八上数学创优试卷第一章基础

初二数学第一张尖字班水平测试卷偏难卷带答案，初二学生打印提高测试下吧。

我们来看北师大版八年级数学上册的第一张勾股定理的一个单元检测卷，来看第一部分的题型，选择题。第一题，下列各种线段不能够构成直角三角形的事， 选什么呢？ 陕北， 对，选择的是 a 的吧，我们要知道能不能构成直角上行，我们就看他的两两条比较短的边对不对？ 他的平方和是否会会等于第三边的平方，如果等于的话就是对不对？就比如说三四五是一组常见的勾股数对不对？六八十的话，他也是一组常见的勾股数，他们呢，都能够进行构成勾资啊，上能行对不对？那谁是不可以的呢？就这个 c 对吧？ c 的话你可以发现，嗯，哎，不 c 的话也是可以，对不对？ c 的话，你看一的平方加一的平方是二，二再开根号是根号，二是不是这个四也可以啊，对不对？那 a 的话是不可以的， a 的话你可以发现这个二呢？二的平方是四，加上三的平方是九，四加九是十，三，开根号的话应该是根号是三，对吧， 也没问题。对，对，开跟号的话应该是跟号是啥也没问题。 嗯，没问题。好，我们来看第二题啊，第二题怎么说的呢？他说如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，对吧？他说折尺三角形是什么？三角形，这个能判断不 可以？嗯，哎，我觉得不可以啊，不可以判断对不对啊？你是想选低对吗？但是选低的话是不对的啊，你要知道一个三角形的一条边的平方对吧？ 等于另外两条边的平方差啊。那我们可以举个例子吗？ 其实你把那平方差，那你是可以这样子来的啊，就是去假设一下，能懂吗？ 嗯，因为你如果说平方差能不能变成两个数的平方和，然后等于第三变成平方啊？可以吧？他可以通过变形得到，你能理解吗？就比如说我们把这一边标记为 a 边，这一边标记为 b 一边，对不对？这一边标记为 c 边，对吧？啊？一边的平方和一方一边的平方，就比如说这个 a 的平方对不对？ 他是不是会等于这个斜，就相当于是细的平方，是减去个 b 的平方， 能懂吗？我们就假设一下吗？这三边就是 abc， 对不对？把它标记为是 a 边， b 边和 c 边，能懂吗？比如说其中一边他是等于这个 c 的平方，对吧？减去，另外减去这个 b 的平方，对吧？ 啊？你看这样子的话，我们是不是可以对他进行变形，然后变成加了来，就比如说左右两边同时加上 b 的平方，那是不是可以得到你这个 a 的平方，加上 b 的平方， 他就会等于四的平方啊？对啊，对不对？其他想揭示是什么道理呢？想揭示这三遍的关系是两个数两遍的平方和等于第三遍的平方，这两条边就是直角边，对吧？另外等于的那条边，对吧？就是斜边，他想告诉你是这个道理啊。 嗯，好了没有？好的，对，就是这样子了啊，有没有问题？ 没问题。对，所以说应该是直角啊，你不要说只能够看到这两边的平方和，才能够算是等于第三边平方，才是他也可以通过变形的话所得到的啊，这个呢，也并不难，对吧？他可以通过变形得到。嗯，然后呢，我们再来看一下第三题。第三题怎么问的呢？他说是 底子， abc 是三角形的三条边，对吧？折下列等式不能够判，不能够怎么样？他不能够去判定三角形 abc 是直角三角形的，是不能够判定他是的。你看一下选哪个呀？ 选 b 选 b， 对吗？嗯，对，对。这个呢？并不是啊，你可以看一下先。为什么呢？首先看一下 a， 角 a 加角 b 加角 c， 对不对？不，角 a 加角 b 等于角 c， 你可以发现，如果说这三个角相加，对吧？就比如说角 a 加上多少？比如说角 a 加上角 b， 能懂吗？懂。对，角 a 加上角 b 加上这个角 c， 他等于多少？他是不是会等一个一百八十度的呀？ 这个有没有问题啊？没问题，没问题吧？你看他等于一百八十多，你可以发现，角 a 加角 b， 既然等于角 c， 那是不是相当于是两个角 c 等于一百八， 嗯，对不对？那一个角膝等于多少呢？是不是左右两边同时除以二呀？那一个角膝就等于九十度了吧， 对，对不对？嗯嗯，也没问题。嗯，没有问题，对， 对不对？嗯嗯，他呢就可以这样子了啊，应该能懂吧？嗯，懂。好，我们再来看一下这个 b 选项对不对？ b 选项的话，你可以发现的是，他说是 a 的平方减去 b 的平方等于 c 的平方，对吧？ 这个呢，你可以把它进行一个变形吗？难道一定要是 aa 和 b 都要是直角边吗？难道一定要这样子吗？ 并不一定的，能懂吗？对，并不一定的，你也可以把它变成多少。你看把这个 b 的平方移到右边来，是不是相当变成是 b 的平方 加上 c 的平方，他就等于 a 的平方啊？嗯，对，能够理解吗？也就是说他可以是 b， c 也可以作为死角边，然后这个 a 的话 作为一个斜边，你要知道我们的 abc 的话，这并不是说就是固定的，能懂吗？他可以斜边，可以用 ab 或者 c 表示都行，只不过我们说是他表示的一个不变的，就是他的两条指甲变的平方和会等于第三遍的平方， 能懂吗？你看你这个呢，是不是可以把它进行变形，变成是呃，两个数的平方和等于第三变的平方的呀？是不是可以这样子？ 嗯，对，可以吧。啊，所以说啊，这个呢，这一步呢，是可以的，对不对？他呢是没有问题的啊，能懂吗？嗯 嗯，理解了吧？嗯，理解，对，所以说啊，一定要知道对不对，他可以怎么做也没问题， 没有问题，对不对？嗯，就这样子来啊，所以说后面的话，我们再来看一下，对不对？再来看这个 c 选项，角 a 减去角 b 等于角 c， 你这个 b 能懂了吧？是可以的，能懂吗？这个呢，就相当于是什么情况呢？相当于是，呃，比如说这个是 b， 对不对？ 嗯，这个是 b 边，这个是 c 边，这个是 a 边，他可以这样子啊，对吧？所以 b 也是对的，你也不要选啊，他可以判定。那 c 选项可以判定吗？先看一下角 a 减去角 b 等于多少，他等于角 c， 对吧？中低。嗯啊， 那一样的，你根据，因为跟角有关，反正跟角有关的话，你都要知道对不对。角 a 是不是加上角 b， 对吧？加上这个角 c， 他一定会等 一百八的，然后把它带进去，能懂吗？对，把这个角 c 等于角 a 减角 b 带进去，那是不是相当于是角 a， 然后加上这个角 b， 对不对？ 嗯，能懂吗？角 c 的话是等于这个角 a， 然后呢？减去这个角 b 的呀， 对不对？明白吗？嗯，他等一百八吗？然后把那些能抵消的抵消掉了，对吧？你看谁可以抵消的呀？嗯，是脚臂可以抵消啊，对不对，明白吗？嗯，相当是两个脚，哎，等一百八吧。 嗯，能懂吗？那这样的话是不是一个角位就等于九十了呀？你只要能够求出，你要知道一个三角形当中可能有两个是 脚吗？ 一个三角形当中可能有两个角直直角吗？是不是不可能， 对不对啊？这个呢，是不可能的啊，一个上行当中他只有一个角是 直角，也不可能说一个上行当中有一个断脚，一个直角，对不对？所以这这输到这里呢，已经够了啊，这个就是最大的脚了，对不对？他是个直角三角形，嗯，有没有问题？ 没问题，可以懂吧？嗯，懂。好嘞，那我们呢就继续来看一下后面的啊， 那这 abc 都对了，那只能够选 d 了，对不对？ 没问题吧。嗯，那为什么选？为什么第一步可以呢？为什么说第一步可以呢？其实你的话是可以去判断的，对不对，明白吗？你的话是可以去判断的啊，有没有问题？ 你看这个等于零，是不是意味着你这个 a 减去 b 可能为零，对不对啊？对，那你就说他的话为零，还有呢？ 还有的话就是 a 的平方，对吧？加上 b 的平方减去 c 的平方，他等于零，对不对？ 就在这两种结果的话是可能为零的啊。那为什么说低的话就是不可能呢？或者说怎么样？你先看一下啊，对吧？ 首先你看一下你这个 a 的话是多少？ 他 a 等于 b， 对不对？对，对， a 等于 b， 你看这里呢？后面呢是可以推出多少？比如说 a 的平方对不对？ 加上这个 b 的平方，他是不是等于 c 的平方？ 嗯，能懂吗？也就是他推出的可能有两种，你明白吗？那第一种是他是等腰三角形，对不对？第二种的话才是直角三角形，懂我意思不？ 嗯，对，也就是说你这个低的话，你这个不唯一，他并不一定能够推出他就是一个直角下行，也有可能是推出他是什么下行， 是不是也有可能推出他是是什么？是不是也有可能推出他是 等腰停等腰三条形啊？ a 等于 b 不就表示两边相等吗？这两种不是，且应该是用货连接的，能懂吗？因为他的机为零的话，是他们当中任意一个为零就行了吗？他只要满足是其中一个为零就 ok 了呀。 嗯，这个你能够理解吗？嗯，有没有问题？ 没问题。对啊，就是这样子做的啊。所以说你还是那句话，对不对？我们的话是重在去理解他，而不是说去去背他，对不对？没有必要去背 低的话，是低的话为什么说不对？对吧？那主要是因为他的可能性有两种，对吧？嗯，可能为 等腰三角形，对不对？嗯，对吧？是不是也可能为多少？嗯，也可能为什么呢？也可能为直角三角形， 对吧？有两种啊，所以说这个不对，不能够这样子来啊。好，我们来看一下。所以这道题就是能够选第一了啊，再来看第四题，第四题你选什么呀？ 第四题有什么丢人？第四题的话，你选的是 d 对不对？嗯，我们来 看一下 d 的话对不对呢？在三角形 abc 中，角 c 等于多少度？角 c 是不等于九十度， ab 的话是等于十三吧， ac 的话是不是等于十啊？嗯，对不对？嗯，能懂吗？ 嗯，他既然告诉你这个的话，角息是他对不对？那我们呢，就可以把这个图给稍微画一下，我们画图的目的是为了怎么样更加的直观的去理解，对不对？当然的话，如果说你你脑海中都很清晰，你能不能不画图啊？ 如果很清晰的话，你不画图也行，对不对？这个呢，并不曾大爱，但是呢，我们一般情况下都是塑形结合一下吗？对吧？这个是角膝对吧？嗯，五十二十三吗？对吧？其实这个你应该看得出来，对吧？ 这个呢，斜边应该多少？你看 ab 的话就只能够在这里啊，因为点击已经确定了呀，对不对啊？这十三 ac 是十二，那用勾股定理五十二十三记了吧。 啊，所以这个 b c 就等于五，对吧，他的面积的话就简单了，对不对？那就是多少是二分之一乘底底是五，对吧？高的话是十二吧？嗯，对，这个呢，你把它给拴出来，对吧？栓出来结果多少呢？二和六约，二和十二约分用六，对不对 啊？五乘六是三十，所以很明显这个呢，应该是三十啊，答案的话，选择是 d， 对不对？ 没问题吧。嗯嗯，好，就这样子了啊，所以说这四道题呢，都不算难啊，对于第三题的话要注意一下啊，他可以怎么去推，对吧？怎么推出他是直角的这个呢？要注意一下。

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