探究一亿——有多高，画

我真的很不错，我真的很不错，我真的。 我真的很不错，我真的很不错，我真。

四年级的同学们，大家好，我是你们的朋友廖老师，今天这节课我们一起来学习，一亿有多大？同志们，这一单元我们认识了亿，一亿到底有多大呢？ 我们呢通过活动一起来感受一亿到底有多大？这一单元我们认识了亿，在我们的生活中啊，用到一亿的机会很少，那一亿到底有多大呢？今天呢，我们一起通过活动来探讨一下。 首先让我们一起来看一看从数的组成理解，一亿有多大，那么一亿相当于多少个亿呢？ 一亿呀，相当于一个亿，相当于多少个千万呢？相当于十个千万，相当于多少个百万呢？ 相当于想想一千十个千万，那么就相当于一百个百万，那么就是千个十万， 那么一千个十万，那么就有一万个万，一万个万就是一亿，那么多少个钱呢？ 那么就有十万个千，那么就有一百万个百，那么就有一千万个十， 那么有一亿个亿。同志们，我们啊，通过数的组成可以感受到一亿到底有多大？一， 他有一个亿，有多少个千万，十个千万就是一亿，有多少个百万呢？就有一百个百万才是一亿啊，一百个百万才是一亿， 有多少个十万呀？那么就有一千个十万就是一亿，有多少个万呢？有一万个万。同志们，如果你数钱的话，你爸爸数钱一万块钱一砸， 想想要有一万赞才是一亿，想出来了吗？我们看到了电视上 把一万块钱捆成一捆，那么就有，就要有一万捆才是一亿， 那么有多少个千呢？那么就有十万个千，十万个千才是一亿。有多少个百呀？ 就有一百万个百，有多少个十啊，就有一千万个十，有多少个一啊？就有一亿个一， 就是一亿。从树的组成中啊，我们能够感受到一亿到底有多大呀？ 好了，我们今天的活动啊，要从以下几方面来进行。第一，我们首先应该提出问题，进行大胆的猜测，你提出什么问题啊？ 我们可以提出一亿到底有多大呢？你能想象一亿有多大吗？ 这是我们提出的问题，以后我们的活动呢，都要按照这个步骤来进行。首先提出问题，大胆猜测。 一张纸摞起来有多高呢？我们使用的纸张 a 四纸， 那么一一张纸如果把它堆起来，摞起来绑在一起，他有多高呀？你想象的到吗？一亿厘米有多少千克呢？ 我们吃的这个米煮成的饭，一亿厘米到底有多少千克？ 一亿厘米到底他有多大的一堆想一想，那么一张一 一张纸铺在地面上，面积有多少平方米呢？一张纸，同志们，这个纸有大小？我说的是 a 四纸，一亿种。 a 四纸如果铺在地面上，他能铺多少平方米呢？ 一亿一粒沙子有多少呢？同志们，我们还可以提出很多很多的问题，肯定你心中啊有十万个为什么， 但是每一个为什么我们都要大胆的去猜测。第二，我们呢要选定题目， 看看你准备研究哪一个问题，你提出的什么问题，你要选择这个问题，选择题目，然后 你要制定方案，那么老师说，如果以一张纸落在一起到底有多高， 那么我们要制定方案，怎样来判断一张纸有多高？你是不是真的去弄一张纸来把它摞起来，再来量他的高呢？我们看还有没有其他方法 能够量出一亿张纸摞在一起，他有多高？所以我们要制定方案。 好了，来看这幅图。这位同学说，咱们第一小组来设计一个方案吧， 这是选好题目，制定方案。这一个同学说，选什么东西呢？我， 我们这一个组应该选一个什么样的题目呢？这位女同学说，我们来看看一张纸摞在一起有多高吧， 看看这是他们选题的过程，经过他们的商量，他们选择了哪个题目呀？选择了一亿张纸落进来有多高， 可以选择研究的内容一、一张纸摞起来有多高，然后制定方案的布置，首先应该确定研究的内容，我们应该研究什么内容， 那么我们就有了目标了。第二，致力研究的步骤。我们首先应该研究什么？接下来研究什么，最后研究什么， 这是研究的步骤，我们还要明确仍然的分工，你干什么，我干什么，他干什么，让每一个人都有事可干，这样的话就可以提高我们的效率，相互的配合才能提高 团队合作，才能提高我们的效率。好了，难道真的要找一亿张纸来量一下吗？ 到哪里去找一张一张纸啊，这一张纸数都数不过来呢， 怎么办呢？这位女同学，他想出了办法，不用不用，可以先量出一百张纸的厚度，一百张纸的厚度，那么一百 哪张纸呢？这两位同学，他们就在这里量一百张纸啊，高一厘米，也可以先量出一千张纸的厚度， 那么我们看一亿里面有多少个钱，有多少个百，刚才我们已经明确了，一亿里面有多少个百，一亿里面有十个千万，有一百个百万，那么有一千个十万， 那么有一万个万，那么有十万个十万个一万个万，有十万个千， 有一百万个什么一百？同志们，那么我们就乘以一百万，一厘米乘以一百万 啊。好了，这是我们研究的方法，看看他们正在动脑筋思考来看问题，没有一一张纸怎么办？ 我们要想方法，我们现在到哪里去找一亿张纸呢？你又怎么知道？怎么能数得出来这是一亿张纸呢？ 多难数啊，对吗？第一，我们可以先量出一张纸的厚度，再铲你一亿，但是一张纸的话，我们不好量啊，太薄了。 第二，我们可以先量出十张纸的厚度，再乘以一千万，因为一千万个十张纸就是一亿，我们可以先量出 一百张纸的厚度，再乘以一百万，一百万各一百就是一亿。 第四，我们还可以进行推算，把小数量，然后把它转换成为大数量，我们先量小数量的，然后再乘以多少，就得到了一个大数量的。 这些方法之间呢有什么联系呢？那么你更喜欢哪种方法呢？哪种方法最好呢？ 你到底是量十张纸的厚度，还是量一百张纸的厚度呢？那我们就要明确什么呀？要明确 多少个一百张纸才是一张纸，多少个一千张纸才是一张纸。我们知道一百万 个一百张纸就是一张纸啊，那么十万个一千张纸才是一张纸，我明白他们之间的一种关系，你才能够求的出来。好了，第三步， 我们是动手实践，填写方案来看看，动手实践的时候，填写方案的时候我们也有规定的，第一，我们要填写好小组成员， 我们这个小组都有谁共同研究的，把小组的成员呢？把它写在这里， 然后写明活动的名称，我们这个活动名称是什么？ 一亿张纸落起来有多高？我们活动的名称对吗？ 活动的步骤，我们第一步干什么？第二步干什么？第三步干什么？活动的步骤要清晰，要明了， 最后要得出结论，我们呐，最后得出结论，一张纸有多高？ 同志们要写出来，填写本组的研究方案，并和其他小组交流研究的内容和研究的方法。好了，我们的第四步就是交流结果，形成认识。 我们最后不要忘了我们所得到的结果，要和其他人进行交流，进行分享，让大家都知道一 一张纸到底有多高，那么一万张纸有多厚呢？ 这样算下去，一亿张纸落起来大约就有一万米高呢。哇，比珠穆朗玛峰还高。看看这三位同学呀，他们就在交流结果，形成了共识， 一张纸摞起来有一万米高。同志们啊，纸非常的薄，如果一亿张纸堆在一起，那么就很高了，他有一万米高，比珠穆朗玛峰还高。 珠穆朗玛峰才八千多米高，这里有一万多米高，是不是比珠穆朗玛峰还高呢？汇报 的时候啊，要交流集体研究的结果，把你研究的结果要交流出来，让大家呢都知道你的结果。好，我们一起来看一亿张纸摞起来有多高， 这是一百张纸，同志们大约就是一厘米，那么高，同志们，多少一厘米？现在一千张纸呢？ 一千张纸的话，那么就是多少？百张纸就是一厘米，一千张纸呢，就是十厘米那么高了。好，再来看一万张纸， 一万张纸的话有多高呀？一万张纸啊，就有一百厘米那么高。一万张纸，一百厘米啊， 同志们，一百厘米，其实这是多少？就是一米，因为一米等于一百厘米。 同志们，我们学过了长度单位，一米等于一百厘米，一米等于十分米，一分米等于十厘米，所以一米等于一百厘米。再来看现在是十万张纸呢， 十万张纸啊，那么他就有一一千厘米那么高。一千厘米，其实呢就是多少米啊？就是十米。 再看一百万张纸呢？一百万张纸啊，那么就是一万厘米。一万厘米的话，就是多少？就是一百米。 一百米。同志们，好，老师还写一个名字啊， 一百米那么高，一万种纸，就是一百米，再落， 现在是一千万张纸。一千万张纸的话，那么就是多少？就是十万厘米。十万厘米啊，他就是多少，就是一千米。一千米， 这里是多少？这里是一千万张纸。一千万张纸，那么一亿张纸的话，是不是有十个一千万呢？ 十个一千万，是不是就有十个一千米呢？十个一千米，是不是就是一万米呢？所以一张一亿张纸啊，大约就是一万米那么高。 我们知道了现在是多少，现在是一亿张纸，一亿张纸的话，就是多少呢？就是多少厘米啊，同志们，就是一百万厘米，一百万厘米，同志们，一百万厘米，其实就是一万米。 我们知道世界上最高的山峰呢，是珠穆朗玛峰，珠穆朗玛峰啊，他才八千八百多米，而这里呢， 有一万米，所以啊，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高， 明白了吗？就等于一万米。看看，这是珠穆朗玛峰。珠穆朗玛峰呢，他是世界上的第一高峰，他的海拔高度啊，他是八五千八百多米，八千八百四十四米，八千八百四十四米。同志们 看一看，一万一亿张纸落井下来，比珠穆朗玛峰还要高，他有一万米那么高。 现在的珠穆朗玛峰啊，他的海拔才八千八百四十四米，还没到一万米， 这是珠穆朗玛峰的高度八千八百四十四米。而我们的一亿 一张纸摞起来的高度就是一万米，比珠穆朗玛峰还要高。好了，我们呢，进行知识的拓展延伸。同学们，你们知道吗？一张 a 四的打印纸 大概呢中五克，一张 a 四的打印纸大概就中五克，如果照这样计算的话，一亿张 a 四纸中多少克啊？ 同志们看看，一亿张的话，就有五亿颗，一张就是五颗。那么一亿张呢，就有五亿颗，同志们，就有五亿颗。 五亿克的话，同志们，那么他就是多少呢？他就是五十万千克，五十万千克， 五十万千克的话，他这是多少？就是五百吨。所以啊，一亿张 a 四纸啊，有五百吨。 如果我们现在在路上走的这一些大卡车啊，他最多也只能装五十吨，五十吨，那么就有十辆这样的大卡车，那个打的拖挂的大卡车才能够装满，想得到吗？ 不要看一张 a 四纸非常的轻，但是一亿张的话，累积起来的话，他就很重很重了，那么一亿张 a 四纸的话，可能就是五百吨，世界上最大的哺乳动物是斤一头，南京的体重啊，是一百五十吨， 以一张 a 四纸，那么大约就是三头。南京那么重，一颗直径是零点三米，高十八米的大树啊，大约可以生产七万三千张纸，那么又生产一亿张纸的话，大约需要砍伐一千三百六十九棵大树。 同志们看一看，如果我们浪费了一亿张 a 四纸，那么就要砍掉一千三百多棵大树啊，才能制作一亿张 a 四纸啊。 我们不浪费纸张，其实也在保护我们的环境， 节俭纸张呢，其实啊，也在减少，也在我们的这个绿 画，我们的地球，因为纸呢，是用什么制作的？用大树制作的。同志们，所以啊，我们一定通过这一节课的学习啊，一定要弄清楚， 节约为上啊，一定要节约用纸。本子呢，要写完，不能够写一半，留一半，写完整个本子还有一半的一些，不能浪费纸张。 好了，课外活动，同学们，通过上面的活动啊，我们可以感受一亿非常大， 那么请你和你的小组估计一下，一亿厘米大约有多重，你们是怎么研究出来的？请你们 这个活动的过程把它写清楚，这是老师留给你们的课外的作业。好了，今天这节课啊，我们就一起研究了一亿有多大， 学习了研究的方法，如何来研究研究的步骤，我们如何来写这个活动的过程。 通过这节课的学习，你感受到了一亿有多大了吗？如果你还不知道，请你回过头啊，再学一遍，我们今天这节课就上到这里，同学们，再见！

大家好，今天我们来学习一下人教版四年级上册第一单元一亿有多大？首先 我们来猜想一下，一亿粒大米有多重？一亿张纸垒在一起有多高？一亿秒有多长时间？ 首先我们以一张纸垒在一起有多高为例，来探究一下，一百张纸的厚度约是一厘米，一万张纸的厚度是一百 厘米，一百万张纸的厚度约是一万厘米，一亿张纸的厚度约是一百万厘米。 那我们来计算一下，一亿除以一百等于一百万，一乘以百万等于一百万厘米等于一万米。 我们来看一下一亿张纸垒起来的高度到底有多高？他 他与洛阳电视塔的高度相比呢？洛阳电视塔的高度是二百七十八米，一亿张纸垒起来的高度相当于三十六 个电视塔叠加起来。那么高， 那他和珠穆朗玛峰来比呢？ 珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十四点四三米，那一亿张纸叠起来的高度比珠穆朗玛峰还要高一千多米。 接下来我们来看一下一亿粒大米有多重？一百粒大米约重两克， 一亿除以一百等于一百万。二乘一百万等于两百万克，等于二 二千千克，等于两吨。一亿粒大米约两千千克。我们一起来比一比， 每人每天吃四百克的大米，一粒粒大米约两千千克，可以供一个成人吃几年呢？ 两千千克等于两百万克，两百万除以四百等于五千天， 再除以一年的三百六十五天，约等于十四年。所以以毅力，大米竟然可以供一个成人吃十四年。 我国约有十三亿人口，如果每人每天节约一粒米， 全国一天就可以节省大约十三亿大米，这些大米够一个人吃多长时间呢？算了一下，十三乘十四等于一百八十二年， 那我们又来看一下，一亿秒有多长时间？ 一亿除以六十，等于一百六十六万六千六百六十七分，再除以六十，约等于两万七千七 百七十八时。再除以每天的二十四小时，就约等于一千一百五十七日，再除以一年的三百六十五天，约等于三年。 也就是说一秒钟数一个数的话，一刻不停的数，从一数到一亿要数将近三年的时间。 如果按每天数数八小时计算，数完这一亿个数要将近九年的时间。也就是说你现在是十岁，当你从一数到一亿，每天数八小时的话，你要数 到十九岁。 我们来看一下， 每天早关灯一个小时，全球十三亿人就可以节约一亿度电，可供四十万户农村家庭使用。一年。 假如每人节约一滴水，一一滴水就可以汇成三千三百三十三升水，能供一个人喝六年。 一滴血里面约有一点六亿个红细胞，人的大脑中有一百二十亿个神经细胞，所以有些事情在我们眼里看 起来是很小，很微不足道，当他积累到一亿的时候，就有可能变得无穷的多，无穷的量大。所以我们要节约、节约用电，节约用用水、节约粮食， 那我们积累起来就可以有无穷大的贡献。好，今天我们就学到这里，谢谢大家。

四年级的同学们大家好，我是你们的朋友廖老师，今天这节课我们一起来学习，一亿有多大？同学们，在生活中啊，我们用到一亿的机会很少，但是你能感受到一亿到底有多大吗？ 我有一亿张纸，叠起来他有多厚呢？我有一亿币沙子，他堆起来有多大呢？今天呀，老师带着大家一起来感受一亿到底有多大？ 我们在生活中用到一亿的机会很少，那一亿到底有多大呢？今天我们通过活动来讨论一下。首先呢，我们从数的组成里面 来理解，一亿有多大？一亿相当于多少个亿，一亿呀，他就是一个亿，那相当于多少个千万呀？十个千万就是一亿，有多少个百万呀？那么就有一百个百万， 有多少个十万？有一千个十万，有多少个万呀？有一万个万，一万个万就是一。有多少个千呢？有十万个千啊，有多少个百呀？有一百万个百，有多少个十啊？有一千万个十， 有多少个亿啊？有一亿个亿，有一亿个亿。我们从数的组成我们就能够感受到一亿 非常大，非常大。好提出问题，我们大胆的猜想，你能想象一下一亿到底有多大？一亿到底有多大呢？我们煮饭用的米 如果有一亿粒，你想想我一亿粒米放在这里一堆，那到底能够堆多少？ 我们寄房子要用到沙子，我有一亿粒这样的沙子，那堆在一起到底堆起来有多大呢？ 啊？你想象一下，猜想一下，一张纸他摞起来有多高呢？啊？一粒米他堆起来有多大？他到底 有多重呢？有多少千克呢？一张纸铺在地面上，面积有多少个平方米呢？咦，他到底有多大呢？ 好，我们来选定题目，制定，来感受一亿到底有多大的方案，我们可以选择研究的内容，我们把一亿张纸摞起来，看到底有多高，好不好？ 制定方案的布置，我们要确定研究的内容，我们到底要研究什么？然后制定研究的步骤，我第一步干什么？第二步明确仍然的好，我们呢？你找一百张纸啊，或者是找一千张纸 啊，你呢？带了尺子来量，一千张纸啊，堆在一起到底有多高啊？他呢？来记录数据， 我们要把仍然的分工做好，分工又要合作啊。看看，我们来看看一张纸摞起来到底有多高，我可以先量出一百张纸啊，一百张纸后呢？哦，高一， 那你可以先量一千张纸他的厚度，一千张纸到底有多高，对吧？然后呢？一亿张纸里面有多少个？一千张又有多少个？多高？是不是可以这样研究呀？ 没有一亿张纸怎么办？我不可能弄那一亿张， 把它堆起来吧。那么你一百张纸，一千张纸总可以吧？可以先量出一张纸的厚度，再乘以一呀，对吧？但是一一张纸，一张纸都这个厚度，他量不出来，不好量，对不对呀？ 我们也可以先量出十张纸的厚度，再乘以一千万，一千万个十是不就是一亿，是吧？我们也可以找出一百张纸量他的厚度，乘以一百万是不就是一亿张纸的厚度， 我们可以用这种方法，对吧？啊？我们可以找出一千张纸，它堆起来看有多厚，乘以十万，十万个一千是不就是一亿啊？我们采用的方 法就是推算小数量，然后把它转换成为大数量，由小数量转换为大数量，那么这些方法之间有什么联系？你喜欢哪一种方法呢？用哪一种方法更好？量一张纸还是量十张纸还是量一百张纸？ 哪一种量法你量的更准确，最好量 我就用哪一种方法，对吧？我们来动手实践。填写方案小组的成员，你要你们几个人来 研究的？活动的名称是什么啊？一张纸落起来有多高？活动的步骤，第一步，干什么？第二步，干什么？第三步，干什么？得出结 结论，一张纸摞起来具体有多高啊？那么你要填写一下 明明聪聪和乐乐，您称呢？如何验证一亿张落起来有多高？步骤呢？第一步，测量小数量的厚度， 然后呢第二步呢？推算一张纸录起来高度啊，好，我们来活动，一张纸录起来多高？看看。一百张，这是一百张录起来啊，这里多少一厘米？那么 一千张纸呢，落起来是不是就是十厘米？是吧？这里是十厘米啊，那么一万张纸呢？就是多少？一百厘米？一百厘米。一万张纸的话就是一百 啊，那么十万张枝呢？这是一百厘米，那么就是一千厘米，就是一千厘米，对吧？那么这里这是多少？一千厘米？一千厘米的话就是十米。一万张啊， 同志们，那么一百万张纸呢，那么他录起来就是多少？就是一万一万。 好，那么再落一亿张纸呢？落起来的是多少？就是一百万 啊，十万厘米，十万厘米是吧？那么一张纸呢？录起来多高呀？同志们，是不是就是一百万？一百万厘米去掉两个零，去掉两个零是不是就是一万啊？就是一万，就是一万。同志们，那么 一张纸落起来就是一万，比珠穆朗玛峰还要高啊。珠穆朗玛峰才八千八百四十八，而这里一张纸落起来可有一万是吧？ 好了，同志们，这是什么？这是珠穆朗玛峰，珠穆朗玛峰呢，是世界第一高峰，他海拔于八千八百四十八啊，那么一亿张纸落起来，刚才我们研究了，他有一万， 比八千八百八十四十八还要高一百多米。还高一百啊，这里是多少八千八百，而一张纸摞起来呢？他说啊，一万还要比珠穆朗玛峰要高一百多米。好交流结果 啊，我们研究完了之后，你要汇报，要集体交流，你们研究的结果是什么？一万种， 你们研究的结果落起来是对吧？同志们，一起来拓展。同志们，你们知道吗？一张 a 四的打印大概重五克，照这样计算，一亿张 a 四的纸重五克乘以一 是不就是五亿克，你这是重啊，重多少？五十万千克，你这是重五百吨， 五百。世界上最大的哺乳动物是金，一头金的体重是一百五十克，以一张 a 四的大约就有 三头。南京一个直径是零点三米，高十八米的大树大约可以生产七万三千张，要生产一亿张纸的话，大约需要砍伐一千三百六十九个大树。 相信同学们看到了这样巨大的数字呢，一定不会浪费我们的纸张，因为浪费我们的纸张的话，其实就在坦发 啊，因为一亿张纸大约需要一千三百六十九棵大树。好，读一读下面的信息，并且根据信息啊来填，一百粒大米约重两克，一百千个大米 够一个人吃一年一百斤，一百斤够一个人吃一年的。那么一亿粒大米约种多少克呀？一百粒这是两克，那么一亿里面有多少个？一百粒 多少个？是不是十万个一百是吧？因为十万个两个就是二十万 克啊，二十万克，然后是不是，是不是二十万克啊？二百万克，二百万和多少千克呀？ 啊？和两千千克，两千千克是吧？和两千千克，两千千克里面有多少个？一百千克 啊？多少个？一百斤？有二十个一百斤，所以说啊，够一个人吃二十年，所以说一亿粒大米啊，够一个人吃二十，吃二十年你才能吃二十亿啊！一亿粒大米， 同志们知道推算第二，制造两千双一次性筷子要砍拔一棵树，两千制造一亿双筷子要砍拔多少棵树？一亿里面有多少个两千， 一亿里面有多少两千，有二十万个两千啊，所以说啊，有五十万个两千 啊，有五万个两千，五万个两千是不是五万棵树？是不是的啊？因为两千双筷子就是一棵树，一里面有多少个两千，是不是有五万个两千，五万个两千是不是五万棵树？ 所以说一双一次性态度第二卡，五万棵树来做对一方态度。 那么今天呀，老师带着大家呢，一起感受了一亿有多大，亿有多大， 希望通过上面的活动，我们可以感受一亿是非常非常巨大的，请你和你的小组估计一下一亿的大大于有多重。 那么你可以从你们家里选择一百粒大米，或者是选择一千粒大米来称一称它有多重，然后看一亿里面有多少个，一千就有多少个。这么重啊？感受一下一亿到底 课，我们就学到这里，再见。

是学校，你相信吗？这样的家长大有人在，那要是老师问你一米有多长呢？最考验的是孩子的思考和动手能力。 今天我们要研究的是一亿米有多长。首先我这里有一个米尺，它的长度是一米一根，这样的米尺长度是一亿米。看着我们的地球，如果要要绕地球一圈的话，那就得知道知道的周长吃到周长约四万零七十六千米，然后才可以算出一亿米可以绕地球多少圈呢？首先我们要把一厘米换算成十万千米到十万千米除以知道周长，因为数字比较粗的比较大，我们用计算器来算一下 个十百千万，十万除以四零零七六，等于等于一个小数。用四点五入法得到，得到结果是二点五圈，所以结论是一亿米可以绕地球约二点五圈。

大家好，我是天才小学幺九零五班的熊佳航，你们知道一亿有多大吗？ 我也对此很好奇，所以今天我带领大家来探索一下一亿滴水有多少吧。首先我来介绍一下我的实验器材， 一只地碗，一个小量杯，一些水，我来猜想一下一一滴水有多少吧。 首先一滴水非常的小，所以我觉得一一滴水 不过就是一个矿泉水瓶那么多。为了实验证明，我决定用一百滴水来测试。 一二三九八九，十九，一百来看一下，一百滴水大约有五毫升， 既然一百滴水大约等于五毫升，一亿等于十个千万等于一百个百，万等于一千个十万等于一万个万， 十万个千等于一百万个百。既然耶等于一百万 六百，而一百滴水又对应着五毫升，那么一亿滴水就等于 五乘一百万等于五百万毫升。一瓶矿泉水大约只有五百毫升，那就等于一万瓶矿泉水了。天啊，这居然是我所猜想的一万倍那么多， 一个人一天大约喝两千毫升水，而两千毫升等于四瓶矿泉水， 那么一亿滴水够一个人喝两千五百天，两千五百天大约等于七年啊！中国有十四亿人口，如果我们每个人节约一滴水， 一共就节约了十四亿的水，而十四亿的水相当于十四万瓶矿泉水，可以够一个人喝九十八年了。别看一滴水不起眼， 其实十四亿滴水可以让人喝一辈子呢，我们一定要节约用水呦！ 现在大家知道意义有多大了吗？这次探球活动结束了，再见！

我们再来讲解一下活动课的第三部分，一亿有多大的一个活动，探究活动一呢，我们前面就测量过了，是用 a 四纸的一个厚度来去 测量一张纸的这个高度是多少。前面呢，我们做过一个实验，是可以发现一百张纸的厚度是一厘米，一千张纸的厚度是十二厘米， 一万张纸的厚度是一百厘米，十万张纸的厚度呢是一千厘米，一亿 张纸的厚度呢是一百万厘米，所以他用到的是一个推算的方法，由一百张纸的高度，对吧？去推算出他一亿张纸的高度。那么我们通过这样的一个晕算或者 推算，就可以发现，一亿单子的高度呢，就是一百万厘米，那他等于多少米呢？那就涉及到了一个单位换算， 对吧？单位换算了有两步，第一步呢，是判断他们相隔的几率是多少，一米等一百厘米，所以他们相隔的几率是一百。 第二步，判断大小大化小，成近率，小花大呢，处以近率。这个厘米的话，成米是小花大，我们要怎么样？小花大要处以近率，对吧？那就是把它怎么样？ 除一百吗？对不对？一百万除一百就相当于在这个一百万的末尾去掉两个零喽，他就还剩下四个零， 所以他就会等于一万米， 对吧？可以这样子来，也可以这样来理解，一百万厘米当中有多少个一百，他就有多少米，对吧？那我们求一个数里面有多少个，另外一个是用除法将这个一百万再出一个一百，他就等于个， 是不是一万米啊？对不对？他比这个珠穆朗玛峰的高度还要高。好，我们再来看一下 活动探究的第二题，他说我笑教学楼高大约二十米，他说一亿 张纸把它摞起来的高度相当于多少个教学楼的高度呢，对吧？这个呢，很简单，你就看一亿里面有多少 二十米吗？对不对？一的话，我们知道有一个一，对吧？有八个零，我们可以把它写下， 对吧？将他再除以二十嘛，对吧？一亿里面有多少个二十就有多少个这样的教学楼喽，对不对？嗯，这个会除吗？ 你可以先把倍数数和除数同时多少同时除以十嘛，那这样的话就可以发现，对吧？因为我们根据三不变的性质，将倍数数和除数同时除以一个不为零的数，它的三十不变了嘛，所以我们先除以十， 然后呢，再怎么样再将这个倍数数和除数同时除以二，这个呢？十就变成五，对不对？嗯， 那这样子呢，就编多少了呀？这编程相当是 我没多少五张后面大概零啊，一二三，对不对？ 能发现吗？四五六，对吧？嗯，那五的后面的话有六个零，还有多少个零？ 嗯，这个呢，要能过去看得起来啊。 对，你不能够直接这样子来，为什么说这样算就不可以，又是错的呢？而结果是五百个呢？这里有一个误区，为什么这样算不可以，对吧？要搞清楚来，你不要看清的对象。咦， 一张纸，哦，对吧？把它摞起来的高度，那你要知道是一张纸摞起来的高度，你不能够直接将一亿再出一个二十，对吧？你应该怎么样？你应该把它给拴出来，因为我们前面呢说过 这里有个陷阱，对吧？你一句的话，张纸的高度他就相当于是多少厘米，他是不是相当于是 一百万厘米啊？对不对？就是我们前面所说的吗？这里吗？ 这里吗？ 对不对？ 能看到吧？对，他呢是一百万厘米 啊，一百万厘米呢，是等于多少米呢？他是等于一万米的，所以这个是要注意关键词，对吧？他呢应该是要把它转化成米来一亿 这样子，把它落起来的高度是一万米，这样子转换不能够将你一直直接锤二十啊， 所以呢，将这个一万再除以这个二十五，二十啊，这呢是二十度的，我们再除以二十， 然后呢才是将这个倍数数和除数同时除以减啊，同时除以个十，对不对？ 再将倍数说除数同除二，这个呢，十除二呢是五，对吧？二除二呢？是一了吧，所以就会等于五百啊，这样子来的啊。 所以说一定要特别注意先转化他的高度，对吧？而不能够直接将一张纸，因为一张纸并不是他的高度，对吧？他正式的高度呢，应该是约等于是 一万米吗？所以我们要将一万再除以二十，一万里面有多少个二十米，就相当有多少个这样的教学楼吗？对吧？所以我们通过计算可以发现，应该是有五百个教学楼的高度啊。 好，来看后面的一元硬币的高度，我们呢也可以去测量，对不对？他说二十 枚硬币的高度呢，是四厘米，对吧？那一百枚硬币的高度呢？是多少呢？ 如果说他没有高层是二十，你能不能推出来呢？可以的，我们之前说过他有个规律，当你这个比如说这个硬币的霉素，对吧？扩大为原来的五倍的时候， 因为二十乘五就等于一百嘛，对不对？那就意味着他的高度也会对应的增加，对吧？或者都对应的扩大，你的高度也会扩大为原来的五倍，那就是四乘三五嘛，对吧？就是等于二十，可以这样子来理解，也可以这样来也行，对不对？ 嗯，你就看一百里面有多少个二十呢？一百里面的话，他有五个二十，一个二十没的话就四厘米，对不对？那有五个二十，所以一百里面有五个二十，对不对？那就相当是有 一个二十四十，一个二十的话，就是有四十，有四厘米吗？有五个二十，那就是应该有五个四厘米，对不对？所以就五乘十二十厘米，这样说的话也是 ok， 这个呢，看你怎么样去想了，好，再往下看也一样的，对不对？ 嗯，你可以这样子想吗？一千里面，对吧？他有多少个一百枚呢？ 那就意味着他有多少个二二十厘米，对不对？你将一千除以十，除以一百，他就会等于十，对吧？有十个一百，一个一百，他是二十厘米，有十个一百， 那不就是十乘上二十厘米吗？就会等于两百厘米，对不对？也就说一千枚硬币的这个高度就是两百厘米啊，这样子来推算，后面呢，往下你可以按照 扩大背出来，对不对？更夸一下，对吧？你由这个一千扩大为一万，很明显成了个十，对吧？那你这个扩大十倍，那说明什么？ 说明你的高度的话，也会对应的扩大为原来的十倍，对吧？二十扩大为原来的十倍，就两千了吗？这样子来理解啊，然后再来，对不对？这个呢是一万，要把它扩大为 我们的多少？一亿。那你一万的话有四个零，你扩大会员的一亿的话呢？扩大多少倍呢？是扩大委员的一万倍啊， 对不对？你扩大会原来的一万倍，那说明你这个两千也要扩大会原来一万倍，对不对？ 嗯，算下就多少个零，是在三个零的基础上，对不对？再增加多四个零啊，你看它就会等于 两千万，对不对？这个意思啊，所以我们就可以推出来一亿枚硬币的高度就会等于 两千万厘米，那等于多少米呢，对吧？厘米和米他们之间相隔的几率是一百， 对吧？小化大就是第二步判断大小吗？小化大除以净率，那就除以一百，所以这里呢，去掉两个零，对不对？原本有多少个零？原本的话是有左边三个，对吧？右边四个，去掉两个，那就等于五 五个吧，对不对？剩下就会等于二十万米啊， 对不对？嗯，这样子来理解 是可以以此类推的啊。而在讲这个呢，要注意的一点就是 隐藏的有两个知识。那第一个呢，是当他的数量增加的时候，对吧？他的厘米数也会对应的增加，或者当他的数量扩大，当他的比如说硬币的霉素扩大为原来多少倍的时候， 你的这个高度的话，也会扩大为原来多少倍，他对应的扩大，对应的增加的啊，好，再来看这个啊。 嗯，他说我笑的教学楼高大约是二十米，对不对？ 一亿枚硬币把它摞起来的高就相当多少，这样呢，我们前面算过了，我就不多说了啊。嗯，就是你一亿的话就相当多少呀？ 离异的话是不是就相当是一万米啊？他的高度，对吧？一万米，那一再再加一万，再出一个二十，一万里面有多少个二十米，他就有多少个，这样的交流的高度吗？所以说我们要把它除起来就等于五百吗？对吧？前面说过了，这个我就不多说了啊。 好，再来看这个称大米的，对不对？称大米的我们可以发现，他说一百粒的话，大米他的重量是两克，那如果说一千粒大米呢？他的重量是多少克呢？这个理解的话， 有两种方法去理解。那第一种按照同背扩大，同背缩小，对吧？去理解，就比如说你一百编成一千，很明显，对吧？你是扩大为原来的十倍， 那就意味着你对应的这个重量，对吧？有二也会扩大为原来的十倍，就变成二乘十，就得二十，对吧？这是一种方法。那第二种方法呢？你可以这样理解，一百粒大米呢，就有两颗，那一千粒大米当中有多少个一百，他有多少个一百粒呢？ 我们就应该是这样一千，对吧？再出一个一百， 对吧？很明显他的话有十个一百粒，有一个一百粒就是两颗，有两个一百粒就是二乘二，就四颗，对不对？有三个一百粒就是三 乘上二，对吧？等于六克，那如果有十个一百零，那就相当有十个二，对吧？十个二不就是二十吗？对吧？所以可以这样子来算，后面呢是以此类推，对吧？那如果说有一万， 有一万粒大米的质量呢？是多少多少克呢？也简单，对不对？你可以跟这个一百粒相比，也可以跟这个一千粒相比，你比如说用一千粒来比也可以，对不对？ 一万里面，对吧？他有多少个一千， 对，很明显，对吧？十个一千是一万吗？他应该是有十个一千，那一个一千力的话就有二十克，有十个一千力，对不对？那就相当于有十个二十克， 十个二十克，求几个几是多少？用乘法加十乘二十就等于两百吗？对吧？可以这样子来，然后呢，再往下这点是多少？十万，对不对？ 那就是十万个一起十万，十万个什么呢？十万粒大米的重量是多少呢？一样的，对不对？你也可以这样来，对吧？将这个十万， 十万的话有五个零，对吧？再除以这个有多少？一万， 很明显，十个一万就十万嘛，说明有十个一万，对不对？一个一万的话，是啊，是两百克，那有十个一 一万，那就相当有十个两百，多少就相当有十个两百 课吗？对不对？所以求几个值多少？用乘法再将这个两百乘个十，就可以得到两千，对吧？是这样子来的啊？好，后面呢，也一样，我们也可以推一下，对不对？你看，那如果说是一粒一粒粒大米呢？他是多少呢？我们可以写一下，对不对？ 一亿的话有八个零，我们再将这个一亿，对吧？除以那有八个零，这个怎么来呢？ 对吧？你就看他有多少个，你也可以看他有多少个十万吗？对不对？ 嗯，十万的话有五个零，我们把它除以十万，就去掉五个零，对吧？八个去掉五个，还剩下三个， 他就会等于一千。也就是说一亿里面有一千个十万，一个十万的话是有两千克，对吧？那有十个，那有多少？那有一千个十万，那他有多少克呢？ 那是不是后面的话，应该是加这个有一千还是多少？有一千个十万，对不对？一个一个十万的话，就是两千个吗？有一千个十万，那就是有一千个 多少， 这个能懂吗？ 对，就会有一千个两千克吗？这意思吗？那求几个只有多少？用乘法对不对啊？你看这样子，一乘那不就等于一二的啊，对吧？有六个零， 再拿把剪下去就 ok 了， 对不对？ 你看这就等于两百，也就说他就会等于两百万， 对吧？两百万克吗？嗯，两百万克，如果把它转成千克呢， 对不对？这个呢，我们还可以转，对不对？他就会等于，如果转上千克的，一克等于一千克，等于一千克，所以如果小花大的话，要除以几率啊，再除一千他就会等于两千千克， 对，这个呢，是可以我们从图当中推出来的，对不对？那你可以发现他说如果每人每天吃大米四百克， 一粒粒大米可以供一个人吃多久呢，对吧？这个呢，简单，要我们干就算了，一粒粒大米的话，他就是 有多少，他是不是就等同于有 两百万，对吧？就等于有两百万的课吗？ 那两百万当中他有多少个四百克就可以表示，对吧？一个人的话他能够吃多少天， 这个没问题吧？对，所以我们可以这样来除，将这个两百万，对吧？再除一个四百克就可以得到，对吧？你这个怎么算呢？你可以将这个倍数数和除数 同时除以多少？同时除以一百，那就去掉两个零吗？对不对？然后呢，再将倍数数和除数同时除以四，那这个四五二十，对不对？这个四除以四呢？四零一了吗？那就变成还有多少个零， 是不是还有三个零啊？对吧？那就是多少，那就是五千分之一吗？就等于五千喽，这个呢，没问题， 对吧？那大约可以吃多少年呢，对吧？我们再将这个五千当中，我们把一年当做三百六十五天来算，那将这个五千再除以三百六十五，对吧？他就约等于十四年， 也就是说一粒粒大米的话，可以供，如果每个人每天吃四百克的话，他可以供我们吃十四年，对吧？这个呢，还挺久的。 好，再来看一下银行卡的，对吧？银行卡的这个面积，这个呢，也一样道理喽，据说十张银行卡的面积呢，是四百 六十平方厘米，对吧？那如果说一百张银行卡的呢？他铺起来他的面积就是四千六百，对吧？平方米啊，平方厘米，好， 这个怎么推呢？也很简单，对吧？就比如说一百张里面他有多少个十，对吧？就有多，就就有多少，就有多少个四百六十厘米吗？平方厘米吗？啊？一百的话，他相当有十个， 你这里呢，可以计算的啊，对吧？你将一百除以十，就相当于一百里面有十个， 有多少？有十个十吗？对吧？一个十张的话，就是有四百六 四平方厘米，对吧？有十个十张，那就应该有十个四百六十平方厘米，对不对？所以这里呢，还在乘上个四百六十啊，这样子来的，对吧？那就是编成十，再乘上你这个四百六十， 他就等于多少，他不就等于四千六百吗？所以跟我们得到的答案呢，是一样的啊，对不对？嗯，好，第二个呢，也一样，对吧？你要如果说是一千， 对吧？一千张银行卡的面积，那是多少呢？你同样的，对不对？你可以就算跟他前面这个来比较好算一点，对吧？就看他一千里面 他有多少个一百张这样的银行 卡，对不对？嗯，我们呢把它先，然后呢，有这么多，有这么多个一百张，对不对？有一个一百张就是四千六百平方厘米了，对吧？你这个算起来就相当于是有 十个一百张，对吧？那就相当有十个四千六百平方厘米吗？所以这个呢，我们还要再乘三个四千六百， 好，最后呢，我们双唇的结果呢？多少？是不是四万六千呐？对不对？可以这样子来啊，好，然后呢，再往下推也是一样 道理了，对不对？你看，如果说是一万张银行卡呢？他铺起来的面积是多少呢？我们也可以通过前面这个量，对不对推出来，就比如说我们将你这个一万， 对吧？再除以这个一千，看他多有多少个一千啊， 对吧？很明显他有十个一千，对吧？嗯，那有一个一千的话，他的面积就是四万六千平方厘米，对吧？有十个一千，那就相当有十个四万六千平方厘米吗？我们将十，对吧？再乘上这个四万六千， 他不就等于四十六万吗？ 对不对？平方厘米啊？而后面呢，也一样的道理， 你可以发现，对吧？那你这个呢？一亿呢？一亿张银行卡的面积，他把一亿张银行卡，对吧？他的面积是多少呢？我们可以算，对不对？还是一样方法都一样的，将这个一亿先写出来，有八个零， 再除以这个一万，对不对？ 对，看他是多少呢？一万的话有四个零，那去掉他对不对？是多少？去掉四个零，还有四个零吗？所以他就会等于一万，也就是说 你一万张银行卡的面积是四十六万平方厘米，对吧？额，一亿里面的话，有一万个一万，那就意味 他的面积的话，就是有比这个四十六万，对不对？ 要怎么样？还要再怎么样？还要再乘上个一万吗？能懂吗？对，有一个一万就四万四十六万吗？平方厘米吗？那有一万个一，一万个一万张，那就是他的面积的话，就是有一万个 四十六万平方厘米啊， 对，然后呢？把它拴起来，对不对？那就是得到这样的一个结果吗？对吧？四十六，原本的话就有，他本来就有四十六，四十六万的话，原本后面就有四个零了吗？对吧？你再乘个一万，那还要还要怎么样？还要再加多四个零，对吧？那这个怎么读呢？这个呢？是读作是 四十六亿了，那这个怎么读的话，我们他们会讲到，如果说不会的话，没关系啊。好， 再接着呢，再把它，把这个面积，把它换算成是平方分米，那凡是涉及到单位换算就两步，对吧？第一步判断相隔几率是多少，平方厘米到平方分米的几率呢？是一百， 对吧？然后第二步判断大小，平方的厘米比较小，平方分别比较大小化大，要除以几率除以一百，对吧？ 将他再出一百的话，那就在他这个，这有多少个零啊？一二三四五六七八，对吗？有八个零，在这个八个零的末尾要怎么样？去掉两个零吗？相当于吗？对不对？那就还有六个零喽， 对不对？所以就会等于多少就会等于这个吗？ 四千六百万平方分米啊，好，再来看，那四千六百万平方分米等于多少平方米呢？又是到一个单位的转化，对不对？平方分米，当平方米的话，他们相隔的今年同样是一百， 皮毛方面比较小，皮毛米比较大，对吧？小花大，要除以间里再除一百，那再去掉两个零，对吧？它就会等于多少？ 他是不是就原本的话是一二三四五六有六个零，对吧？幺七六两个还四个零就会等于多少，是不是就会等于四十六万呢？对吗？ 关于这个大树的读写，我们后面会讲到的，不用担心。对，如果不会读的话，不要不要太紧张，我们后面会讲到这个呢， 一个活动课我们要进行一个提前去预告一下，对吧？后面呢？会讲到有这样的一个内容也就 ok 了啊。 好，再来看这个，他说我们学校的占地面积约四万平方米，对吧？他说一亿张银行卡的面积相当于多少个这样的一个面积呢？那我们就要记一下，对吧？前面我们算了 啊，前面算的是多少呀？看一下。对，那就要知道一一张银行卡他是多少平方米呢？他的面积 看看这个多少？是四十六万平方米啊，对不对？那所以说把它先转发成面积先，那就是四十六万平方米，对不对？将四十六万再除以这个四万，不是说是有小数点的吗？对不对？ 有多少个的话应该是要怎么样？我们呢？是确诊了吗？对不对？十一点五的话，那要约等于十二个啊，对于一亿有多大这个课程内容呢我们就讲完了，也是我们这一本书的一个开篇， 我们来总结一下。本次活动呢，主要是为了让同学们在轻松的氛围当中去经历一个猜想、实验调查、测量、推算和对照等过程，对吧？然后呢去充分感知一下意义有多大。 那主要呢是让孩子呢能够掌握由部分推算出整体的一个研究的一个方法，对吧？ 因为整体很大，你直接算算不了，但是呢我们可以抽取其中的部分去进行测量，然后呢再把它推出一些大数来， 这个呢是可以的啊，所以主要是为了感知啊，一亿有多大对吧？简单的说一亿是一个很大的数字，如果用乘法来算对吧？ 一个很小的数字乘上一亿就会变成一个很大的大数目，就比如说一枚硬币的重量很小，对不对？但是如果说一亿没重要的呢， 那就很大对不对？一张纸的厚度呢？很薄，但是如果说你一张纸的厚度呢？他就相当是一万米，比珠穆朗玛峰的高度还要高，对吧？ 嗯，那如果用除法来计算的话，一个很大的总量对吧？再除一亿就变成一个很小的数目了啊，相反了吗？对不对？ 好，这个呢就是我们这一个课时的内容，我们呢就讲到这里，接下来我们来 进入我们的一个正式课的讲解，来讲解一下人教版四年级数学上册的第一单元大数的认识。开篇的话我们就讲完了。

同学们大家好，我是北京大学附属小学石景山学校的王老师，很高兴和大家一起上一节数学实践活动课。 这节课需要大家提前准备好一包 a 四复印纸和直尺等学句，如果没有 a 四纸也没关系，你可以用数学书上的纸代替。 屏幕前的同学们，你们准备好了吗？我们开始上课吧！前面我们认识了比一万大的数，还认识了一亿 亿以及比一亿更大的数。看有几名同学正在讨论一亿张值可能有多高的问题，他们是怎么猜的？我们一起来看看。 羊羊说，一张纸太薄了，一亿又那么大，可能会有一人高吧。芳芳觉得羊羊有可能猜小了， 他想到一本字典，几百张大约三厘米，五十本字典就要上万张，大约一人高。一亿张纸应该有几十米甚至上百米吧。 小雨又说道，一亿太大了，也许有一百层大楼高。 他们从一人高猜到一百层大楼的高度，是不是猜的差距有点大？ 看来光靠猜是不行的，我们还需要寻找一些好方法来研究一下。 因为纸的厚度有所不同，有的薄一些，有的厚一些。今天我们就先以平时复印时使用的 a 四纸为例，研究一下一亿张纸有多高这个问题吧。 一亿张 a 四纸到底有多高？你打算怎样解决这个问题呢？请大家先想一想 屏幕前的同学们有想法了吗？我们先来听听这几位同学的想法吧。 一张纸太多了，我们不可能找到那么多张纸摞起来，哎！我们可不可以先量出一张纸的厚度， 再乘一亿就是一亿张纸的高度了。洋洋，我同意你的想法，但是一张纸那么薄， 有可能测量起来不方便，我们可不可以先量出十张或者一百张纸的高度，然后再推算一亿张纸的高度呢？ 我的想法和大家有点不一样，我想先看看一厘米可以放多少张纸，然后再推算出一亿张纸的高度。你们说的真清楚，屏幕前的同学们，你和他们想的一样吗？ 他们有的想先量一张、十张、一百张纸的高度，然后来推算一亿张纸的高度。有的想先看看这一厘米里大概可以放多少张，再来推算一亿张 指的高度。这些方法看似不同，其实也有相同之处，你们发现了吗？ 对了，他们都是想借助一小部分纸的高度来推算整体的高度，你也是这样想的吗？ 现在我们已经有了初步的想法，那具体实施过程中，我们又该怎样完成这个任务呢？ 芳芳觉得应该先设计一个研究方案，把自己的思路呈现出来，最好写清具体的过程，比如先做什么，再做什么。 洋洋又想到，一亿张纸那么多，我们该如何推算和记录呢？ 同学们的研究思路越来越清晰了，听了他们的发言，是否对你也有一些启发呢？那接下来请你结合自己的思考，尝试制定一份研究方案吧。 同学们，你们写好了吗？我们一起来交流一下。小雨，你先来说说，我觉得这事并不难， 我们可以先量一百张纸的高度，然后再用测量的结果推算出一亿张纸的高度。洋洋也是从一百张 a 四纸开始研究的，他又有什么补充的呢？ 我觉得还可以更具体一点，比如首先我们需要准备哪些用具，还有在推算时，计算步骤一定很多，是否可以用表格的形式记录更方便？嗯，还有不一样的想法吗？ 我想测量一包 oa 四纸，因为一包纸五百张，推算起来比较方便。但是在测量时，我可能还需要有人配合我， 我一下，最后再推算出最终结果。再来听听小丽的。 我跟前几位同学的想法有点不一样，我想先看看一厘米里有多少张 a 四纸，然后再算算一亿张纸里有多少个这样的一厘米。 听了这么多种方案，每个人都有自己独特的想法，你对他们的方案又有什么想说的呢？ 小雨觉得杨洋设计的推算表格特别清楚，都是按顺序写的，这样不容易算错。还有他觉得芳芳提到的与人合 做也特别有必要。芳芳说，小丽的方法也很独特，不过万一我们数一厘米时，数出来的张数不好算怎么办呢？他建议大家可以使用计算器， 那经过大家的交流，可能你会发现自己的方案还有一些不完善，那接下来我们就再完善一下吧。 同学们，你们都调整好了吗？我们一起来 听听芳芳最终确定的方案。经过大家的讨论，我再次修改了自己的方案。 我觉得我们可以从研究问题、参与人员及分工、测量工具及测量过程，还有推送过程等几方面来进行。有了方案，后面操作起来思路就特别清楚了。 你们觉得调整后的方案怎么样？是不是特别清楚全面了？ 屏幕前的同学们，接下来就让我们结合大家制定的方案，具体来研究一下一亿张 a 四纸有多高这个问题吧。如果你找不到 a 四纸，可以借助相 数学书那样的纸来帮助你完成任务。 屏幕前的同学们，你们都完成的怎么样？这几名同学已经完成了自己的小研究，我们逐一来听一听吧！ 洋洋，你先来说一说。按照计划，我先测量了一百张 a 四纸的高度，大约是一厘米， 然后在表格中开始进行推算，一千张纸就是十厘米，一万张纸，一百厘米也就是一米，再继续这样算下去，十万张， 一百万张，一千万张，按顺序每次乘十，最后算出一亿张纸的高度大约是十千米。你们听懂杨洋的方法了吗？谁也用了这种方法 哎！小雨也是用一百张 a 四纸作为测量标准的，怎么和杨洋的不一样啊？我们一起来看一看。 认真观察的你可能已经发现了，他们测量的结果就是不一样的。 我们把两名同学测量的过程放在一起对比一下，你发现什么问题了吗？通过对比， 我们发现小雨在测量时没有把纸压实，这一摞纸中间还有一些缝隙呢，导致测量结果差了五毫米， 这里差了五毫米，推算到最后一亿张 a 四纸的高度可就相差五千米呢，看来测量准确很重要呀！ 刚刚两位同学都是用一百张 a 四纸作为测量标准的，而芳芳直接选择了一包 a 四纸，我们一起来听听他具体的操作过程吧。我选择的是一包 a 四纸， 经过测量，他的高度大约是四十九毫米，为了方便计算，我把它看成了五厘米， 那两包纸就是十厘米，再算出一万张纸是一百厘米，也就是一米。这时我想到一万个一万是一亿，所以我直接用一米乘一万，一下就算出一张纸是大约一万米，你们觉得可以吗？ 你听懂芳芳的做法了吗？他借助一万和一亿之间的关系，很快就推散出了结果。 小丽又会有什么不一样的做法？我们一起来看看，因为我没有那么多 a 四纸。我是以数学 书为例进行的一本数学书的厚度大约五毫米，这本书是一百零五页，两页是一张纸，这本书大约是五十张纸， 那一厘米应该是这样的两本书，也就是大约是一百张纸。 接着再看看一亿里面有多少个一百就是多少个亿厘米。我用一亿除以一百等于一百万， 那么就是一百万个亿厘米，也就是一百万厘米。这个数太大了，我们还可以进行单位换算，最终一亿张纸大约是一万米。借助测量和估算小例，得出 一厘米大约含有的张数。把一厘米的张数看成一份一亿，里面有多少份就有多少个一厘米巧妙的解决了问题，真是爱动脑筋的好孩子。 同学们按照我们制定的方案，最终解决了一亿张 a 四纸的高度。那在刚刚具体的操作过程中，你有什么好的经验或有什么需要注意的地方要与大家分享吗？ 芳芳说，选择一包 a 四纸研究起来很方便，直接量就行了，不用再去数了。 羊羊说借助一部分的高度来推算整体的高度，这个方法特别棒。 小雨想要提醒大家，在测量时最好两个人配合，一个人把指落齐压实，可以放在桌沿上。另一个人测量一定要测量准确呀， 可以多量几次验证一下。看同学们从不同的角度给我们提供了很多好办法，这些都是我们宝贵的经验呀。 今天我们以 a 四复印纸为例，来研究一亿张 纸的高度。通过大家的努力，我们最终推算出一亿张 a 四纸的高度大约是一万米。 还记得刚刚大家猜测的结果吗？和我们研究完的结果比起来，你有什么感觉？ 一万米比我们之前猜的高多了，我知道珠穆朗玛峰是世界最高峰，大约是八千八百四十四米， 一亿张 a 四纸摞起来居然比珠穆朗玛峰还高呢，太不可思议了。是呀，我们的研究多有价值呀！那如果你选择的纸和这种 a 四纸后 都不同，可能推算出的结果也不同，联系我们身边的事，想一想，运用这样的方法还能推算什么问题呢？ 芳芳想要研究一亿粒大米有多重，他还想到每粒大米都很小，需要先量出一百粒或者五百粒的质量，然后再进行推算。 小丽讲到了节约用水，如果每人节约一滴水，一亿滴水大约可以装这样多少瓶？那我们得先量量几十滴水的质量，就可以推算出 一亿滴水的质量了。接着我们还要再量一量这一瓶水的质量，有了一亿滴水的质量和一瓶水的质量，就可以解决这个问题了。 同学们提出的这些问题不仅有意思，而且还很有意义，课后可以把自己感兴趣的问题继续进行研究。 今天我们一起研究了一亿张 a 四值有多高这个问题，咱们来回顾一下。 在明确具体的任务后，通过交流，我们制定出清晰的研究方案。接着我们结合方案具体是 实施，最终解决了问题，并且对自己的操作过程进行了反思。在这个过程中我们积累了很多经验， 课后我们还可以运用这样的经验方法解决更多的问题。 时间过得真快，这节课就要结束了，你对自己的表现还满意吗？或者觉得哪里还需要改进？接下来给大家一点时间， 请你在学习单的自我评价表中对自己进行一下自我评价吧。 屏幕前的同学们，你们完成了吗？我们来听听小雨和小丽是怎样评价自己的。 结合评价表，小雨觉得今天自己的表现还不错，就是在设计方案和测量的时候做的不太好，所以给了自己两颗星。 不过通过交流分享，他学会了测量的方法，也尝试着调整了自己的方案。 课后他就可以用这样的方法来解决更多新问题了。小丽对自 的表现比较满意，在没有那么多黑四指的情况下，他能借出数学书找到解决问题的办法。在设计方案时，他提出了自己的想法，并且顺利的推算出了最终的结果， 所以他给自己都打了三颗星，同学们都能结合自己的表现做出真实的评价。屏幕前的同学们，你们是否也发现自己的优势和不足了呢？ 相信大家在以后的实践研究中一定会有更出色的表现。今天的作业是关于一亿，你还想研究哪些数学问 题？选择一个你最感兴趣的问题进行研究。今天的课就上到这里，同学们再见！

他二十四年里直画直线，其中一条直线安娜之光卖了一亿美金。他就是美国抽象表现主义的代表人物之一巴尼特牛们。有人也许会说，这么一根线为什么能卖那么多钱？我也会画， 但事实上是你真的不会画。一条没有经过任何尺子的辅助工具帮助下的一笔到底的直线。对颜料层层叠加所混合出来的美妙色彩。 纪念他习一九六五年的母亲而创作的安娜之光就足足有六米多高。当我第一次见到妞满的画时，就被他的颜色、精妙配比以及构图的巧妙所折服。他学习生物喜悦以及非常崇拜 马克罗斯科。在他早期的绘画当中就会表现出一种有机抽象。不久他就简化了构图。 所以他的每一幅作品就是有一整块的色调略微变化的色域所构成的。 他称之为拉链的狭窄条纹充满。这样解释一道痕迹划过大气层。我力求创造一个环绕他的世界。作品构图。你又满增强了色彩传达和表现能力，称艺术家的问题是与神秘联系在一起的复杂思想， 关于生活，关于人，关于自然，关于死亡的无情的黑色混沌，或者是关于悲剧的交为灰色，交为模糊。一个真正的艺术家来说，就在 你能不能营造空间感。伟大的作品能给你带来空间感，这是人类精神纬度的基石。也许你现在还看不懂他的直线，但是你迟早有一天会明白妞买的作品。 如果你是艺术创作者，在你有一天创作能力得到升华的第一个阶段，你就会明白牛买的作品，因为那个阶段你会和牛买处于相同的产业，甚至会进入到他的磁场。自信的在他的演绎中就是一道光。 苦难的本身没有价值，价值在于人们在苦难中的磨砺与反思。