用几何画板制作闪烁线段

对象在短线段上运动有闪烁效果，看操作，先做一条任意线段，选中两端点变换标记项链，先制作圆的闪烁，在圆上构造一点， 对该点执行变换平移命令。原上的点与平移后的点构造线段构造线段上的点， 选中原上的点与线段上的点。构造轨迹，选中线段上的点。编辑操作类按钮动画 在弹出来的对话框中，速度改为快速，标签改为云闪烁。隐藏出轨迹 的对象，点击原闪烁按钮。原开始运动幅度太大了，将开始做的线段移动一个端点，改小线段，再点击原闪烁按钮原闪烁，再次点击按钮原停止闪烁。 多边形的闪烁多一个步骤，先要选中各顶点构造多边形的内部，选中内部构造边界上的点，然后平移边界上的点， 边界上的点与平移后的点构造线段构造线段上的点，选中边界上的点与平移的点。构造轨迹，选中线段上的点。编辑操作类按钮动画按钮速度改为快速标 改为多边形闪烁隐藏除轨迹以外其余的对象点击动画按钮。闪烁幅度大了就调节线段的长度。

老师们大家好，今天我制作了一个几何画板的小工具，也就是三角形的闪烁工具， 这个工具是用来干什么的？我们在讲课或者讲题的时候，要对某一个三角形进行强调，那我们就可以用这个工具，我们初始画它里面就没有填充的颜色，我们点这个闪烁五次， 这个三角形的他的内部就会填充颜色闪烁五次，那这个工具怎么去使用呢？我们可以把这个文件 复制到我们几何画板的工具文件夹中，复制好之后，我们就可以在这个自定义工具 里面找到 三角形闪烁五次的这个自定义工具找到之后，我们就可以对某一个三角形进行强调，让我们来演示一下。 比如说我们要对这个三角形进行强调，那我们可以在这个自定义工具里面找到 三角形闪烁五次这个工具，我们以此选中这个三角形的三个顶点， 然后呢在空白处，在单机就会出现这些元素，那么这些对象呢？是用来干什么的呢？我在这 给大家做一个解释， 这些线段呢就是用来控制这个闪烁的 快慢的，这个线段越长，他就闪烁的这个越慢，线段越短，他就闪烁的越快。当然他和屁点的运动速度当然是有关系的， 也就是当 p 点运动速度一定的时候，他的这个线段越短，他就闪烁的就越快。我们把它调整一下， 这个 p 到 q， 它其实是一个初始化， p 到这个优点，它其实是一个闪动的一个过程， 如果我们想让 他闪动的慢一点，我们就可以把这些线段之间的距离调大一点， 如果我们想让他闪烁的快一点，我们就可以把这些线段之间的距离呢缩小， 来说实话来看一下这闪烁的就快了。 那为了画面的整洁，我们调好之后呢，就可以把这些多余的就给他隐藏掉， 然后制作一个热文本，把这两个按钮给他放进去， 然后呢把这两个按钮的这个标签呢给他改为初始画和闪烁， 说实话 这个呢改成闪烁 五次， 好，这个按钮呢也就可以隐藏了，然后我们把这个热文本呢 颜色给他可以换一下啊，把字体呢也可以换一下，这里的字体呢咱们也可以给他换 换一下， 换成你喜欢的颜色或者字体都可以， 我们来再演示一下这厨师画闪烁五次好，这个工具呢就是这样使用的， 我们平时呢可以制作一些自己常用的工具，比如说我在讲题的时候经常要画三角形的外接元，那我就制作了一个 外结缘工具，这里呢有一个外结缘工具，我们选用这个工具的话，画这个三角形的外结缘还是很方便的， 我们选中这三个零点点一下就可以画出这个万结缘了啊。如果没有这 的工具的话，那我们就选两边做这两边的中唇线，中唇线的焦点就找到了圆心，然后以这个点为圆心，以这个点为圆上的点再画圆才能画出这个圆来。 有了这个小工具之后，我们直接点三角形的三个顶点，就可以画出这个关键源。这个工具制作好之后呢，放到我们几何画板的工具文件夹中就行了。好，我们今天就讲到这。

这节课我们来学习线段射线和直线的绘制， 呃，介绍两种方法，第一种方法是利用菜单栏来绘制，第二种是利用工具栏上的线段，呃，实现支持工具来绘制线段。支持工具， 首先我在会头区随便画两个点， 然后我用 鼠标依次选中这两个点， 点击构造菜单下的线段命令，或者按快捷键 ctrl 加 l 就 可以构造线段啊。那么就以刚才我们选中的两点为端点，绘制了一条线段， 我拖动其中一条线段，哎，一个端点一个点，可以改变这个线段的方向和线段的长短都可以拖动。另外一点也可以改变， 我们也可以用鼠标左键选中这条线段，然后按住鼠标左键 整体移动，鼠标整体拖动线段，可以改变线段的位置， 这是用菜单栏来绘制线段，下面介绍用这个 工具栏上的这个线段直取工具来绘制线段，我们选择点工具，再随便画两个点 啊，再点击移动箭头工具，取消对点工具的选择，在鼠标在绘图区空白处点击一下，取消对刚才这点的选择啊。然后我们， 哎利用这个工具栏上的这个，那看这有一个相应的箭头，我们按住他等待一一会。 这里面有三个选项啊，第一个是线段，那么第二个是射线，第三个是直线，我们把鼠标光标 停留在第一个线段上啊，然后释放鼠标，我们再依次点击这两个点， 那么就构造出了以这两点为端点的啊线段。 那么如何来一次性构造多条线段呢？好，我先绘制几个点， 点击移动箭头工具，然后在会头区空白处点击一下，取消这点的选择。好，我依次选择这五个点。 好，我可以点击构造菜单下的线段命令，也可以按 快捷键看，这叫 l。 好，我点击线段，那么软件就把我们刚才选中的点，按照我们刚才选中点的顺序，把相邻的两个点之间用线段连接了起来， 而且软件还把我们选择的第一个点和最后一个点之间也用线段连接了起来 啊，这就是一次性构造多条线段。那如果我们在选择点的时候顺序不同， 那么画出来图形效果也是不同的，比如说我在随便啊画几个点，然后 点击移动箭头工具，在空白处点击一下啊，注意看，这是我选择点的顺序，一二三四，然后我再点击构造菜单下的线段命令， 那么就按照我们刚才选择点的顺序。嗯，把相邻两点之间用线段连接了起来，那么手没两点呢，也默认连出了一条线段 啊，这是线段的绘制，再来介绍射线的绘制，我选择点工具， 在回头区随便点击两下，得到两个点啊，点击移动箭头工具， 在空白处再点击一下，取消对点的选择，现在我依次选择这两个点，点击构造菜单下的 涉嫌命令。 好，在空白处点击一下， 现在我拖动第一个点，那么第一个点其实就是这条射线的端点，我拖动这个端点可以改变端点的位置啊，也可以改变射线的方向 啊。空白处点击下，选择第二个点，拖动第二个点，可以改变射线的方向，但是不能改变射线的端点。空白， 拿出点击，然后我再点击设限，然后用鼠标左键 按住鼠标锁键来拖动鼠标，可以改变这个射线的整体位置，但并没有改变射线的方向 啊，这是利用菜单栏来绘制射线，下面介绍用这工具栏来绘制射线 啊，我可以直接 点击这个箭头，按住停留片刻，然后出现了三个选项，让光标停留在第二个射线这个位置， 然后释放鼠标左键，然后我们在绘图区，一是点击两点，一点两点，而且可以构造出射线啊，点击移动箭头工具，在空白处点击，取消对射线选择， 那么第一次点的点就是这条射线的端点，嗯，第二次点的点，嗯，就决定了射线的方向。 呃，再来讲直线的绘制，我还是先 用点工具或者两个点选择移动箭头工具，空白处点击取消对点的选择，然后我可以依次点击这两个点，选中两点，或者是 用鼠标左键来框选这两个点，还点击菜单栏当中的构造菜单下单。 嗯，直线命令啊，这就构造出了经过这两点的一条直线 啊，拖动其中一点可以改变直线的方向，拖动另外一点也可以，也可以选用鼠标左键选中这条直线，然后按住鼠标左键拖动，可以改变直线的位置， 这是用菜单来构造直线，也可以选择这个直尺工具来绘制。 还是按住这个箭头停留片刻，出现三个选项，让光标停留在直线这个位置，然后释放 鼠标左键，在绘图区依次点击两下。 哎，这就绘制出来经过这两点的一条直线，当然也可以拖动其中一点，改变直线的方向，选中整条直线 啊，改变直线的位置啊！这节课就给大家介绍到这里。

大家好，我是潘逸轩，今天我来给大家讲解一下几何画板，一些最基本的操作以及使用的过程。然后这里最左边就是一些基本的工具，这个是点，然后这个是可以选中， 然后下一个就是圆了，从任意点为圆心，任意半径为，这个任意长度为半径，可以做圆，对吧？然后下面就是这个直线的工具，它可以画直线，也可以画射线，射线确定两个点就可以画了，然后直线也是也 ok 的， 只画出来直线，射线线段都 ok， 几乎画完就这么强大。然后还有这个多边形的功能，这里一般就是为了涂阴影的，我用这个这个多边形的这个工具，然后这里就是可以输入文字， 然后下面就是这个笔，就可以随便的写，哎，可以看到我这里是有一手写板的，所以就是写的可能会比较方便一点，对吧？然后如果有需要，同学也可以去自行的去，哎，自行的去购买。然后下面我给大家来讲解一下一些基本的，比如说画垂直线段啊一些这样的东西。首先 我这里画一条线段，再有一个点，把点和把点和线段都要画上，然后点构造，点，构造里有一个垂线，这就很完美，画出来一个垂线，大家看这就垂足吗？对吧？ 然后还可以画平行线，对吧？如果也是在构造里，然后选中这条线段或这个点，就可以在构造里找到平行线，就又可以画出，但是你说我画两个垂线也是 ok 的，也是 ok 的，对吧？然后再有就是比如说他有一个对称的功能，这随便画啊，画出一个这样的，然后这里我画一个这个点，点两下这个， 然后呢我点这个电话，电话里有一个反射，哦，对，电话里有一个反射，你看这样就画出了一个很神奇的一个图案， 然后大家看，当我移动这个点的时候，那边也在相应的跟着移动，对吧？很神奇，对吧？然后呢下面我再给大家讲一下 这个隐藏，比如说我选中这个点，然后在显示里找到有一个是隐藏点，就直接把这个点给隐藏了，这个就是很实用的一个小方法。嗯，当我有什么东西，嗯，过程非常的复杂的时候，在几何题里经常会碰到这样的情况，然后我就可以去适当的删一些线段。但是，但是在几何画板里是有这样的一个说法，就是两个点， 两点构成一条直线段，对吧？你要点这两个点，就是这条线段的父亲，比如这个这条线段有两个父亲，对吧？当我想把这条线段给删掉时候，发现儿子死了，父亲都还在，但是呢，我如果删掉一个父亲，我如果删掉一个父亲，儿子也就没了，就是说他必须得两个父亲都健在，我才能有这一个儿子，对吧？所以当我，呃，比如说，呃，我想做一个种边三角形的时候， 然后两元焦点是这里，哎呀哦，对，我点的这里是点，然后这里就构成一个等边三角形。大家可以看到，当我是这个打 中一个圆给删掉的时候，当把其中一个圆要删掉，这里就已经是上面两条线段都没了，所以说这就是圆，就是这两条线段的副对象了，对吧？那如果没有那个圆，那个那两条线段就没法固定，从而就缺失了一个点，那么这两条线段自然就少了一个父亲，少了一个父亲就没了，对不对？ 今天的讲解就主要到这里了，然后这里还有好多使用小工具，比如说网格样式啊、定义坐标系啊，你看就直接就这样。那今天讲解就先到这吧，已经六分钟了。

图形用两种颜色交替显示，可以起到闪烁效果，具体做法如下，首先新建一个参数，参数名称及数字都可以不用改。然后选中参数， 执行编辑操作类按钮，动画命令。在弹出来的属性对话框中，方向选双向改变数值选离散等 范围，取零到一之间可以改标签为闪烁。接下来选中图形对象和参数，执行显示颜色。参数命令，单击闪烁按钮，图形用两种颜色交替显示了，起到了闪 说效果。如果要改变两种颜色，可以在参数上直接改数值，参数数值为零时，交替使用的是零和一两个颜色， 参数数值为零点三十，交替使用的是零点三与零点七，两个颜色交替使用的两颜色之和等于一。

这一节咱们利用几何画板动画演绎指规作读问题， 且问题是已知线段 a 啊，就是线段 m n， 求助！一条线段 ab， 使得 ab 的长等于线段 a 的长度，那咱们现在用直指和圆规来做 此规作图，是古希腊啊，一个古典的作图问题，这个尺子只能够用来画线，圆规只能用，只能用来画弧，这个此规作图是有严格 的规范的要求的。那咱们怎么做把做法啊？咱们写出来。第一步呢？ 点出一个点啊，然后呢，点 a 以后，再画一条射线 a l， 等于画一个射线勾点 a 作为一条射线， 尺子靠过来，一般放在水瓶的位置，美观一点。画完射线 a l， 把尺子拿开。 那第二步呢，咱们就在射线 a l 上截取 a b， 线段 a b 等于 a 就可以了。这时候大家看怎么做圆规，一个端点对点 m， 另一个圆规划线的对的点 m， 呃，读量一下它的长度，然后半径不用变，移到点 a， 再画一个弧， 它和 a l 有一个交点 b， 那线段 a b 就是求所求助的线段了，明白了吗？咱们再来看一次， 鼠标放到热文字这里，做法一点，他初始化了啊，然后这里点，第一步画 自信。 第二步，在射线 a l 上截取线段 a b 等于 a， 所以线段 a b 就是所求做的线段， 明白了吧？想学习几何画板动画制作技术的老师可以关注咱们这个号啊，订购几何画板培训的精品专栏， 专栏的名称是数学案例集结画板动画制作技术。感谢大家的支持，再见！

头条号初中数学院数学案例以及画板课件制作技术，今天有一个粉丝啊，问老梁，他说 怎么制作一个啊云在一条线上的精准的啊移动呢？这个太容易了，现在老梁啊说一说怎么制作。第一步，先点线段工具， 然后呢，任意画出的一条线段作为云的这个半径，然后呢再任意画出一条线段啊，作为呢啊云在这条线上断的一 中的这个路径了，然后呢点点的工具在这个线段上点出一个自由点，自由点 选中这个字有点和这条短的线段啊，作为圆的半径的，这条短的线段点构造以圆心 半径会圆，很简单的。然后呢，再点构造圆的内部，那这 时候就可以做得这个圆在这条线上的啊随意的移动了。看啊，这样也可以做一个按钮选， 选中这个圆心点，编辑操作类按钮的动画按钮，把方向改为向前，速度为中等点确定。 然后呢一点这个圆就自动的在线段上精准移动了，这个半径呢，可以调这个把圆的半径大小都可以。 事实上，老梁在头条号初中数学院的企鹅画板培训专栏就是数学案例企鹅画板课件制作技术，这个专栏里面有一个案例是做任意一个圆在一条直线上的滚动啊，滚动 问题了，那怎么做啊，有兴趣学的老师可以到啊老梁的专栏那里去订阅专栏啊，进行系统的学习一些高级的案例，谢谢大家的观看，再见。

头条号，初中数学院数学案例及主要画板课件制作技术的培训。 咱自助节画板课件啊，常常只需要在啊一条呢弯曲的 这个线上啊，有一个洞点，他在这条上运动，或者有时候需要一条弯的线，他不像咱直接利用几何画板工具化了，他是直的， 你看或者咱们用那个射线画啊，他也是直的，用直线画他也是直的，那能 不能啊，画弯的线，而且在弯曲的线上啊，又能 啊，能让你点出一个动点，然后做这个动点的一个动画的这个过程。那现在我来说一下如何来制作， 先点这个点工具，任意点出三个啊，自由点，那这三个自由点就是 abc， a， b 和 c， 先让你点三个自由点，谁在哪个地方点都行啊。然后一般咱们习惯上把 a 摆在这里，塞放在上边，一会咱们就做一根弯的线， 他经过这个 abc 三个点，这个这个意思， 然后呢，用鼠标选中点 a 和点 b， 然后连接线段 ab 啊，把它连起来，连起来以后呢点点工具，然后呢，就在 ab 上再 点一个点，这个作为点点地， 这是第一步，第二步呢，就把点 b 向这个点 a 压缩一半，得到另一个点按，怎么做呢？这样 双击这个点 a 啊，双击这个点 a， 选中这个点 b， 点，变换 缩放二分之一，那就得等这个 ab 的终点，喝几只， 直接选线段 ab， 构造终点，那也可以这个点按他是 ab 的终点， 然后做一个计算啊， 就是算一下这个 a d 比上 am 的这个笔直，怎么做呢？依次用鼠标选中点 a 和点按，以及呢这个自由点，线段 ab 上的自由点 d， 点 m 是中点，点 d 是自由点，选 a m d， 然后就点独量菜单 啊，读量，他有一个笔啊，角度笔坐标对，那你就选笔啊， 这时候咱们就可以得到一个笔直，就是 a d， 笔上 a m， 他有一个笔直，当然如果这个点地一动，这个笔直他也跟着变， 嗯，是这样，那咱们就把这个笔字改一个变量 t， 用一个小写英文字母 t， 得到这样一个变量， 然后咱们就算一下 万啊，两个压缩笔点数据计算， t 在乘以括号 t 减一，然后呢再除以二啊，这得一个计算值呢， 算出来，然后呢再算一个点数据计算 第二个笔折，就是用这个被量剃在城里，括号用二来 减去替啊，又来算这个 得两个笔直，就来，如果这个替一变，下面这两个计算的结果也变了。为了被女表述，咱把他标签重新命名， 独量值的标签命名为 m 一和 m 二啊，这两个呢？ 然后第这第三步计算这些参数了。第四步，咱们就以 m 一作为压缩 笔啊，先选中 m 一，右键点标记笔直啊，他就是压缩笔，然后双击点 a 啊，双击点 a， 然后再选中点臂点变换，缩放变换，压缩变换的这个缩放变换， 那这时候咱们就得到一个新的点，咱们把它看成是 m 一， 但是和那个亚洲比 me 有关的，所以咱命名为 得到一个新的点 m 一了， 然后 m 二，选中 m 二，点，右键也标记笔直，标记笔直，然后就把点 c 以这个 m 二作为标记笔直，向点 a 进行缩放变换， 只要选中点 c， 双击这个点 a 了，然后你再选中点 c， 点变换缩放啊，这时候 咱们又得到一个点，他是以 m 二作为压缩笔 变换而得到的， 得到按摩， 这样，然后呢就以哎 到 m 一，先选这两个点为向量啊，平移平移那个点 m 二，所以先选点 a 和点 m 一点变换， 然后点标记项链，标记项链， 然后就选这个 m 二，再做变换菜单下的平移， 那这样呢，就可以得出点 m 二一撇，点 m 二一撇， 最后啊，最后就选这个点 m 二一撇和这个点 d， 选，选 mvp， 再选点地，然后呢再点豆罩 构造菜单下的轨迹啊，那咱们就可以画出啊，一条经过点 a， 点 b， 点 c 啊，三个点的一条呢 曲线， 他经过点 abc， 这时候如果你拖动 重点塞啊，他也跟着变，那咱如果选中这条直线，就可以构造上边的一个自由点， 打个比方啊，这个点屁，选中点屁，咱们再点编辑操作类按钮，动画按钮， 这时候咱们点这个动画按钮，验证一下，就发现这个点屁他是可以在一条弯的线上啊，在运动。所以咱们平时做折画板的时候啊， 做的线基本上都是圆啊，弧啊，线断啊，直线啊，射线的 这样的一些常规的线，那如果需要在弯的线上动，咱们也是可以做出来的。 好，这一讲咱们就说到这啊，谢谢大家的观看，再见。

咱再来聊一聊如何画一条已知线段的垂直平分线，这时候呢，咱们可以点线段工具画出一条线段， 谁画出一条线段，选中这条线段，构造终点线， 然后呢，选中点键和线段。 hi， 构章垂线啊，他就是所谓的已知线段的垂直平分线了。 当然这个标签咱可以改为 a， b， c 都可以选 这三个点，显示菜单选点的标签，把第一个字改为 a， 那第二个字他就是这个端，点就是 b 了。 当然垂直的符号和这个相等的符号都给点出来， 咱们可以在这里任意选中一个点 p， 他是垂直平分线上的任何一个点， 根据定理，线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等，那就意味着这个 a p 它是等于呢 p b 的。嗯，这两根 红色的，这两根 pa 可以独量， 然后你选 p 和选 b， 也可以都量，都量他的距离，显然他的长度是相等的。 油画板，只要你按照这个规律画，你在任何的运动图形的变化的过程中，他都保持线段垂直平分线上的任何一点到线段两边 的距离相等。所以咱们在上课的时候一定要注意啊，用解画板做这样的图形的变质的训练，不要把学生的思维枪化成 a b， 一定要是摆在水平的位置，那我任意拖动，我这样他这个点 p 照样到两端的距离相等， p a 等于 p b， 咱们可以追踪这两根线 点，显示这里有追踪线段的位置。选中点 p， 点边结， 操作了按钮动画按钮，他就是把这个点屁把它运动起来，那咱们点这个动画，他就会把这个追踪出来了， 如果点停他就停了，显示查出追踪的轨迹， 这个运动的速度也可以改为动画这里双向还是单向，速度是中速还是慢速还是快速还是其他的速度，都可以修改， 这里速度要快一点呢，那就把所有的他的位置把它追踪出来， 如果你不想追踪呢，就选线段，再点减字，把追踪线段这个勾点一下，他就不再追踪了，这时候你看我擦掉 显示在当他有查出嗯追踪的轨迹，这时候你再点，他就不再追踪了。 那从这里从动画中咱们也发现线段垂直平分线上到线段两端点的距离相等。 会做了吗？谢谢大家的观看。嗯，想学油画板动画制作技术的老师 可以关注咱这个号，订购咱们的有画板培训的精品专栏， 这个专栏是数学案例集体和画板动画制作技术。感谢大家的支持，再见！