接送问题解题技巧

好了，同学们啊，问一句啊，这个我们的立体第三题有没有自己读完题目啊？这个要自己读完，读不完题目，这不应该啊，那有没有自己做出来？嗯，还有点困难啊，看来是忘的差不多了啊，我们来一起读读题 说小明放学后严某录公共汽车路线，以不变的速度步行回家，该路公共汽车也以不变的速度不停的运行， 每隔三十分钟有辆公共汽车从后面超过他。每隔二十分钟呢，就遇到迎面开了的一辆公共汽车，问该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？ 第一个问题你自己问吧，我都不好意思问 你了，你第一个问题该问什么了？哎，我们的目标是每隔多少分钟发一班车，也就是发车间隔对吧？提供给出的条件是， 就是如果爆了数学找条件还不好找啊，三十分钟追上二十分钟，啪，糊脸上不是糊脸上，是糊车上是吧？小明，走着走着啊， 贴上去了，你把这两个条件呢把握住了啊，然后把问号呢？在心目中牢记啊，心目中这边是吧？哈哈哈，心目中牢记啊，条件这就清楚了，一个三十一个二十七 油的是发车间隔，我们在哪个公司里用到发车间隔了？哎，哪个 数车间距啊？车间距应该等于发车间隔乘以 车速对吧？可惜了，啥都没有啊，既没有车间距又没有车速，就给出两个时间，那所以这道题是不我们就得完全依据这两个时间来求啊， 对吧？条件太少太少了怎么办来着？咱们之前讲形成说过形成问题三大 法宝比例、方程形成图啊，在方程这里面包括了什么？ 设 x 以及设数，那么这里边呢？这里边就是条件特别特别少，所以咱们就设个数，对吧？当然，你设数的时候也有设的技巧啊，在这里边有车速，有人数，那你说设谁为单位一比较合适啊。 哎，剩了个小的，当然是车跟人相对而言，人的速度会比较小一些，所以我们把人的速度设为 x， 把车的不是说错了，把人的速度设为一，把车的速度设为 x。 好，咱们来看看，我们知道，不论是相遇还是追击，你最终走的是不是都是车间距啊？利用车间距相等来列工程， 三十分钟追上追追谁追车？追追，那就是速度差乘以啊，追击时间路程，打扰了，手速控差啊。 呃，二十分钟相遇，那就是录速度和乘以你的相遇时间，对吧？ 车间距车间距车间距等于车间距相等。 解方程解对了吗？应该不难，对吧？当然，这个方程在解的时候呢，我稍微提醒一下啊，你可以先观察一下，这边是一个乘法算式，这边也是一个乘法算式，对吧？他这边有 五个三十，他们这边有个二十，两边可以同时怎么样？哎，同时除以十就可以啊，那同时除以十呢？这个方程其实就变得特别简单了， 哎，别忘了啊，一下两下三， x 减三等于二， x 加一，那身上 x 球呢？应该等于几？ x 球是不是应该等于四，对吗？ x 一旦球来等于四了，我算算对不对啊？ 算错了啊，还真算错了，这个地方是不是一下两下这个地方忘成二了？是上 x 应该等于等于五啊。 s 一旦等于五出来了，那么已经说我们的车速是有了，但事实上我们车速有了，车速等于五了。你要想求发车间隔，是不是还得有车间距啊？ 车间距能求吗？当然可以求了，这左边右边是都是车间距啊，咱把车间距求出来。车间距应该是 这个，这个，这个句是不是写错了？车间句应该等于来加入啊。嗯，他说哪边呢？都一样啊，都不难，五减一乘以三十 四，乘三是一百二。对了，你也不用写答案名称了啊，就是个距离一百二，一旦有了，我的车速也有了，你要想求发生 不间隔，哎，涂一涂是不就行了。 二十四分是这个吧。好了，稍微回顾一下呗，就是哪个哪个地方比较难一些？ 哎，射这个地方最难，我为什么要去射？因为这个题目条件给出的太少，对吧？所以咱们射数。那你射数，你射人数为一，那你为什么不射车速为二呢？ 因为车速跟人数之间没有任何关系，对不对？所以呢，你人数可以升为一，但是车速就不能再升为二了，你 十二变成两倍了，对吧？所以我们把车速设为 x， 根据谁相等来例的方法，切记切记，这个很重要，根据车间距，不论你是追击还是相遇，是不是最终走的都是出演剧啊。 好了，后面的我不说了啊，后面这个这这个地方就稍微小心一点，你看老师即使是这样，是不是都刚才还差一点做错了啊，得亏我长了个心眼，我还带进去验算了一遍。哈哈哈哈 哈哈，自己挖坑把自己埋了一下是吧。好了，不说这个了啊，咱们这道题呢就讲到这。

你一定见过的小升初压轴题接送问题。大家好，我是杨柳老师，今天带大家来看小升初必考的接送问题，一起来读一下题。有两个班的学生到少年宫参加活动，但只有一辆车，一般学生坐车，然后从学校出发的同时，另一个班学生步行，然后画了个图，大概是这样的， 到中途让一班下车，在这个地方，我们把这个点标为 ct， 接下来回去去接二班，并开回少年宫车回去，然后二班的学生恰好跟他在地处相遇，标为， 然后最后两个班一起到达 b 处，问步行的路程占全程的几分之几，同时还告诉你了你学生步行的速度，车满载速度，还有车空载的速度。大家之前应该也做过这种车来去，也就是满载跟空载速度一样的题目。 但这道题的难点就在这，他俩的速度不一样，那么原来的比例法可能就不太适合解决这类问题了。那这个时候我们适合用什么方法呢？对，用方程法来看一下这个方程怎么来立。这个方程的基本思想是用学生的时间 从出发到少年宫的时间，等于车从出发到少年宫的时间，这样一个思路来列，方长的好。因为全程的距离我们是不知道的，因此设全程为一份， 然后两个班步行的距离为 x 分。 由于这道题两个班的学生他的速度是一样的，所以 ad 对应的是二班 不行的距离，然后呢， cb 对应的是一般不行的距离， bc 跟 ad 这两段都是相等的，都是 x， 那中间这一段就用一减二 x 就可以了。 与此同时，呃，有的时候大家会遇到这两个班他们速度不一样的情况，至于至于这种情况大家怎么来做，我们到时候再说。好，接下来呢，我们来练方程。先来看一般，一般的话，那么步行的距离是这一段用 x 去除以步行的速度。四， 接下来加上他坐车的距离啊， a， c 这一段除以坐车的速度，那应该是一减二 x 再加 x。 好，去除以谁呢？除以坐车满载的速度四十等于什么呢？等于车走的总时间。好，这辆车我们来研究一下，从 a 到 c 这一段 是满载，从 d 到 b 这一段是满载，但返回去从 c 到 d 接学生的过程是空载， 因此他有三段啊，满载这两段他对应的路程也都一样。好，我们写一下啊，满载的路程应该是一减二 x 再加 x， 对吧？一减二 x 加 x， 然后接下来除以满载的速度四十，然后因为有两段这样的时间，所以才乘段， 接下来加上中间这一段空载的时间，这一段的路程一减二 x， 然后去除以空载的速度五十。 好，接下来的话就是解方程的过程了，那解方程呢？这里就不再说了啊，简单提醒一下，呃，找四四十，还有五十的最小红位数，每一个分式我们乘二百，然后给他画成整式来解就可以了。那同学们，你这道题解出来的步行距离占全程的几分之几呢？欢迎评论区留言。

从这开始，某两个营的士兵啊，是两个营啊，要到八十千米外的这个营地报道， 哦，我先把这个画出来，哎，他们是要到八十米千米外的营地，那就是说路程是八十一千米，对不对？ 嗯，然后呢，再看下一句，只有一辆车，而且只有只有一辆军车可用，而且一次只能装载一个营的士兵啊，这是一个条件，我把它摘录到这， 已知，车的速度呢，等于九十千米每小时。有人说一赢和二赢现在都在这个地方，都在这个地方整装待命，对不对 啊？车的速度呢，是九十千米每小时，士兵的速度呢为六十千六千米每小时。那么经过合理的安排，注意合理的安排，要让两个赢的士兵， 嗯，最快啊，最快。嗯，多少分钟以后同时注意还有一个同时到达营地。 那么有的同学会说了，不是有一辆汽车吗？然后这是一赢在这带命呢，对不对？嗯，这是二赢在这带命呢， 那我这辆车呢？我就，嗯，把其中一个营的士兵拉过去，比如说我把一营的士兵拉的过去， 拉到头好放下，然后我再让二营士兵呢自己走，哎，然后我再上这个车，到头以后我再回来，我再接二营的士兵 啊，这样是不行的。为什么不行？第一，我们先来看问题，人家说的是什么同时到达 啊？你这，你把一营的拉过去了，一营的早就先到了，对不对？你再等二营早着呢，是吧，得等着这个车回去去接去。 第二呢，就是说你这样也浪费时间，你用的时间也不是最短的，所以，所以首先我们把这种做法我们排除掉。这种做法肯定不对啊，这种拉法肯定是不对的，我就把它擦掉。那有的同学说怎样拉 这些人呢？哎，应该是让这一辆车拉着一营或者二营拉着其中一个营往那走，比如说这个车拉着一营的往那走，往那走， 然后呢？这个二营的，你看这个二营的怎么办呢？让他自己先步行，让他自己先不行，他慢点也没有关系，对不对？让他自己先步行，然后这个车拉着一营的往这走，走到一个地方我们把他撂下啊， 剩下的那段路让他自己往那步行，然后这个车干嘛呢？这个车呀，这个车从这撂下阴影的，然后他就回去啊，他就 回去，去接二营的啊，他就去接二营的啊，他接二营，他肯定是因为二营他也没有停，他一直走，所以他可能他就是在半路上碰到正在步行的二营，然后呢，他在这里再压，拉着二营再往回走 啊，然后车因为走的快啊，对不对？他在往回走，而刚才撂下的一营自己不行，也继续往那走，最后达到什么程度呢？达到同时到。 那现在就有一个问题啊，我到底撂在把一营我撂在什么地方，对不对？我撂在什么地方啊？ 那现在我们就来解决这个问题。撂在什么地方呢？让一营和二营他们不想 行的这段路，让他是相等的。你二营你一开始是步行这段路，对不对？那一营呢？是步行后面的这段路，也就是说他们步行的这两段路应该是一样长的，因为他们的速度是一样， 对吧？让他们坐车的时间相等，是步行的时间相等，他们就会同时到了，那我们现在还不知道撂在什么地方啊？这个三角到底在什么地方？我们来研究一下啊。 你来看车的速度是九十千米每小时，步行的速度是每小每小时是六千米，那么我们就来看他们之间有什么关系。车速是步行的多少倍 啊？就是九十除以六，车速是不行的，多少倍是十五倍，对不对 啊？十五倍，那么我们就可以这样想了，那么你用车拉着一营的走啊，然后二营的同时不行，然后车把一营的撂下，撂到这个位置，再返回去，在路上碰到二营这个时间是相等的，对不对？ 那么他们走的路程有什么关系呢？速度，车速是人是不行的十五倍，那么他的他们走的路程因为是同时进行的，时间相等，那那个车走的 路程也是这个二营步行走的路程的十五倍，那现在我们就把一营现在走的路程看做一份的话，那么这个车这一圈走的路程，我把它改成蓝色，你就看清楚了啊， 车走的路程是这是蓝色的啊，啊，到这回来 啊，这是车走的路程，那么车走的这个路程就是十五个，这么多，对不对？十五个那么多，那么我们可以看啊，拐弯之前这一段 和拐弯之后这一段加起来是十五，拐弯之后这里还有个一，那我们就知道了，拐弯之前就下面这个比较长的蓝色的这一段，这个路程应该是八分，因为他总共是十五分啊，那么拐弯以后这一段蓝色的他应该是七分，对不对啊？ 啊？这个这现在啊，我们就有思路了，是不是说那这一段路程跟刚才我说了， 跟那个，嗯，二营开始走的这一段，他应该是一样长的，所以这一段也是一份，现在我们就可以看出来了，那么整个的路程其实是多少分呢？啊？从这 到放到他的这个地方，放这个地方这是八分，然后呢？剩下一份让他自己在步行过去，那整个路程是多少分啊？ 是九分对不对？那有的同学就说了，哎，我知道放在什么地方了，放到什么地方啊？放到把全长平均分成九分，放到第八分的地方，哎，全长现在是九分，那我就可以知道 全程一共是八十一千米，总共平均分成了九份，那这一份的路程是多少，你知道了吧？这一份的路程是多少呀？就是八 十一除以九，八十一除以九，就是一份有多少钱米？一份是九千米啊，给你写出来，一份是九千米， 鼠标不太好写字啊，一份是九千米啊。这道题现在说我们要解决的问题还没有眉目了，那没有关系，我们继续让这个车继续走啊，那个车接到二营的战士以后，是不是再往回翻， 再往回翻，然后一直走到头啊？对不对？一直走到头，好，走到目的地，好，你再看再返回去，他再走的这段路是多少分啊？因为总长是九分，这里已经有一份了，所以这里是 麻烦的路程，那么我们就知道这个车总共走了多远了，对吧？在整个的运送过程当中，那个他虽然是返回来返回气，但是我们知道他总共走了多远， 那么知道了他总共走了多远？由于知道他的速度，我们当然就可以求出车走的时间了，车走的时间就是他们从开始出发一直到达目的地所用的时间，所以其实我们就找这个车走的时间就行了。那么车走的路程我都给你标上了， 一个八份，一个七份，一个八份加起来是二十三份，对不对？八加八加八，再加七，二十三份。那我也知道，一份是九千米，那么车走的路程就是二十三个九千米，就是九乘二十三。 哦，这是车走的总路程，那么用车走的路程处以车走的速度， 嗯，车的速度就等于车用的时间，也就是我们要求的这个问题。但是这道题有个坑啊，我们这个算是得出来的，他是小时， 对吧？但是这里是分钟，然后我们再把这个得数算出来的得数，把它变成分钟就可以了。好，你听会了吧？

大家好，我是数学何老师，今天我们来看真题超详解十四题第一套试卷往返接送问题。 这道题目呢，和以往的往返接送题相比，稍微难一些，主要是甲乙两队的步行速度是不同的，甲的速度是六千米，乙的步行速度是三千米，车速是不变的，车速都是每小时四十二千米。 为了尽快到达，假对步行的距离是多少，那我们用比例的分数来做是比较方便的。这里呢， 甲乙两队速度不同，所以步行的路程也不同，那么车速是固定的，我们要找到每次的时间节点。看这里画的图，甲先是车带着他走，蓝色的是 车带着他走，当甲走到必点的时候下车，此时呢，甲就去步行， 在甲下车到 b 的时候，乙是到达 c 点的，我们一定要找到每次的同样时间的节点， 当甲在 b， 乙在 c， 接下来呢，车要返回，车返回以继续步行向前，他们在地点的这个位置呢相遇，这样呢，车在带着乙，不行道，车在带着乙 走到一点体育馆，那么我们要保证他们同时到，所以要抓住几个相同的时间点，先看前半段，也就是甲，我们的甲呢，是坐车，那车速比上人的速， 比上谁呢？比上乙，因为车走到的点就是车先走 ab， 再拐回来到 b 的这里，乙呢，就步行到的这个位置啊，前面的乙是不行的， 所以呢，是车速和乙的速度比，这边已经写了是十四比一。反过来，那我们再找到对应的路程，车走的是 ab， 再加上 b 的这两段之和，以步行走的是 a 的这一段， 那么他们的分数就是十四比一。仔细看图，我们会发现，车走 ab 加 b 得，乙走了 a 得，这样他们合起来刚好走了两个 ab 的路程，所以十四加一除 第二，我们可以算出一个 ab 的路程，一个 ab 的路程就是七点五分， ab 的路程是七点五分。我们知道 a 的是一份，所以呢，我们 b 的就有了， 因此可以写出 a 的比上 b 的， a 的还是一份， b 的是七点五减一，六点五份一比六点五，同时扩两倍，二比十三。 接下来我们再看另一半，看右边，当假下车开始步行，从必点步行到终点体育馆。在这段时间内，我们的 乙他都是怎么走的呢？乙是坐车，首先呢，车走了必得到达得的位置， 车再去接上一到一点，所以呢，车走了必得加得意这两段的时候，在这段时间内，我们的甲它是步行了必意的长度， 所以再次求出他们的比。车比上假的步行速度，车是四十二的速度假，所以是 七比上一好。那么我们同样会发现，必得加上必以，再加上得意，刚好是两个得意的路程，两个得意的路程，所以我们又可以得出得意的长度。 七加一的和除以二等于四分，得意是四分，我们就可以得出必得比。 以上 b， e 得 e 是四分，总共是四分，其中不行是 b e 一份，所以 b 得。这里车走的是三份，三比一。有了这两个重要条件，后面就容易了。 我们观察一下这两组比例是 a 的比上， b 的是二比十三， b 的比上 b， e 是三比一。这里有一个中间量 b 的，那么我们统一中间量，画连笔就好了。 b 的第一次是十三，第二次是三分，所以最小公倍数三十九，同时扩三倍，写成六比三十九。下面呢，同时扩十三倍，三十九比十三。最终呢，我们就有了连笔，所以就 可以得出， a 得比上 b 得再比上 b、 e， 就等于六比上三十九，再比上十三。从图中来看一下，这里的 a 的是六分， b 的是三十九分， 然后是 b e， b e 在这里是十三分。那整个全程 a 一的分数是不是就有了呀？ 题目要求假对不行的路程，也就是要求 b、 e 这里的长度。 b、 e 的长度怎么求呢？按比例分配， 总度乘十二十九千米，乘以 b、 e 占总共的几分之几呢？六加三十九，加十三分之十三，也就是二 二十九乘以五十八分之十三，二分之十三。所以呢，写成小数十六点五千米就好了。