五年级上册用轴对称的方法画一幅画

今天我们一起来学习一下画轴对称图形的对称轴， 这些剪纸呢，都是轴对秤图形，沿着哪一条线对折，两边能够完全重合呢？ 回答这个问题很简单，就是求出这三个图形的对称轴，划出来看看。沿着中间的这些线对折，两边是可以完全重合的。那么怎么找出这个对称轴呢？ 举一反三来看一下沿着对称轴折叠，两边的图形完全相等，那么很简单，第一种方法，直接将这个三角形对折，中间这个线就是对称轴啦。 可是实际数学问题中，我们没有办法将每一个图形都对折，然后找到对称轴，所以我们要学习一种新的方法。首先来看一下三角形的两个对称点，这两个点呢，到这个对称轴的距离是相等的， 也就是说两个对称点到对称轴的距离相等，掌握了这个性质，画出对称轴就非常容易啦。首先来学习一下第一种方法 一，找到一组对称点，并将两点连起来。这个方法呢，只需要找一组对称点，在这里我们找到的两个顶点是一组对称点连接。第二步，取对称点连线的中 点，注意终点是指的是这个点要到两个对称点的距离相等，这个红色的点就是对称点连线的终点。第三步，过这个点做垂线，用三角板辅助画下垂线， 这一条红色的虚线就是对称轴啦。这三个步骤你掌握了吗？ 再来学习一下方法二，第二种方法和刚刚的方法有一些区别。 第一步是找到两组对称点，并将两点连起来，在这里这个梯形四个顶点分别是两组对称点，并将他连起来。第二步，去两组对称点连 线的终点，终点是指的是点到两个对称点的距离相等，找到两组对称点零线的终点，这两个红色的点就是对称点零线的终点。第三步，过这两个点做一条直线， 这样就可以画出对称轴了，这个方法你学会了吗？来趁人打铁，画出下面这个轴对称图形的对称轴吧。 根据刚刚学习的方法一，首先找到一组对称点，在这里这两个黄色的点是一组对称点。第二步，将这个对称点连接起来，找到他的终点，这个红色的点就是对称点 点连线的中点。第三步，做垂线，这样我们就画出了轴对称图形的对称轴啦，你做对了吗？ 最后一起来总结一下画轴对称图形的对称轴。方法一，在对称点连线中取一个点，使得这个点到两个对称点的距离相等，然后过该点做垂线。 方法二，分别在两组对称点连线中取点，使得点到对应点的距离相等，过这两个点做直线，这个直线就是轴。对称图形的对称轴，你学会了吗？ 同学们，这节课内容我们就讲解到这里，下一节课再见。

小朋友你好，这节课我们一起来学习在方格纸上画出简单图形的植物对称图形， 我们看下面问题，淘气。根据植物对称小房子的一半建图一所示，他画出了整座房子。建图二向小朋友认真判断一下他画的对不对呢？ 我们分析一下提议，通过观察我们可以发现，这条支线应该是它的对称轴，那么画好的房子沿这条支线对折后，它不能够完全重合，所以淘气化的这座房 房子呢，是不对的。房子下边最左边一点到对称轴有两个格，而最右边也应该到对称轴有两格。房子里的小门左边到对称轴有一格， 右边到对称轴也应该有一格。所以正确的画法应该是这样去画，这是他的对称轴。房子下边最左边一点到对称轴有两个格，我们看 这是一个格，这是第二个格，所以他的最右边也应该到对称轴有两个格。而淘气化的最右边一点，它里对称轴呢，有三个格，所以这个地方显然是错误的。 我们再看房子里的小门，他的左边到对称轴呢，有一个格，而他的右边到对称轴也应该有一格，而他的右边到对称轴也应该有一格， 而淘气化的呢，有两个格，所以这也是错误的。 我们看正确的画法，如图所示。这样呢，整座房子是关于这条直线对称的。 我们再看一个问题，画轴对称图形的另一半。第一步，我们可以想象，他左边的图形是沿着对称轴对折后的图形， 那么这条虚线呢，是对称轴。然后呢，我们把对折后的图形进行展开 开，得到如图所示，那么出现的右半部分与左半部分呢，形状完全相同。在画轴对着图形另一半的时候，我们首先应该找到每条线段的端点， 然后看每个端点到对称轴是几个格，然后再找到和这些点对称的点，按照左边图形的形状，画出轴对图形的另一半来， 我们看具体的画法。我们首先在这一半图形上找出一些关键点，我们看第一个点，他在对称轴上，然后我们找出第二个点，他关于对称轴的对称点，而这个点呢，他也在对称轴上。 再找出第四个点，他关于对称轴的对称点在这，这是第五个点，找出他的对称点在这，这是第六个点，找出他的对称点在这， 而这个点在对称轴上。按照左边图形形状，我们将右面的点连接起来， 这样呢就得到了轴对阵图形的另一半。 我们看下一个练习，以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形来。 我们依次做出各个点关于对称轴的对称点来， 然后根据左边这个图形特点，将右边的点顺次连接起来， 这样就得到了左边这个图形。关于这条之前对称的轴对称图形， 我们再做一个练习，以虚线为对称轴，画出这个图形的轴对称图形来，做法是依次做出这几个点关于这条直线的对称点来， 按照下面图案的特点，将上面的个点以此连接起来， 这样就得到了下图关于这条支线的植物对 寸图形。下面我们小截一下。一花植物对称图形的另一半，首先要找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按照顺序依次连接起来。 二、画一个图形的植物对称图形，首先要画几个关键的对称点，然后再连线。 三轴对称在日常生活中用途很广泛，例如民间艺术、剪纸制作鞋底等，都是根据图形的对称来得到的。我们看下面三个剪纸图案， 都是在我们生活中经常用到的，他们都很美。这节课我们就讲到这里了，小朋友再见。

今天我们一起来学习一下做轴对称图形，还记得轴对称图形的特点吗？日常生活中有很多轴对称图形，双喜蝴蝶脸谱都是的，注意观察一下他们的特点， 他们都有一条对称轴，沿着对称轴对着图形，图形两边完全重合，这就是轴对称图形的特点。 这里呢有一个五角星，它是一个轴对称图形，我们将这个五角星放在了一个格子中， 找到他的对称轴，观察一下五角星的其中一个点到对称轴的距离和他 对应的另外一边的点到对称轴的距离是相等的。仔细观察一下，每一个点都是这样的，有很多不同的点， 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，这是轴对称图形的特点。根据这个特点可以做出轴对称图形。 来看一下具体的题目吧，请做出下面图形的轴对称图形。 首先找到一个对称轴，如果做出来了之后呢，是这个样子的，那这个图形是如何画出来的呢？一起来学习一下。 同样也是分几个步骤，第一步，找到几个关键点，在这里我们 将这个图形找到了四个关键点。第二步，找到这几个关键点，关于轴的对称点。什么叫关于轴的对称点呢？要注意这些点到对称轴的距离是相等的， 我们找到了四个对称点。第三步，依次连接这几个对称点，连接看看，这样我们的轴对称图形就画好了，你学会了吗？ 掌握了这三个步骤，做轴对称图形就很简单啦，趁日打铁来看看这道题目，请同学们暂停视频，试一下画出下面这个三角形的轴对称图形，同样分三步走，第一步，找 到几个关键点，第二步，做出关键点对剩这个轴的对称点， 这样我们这三个红色的点就是他的对称点。第三步，依次连接这几个对称点，这样这个找对称图形就画出来了，你做对了吗？ 一起来总结一下做轴对称图形的步骤。第一步，找到几个关键点，第二步，找这几个关键点关于轴的对称点。第三步，依次连接这几个对称点。 作者对唱图形是不是非常容易呢？你学会了吗？同学们，这节课内容我们就讲解到这里，下一节课再见。

同学们大家好，今天啊，我们来学习一节有趣的课程，那就是运用图形的平移、旋转和轴对称来设计图案。那么这节课呀，主要就是学习怎么样去设计图案， 通过利用什么呀，平移、旋转和轴对称来设计。那么好，首先呢，我们来看情景导入一，情景导入一呢，是让我们利用平移来设计图案。 好，我们首先来看理解题，那么我们通过设计图案啊，要掌握用平移的方法去设计图案，主要抓住的关键词是什么？就是平移。那么好，我们看看怎么样去设计， 具体呢，老师讲一下设计的方法，我们以图形一为例，用平移的方法 来设计图案，那么老师将我们的图一画出来，同学们可以看一下，那么好，我们可以把图一呢向右平移一个格，能够得到我们的图二，那么图一和图二呢，就能够组成新图案，就是我们把它命名为图案 a， 那么好，在此呢，我们知道平移的两个要素了吧，第一是平移的方向是向右，第二呢是平移的距离是一个格。那么好，根据此呢，我们就能够画出什么呀，我们的新图形了吧， 同学们看我画的对不对，老师就将我们的新图形画了出来，同学们可以看一下，我们再继续把我们的图一再向右平移一次，这回呢，我们平移的距离改变了， 这回是平移两格，我们就能够得到图三，那么图一，图二和图三，我们就能组成新的图案毙了，那么好，老师将新图案画出来，同学们可以看一下， 这就是我们的新图案，按照此方法呢，以此类推，就能够得到美丽的图案了，老师将这个美丽的图案为同学们呈现出来，同学们可以看一下。 那么在此老师要提示给同学们，一定要注意，我们一定要把握好图形平移的方向和数好平移的格数，这是我们用平移设计图案时应该注意的，同学们务必要掌握清楚。 那么好，我们继续来看情景导入二。情景导入二呢，是让我们利用旋转设计图案，这回我们要抓 抓住的关键词是旋转，那么好，我们来理解题。在此，老师以三角形为例，我们用旋转的方法来设计一个漂亮的图案，那么好，我们看一下设计的方法， 我们可以把我们的图形一绕点欧，顺时针方向旋转九十度，得到我们的图形二。 在此，我们是不是明确了几个条件呢？第一，旋转点就是绕点欧，第二呢，旋转方向是顺时针，第三呢，旋转角度是多少？九十度。那么好，我们可以按照这一个条件来画我们的图形二吧， 同学们都会画吧，很简单，我们可以看一下。图形二，就在此继续呢，我们再 把图形二再绕点欧，顺时针旋转九十度，我们就可以能够得到。什么呀？图形三，老师将图形三也为同学们画一下，同学们可以看一下。 那么以此类推呢，我们再按照这样的方法去旋转，就能够得到我们的图案了，这就是我们最终想设计的图案，是不是很好看呢？同学们看一下。那么好， 我们继续看情景导入三。情景导入三呢，下面是用轴对称设计的图案，这回我们抓住的关键词是什么呀？是轴对称。那么让我们说一说图案是怎样画出来的，那么好 简单的呢，我们先来理解一下提议，通过观察可知呢，图案是由图一 利用轴对称得到的，具体怎么得到的呢？老师为同学们讲一下他的设计方法。我们通过观察呢，可以发现，根据我们画轴对称图形的方法，我们沿虚线画出了图一的另一半，就变成了图二， 同学们可以看一下对不对我们画出的图二，然后呢，我们继续再将我们的图形二沿着水平虚线画出图二的另一半，也就是以这一条线为对称轴来补全他的另一半吧， 那么就变成了我们的图形三，最终也就得到了我们想要的图案，同学们看懂了吧？那么据此，老师带领同学们做一道拓展探究。拓展探究 呢，是让同学们利用平移旋转或者是轴对称来设计一个图案，也就是用这三个任选一个就可以了。老师呢，选择的是旋转来设计一个图案，那么用旋转来设计图案的时候，一定要明确这样几点，一要知道旋转中心， 第二呢要指导旋转的角度，第三要指导旋转的方向。在此老师以直角三角形为例进行旋转，那么我们让他以顺时针方向旋转九十度， 那么好，顺时针方向旋转九十度得到的图形就是这个图形，然后再利用这一个图形，再让他顺时针旋转九十度，得到我们的下一个图案，然后再用 这一个三角形再让他顺时针旋转九十度。最后呢，就能够得到我们想要设计的这一个图案了。老师设计的图案是什么呀？是一个风车，同学们也可以设计其他的图案，同学们听懂了吧？ 那么做完这几道题呢，老师也要进行归纳总结。我们说复杂美丽的图案，其实可以用一个简单的图形，经过我们的平移旋转或者轴对称得到。 像是刚才老师做的这一个风车型的图案，是不是很简单呢？就是用我们简单的直角三角形去做的呀。那么在设计图案之前呢，我们要先确定画什么图形，要怎么样的变化，最后将呈现什么样的 复杂又美丽的图案，这是我们在做图案之前要想到的，同学们听懂了吗？本讲呢，老师就想这么多，我们下次课再见，谢谢同学们！

中有很多美丽的图案，你知道他们是怎么设计出来的吗？观察这三个图案， 图一是蝴蝶沿着中线对折，折痕两边会完全重合，所以他是一个轴对称图形，因此只需要画出他的一半，再以这根竖线为对称轴，画出另一半即可。 图二的基本图形是这样的，是一个四角星，这个基本图形经过平移可以得到图二。 图三的基本图形是这样的，像一个风筝，他经过平移得到四个一样的图案，再以这根竖线为对称轴，画出与他对称的右 边的四个图案。然后这八个图案作为一个整体，以这根横线为对称轴，画出对称的下面的八个图案，这样就可以得到图三。像一、二、三。这三个图案 是由已知的图案通过轴对称或平移得到的。我们可以利用轴对称和平移设计出很多好看的图形 来画图。操作一下，请在这张方格纸上继续画下去。第一张图纸上有两个一样的四角星， 第二个四角星是由第一个四角星向右平移六个格子得到，那再向右平移六个格子，就可以画出第三个四角星。然后 这三个四角星作为一个整体，以这根横线为对称轴，在下面画三个跟他们对称的四角星，搞定他们像不像六颗星星正在手拉手排队呢。 接着我们用轴对称或平移的方法再来设计一下图案吧。第一步， 先选好基本的图形，选择三角形、正方形、长方形等形状来画。 第二步，确定设计图案的方式，把这些图形组拼，先组合出一个小房子，这个房子是轴对称图形，然后在他左边组拼出一棵树和一朵花。第三步，利用 轴对称设计，根据图形特点确定对称轴，以房子的这根竖线为对称轴，用轴对称的方法，右边画上与左边对称的竖和花。是不是挺简单的？ 再来设计一幅吧。一、选的基本图形是三角形、正方形和圆。二、用组合的方式设计 几个图形，组合出一条小鱼。三、利用平移设计，先确定平移的方向和距离，将小鱼向右平移五格在这个位置，这是第二条小鱼。 再将小鱼往右平移五格，这里是第三条。继续将小鱼往右平移五格， 这里画第四条，完成了，这是一群小鱼在游动呢。最后总结一下，由简单图形通过轴对称或平移可以设计出美丽的图案。 设计图案主要有这几个要点，一、选好基本图形。二、确定设计图案的方式。 三、利用轴对称设计，要根据基本图形特点确定对称轴，或利用平移设计确定平移的方向和距离。想看完整版视频请咨询客服购买！

大家好，今天我们画的是北师大版五年级上数学第二单元轴对称与平移的思维导图。

五星红旗是平移，天安门和树是轴对称，五辆小汽车是平移， 风车是旋转立体数学小报。先在白色卡纸上画出小汽车的图案，然后我们涂色剪下来以后备用。 这红色黄色卡纸做出我们的五星红旗可以进行纸张折叠，一次剪出多个五角星，用点笔胶固定五角星的位置。 红色卡纸对折，画出轴对称天安门形状进行裁剪， 是为了这样再来到这世。 黑色线笔勾勒图边画出轮廓，颈部涂色加深以后放置旁边备用。 a 四绿色卡纸长条对折， 展开以后进行双面对折，沿着轴线进行折叠，在轴线部画出二分之一大数图案进行裁剪。 红色正方形卡纸，米字形折叠，剪刀裁剪，中间留有 有余位，用这个两角钉固定，每个角向中心折叠，两角钉中心固定。 微线笔画出旗杆和马路， 根据线段剪出五星红旗和小汽车平移的路线。 白色卡纸条上下对折，沿中心对折一小部分， 打开以后两端对齐，中间贴合。好多朋友这一步不太明白， 大家可以看细一点，我们打开以后是这个样子的，折开以后，我们在背部涂上点胶，粘到平移图案的后面，然后将小汽车卡住。我们刚才捡到平移路线， 这个步骤好多朋友不是特别清楚，我们可以再看一下。双面对折以后，然后我们这样去做一个贴合， 背部贴上图案，上下卡至我们的平移路线内。 五星红旗沿轴线卡其我们的平移路线。天安门沿轴线涂胶一半固定，小树沿轴线涂 胶一半固定。 画出标题和写字的文本框， 小草进行点缀，写上我们的数学小报， 画出竖线条以及花瓣进行装饰，画出烟花进行点缀，背面粘贴空白白纸。写上文字可以交作业喽！

好，同学们好，这节课咱们一起来学习轴对称图形。关于轴对称图形，咱们在之前也已经认识过，就是把一个图形沿一条直线对折， 两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，是不是？好，咱们首先看第一，先判断啊，哪些图形是轴对称图形。根据咱们之前学习的经验， 很容易看出这个正方形它是一个轴对称图形，它能够沿啊任意一组对边，那中间的连线对折是两边完全重合，是不是？注意，这是一个正方形啊，咱们可以沿 中间这条线对折重合，是不是也可以上下这样来对折，使上下两个边重合，也可以沿着对角线对折，是不是两个对角线对折，都可以 二十两部分完全重合啊，所以正方形它是一个轴对正图形。第二个图形， 很明显，他是一个等腰梯形，两个腰是相等的啊，对等腰梯形，因为两腰相等，我们可以沿啊中间这样这一条线对折，两腰相等了，这两部分啊，两边两部分可以完全重合， 所以等腰梯形啊，他也是一个轴对正图形。第三个图形，注意上面是一条弧线啊，这条图形他也是也可以啊， 他第三个图形可以沿中间这条线对折，使两部分完全重合，所以他也是轴对正图形。第四个，平行四边形。咱们都知道平行四边形不是轴对正图形，这是一个平行四边形，和书上的模型类似，是不是这是一般的平行四边形，虽然是上下两个边 啊，这种对比还是相等的，两种对比都分别相等，但是我们这样对折不能完全重合，是不是这样对折也不能使两部分完全重合， 即使眼对角线也是一样的啊，所以说平行是一般的平行四边形，他不是走对称图形。第四个是一个等边三角形，他的三条边都相等，那他很明显也是走对称图形，是不是我们沿过一个顶点向对边啊？任意 眼线，那任意一条线是不是都可以使两部分完全重合呀？是不是这样也可以使两部分完全重合啊？ 所以等边三角形也是轴对正图形。最后一个呢，是一个花瓣啊，这个花瓣的模型老师没有做，但是注意在下面啊，有一个花瓣的图案，他也是啊，沿着花瓣中间这条线对折十的花，两部分 完全重合了。第二个图形是完全重合了，所以说这个花瓣啊，他也是一个轴对正图形啊。看这两位小朋友说的，除图四外，其余的图形都是轴对正图形。通过咱们刚开始的实验啊，以及这画的图形，我们可以看出来，只有这个图四不是 走这种图形，是不是还右边小朋友说我来折一折这两个啊，给咱们举了两个字的例子，就是刚开始老师也给大家一一折了。那既然咱们知道啊，什么样的图形是走这种图形， 那怎样找这个轴对称图形的对称轴呢？好注意，这样一句话，就是轴对称图形，他沿一条直线对折，后两部分能够完全重合，这个咱们之前学的是不是？那注意，那这对折的这条折痕啊，所在的直线就叫做他的对称轴 折痕他本身不存在的，是不是沿沿上对折才产生折痕的，是不是？所以画这上轴的时候要用虚线来画，并且他的折痕所在的直线，那画的时候要没有端点。直线没有端点，咱们之前讲过，是不是 说要出这个图形不能出现端点，首先用虚线画，另外没有端点要出这个图形。 这两个上面这两个例子是吧？这就他一条对称轴，这是花瓣的一条对称轴啊，这是一条直线，好 看，下面试一试，先折一折，再找出利一中的轴对称臀的对称轴，刚才咱们已经折过了，是不是第一个他就一条对称轴，是不要用虚线来画的啊，两边两边出头了。第二，蹬腰七星也是的，沿这条直线对折啊，用虚线 画上下出头。第三个等边三角形，他有三条对称轴，是不是好正方形，他有四条对称轴啊，咱们都一一折过了，两个小朋友讨论呢，注意啊，关于对称轴的个数，轴对称图形中有的只有一条对称轴， 而有的呢？不止一条对称轴。注意，如果说轴对称头像对称轴都是一样的，对不对？那是不一样的，有的是一条，有的不止一条，有可能两条的，有三条的，是不是有可能有更多的 啊？所以说轴对称图形的对称轴的个数不一定相同啊，这句话我们一定要知道。好，接下来咱们看例案，好先判断哪些图形是轴对称图形，再画出他们的对称轴，像这样的体，他的格子长，让我们画的时间很 容易的对第一个，这很明显，这两个边啊，他是相等的，都是一个等腰梯形，是不是咱们眼中间这条线对折 就是两部分完全重合的，这条线就他的对称轴，这个已经给我们画出来了啊，用虚线画的鸽子纸上，沿着鸽子画啊，上下出头，这是我们需要注意的。 第二个，这是一个直角三角形，并且两个直角边不相等，很明显他不是轴，这种图形找不到其中一条线，是两步完全重合，沿上对折，是不是好？第三个，这是一个等腰三角形，这两个腰相等，咱们可以沿中间这条线对折，是两部分完全重合，是不是？ 所以啊，我们就沿中间这条线啊，画一条虚线，你可以用这赤子笔的啊，或者沿着鸽子之间啊画一条虚线，所以要出头啊，这是非常 关键的。第三个，一般的平行四边形，很明显他没有，不是走地上图形没法画是不是？这虽然也是啊，平行四边形，但是他比较特殊，特殊哪里注意观察啊，这四个边是相等的， 所以啊，咱们可以沿啊上下这条对角线对折啊出头，使两部分完全重合。 两条对折，这两个变向灯，他们两个可以像重合，这两个边可以重合，那中间都重合了，也可以沿这条水平线啊，水平的这条对角线对折， 使上下两部分啊完全重合，所以他有两条对称轴，沿边是不行的。最后一个图形，大家注意看，这两条竖的线 是相等的，是不是？而这两条短的啊斜线实际上也是相等的，注意观察啊，这两个短的线啊，都是在长两个宽一个个的长方形的对角线上，是不是看长两个个 宽一个个长方形对角线上，是不是所以他们两个也相等，因此咱们可以使他们两个重合，这两个边重合，那中间部分不就重合了吗？你就压中间这条线对折，实际上是很容易观察出来的啊， 在眼中间这条线啊，画一条虚线，上下出头就可以了。好，接下来试一试，大家你可以先自己画画，然后再和老师对照一下答案。好，注意看， 试一试。在方格纸上画出下面各图形的对称轴。第一个长方形，长方形，咱们知道有两条对称轴，是不是沿这条 横着的这条边啊，对边中间连线，可以这样画一条，是不是用虚线来画是他的对称轴中间这条线呢？啊，中间这条线线对折， 使上下啊，两部分完全重合，咱们一定要找准在格子纸上啊，最容易看出来的，上面一个格，下面一个格，肯定完全重合，是吧？他有两条对正轴长方形这个花瓣，注意，因为花瓣他形状非常美观，是不是非常美观，他也是走的一种图形，咱们可以沿中间这条线 对折啊，两部分两边的花瓣他两个重合，这两个重合是不是也可以演啊？水平的这条线对折，使上下两部分完全重合，除了这两个，实际上还有的啊，演花瓣的中间啊，每一个花瓣正中间对折 啊，说这个直线对折啊，这个花直就行了，这个种子啊，斜着的花瓣正中间这条线对折两部分也是可以啊，完全重合的，所以这个花瓣啊，它有四条对称轴。好，咱们这一节就讲到这里。

来看下一个，给了你这个图形的一半，让你补全他的另一半， 当然他是一个肘对称图形哈，那关键呢，就是找到这个图形的一些比较重要的点，然后我们先来做点的对称点，找完以后呢，再把它连成 线啊，连成一幅图。这个呢，做完以后大家一定要检查一下啊，他是不是，呃，没，没有少连线，也没有多连线。 那看下面这个画对称图形，就是他给出一个完整的图形，让你画他的对称图形啊，让你画他的轴对称图形。那这个时候呢，老师建议大家，呃，其实你可以 去像刚才那样去找点哈，说我们可以把二的这些点描出来， 然后呢在对面找到他的对称点，这样也是可以的，但是就会遇到一个什么问题呢？我这六个点，我怎么去连 对吧？连的时候不知道哎，这个顺序是什么？从哪开始，然后这个开口藏哪？所以老师一般都喜欢用这个线的方法。什么叫线呢？就是找线的对称头型，那看看啊，我二我先选这条线，这条横线 找他的对称图形的话，他距离这个对称轴有一个格子，对吧？那我们就找到一个格子，然后在对面画出他的对称的这样的一条线，然后呢再找这个第二条线是竖着的， 他距离对称只有一个格，是吧？那我们也找到一个格的这样连同样的道理，这样 是吧？那这个呢，就距离两个格了，我就可以这样连下来，然后最后一个这样呢，就我们就不用设计像刚才那个困难哈，说六个点我们怎么去连？这两个开口到底是朝哪里 是吧？这样我们线做下来就比较不容易出错了，否则的话呢，有的同学连完这个线呢，还是一个二 啊，还是一个二的这个图形，那我们看看二，左右对称以后，不可能还是二，因为他的开口的方向都要是相反的，所以他应该是得到一个数字五，那同样的道理六，我们也这样去做，找到这条线一个格子 啊，到对面的一个格子去找，然后是这条线距离对称轴也是一个格子，你这样来找，然后是这条线距离对称轴是三个格子，那我们就找到三个格子的地方，正好到顶上了哈，然后这个就在这了 看，这样就很容易画出来了哈，就比这个连点要快，而且更准确。那我们观察一下， 第一幅图是左右对称的，发现他的开口方向是改变了，对吧？第二幅图呢，是上下对称的，发现开口方向没有变一致的 啊，都是朝右边，但是呢，这个方块方向变了，在下边的时候，他是在下侧的，在上边就变成了 上侧，是吧，正好是相反的，那我们来看下一道题，是吧？这是一个上上下对称的话，就变成了下，那问你如何把九变成六呢？那利用上一道题的规律， 我们可以先想象一下啊，如果把九变成六，那肯定是把上面的小圆变到下边来。首先我们要进行一个上下对称， 对吧？那上下对称的话，开口方向是不变的，还是朝左的，那我们知道六的开口应该是朝右侧，所以呢，上下对称完，还要 进行一个左右对称，这样的话呢，就能得到数字六了，那老是相信大家用这个线对称的方式啊，你可以看这样就整个一条线，然后在下面找到他的对称的， 是吧？你这样回家自己画一下啊，按照上一道题的方法，就发现这道题不再那么困难的。 那么看还有一种类型的题，就是跟平移相关的知识啊，平移图形啊，有两种类型的，第一个呢，就是给出你平移这个画法，给了你这个画法，然后让你去说他移动的 方法。第二种类型呢，是告诉你移动的方法，让你去画。那这个题呢，有两个关键点，一个就是找准方向， 第二个呢就是找准格子数啊，也就找准移动了几格。那我们首先看第一个类型的题，方向呢，主要就是靠箭头来提示哈，那看第一个小房， 我们看到了他的箭头，应该是先向右侧，对吧，再向下侧，这个可以 非常简单的判断出来。那移动了几格呢？移动了几格的关键我们就是要找到点，同学们一定要找点啊，不要找图，那我们看房子的话，我可以找到这个房子的间， 然后看一下下一个房子的间，在这里了，数出一二三四，他们之间隔了四条线，那他就是移动了四个格子， 再看向下的，同样我以这个房子的间为我的参照，一二三移动了三格，那就是向下移动 三个啊，再看看梯形，梯形应该是先向右移动，再向上移动，那也是找到一个关键点，我要是找右侧这个， 那我一直就找右侧这个不要在中途进行这个变化啊，就是我这边找右侧，到这我去看左侧的，那就不对了，那么数一下啊，一二三四五六七八九， 那就是向右移动了九格，再看向上一二三四，移动了四个， 一定不要去数什么呢啊，就很多同学在做题的时候容易犯的错误，有很多同学说这个题型啊，左侧到右侧，那我数他们之间隔了几个格吧，一二三四五六，然 然后就去写他向右移动了六个位置啊，六个格子，那样是错的，为什么呢？因为我们现在看的是一幅图，这个图本身呢，他还占了几个格啊，你看他下边的话，还占了三个格，是吧，所以实际上他动的位置是 九个格，所以这是老师告诉大家为什么要找点而不要找图，不要去看两幅图之间隔了几个格，这样是错的， 而要看两个点之间隔的几个格，一定要记住啊，那下一道题呢，是让我们自己来画，首先呢要向左移动五格，再向上 移动五格，那首先我们向左用一个箭头来表示啊，用一个箭头来表示左移动五格的话，也要找到 一个关键点，那我找到这个棋的上面，那我数出五个格子，一二三四五，说明我的点移动以后到这了，那我呢就可以根据这一个点来还原这幅图的样子哈，以这个点为参照 啊，这个旗杆在点在哪里？占几格，然后小旗子长什么样子，全身长什么样，这个相信没 对大家来说应该是没有什么难度的哈。接下来要向上平移五格，一定要把箭头写上 平移五格，我们还是以它为创造点，一二三四五，那么到了顶端还是 把整幅图给它还原过去。这个同学们在做的时候最好是拿纸尺做啊，拿纸尺做的图更规范、更标准。那也是啊，看看这两个船之间这隔的 隔了一个格子，对吧？这两个船之间隔了一个格子，但是船本身这个船身占了四个格子，所以他实际上是移动了五个格子的啊。所以一定要找点，不要找图，不要找图啊，这个是大家非常容易出错的地方。

北市大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移今天我们来学习课本二十三页轴对称再认识。二、 我们要学习怎样画轴，对称图形的另一半。画另一半的时候，方法是 先找到每条线段的端点，再找到和这个这些点对称的点。那么具体怎么画呢？看老师来画，我们要画 这个图形的另一半，先找点这一个点，你要数这一个点到对称轴是几体， 几个格，一个格，两个格。然后从对称轴向对方再数两个格一、二， 他对应的点是这个点，再找另一个点，另一个点， 你数这个点到对称轴是几个格，一、二、三，然后从对称轴到对面数三个格，一、二、三。 接着我们看还有一个点，这个点，这个点到对称轴是一个格。然后你从对称轴到对面数一个格， 接着看这个点到对称轴是一个格，那么我就从对称轴数一个格到对面一。 然后我们再看对称轴上的点，这是一个点，这是一个点，这是一个点。最后用尺子把这些点用虚线连起来。 好，这就是他的另一半。请同学们一定要记住，先找每一个点到对称轴它的距离，再从对称轴向对面 找数几个格，找出对应的点，然后连线 他的另一半。要用虚线。接着我们看下面这道题， 虚线为对称轴，这是对称轴。画出下面图形的轴。对称图形，我们假如我先找这个点， 数一数这个点到对称轴是几个方格，一个，两个，然后我从对称轴向对面数两个格一、二，这是他对应的点，然后这个点 到对称轴是一个格，我从对称轴数一个格，接着我们看 同样的方法找他的对应的点一个格一个格，然后同样的方法，他对应的点一 二，然后一二收两个格， 再看他对应的一二，一二， 他对应的一，我们再数一，到这以后呢，我们一定要看这个图形和这个图形，他的形状我们用直尺相连 虚线。 好，今天这节课我们就上到这里。

数学立体画五、旋转对称平移滑滑梯、平移 跷跷板、旋转车轮、旋转缆车、平移 指针、旋转马戏团、对称帐篷、对称树、对称云朵是立体突出的完结撒花。

嗨，大家好，我是安波拉拉，欢迎大家来到我的频道，今天我要讲的是小学五年级数学上册第二单元轴对称和平移第三课时平移美式大板。 啊，这个红旗呢，在线上升的过程当中呢，就是向上平移啊，这个抽屉呢，往外拉的时候呢，就是向前平移， 这个滑道呢，就是从左向右平移，这个三个呢都是什么？都是平移。 再看小旗，小红旗向左平移啊，平移的话，我就选择一个点啊，比如这个点，向左一二三四，来到这里 是吧，把你拉到这里，然后呢把这个点关键点呢都标出来就可以了啊，比如这个点啊， 向左平移四位了，是吧？一二三四，那么就去到这里了，是吧？要画出来， 再看这个红旗啊，向左看这个点啊，比如这个点一二三四五六七，那么就是这个红旗向左移动的七位，就得到了这个图案，是吧？ 好，再看这里，线上移动四格，我们看这个底啊，点啊一二三四，然后到这里， 然后呢下面这个点呢，也是像样，一二三四，来到这里，把它补全就可以了。 好，再看这个小床啊，向左平移五格，我们看这里啊，向左一二三四五，来到这里， 然后呢在线上平移五格。好，我们看这个点啊，一二三四五，去到这里是吧？要不把其他点呢？也是一样同样的方法平移就可以了。 好，这个向左这里，这个点一二三四，那么就应该来到这里，这个向右移动七格，一样，这个点啊，一二三四五六七，应该来到这里。 好，再看这道题啊，小房子先现我取任何一个点啊，比如这个点一二三四，向右移动了四格，然后呢 再往下，我们选选择这个点，这个点一二三，向下移动了三格，再看梯形，先向 随便选一个点啊，比如这个点一二三四五六七八九，应该是向右移动的九格，然后呢再向上啊，一二三四，向上移动的四格。 还可以怎么平移到现在的位置？我们看这个房子啊，比如房子，比如这个点，他应该是先线下一二三，线下移动三格，然后呢再向右一二三四，也先有移动四格啊， 先向下移动三个，再向右移动四个，同同理。好，再看这个花是怎么拼行的图形啊？首先呢，这个地地方呢，这个地方应该在哪里啊？应该在这里 啊，这个地方呢，应该在这里，是吧？所以说呢，我选择一个点就可以了啊，应该是先线下，嗯，一格两格移动到这里，是吧？然后呢再向右一格，两格，线下移动两格，再向右移动两格，是吧？ 也可以先向右移动两格，一二来到这里是吧？再往下移动两格，也可以啊，那么同理，我们这个点呢，也要去到这里，是吧？要去到这里，那应该是先向上一格，两格，上移动两格，然后呢在线 左移动两格，一二二双。 好，再看这个图， 三角形平移之后得到的图形啊，原来的四边形的变成什么样的图形？这个向右移动了五格，我们随便选一个点啊，比如这个点啊，这个点 一二三四五，那你应该在这里，是吧？来到这里，这变成一个什么？变成一个长方形，长方形好，这个线左平移三格啊，这里啊，一二三，来到这里啊，然后变成什么？变成一个四边形，四边形。 好，再看这里啊，把图形一，先向右移动五格，一 二三四五来到这里。 图形二，先线上平移五格。我随便随一个点啊，就这个点，一 二三四五来到这里，然后呢在线左移动八格啊，一二三四五六七八来到这里， 来这里是吧？然后再去到这里上，然后其他的点也是一样啊， 这个小鱼向右平移八格，在线下平移三格。我们看这里啊，比如这个点， 先向右移动八格，那就是一二三四五六七八来到这里。嗯，然后呢再线下一二三来到这里。好，移动， 再往这里移动三个来到这里，是吧？那其他点也是一样。谢谢大家的观看，如果喜欢我视频的话，欢迎点赞收藏并转发哦，谢谢大家，再见！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的琳琳老师。今天在这里我们要学习的内容是第二单元第三课时轴对称图形。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够了解轴对称图形的特征，以及在方格纸中画出轴对称图形的对称轴。好，那现在请小朋友和老师开启我们今天的课堂内容了，我们来看看第一道题， 下面哪些图形是轴对称图形？哎，让我们判断啊，哪些图形是轴对称图形？ 我们先来说一说，想要判断出轴退证图形啊，首先第一种方法，直接观察就好了，好多图形啊，小朋友们都能够直接的看出来。那还有另外一种方法就是我实际上呀，可以把这种图形 给他对折一下，也是能够判断出来他是不是轴对称图形的。例如我们就用直接观察的方法，同学们来看一看啊， 像第一个图形，他是轴对称图形吗？很明显他是的，对不对？好，也就是说把这个图形对折以后，他的两侧是完全重合的，所以第一个图形他就是一个轴对称图形。 那第二个图形是轴对称图形吗？我们沿着这条直线对折，哎，两侧仍然是完全重合的，所以他也是轴对称图形。 好，那第三个图形，第三个图形如果沿着这条直线对折的话，他照样两边是完全重合的，所以他也是轴对称图形。好， 接下来第四个图形，第四个图形它是一个平行四边形。那同学们想一想啊，你们有没有发现，平行四边形无论怎样对折，它的两侧都不是完全重合的，所以平行四边形就不是一个轴对称图形。 好，接下来这个三角形，这个三角形它是一个等腰三角形，对不对？如果我沿着过上面的顶点，以及它对边终点的这样的一条直线对折，哎，它两侧仍然是完全重合的，所以它也是轴对称图形。 好，那来说说最后一个图形啊，这个图形给他左右对折，所以他也是一个轴对称图形。好。那， 那在这六个图形中啊，我们发现只有第四个图形平四边形，他不是轴对称图形，剩下的这些都是轴对称图形。 好，那接下来我们来看一看。以刚才第一个图形正方形为例，我们刚才说了啊，正方形我们通过直接观察是可以得到它是一个轴对称图形的， 那现在我们就将它对折对折，沿着哪一条直线对折呢？我们就沿着它过上下两条边终点的这样的一条直线给它对折，也就是左右对折。 对折以后呀，我们发现啊，这个点 a 和这个 a 撇儿点，它是完全重合的。大家来看一看， a 点和 a 撇儿点是一组对应点， 也就是什么是一组对应点呢？对折以后完全重合的点叫做对应点。好，那他们怎么了？他们到对称轴的距离相等，同学们来看一看，例如这个点 a， 他到对称轴的距离是这段。 好，那同样 a 撇点到对称轴的距离是这一段啊，这两段距离是相等的。同理，点 b 和点 b 撇也是一组对应点， 这两个点啊，他们也是一组对应点，也就是说他们对折以后，同样也是完全重合的，那按照刚才我们说的这一组对应点到中间对称轴的距离也是相等的。好，这是我们认 认识了对应点，接下来我们来说一说对应线段，线段 a、 b 和线段 a 撇 b 撇是一组对应线段。那同学们来看一看啊。线段 a b 说的是这条线段 和线段 a 撇 b 撇，因为对折以后，这两条线段也是完全重合的，所以 a b 和 a 撇 b 撇是一组对应线段。好，那这组对应线段到对称轴的距离也是相等的。 那最后我们再来说一说轴对称图形，沿对称轴对折以后相互重合的点，就是我们刚才说的什么呀？对应点相互重合的线段就是我们所说的对应线段了。好， 那我们来总结一下，就是认识轴对称图形，以及明确轴对称图形的特征。先来说一说轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后， 直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 折痕所在的直线叫做他的对称轴。大家注意了啊，我们所说的对称轴一定是一条直线，也就是两边是无限延伸的，不能把它画成是线段。 好，接下来判断轴对称图形的方法，根据轴对称图形的意义判断，或者是用对折的方法来进行判断。第三点，轴对称图 形的特征啊，特征是什么呢？轴对称图形的对应点，对应线段到对称轴的距离是相等的，也就是无论是对应点还是对应线段都是到对称轴的距离相等。 好，那接下来这道题我们来看一看，先判断哪些图形是轴对称图形，再画出他们的对称轴啊，这个方格纸中有这么多图形， 那第一个图形啊，大家来看一看。题目中已经告诉我们了，这是他的对称轴，并且我们可以通过直接观察啊，发现这是一个等腰梯形，他就是一个轴对称图形 啊，那这条直线就是他的对称轴了。接下来我们来判断一下这个直角三角形，他是轴对称图， 行吗？通过直接观察的方法，我们发现啊，他不是一个轴对称图形，也就是说无论沿着哪一条直线对折，他的两侧都不能完全重合。 那第三个图形，第三个图形，它是一个等腰三角形。等腰三角形，它应该是一个轴对称图形了。 好，接下来说一说。第四个图形，平行四边形。那实际上这个平行四边形，在我们刚才的例题中，老师已经说过了，他不是一个轴对称图形。 接下来这个图形，这个四边形很明显，他是一个轴对称图形。好，最后一个图形，他也是轴对称图形，对不对？那现在我们来说一说啊，刚才我们判断出来的轴对称图形，我们现在来说一说，他们的对称轴都是哪一条？ 刚才第一个图形，很明显，这条虚线就是他的对称轴，通常情况下，对称轴用虚线来表示。 好，第二个图形，不是轴对称图形。那第三个图形，这个等腰三角形，他既然是轴对称图形了，他的对称轴是哪一条呢？同学们来看一看。哎，这一条红色的虚线就是他的对称轴。 好平行四边形。不是啊，这个图形，这个图形，它很明显是一个轴对称图形，它的对称轴。同学们来看一看 过这两个顶点的连线所在的直线，那除此之外，还有没有有些小朋友说了啊，应该是还有这两个顶点连线所在的直线。好，所以现在我们发现啊，有些轴对称图形，他的 对称轴并不只有一条啊，也可能是两条或者是多条的。最后一个图形，刚才我们已经说了，他是轴对称图形，那他的对称轴应该是这条红色的虚线了。 好，现在我们来说一说啊，画轴对称图形对称轴的方法，首先第一步找出轴对称图形的一组对应点，第二个 找出这组对应点连成的线段的终点，过终点做这条线段的垂线，垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。 好，接下来我们来说说这道题。在方格纸上画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。我们来看一看。 看，在这个方格纸中，现在给我们画出了一部分图形啊，很明显，如果我们要画出他的另一半，在这已经告诉我们了，这条虚线是他的对称轴，那应该是在右边补出他的另一半， 画完之后它应该是一个四边形。好，那现在我们来把它的另一半给画出来， 想要画出他的另一半，我需要在原来左边的这一部分上找出几个关键点，这里面的关键点就是正好是 c 点， b 点和 a 点。 另外我们发现啊，这个 c 点和 a 点正好在对称轴上，也就是说将来以后确定 c 点的对应点和 a 点的对应点的时候， c 点的对应点 c 撇就是 c 点本身，那 a 点的对应点， a 撇点也是 a 点的本身。好，现在我们只剩确定 b 点的对应点了。因为点 b 到对称轴的距离是三格， 所以我们就在对称轴的右边也到对称轴的距离是三格，并且和点臂在同一条直线上的。 哎，这个点我们给他点为 b 撇点，也就是这个点和 b 点是一组对应点。好，那接下来我们按照左边图形的形状给他顺次连接，我们就已经画出这个图形的另一半图形了。 好，同学们来看一看。哎，现在完整的图形我们已经补出来了。好，那接下来我们来总结一下 补画轴对称图形的方法。第一步，找出所给图形的关键点啊。我们刚才说过了，通常情况下，这种关键点通常都是顶点。 接下来第二步，数出或者是量出图形的关键点到对称轴的距离。例如我们刚刚发现啊，我们那个 b 点到对称轴数出来是三格。 所以第三步，在对称轴的另一侧找到关键点的对应点啊。在对称轴的另一侧，我们刚才点出了闭瓢点，这个闭瓢点到对称轴的距离也是三格。 第四步，按照已知图形的形状顺次连接个点。好，这道题我们来看一看，画出下面图形的对称轴啊， 有些图形它是轴对称图形，我们可以找出它的对称轴，我们之前也说过，有些图形的对称轴并不只有一条。好，那现在我们来看一看。第一个图形，它是等腰三角形啊，那它的对称轴只有一条，应该是只有这一条了。 接下来第二个图形，这个图形它的对称轴是哪一条呢？应该是这一条，对不对？好，最后一个图形， 最后一个图形，它是一个八边形，我们想要找出它的对称轴，它的对称轴并不只有一条啊，同学们来看一看。 首先啊，过这两个点，我们给他连接，并且是延长。同学们来看一看。第一条对称轴，好，第二条对称轴，同学们有没有发现？第二条对称轴是上下两 边终点连线所在的直线了，好，还有没有呢？第三条对称轴，同学们来看看。是这条。第四条 a 是这条虚线， 所以这个图形它一共有四条对称轴，好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

同学们，你们好，欢迎来到我的五年级数学课堂，今天我们一起来讨论一道五年级数学题，根据已知图形及其对称轴画出完整的轴。对称图形， 这一个图形系是已知图形，然后这一条呢是对称轴。现在我给你一点时间，你找一张草稿纸，画出这样的已知图形和对称轴，接着来画出完整的图形吧。开始 像这种题呢，我们画另一半的方法呢，就是画出已知图形的每一个关键点的对应点，再把对应点连接起来， 比如这一个点，他的对应点呢，就在他自己的位置和他完全重合。这一个点，他的对应点呢，我们数一数他距离对称轴有几个一二三，所以我们在左边数三个一二三， 那么可见他的对称点呢，就在这里来了。接着我们继续看这一个点，他的对称点在哪里呢？我们先数一数，这一个点到对称轴的距离一二三四，所以我们在左边数四个一二三四， 所以他对称点在这里。最后呢，还有一个点是这一个点，他距离对称轴呢有一格的距离，所以呢，我们在左边数一格， 在这个地方打上他的对称点。然后我们看一下这四个对称点，我们就要按照右图道已知图道连接顺序，把他们连接起来，就画出完整道走对称图形了。

在狗蛋的帮助下，轴队趁战士们都得救了，源源国王决定向敌人发起反击， 他在对称之国的各个地方都埋下了变身地雷，任何不对称的生物踩到了都会被变成轴对称的样子，并且失去战斗力， 这是地雷的分布图。国王想请狗蛋把图上的每个地雷都平移一下，画成一幅假地图，用来欺骗敌人。比如要画出这颗蓝色的地雷向右平移五格的位置，该怎么画呢？ 想画出这颗地雷平移后的位置，其实很简单，我们只要知道图形上的每个点平移之后都去哪了，也就是找到他们的对应点的位置，就能把图形画出来。 不过图上有无数个点，肯定没法都找出来，该怎么办呢？回想一下，在补全轴对称图形的时候，我们只要找到图中每条线段的端点，再画出他们的对称点，就能连出整个图形了。 那回到平移中来，这个法子肯定也能用，比如在这个图形里，你觉得画出几个点平移后的对应点就够了呢？ 答案选 b。 我们只要找出每条线段的端点，画出他们的对应点就行了，数一数一，二三四五，一共五个吧。 我们给这五个重要的点标上名称，接着就要能画出他们平移之后的对应点，我们一起来画画看吧， 不如就从最上面的点 a 开始，把它向右平移五格回到哪呢？ 向右就是向这边平移，再移动五格，一二三四五到这，所以他就是点 a 的对应点。 a 片 你看很顺利就找到了一个对应点，那用同样的方法再来找找点臂向右平移五格的对应点，逼撇的位置，你觉得下面哪个点画的对呢？ 答案，选 b， 要把它往右平移，选项 a 方向就不对，那移动五格呢？就要从这开始数五格，一二三四五扁 b 片就在这里， 选项 c 明显数错了，距离也不对，选项 b 正确。接着我们只要把点 cde 的对应点也找出来，标上名称， 胜利就近在咫尺了。最后一步，我们把画好的对应点连接起来，平移后的图形就是他了。 你看，只要找好了原图形每条线段的端点，再画出他们平移后的对应点，最后再把他们连起来，想画出平移后的图形简直轻而易举啊。 有了这个办法，就请你再来看看这颗红色的地雷，现在把它向下平移六格，我们一起来动手花一下吧。 第一步，我们先标出线段的端点，一共六个。第二步，再画出他们平移后的对应点，从点 a 开始，把他 向下移动六格，一二三四五六就是点 a 撇的位置，点 b 呢？向下移动六格就在这，接着把剩下的对应点都找到。 第三步，把这些对应点连起来，就是平移后的图形了。 掌握了画地图的办法，狗蛋一气呵成，帮国王画好了假地图，把敌人骗的团团乱转，到处踩雷，最后不得不仓皇而逃。 狗的二军师也从此生明远扬，有他坐镇，敌人可轻易不敢再来搞破坏了。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第二单元第一课时轴对称图形。那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够理解轴对称图形的特点和意义， 并且学会画出轴对称图形的对称轴。好，现在请小朋友和老师一起开启我们今天的课堂内容了，我们一起来看看第一题，这些图形有什么特点？大家来观察一下这四幅图形啊。我们以第一个图形为例， 假如呀，我将这个图形沿着中间的这条直线对折，那我们发现呀，这条直线两侧的图形是可以完全重合的，同学们来看一看啊， 沿着中间这条直线对折，哎，左右两侧完全重合了，那同样第二幅，第三幅和第四幅这四幅图形都是这样啊，沿着中间这条直线对折，直线两侧的图形是可以完全重合的， 那我们就把这些图形叫做轴对称图形。好，那接下来我们就来说一说轴对称图形的概念是什么？ 将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合， 这样的图形就叫做轴对称图形。那折痕所在的这条直线就是他的对称轴，例如我们刚才画出的红色的虚线啊，就是他的对称轴。 在这里老师要强调一下，对称轴，它是一条直线，也就是向两个方向无限延伸的，它不是射线，也不是线段。 好，那接下来我们来看一看啊，在这呢，给我们画出了一个长方形，长方形的四个顶点我们都已经标出了，那同学们来看一看。 假如我将这个长方形沿着中间的这条红色虚线对折，哎，我们发现啊，两侧是可以完全重合的，所以说长方形它是一个轴对称图形。那紧接着我们再往下说啊， 折叠以后完全重合，也就是 a 点和 a 撇点是不是完全重合了？所以我们将 a a 点和 a 撇点叫做一组对称点，那同样啊，这里面 b 点和 b 撇点也是一组对称点啊，红色的虚线就是他的对称轴。 好，那接下来我们来看一看。例如我们以 a 点和 a 撇点这一组对称点为例， a 点到这个对称轴的距离 有几个小格？有两格对不对？那 a 撇点距离这个对称轴是不是也有两格？ 好，那现在我们得到啊，就是对称点到对称轴的距离是相等的。那紧接着我们来说一说，因为左边和右边是完全重合的，那就是线段 a b 和线段 a 撇 b 撇也是 完全重合的啊，所以现在我们就得到这样的特点，就是对称点到对称轴的距离相等，沿对称轴对折，对称点对称线段都重合。 好，那接下来同学们看看这道题，这些图形都是轴对称图形，你能找出他们的对称轴吗？我们来看一看啊，给出我们四个图形。先来看看第一个图形，长方形， 长方形。假设我们沿中间的这条直线给他对折，我们发现啊，上下两侧是完全重合的啊， 所以我们刚才折痕所在的这条直线就是他的对称轴。好，那现在除了这条，接下来我们来看看还有没有 其他的对称轴。我们将长方形沿着这条折痕对折，那左右两侧也是可以完全重合的，所以我们发现啊，就是这条也是长方形的对称轴， 所以啊，一个长方形他有两条对称轴，对不对？好，那现在我们得到了长方形是有两条对称轴的， 看来呀，一个轴对称图形，他并不一定只有一条对称轴。那紧接着来说一说第二个图形，正方形。同学们想一想，正方形有几条对称轴， 竖着一条，横着一条两条，对不对？哎，这个方向一条，这个方向一条。所以啊，正方形是不是有四条对称轴啊？一条，两 条，三条，四条。好。紧接着第三个图形，等腰三角形，等腰三角形只有一条对称轴，对不对？好，等腰梯形呢？等腰梯形也是只有一条对称轴， 好。由这道题我们得出一个轴对称图形，他们的对称轴啊，有可能不止一条。那长方形的对称轴有两条正方形的对称轴就有四条，而等腰三角形和等腰梯形，他们的对称轴只有一条。 好，紧接着我们来总结一下，就是用对折的方法可以确定轴对称图形的对称轴的位置，不同的轴对称图形的对称轴数量一般也不同。好，接下来第三 三题，我们来看看，你能画出下面图形的另一半，使他成为轴对称图形吗？哎，现在啊，给出了我们一部分图形，告诉我们他是个轴对称图形，希望我们画出他的另一半， 并且在这里面啊，已经告诉我们了对称轴。好，那我们来看一看步骤，看看究竟另一半该怎样画出来。 首先第一步，找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等等。好，那现在我们就找出来他们的几个关键点， 一个、两个，三个、四个，我们给它标上字母吧， a、 b， c、 d。 好，这是第一步。第二步，数出或者量出图 图形的关键点到对称轴的距离，那这个图形正好在格子图里面，我们直接数出来就可以。我们来看看 a 点到对称轴的距离是两格，对不对？ b 点到对称轴的距离也是两格。 c 点到对称轴的距离，我来数一数，一二三四五六六格， 那低一点到对称轴的距离，一二三四四格。好，紧接着第三步，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。好，我们来看一看 a 点，想要在对称轴的另一侧找出它的关键点之前我们刚刚总结过它的特点，一组对称点，它们到对称轴的距离相等对不对？既然 a 点到对称轴的距离是两格，所以它的 的对称点 a 片应该在这个位置。好，那紧接着 b 点到对称轴的距离也是两格，所以在另一侧它的对称点应该是 在这个位置。那同样的方法， c 点，刚才我们已经数出了 c 点到对称轴的距离，一共是六格，所以啊，从对称轴开始往这边数六格，一二三四五六 c 票，也就是 c 点的对称点最后一个 d 点，他到对称轴的距离是四格，那四格在对称轴的另一侧在哪呢？ 是不是在这个位置，所以他的对称点应该是这个点。最后一步是什么呢？把个点按所给图形的形状顺次连接，画出轴对称图形的 另一半，我们接下来来看一看，按照他给出我们的形状啊，从这开始， 顺次连接好，我们已经画出这个图形的另一半了。 好，接下来下面哪些图形是轴对称图形，我们一起来看一看。首先啊，第一个图形，它应该是一个轴对称图形，对不对？好，那第二个呢？ 第二个是一个正方形，他也一定是一个轴对称图形，所以一二都是轴对称图形。第三个直角梯形，他不是轴对称图形。第四个，第四个图形，我们来看一看，假如沿着这条直线啊对折两 测试可以完全重合的，所以他也是一个轴对称图形。接下来第五个图形，第五个图形应该也是一个轴对称图形，对不对？ 第六个好像不是，第七个平四边形，不是。第八个任意三角形，那他也不是，所以这道题里面轴对称图形有一二 四五啊，这四个图形。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。