五年级北师大版轴对称图形的画法

小朋友你好，这节课我们一起来学习在方格纸上画出简单图形的植物对称图形， 我们看下面问题，淘气。根据植物对称小房子的一半建图一所示，他画出了整座房子。建图二向小朋友认真判断一下他画的对不对呢？ 我们分析一下提议，通过观察我们可以发现，这条支线应该是它的对称轴，那么画好的房子沿这条支线对折后，它不能够完全重合，所以淘气化的这座房 房子呢，是不对的。房子下边最左边一点到对称轴有两个格，而最右边也应该到对称轴有两格。房子里的小门左边到对称轴有一格， 右边到对称轴也应该有一格。所以正确的画法应该是这样去画，这是他的对称轴。房子下边最左边一点到对称轴有两个格，我们看 这是一个格，这是第二个格，所以他的最右边也应该到对称轴有两个格。而淘气化的最右边一点，它里对称轴呢，有三个格，所以这个地方显然是错误的。 我们再看房子里的小门，他的左边到对称轴呢，有一个格，而他的右边到对称轴也应该有一格，而他的右边到对称轴也应该有一格， 而淘气化的呢，有两个格，所以这也是错误的。 我们看正确的画法，如图所示。这样呢，整座房子是关于这条直线对称的。 我们再看一个问题，画轴对称图形的另一半。第一步，我们可以想象，他左边的图形是沿着对称轴对折后的图形， 那么这条虚线呢，是对称轴。然后呢，我们把对折后的图形进行展开 开，得到如图所示，那么出现的右半部分与左半部分呢，形状完全相同。在画轴对着图形另一半的时候，我们首先应该找到每条线段的端点， 然后看每个端点到对称轴是几个格，然后再找到和这些点对称的点，按照左边图形的形状，画出轴对图形的另一半来， 我们看具体的画法。我们首先在这一半图形上找出一些关键点，我们看第一个点，他在对称轴上，然后我们找出第二个点，他关于对称轴的对称点，而这个点呢，他也在对称轴上。 再找出第四个点，他关于对称轴的对称点在这，这是第五个点，找出他的对称点在这，这是第六个点，找出他的对称点在这， 而这个点在对称轴上。按照左边图形形状，我们将右面的点连接起来， 这样呢就得到了轴对阵图形的另一半。 我们看下一个练习，以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形来。 我们依次做出各个点关于对称轴的对称点来， 然后根据左边这个图形特点，将右边的点顺次连接起来， 这样就得到了左边这个图形。关于这条之前对称的轴对称图形， 我们再做一个练习，以虚线为对称轴，画出这个图形的轴对称图形来，做法是依次做出这几个点关于这条直线的对称点来， 按照下面图案的特点，将上面的个点以此连接起来， 这样就得到了下图关于这条支线的植物对 寸图形。下面我们小截一下。一花植物对称图形的另一半，首先要找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按照顺序依次连接起来。 二、画一个图形的植物对称图形，首先要画几个关键的对称点，然后再连线。 三轴对称在日常生活中用途很广泛，例如民间艺术、剪纸制作鞋底等，都是根据图形的对称来得到的。我们看下面三个剪纸图案， 都是在我们生活中经常用到的，他们都很美。这节课我们就讲到这里了，小朋友再见。

教你三步画出北师大版五年级上册数学第二单元思维导图。先整理第二单元轴对称和平移知识点，画出思维导图的主干及分支，填充轴对称、平移、设计简单的图案等知识点内容需要电子版思维导图进主页。

大家好，今天我们画的是北师大版五年级上数学第二单元轴对称与平移的思维导图。

来看下一个，给了你这个图形的一半，让你补全他的另一半， 当然他是一个肘对称图形哈，那关键呢，就是找到这个图形的一些比较重要的点，然后我们先来做点的对称点，找完以后呢，再把它连成 线啊，连成一幅图。这个呢，做完以后大家一定要检查一下啊，他是不是，呃，没，没有少连线，也没有多连线。 那看下面这个画对称图形，就是他给出一个完整的图形，让你画他的对称图形啊，让你画他的轴对称图形。那这个时候呢，老师建议大家，呃，其实你可以 去像刚才那样去找点哈，说我们可以把二的这些点描出来， 然后呢在对面找到他的对称点，这样也是可以的，但是就会遇到一个什么问题呢？我这六个点，我怎么去连 对吧？连的时候不知道哎，这个顺序是什么？从哪开始，然后这个开口藏哪？所以老师一般都喜欢用这个线的方法。什么叫线呢？就是找线的对称头型，那看看啊，我二我先选这条线，这条横线 找他的对称图形的话，他距离这个对称轴有一个格子，对吧？那我们就找到一个格子，然后在对面画出他的对称的这样的一条线，然后呢再找这个第二条线是竖着的， 他距离对称只有一个格，是吧？那我们也找到一个格的这样连同样的道理，这样 是吧？那这个呢，就距离两个格了，我就可以这样连下来，然后最后一个这样呢，就我们就不用设计像刚才那个困难哈，说六个点我们怎么去连？这两个开口到底是朝哪里 是吧？这样我们线做下来就比较不容易出错了，否则的话呢，有的同学连完这个线呢，还是一个二 啊，还是一个二的这个图形，那我们看看二，左右对称以后，不可能还是二，因为他的开口的方向都要是相反的，所以他应该是得到一个数字五，那同样的道理六，我们也这样去做，找到这条线一个格子 啊，到对面的一个格子去找，然后是这条线距离对称轴也是一个格子，你这样来找，然后是这条线距离对称轴是三个格子，那我们就找到三个格子的地方，正好到顶上了哈，然后这个就在这了 看，这样就很容易画出来了哈，就比这个连点要快，而且更准确。那我们观察一下， 第一幅图是左右对称的，发现他的开口方向是改变了，对吧？第二幅图呢，是上下对称的，发现开口方向没有变一致的 啊，都是朝右边，但是呢，这个方块方向变了，在下边的时候，他是在下侧的，在上边就变成了 上侧，是吧，正好是相反的，那我们来看下一道题，是吧？这是一个上上下对称的话，就变成了下，那问你如何把九变成六呢？那利用上一道题的规律， 我们可以先想象一下啊，如果把九变成六，那肯定是把上面的小圆变到下边来。首先我们要进行一个上下对称， 对吧？那上下对称的话，开口方向是不变的，还是朝左的，那我们知道六的开口应该是朝右侧，所以呢，上下对称完，还要 进行一个左右对称，这样的话呢，就能得到数字六了，那老是相信大家用这个线对称的方式啊，你可以看这样就整个一条线，然后在下面找到他的对称的， 是吧？你这样回家自己画一下啊，按照上一道题的方法，就发现这道题不再那么困难的。 那么看还有一种类型的题，就是跟平移相关的知识啊，平移图形啊，有两种类型的，第一个呢，就是给出你平移这个画法，给了你这个画法，然后让你去说他移动的 方法。第二种类型呢，是告诉你移动的方法，让你去画。那这个题呢，有两个关键点，一个就是找准方向， 第二个呢就是找准格子数啊，也就找准移动了几格。那我们首先看第一个类型的题，方向呢，主要就是靠箭头来提示哈，那看第一个小房， 我们看到了他的箭头，应该是先向右侧，对吧，再向下侧，这个可以 非常简单的判断出来。那移动了几格呢？移动了几格的关键我们就是要找到点，同学们一定要找点啊，不要找图，那我们看房子的话，我可以找到这个房子的间， 然后看一下下一个房子的间，在这里了，数出一二三四，他们之间隔了四条线，那他就是移动了四个格子， 再看向下的，同样我以这个房子的间为我的参照，一二三移动了三格，那就是向下移动 三个啊，再看看梯形，梯形应该是先向右移动，再向上移动，那也是找到一个关键点，我要是找右侧这个， 那我一直就找右侧这个不要在中途进行这个变化啊，就是我这边找右侧，到这我去看左侧的，那就不对了，那么数一下啊，一二三四五六七八九， 那就是向右移动了九格，再看向上一二三四，移动了四个， 一定不要去数什么呢啊，就很多同学在做题的时候容易犯的错误，有很多同学说这个题型啊，左侧到右侧，那我数他们之间隔了几个格吧，一二三四五六，然 然后就去写他向右移动了六个位置啊，六个格子，那样是错的，为什么呢？因为我们现在看的是一幅图，这个图本身呢，他还占了几个格啊，你看他下边的话，还占了三个格，是吧，所以实际上他动的位置是 九个格，所以这是老师告诉大家为什么要找点而不要找图，不要去看两幅图之间隔了几个格，这样是错的， 而要看两个点之间隔的几个格，一定要记住啊，那下一道题呢，是让我们自己来画，首先呢要向左移动五格，再向上 移动五格，那首先我们向左用一个箭头来表示啊，用一个箭头来表示左移动五格的话，也要找到 一个关键点，那我找到这个棋的上面，那我数出五个格子，一二三四五，说明我的点移动以后到这了，那我呢就可以根据这一个点来还原这幅图的样子哈，以这个点为参照 啊，这个旗杆在点在哪里？占几格，然后小旗子长什么样子，全身长什么样，这个相信没 对大家来说应该是没有什么难度的哈。接下来要向上平移五格，一定要把箭头写上 平移五格，我们还是以它为创造点，一二三四五，那么到了顶端还是 把整幅图给它还原过去。这个同学们在做的时候最好是拿纸尺做啊，拿纸尺做的图更规范、更标准。那也是啊，看看这两个船之间这隔的 隔了一个格子，对吧？这两个船之间隔了一个格子，但是船本身这个船身占了四个格子，所以他实际上是移动了五个格子的啊。所以一定要找点，不要找图，不要找图啊，这个是大家非常容易出错的地方。

嗨，大家好，我是阿莫拉拉，欢迎大家来到我的频道，今天我要讲的是小学五年级数学上册第二单元轴对称和平移第五课时第二单元复习北斯大板啊。首先看一下轴对称和平移， 主要呢有三三点啊，一个是走对称，怎么判断？第一个平移是怎么平移？第三个设计图案，第一个呢，走对性走对称图形的一个判断。第二个呢，怎么画这个走对称图形？ 看一下第一点啊，走对象图形的定义，一个图形呢，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全的重合，那么这个图形就叫做走对象图形。 画轴对称图形的方法，先找出已知图形的每条线段的端点，然后根据个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另外一侧找出关键点的对称点。最后呢，按照已知图案的连接顺序， 然后呢就把个点连接起来，再看下平移判断平移的方法和距离。判断平移的方向，最主要呢是确定原图的位置，按箭头直线就可以准确判断原图平移的方向。 判断平移的距离要看图形的每一组对应点平移了多少格，原图的任意一边或者一点平移了几格，整个图形呢就平移了几格，再发 按格子上换简单图形的平移后的图形的方法，按顺序找出原图，画原图图形的几个关键点或者线段，按照要求平移相对应的个数，再把这些点依次的连接起来就可以了。好，我们看这里 用直线标把对称走 a 的图形 a 的走对称图形 b 啊，先画出这个 a 的走对称图形 b 怎么画呢？我们看这里啊，这里有三个软，那一二三在这里啊， 三格，然后呢这里一二三四五五格啊，然后在这里啊，五格。那我就画啊，把它画出来啊，房间点画出来， 这个就是 他一个走对象图形啊，然后呢这里提到啊，向右移动四格啊，比如这个脸，一二三四来到这里，然后呢再向下移动三格啊，一二三来到这里啊，那么就是在图形在这里了啊， 这里有三个， 然后呢这里有一二三四五五个，一二三四五五个在这里，一二三四五在这里， 然后呢就得到了这个图形啊 c， 这个是 b 啊， c， 这个就是我们画出的图形啊。好，再看这里，图形 a 呢？怎么拼？以图 b， 呃，能够拼接成一个长方形，那么就把这个图呢移到这里就可以了，是吧？把这个图移到这里，怎么移呢？看这点啊， 这一点呢，要去到这里是吧？那么怎么去啊？看一下啊，先往右啊，一二三四五六在这里啊，向右移动六格 啊，向右，然后呢这里啊一二三四向下四个 就可以得到了这个图形。刷图形大概是这样子，怎样呢啊？这个点在这里刷， 这里画到这个图形在这里啊，这是 a 啊，向右移动六格，然后再向下移动四格就可以了啊， 三角形是走对称图形吗？我看一下啊，这也错了啊，三角形的分三种啊，一种呢是一般的三角形，一般的三角形呢，他不是一个走对称图形啊，举个例子啊， 啊，有这个三角形啊，他就不是一个走地上图形，是吧？等腰，三角形，等，腰是两条腰，先等是吧， 中间呢，这也是一条对线轴是吧？那等边三角形，三条边线等 上面是冷的话有一条两条啊，三条啊，所以说等边三角形呢有三条，等腰呢有一条，一普通的三角形呢，是没有对正轴，所以说呢三角形呢，并不是对正图形啊，是错的。 下面图形当中啊，哪个不是啊？走对象图形 分析啊。啊，这个啊， a 呢，肯定是走对象出行的啊，这里有一一个对象走是吧啊，这里有一个两条啊 b， 嗯，是不是的，你看啊， 他可以这么来啊，他是一个对称，就是我的，那么这个呢就不是了啊，这个就不是了啊，因为如果这样子的话，他应该是这样子的话，是吧，所以答案应该选择 c c。 谢大家的观看，如果喜欢我视频的话，欢迎点赞收藏并转发哦，谢谢大家，再见！

中有很多美丽的图案，你知道他们是怎么设计出来的吗？观察这三个图案， 图一是蝴蝶沿着中线对折，折痕两边会完全重合，所以他是一个轴对称图形，因此只需要画出他的一半，再以这根竖线为对称轴，画出另一半即可。 图二的基本图形是这样的，是一个四角星，这个基本图形经过平移可以得到图二。 图三的基本图形是这样的，像一个风筝，他经过平移得到四个一样的图案，再以这根竖线为对称轴，画出与他对称的右 边的四个图案。然后这八个图案作为一个整体，以这根横线为对称轴，画出对称的下面的八个图案，这样就可以得到图三。像一、二、三。这三个图案 是由已知的图案通过轴对称或平移得到的。我们可以利用轴对称和平移设计出很多好看的图形 来画图。操作一下，请在这张方格纸上继续画下去。第一张图纸上有两个一样的四角星， 第二个四角星是由第一个四角星向右平移六个格子得到，那再向右平移六个格子，就可以画出第三个四角星。然后 这三个四角星作为一个整体，以这根横线为对称轴，在下面画三个跟他们对称的四角星，搞定他们像不像六颗星星正在手拉手排队呢。 接着我们用轴对称或平移的方法再来设计一下图案吧。第一步， 先选好基本的图形，选择三角形、正方形、长方形等形状来画。 第二步，确定设计图案的方式，把这些图形组拼，先组合出一个小房子，这个房子是轴对称图形，然后在他左边组拼出一棵树和一朵花。第三步，利用 轴对称设计，根据图形特点确定对称轴，以房子的这根竖线为对称轴，用轴对称的方法，右边画上与左边对称的竖和花。是不是挺简单的？ 再来设计一幅吧。一、选的基本图形是三角形、正方形和圆。二、用组合的方式设计 几个图形，组合出一条小鱼。三、利用平移设计，先确定平移的方向和距离，将小鱼向右平移五格在这个位置，这是第二条小鱼。 再将小鱼往右平移五格，这里是第三条。继续将小鱼往右平移五格， 这里画第四条，完成了，这是一群小鱼在游动呢。最后总结一下，由简单图形通过轴对称或平移可以设计出美丽的图案。 设计图案主要有这几个要点，一、选好基本图形。二、确定设计图案的方式。 三、利用轴对称设计，要根据基本图形特点确定对称轴，或利用平移设计确定平移的方向和距离。想看完整版视频请咨询客服购买！

在狗蛋的帮助下，轴队趁战士们都得救了，源源国王决定向敌人发起反击， 他在对称之国的各个地方都埋下了变身地雷，任何不对称的生物踩到了都会被变成轴对称的样子，并且失去战斗力， 这是地雷的分布图。国王想请狗蛋把图上的每个地雷都平移一下，画成一幅假地图，用来欺骗敌人。比如要画出这颗蓝色的地雷向右平移五格的位置，该怎么画呢？ 想画出这颗地雷平移后的位置，其实很简单，我们只要知道图形上的每个点平移之后都去哪了，也就是找到他们的对应点的位置，就能把图形画出来。 不过图上有无数个点，肯定没法都找出来，该怎么办呢？回想一下，在补全轴对称图形的时候，我们只要找到图中每条线段的端点，再画出他们的对称点，就能连出整个图形了。 那回到平移中来，这个法子肯定也能用，比如在这个图形里，你觉得画出几个点平移后的对应点就够了呢？ 答案选 b。 我们只要找出每条线段的端点，画出他们的对应点就行了，数一数一，二三四五，一共五个吧。 我们给这五个重要的点标上名称，接着就要能画出他们平移之后的对应点，我们一起来画画看吧， 不如就从最上面的点 a 开始，把它向右平移五格回到哪呢？ 向右就是向这边平移，再移动五格，一二三四五到这，所以他就是点 a 的对应点。 a 片 你看很顺利就找到了一个对应点，那用同样的方法再来找找点臂向右平移五格的对应点，逼撇的位置，你觉得下面哪个点画的对呢？ 答案，选 b， 要把它往右平移，选项 a 方向就不对，那移动五格呢？就要从这开始数五格，一二三四五扁 b 片就在这里， 选项 c 明显数错了，距离也不对，选项 b 正确。接着我们只要把点 cde 的对应点也找出来，标上名称， 胜利就近在咫尺了。最后一步，我们把画好的对应点连接起来，平移后的图形就是他了。 你看，只要找好了原图形每条线段的端点，再画出他们平移后的对应点，最后再把他们连起来，想画出平移后的图形简直轻而易举啊。 有了这个办法，就请你再来看看这颗红色的地雷，现在把它向下平移六格，我们一起来动手花一下吧。 第一步，我们先标出线段的端点，一共六个。第二步，再画出他们平移后的对应点，从点 a 开始，把他 向下移动六格，一二三四五六就是点 a 撇的位置，点 b 呢？向下移动六格就在这，接着把剩下的对应点都找到。 第三步，把这些对应点连起来，就是平移后的图形了。 掌握了画地图的办法，狗蛋一气呵成，帮国王画好了假地图，把敌人骗的团团乱转，到处踩雷，最后不得不仓皇而逃。 狗的二军师也从此生明远扬，有他坐镇，敌人可轻易不敢再来搞破坏了。

嗨，大家好，我是莫拉拉，欢迎大家来到我的频道，今天我要讲的是小学五年级数学上册第二单元轴对称和平移第四课时欣赏与设计。 所以说什么是轴对称图形？一个图形呢，沿着一条直线对折，直线的两边的部分能够完全的重合，这样的图形就叫做轴对称图形 啊，看一下平移什么特点？平移呢，只是改变图形的位置，不改变图形的大小，也不改变图形的方向。好，我们看一下这个蝴蝶，这是另外一个 图案。第三个图案，上述的图案是怎么得到的？我们首先看第一个图案， 这个图一的图案呢，是由三角形、四边形、六边形综合组成的一个图形，然后呢，通过什么通过中间这条对称轴形成了一个轴对称图形。 图二呢，是通过什么通过平移得到的？图三呢，是先平移，然后呢再走对称是吧？先通过平移，然后呢再通过走对称得到。 好，我们首先看一下第一个图啊，这个很明显是什么是通过平移得到的 啊？向右平移就可以了啊，这个呢，先平移，然后呢再对称是吧？这个呢，向左平移，向右平移，然后再对称啊， 先平移再对称啊，最后一个蜻蜓呢是什么？通过这一边走对称形成的？ 好，按照规律啊，规律呢，这里是一个对称轴啊，这里也是一个对称轴啊，这里也是啊，这里也是，那么当然啊，这个是一二三四，那么这个应该是五，是吧？五五，然后呢，中间走对称啊，走对称， 把上面的方格里面选择六格并涂色，使他们构成一个轴对称图形啊，这个轴对称呢 应该是。嗯，这个对称轴啊，从这里穿过啊，这个呢是中间，这里走对称啊，这里也可以啊 啊，将树叶轴对称或者平移啊，在格子里面画出你的图案，我们来画一下啊，这个是进行轴对称啊，再进行上面的对称啊，跟下面的对称啊，这样子。上下对称， 然后呢？再平移啊，再平移啊，再平移， 再平移啊，然后上下对称是吧？ 上下平移啊，上下平移，然后可以得到一个图案啊，这个可以根据自己的喜好来画。 好，我看一下，设计一下小鱼的美丽图案 啊，可以向左平移。多少格呢啊？一二三四四个人啊， 然后呢？在线下啊，拼一一二三，线下拼一三格啊， 然后呢？在线左拼音啊等等。谢谢大家的观看，如果喜欢我视频的话啊，欢迎点赞收藏并转发哦，谢谢大家，再见。

嗨，大家好，我是安波拉拉，欢迎大家来到我的频道，今天我要讲的是小学五年级数学上册第二单元轴对称和平移第三课时平移美式大板。 啊，这个红旗呢，在线上升的过程当中呢，就是向上平移啊，这个抽屉呢，往外拉的时候呢，就是向前平移， 这个滑道呢，就是从左向右平移，这个三个呢都是什么？都是平移。 再看小旗，小红旗向左平移啊，平移的话，我就选择一个点啊，比如这个点，向左一二三四，来到这里 是吧，把你拉到这里，然后呢把这个点关键点呢都标出来就可以了啊，比如这个点啊， 向左平移四位了，是吧？一二三四，那么就去到这里了，是吧？要画出来， 再看这个红旗啊，向左看这个点啊，比如这个点一二三四五六七，那么就是这个红旗向左移动的七位，就得到了这个图案，是吧？ 好，再看这里，线上移动四格，我们看这个底啊，点啊一二三四，然后到这里， 然后呢下面这个点呢，也是像样，一二三四，来到这里，把它补全就可以了。 好，再看这个小床啊，向左平移五格，我们看这里啊，向左一二三四五，来到这里， 然后呢在线上平移五格。好，我们看这个点啊，一二三四五，去到这里是吧？要不把其他点呢？也是一样同样的方法平移就可以了。 好，这个向左这里，这个点一二三四，那么就应该来到这里，这个向右移动七格，一样，这个点啊，一二三四五六七，应该来到这里。 好，再看这道题啊，小房子先现我取任何一个点啊，比如这个点一二三四，向右移动了四格，然后呢 再往下，我们选选择这个点，这个点一二三，向下移动了三格，再看梯形，先向 随便选一个点啊，比如这个点一二三四五六七八九，应该是向右移动的九格，然后呢再向上啊，一二三四，向上移动的四格。 还可以怎么平移到现在的位置？我们看这个房子啊，比如房子，比如这个点，他应该是先线下一二三，线下移动三格，然后呢再向右一二三四，也先有移动四格啊， 先向下移动三个，再向右移动四个，同同理。好，再看这个花是怎么拼行的图形啊？首先呢，这个地地方呢，这个地方应该在哪里啊？应该在这里 啊，这个地方呢，应该在这里，是吧？所以说呢，我选择一个点就可以了啊，应该是先线下，嗯，一格两格移动到这里，是吧？然后呢再向右一格，两格，线下移动两格，再向右移动两格，是吧？ 也可以先向右移动两格，一二来到这里是吧？再往下移动两格，也可以啊，那么同理，我们这个点呢，也要去到这里，是吧？要去到这里，那应该是先向上一格，两格，上移动两格，然后呢在线 左移动两格，一二二双。 好，再看这个图， 三角形平移之后得到的图形啊，原来的四边形的变成什么样的图形？这个向右移动了五格，我们随便选一个点啊，比如这个点啊，这个点 一二三四五，那你应该在这里，是吧？来到这里，这变成一个什么？变成一个长方形，长方形好，这个线左平移三格啊，这里啊，一二三，来到这里啊，然后变成什么？变成一个四边形，四边形。 好，再看这里啊，把图形一，先向右移动五格，一 二三四五来到这里。 图形二，先线上平移五格。我随便随一个点啊，就这个点，一 二三四五来到这里，然后呢在线左移动八格啊，一二三四五六七八来到这里， 来这里是吧？然后再去到这里上，然后其他的点也是一样啊， 这个小鱼向右平移八格，在线下平移三格。我们看这里啊，比如这个点， 先向右移动八格，那就是一二三四五六七八来到这里。嗯，然后呢再线下一二三来到这里。好，移动， 再往这里移动三个来到这里，是吧？那其他点也是一样。谢谢大家的观看，如果喜欢我视频的话，欢迎点赞收藏并转发哦，谢谢大家，再见！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第二单元第二课时轴对称，再认识二， 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够在方格纸中画出图形的轴对称图形。好，现在开启我们今天的课堂内容了，我们先来看看这道题， 陶器根据轴对称小房子的一半啊，这个图形就是左边这个图形，画出了整座房子，也就是右边这个图形，问他画的对吗？ 好，在这我们先来看一看啊，想要判断出他画的是否正确，我们就可以根据轴对称图形的特点，也就是沿着这个图形的对称轴折叠以后呀， 两侧是可以完全重合的，那就说明他画的是正确的。现在我们先来看一看左侧这个图形，既然这个图形画出的是房子的一半， 说明这条直线是他的对称轴，对不对？那现在啊，我们沿着这条直线对折，我们发现啊，左右两侧并不能够完全重合，所以说淘气化的图形是错误的。 好，那接下来我们想要画出一个图形，它的轴对称图形该如何画呢？我们来看一看以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。先来说一说第一步啊， 第一步就是确定图形每条线段的端点，在这我们看一看啊，我们把这个点定为 a 点，这个点是 b 点，紧接着这个是 c 点，他是 d 点。 最后接下来让这个点我们给它标为一点好了，这是第一步，取了这几个点。紧接着第二步，根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的这样一个特点， 在对称轴的右边描出所给图形每条线段端点的对称点。我们先来看一看。 首先先来看一看 a 点， a 点到这条对称轴的距离是两个小格，对不对？所以 a 点的对应点 a 撇点也应该距离对称轴有两个小格，那所以我们说呀，它的对应点 a 撇点就在这个点上。好，紧接 接着再来说一说 b 点， b 点到对称轴的距离一共是三个小格，所以啊，我们说他的对应点 b 撇点也到对称轴的距离应该是三小格，那同学们想一想， b 撇是不是应该在这个位置，对不对？好，紧接着来说一说 c 点， c 点到对称轴的距离一共是一个小格，那所以我们说它的对应点 c 撇点到对称轴的距离也是一个小格。好，接下来我们来确定 d 撇点， 因为地点到对称轴的距离是一个小格，所以它的对应点地撇点到对称轴的距离也是一个小格，那是不是应该在这个点上，对不对？我们标上地撇。最后来说一说地点，它的对应点地点到对称轴的距离是零 格，也就是他在对称轴上，所以他的对应点一瓢点也在对称轴上，也就是这个点既是一点又是一瓢点。 接下来第三步，我们来看看第三步是什么？按照已知图形的形状，顺势连接图形每条线段端点的对称点，画出已知图形的另一半。好，那现在我们根据左边的形状，我们现在来连出右边图形的形状啊， 连接，然后连接这两个点，接下来 b 片， c 片这两个点，紧接着 c 片， d 片，然后 这一条，接下来我们连接 e 撇， a 撇这两个点，就能可以把左边图形的另一半给画出来了。好，第三题， 以虚线为对称轴，画出下面的轴对称图形，那现在我们来试试看能不能画出这个图形的轴对称图形。那现在啊，我们在这上面 取线段的每个端点， a， 这个点是 b， 好，它是 c， 这个是 d 点，它是 e 点， 这个点是 f 点。好，根据我们刚才说的，首先啊， a 点到对称轴的距离一共是两小格，对不对？所以它的对称点到对称轴的距离也应该是两小格，那应该是在这个点上，我们记做 a 撇， 那接下来 b 点，他到对称轴的距离是一个小格，所以我们说他的对应点应该是在这个位置，我们记做 b 撇点，那按照 这样的方法，我们来找一找 c 撇在哪，是不是在这里啊？我们标上 c 撇， d 撇是不是在这个位置？好，紧接着啊， e 撇， e 到对称轴的距离是两个小格，所以 e 撇在这， 那 f 撇是不是在这个位置？好，接下来我们根据左边图形的形状，把右边图形给连接起来啊？ 好，那现在我们已经把这道题给完成了。好，现在我们来总结一下，就是画轴对称图形的方法分哪些步？首先第一步定什么定呀？确定已知图形的每条线段的端点， 好。第二点就是数，或者是量啊，数出或者是量出各端点到对称轴的距离。第三个步骤是描，就是在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。 紧接着下面一步是连，按照已知图形各端点的顺序，依次连接各端点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。 好，那现在我们来看看这道题，以虚线为对称轴，分别画出下面个点的对称点，说说你是怎样画的，我们来看一看啊。 首先想要画出这个黑颜色点的对称点，同学们想一想，因为这个点到对称轴的距离是一格，对不对？我们就根据啊，轴对称图形，对称点到对称 轴的距离是相等的这样一个特点，我们说他的对称点应该是这个点好。紧接着这个红颜色的点，他到对称轴的距离是两格，所以我们说他的对应点应该是这个点 好，第二个图形，我们来看一看。第二个图形，对称轴在这，那这个红颜色的点，他到对称轴的距离是两小格，对不对？所以他的对应点应该是 这个点上。好，紧接着我们来描出黑颜色点啊，他关于这条对称轴的对应点在哪，大家说一说，是不是在这个位置？ 好，最后一个点，绿颜色的点，因为绿颜色的点到对称轴的距离是两小格，所以啊，绿颜色的对应点应该是在这个点的位置上。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们我们下节课再见吧。

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第二单元第二课时轴对称，再认识二， 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够在方格纸中画出图形的轴对称图形。好，现在开启我们今天的课堂内容了，我们先来看看这道题， 淘气，根据轴对称小房子的一半啊，这个图形就是左边这个图形，画出了整座房子，也就是右边这个图形，问他画的对吗？ 好，在这我们先来看一看啊，想要判断出他画的是否正确，我们就可以根据轴对称图形的特点，也就是沿着这个图形的对称轴折叠以后呀， 两侧是可以完全重合的，那就说明他画的是正确的。现在我们先来看一看左侧这个图形， 既然这个图形画出的是房子的一半，说明这条直线是他的对称轴，对不对？那现在啊，我们沿着这条直线对折，我们发现啊，左右两侧并不能够完全重合，所以说淘气化的图形是错误的。 好，那接下来我们想要画出一个图形，他的轴对称图形该如何画呢？我们来看一看以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。先来说一说第一步啊， 第一步就是确定图形每条线段的端点，在这我们看一看啊，我们把这个点定为 a 点，这个点是 b 点，紧接着这个是 c 点，他是 d 点。 最后接下来让这个点我们给他标为一点好了，这是第一步，取了这几个点。紧接着第二步，根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的这样一个特点， 在对称轴的右边描出所给图形每条线段端点的对称点。我们先来看一看。 首先先来看一看 a 点， a 点到这条对称轴的距离是两个小格，对不对？所以 a 点的对应点 a 撇点也应该距离对称轴有两个小格，那所以我们说呀，他的对应点 a 撇点就在这个点上。好，紧接 接着再来说一说 b 点， b 点到对称轴的距离一共是三个小格，所以啊，我们说他的对应点 b 漂点也到对称轴的距离应该是三小格，那同学们想一想， b 漂是不是应该在这个位置，对不对？好，紧接着来说一说 c 点， c 点到对称轴的距离一共是一个小格，那所以我们说他的对应点 c 撇点到对称轴的距离也是一个小格。 接下来我们来确定地撇点，因为地点到对称轴的距离是一个小格，所以他的对应点地撇点到对称轴的距离也是一个小格， 那是不是应该在这个点上，对不对？我们标上第一撇。最后来说一说一点，他的对应点一点到对称轴的距离是零 格，也就是他在对称轴上，所以他的对应点一瓢点也在对称轴上，也就是这个点既是一点又是一瓢点。 接下来第三步，我们来看看第三步是什么？按照已知图形的形状，顺似连接图形每条线段端点的对称点，画出已知图形的另一半。好，那现在我们根据左边的形状，我们现在来连出右边图形的形状啊， 连接，然后连接这两个点，接下来 b 片， c 片这两个点，紧接着 c 片， d 片，然后 这一条，接下来我们连接一漂 a 漂这两个点，就能可以把左边图形的另一半给画出来了。好，第三题， 以虚线为对称轴，画出下面的轴对称图形，那现在我们来试试看能不能画出这个图形的轴对称图形。那现在啊，我们在这上面 曲线段的每个端点， a， 这个点是 b， 好，他是 c， 这个是 d 点，他是 e 点， 这个点是 f 点。好，根据我们刚才说的，首先啊， a 点到对称轴的距离一共是两小格，对不对？所以他的对称点到对称轴的距离也应该是两小格，那应该是在这个点上，我们记作 a 撇， 那接下来 b 点，他到对称轴的距离是一个小格，所以我们说他的对应点应该是在这个位置，我们记住 b 撇点，那按照 这样的方法，我们来找一找 c 漂在哪，是不是在这里啊？我们标上 c 漂，第一漂是不是在这个位置？好，紧接着啊，一漂一道对称轴的距离是两个小格，所以一漂在这， 那 f 漂是不是在这个位置？好，接下来我们根据左边图形的形状，把右边图形给连接起来啊。 好，那现在我们已经把这道题给完成了。好，现在我们来总结一下，就是画轴对称图形的方法分哪些步？首先第一步定什么定呀？确定已知图形的每条线段的端点。 好。第二点就是数，或者是量啊，数出或者是量出各端点到对称轴的距离。第三个步骤是描，就是在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。 紧接着下面一步是连，按照已知图形各端点的顺序，依次连接各端点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。 好，那现在我们来看看这道题，以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你是怎样画的，我们来看一看啊。 首先想要画出这个黑颜色点的对称点，同学们想一想，因为这个点到对称轴的距离是一格，对不对？我们就根据啊，轴对称图形，对称点到对称 轴的距离是相等的这样一个特点，我们说他的对称点应该是这个点好。紧接着这个红颜色的点，他到对称轴的距离是两格，所以我们说他的对应点应该是这个点 好，第二个图形，我们来看一看。第二个图形，对称轴在这，那这个红颜色的点，他到对称轴的距离是两小格，对不对？所以他的对应点应该是这个点上。好，紧接着我们来描出黑颜色点啊，他关于这条对称轴的对应点在哪， 大家说一说，是不是在这个位置？好。最后一个点，绿颜色的点，因为绿颜色的点到对称轴的距离是两小格，所以啊，绿颜色的对应点应该是在这个点的位置上。 好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们我们下节课再见吧！

同学们大家好，通过上节课的学习，我们再一次认识了肘对称图形。今天这节课，老师将带着大家继续走进他们的世界， 进一步研究和探索轴对称图形。请看这里给出的图形都是轴对称图形的一半。猜一猜，整个图形应该是什么样的呢？ 我猜第一幅图应该是一座小房子，第二幅图应该是一棵松树，他们猜的对吗？暂停一下，我们来画画看， 这还不简单，我画好小房子了，怎么感觉怪怪的呀？我们来对折一下，沿对称轴对折，小房子两边不能完全重合，所以陶器画的不是轴对称图形， 我是数格子判断的。小房子最下面一条边，最左边的这个点到对乘轴的距离是两格， 那么最右边的这个点到对称轴的距离也应该是两个，而淘气化的右下角这个点到对称轴的距离却是三个，所以淘气化的 对啊，我该怎么修改呢？刚刚妙想说到房子下面最右边那个点到最衬着的距离也应该是两格， 所以把小房子右边这两条都向左平移一个，再把小房子下面这条边缩短一个。你看，这样房子左右两边对称的点到对称轴的距离都是相等的， 这样画就对了。我们再来看看这幅图，你能以虚线为对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？暂停一下， 动手试一试吧！我先想象一下对折的过程，右半边跟左半边应该完全一样，边响边在对折轴的右边就直接画出来了。 我的方法跟他不同，我是将这棵树分成那几部分来画，我先画上面的小三角形的底边，应该跟左边的一样，都是两个格子， 他是一个等腰三角形，下面的大三角形应该有三个格子，画出来也是一个等腰三角形。再画竖杠的 右半部分，跟左半边一样，有一格宽，两格长。我先标出了每条线段的端点，第一个点他就在对称轴上，所以他的对称点和他本身是重合的，在这。 第二个点在对称轴左边两格处，你看一格，两格在这，所以他的对称点应该在对称轴右边两格处，一格两格应该在这。 再接着看第三个点，第三个点同样也在对称轴上，所以他的对称点和他本身还是重合的。在这。 接着看第四个点，他在对称轴左边三格处，数一数一、二、三，那他的对称点就应该在对称轴右边的三格处，一、二、三应当画在这。 我们再看第五个点，嗯，看一下他的对称点是不是应该在这啊？按照同样的道理，我们就可以确定第六个点和第七个点了。 ok， 接着我们按照一定的顺序，把这些对称点依次连接起来， 这样松树就画好了。笑笑的方法很好，我总结了一下，分为四个步骤，第一步是标， 把每条线段的端点标出来。第二步是点，根据对称轴找到他们对称点的位置。接着是连， 将这些对称点依次连接起来，就能画出这个图形啦。最后一步，我们还要检查一下这些对称点到对称 熟的距离是否相等，也就是对折后是否重合，如果重合了，就说明画对了。你们不仅会观察，还善于总结，同学们真能干， 下面这两个数字，你也能画出他们的肘对称图形吗？暂停一下，动手坐一坐。 数字二，距离对称轴有两格，那么他的轴对称图形应该是在对称轴右边两格的地方。 不对不对，我们来对折一下，沿着对称轴对折后，发现 两边完全不重合，所以你画的不对。我是这样画的。这三条横线离对称者的距离都是一格， 所以他们的对称线就应该画在这里。上面这条竖线离对称者的距离也是一格，他们的对称线就应该画在这 下面。这条竖线离对称角的距离是两格，所以他的对称线就应该画在这里。 我是先找到每条线段的 观点，再找到他们的对称点，然后把他们按顺序连起来。我检验了一下，每一对对称的点到对称轴的距离都是相等的。 哇，原来二的轴对称图形竟然是五，真有趣呀！ 真的耶！原来一个图形的轴对称图形跟它的大小和形状一样，但是方向有可能是相反的。 六的折对称图形，我是这样画的。第一横离对称轴有一格，所以他的对称线离对称轴也是一格， 应该画在这里。这一横里对称轴有两格，所以他的对称线里对称轴也是两格。 这一横离对称轴有三格，所以他的对称线就应该画在这里。 再看左边的这条长一点的竖线，他离对称者的距离是一格，所以呢，他的对称线就应该画在这里。 再看右边的这条竖线，他离最正轴的距离是两格，所以呢，他的最顺线就应该画在这里。我利用画对称点的方法，先找到 到每条线段的端点，再画出他们的对称点，然后按顺序连起来，画出来的结果和笑笑的一样。同时们看来你们已经掌握了画轴对称图形的方法了， 我们来做下练习。以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，暂停一下，自己做一做吧。 在这一幅图中，上面的点与对称轴的距离有一格，它的对称点离对称轴的距离也就是一格了，应该画在这里。 下面的点离对称轴的距离是两格，所以他的对称点就应该画在这里。 关于第二幅图，左边的点与对称轴的距离有两格，他的对称点离对称轴的距离也应该是两格，在这里。中间的点离对称轴的距离是一格， 他的对称点应该在这里。右边的这个点离对称轴的距离有两格，他的对称点在这里。 至于最后这幅图，上面这个点离对称轴的距离是三格，他对称的点应该画在这里。下面这个点 离对称轴的距离是两个，他的对称点在这里。你要想，我画的结果是这样的，跟你的不一样， 同学们想一想其思和妙想，究竟谁画的对呢？ 我们知道，点到直线的距离是垂直的，要想画的上面这两个点虽然都是三格，但是这条线与对称轴并不垂直。 奇思画的这两个点到对称轴的距离都是垂直并且相等的，所以奇思画的是对的。我是这样做的，将这两个点 点的横竖两个方向分别与对称轴相连，得到两个三角形，再根据对称轴画出他们的轴对称图形， 可以知道这两个点的对称点在这里，原来对称轴是斜线的话，还要格外注意呢， 你们实在是太聪明了，生活中充满着轴对称图形，我们的文字和数字当中也蕴含着轴对称图形呢。 看上字，以下面这条直线为对称轴，可以画出线 大字。想一想，如何把数字九变成六呢？暂停一下，自己坐一坐。 我是这样画的，先用数字九下边这条直线为对称轴，画出呢九的轴对称图形， 再用这个图形右边的一条直线为对称轴，画出的轴对称图形就是数字六呢。 我是用数字九右边的一条直线为对称轴，画出了这个轴对称图形，再用这个图形下面的这条直线 为对称轴，画出的轴对称图形也是数字六。原来数字九通过对称轴就能画出六了，实在是太神奇了， 同学们太棒了！今天这节课我们继续学习了关于走对称的知识，知道了如何画出一个图形的走对称图形， 相信大家也收获很多，今天的课就上到这里，同学们再见！

同学们好，这节课我们来学习第二单元轴对称和平移，那以前我们也学习过轴对称和平移的相关知识。首先我们来回顾一下，什么是轴对称图形呢？ 把一个图形沿着某一条线对折，对折后两边的图形能够完全重合，那这样的图形就叫轴对称图形。那利用我们以前学过的知识，我们来判断一下书上给出的八幅平面图形都是不是轴对称图形呢？ 那长方形和正方形相信大家已经没问题了哈，这个平行呢有争议，一会我们来看笑笑和淘气是怎么说的。第四幅图呢，是一个等腰梯形，他一定要也是因为我们从中间啊，把它对折能够完全重合，第五幅图呢， 也是这样都可以，是吧？第六幅图呢，一定不是因为他不管沿哪条线对折都不能够完全重合。第七幅图也是，第八幅图呢，也是沿着这条竖线，可以的哈，那我们来看第三幅图，也就是这个一般的平行四边形， 它到底是不是轴对称图形呢？淘气说呀，它是因为呢，从中间 画一条虚线，可以把它分成左右两边图形啊，可以把它分成左右两边，形状和大小都一样的图形，那他认为呢，就是的轴对称图形。而笑笑呢， 指出了啊，不管沿哪条直线，两边的图形都不能够完全重合。那我们根据轴对称图形的定义，可以判断笑笑说的 是对的。那这里呢，淘气给我们提了一个醒，在判断轴对称图形的时候，不要看这条线是不是把两边分成了 形状和大小一样的，他即使一样对折后也不一定能够完全重合，一定要看他是不是能够完全重合，是，他就是轴对称，如果不是呢，他就不是。所以呢，这个第三幅图，他呢不是轴对称图形。 那么来判断一下以下四幅图是不是轴对称图形呢？先看第一幅图， 我们可以沿中间这条线对折以后，两边的喜字完全重合，对不对？所以他是第二幅图呢，也是第三幅图呢， 给出一条线哈，你们来判断。哎，不是的，因为沿着这条线对折以后，两部分不能够完全重合。第四幅图呢， 当然竖着的和横着的肯定大家一眼就能看出来了哈，给你一条斜着的线，嗯，这两个旗帜也不可能完全重合，所以他也不是。 那第二种类型的题呢，就是让大家去找轴对称图形的对称轴，我们看书上的例题， 找长方形的对称轴，那第一个呢，他给的是一个，呃，特殊的三角形，这个哈是一个等腰三角形，他呢有一条对称轴。你看第二幅图，是一个长方形，在找的时候啊，最好用你的尺寸量一下， 找到宽和长的。老师，这个就没找好，是吧？找到宽和长的终点啊，这样画的话更准确一些。那有的同学问，斜着的 这个对角线是不是他的对称轴呢？那么来看一下对角线呢，可以把这个长方形分成两个一样的 三角形，直角三角形，但是呢，沿这条线对折以后，两部分不能够完全重合。所以说呢，这条线不是的，对吧？斜着的这条线不是的。那他的只有横着的和竖着的两个对称轴。那我们看正方形的话， 横着的，竖着的，还有这个斜着的都可以，是吧？正方形就不一样了，它四条边是相等的，如 果你沿着这条斜线去折两部分，也能够完全重合，所以他是四条对称轴。那这个等腰梯形刚刚我们介绍过了，是吧？他只有一条， 那普通的梯形的话就没有了，是吧？普通的梯形如果不是两边腰相等的，像我们刚才看的这个 啊，这个梯形他就不是，所以在判断的时候问你是不是所有的梯形都是周对称图形呢？不一定的啊，不，不是的。嗯，要看这个梯形是不是等腰的，那么看下一个，他其实是一个菱形，是吧？ 横着的一条，竖着的一条，一共有两条，那再下一个呢，又是一个三角形，他比第一幅图的三角形更特殊一些， 他三条边都是相等的，这样的话，他应该是有三个，三条对称轴，也就是每一个角出发的这个都会 让他两侧完全重合，所以等边三角形的话，有三条对称轴。再看最后一幅图，那只有一条啊，横着的肯定不行的， 竖着的他左右可以完全中和，如果横着的话，上下不一边大，是吧？那俩三角形也不一样，所以说横着的不是，他只有一条对称轴。 那我们来看一下，还有我们学过的比较熟悉的，经常会遇到的就是这个圆圆形的话，他有多少条对称轴呢？那么知道啊，只要这个线经 过圆心，都可以把它分成两个一样大的圆，而且呢啊，分成两个一样大的，形状相同的半圆啊，而且呢，这两个半圆对折以后也会重合， 那么有多少条经过圆心的这样的线呢？以后我们研究员的时候，大家就会学习了啊，他是会 画出无数条的，所以圆形呢，它是轴对称图形啊，有无数条对称轴，那这里呢，我们遇见了两种三角形，一个等边的，一个等腰的。那如果说啊，出现了一道题，问你，三角形是不是都是轴对称图形啊？ 不一定的啊，如果要是一个任意的，任意的三角形，那他呢就不是周对称图形， 他的三条边都是不相等的啊，你怎样去画也不可能让他两边完全重合，所以说这种特殊的三角形才有对称轴的啊。 那下一个知识点呢，就是给出你这个对称图形的一部分，让你补弦他的另一部分。第一题呢，就是找到这个对称点哈， 找对称点的话，大家应该没有什么难度，看一下这个点离对称轴有多远，他的对称点就在相反的方向也有多远，这个是两条，那这个也是 两条，这个老师为大家，让大家看着比较清晰哈，你在做的时候，最好不去画这样的小线啊，这样的话看上去不太工整，那你用手数一下 下就可以了哈，这个是一条，这个呢也是两条，这个呢也是两条。那么看最后一个是非常容易出错的哈，这个呢，有的同学上来就看到两条，然后就在这里找到了一个点 啊，那是错的，因为这条对称轴呢，他不是水平的了，他是斜着的啊，你要是去斜着找，如果说你不方便斜着找，不习惯斜着找，你也可以把你的纸转一转哈，给他转成这样的， 这样对着你是不是就可以了？然后我们看一看，还是要保证他们两个点到对称轴的距离是一样的，这样呢才叫对称点啊，所以轴对称图形哈，找他的对称图形就抓住一个点， 抓住一个关键点是什么呢？就是他们两个到对称轴的距离啊，距离一定是相等的，那这个是这道题，我们再来看下一个。