平行图形的画法

有塑胶板的家长咨询平行四边形的画法，那我们首先观察一下平行四边形，看看他有什么特点。 这个平行四边形上面一条边，下面一条边，这一组边的话，我们可以看到它的方向是不是相同的， 不是说一组边是这个方向，另一组边却是这个方向，同时这一组边的长短我们也可以看一下，这个长度是不是也是相等的。同样的，到底左右的这两条边，这样的一组边方向是不是也是相同的？ 不是说一个是这个方向，另一个却是这个方向，同样的，他们的长度是不是也是相同的？所以我们得出这个平行四边形两组对边有什么特点，这两组特对边的话，是不是方 都是相同的，长短呢？都是相等的，那么就可以根据平行四边形这个特征来画平行四边形。我们首先画一组对边，方向相同，长短相等，那么画两厘米吧。 先画一条边是两厘米，那另一条边怎么画呢？另一条边你不管是从什么地方开始，但是你得是两厘米，同样的你也得是这个水平的这个方向。比如说我们从这开始画的话，画个两厘米， 这样的话方向相同，长短相等，画出了一组对边，那另一组对边怎么办呢？我们只要把已经画好的这一组对边，把两端连接起来就行了，这样的话一个标准的平行四边形我们 就画好了。那这个画平行四边形的方法呢？我们再总结一下。首先画一组方向相同且同样长的对边，我们刚才在画这个平行四边形的时候，我们画的一组对边是长度都是两厘米， 方向都是这个水平的方向，这样的话完成了第一步。第二步呢，我们只要连接我们画好的一组对边的两端就可以了。了解了这样的一个平行四边形的画法之后，那各种平行四边形该怎么画？动手试一试吧。

这个视频教大家画一下平行四边形，好，利用咱们的网格量角器。好，首先呢，我们画一条水平线，注意你想画成几个格，我们查一查，一二三四五六， 我们画大一点画八格，可以吧？然后推动咱们的尺子，使得他和某一个 水平线是重合的网格线哦，在这重合了，然后你可以调整角度，再画八个格，一二三四五六七八。 好，这样我们就得到了各位，一组线段平行切相等，而根据判定定理，一组线段平 平行且相等的四边形一定是一个平行四边形。所以用咱们的尺子画图有几点好处呢？第一画的准，第二画的快， 第三是用判定定理来画的，你每画一次都相当于重复了一遍这个判定定理。

好，同学们，这个视频呢，教大家画一下平行四边形的高啊，画平行四边形的高怎么画好？首先我们是知道的啊，看一下什么叫做高， 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂竹之间的线段就叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底，对不对？好，那么我们来画这一个啊，平行四边形的高，好，首先啊，如果说老师选定这一条边为底的话，是不是？ 那么我们是不是就是要以他的对边上面啊，以一条线过来来画一个垂线就是他的高了，对不对？ 好，怎么画呢？还是一样，我们还是了四步走啊，还是了四步走，第一步是什么？边重合好，边重合。那么我们这个时候就拿着我们的这个四角三角板啊，把我们的这个直角三角板的一条直角边来和这个底重合，是不是？我现在和底重合了， 好，对吧？是不是？老师这个手重合了？好，重合了之后，我们的另外一条直角边要以这个底的对边的 这一条边是不是要过他？是不是？这个时候我的这一条直角边是不是和这个底的这个对边，是不是有一个焦点呀？对不对？好，那我们就以这个点画下来，画一条 条垂线啊，这个垂线就是他的高，那么换完之后不要忘记了标志叫符号，还要写一个高字，还要写一个高字， 好，同时老师还要给大家强调的是，我们画高永远是画虚线啊，老师在改你们的作业，很多同学画都会实现，不对，高是画虚线，什么是画实线呢？垂线才是画 纸线，我们的膏永远是画虚线，好画这个膏呢？很多同学都知道怎么画，那么老师还给大家提了一个要求，就是老师让大家以这个平行四边形这两边的这个侧边为底来画膏啊，很多同学画的就不对了， 好，那我们怎么来画啊？还是一样一样的步骤啊，我们这个时候既然是以他，这个时候老师要以他为底来画高了，对不对？你把你的书啊，把你的书这样子反过来，是不是？我们把书这样子反过来，对吧？ 对吧？我们把书这样子反过来，让这个底啊，和你的人是平着的，对不对？让这个底，让这个底和你的人是正对着的，是不是啊？同样还是拿起我们的三角板啊，还是拿起我们的三角板， 是不是啊？来让我们的三角板的直角边和这个底重合，是不是和这个底重合？好，我们就是来找一下这个底的对边是谁 呀？这个底的对边是谁？这个底的对边是他呀，对不对？是这一条边是不是？是这条边？这个底的对边是这条边，那么我们要去找到那一点，那一点怎么找啊？那我们就让这一条边，是不是让这个底的对边的这一条边 和我们的这个直角三角板这一条另外一条直角边怎么样重合？有一个焦点是不是？好，我来移，我来移啊，我们来移，一直移到他们两个有一个焦点的时候，我们就可以往下画了，好移移移，移， 好看到没？是不是？好，一到这来的时候，我是不是就已经有这个焦点了，是不是？好，那我就可以画下来了啊？可以画下来，咦，还是一样高，要画什么线呢？虚线对不对？好，画下来了，是不是 画下来了？我这个手再来标一个直角符号，标完直角符号还要写什么字啊？还要写一个高字，还要写个高字，是不是啊？好，那么有的同学呢，可能会觉得这个三角板移到这里来啊，移到这里来，从这里 这样子画下来，他可能觉得啊，不是那么的美观。那么同样，你还可以往哪边移啊？还可以继续移啊，是不是我移到这来和他 啊？我这个嘴角边和他这个底的这个对边，是不是还有个焦点呢？我是不是还是可以画下来，是不是？好，我继续往这来，是不是还可以画？我再往这边移一点，是不是还可以画？我一直移，移，移，移到哪来啊？移到大概这个地方来，是不是？ 你到这个地方来？好，我们来画。画一条虚线，还是一样画下来，是不是？只要你画的高，只要你这个以他为底画的高，在这一个区间内啊， 在这一个区间内都是对的，都是对的啊，这都是他的高，都是他的高啊，写一个高字是不是都是对的啊？你不要说啊，你换了一边，你换了一个侧边为底的话，你就不知道怎么画了。我们同样是这样的一个步骤啊，同样是这样一个步骤。

正方体为什么总画的感觉不对？平行透视的作图方法先把镜面定好啊，再把我们的石膏定好。视频线我们首先需要知道的统一的就是首先要定好他的灭电， 那结果啊，变成 m， 然后要确定一下他的据点。第二我们再强调一下，据点是到新点的距离，等于新点到我们的试点的距离。还记得啊。好，那么据点我们消失点，这是灭点。 好。那么我们在这期间呢？我们来画一个正方体， abcd 啊，他是一个平面的一个正方体，平面的正方体，我们要把他的深度给 确定的，画出来就能主要问题也解决深度问题主要是解决深度问题。那么我们要从 abcd 各点向面点 m 引消失线。我们首先用虚线表示 好，这个大家都会做画一个一面平行画面的啊， abcd 一个正方形。然后我们从 abcd 上引一条虚线到消失点 m。 好，然后我们做做什么？做 dc 的延长线， dc 为一点七五， 好，做到一点， dc 延长线到一点， dc 的延长线到一点啊。十，然后 dc 等于 c e 啊。 然后我们连接到他的据点， 没事画虚线啊，表示他 啊连接异地，那么与最离他最近，离地点最近的啊，他这个点呢？为 f， f 点的 c， f 就是深度啊，就是深度某一透视角度的深度啊，就是一个深度啊。有了这个深度啊，那么由 f 点依次做推线和视频线就很简单了。 好，这样我们一个正方体就是被我们这个做出来了，就很简单啊。 cf 他到底应该多宽？他是靠着据点和消失点这几个术语，这几个我们知道的长度把它计算出来了啊。

上个视频里，狗蛋和小锤仔细研究了平行四边形的高，成了聪明二班的化高专家同学们纷纷把自己养的平行四边形送来，请他俩化高好去比赛。 今天他们的生意也很好，零食已经收了一堆，可他们现在还不知道，五分钟之后他们就会画不出膏来，丢脸丢到家，嘿嘿嘿，到底会是什么情况呢？请继续收看。 我们先来看看狗蛋和小锤现在干的怎么样吧。这个平行四边形是六六送来的，他的要求是把两组对边对应的高都画 出来，并且把高和底都标清楚。简单，那就一人一组对编呗。狗蛋先来 要画平行四边形的高，首先我们要选择一组对边，嗯，就这段吧，然后在边上随意取一点，向对边做垂直线段。这里我们用平移三角板的方式进行， 先让三角板的直角边和对边重合，然后平移三角板到我们选定的点处，垂直线段画下来， 再标好垂足就得到高了，垂足所在的边就是对应的底好。狗蛋的任务 完成了，接下来轮到小锤画另一组对边对应的高了，画法还是一样，先取点再做垂直线段。但这组对边是斜着的，该怎么画呢？ 答案选 c。 两种方法都行，就算边是斜的，只要三角板的直角边和它重合好，平移平移对你画出来的就肯定是高。 当然，为了顺手，你也可以先把纸转过来，画法还是一样的， 最后标好几个 六六的订单就可以交货了。看到狗蛋和小锤配合默契大出风头，豆包的心里酸酸的，很想出道难题让他们丢脸。 可这题要怎么出呢？什么样的高最难画呢？哎！有了豆包，拿出一张图问道，你们能从点 a 出发，画出红色对边的高吗？ 狗蛋画的顺手，想都不想就答应了下来，这点都取好了，不是更省事吗？对齐三角板的直角边，然后平移不就，哎，底用完了，三角板还没碰到我们的点呢，怎么办？画不出来，要丢脸了。 正在狗蛋一筹莫展的时候，豆花接过了笔，他首先延长了三角板直角边所在的边，然后再平移三角板，这么一来，垂直线段就做出来了， 底标在这里，高标在这里，操作完毕。哎，还有这种操作呀？这样的话，高不就在平行四边形的外面了吗？ 其实高在外面也没什么好奇怪的，想想定义平行四边形的高，是从一边上一点出发，向对边做的垂直线段。 在数学上，这个对边说的其实就是对边所在的直线垂直线段够不着对边的时候，延长一下就好了。 学会了这招，就能画出所有的高了。你能想象一下从点 a 出发，蓝色对边的高是什么样子吗？ 答案，选 b， 你选对了吗？咱们再来上手画一次吧。 对边和点已经确定，下一步应该是画垂直线段，可是对边的长度明显不够，怎么办呢？延长它就可以了， 延长完毕之后，再重合三角板的直角边，平移到我们的起点。一笔画下来，垂直线段就得到了标好，垂足高和 大功告成。靠着豆花的帮忙，狗蛋总算是保住了面子， 平行四边形高的画法他再也忘不了了。第一步，定点，确定高的起点和对边。第二步，画高，从起点向对边画垂直线段。第三步，标记标好垂足底和高就行了。 如果对边的长度不够用，那就延长一下，你也来试试看吧，我们下个视频，再见。

今天魏老师带大家绘制的思维导图是数学四年级上册平行四边形和梯形。 首先绘制一幅自己喜欢的中心图，然后从两个方面进行整理，分别为线和图 形。第一条分支线包括平行线和垂直线。平行线又分为含义、表示、方法和举例。垂直线又分为含义、表示、方法、举例和画法。第二条分支图形分为梯形和平行四边形。梯形分为定义、画法 和特殊情况。平行四边形分为特征、定义和画法。魏老师思维导图学习简单又有趣。

cad 练习图每日一练今天我们来绘制这个图形。输入直线快捷键，要空格指定一个点过来二十五空格， 这条线和这条线它们之间的角度是九十八度。通过 r o 旋转选中这条线空格，指定旋转基点，按鼠标右键找到复制九十八空格。 我们在做这条线长度是六十的，绘制六十垂直线，这条线和这条线是九十度的关系。通过 r o 旋转选中这条线空格，指定旋转基点，按鼠标右键找到复制九十度空格。 通过 m 移动选中这条线空格，以这个端点放在这个端点，输入 wf 空格，按住 shift 键对它进行一个闭合，中间这条线把它刷回中心线。然后我们再看一下这 条线和垂直线是一百二十五度，我们减去九十度， 所要求的是这个角度就是三十五度。所以利用直线 l 空格点击端点小于负的三十五度。 长度不知道。接下来我们再看这条线长度我们也不知道，但是我们知道这条线角度是六十四度，长度四十。我们先把它画出来，用直线 l 空格点击这个端点，输入 up 四十，小于六十四空格。 画好后，通过 m 移动选中这条线空格，点击这个端点水平往右放在线的焦点， 输 f 空格，按住 shift 键对它们进行一个闭合。用直线以这个端点连接这个端点这两个圆弧。通过三点画弧绘制 输入位空格一点二点，三点。敲空格继续。 最后这条线二十五的怎么做呢？输入构造线 excel 空格，按鼠标右键找到二等分指定顶点起点和端点，输入偏移指令 o 空格偏移，十二点五往两次偏移， 最后用直线连接起来，辅助线删掉。这个图我们就给他绘制出来了， 很简单，主要学习图形的一个平行关系。今天课就到这里，咱们下期见，再见。