竖式谜怎么在文档上打出来

刚才我们做了两道比较简单的乘法硕士名，现在咱们来一道稍稍复杂一点的，没什么办法呀，女士级，你能确定哪个？上来说快点写上去，然后给大家讲，为什么 我觉得这里应该填零？因为人家的眼睛顺着他的思路，这里填了零之后，这个零是怎么得来的？ 四八四十八，五八四十四十，那所以这一个空只能填五五，非常好。五八四四五五二十五，二十五加四等于二十九，二十九， 有问题？没有？没有，你看表扬林世杰这道题的突破口就被他给我们找出来了， 这里是零，这里就是零，这里是零了之后，马上就确定这里是五，因为这一个算式。看好了，这一个算式就是五十八乘五来的，有没有问题？看好了老师比一下啊。这一个得数就是这一个数去乘上面的 钥匙，这个末尾是零，那八和几乘起来，末尾有零，只有和五，所以这个空只能是五，你看一下就确定了。一二三三个空了，再次把掌声送给零食起， 那接着六个怎么办呢？接下来咱们该算这一个空乘他了，对不对？怎么办？万奇瑞，你说，你上来说，你来填那个五，下面填一，因为如果减二的话，五十八乘二，就等 这里一百多了，那么这是就是四位数，这是三位数，然后再填五十八，对，加起来就是 同意吗？哎，同学们，你看一下，忘记日语说这里只能便宜，为什么这里只能便宜？ 我们这里不就很多空吗？一二三四五六七八九九个数都可以填，为什么这里只能填一？他是根据这里来填的，这里只有几位数，两位，那他和题你如果填二的话，就是几位三位了，对不对？所以这里只能填一，所以五十八，然后就加起来了，非常棒， 掌声送给刚才认真听讲的同学，全班都在认真听讲，这可不是全班呀。好了，三二班到三二班到现在，跟着老师来总结 一下，咱们做乘法竖式谜的关键是在哪里？首先你肯定要明白这个每一步是什么意思，对不对？你明白了每一步什么意思，你才知道他是怎么得来的，你才能去推，对不对？和我们以前的除法竖式谜是一样的，把能确定的直接先改 确定出来。当然最后还要干嘛？检查，咱们检查一下五八四十五，五二十五，二十九，一八得八，一五得五，加起来零 十七八。这对了，或者是咱们还可以写成十五乘五十八，咱们再来算一下，看最后的得数是否等于八百七十，明白吗？明白，好，就是这一个。接着。

来，看到上节课给大家留的这个作业，把将一二三四五六七八九，那给的是九个数字，要把这九个数字呢填入到这个方框当中，要使得等式成立，那我们可以观察一下这个式子， 这是两位数乘两位数，哎，等于另一个两位数乘三位数，结果都是五千零二十二，难道这里方框有几个，我们可以数一下，我发现刚好是，哎，九个框， 那九个数给了九个框，这里其实有一个隐藏的条件说明，哎，我们往这个方框里边填的数字，他是对不能重复使用的 好。所以呢，我们在选题的时候，把有些隐藏条件我们要先找到，那接下来怎么办呢？对吧？两位数乘两位数，两位数 乘三位数，这个乘积五千零二十二，妈呀，太大了吧，对吧？而且我们知道，哎，这是两个数相乘，要等于五千零二十二。当我们看到类似的条件，那不管是两个数、三个数或者若干个数字相乘，只要知道 乘积是多少，那么此时我们就可以用什么得分解质因数，对吧？因为这个五千零二十这个数字实在是太大了，我如果要不给他直接写成两个数字相乘，哎，我们不好去，还直接去给他写出来，所以呢，我给他分成若干个 比较 a 小的数字相乘啊。那首先来分解一下五千零二十二，对吧？五零二二，那首先尾数是二除以二，这个是二五一一，那你算一下，这是 三的倍数，那除以三，对吧？三八二十四，三三得九，三七二十一，再继续除以三，就是二三得六 三七二十一，三九二十七，然后又能除以三把，这是九十三，再除以三，最后结果是，哎，三十一，那三十一他是一个质数，那我们的短除法就完成了吧。 所以呢，这个五零二二，它可以分成一个二，四个三，还有一个三十一相乘，对吧？那么先分解，哎，五零二二会等于二乘 四个三，对吧？再乘一个三十一，他会等于这六个数字相乘。那接下来呢，我需要把这六个数字给他组合成什么，哎，两个数相乘，那其中 呢，有两位数乘两位数，还有哎，两位数乘三位数，那这里情况好像哎有很多吧，那接下来我们应该怎么去把所有情况都给他一一媒举出来呢？哎，既然是媒举，那就要说到我们的媒举，媒举必须要按照什么？ 得按顺序来，对吧？有序每举呀。所以呢，那接下来每举的话，那想想这些数字吧，哪个数字最特殊？ 三十一，对吧？因为我这些我写成的这个哎，两个数相乘，它最少也要是两位数，而三十一呢，它本身就是一个两位数， 所以首先对吧，我可以三十一，让他自己哎单独待在一起，那剩下这些数字，对吧？二和对四个三，哎，我给他放在一起，作为 为另一个乘数，这样算出来的话，我们这个式子他就变成了三十一乘。再看一下，三三得九，三三得九，八十一乘二，对吧？这是一百六十二， 三十一乘一百六十二，这是两位数乘三位数，看起来好像可以，但是不要忘记，我们在一开始说了，这道题有一个隐藏的条件，数字是 不能重复使用的，那这里有一，他也有一，其实这个就直接哎排除掉了，对吧？那既然这个三十一他单独待在一起不行，那接下来呢，我就可以让他哎变大一点，比如说我先给他搭个几啊，哎，搭个二对吧？二比三要小呀。 三十一先和二相乘，然后剩下的呢？哎，四个三给他放一起，此时这是六十 十二乘，哎，九九八十一，哎，六十二乘八十一，那从它本身来看，这里数字是哎没有重复的，对吧？那可以作为一个被选项，咱先留着。那接下来同样这个三十一，我除了跟二搭在一起，还可以跟谁啊？也还可以跟三搭在一起吧？ 三十一乘三对吧？那此时括号里剩下一个二和哎三个三，对吧？我们就需要把所有情况按照一定的顺序全部给他们一举出来。那这里是 九十三乘，看一下，这是二十七，那乘二，那是五十四，九十三乘五十四。哎，这里哎暂时也没有重复的，那先留着。那现在这个三十一吧，和二和三都分别搭在一起了，那一个数的我已经哎搭完了，那就接下来要搭两个数的， 那三十一乘二乘三，对吧？给他搭两个数字相乘，然后呢，再是剩下的就是三个三，三个三相乘，那这里我们算出来的结果，这个是九十三乘二，他是 一百八十六，对吧？后面这个是二十七。哎，那这里又出现了一个两位数乘三位数，并且它本身是 没有重复数字的，这个也可以作为被选项，那前面呢，已经有两个，对吧？两位数乘两位数的被选项，那我们看一下，那这两个式子都能跟他一组合在一起填到方框里吗？ 哎，肯定是不行的，对吧？我发现这里，对吧？这有一，哎，他也有一，对吧？他有八，他也有八，这个二和六哎，他都有，但也就是说这个式子跟他哎几乎 全部都重复了，其他肯定不行，但这个狮子可以啊，对，我们可以挨个来算数一下，一二三四五六，哎，七八九，刚好就是这样，哎，九个数，所以呢，这个就是我们 需要的组合，那把它填进去，九十三乘五十四，这是我们的两位数乘两位数，当然你可以给他交换一下位置，那后面是两位数乘三位数，那就是我们的二十七乘 一百八十六，那这道题就哎搞定了。当然呢，按照我们这个有序每一句的话，这后面我们还能不能继续往下练？可以再接着往下练，对吧？你比如说三十一刚刚乘二乘三，对吧？还是比较小的，那我还可以乘，哎，两 个三，对吧？那这里就剩下一个二和两个三，那这里也可以把数字 算出来，对吧？那接着在后面呢，那我就得给他搭三个数。但是其实搭三个数的话，就比如说二三三搭完了，剩下三和三，三三得九，后面需不需要就算了， 压根就不需要去算，对吧？当然这里这个两位数乘两位数算出来，我们会发现他也有重复的情况，哎，他是不符合条件的，也就是只有这一种情况，他是符合的，所以遇到这种题，对吧？他其实是一个横式谜，对吧？那其实用上的是需要用， 那其实这里呢，是需要用上。我们哎，在五阶段学的我们的分解质因数，也就是当题目当中看到这种若干各数字相乘，只要知道乘积，我们的第一反应就是，哎，用短除法分解质因数，那这个方法你学会了吗？ 同样呢，今天也给大家留了一个作业，对吧？跟上一道题是非常像的，但这个结果要是五零五六啊，那我们可以自己来尝试一下，把你的答案留在评论区吧！

三位数乘两位数的数十米，难倒了不少四年级的家长和孩子。第四单元的知识点刚刚学完，又马上期中考试，如果在考试当中遇到这种题，应该怎么办？从哪入手？今天就一个视频讲清楚来看。几百二十六乘十几， 三位数乘两位数的数十米，他考察的底层逻辑就是计算方法，那我们就不妨来回顾一下计算方法。 在计算三位数乘两位数的时候，是先用两位数个位上的数去乘这个三位数每一位上的数， 再用这个两位数十位上的数去乘这个三位数每一位上的数得到的这两个积去相加，然后呢，得到最后的结果是两千几百九十四。好，那我们就从这个两位数个位上的数来入手。 九，他乘几百二十六，是不是得到上面的这个四位数是一千几百三十几，那这个个位上的数我们根本就不知道是几，需要我们去填，那应该填几呢？那我们就要知道 最后得到的这个结果，个位上的四是怎么得来的？是这个数落下来得到的四加零等于四，这个零省略没写，所以把这个四直接落下来。好，那所以这里就是四， 那六乘几留在个位上的数是四呢？我们根据乘法口诀知道，四六二十四、六九五十四。 有这两种情况，承德的积个位上的数都是四，是填四还是填九呢？如果填四的话，四六二十四，向十位进二， 好，留在这的数十四。二乘四等于八，八加二等于十，那留在十位上的数应该是零，不是三，那就说明个位上的这个数去填四的话是不对的， 所以个位上的数只能填九、六九五十四。好，向前一位进五二九十八，十八，加上五是等于二十三，你看留在十位上的数十三， 然后这个三位数百位上的数是几呢？我们暂时先不去填它，来看这个两位数十位上的数是一， 一乘六，这个六是不是应该写在这里？一乘二，二是不是应该写在这里？那这个一去乘一个三位数，得到的积就是一百二十六，一乘任何数就是任何数，那这个三位数就是一 百二十六。哎，这回三位数百位上的数填出来之后，再用九去乘这个百位上的一，一九得九加上二等于十一，然后两个几再相加 四落下来是四，三加六等于九，一加二等于三，千位上一加一等于二，所以是两千三百九十四。 所以这道题目的突破口就在这，就是这个四，根据这个四，我们去判断这个两位数个位上的数是几。 然后呢，另一个突破口就是十位上的一去乘任何数，得到的几都是任何数，根据这一点去填出这个三位数百位上的数是几。那利用这个方法来做一做。右边的这个数是谜，应该是几乘几呢？评论区告诉我吧。

这道题是数学书四十九页练习时的思考题，没教大家翻书，看着黑板，他竟然是思考题，那说明他有思考的价值，他会难住班上大部分的同学。 那我们通过今天来学习这道题，待会我就来问同学们，你认为他这道题要让我们思考的点在哪里？准备好了吗？准备好了，那我们开始吧。这是数式数字零。做这个题的方法，首先看清楚符号，加法，然后从个位算起，注意看个位，圆形加圆形等于八。同学们， 圆形加圆形的八，那么圆形等于多少呢？有可能是十，有可能是。举手发言，为什么有可能是四？有可能是九， 第一种他说可能等于四，可不可能四加四得八？对啊，第二种呢？你说还有一种可能，九，九加九得十八。哎，也可以 两种方法，这里就有两种填法了，请坐，那我们就挨着来试，我们先来试这一条路，看行不行的高。那就是圆形等于四，填进来圆形等于四，还有哪里有圆形？这里还有。好了， 马上就能填出正方形。正方形有多少？只能填六，因为你看八加，老师把这写下来。因为八加这个方方等于四，等于四吗？不可能等于十四，这里啊，七块。那所以这个正方形多少六？六，正方形六，这里也是六啊，对不对？对， 三角形。那三角形是多少？三角形是多少？一，一万四加三角形加一等于多少？六，三角形只能是一，可是三角形，这有机会没有？没有说明了什么？ 此路通不通？不通，再一百到居然行不通，说明这个圆形等于四。行不行，不行，不行。接下来我们就来试，等于老师把这里擦掉等于四，不行，圆形还可以等于多少？ 左边这么低啊？是换一个颜色的笔，黄色来写。圆形等于九，写进来，九加九得八，这个区位有十八，然后圆形的九写出来，写出来。来，我们看看这个空，他就是八加几加一得九，框框等于多少？零零， 这里有没有机会？这里有没有机会？没有。八加零加一等于九，这里有没有机会？没有一。再来看这九加一，一一一 一，九加一得十，那就是一行一行。所以我们求出来了，圆形只能等于四，那么圆形只能等于长，三角形等于 正方形等于零，三角形等于一。同学们，我们是从个位开始分析，本来有两种圆形，既可以等于四，也可以等于九，可是继续往前看，发现圆形等于四，行不行的头，行不行？行不行？我马上换思路，把圆形换成是九，结果行，对不对？好，你看这种题， 他虽然给了你两个选项，你一个一个去试，条件不行再换回来就行了，对不对？那同学们，你看，你看这，你看一下三角形这个孔，同学们注意下，看下这个三角形这个孔，你觉得他能不能为马上确定出来？能，他只能等于多少？一，是不是只能等于一？他能不能等于零？能不能等于零？ 能不能等于二？五分不能。他能不能等于二？能，为什么不能等于二？因为他不能等于二，为什么他不能等于二？凌晨一，因为那个就是前面那个百位大，那个他是一个位数，不是两个位数，最大的一位数是九。九加一等于十八，十八没有值 十八，十八也没有满二十啊，对不对？二十啊。哎呀，说的真好，掌声送给你。你看他这里不冷，他只最多， 这里最多就是能进一，对不对？能不能进二？不能，因为最大的两，最大的这个数，他最大填九，他最大填九加起来才等于十八，即使又进了一位给他，那也十九啊，能不能满二十？不能，所以这个三角形是时间能确定的，等于多少？ 好，这里也可以推，当然我们通常的做法，我们从个位往前推，对不对？好，就是这个题，你认为这个题最值得大家思考的点在哪里？ 他和往常的数是数字名不一样，听懂不？他那个人可以填，可以确定两个，两个答案。对， 这就是这道题和其他题不一样的地方。好，你说田瑞彤，还有你看他说读数字题，我他妈是没有规定相同哪个数哪，他们是没有在上面确定那个图形的，但是呢，他又确定了图形。哦，你的意思是比如说这个圆形， 他有几个地方都有，对不对？嗯，好，就是这个，记一下，看看有问题没有？没有，没有，我们继续往后。

那今天啊，我们来看一个让家长群沸腾的啊，减法的一个数式谜，这道题啊，说让我们在方框里面填出来数档的数字，让这个减法的一个数式他成立好，而且问我们六个方框里面数的乘积为多少？ 那这道题啊，很多家长跟我说说，你做不出来，我要取关你了。那如果说我做出来，同学们，你能给我点个关注吗？ 那首先大家做数十米肯定习惯性的是用末位分析法，我们从最后位去看，你会发现谁减谁能等于四， 那也太多了，对吧？九减五可以，八减四可以，对吧？还有呢，很多很多很多。那所以说你看末位分析法，分析不了，情况太多了，那怎么办？我们从数位来进行分析，一个三位数减去一个三位数还是一个三位数， 那所以说明前面这里怎么样？哎，你看前面这里就简单了呀，那只能出现什么情况，只能出现，哎，九减一等于八，或者呢？或者你可以的是，哎，八减零也等于八，那还有吗？ 没有了，是不是？那小朋友们，你们思考一下，八减零行吗？你看首位，我直接放个零，根本不可能的，他要求是三位数，所以说，你看这里，直接排除掉。好，所以说前面这里只能是九减一。 那好，那接下来我们再往后分析啊，你看我们分析到十位，这里十位，这里谁减谁能等于九，你能想到有什么？十减一等于九，是吧？啊？还有呢，你看九减零也能等于九，十减一，可以吗？不可以，为什么？因为我们刚才刚确定了，你要是十，那我就得从前面借一位， 能借吗？借不了啊，对的，所以说你看十减一就不行。你这里是借不了的，前面都已经确定了，那只能是谁啊？只能是九减零等于九。那好，接下来还有两个空没有确定是吧？那这两个空该怎么确定呢？ 其实做到这里啊，你已经不用确定了。为什么呢？因为他说的是只鸡啊，乘起来有零了，有一个零出现。 哎，对的，答案直接就是啥呀？零，任何数乘以零，他都等于零，对吧？那你看，这道题就解决了。那家长朋友们，你们还有什么想听的题型呢？可以在评论区告诉我，关注我，辅导孩子不上火。

青山绿，水乘九等于水绿山青。像这样的算式迷解决的方法就是要找到他的突破口，那么这道题他的突破口在什么地方呢？注意看，一个四位数 乘上九，得到的结果仍然是四位数，那他的突破口一定是在最高位。大家想一想，这个轻，他能是二或者更大吗？如果他是二二九十八，那这里就会向前进一， 所以得到的结果就应该是一个五位数，而不是一个四位数。所以我们得到的结论是什么？这个轻他一定是小于二的，所以他要么是零，要么是一，但是这 这个青他在四位数的首位呀，所以他也不能为零，那这个青他只有一种可能性，那就是他等于一。 通过这个突破口得到轻等于一之后，这道题啊，就非常简单了，你看 水成九得到的末尾是一，是不是也只有一种可能性，那就是这个水他应该是九呀，九九八十一写一再进八， 当然这个水跟他一样也应该是数字九，这时候我们再往哪想呢？ 我们来想一想，这个三他应该表示什么呢？注意看这个算式最后一步，我们是拿一 乘九得到九，说明这个三乘九有没有向前进位啊？如果你这个数字是二或者更大的话，二九十八写八进一，那这个地方一乘九加一，就要继续向前进位。所以 得到的结论是什么？这个三他同样应该是为零，或者是一跟九成了之后不再向前进位， 那我们想一想，这个三能为一吗？题目当中说了，不同的汉字代表不同的数字，那所以轻已经等于一了， 三，他就不能等于一，那他等于什么？他只能等于零了，这个三是零，当然这里他也 是零。我们继续想，绿乘九加上八，末尾是零，那说明这个绿乘九末尾应该是什么？应该是二呀，二加八，末尾才能得到零吗？ 那么再想一想，这个率他应该是什么呢？什么乘九得到的末尾是二呢？八九七十二，是不是？所以这个率他只能是八了，当然这里得到的结果也应该是八， 我们验算一下，九九八十一写一进八，八九七十二加上八等于八十写零进 八，零乘九加上八等于八。没问题，一乘九等于九。好，最终结果是没有问题的。像这样的 硕士迷啊，他实际上考察的就是我们同学的逻辑思维推理能力。那对于这样的题目最关键的是什么？就是要找到突破口，那这样的题目就会变得非常的简单。好，今天的方法你学会了吗？

看下题目，在方框里填上适当的数，这是个三位数乘以两位数的一个乘法算式谜，我们来分析一下，二百八十五乘以另外一个乘数的个位等于一个四位数，他的千位是一，十位数字是二， 那我们能不能求出这个乘数的个位是多少呢？我们来试一下，看二百八十五乘以这个数的个位 所得的鸡千位要是一，如果说乘以三的话，不到一千，那不行，那就乘以四可以，乘以五也是可以的，乘以六也是可以的， 乘以七的话，成绩就两千多了也不行，所以可能的数就这三个四、五、六。我们又知道这个成绩的十位是二， 那简单的方法，我们就直接用二百八十五分别和四、五、六乘一下看，二百八十五乘以四等于一千一百四十，这个不符合。二百八十五乘以五等于一千四百二十五，这个可以。 二百八十五乘以六等于一千七百一十，这个也不符合，所以这里的个位就是五，乘积就是一千四百二十五，然后这里的五落下来。好，我们继续看二百八十五乘以这个数的十位 乘积是个三位数。上面我们刚算了二百八十五乘以四的时候是个四位数，那这个乘数的十位有可能是一、二、三，我们来算一下看， 乘以一的时候等于二百八十五，乘以二的时候等于五百七十，乘以三的时候等于八百五十五，因为最后这里百位是九， 那我们简单一点，就是把这三个数分别放上去试一下看。经过我们尝试，发现这里是八百五十五的时候符合要求，算出来的结果是九千九百七十五，所以这个乘数的十位填三。

今天我们来学习一道四年级的数式谜，数式谜呢，是培养孩子们推理能力的一种特别好的题型。 这是一道乘法书式，只给了三个数，让我们把其余的空把它补齐。 对于数十米啊，我们有一种规律，那就是线索，通常啊藏在最高位或者是最低位，比如说这个题，他的线索在哪里呢？我们可以观察一下 这个八乘这个三位数，以后得到的还是这个三位数，大家想想，只有多少乘八才能继续是个三位数呢？ 是不是应该是一百多呀？如果这里是二，二百多乘八就远超过一千了，所以这里只能十一，那么这里呢，是不是也只能 是一样？因为一乘这个三位数，得到这个三位数，所以还是一好。那么这个十位我们怎么去找呢？ 我们可以先从零开始试，那么这里呢，就必定是八，对吗？为什么呀？因为零乘八等于零， 一乘八等于八，后面是不可能再给他进位的好，那么下一个最多是不是也只能是九啊？因为即使后面给他进位，八加一也只能等于九，会出现一个什么问题啊？最高位他没有办法去进位， 所以这里是零，小了，我们继续来试，那换成一可以吗？如果是一的话，这里是不是也是一呢？那么这里一加它等于四，说明这里是三。这里又出现一个问题， 那就是八乘多少个位可以得到三呢？没有说明一也不行，那赶紧换，换成多少啊？换成二，大家想想，三四五这些数我需要试吗？不需要， 如果是一百三十几乘八，是不是已经超过一千了呢？所以这里必定只能是二，如果这里是二，说明什么呀？这里也只能是二，那二加二等于四， 那八乘多少个位可以得到四呢？有两种，可以是八九七十二，可以是四八三十二。我们不妨先试一下这个四， 如果这里是四，你会发现所有的数全部都可以填出来了。四八三十二，进三，二八一十六，一十九，进一，一八得八，得九。好，那么其余的空我们也 也可以把它快速的填出来。当然，刚才说这里还有可能是九吗？不可能，因为一百二十五乘八已经等于一千了，一百二十九去乘是不是肯定超过了一千呢？ 所以呢，这有一个舒适谜，我们是通过先找线索，再试填，终于把它填完整了。好的，总结一下， 竖式谜的线索通常藏在最高位或者最低位，这是我们在做题的时候总结出来的规律。第二个呢，那就是试数最关键，刚才我们试了零，试了一，试了二，试了二的时候才把它试成功。所以啊， 数式谜我们需要勇敢的去尝试，但这个尝试一定是有依据的，比如说三四五六这样的数，我们就不需要去试，先就把它给排除掉了。好的，那这个题目你听懂了吗？

同学们，刚才我们做的是最常规最简单的数式，就是知道被除数，知道除数，让我们把另外的空补充完。现在老师给大家出了一道错题， 现在被除数不知道，只知道除数，还有下面的某几个数字，让我们把这些空给填出来。 这种题在数学上，在奥数里，它叫做数式。数字的谜其实不陌生，我们以前做过加法数式、减法数式、乘法数式的那种谜，对不对？那么今天我们做的是除法数式，这个怎么做呢？这个肯定是要找突破口， 也就是说我们把我们能直接确定的数给他确定出来，你觉得应该是这里有那么多个空，哪个空能马上确定出来呀？ 你得说，还得说理由，说服大家。赵欣怡说你的想法，这里一定是三，那这里是三，然后呢？这里是 为什么？这是一，因为一减一等于零，这三减三等于。对呀，这一个一，这一个三是马上的。哦，确定对，嗯，你看，赵思怡就帮我们填出了两个空啊。现在老师得给你们一点提醒了，在吗？在，同学们， 老师说了，这一个，这一个，这一个，我用蓝色勾的这三个，他指的是都是被，被什么，都是被分走的。我勾的这一个，这一个，这一个，这是第一次分走的，对不对？对， 第二次分走的，这是第三次分走的。每一次分走的是就是这一个数乘他是第一次分走的。这一个数乘，他是第二次分走的。这一个数乘，他是第三次分走的。来，我们来看， 这里是一个一位数，所以这里只能填一，这里只能填几一呀？这里只能填一呀。第一次分走的一七得七，因为这里是一位数，能不能这里填二，能不能二七十四，这里只有一个空填七，这里是七，这里是二。 继续啊，这是第二次分走的同学们，第二次分走的是十几，只有几和七，乘起来是十几二，所以这里几二二七十四，这里是十四，这里又娱乐一个三，上面是几七七，这里是 七。呀，同学们，这里是七，这里是几七七，这个七是落下来的吗？对，来看第三次分走的，第三次分走的是这一个数乘他这一个数乘七等于三十几， 所以这个空，这里填多少？五五只有五七三十五，五七三十五，所以这里是五，因为这里是零嘛，这里是五，这里是五五。掌声送给我呀， 是特别有气质。你看这一这道题的突破口在哪里？英老师教给大家今后做各种除法术式的术室迷，他的突破口在下面， 被分走的被分走的被分走的。仔细看这种类型的题，你看这是被分走的被分走的被分走的每一次被分走的。其实你看第一次分走的就是他来乘他， 第二次分手的是他乘他，第三次分手的他乘他。有趣吗？没有这种数式迷啊，在数学里面还有很多很多，这是李老师今天拿了一个出来， 来，我们验算一下我们做对没有？如果验算一下我们做对没有，可以直接挨着来看一下，还可以用什么来验算，哈哈哈，短一百二十五乘七 是否等于八百七十五？当然这个验算我就留给你们去验算。那老师带着大家一起做的，而且全班五十二个人盯着这个做的，我想应该不会错吧，是吧？好，没问题，我就把方法抛在这，我们再次总结一下今后遇到类似的硕士名。三步， 第一步，把能确定直接确定的数给他直接写出来，当然这是你一定能直接确定出来的，你不要人家可以十一，可以 十二，你就一定给他写一，那样不对啊。好，就是能确定的数把它确定出来。第二，找突破口，突破口，从这里来看，被分走的 来看来分析。第三，一定要记得检查好三步走，明白了吧。好，这种竖式谜是不是很有趣？对，那老师后面每天给大家安排一道行不行？行，好，这是这一个题，再体会一下。

很多孩子啊，拿到这道加法数十米无从下手，那我们一起来看一下啊，说的是真厉害，加上真真害等于的是厉害害，而且啊，每个字数字是不一样的，那这道题该怎么办呢？教大家一招啊，就是找突破口。 这道题的突破口其实很明显，你看这里，嗨，嗨相加得到的是嗨，哎呦，两个数相加还等于的是自己，那只能是谁啊？ 没错，只能是零，加上零等于零，那害就是多少，害就是零，那明白这一点啊，我们接下来往下推，你看力加真，哎，怎么还是零啊， 不是说数字不能一样吗？其实很简单，那他们两个就怎么样，等于失败，十往前进了一，这里就只剩下零了， 所以说我们就得到立爱，加上真等于多少，哎，没错，等于的是十，往前进了一，那接下来我们再看这一列啊，也是一样的，真加真加一等于的就是立好，那我们给他写下来，写下来之后啊，那大家会发现，哎， 这个真加真加一，他等于力，那我们力可以看成一个什么呀？看成一个整体，直接把这个整体带入到这里面去，于是大家告诉我，这一个式子就只剩下谁了呀？ 力被代替掉了，那只剩下真了呀？几个真，这里原本是有两个哎，还有一个，所以说就是三个真，三个真之后呢，这里千万别忘了，还有个啥呀，还有个一，三个真加一等于的是十，那 大家告诉我，三个真是多少？谁加一能等于十啊？九呗。那三个真是九，那一个真是多少哎，一个真，那不就是三吗？明白，真是三，那大家直接告诉我，力加真等于的是十，力是多少？ 对的，七百这道题不就解决了吗？七十二这道题考察的是我们的一个整体的思想，我们把力看做一个整体，直接带到这里面去，这种思想啊，孩子们一定要具备。如果说啊，你的手机还剩下百分之五以上的电，能不能给他方老师点个小心心？