七上 数学课时练 48页答案带过程

嗯，今天有同学问了我学法上第四十八页的第五题，他说已知 x 平方减三， x 减十二等于零，让我们求代数是负三 x 平方加九， x 加五的值， 这个一看就是一个整体带路法求带数式的值的问题。据我们七年级所学知识来说，前面跟我们的这个一元二次方程我们暂时是解不出来的，因此我们这个题目只能选择用整体带路法来求这个题目。 用整体带路法求代数式的值，最关键一点就要学会观察给我们已知条件和我们要求的代数式的关系。为了大家更好的理解我们这一题，我们先看几个基本的立体 好看我们的例题。一，已知 x 平方减三， x 等于一，那么代数是负二括号 x 平方减三， x 等于多少？这个题目 相比前半个题目来说，可以说非常容易，我们观察一下 x 平方减三， x 等于一，而我们要求的代数是括号里面是不是也是刚好是 x 平方减三 x， 那我们这个 x 平方减三 x， 括号里面可以用十来代， 对，可以用一来带，那我们这个题目就是负二乘以一，最终得到结果是负二， 是不是相当的容易？好，我们再看第二个，已知 x 平方 减三， x 减一等于零，那么代数是负二 x 平方加六 x 等于多少？这个题目相比起前面来说，我们就不，我们一眼就看不出答案，那我们就学会去观察观察他们的关系。 好，已知给我们是 x 平方，我们要求的是负二 x 平方，他们的关系是不是负二倍的关系， 这里是负二倍的关系。再看负三 x 和六 x 他们的关系，对 他们也是负二倍的关系，那我们想办法能不能把我们要求的变成和已知条件相同的？对，我们可以同时给他提一个 负二出来，那么第一项剩下 x 平方，第二项剩下负三 x， 现在我们的关系是不是就出来了？我们就是现在要找，就是找 x 平方减三， x 等于多少？ 再看我们已知条件， x 平方减三， x 减一等于零，我们可不可以把负一移到右边，那么就得到 x 平方减三， x 等于一， 那这里我们就是 x 平方减三， x 可以用一来代，那这个题目还是一样的，负二乘以一得到负二，因此它的最终答案也是负二。好，有两个立体的基础下，我们来回到我们学法上四十八页的 第五题，他是一眼看不出来的，那我们就学会去观察找他们的关系，已知是 x 平方，要求的是负三 x 平方几倍关系， 负三倍的关系，他负三 x， 而我们要求的是九 x 也是负三倍的关系，那现在是不是一样的和我们上个题目， 他和他可以提个多少出来？对，提个负三出来，那么第一项剩下 x 平方，第二项剩下三 x， 这个五我们不管他，因为他是个具体的数，现在我们就只需要把 x 平方减三个四求出来就可以了。 x 平方减三个四减十二等于零，我们要做的就是一项 x 平方减三个四，一项负十二移过去十二，因此 x 平方减三个四等于十二，那么这里就可以用十二来代， 那么这个式子就是负三乘以十二加五，最终结果是 多少？负三乘十二，负三十六加五，因此最终结果就是负三十一， 你学会了吗？

我们这个视频讲一下课本的第七页到第九页所示的知识点立体和课后作业。咱们今天讲的是第三课时，叫做数轴。什么是数轴呢？我们把规定了原点正方向和单位长度的一条直线称之为数轴。 我们把规定了圆点正方向和单位长度的一条直线，称之为竖轴。那么同样这三个也就是称之为竖轴的三要素，圆点、正方向和单位长度。然后我们来学习啊竖轴的画法。 首先第一步，我们画一条直线， 然后在直线上认去一点作为圆点，圆点是零。我们通常规定从圆点开始，往右为正，从圆点往左为负， 这一侧为正，然后正方向我们标的这个方向，这个方向就是正方向，就这里贴到正方向。接着呢，我们选取适当长度为单位长度，假设这么长时，一个单位长度两个单位长度， 这是负一，这是负二，所以这就是一个竖轴的画法。有圆点正方向和单位长度，那么这是东西方向啊。画了，那么这个方向画呢，也叫做竖轴。我们在直线上任取一点作为 为零，规定了正方向选取适当的长度为单位长度。那么这样子呢？有圆点正方向和单位长度的这样的一条直线叫做竖轴。 不管是这个样子的还是这样子的，一定要记着竖轴它是一条直线，不要因为这个地方有这个箭头，有的同学可能说它是一条射线。不是的，竖轴是一条直线，直线的话往右是无限的延伸， 往左也是无限的延伸，只不过离圆点的右侧为正数，圆点的左侧为负数， 越往左数字越小，越往右，数字越大，越往右是正方向，数字越大。我们第三个知识点要学习的是数轴上的点与有理数之间的关系。我们现在假设有一个数字 a， 他是大于零的数。我们在最开始讲第一节课讲正数和负数的时候就说过了，字母 a 他有三种可能，第一种可能他可能是个正数，第二种可能是个零，第三种可能是个负数。 那么在这里面，我们假设这个字母 a， 他就是一个正数。我们要把这个字母 a 表示在数轴上。首先我们要画一条直线，在直线上任取一点作为圆点， 标出它的正方向。我们把这个数字 a 标示在数轴上，因为这个数字 a 它表示的是一个正数，正数一定在原点的右侧，我们假设就是这个位置， 所以这个数字 a 一定在原点的右侧，并且他到原点的距离是 a 个单位长度。 那我们再来看一下啊，数字负 a， 因为 a 是一个正数，那么在正数前面加上一个负号，它一定是一个负数，它是小于零的数。我们刚才在这个地方讲过，小于零的数在圆点的左侧，所以负 a 在这个位置，并且负 a 到圆点的距离也是 a 个单位长度，和 a 到圆点的距离是相等的，这两段是相等的，数字负 a 所对应的点到圆点的距离 也是 a 个单位长度。我们来看一下课本第九页的课后练习题。看第一小题给了这样一个数轴，让我们分别表示出 a、 b、 c、 d、 e 所表示的数字。咱们首先来看 a， a 所用的数字就是零， b 所表示的数字就是负二， c 所表示的数字是一， d 所表示的数字在二和三最中间的位置是二点五。然后再来看 e， e 所对的数字是负三。 再看第二小题给了这样一组数，让把这个数表示在数轴上。那咱们首先画一条直线， 我们任取一点作为原点，原点去做零，选取适当长度作为单位长度。假设， 假设这么多是一个单位长度，两个单位长度三个单位长度，四个单位长度，一个单位长度， 两个单位长度三个单位长度。一定要记着，单位长度这么长这么长、这么长都是相等的，这是一个单位长度，这又是一个单位长度， 加在一起有两个单位长度，这是一个单位长度，这又是一个单位长度，加在一起就是两个单位长度。圆点右侧数字是正的，圆点左侧数字为负，我们规定正方向向右。 咱们来看看这里面最大的数字是二分之九，也就是四点五，我们可以规定这地方是一二三四， 这个地方是五，这是负一，负二、负三。咱们先标第一个数字，它是一点五，一点五就在一和二最中间的位置，这个地方表示的就是一点五，负二它对 定的就是负二，然后是二，他对应的数字就是二，负二点五，负二点五在负二和负三最中间的位置，这个地方表示的是负二点五。二分之九是在四和五最中间的位置。 负四分之三，负四分之三。在靠近负一的地方，这个地方表示八，它等分四等份。然后这个地方是三份，负四分之三，然后这个地方是 零。再来看课文练习。三、如果数 a 的点在圆点的左边，在圆点的左边，我们刚才讲的竖轴左边的数字规定是负数， 所以这个数字 a 在圆点的左边，所以他一定是一个负数。我们可以画一个竖轴来表示一下，这是正方向，规定圆点的位， 他说 a 在原点的左边， a 在这个位置，所以我们知道，那么 a 一定是一个 负数。如果竖臂的点在圆点的右边，那么竖臂一定是个什么竖，竖臂在圆点的右边，我们规定圆点右侧的竖为正竖，所以它一定是一个正竖。我们下一个视频讲第四课时。

我们这个视频讲一下人教版七年级上册第六页到第七页所有的知识点，立体和客户作业。我们这节课讲的是第二颗是有理数。什么是有理数呢？我们在讲有理数这个概念之前，我们先回一下我们小学的知识点。我们在小学当中认识呢，比如说一、 二、三等等，像这样的数，那么这样子的数，他有一个名字叫做正正数。同样我们在小学也认识了零 零是单独唯一列，我们还认识了像负一、负二、负三等等，像这样的一组数，他有一个名字叫做负整数。 我们回过头再来看正整数、零和负整数，他们三组和他一起又有一个新的名字叫做整数。 在小学的时候，我们同样认识这样一组数，比如说五分之一、 百分之三十一点二，像零点七、七七七，这是一个无限循环小数。那么像这样的一组数，我们给他起个名字叫做正分数。 像这样的结构，他是一个正数，而且是一个分数，他的名字叫做正分数，那这个的话也是可以画成分数的，所以我们也给他叫做正分数。 像这个一点二也是可以画成分数，这个小数画成分数，所以他也有个名字叫做争分数。那有的同学这个地方就不理解了，他是一个无限循环小数，那么他能不能画成分数呢？他同样是可以画成分数的，我们下一个视频讲， 所以像这样的一组数字都能化成分数，而且还是这么数，所以他们的名字就叫做正分数。有的同学发现了，那他与他对应了，比如说五分之一前面加上了负号，负五分之一，百分之三十。前面加上了负号，负百分之三十， 负一点啊，负零点七七七，这是个无限循环小数。像这样的一组数，他是负数，所以有个名字叫做负分数。而我们同样又把正分数和负分数给他归为一类，叫做分数。 我们这节课要学的是什么呢？第二课是有理数。那么什么是有理数呢？有理数已经出来了，我们把整数和分数给他归纳到一起，写了个名字叫做有理数。到此有理数的概念就出 来了。有理数是什么呢？我们把整数和分数通称为有理数，而整数又包括正整数、零和负整数，而分数包括正分数和负分数。那么同样有理数还可以按照正负来划分。 有理数按照正负可以分为正有理数、零和负有理数。而这个正有理数又包括正整数和正分数， 负有理数包括负整数和负分数。 我们来看课本第六页的课后练习题。第一小题让我们把下列这一组数，把他们的正数和复数给他分出来。咱们首先看第一个，第一个是个什么？十五是一个 正数，我们用红色的笔表示正数。第二个是负九分之一，他是一个负数，我们用圈来表示，他是一个负数。我们把所有的正数用对号来表示出来，所有的负数用圈来表示出来。第三个负五，他是个负数， 然后这个是十五分之二，大于零的数是一个正数，这个负八分之十三是一个负数。 零点一是一个正数，负五点三。二他是一个，他前面有个负号，所以他是一个负数，用圈来表示负八十，因为前面有个负号，所以他是一个负数。 一百二十三，他是一个正数，用对号来表示二点三三三，他是一个大于零的数，所以他是个正数，我们用对号来表示。我们再来看课文第七页的客户练习题的第二 小题，他让还是给了我们一所数，让我们把这所数当中的正数、负数、整数以及分数给他分出来一起来看。第一个是负十五，他显然是一个负数，我们先写在这，而且负十五，他是负整数，我们写在整数里面，他不是分数。看第二个正六，他是正数， 而且他不是负数，他是整数。整数写在这，负二，他不是正数，他，他是负数，而且他是负整数。整数里面写个负二。负零点九，他是一个负数， 而且呢？他是个负分数。负分数我们写在分数里面。一，他是正数，而且他还是整数，他是个正整数。五分之三，他是一个正数，而且 他还是一个正分数。零，他既不是正数，也不是负数，他是正数和负数的分界，但是他是整数，因为整数里面包括正整数零和负整数三又四分之一，他是正数。 同样的，他是正分数。零点六三，他是正数， 而且它是正分数。负四点九五，它是负数， 而且它是负分数。 我们下一个视频讲为什么所有的无限循环小说都能化成分数。