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下面讲解启动中学作业本青年级数学上册拓展延伸部分。今天讲第三十一页第十五题,先读一下题目, 阅读后回答问题计算扩幅负二分之五除以扩幅,负十五乘以扩幅,负十五分之一 减原式等于负二分之五除以中括幅, 小扣幅,负十五乘以小扣幅负十五分之一中扣幅,然后等于负二分之五除以一 等于负二分之五。有两个问题,第一个是上述的解法是否正确, 若有错误在哪一步?错误的原因是什么?第二题正确的答案应该是什么?好,我们先分析一下题目, 这个题目呢,是 有三个带负号的数,然后经过 除法乘法好解题的过程,他分了三步, 后面有圈一圈二,圈三,有三步。好,然后问你一些问题,好,我们现在来做题啊,他说上述 结法是否正确。那么我们来看一下三个复,三个复数,前面两个复数先除,后面两个复数相乘,他是怎么做的?他是先考虑 把后面两个数先运算,这个地方就出错了, 因为我们知道啊,这里的运算符号是除号和乘号,他们两个属于 同一级的运算符号, 那什么叫同一级啊?就是这两个运算符号的地位是平等的,比如加和减是平等的, 成和除是平等的。那成和加平等吗?那不平等。我们知道小学的时候就学过,我们这个有四折混合运算,我们里面有加减,乘除的话,我们肯定要先算成除,后算加减,但是成和除呢?他们的地位是平等的。 好,那么这道题呢,他这个一步运算的时候,他没有先做除,而是先做了后面的沉,所以呢,这地方就出错了。 所以上述的解法是否正确,那肯定是否 是我中间的佛啊。当然也可以,也可以回答啊,不正 正确也可以。 我若有错误在哪一步?刚才说的在这个第一步 错误的原因是什么?刚才说了,同级运算符号中没有按左右,没有按从左到右的顺序计算。 同级运算符号中,同级运算符号乘除同级。同级运算符号中没有按照从左到右的顺序计算。 错误的原因啊,就是这个啊,也可以直接写啊,就是运算的顺序, 人生的顺序, 真做题的时候写,写到这个就可以了。嗯,同级的运算要按照 这个从左到右的顺序啊。他错误的原因就是同级的运算没有按照由从左到右的顺序,那写的太长了。嗯,其实没有必要直接写,运算的顺序不对就可以了。嗯, 好,那正确的答案是多少?那么我们就把它恢复成同级运算了。中,我们先左后右, 如果我们写在这啊,原式,我们就等于 先左后右啊,那么就是负二分之五,那么我们除以十五了。除以十五就等于乘以负了十五分之一, 接着再乘一个负的十五分之一。好,从左到右两个负号我们抵消了,那么负这个分子是五,分母是十五,那么我们越分一下,那么左边就是 分母,乘到二分之一,分母是二,这边的分母是三,那么分母就是六,那么就乘六分之一,然后再乘以负的十五分之一。 好,自己等于负了九十分之一。 负了九十分之一,这正确答案就是负了九十分之一。 好,这道题如果做到这里呢,当然就可以算结束了。但是有同学就问了, 题目的这个地方暗含的一个意思啊,实际上他是,他是是想通过简便元帅,那么从 看到有个十五啊,又看到一个十五分之一,他以为就是这样可以减肥运算,这是地方就提醒我们了,我们减肥运算啊,我们在做题的时候减肥运算,特别是考试的时候,减肥运算 一定要有把握,除非题目 要求你必须用简明人扇 啊,你可以不用减肥人生。嗯,除非这道题你平时经过严格的训练,你确实有把握通过减肥人生做出这些答案,你可以通过减肥人生, 否则的话啊,如果没有把握就很容易做错。 好,如果这道题呢,硬要通过啊,我先算后面的,然后再做前面的啊,当然也可以啊,但是结果肯定是一样的,他不可能,不可能有两个结果的。好,我,我们 如果把这个称为这个方法一的话啊,我们 可以也可以做一个方法啊,就是按照题目的这个意思啊,但是呢,我们一定要比较娴熟,那原始等于什么 啊?我们先做,想做,先做,后面,就按他这个意思做的话,那么就是负了二分之五啊,我非要除以,我们说你除以加的扩幅,把后面整个都扣起来以后,做一个整体的话,那么就要编号,就像我们啊,如果,如果 减去,就像我们减法,我们写在这啊,如果是像我们减法,比如说 a 减掉 b 减去 c, 那么我们非要先做后面的话, 那么就变成了 a 减,把它扣起来,扣起来以后,后面要变号啊,就变成了这样了。 好,同样这个也是,如果你非要先做后面我除,然后我除好把它括起来,那后面也得变号,那么就是负的十五,那么乘号要变号, 嗯,原来是乘号的,我们要编号,那么就变成除以负的十五分之一。 好,那么我们进入运算,这是负的二分之五, 这除以后面是十五负十五除以负号有两个负号当然抵消了,那么十五除以十五分之一,那么 就是变成了十五乘十五了,后面就变成了十五乘十五。 十五乘十五等于多少? 这是大家看一看啊,五五,十五,七十五,没有把握就写一下就是二百二十五啊,当然熟悉的同学可以一口气说出来就是二百二十五,好,嗯,那么就等于就是写负 二百五,那么就是除以二百二十五, 后面就是等于倒过来二分之五乘以多少?二百二十五分之一, 那么我们一月份 这个是一,这个五,这边的四十五,我们还是敷的九十分之一啊,这样看起来这个聚餐过程并不简单。 实际上,原来题目中啊,这个除以负十五乘以,再乘以负十五分之一,这个相当于乘以负十五分之一啊,其实还是相当于除以十五,是年年除以两个负十五啊。嗯,他根本就没有 这个洁面眼霜呢,可能印着你,嗯,所以说,嗯,咱们一定要认真的看清楚题目,嗯,这个地方他是没有洁面眼霜的。好,这道题就讲到这里。
下面讲解启动中学作业本七年级数学上册拓展延伸部分。今天讲第六十七页第十三题先读一下,题目 为参加学校运动会,七年级一班和七年级二班准备购买运动服,下面是抹服装厂给出的运动服价格表, 给你分三个档次,就是购买运动服的数量是一到三十五套的时候,每套价格是六十元。 购买三十六至六十套运动服的时候,每套价格优惠到五十元, 那么六十一套及以上啊,价格再优惠到十四四十元每套 未知。两班共有学生六十七人,每班学生人数都不超过六十人。如果两班单独购买服装,每人只购买,每人只买一套,那么一共应付三千六百五十元。问,七年级一班和七年级二班 各有学生多少人? 我们先分析一下题目,里面他说 每班的学生人数都不超过每班啊,每班啊都不超过六十人。然后又说 要两个班是单独购买,每人只卖一套啊,每个班又不 超过六十人,所以很明显就能看到 小于等于六十。每个班单独购买,每个班不超过六十人,每个人买一套,所以每个班都小于等于六十。所以说这里面他只涉及到 前两个档次,第三档次是涉及不到的。好,我们对前两个档次的情况,我们进行一个讨论。好解,进行一个讨论。啊解,我们说弱 每个班,因为他有两个档次嘛。我们先讨论,比如第二个档次,若每个班如每班 学生 每个班的学校都大于等于三十六,大于三十六人, 两个班吧,三十六等于七十二 啊,两个班这至少要有七十二人,那么这是大于等于,这是大于六十七的,因为题目告诉你, 两个班共有学生六十七人,大于六十七啊,所以得舍去, 所以说两个班都是两个班都差 超过三十六人,就是两个班都买三十六 套这个服装的,这种情况要舍去, 那反过来呢?这是两个半都是第二档次呢,是不行的,这两个半都是在第一档次啊,弱, 每班学生啊,都小于等于三十五人,会出现什么情况呢?多小于等于三十五人,两个班都小于等于三十五人,那么一共六十七个人,说明所有人全部买第一档次,每人一套,所以每个人都买第一档次的 这个价格的衣服,那么就是六十七, 有六十七个人 购买第一档次,那就六十乘六十等于多少?四零二零啊,就是相当于没有优惠吧,没有优惠的情况下, 六十七人买衣服,每人一套需要付六四零二零四千零二十元, 那么题目告诉你,是一共应付这个三千六百五十元,这都是大于三千六百五十元 啊,所以说这种情况呢,也要舍去 啊,所以说,所以呢, 所以说会出现两个半,什么情况啊? 一个班,所以说有一个班有一个班 学生 人数, 有一个班在这,一个班在这,都是其中两个班都归,各自归一,都归其中一党,都都是不可能的。所以说有一个班人数啊, 这个大于元数,是吗?大于等于三十六 啊,另一个半 学生人数, 这是小鱼, 这小于三等于三十五的啊,必须在另外一个档次。好,那么我们现在 我们女方称啊,射好,那么是什么? 随便设哪一个都可以啊,那么就设 是前面啊。是,是学生人数 大于等于三十六人的 六 x 人, 我这这个 x 是大于这个 x 是大于等于三十六 啊,小于六十啊,小于六十啊,小于等于六十,小于等于六十是题目告诉你。嗯啊,那么呢,另外一个班的学生是多少?另一个班就是六十七, 对吧?这有一个 折另一另一半, 你们 的学生有 另一半的学生有多少人啊?只有六十七减 x 人,那么六十七减 x 呢?刚才说了他是小于等于三十五的, 当然肯定是大于等于一的,那班上肯定是大于等于一的。 嗯,这当然写也可以,不写也可以。好,那么我们就可以列式子了。列什么?列出一个什么样的方程?你是你 x 是大于等于三 三十六小于六十的,那么就是这个档次,那么就是五十 x 加上你另外一个百分之小于等于三十五的,那么就是六十七减 x 乘以六十。 好,这个夹在一块一共花了 用户三千六百五十元。好,那么就解这个方程,我们整理一下,这是五十 x 减去多少? 四十二四零二零三十六,四零二零, 减去六十 x 等于三六五零。好,这样就可以得到了。 看,这是什么?富士 x。 富士 x, 这个对吗? 百分之五十啊,这个地方难怪感觉有点不太对啊。这地方有个加号,嗯,加吧。嗯,刚才我写错了啊,这样的话就是十 x 多少?四零二零减三零五零, 嗯,等于三百七十。好, x 等于三十七 还是等于三十七,那么六十 七减 x 就等于三十, 所以啊,嗯,所以七年级一班我并没有区分哪个班啊,因为我只是说一个班。呃, 大于等于三十六就是为 x, 但并不知道是一般大于还是二般大于。他两个班是对等的,所以大家加个或者就可以了。所以青年级一班有学生 三十七人, 洗脸巾二百 有学生 三十人啊,这是一种情况,或者,嗯,或者反过来嘛。 七年级一般 三十,七年级二百 三十七。好,这道题就解到这里啊,重要的是我们前面这个讨论,然后在这个讨论的基础上才有这个 这种假设,最后才能列出这样的式子,这是关键,这种方法我们在要今后的学习中要一定要掌握住。
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如图一,两个形状大小完全相同的含有三十度角的直角三角板。如图,放置 papb 在直线 mn 上,且三角板 pac 三九版 pbd 均可以绕点地逆时针旋转。 那么这道题该怎么解呢?问题一是说明角 dpc 等于九十度, 因为角 dpc 等于一百八十度,减角 cpa 减角 dpb, 角 cpa 等于六十度。角 dpb 等于三十度,所以角 dpc 等于一百八十度减三十度,减六十度,等于九十度。 如图二,若三角板 pac 的边 pa 从 pn 处开始绕点 p 逆时针旋转,转速为三度每秒,同时三角板 pbd 的边 pb 从 pm 处开始绕点 p 逆时针旋转,转速为二度每秒。在两个三角板旋转过程中, pc 转到与 pm 重合时,两三角板都停止转动,是说明 角 bpn 分之,角 cpd 为定值。射运动时间为 t 秒,则角 bpm 等于二 t 度, 所以角 bpn 等于一百八十度减二 t 度。角 dpm 等于三十度减二 t 度。 角 apn 等于三 t 度,所以角 cpd 等于一百八十度,减角 dpm 减角 cpa 减角 apn 等于九十度减 t 度, 所以角 bpn 分之。角 cpd 等于一百八十度减二 t 度,分之九十度减 t 度等于二分之一,是定值。
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