今天教你如何用拼图给孩子解释勾股定理,为什么 a 的平方加 b 的平方等于 c 的平方?这个正方形代表 a 的平方,我们把它放小格子里,剩下这四块代表 b 的平方,我们把它拼起来放进下面这个格子, 我们可以看到严丝合缝,刚好填满。现在我们再把五块拼图全部倒出来,把它们放到代表 c 的平方的格子里,你们觉得能放得下吗? 正方形块放进去刚好填满,这就说明正方形 c 的面积等于 a 加 b 之和。
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用意图二赠法验证勾股定理。取一张赠方形纸片, 分别以正方形的四个顶点为圆心。一、一定成为半径画弧。 这个长记住 a 画胡, 在画虎 画胡。 将各个点顺势连接起来。 我们把这一条直角点记住 a、 b、 a、 a、 b、 a、 b。 那么这条鞋边记住 c、 c、 c、 c。 从整体上看,大正方形的面积变成为 a 加 b 核的平方。 从各部分的面积来看,四个直角三角形的面与正方形边长 为 c 的面积盒。 四个直角三角形的面积二分之一 a、 b 乘十中间正方形的面积 四方。 那么这个是正方形吗?我们简单的说说四个直角三角形圈等。因此四条斜边对应相等 四个对这个对应角和这个角相对。 英语角一和角二互语,角二 和角三相等。所以角一和角三互于,从而角四是直角 通离,另外三个角也是直角。四条边相等,四个角是直角的四边形,是正方形。 好化解这个等式就得到 a 方加 b 方等于 c 方了。 这是方法一方法二 沿 c 这条边往外对折, 再对折, 再对折, 再对折了。 这样 围成了里面是一个边长为 b 间 a 的小的正方形。 b、 j、 a。 小正方形。小正方形的面积加上四个直角三角形的面积,就是边长为 c 的大的正方形的面积, 边长为 c 的大的正方形的面积。 也就是 c 方等于 b 减 a 差的平方。加上二分之一 a、 b 乘 c 乘四。化解结果就是 a 方加 b 方等于 c 方。
利用闲徒简批直观展示勾股定理。 中国古代数学家赵爽深入研究周碧算经,用类似闲途的图形技术了勾股定理的证明。他的基本思想是出入相补割补,图形面积不变。
要如何将这个小三角也加入到拼图里呢?直接放是放不进去的,那该怎么办呢?把所有的拼图倒出来,再重新排列,看起来简单,玩起来很有挑战性。他非常考验空间运用能力、观察力和专注力。他错误的拼法有上百种之多,需要小朋友们去研究,去探索。 如果凭借感觉去拼,你会发现放到最后还是放不进去,小三角还在外面,那该怎么拼呢?我们先把这个四边形放到脚上,小三角形紧随其后,直角三角形放左下角,接着放第四块,中间放一块三角形, 这里放这一块刚好,四边形放中间,那右下角肯定是这一块了。现在多出来的这个空间就能放小三角形了,你知道它的原理吗?
如何把这个小三角形加入到这个严丝合缝的拼图里呢?观察拼图的整体结构,看似不太可能,因为它没有缺口,那我们就先给它倒出来,制造一个缺口,再给它拼回去。这两块是一样的,我们把它放在这里,这一块放这这一块再放这这一块放这这一块再放这 这一块放着刚好。哎,我怎么好像回到起点了,小三角形还在这,我们再来一次。其实这是一道来自哈佛大学的智商测试题,需要运用到中国古代初入相补的原理。注意看好了,接着我们将所有拼块在不缺少的情况下, 让他们之间尽量不要有缝隙的重新组合。出入相补原理最早由三国时代卫国数学家刘威创建, 现在这个原理经常被运用到小学整数运算和平面几何的面积运算中,所以可以给孩子适当玩一玩拼图玩具,可以锻炼他们的数学和几何学习能力。多出来这个空间,刚好可以放入小三角形严丝合缝。怎么样,能否给个赞呢?