面的空气柱或者是外面的空气柱对他进行的一个 传播啊，传播过来的。所以人耳听到的两次敲击声，一次是铁传播来的，一次是我们的空气传播而来的。那先听到谁呢？ 那同样的距离，我们说，那就说先听到的时间就是短的呀，我们的 t 是不是等于 s 比 v， 那也就说同样的路程里面 微大的话，那么这个时间是不是就少了？所以说我们应该先听到的是那个传播快的， 而铁就是传播最快的，铁跟空气比，铁的传播速度就比较的快，所以声音在铁的传播速度肯定要大于在空气中的传播速度，所以我们先听到的是声音，通过铁 铁管来进行一个传播的啊，铁管，好，咱们再来看今天的最后一道题。 第七，如图所示，将一只点燃的蜡烛放在扬声器的前方，当扬声器发出较强的声音时，看发出较强的声音，说明他有什么呀？同学们，他有震动，一定要注注意啊，填的时候就要往这去靠啊， 可以看到蜡烛随着音乐的节奏晃动扬声器上的纸盆，纸盆会怎么样 啊？因为扬声器震动了，然后呢，指盆就会跟着上下，那个纸片就会上下跳动，是不是？所以呢？指盆也由于啊指盆，由于扬声器的指盆由于震动 发出声音啊，所以这填的是震动，他一说有声音发出，脑子里面马上就要反射出来震动这两个字啊，好声音，声音通过什么传到竹雁处？我们说通过什么呢？通过的是介质。是什么介质？想一想 啊，这没有什么东西吧，是吧，也没有液体，也没有固体，是通过什么空气啊？空气传到传到我们的竹院处，竹院的晃动说明声音可以传递什么，传递能量。 好了，今天的课程我们就到这里，我们明天咱们接着讲，明天咱们讲第二页啊。

啊，我们今天来看一下函数啊，全民作业本的第一节，那么函数这个章节呢，在中考当中占的比值会非常非常大啊，基本上会达到百分之五十左右的分值，就这一个知识点啊，当然不只是一次函数啊，还有后面的二十跟反比例，但他们结合的问题内容特别多，而且呢，函数的定义，以前函数的应应用呢，会非常非常的广 啊。首先提醒大家，就是说在十二点一这一节呢，就是讲函数概念的时候啊，基本上都是理解型的东西比较比较多啊，先知道计算以及包括解题的方法技巧呢，其实并不是很多，所以这个章节呢，我建议大家多动脑啊，他可能会大于多多米啊，当然如果说你单独去动脑不太会呢，那我建议你就是以动笔呢来代替动脑啊，在动笔的时候动脑也行 啊。那么首先我们看一下第一个知识点，就是常量于变量啊，常量于变量，那么常量其实就是我们后来所说的什么系数啊啊，在学习室里面，那么变量呢，其实就是后来所说的字变量与应变量啊，那么在刚开始学的时候，我们要明白，常量呢，其实就是因为他有个常字啊，常是什么？平常 啊，常态啊，经常是吧，所以这个常的话呢，代表着他呢，往往第一个他是不变的啊，第二个呢，他跟长促有关啊，变量是什么意思呢？就是他时刻在变化的。那么我们以这题为例啊，先有六十元钱全部来购买大米，首先这里面出现了什么长促对不对啊？六十，然后购买大米的质量 于大米的单价啊，那么这个题目有些同学底子差一点呢，他不知道怎么做的话，其实还是在应用题那一块啊，就是我们在初一的时候所讲的，就是啊，应用题里面有十几种关系啊，就是数量关系啊，比如说什么路程等，速度乘以时间啊，然后呢，你的总加呢，是等于单价乘数量啊，等等等等 啊，那么你必须要明白这些数量关系，你才能做出来这种各种各样的应用题啊，以及读懂题目真正的意思是吧，那像这里面出现了什么一个长数六十，以及两个物质素啊， x 和 y， 那么他们之间的关系是什么呢？其实就是什么六十元钱啊，全部用来购买大米的，这个六十元是总价 啊，购买的这个呢， y 千克的自然就是什么就是数量啊，大米之间的单价啊，千克啊，多少元每千克？那么我们明白，其实就是 x 乘以 y 等于六十，那么这个时候呢，按照分式的写法呢，这个题目应该写是 x 分之六十是吧？那么在这个问题当中呢，常量自然就应该是什么啊？是六十这地方要不要加圆呢？我建议大家不要去加啊，那么变量的话呢，就应该是 x 什么和万啊，所以这道题呢，就接受的是常量和变量一些概念。那我们来看一下这个第五题啊， 这题目意思在这，然后他就问哪个是哪个函数，这个人考察的函数的定义啊，我们在讲以函数定义的时候呢，其实就是用某个数来表示某个数，但这里面你要注意一点，就是说，呃，如果我们以 c 为例的话啊，就假如 x 是 y 的函数，那我们其实就是什么，用 y 来 表示 x 对不对？你用 y 来表示 x 的话呢？在这地方的话呢，自然就是说啊，你因为他们都是变量吗？那么 y 可以取，比如说啊，取上面这个纸啊，可以取 a， 也可以取 b， 但是不管 y 取 a 取 b 的话呢，这个 a 跟 b 必须对应着 x 呢，他有一个什么啊，唯一的值才行 啊。这个一开始听起来呢，比较难理解，我们接受这个 题目来看，比如说他这个题目说呢， y 是等于三的啊，那么当 y 等于三的时候， x 对应着五，对不对？然后呢， y 又一次等于三，对吧， y 再等于三的时候，对应着 x 等于六，所以也就意味着这个 x 有两个都对应着一个 y， 就说这个相当于 x 呢，等于大哥的时候，他有一个爸爸是三， x 等于呢，二哥的时候呢，他还还有一个啪啪呢，也是三啊，那就证明他们是同一个点，对吧？那所以证明这样子的话呢，就是啊，外取唯一的纸的时候，他可以对应着很多的，就是一个爹可以养几个孩子 啊，那么这个时候呢，我们称之为叫做啊， y 是 x 的函数，我们再用 x 来表示 y 啊，所以这样的话，我可以写成 y 等于多少多少一大堆的什么 x 加怎么样，这是后面的解析法对吧？啊，那也就是说，我们可以理解为叫做 y 是 x 的函数，就是 y 是 x 的点，对吧？啊，那么这样的话，这道题呢，就选择，哎啊， 那我们来看一下这个最后一题啊，第八题啊，这个题目呢，看起来越复杂，初中阶段越复杂，看起来越复杂。题目可能往往是越简单的啊，也能看起来越强大的敌人，其实啊，可能是很容易搞定的，对吧？ 那么像这个自行车，每条每个链条的长度是这么多啊？交叉部分的这个你这个如果光看题目看起来有点哇，有点抽象啊，我们看图啊，他说呢，这个呢就叫做两个圆圈，中间两个皮带，对吧？这个呢称之为一个链条啊，是二点五，然后中间呢像这个圆的话呢，他的直径是零点八， 然后呢，他说啊，两个链条怎么样？那两个链条我们发现好像就是什么一个链条，然后这又是一个链条，对吧？然后中间呢拼在一起啊，就是说重，可类似啊。那么对于这种题目，其实就跟小学奥赛的那种规定题里面呢？什么？呃， 栽树的问题，是吧？也几棵树啊，沿着河畔栽几棵树，中间多少个电锯啊？因为他那个有头尾有重叠的那个，包括拼桌子那种问题啊，等等等等，就是这样的。那我们发现这个两节练球的规律是什么？首先这个长度肯定是什么？是二点五的，然后呢这个长度呢，又一次的是什么？是二点五的，但是这这个加这个总长度是二点五，加二点五肯定不是， 因为他中间要减去一次这个什么零点八，为什么？因为他多算了一次零点八吧，对不对？多算了一次也就是这么长啊，所以第一个长度的话呢，应该是等于五，减去这个零点八应该是等于四点二。那么三节链条的话呢？是 什么意思啊？三线连续，我们可以在后面再啊补充一个，大概就这样子的啊，那么这个时候的话，我们发现啊，就是说他这个呢是一节链条，然后这个呢是一节链条，然后呢这个呢又是一节链条啊，那么这个总长度肯定不等于什么三长二点五，因为他中间重复了两次的什么 零点八，对不对？所以应该是三乘以，呃，这个二点五是吧？七点五，七点五呢？然后应该再减去一个多少啊？两倍的零点八，应该减去一点六，所以这个答案的话呢，应该是等于多少？等于五点九，对吧？啊？五点九啊，四减点，我们一次的推一下啊，最终发现这个答案是等于七点六，是吧？ 啊？所以他这个链条每增加一节啊。然后这方问题来了，我们刚找的规律就是什么是减多少个零点八的问题，但是他说呢长度的增加，我们来看看第二节链条四点二到这地方增加了多少？增加了一点七，这个大家看呢是等于一点七啊，这个五点九呢，到他也是一点七。哎， 所以这样的话，我们似乎就发现好像从二到三，三到四都是一点七，那么这个时候你是不是直接就可以写一点七呢？如果说你这个人比较稳重的话，我建议你可以把第五期再看看，甚至于你可以 研究一下新的这种递增的规律啊。咱这个时间关系呢，我们就不多讲了，因为这道题事实上他增加的就是什么？就是一点七啊？那么外一个 x 函数关系，是这个关系是你可以从很多角度来写一个写增加的关系，是啊，那么最终的话，你发现这个关系的话呢，应该是从什么？呃，从第一节，第一节的话应该是二点五，二点五的话一点七，那应该从零点八开始啊，应该是零点八再加上什么啊？一点 起，对吧？那么你这里面到底是增加不断增加零点八还是增加零点七呢？我们发现第二节的时候增加一个零点七啊，第三节的时候呢啊，第二节的时候增加了两个零点七，第三节的时候增加三个零点七，所以啊，这个每增加一条这个 x 的话呢，应该是什么乘以零点七的？这个依然是应用题里面一个数量关系式，对吧？啊， 那么最终呢，你发现呢，就是对这这个式子来说，唯一，每一个 x 都有唯一的 y 与之进行什么啊？对应，是吧？啊，所以说 y 呢是 x 函数，是不是啊？那么如果这时候呢，说一辆自行车链接五十节啊，一节的话呢，他增加一个零点七了，是吧？第二节时候增加两个零点七，那么 五十减的时候啊，应该怎么办呢？是吧？啊，那么我们应该是啊，拿上五十再乘以这个一点七， 那么真正的真正的答案呢？似乎啊就是这个第四题的话啊，那么这个总长度呢，应该是等于什么零点八再加上什么一点七啊，一点七再乘以个五十，这样的话我们就算出一个答案。但是啊，这道题会有个问题，就是自行车上链条的长度， 呃，我们刚刚讲的就是从啊两条到三条到四条的话呢啊，中间会因为他实物也拼接会减去一个零点八，对吧？就减去一个原来直径，但是在自行车上的话，你要注意这道题隐藏的条件，就是说所有的链条最终会构成一个什么封闭的环形，那么就是不光是每个链条之间会减零点八，最终一个 直线的这种链条，因为要把这个尾巴跟这个头，对吧啊，进行连接，所以这个尾巴跟头还要再重复一次，所以最终的答案应该是这个答案再减去你两把啊，如果听懂的话呢，就是把暂停一下或者往回倒一点，然后再想一想啊，那这个呢，就是这个第八题 啊，然后呢，我们来看一下这个第二课时的一些内容啊，我们先看下这个第八小题啊，十二页的，那么这个说自变量的取值范围啊，为什么我要讲这道题呢？这道题其实很简单，但是呢，我想跟大家去讲的就是这四个字，一定要去注意 啊，就是在我们前面，在其实像这个第六题啊，他写 y 跟 s 的表达是的时候啊，其实这个呢，我们写完之后就 y 等于多少多少 s 在中考里面啊，在这位考试里面，这个后面必须要加括号，就对于这种应用力问题啊，一定要写上自便量的范围，就 x 大于多少，小于多少啊，就是这个意思啊， 那么你们每一次以后在做函数的写函数的表达，十二解析式的时候啊，应用的问题，最后必须函数解释后面加个小框，这个后面我们会尽量去重复啊，因为动画的要求标准的话，就是如果你让你求个解析式，挖一点多少 x， 求完之后，如果你后面没有加小框， 就是没有写字便量 x 取值范围的话，那么这道题一分没有啊，那么取值范围一般怎么来呢？都是两，都是从两个地方来。第一个是题目要求的啊，是范围， 比如说题目上说了 x 必须小于三啊，那你去写 x 要小于三是吧？啊，平常常见的问题就是说嘛，雇大车 s 呢啊，那小车的话，比如说总共啊，只能找十辆车，小车应该实现 s。 然后题目再说啊，大车的数量必须比小车的数量的两倍要小少一点，是吧？我们还不算出一个 x 啊， 就是大于多少，小于多少，对吧？那么这个是属于题目要求。第二种就是什么隐藏的，这个隐藏的缺陷呢啊，就是他的范围呢，一般来自于隐藏的一些默认的事实啊，比如说，呃，你们班的话有 x 的男生，那这个男生的话，肯定首先是什么是正整素啊，你可能像你们班有三点五个男生啊，啊，有四十倍的刚好啊，有有，有什么十倍十倍刚好五的男生啊，这个是不可能的， 对吧？所以这个就是自辨量取之范围的一些由来啊。那么这道题里面呢，其实就属于什么？就是题目啊，隐藏的一个啊，就是他隐藏的什么呢？第一个就是什么避开方数必须是什么恢复的。第二个就是什么父母不能等于零。我建议你们以后看到这种分数的形式的时候，先想父母能不能等于零啊，就是分母上面出现了未知数的时候。所以这道题的话，他有两个限制，第一个是 二 x 减一，要什么要什么，要大于等于零啊。第二个 x 呢，不能等于零啊，最终算出来的话， x 呢，就是大于等于二分之一了啊，所以这道题的话呢，就直接选 d 啊，但是如果我把这里面的符号给他改一下，就是这道题变成 y 等于根号下一减去二 x， 然后呢，分母是 x 的话，那这样的时候我们算出来就是啊，一减二，二， x 减一的话应该小于等于零啊， x 应该是小于零二分之一， 最终他的答案呢，应该是就是 x 小于等于二分之一，注意后面一定要加上这个，且 x 不来等于零啊，这种题目有些同学可能就是容易写前面的啊，忽视到后面的啊，所以说这道题让大家去注意， 我们再看一下这个第二面的十七题啊，这个是个心经应算的题目对吧？他说 fx 啊，这个这个形式呢，是高中里面基本粗的函数这种表达形式啊，这个讲的就是什么 fx 是关于 x 函数啊。 呃，那么 f 一呢，就是表 x 等于一的时候，我们一般来讲，你遇到这个东西啊，直接把它当成 y 来处理，听懂意思吧啊，那么我有的时候写题目呢，会经常写什么 y 二， y 二什么意思呢？就是当 x 等于二十是吧？啊，他所 对应的什么 y 值啊，就是这个意思， y 二就代表这个啊，那么我们看一下这个题目， f 一的话等于这个是等二分之一， f 一加 f 二加啊，这地方还加二分之一，对吧？那这种题怎么办？想到不用想象外面再把它调完再说啊。 f 一的话，应该就是等于什么等二分之一啊， f 二的话等于多少二，再减去的话应该是五分之四， 那么二分之一带进去有多少呢？这个时候你们去注意一下，就是说二分之一带进去的话，这个是什么？是四分之一，然后加上这个是什么？是四分之五， 四分之五的话呢？上面还是个四分之一，然后除了画格变成乘之外，把它倒过来就是四分之一的话呢？乘以五分之四啊，所以这个后面的变成什么加五分之一 啊，然后呢？再加上啊，看到这地方基本你你就可以笑了，对吧？因为这两个东西等于长数啊，等于一个整数不叫长数。那么 f 三的话等于多少呢？三的话应该是十分之九，那么后面这个东西会不会是十分之一呢？是吧？就 f 三分之一啊，如果是十分之一的话，基本上写的这地方不用往回写了， 我们来看一下，把三分之一带进去，三分之一的话变成一，加上什么九分之一，分之啊，这个三分之，这个这个仍然是九分之一，对吧？这个是九分之十，把它倒过来相当于 什么啊？倒过来乘以什么十分之九啊？到地方就不用写了啊，所以这个地方加十分之一，所以那么对于这个地方的话，他这两个合在一起相当于一个整数一，这是个整数一啊，这两个相当于整数一，所以就相当二分之一。加了多少个一？ 从二开始到二零二一，那就相当于加了二零二零个一，所以答案的话应该是二零二零，再加上二分之一，所以答案的话应该是啊，这个这个东西啊，所以像对于这种题目的话，类似于心经应算的这种规律题啊，你不要怕知道吧，你把题目意思呢读懂，然后呢用一一对一的时间往里面考啊，考完再说好吧。 啊，那么对于这一页的第二十题的话我们就不说了啊，这个题目也很简单的啊，主要的话呢，我想给你们看一下这个题三科室全面第三课室的这个第十 实体，这个第十题呢，给我们引出了一个概念，请大家一定要记住这个内容，这个内容中考的话呢，差不多啊，反正你年考一次的话是绝对不过分的，而且一般的考的话呢，像安徽的中考题的话一般都是啊，要不是在在填空题里面可能会出现，要不然的话呢就应该是在第十第十七十七十八号， 一般是个小应用题，十分的一个小。呃，小应用题是吧啊，经常会考到这个那种啊，对于 x 不同的学习范围有不同的对应关系，那么这种函数叫分段函数，分段函数的话首先你需要注意他是分段的，这个分段是什么原因分段呢，就是因为 x 不同的时候， x 在某个范围内的时候啊，他有着一种什么不同的什么不同的外置，是不同的关系式。 听懂，为什么啊？就是在某范围时候，比如说 x 在小一年的时候啊， y 跟 x 之间的话，他可能是某种关系递增的关系啊，比如说 y 岁 x 越大而越大是吧，但是当 x 过了零这个点去 x 大一点的时候， x 是 y 开始什么啊？减小对吧 啊，就相当于呢，比如说这个这个这个 d 这个选项啊，那么在 x 小一年的时候，他对应的是这样一个图像这种关系啊，这个就是增大啊，再增大，然后过了这个年的时候呢，就开始显小，然后呢零就作为一个什么转折点啊？这个零是最关键的啊， 因为零的话在这道题里面也是他的什么左边跟右边这两条线的一个小点，是吧？那么看这个题目我们就理解啊，那也等于这个 s 选也等于零的时候，这是一个啊，以后选这个二三组对吧？ 啊，然后这个大于零的时候呢，他是个什么正比定函数，也就是一三所啊，所以他这个肯定很短嘛，为什么符合题，在 x 不同的取值范围的时候，对应着不同的什么关系啊？选零售这个关系，二十关系大于零是正比例关系啊，先完成嫖客啊，然后再描点是吧？啊，那么这个地方呢，我就过多啰嗦啊， 好，我们刚刚呢通过计算啊，把这个都已经算出来了，然后我们进行描点啊，最终描出来的点的话呢，大概长得是呃，是这个样子的，对吧？ 嗯，我画错了啊，这个不能过一三啊，这个挂二四的，为什么挂四后面回旋啊， 是二次向下九平线挖一点帅字啊，这个是挖一点这样子，所以最终他的图像呢，描出来是这样的啊，这是个抛物线啊，这是从他上面写的那种啊，往下画一点，因为我没有用尺子啊，你们在画的时候一开始一定要用尺子去画啊，那么这个我们发现的话呢，就是什么最低 点左标呢，应该就是这个点，这个点我们发现是大 s 等于负一个数啊，根据停尾呢，发现大 s 等于负一个是最低的啊，所以最低点注意，这地方不能写负一，因为他问的什么是坐标啊，且题目其实细节才能真正是制胜的啊，对于数学水平差不多的人来讲，就是说你考七十多分，八十多分啊，可能你们丢分的原因都是啊，丢分的那些题目你们俩都会做啊，但是因为可能他细心一点，这地方搞积分，那地方搞积分啊，最后你七十多，他八十多，对吧？ 随这个答案的话呢，应该是负一啊，然后是负一是吧，那么对于第三题来说呢，这个也是非常简单的啊，就是这个负一跟这个呢，在该函数图像上是吧， m 加一的值，首先呢，你要注意这个 x 是等于负一的，对吧，因为我讲过这个小括号可以写成什么大口号啊，就是 x 等于负一和什么对应的啊，一一对应，对应的 y， 因为这时速对吗？ y 是等于 m， x 等于负一的话，是他是符合这个范围，这个范围，那肯定符合上面范围，所以我们 x 负一负一的话，只能往他里面带啊。就是大 s 等于负一，是 y 对应该是几，我们算出来之后的话呢，这个 y 的话呢，应该是一减二是等于负一，对吧？啊，这是 刚才算的这个点左边啊，然后注意这个东西啊， a 负二，这个呢，负二是对应的 y 式，但是 y 的话，你有同学就有疑问的， y 有两个关系吧，那到底 副二十在这个关系呢？放在副二在这个关系里面，因为我们知道通过图像也好，而通过第二题也好啊，对于 x 小于等于零的时候，非正数的时候，这个 y 的最低点也就最小值的话只能等于什么负一，所以你这地方 y 等于负二的话，那就肯定不是他上的关系了，所以这个负二应该是在什么在下面的啊，所以呢，此时 x 也就是 a 的话应该等于几等于正二，所以 m 加一的话等于一。这道题其实并不是很难，你要把题目读懂就行了，但是我在这道题里面我想跟你们去引入这个观念的就是这个内容啊，因为，呃，现在的教材啊，我，我不是说教材不好啊， 呃，教材的话呢，里面有很多东西可能讲的不是啊，很多啊，以前有些东西是放在教材里面的，那么现在我们只能通过做题目啊，通过题目里面啊去学，你可以把它当成经验公式，也可以把它当成一个知识点，黑体字一样的啊，分段函数这个内容一定要记住，因为后面会经常考，特别是在一些大的方案选择的应用题里面啊，他经常会出现分段函数的形式啊，所以你要明 为什么有分段函数，就是我标的这两个啊，分段函数的写法是什么？是一个 y 等于什么？一个大括号啊，等于这样子的，知道吧。啊，所以我们今天简单去讲一下这个分段函数啊，还有就是他这个图像，他这个图像的话一定要就是说各位的话啊，对于上面关系是那在于没有上面的点， 对于下面的下面这个观音石的话，另一种情况我们就要瞄另外一个点啊，注意这个焦点啊，是实心还是空气能不能取到的问题，好吧？啊，那我们今天全民的话呢，就写到这啊，谢谢大家。

同学你好，我是全品作业本天津专版由十六开主本、培优笔记和八开试卷及答案三本构成， 怎样使用才能有效提升学习成绩呢？秘籍一，增加十六开培优笔记，为你打造专属笔记、知识笔记、标点批注，突出重难方法笔记剖析考点方法归纳。 秘籍二，课时作业三层设计特设天津考题展示栏目，由基础到综合，由综合到应用，让你的学习前置得到最大发挥。 为了让你对天津考题在本课时的落实有一个初步的、感性的认识，课时 中特色天津考题展示栏目精选天津各区考题。秘籍三，课时作业，精编教材素材题和教材辨试题，回归教材，溯源中考命题点辨识演练常考点。 秘籍四，课时间特设重难突破专题为了帮助你突破天津中考的重难点，例如天津中考第四大题 课时间特设重难突破专题，将天津中考的压轴题拆解成一个个小的专题，进行分类辨式、题组训练。 重点专题设思维导引，帮助你理清解题思路，学会举一反三。秘籍五，张墨社教材图 片解读栏目，挖掘教材图片信息，溯源命题源头，回归教材，让你轻松掌握每张中考考点。 秘籍六，期末特色特色题型靶向练习栏目为了让你有针对性的期末备考，突破天津中考重难点， 精研天津考勤期末特色特色题型靶向练习栏目。秘籍七，针对天津考勤命制试卷、 沙漠测评卷，按照天津中考试卷结构设置，天津中考怎么考，我们就怎么练。全品作业本你会用了吗？好成绩从全品开始！

如图，在三角形 abc 中，角 a， 角 bac 等于九十度， ab 等于 acbd 评分角 abc 加 ac 与点 dce ce 垂直 bd 交 bd 的延长线与点一，求证 ce 等于二分之一的 bd， 那首先呢，我们先延长这个 ba 啊，交 ce 与点 f 证明，因为呢，我们看已知 c e 垂直 b d， 所以说我们可以得到角 b 啊，这个角 b， e， c 应该等于九十度， 所以说呢，我们就可以得到这个角 bad， 那已知角 bad 为九十度，就等于角 cafca af， 那因为我们延长了这个 ba， 然后呢，然后因为一个平角为一百八十度，所以说呢，这个角 cf 就应该等于一百八十度，减去这边的角 bad， 就是减去九十度，得角 cf 也等于九十度，那又根据我们刚才说的，又等于这个角 b， e， c 等于九十度，所以说，我们现在可以得到这个角，这个角，还有这个角呢，是相等的。然后我们再看右角 adb， 角 adb 等于角 edc， 那对顶角相等，所以说呢，角 abd， 这个角就等于角 acf， 就等于角 acf， 所以说这个角 abd 与角 acf 就应该是相等的，那根据我们得到的条件，所以说呢，在三角形 abd b 与三角形 acf 当中，我们可以得到角 abd 等于角 acfab 等于 ac 角 bad， 角 bad 等于角 cf， 所以说呢，这两个三角形互为全等三角形，根据 asa， 所以说呢，圈到三角形的这个对应边相等，所以说我们可以得到 bd 就应该等于 cf， 又 bd 平分角 abc， 所以说呢，角 cbe 等于角 fbe， 就是这两个角相等， 所以说，在三角形 bce 与三角形 bef 当中，角 cbe 等于角 fbe， 然后这个 be 等于 be， 因为他们重合，然后角 bec， 角 bec 等于 角，这个 b e f 等于九十度，就是说这两个角都等于九十度，所以说呢，我们可以判定这两个三角形也互为全等三角形。根据 asa， 那全等三角形的对应边相等，所以说呢， ce 就等于 fe， c e 就等于 f e， 所以说 c e 就等于二分之一的 c f， 那右 b d 等于 cf， 所以说 c e 就等于二分之一的 b d。

助力双节，本学期孔老师将带领各位同学完成这本全品作业本的课内学习，认认真真教学是我的宗旨，那就让我们开始今天的学习。 好的，那现在开始我们的学习以后呢，我们将每天给大家讲解一页，大家可以按照自己的时间来收听我们的课程。 首先第一个，我们有四个知识点，那么第一，声音的产生，第二呢，声音的传播，声音声播与回声， 声速与声能。首先看第一个，我们说声音的产生，我们在课上其实已经讲过了。呃，声音是怎么产生的呢？我们说声音是由物体震 动产生的，所以要把握住一个关键词，就是震动，震动这个关键词，那么物体震动才产生声音，物体不震动就不产生声音， 所以在这里面大家把握住这个词啊，如果有震动才有声音。好，我们先看第一个题， 如图，我们看到同学们探究声音产生时所看到的现象，通过现象来分析，你能得出的结论是什么？首先 a， 敲敲，敲鼓时止血上下跳动，你看止血在骨面上上下跳动 是不是有震动啊？震动才能使我们的纸片上下的跳跃啊，所以震动产生的声音，扬声器 发声，那也是扬声器震动，那么纸屑上下跳动，因为我，因为我们看不见扬声器的震动，我们把纸片放在上面，我们发现纸片震动了，上下跳跃了，那就说明我们的扬声器 也进行了一个震动，那这其实是一种转换法啊，转换法把扬声器的震动转移到了纸片的身上， 刚才这个鼓面也是，其实我们敲鼓的时候是鼓面在上下震动，而鼓面震动的幅度比较小， 有的时候我们肉眼无法看到，所以这个时候放一点比较细小的纸片，我们看到纸片震动了，然后呢，其实就发现了鼓面其实也在震动，刚才老师说了，这个方法叫什么？叫转换 法？好，再看后面发生气的阴差激起水花，其实这个实验呢，在课上老师啊都会给你们去做这个实验啊，学校老师 他会把阴差一震动放到水里面，你就会发现水旁边有很多的溅起的这种水花啊，这也是阴差的震动引起了水花的震动啊，所以我们肉眼看到的其实是水花。好了，在这道题里面，你能够做了吗？ 你能得出什么样的结论呢？好，结论是什么？结论就是我们的概念，声音是由物体震动产生的啊，声音是由物体震动产生的。好，我们给大家写一下，声音 是由物体震动 产生的，那这句话要熟背啊，这句话要熟背，经常在考题当中会出现好，在这些实验中，止血和水的作用是什么呢？ 其实刚才我说了，是将我们肉眼看不到的一些现象能够转换成我们肉眼看到的现象， 那我们用标准的语言来说一下，就是说将发声体的微小震动进行放大，便于我们观察啊，好了，那么这种方法叫什么呢？这种方法我们说叫转换法啊，转换法好，是将一些微 小的震动啊，微小的震动转换成我们肉眼可见的，或者说啊，把震动进行一个放大啊，放大。好，这个呢，大家去组组织下语言好，看。第二题， 下列属于声源的是 a 人的声带， b 教室的喇叭， c 流动的水， d 挂在胸前的哨子。大家一看是不是有点懵啊？声带是发声的呀，教室的喇叭也是发声的， 喇叭可以响啊，流动的水哗啦啦的，是不是也是声源？挂在脖套，哨子，哨子是不是也能响？哎，那这四个不都是声源吗？怎么这个 题是不是出错了呀？其实并没有啊，我们要把握住声源，我们说声源是什么呢？我们严，严谨的去，我们要，一定要， 就是严格去扣那个定义。声音是由于物体震动产生的，看还是震动这两个字，震动啊，震动产生的，没有震动，他就没有声音，那就不能叫声源。 人的声带，人的声带，那你不说话的时候，他是不是就不震动？你说话的时候他才震动。所以呢，人的声带这个概念就不是很完整， 到底是震动了还是没震动呢？这个不知道，那到底人说话了还是没说话，有声音还是没声音，所以 a 这个就错的 对不对？那若改，怎么能是正确的呢？那应该说震动的声带是声源，那同理了，教室里的喇叭，那这个肯定就是错的了，喇叭到底响没响啊？必须是 响着的喇叭，或者说是正在播放啊，播放广播的喇叭，这样子都是可以的啊，所以这个也是错的，他没有说清楚这个东西到底震动了没， 流动的水，你看这个非常好，流动的水，流动的水，那我们一想，水流哗啦啦的，那肯定有震动啊， 有的时候说，哎，这流动水也听不到声音呢，那是因为他声音比较小，你可能听不见啊，但是呢，我们靠近或者是用一些放大器，我们就可以听到。好 d， 挂在 在胸前的哨子，那这个肯定是听不到，这个肯定是听不到，没有震动啊，挂在胸前，那听到的肯定不是哨子声，所以这个也是错的。那大家做这道题时候要注意啊， 声源一定是正在发声的那个物体，那他才叫做声源，他没有震动，他就不叫声源， 大家一定要把握住概念。好的，再跟老师想啊，声音的概念是什么呢？声音是由物体震动产生的。 好的，那现在在第二个知识点，声音的传播。刚才老师说了，物体震动啊，才能产生声音，但声音产生了能不能被耳朵听到呢？我们说这个东西就 得靠传播了，能不能传入人的耳朵，所以空气的传播，他需要的有，他需要的是戒指。什么是戒指呢？课上老师应该也说过了，那有固体，有液体，有气体，比如说空气，就是我们气体可以传生的， 我们的固体也可以传声啊，我们的这个，嗯，液体他也是可以传声的。你会发现，我们在游泳的时候啊，听到的声音就比较的大啊，比较的快， 可能快感觉不到，但声音大是能感觉到的。那在这里面我们说声啊，固体的传声速度要大于我们的液体，也大于气体啊，这就是声音的传播当中要把握的两个知识点，一个是传播的戒指， 戒指有哪些呢？有固体，有液体， 还有呢？气体，三种啊，三种。那么这个在传播的过程，过程当中，我们的固体的传播的速度会大于液体，我们大于气体啊，这两个知识点要记住。 好，我们还是同样来看题。第三，如图，我们探究声音的传播试验，回答下列的问题。在广口屏内放一个正在播放音乐的手机，此时你能不能听到音乐声呢？ 我们说啊，在一个瓶子里面放手机，手机响了，能不能听到啊？肯定是能听到的，是不是能听到？为什么？因为放在光和瓶周围有空气， 那么到人耳的距离里面，他也有空气，空气可以把这个声音传到我们的人耳当中，所以在这里面他是能听到的啊，能听到的 好看。第二个小题，用抽气设备逐渐抽出管口瓶内的空气，在抽气的过程中，你能听到的声音将会， 那这个抽气是什么意思啊？就是把它抽成真空的状态，那么逐渐逐渐的把空气抽完，抽完就变成真空的。当然了，我们的设备可能达不到那种完全的真空， 可能能抽一部分，能留剩余一小部分就抽不干净了。那么这个时候你会发现，当你把空气抽走一部分，他传播的介质少了，声音就变小啊，又抽走一部分，声音又 后变小，所以变得很小，但可能，但是可能到完全抽成真空的时候就听不到声音了。 所以这个题考的是什么呢？考的就是说我们真空不能传声啊，真空不能传声。好，那这里面的这个答案应该是，你能听到的声音将会变小，或者是减小都可以。 好。第三，如果管口瓶内的空气完全抽出，我们将不能听到声音了。啊，不能听到声音了，为什么呢？因为没有戒指给他传播声音了，所以就不能听到了。 好，但实验时我们仍能听到微小的声音是，原因是刚才老师已经说了，声音是不可能完全抽抽完的，对不对？还会在瓶子里面 剩余一一部分，所以呢，他的这个啊，原因是，原因是什么？是空气不能被完全抽出啊，啊，不是声音，是空气不能够被完全抽出， 空气不能被完全抽出。 好，我们打开，然后再看，打开进气门，让空气逐渐进入到瓶内声，听到的声音逐渐又变大或者是增大，都可以啊，逐渐变大了。又，啊， 那空气慢慢慢慢被抽完，声音慢慢慢慢减小啊，抽到了这个真空的时候呢，就不再有声音了，那可是达不到这种理想的状态，那么只能听到 微小的声音，然后把进气门打开，空气又进去，进去之后就又有空气来传播这个声音了，那这个时候声音又逐渐的在增加啊，所以听的是增大。好，该试验 表明，声音不能在真空中传播啊，不能在真空中传播。那么此实验所用到的物理方法，我们啊，是什么呢？我们说是实验法，或者说我们再说的具体一点是理想实验法， 其实在物理当中的实验很多都是理想实验法啊，通过实验来验证，来验证这个方法或者这个数值是不是正确的啊，所以在这里面填的是理想实验法或者实验法都可以。

大家好，我们今天讲的呢是全品作业本啊，第十一点一第一课时啊，这叫坐标系里面的几个重点的题目，那我们先看一下呢，第八题第一面啊，点屁到 x 轴的距离为二，到 y 轴的距离为三，且点屁在外轴的左侧。 呃，那么我们看到这一句话的时候呢，我们也就要去想，他说是距离为二，距离为三，我们知道距离的话是什么，是几何，里面的内容是长度啊，他没有正负，也没有方向，那么这样的话呢，我们就可以想象出来，如果你到 x 轴的距离为二，那么应该是两种情况， 第一种情况呢，就是平行与 x 在在 x 轴的上方啊，这个距离呢，是二，他过了零二这个点，还有一种情况呢，是在 x 轴的下方啊，仍然呢他过了负二这个点啊，这种思想 一定要能够建立起来，这样的话，以后做一些综合性的题目啊，我们才能呃，做的更快更准一点，好吧， 那么点批的话呢，应该是在这两条线上是这样子吧，那么点，然后呢，这个 他到外轴的距离为三，外轴的距离为三，一种是在外轴的左侧距离三，还有一个是什么在外轴的右侧距离为三，所以屁点的话，理论上来说应该有几个，应该有四个啊， 那么这样的话呢，我们能发现屁点的坐标呢，分别应该是这个多少啊？负三，然后正二和负三负二啊，所以这道题的话，答案是负三二和什么负三 放，对吧啊？第十题，如果他们两点的坐标的满足 x 加 y 呢，是等， 等于 x 乘以 y 啊，那么称点为和谐点啊，这种题目其实就是一个什么心丁运算，我们不要管他讲的是什么名词，说的是什么内容，我们只要去明白他的定义是什么，什么定义呢？就是给你一个点， 他的横作标为 x， 纵作为 y， 然后他告诉我们横纵坐标之和等于横纵坐标之极，是吧？那么和某个和谐点 f 啊，到外轴的距离为二，那么依然是我刚才所说的，你如果说到外轴的距离为二，那就意味着 一个是过什么四二零，还有个什么过二零的两条线，那么也就是说这个点的话呢，应该是在这两条线上进行移动，听懂我意思吗？啊，我们就这样的话，把怠速的内容转变成为一个几何啊， 那么并且呢，他说啊，满足 x 加 y 等于 x 乘 y， 那么我们知道这两条线上的所有的点的坐标，这个应该表示成为负二 y 和什么二 y， 那也就意味着第一种情况啊，在左侧的时候， 负二加上 y， 应该是等于负二乘以 y， 对不对啊？所以我们算出 y 的第一个值，对吧？啊，应该是等于三分之二，然后呢， 二加上外，应该是等于二乘以外，所以外的第二个值外等于二，所以我们算出来， 呃，这个 y 之后的话呢，两万啊，然后这样的话呢，我们把它分别带进去，那首先当 x 等于负二，在左侧的时候， y 应该是等于三分之二啊，当 x 在右侧的时候 啊， y 呢，是等于啊， y 等于正啊，那这样的话呢，我们两个点的答案呢，就算出来了啊，这个 c 做题就比较简单啊，这个 c 做题非常简单，我就不说了啊，我发现也没有什么同学是错的，对吧？好，那我们来看一下第二面 第二遍，我们今天挑出来的几道题目呢，首先是第六题啊，第六题呢，他说 a 点呢？三 m 减九啊，横坐标二 m 减十，纵坐标在第四象限，这个第十方法呢，考察的是什么？考察的是象限的符号啊。 呃，那么第四项写的点呢？我们知道他的符号应该是什么情况，一开始的话，你们有些老师可能会建议你们背啊，什么正正啊，负正啊，负负啊 啊，什么正负啊，但是如果你们不是很熟悉呢，就是有些孩子他可能理解需要时间的话啊，是属于那种 后来居上的那种孩子的话啊，那我建议你呢，就是每次你可以画个图，是吧，因为你知道这是正版轴，这是正版轴，然后呢，嗯，这两个呢，是副版轴。那么第四项写的点的明显是 x 的正，然后对应的什么啊？外为负啊，所以呢，应该是正负，所以三 m 减九对应的是 x 主上的点，他应该是大于零的，然后二 m 减十， 对应的是什么？外副版主，所以他应该是小于你的啊，那这样的话，我们解一下，这个不能失足啊，我们解出来 m 应该是大于 啊，大于三，然后呢，小于五，并且取整数，因为他是小于号，不是小于等于三五不能取，所以 m 只能取四啊，所以四四一十六加八，答案等于二十四啊。第七 题，若第四项写的点呢，他仍然说第四项写，我们以此类推，二减哎，第四项写是正的，对吧？横坐标那么二 a 加一，纵坐标应该是负的啊，小于零，所以算出来 a 应该是小于二，然后什么 啊？这个，这个算出来哀是小于二，然后这个算出来哀是小于负的二分之一啊。我们在解不能失足的时候呢，当时有句话叫做什么从大取大同小取小，两个都是小于的，所以哀的话，最终的答案应该是哀小于负的 啊，二分之一，然后呢，他说到两个坐标轴的距离还相等，是吧？那么到两个坐标轴的距离相等，这时你要去注意啊。啊，你用我刚才那个，用我刚才那个图来看的话呢， 就是这两条线段的长度应该是相等的，注意我说的线段长度 结合的内容，他没有正负，但是第四项写的点，我们知道一个是正，一个是负，所以这道题如果你写二减 a， 直接等于二， a 加一，对不对呢？恭喜你，算错了啊，所以呢，我们应该写出来的答案应该是什么？首先他的横坐标啊，就是这个的长度 啊，二减 a 应该是什么？是大于零的，是正的，然后他的重组标啊，也就是也就是这个的长度，是吧？二 a 加一，他应该是什么？是负值，所以我把变成线段长度的时候一定要加上符号啊， 我讲的东西呢，可能比较快，因为时间限制，每个视频不能超过十五分钟啊，所以呢，这样的话呢，就是如果哪一点你们不是很清楚，可以暂停啊，或者到时候可以呃评论或者私信给我啊。 那么这样的话呢，我们就把这个方程解一下啊，解出来的话呢，这个是负二，然后再减去一 啊，所以呢， a 的话呢，应该是等于什么？ a 等于是负二，负二把它移过来是正的是吧？ 啊， a 的话应该等于负三，是这样子吧。啊， a 等于负三的话，所以这道题的答案呢，把负三带进去啊，二减 a 的话，应该是负三的话，这个是负，是吧？ 啊，还有一点就是 a 减三的话呢，跟我们前面算出来， a 小于发分之一啊，这个是符合的，如果不符合的话，那证明啊，这道题题目就错了，对吧？啊，很少会出现这种情情况啊。 然后对于这个第十题啊，弱点 p 啊，这个在坐标轴上，这时候我们要去注意了，我们讲四个详细的符号的话，判断之后呢，还有四样东西的符号，你要去注意哪四样东西的符号，一个是什么？ x 正版轴的符号， 外正版主的符号，副版主副版主符号，那么对于这上面的点的符号，我们一律写成正的。什么什么什么什么什么东西零啊，那么对于这上面的符号，我们一律写成负的啊，什么什么什么什么东西零， 听懂我意思吧？啊，那同理，对于这上面的符号一律写成零，然后是把正的啊，什么什么什么什么什么，大家对 这上面的符号自然一律写成零，负的啊，什么什么什么什么东西一大堆，明白吧？啊，他就是这样的一个意思啊， 所以当我们说这个东西在坐标轴上，那么此时问题就来了， 第一种情况，他在 x 轴上，如果点 p 在 x 轴上，那么在 x 轴上所有的点重组标等于零，那也就意味着 什么啊， m 加三的话可以大于零，可以小于零，但是 m 加一的话，他的重数倍一定等于零，所以 m 应该等于多少？负一。第二种情况， p 在什么外轴上，外轴上的话， 他所有的点的坐标应该是零什么什么，所以 m 加一我不能管，但是 m 加三我知道你一定得等于零，所以 m 算出来应该等于什么负三啊，所以呢，这样的话，这道题目我们算出答案，当屁点在 x 轴上， m 等于负一带进去，那么他应该是二零， 这地方要打货了啊，因为这是两种情况讨论出来的，那么负三带进去的话应该是什么？哎，年发 好，那么这个呢，就是第十题好，那么看一下呢，第十五题啊，第十五题，他说呢是已知点 a 四三 a 必平行外，平行外轴平行于外轴上面所有的点的话，你们老师应该跟你们说过是什么？ 他平行于外轴，那就证明这条线上所有的点到外轴的距离啊，这个垂直的距离应该都什么都相等，对吧？啊，这个 a 点到外轴的距离是这么长 啊，那平行外轴的两条线呢，他们到坐标轴的距离应该都是相等的，所以在这条线上， a 点到外轴的距离，也就是 a 点的横坐标的长度啊，这是横着的，横坐标的长度是这么多， 那么我们任取一点点 b， 那么 b 点到外轴的距离啊，到外轴的距离，我们发现这个垂线段的长度跟这个垂线段长 也相等，并且你还要注意的就是，呃，根据对称形，如果以外轴对称轴的话，那么 a 点 b 点到外轴的距离是这么长，那么在这边应该还有个对称点，比如说 a 撇，对吧？啊，我们做对称怎么做呢？从 b 点做外轴的垂线，并且延长 只得这一段等于这一段，那么这一点就称之为 b 点的。关于 y 折对称点， b 撇，那么这个 a 点到 y 折距离跟 a 撇到 y 折距离， b 点跟 b 撇啊， b 点跟 b 撇到 y 折的距离，这四个距离都是相等的，但是 这个是正的，这个是负的啊，这就是这一类题型我咱们要去注意的内容。好，那么他此时说 a 点的坐标为什么四三啊？ ab 能平行于 y 轴前， ab 的长度等于三，你要求注意，此时 a 点已经定下来了， a 点已经定下来，等于 四三呢，那么此时 a 点一定在第一项前，那么那么这个 a 撇 b 撇，这个情况会不会出现呢？啊，这种情况就不会出现了， 是这样吧啊，那么我们知道了 a 点的坐标之后，我们就知道必点的坐标的横坐标啊，必点的横坐标应该也是什么？也是四啊，因为这条线上所有的点平行外置上所有的点的横坐标都是相等的，为什么？因为他都等于这么长， 是吧？那同样啊，平行于 x 轴上的所有的点啊，平行 x 轴的这条线上所有的点到 x 轴的距离也都相等，所以这一条线上所有的点的重组标准相等的啊，大家可以自己画个头，举个例子啊。 呃，这种方法的话呢，你们用熟悉了之后，你们会对知识点啊理解的更深，就是自己画画图尝试一下啊， ab 等于三，然后呢？他说 ab 等于三，这个长度等于三，然后 我知道 a 点到 x 轴的距离正好也是三吧，因为他是四三吗？所以 b 点，其实啊，不是我这个图啊， b 点应该是在这个位置，在 x 轴上，是这样的吧。啊，所以说，那么啊， b 点的坐标我们就应该能算出来应该就是多少？四零。 好，那么你写到这地方答案对不对？如果这是正规考试的话，填空题，你这地方写了个字母 啊，那么按理来说是一分都没有，为什么？因为我们说 ab 的距离啊，他说 ab 等于三，这个就是前面讲的 ab 的距离等于三吧， 他只有长度，只有大小，但他没有方向吧，所以另外一种情况，必点在哪？必点在这上面啊，第一撇，那么这个距离的话是等于什么？等于三，所以那么整个必点的重组表，也就是必点到 x 轴的距离， 你应该是等于多少？三，再加上三，所以还有个坐标值，应该是什么？四六。好，嗯，这地方依然打货啊，因为这是分类讨论的情况，对吧？

成绩好不好，习惯很重要。统编教材明确指出语文要素除了知识能力、学习策略，还包括良好的学习习惯。成品作业本就是一套体现习惯培养的图书。 大家好，我是全体文教小学的汤老师，作为同步练习中的 pro max 二零二一年全品作业本语文用书又有哪些亮点呢？一、培养自主学习能力二至六年级的课主自主学习单 借助思维导图梳理课文脉络，以加深对课文内容的感知。考虑到一年级的学生自主学习能力比较弱，我们为一年级配套的是基础小练习，可以用作自主随， 非常想念。二、答案有详解，答案单独成册，不仅有文字解析、阅读理解题，还配有视频讲解，方便随身使用，老师管理。三、巩固练习有测评卷。 这一套试卷包含单元卷和期中、期末卷，试卷的设计命题参考教育发达地区题目，综合性强，推出运用。 四、作业有分层能力好提升要说全品作业本最受老师好评的当然还是主书中的这两个内容。 一、语文实践语文实践题目接地气，培养学生运用语文知识解决问题的能力。二、读写培优训练采用名篇阅读加真题阅读，名篇阅读提升学生语文素养。真题阅读帮助学生找 应试技巧。考虑到阅读理解有一定的难度，我们为组织部分所有的阅读题目配备了视频信息。 全品作业本刻刻有原创，提提有味道。如果老师注重学习习惯的培养，班里学生基础较好，更希望提升学生的综合运用能力，那么选用全品作业本就对了。

嗯，特殊方法测密度，嗯，像这种类型的题，相对来讲他都是有一定难度的，所以说我们同学在做这种题的时候，审题很重要，那么也就是看看他到底想要什么，结果我们从 问题入手，然后反推，这样的话可能调理上更清晰一些。我们先看一下这道题啊，第一道题，这道题呢是让求这个拉框， 求拉块的这个密度，那么我们都知道要想求密度，我得知道他的质量还有他对应的体积，那么我们看看这道题他到底是怎么去数的。那么这里边你看用天平测出 那块的质量是 m 一，那么这个就是有效条件，也就是质量是已知的了，那么已知 我剩下我就开始想，那么他的体积呢？那么接着往下看。二 b 说铁块的质量在这 我用不上，然后看看这 c， 然后呢用细线栓小铁块浸没在两桶中的水中，记下这个体积为宜，这个为宜应该是两桶里边水还有小铁块的总体积 啊，这是唯一。然后第四，这个四 d 里边像两桶中倒入适量的水并进行呃，体积 vr， 这个 vr 实际上里边是两桶里单纯水的那个， 那个体积。那么 v 一和 v 二他俩的差值实际上是能够求出来一个体积的，这个体积是谁啊？是小铁块的体积，不是拉块的， 所以他俩之间的差值没有意义在这，那么意就把这个小那个石石蜡块和小铁块捆绑在一起，然后芥末在里边，然后体积是微三，这个微三实际上是两桶里边水 还有蜡块还有铁块三个的总体积，那三个的总体积我知道以后减去 唯一，那么唯一减去唯一的话就是谁，就是那个哪块的那个体积了，所以这样的话，我通过分析就是的那块体积找出来了， 那么这样的话拉的密度就可求，就是 m 一比上 v 三减去 唯一就可以了。那这样的话，我们通过刚才的分析呢，你看那个二 b 选项，什么铁的质量，还有这个两桶里边单纯水的那个体积是无效的，或者说没有意义的，那么在这有效步骤就应该是 ace 这三个啊，这是我们的第一道题，第二道题 我们看一下，第一问问的是玉镯的质量，玉镯的质量我们通过假图就能知道，因为是六十点四克，呃， 玉镯的体积，玉镯的体积呢？你看把玉镯放进去以后啊，嗯，这个这个斜着放的一个烧杯啊，实际上充当的是一个溢水杯的作用，也就是说我把水水倒满以后，这这个水面和这个嘴是平行的啊，再往里边 倒水的话，他肯定都要流出来，那么斜放以后，然后把这个玉镯放进去，只要玉镯一进去，那么就会把一部分水排开，那排出来的水就要流到这个小烧杯里，所以小烧杯里接的水是这个玉镯排出来的水， 那么排出来的水的体积是多少，那就说明玉镯的体积就是多少，所以把这个小烧杯的水倒到凉桶里边一看啊，应该是多少啊？二十立方厘米， 那么用质量除以这个二十立方厘米，得到的就是玉镯的密度，应该是六十点四克，除以二十立方厘米，结果等于三点零二克每立方厘米，但是人家问的是千克每立方米，所以你需要再乘以 的三次方啊，这个不能忘， 下面我们再看第三道题，第三道题跟刚才的有点类似啊，也就是第一问，那个矿石的质量是多少？矿石质量通过这个图你能看出来，应该是一百加五十，再加二十再加五， 然后再加标尺上所对应的一点四克，所以应该是一百七十六点四克，这是矿石的那个质量。 那么第二问，由于这矿石比较大，放不进两桶，所以他利用了一个烧杯，那这个时候你看这个矿石在烧杯里边， 然后页面在这做这个标记，然后把这个矿石取出来，取出来以后这页面肯定 下降，对吧？那下降了多少？那现在在这有一也是 有一节，嗯，在下降到这这个位置，然后把这个两桶里的水啊往里边补，现在两桶里的水是二百毫升，也就是二百立方厘米往里边倒，倒到他做标记的位置，实际上就是把刚才那个矿石所占用的那个空间 补齐了，补齐了以后，再看两桶里边剩余的那个水的体积，这个时候就知道你倒出来了多少水。通过 这个铜能看出来，应该是倒出来了七十毫升水，也就是七十立方厘米，那么这个七十立方厘米的水 就是刚才这个矿石的体积，所以这样的话就应该用 一百七十六点四克除以啊，七十立方厘米得到的就是这个矿石的密度，应该是一百七十六点四克除以，七十立方厘米应该等于二点五二克每立方厘米， 同样因为这是千克每立方米，所以还要写上一个什么呀，还有乘以十的三次方啊，这别忘了， 那么最后人家问就是测出的这个结果和真实结果相比怎么样呢？你要搞清楚，就是这个矿石从这杯子里边取出来啊，他会带走一部分水，也就是他身上 湿的，他要带走一部分水，所以你往里边补的那个水的体积要比这个矿石自己的体积要大一些， 也就是矿石体积要比七十毫升这个体积要略微小一小那么一丁点，那么根据肉等于 mbv 那么微偏大了，所以测出的结果要比真实结果比较呢，就应该偏小，真明白了吗？

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