高一数学基本不等式化1

大家好，我是姜锋老师啊，本期视频来看一道不等式的题啊，来数一道这个题字化的一道比较简单的题，已知 a b 为正时数， a 加两 b 等于一啊，则这个 b 方加 a 加一，这个比上 a b 的最小值。 呃，那么我们分析这个式子，你看这个 b 方是二次， a 是一次，这个是零次，然后分母是二次，所以呢，最简单处理方式就是直接给他其次化，对吧？其次化， 那么我们这个题字画可以一步到位，对吧？一步到位啊，原式等于 b 方啊，就不动就可以了。 a 呢，我们需要给它乘上一次的式子的，就乘以一就好了，乘以一，这个一呢，又可以用代换一的代换，对吧？ a 加两 b， 好，那这个一呢？我们直接可以什么 a 加两 b， 直接平方啊，这样就可以把它变全部变成两次，你看到没有啊？分母是二 a b， 好，这个把它展开进行化解呢？做一次化解，那看几 a 方啊，这有个 a 方，这有个 a 方，呃，所以二 a 方， a b 呢？这有两 a b， 这有两 a b， 这里有四 a b， 所以总共有六 a b b 方，这有 b 方，这有四 b 方，所以总共是五 b 方。再除以二 a b， 好，现在我们就可以把它除下来，是吧？给它都通通给它除下来， 这个除这个，剩个 a 除以 b 加上这个除这个 五 b 啊，除以二 a， 这个六六 a b 除了三二 a b 就就是三啊，变成这样就很简洁了，看这个式子我们就可以用，就是就是，可以用对勾，是吧？对勾的意思啊，直接大于等于两倍的根号下， 对吧？啊，这个就可以可以处理成长数了，对吧？等于多少呢？这个二八乘以的根号十， 这个约掉二分之五二，把它弄进来就是四乘以二分之五等于十个二十加三。 然后别忘了我们这个取等条件，对吧？取等条件， 这个应该是当且紧。当啊。当且紧， 简单， a 比 b 等于五， b 比上二 a， 对吧？五 b 比上二 a， 这是一个条件。第二个条件是 a 加两 b 等于一啊，这样可以把 a b 给它解出来，对吧？给给给它解出来啊，这个我就不解了啊。 啊，这个最后答案是这样，对吧？水一道啊。好，那这道题就分享到这里啊，拜拜。