五年级上册数学旋转图形怎么做

同学们大家好，今天啊，我们要学习一个新的内容，想必在之前同学们已经学习过了描述旋转方向和旋转角度， 今天啊，我们就要根据旋转方向和旋转角度继续来学习我们新的内容，那么新的知识点就是什么呀？按要求画出物体旋转后的图形。那么好， 首先我们来看我们情景导入，情景导入一呢，要求我们在方格纸上 将三角尺绕点 a， 旋转九十度。那么好，首先呢，我们来理解提议，提议呢是可以这样理解的， 所谓旋转呢，就是将什么呀，将一个图形绕一个点，或者是轴转动一定角度，那这就是旋转的概念，那么旋转前后图形的形状大小是不变的，这也是可以明确的吧。 那么好，根据提议的理解，我们就要明确画图的要求，那么根据在方格纸上画出三角尺绕点 a， 旋转九十度，我们就可以知道什么样， 通过这句话就可以提取到几个有效的信息。首先旋转点就是点 a， 那么旋转方向他没有明确告诉我们吧，他只说旋转九十度，那么我们的旋转方向呢，就可以是顺时针或者是逆时针，这也是我们在 学描述旋转方向时候已经和同学们明确过的知识点了，所以我们旋转方向外弧就是顺时针或逆时针。我们在画图的时候呢，一定要考虑到这两种形形， 如果呢，你单画了一种顺时针，或者是呢单画了一种逆时针，这都不是完全正确的解答方式。 好，我们继续再看，那么旋转角度就应该是多少度啊，九十度，明确了这三点呢，我们就可以继续画图了，那么画图之前呢，老师要提醒给同学们要注意几点， 第一，确定旋转角的大小和旋转方向，这已经知道了，那么第二呢，要确定对应点与旋转中心构成的旋转角。第三呢，就是要确 定旋转后图形的其他对应点。第四呢，就是要顺次连接上数各对应点，然后得到我们的图形。那么好， 我们把三角尺绕点 a， 顺时针方向旋转，那么先分别呀，将两指脚边以点 a 为定点，也就是旋转点按照顺时针方向旋转九十度， 然后呢连接两只脚边另一端点即可，那么这是第一种画法。好，我们进行一下演示。 那么怎么做呢？老师已经说过了，先分别将我们两个直角边以什么为定点啊？以 a 为定点，然后按照顺时针方向旋转九十度。哪一个方向是顺时针的，是 不是我们想象表就可以啊？中表是顺时针方向旋转的，那么老师也为你们画一下，那么这个方向就是顺时针方向，那么顺时针方向我们说先怎么的啊，以两个直角边进行旋转吧，那么好，我们画一下，旋转后的 同学们可以看一下，然后呢，我们再连接两只脚边另一端点就可以了。那么好，继续呢，我们再看第二个， 第二个方向呢，就是沿着什么方向逆时针方向旋转。逆时针方向呢，我们也是先分别将两只脚边 以点 a 为定点，按照逆时针方向旋转九十度，然后再连接两只脚边另一端点就可以了。那么好，我们也是 先确定什么呀，我们的旋转方向已经说过了是逆时针，那么逆时针该怎么画呀？是不是沿这个方向去转，然后呢，我们说定点是 a， 以逆时针旋转方向旋转九十度的话，我们先以两边进行旋转，那么好，我们画出两边旋转， 然后呢，再连接两只脚边的另一端点就可以了，这就是做出我们旋转后的图形了，同学们明确了吧。 那么好，我们再进入情景导入二，情景导入二呢，是让我们画一画，画什么呢？在方格纸上画出啊， 绕点欧，顺时针方向旋转九十度后的图形，那么好，我们简单的来理解一下提议，提议已经告诉什么呀，就是让 我们将图形绕点欧，沿什么方向顺时针方向，这是旋转方向，而且旋转角度是多少？九十度，那么就是以什么呀，以 oa 旋转后的位置为基础去补化出图形就可以了，这就是我们提议的理解。那么好， 接下来呢，我们思路的分析，我们可以先找到线段 oa， 同学们在途中是不是找到了 oa 啊？老师，把它圈出来，那么将 oa 绕点区顺时针方向旋转九十度，就能够得到什么呀？ oa 撇， 然后我们以线段 oa 撇为基础画出图形，就能得到我们所要画的图形了，那么好，我们解决问题，那么首先怎么样先顺时针旋转 九十度，找到我们的 oap， 这是可以找到的吧，那么顺时针方向是这个方向旋转九十度也会画吧，老师，将这个旋转九十度的角标出来，那么好， 旋转到九十度后的位置是不是就是在这啊？然后我们再五化出我们的图形，这就是我们问题的解决，同学们听懂了吧， 做完刚才的几道题之后呢，老师呀，也要为同学们来做一道拓展探究。那么老师设一个问题是试着画出这个图形啊，在方格纸上绕点区沿逆时针方向旋转九十度后的图形， 顺时针都会画了，逆时针是不是也很简单啊，也是我们先怎么办？先将我们的 oa 直线 进行怎么样啊？逆时针的旋转，那么好，我们画一下旋转九十度就到了这个位置，然后呢，再孵化出我们的图形，这样的话我们就能够得到。 那么做完几道题之后呢，老师要为同学们进行归纳总结我们图形啊，绕毛点旋转后的新图形的画法应该怎么画呢？ 应明确我们的要求，图形是顺时针方向旋转的还是逆时针方向旋转的，也就是先什么呀， 确定我们的旋转方向，然后在画时呢，可以在原图形上确定一条线段，然后将线段绕这个点进行什么样旋转，再以旋转后 的线段为基础补画出我们的图形就可以了。这就是我们说图形绕毛点旋转后的新图形的画法。同学们，这就是我们本奖所学的重要内容，我们下次可再见，谢谢同学们！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级上册的课堂，我是你们的琳琳老师。今天在这里我们要学习的内容是第二单元第二课时图形的旋转。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够掌握住图形旋转的方向以及特征。好，现在请小朋友和老师开启我们今天的课堂内容了，我们一起来看看第一道题， 你知道开水龙头和电风扇分别是沿什么方向旋转的吗？哎，啊，分别沿什么方向旋转的？好，那现在我们先来认识一下旋转的概念啊， 什么叫旋转？就像我们刚才题里面所说的开水龙头，电风扇那样，在同一平面内，将某个物体或者是 图形绕着一个定点，沿着某一个方向旋转一定的角度，那这样的物体或者图形的运动就叫做旋转。好，那接下来我们认识了旋转的概念以后，那接下来我们再来说一说旋转的方向， 同学们还记不记啊？我们钟表上面的指针，指针走的是一个什么方向啊？是不是这样的一个方向，对不对？所以通常情况下，我们说旋转的方向就是以指针走的方向为标准， 那按照这样的一个方向旋转的话，我们就称他为顺时针方向，如果和这样的一个方向相反的方向，那什么叫做相反的方向呢？哎，像这样的一个方向，我们就叫做 逆时针方向。好，那接下来回到题里面啊，我们来说一说，像刚才我们所说的开水龙头和电风扇分别是沿什么方向旋转的。题目中已经给我们画出来了，是沿这样的一个方向。 好，那同学们发现没有，这个方向和我们钟表上指针的方向正好是相反的，所以我们说呀，像这种开水龙头的方向，它是逆时针方向。 那来看一看电风扇旋转的方向，电风扇的方向啊，同学们来看一看。画出来的箭头是这样的一个方向， 所以它正好和我们钟表上指针走的方向是一致的，所以我们称它为顺时针方向。好，那现在我们已经认识了旋转 转的概念，旋转的意义，并且我们认识了旋转的方向。那接下来我们继续往下来看一看啊，这道题说一说，填一填第一小题， 图形一绕点 o， 沿顺时针方向旋转九十度到图形二的位置。我们先来看一看啊，图形一在这，图形二在这，那这句话我们再来品一品， 图形一绕着点 o， 诶，这里面要说清楚绕哪一个点， 沿着顺时针方向，哎，很清楚的告诉我们了啊，他的方向是哪个方向是顺时针方向，也就是和钟表指针走向是一样的，旋转 了九十度啊，这是告诉我们了旋转的角度。好，那就到图形二的位置了。所以这句话里面啊，别看是一句话，他告诉了我们三个要素。首先第一个要素，告诉我们这个图形一 是绕着哪个点来进行旋转的，对不对？所以我们称它为旋转中心。 好，接下来顺时针方向啊，告诉我们旋转的方向，所以我们称它为旋转方向。 那第三个点啊，告诉我们旋转的角度是多少，所以我们称它为旋转角。所以呀，想要完成一次旋转，必须有旋转三要素，这里面我们说的旋转三要素，就是我们刚才说的绕着哪个点呀？ 哎，这是旋转中心啊，按哪个方向旋转啊？哎，这叫做旋转方向，那接下来就是旋转了多少度啊？这是旋转角度，大家记好了，旋转的三要素。好，那接下来第二句话，我们来看一看，并且来填一填， 图形一绕着点 o， 沿哪个方向旋转多少度就到了图形四的位置。我们来看一看，图形一，想要旋转到图形四啊，这里面，哎，有两种情况， 首先第一种情况，同学们想一想，我们将这个图形一按照顺时针的方向旋转多少度呀？同学们想一想，刚才啊，图形一按照顺时针的方向 旋转九十度就到图形二的位置了。那接下来再旋转九十度，是不是到图形三的位置了？那接下来再旋转九十度，是不是到图形四的位置了？ 所以我们说呀，首先第一种情况，将图形一绕着这个点 o， 沿着顺时针方向 旋转二百七十度。为什么是二百七十度？因为是三个九十度啊，旋转二百七十度就达到了图形四的位置。 好，实际上还有另外一种情况，因为这里面并没有规定我们按照哪个方向，我还可以将图形一绕着这个点 o， 按照逆时针方向。那如果按照逆时针方向 这样的话，同学们想一想，转动多少度就可以达到图形四的位置？是不是只需要转动九十度就可以到图形四的位置了？所以这道题啊，虽然是填空题，给我们画了一个空，那同学们也应该能够分清楚， 哎，就是图形一绕着点 o， 沿着首先顺时针， 顺时针方向旋转，刚才我们说的二百七十度就可以到图形四的位置了。还有一种情况就是图形一绕着点 o， 按照什么呀？逆时针， 逆时针方向转动了多 少度呀？九十度就可以到图形四的位置了。好，那接下来同学们再来品一品这句话啊，这句话告诉我们了什么呀？绕点 o 是不是告诉我们了旋转中心呀？还有什么 按顺时针还是逆时针，也就是一定要说清楚是旋转方向对不对？那转动了多少度呢？一个是二百七十度，一个是九十度。所以呀，完成一次旋转必须有旋转三要素，也就是旋转中心、旋转方向和旋转角度。 好，那接下来我们来总结一下，就是图形旋转的方向以及特征。我们先来说一说旋转方向，图形的旋转方向以时针的旋转方向为准，与时针 旋转方向相同的就是顺时针方向，与时针方向相反的方向就是逆时针方向。 第二点就是我们刚刚说的旋转三要素。这里面的三要素哪三个要素呢？首先第一个旋转点就是通常我们说的绕着哪个点来进行旋转的， 那第二点就是旋转方向是顺时针旋转还是逆时针旋转。第三个要素就是我们通常所说的旋转了多少度啊？角度。 好，那接下来我们来分析一下图形旋转的特征是什么？例如我们刚才电风扇进行旋转，或者说是钟表里面的指针进行转动，大家想一想，指针在转动过程中，这根指针的形状、 大小和长短，它发生改变了没有？没有对不对？但是它改变的是什么？改变的只是它的位置和它的方向。所以我们说图形旋转的特征是什么啊？图形旋转后，形状大小都不会发生改变， 发生改变的就是他的位置和自身方向发生了改变。旋转三要素和旋转的特征，希望同学们能够牢记了。 好，那接下来我们来看看这道题。在方格纸上将三角尺绕点 a 旋转九十度。我们刚刚强调过啊，一个完整的旋转必须有旋转三要素，首先旋转中心，那我们来找一找，将三角尺绕点 a， a， 这个点 a 就是旋转中心。好，第二个要素就是旋转方向啊，顺时针还是逆时针？我们来看一看， 绕点 a 旋转九十度。 a 并没有告诉我们是顺时针还是逆时针。说明啊，这一道题有两种情况，有可能是按照顺时针方向，还有可能是按照逆时针方向。 好，那旋转九十度。这个九十度说的是旋转角度，所以这道题啊，我们在完成的时候就有两种情况了，希望同学们能够考虑全面了。 好，那我们先来说一说假设第一种情况，我们就先按照顺时针的方向啊，就是和钟表里面的指针走向一致的方向，把这个三 三角尺绕着 a 点转动九十度，我们来看一看，因为是把三角尺转动九十度，并且是绕着 a 点啊，按照我们刚才说的，按照顺时针方向。好，那我们在这给它标记出来一个 b 点和 c 点。 首先第一步，我将这个边 a c， 也就这条线段 a c， 先按照顺时针方向转动九十度， 那同学们想一想，这个线段 a、 c 绕着点 a 啊，按照顺时针方向转动九十度，转动到哪儿了？ 是不是？我们在做的过程中，就是以 a 为垂足，在 a 的下面这个位置上啊，做一条垂线段，那这条垂线段就是 是 a、 c 转动九十度以后转过来的，所以这条垂线段的长度必须和 a、 c 的长度是一样的，那 a、 c 是三格对不对？ 我们在下面就数出三格，我在这儿标上 c 撇儿，所以 a c 撇儿，这条线段就是 a、 c 绕着 a 点顺时针转了九十度，转到这儿的位置。 好，接下来我们来说一说 ab 这条线段，或者说 ab 这条边长这条线段，那仍然是要求 绕着 a 点顺时针转动九十度，那同学们想一想，是不是应该转动到这个位置了？所以我们在 a 的右边做一条和 ab 垂直的线段，并且 垂足还是 a 点啊， ab 长度是几格呀？一二三四五五格，那么就以 a 为垂足，在 a 的右边啊，离 a 点距离为五格，三格、四格、五格。在这个位置上，我们点上 b 撇点，那么这个 b 撇和 b 就是一组对应点了。好，那最后一步，我们顺势连接这几个点啊， ac 撇， c 撇， b 撇， 然后 a b 撇，大家来看一看这样的一个位置，就是原本这个三角尺绕着 a 点顺时针转动九十度以后啊，转动到这个地方了。好，那接下来就是还有一种情况，按照我们刚才说的第二种情况，这个三 脚趾需要按照逆时针来转动，逆时针是这样的一个方向，那实际上做法和我们刚才的做法是一样的，但是同学们想一想啊，按照逆时针转动的时候，例如我们刚才在这里面标上的 a c， 哎，转动以后是不是应该是 c 片啊，也就是 c 点相对应的点是在 a 点的上边位置，对不对？那应该是三格，应该是在这了。 好，接下来我们来确定这个点， b 点，那 b 点转动以后，因为它是按照逆时针方向转动的，同学们想一想， 应该是在这个位置，也就是在 a 点的左侧。我们刚才数过啊， ab 他们之间长几格呀？长五格所， 所以在 a 点的左侧，以 a 为垂足，那么我们数出五格，四五在这。好，这就是 b 撇点，也就是 b 点的对应点。那接下来我们仍然是顺次连接，同学们来看一看 这个三角形，就是将原本的三角尺绕着 a 点逆时针转动九十度以后得到的图形了。 好，接下来我们来看看这道题，在方格纸上画出下面图形，绕点 o， 沿顺时针方向旋转九十度后的图形。那我们来分析一下这句话啊，绕点 o， 这个 o 点是旋转中心了，沿顺时针方向，哎，就是 告诉我们旋转方向了，那转动多少度呢？旋转了九十度啊，旋转角度，所以旋转三要素都是完整的。 好，那接下来我们来看看这个图，在这个图中啊，要求将这个图形绕着点勾，沿着顺时针方向，顺时针方向转动九十度。首先我们先来确定一下 o a 这条线段啊，如果 o a 绕着 o 顺时针转动九十度以后，同学们想一想， a 撇点，也就是 a 的对应点应该在什么位置呢？是不是应该在 o 点的右侧？所以我们就以 o 为垂足，在 o 点的右侧啊，数出几格呀？它的长度是四格，所以数 出四格，在这我们点上点标上 a 撇点，也就是说这个 o a 撇实际上就是旋转之前的 o a。 好，接下来接下来我们想要确定一下这两个点 点 b 和点 c， 这个 b 点和 c 点该如何确定呢？诶，老师在这啊，告诉大家一种方法，就是我们找出 o a 片中间的这个点啊，正好是两格的位置，然后在这个点的上面和下面分别数出一格 啊，在这个点的上面数出一格，在这个点的下面数出一格。因为同学们想一想，原本的线段 oa 啊，在这中间的点在这，那他左边和右边分别和 和它相距一格的位置就是 b 点和 c 点了，所以我们在它中间的位置，上面和下面都数出一格，标上 b 撇儿和 c 撇儿。 那接下来啊，最后一步，我们顺次连接这几个点，就能得到将原本的这样一个图形绕着 a 点顺时针转动九十度以后得到的图形了，同学们来看一看，就是这样的一个图形。 好，那现在我们来总结一下，在方格纸上将简单图形旋转九十度的方法是什么？ 首先第一点，找出原图形的几个关键点啊，一般是图形的顶点或者是线段的焦点啊，端点，根据旋转方向做关键点与 旋转点所在线段的垂线。第二，从旋转点开始，在所做的垂线上量出与原线段相等的长度，所量线段的端点就是原图形关键点的对应点。 第三点就是依次连接画出的对应点。好，那接下来同学们来看看这道习题，看图填空， 从六点到九点，时针沿顺时针方向旋转了多少度？我们来看一看左边的钟表啊，画的正好是六点，说的是时针。 那六点到九点，同学们想一想，九点的时候，时针是不是指向这样的一个位置？哎，问了啊，他是沿着顺 时针方向转动多少度呀？从这开始到这结束，应该是转动了九十度，对不对？好，接下来下面这道题，放多少千克啊，它表示的是千克。 放多少千克的物品可以使指针沿顺时针方向旋转九十度。我们先来看看这是一个秤对不对？ 好，他的单位是千克，这已经给我们标出来了，放多少千克物品的时候，可以使这个指针沿着顺时针方向旋转九十度，原本在指向了零的位置转动九十度，应该是指向这个位置了， 好，正好指向了二，对不对？所以需要放两千克的物品，那指针就从 从零指向刻度二的位置了，所以我们填上二。好，我们今天的课堂内容在这里面已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧！

图形的旋转首先我们来复习一下旋转有哪三个要素， 好的有旋转中心、旋转方向、旋转角度，也就是一个图形围绕某个点， 按照顺时针或者逆时针方向旋转一定的度数。那么旋转前后他们有什么相同或者不同呢？ 相同点是旋转前后物体的形状大小不会改变。不同点是旋转后的图形的微 位置，有的变了，有的没有变，比如说旋转三百六十度时，就又回到了原来的位置。 下面我们来探索一下怎样画旋转厚道图形。这里我们主要探索一下怎样画旋转九十度的图形，请看第一题， 把下面图形绕点藕顺时针方向旋转九十度，怎样画呢？请想一想。 好的，这里我们用三角尺刀，一条指甲边紧贴藕色，直角点与藕重合，藕色对应，那边就在三角尺的另一条指甲边上。这里我们用藕色一撇，表示 oc 与 ocp 长度相等，并且互相垂直。同样我们用三角持到一条指甲边，紧贴 oa 指甲顶点，与偶重合。 因为 oa 是四个，所以呢，我们就在三角尺的另一条直角边上画四个。 我们用 oap 表示 oap 与 oa 互相垂直，并且长度相等。 同样，我们用三角持到一条指甲边，紧贴 oa， 因为平行四边形的高是两个，所以来我们这距离 oap 也是两个。又因为笔写是四个，所以呢，我们在三角尺的这条指甲边上画四个。 得到答，谁撇笔撇就等于笔写，并且如果将笔撇谁撇延长，就会与笔写互相垂直。下面我们连接，哎一撇笔撇 a p， b p 就等于 a b， 我们将 b a 延长，就会与 b p， a p 互相垂直， 原图形绕点哦，顺时针方向旋转九十度，就得到了新的图形。 下面我们来看看第二题，画出下面图形，绕点藕顺时针方向旋转九十度，连续旋转三次，与原图形组成的图案，就利用刚才我们的方法，就很容易找到藕丝对应的边， ocpoa 对应的边， oapac 对应的边， apcpob 对应的边 obp， ab 对应的边 appp。 现在的每一条边与原来的边都是相等的，并且 有的是互相垂直，有的是延长线互相垂直。比如说我们将 bpa 延长，就会与 ba 互相垂直，将 apcp 延长，就会与 ac 互相垂直。 下面我们将原图形绕点区顺时针方向旋转九十度，就得到了第一个图形。 再绕点哦，顺时的方向旋转九十度，就得到了第二个图形。再绕点哦，顺时的方向旋转九十度，就得到了第三个图形。 这样我们就得到了我们需要的图案。

图形的旋转，将三角形绕 o 点，顺时针旋转九十度，将长方形绕 o 点，逆时针旋转九十度。这种动手操作题是考察我们的空间想象力和动手操作能力， 他不是给我们一个实际的图形，让我们用手拿着去旋转，而是让我们看着这个图，想象一下他转完了之后在什么位置，然后把它画下来。 那么在中高年级的考试当中，经常会遇到很多同学觉得很麻烦，出错率也很高，其实这种题是有方法和技巧的，那么在旋转之前，首先我们要弄明白题目 的要求。我们来看第一个，将三角形绕 o 点，顺时针旋转九十度。我们把关键词圈划一下，绕 o 点，顺时针 旋转九十度。那么这三方面就是旋转的三要素。第一项，绕 o 点，这个 o 点就是旋转的中心点， 顺时针呢就是旋转的方向， 旋转九十度就是旋转的角度， 那么我们在描述旋转 运动的时候，就要说清楚是绕着哪个点，按什么方向旋转多少度，这三方面缺一不可。 下面我们开始操作。第一个，将三角形绕 o 点，顺时针旋转九十度， o 点在这，那么顺时针是什么方向呢？我们只要想象一下针表的时针旋转的方向就可以了，我们标上 是朝这个方向来旋转，然后想象一下旋转九十度后三角形会在哪里呢？ 如果你的想象力足够强，或者说你做这种题做的比较多了，有经验的时候你就可以直接画下来， 那么如果你不能一下画出来也不要紧，我们可以一步一步的来操作。我们先找一条标准边，就是与中心点 o 相连的横向的或竖向的边。 我们看这一条就是这个等腰三角形的底边，这一条他正好和方格的横线是重合的，那么我们可以把它先转出来， 单独转这一条边比转这一个图形要简单许多。那么怎么转呢？我们还是想象这是一个正面，这条边就可以看作是钟表的时针或分针， 他现在指向的是钟表的三点的方向，那么顺时针旋转九十度，应该指向哪里呢？应该是指向下边，应该是指着六。我们把它画出来需要用到尺子， 注意它是四个格的长度，长度不能变。 那么这条边转完了，我们再来看另一条边，就是和 o 相连的这一条腰， 他是斜着的，没有和方格线重合，转起来不大方便。那么我们还可以找关键点，就是这个等腰三角形的顶点， 想象一下这个顶点转完之后会在哪里呢？ 他应该是在底边的对面中间的位置，并且离着底边有一个格的距离。我们看底边对面中间是在这， 离着底边是一个格。然后我们用尺子把两条腰连上， 这样旋转后的三角形它的位置就画好了，我们来转一转，看一看，正好重合。 注意，有的同学容易把三角形的方向弄反，把顶点点到了左边。那么这个问题怎么避免呢？我们看原图，顶点在这， 底边在这，那么顶点其实是在底边的右边，转完之后顶点还是在底边的右边。 另外我们看转完之后，他每一条边和对应边的角度，他都应该是九十度。我们看这条腰，他转完之后，实际上也是转 九十度，每一条边呢，他都是转九十度，所以这样我们最后检查的时候也能发现有没有错误。再来看第二个，将长方形绕欧点，逆时针旋转九十度。注意这一次是逆时针， 我们把方向标上朝这个方向，我们先找标准边，就是与中心点 o 相连的有两条，横向的和竖向的各有一条。 我们先来转竖着的这一条，想象一下中面，他现在是指向 十二点的方向，然后旋转九十度，应该是指向九点的方向。好， 我们画下来 长度是三个格。 再看这一条宽，他现在指的是正面的三点钟的方向，那么逆时针旋转九十度，应该是指向十二点的方向，与原来的长边正好重合，我们也需要画一下 长度是两个格。 好，这样我们把这两条边画完了，那么长方形其实就可以确 决定了，因为长方形相对的边是一样长的，我们直接画对边就可以了， 先画宽， 再来画长 好。这样长方形画好了，我们再来看一下动画演示，逆时针旋转九十度，正好和刚才我们画的重合。 好。我们来比较一下旋转后的图形和原来的图形他们之间的关系。我们看在旋转的过程当中，图形的位置、 方向都变了，但是它的大小、形状是不变的，另外中心点它的位置始终也保持不变。 好，对于这种题，同学们要多加练习，在动手之前要先动脑，先想象一下他如何旋转， 然后再动手，按照我们刚才所说的方法实际去转一转。好。同学们可以在方格纸上画一个三角形和长方形，实际的练一练。

大家好，我是大高老师，第五单元旋转，好多同学不会画，今天大高老师就高教给你一个方法，单线定位法。那么怎样去做呢？第一步先看一下绕点点勾去旋转， 逆时针旋转九十度，那么把方向直接标出来，逆时针就是一个向左去旋转的， 那么这种图形第一步找他呢？找一个对称轴的线，这条线是不对称轴的线，把它画出来， 这是单线定位法。找到这条线以后呢，我们先去旋转这一条线，逆时针旋转九十度，直接是五个。额，好，把 这个对称轴的线画线画出来以后呢，直接根据中间的这一条线去完善这个图形就可以了， 你学会了吗？

同学们大家好，今天啊，我们来学习一节有趣的课程，那就是运用图形的平移、旋转和轴对称来设计图案。那么这节课呀，主要就是学习怎么样去设计图案， 通过利用什么呀，平移、旋转和轴对称来设计。那么好，首先呢，我们来看情景导入一，情景导入一呢，是让我们利用平移来设计图案。 好，我们首先来看理解题，那么我们通过设计图案啊，要掌握用平移的方法去设计图案，主要抓住的关键词是什么？就是平移。那么好，我们看看怎么样去设计， 具体呢，老师讲一下设计的方法，我们以图形一为例，用平移的方法 来设计图案，那么老师将我们的图一画出来，同学们可以看一下，那么好，我们可以把图一呢向右平移一个格，能够得到我们的图二，那么图一和图二呢，就能够组成新图案，就是我们把它命名为图案 a， 那么好，在此呢，我们知道平移的两个要素了吧，第一是平移的方向是向右，第二呢是平移的距离是一个格。那么好，根据此呢，我们就能够画出什么呀，我们的新图形了吧， 同学们看我画的对不对，老师就将我们的新图形画了出来，同学们可以看一下，我们再继续把我们的图一再向右平移一次，这回呢，我们平移的距离改变了， 这回是平移两格，我们就能够得到图三，那么图一，图二和图三，我们就能组成新的图案毙了，那么好，老师将新图案画出来，同学们可以看一下， 这就是我们的新图案，按照此方法呢，以此类推，就能够得到美丽的图案了，老师将这个美丽的图案为同学们呈现出来，同学们可以看一下。 那么在此老师要提示给同学们，一定要注意，我们一定要把握好图形平移的方向和数好平移的格数，这是我们用平移设计图案时应该注意的，同学们务必要掌握清楚。 那么好，我们继续来看情景导入二。情景导入二呢，是让我们利用旋转设计图案，这回我们要抓 抓住的关键词是旋转，那么好，我们来理解题。在此，老师以三角形为例，我们用旋转的方法来设计一个漂亮的图案，那么好，我们看一下设计的方法， 我们可以把我们的图形一绕点欧，顺时针方向旋转九十度，得到我们的图形二。 在此，我们是不是明确了几个条件呢？第一，旋转点就是绕点欧，第二呢，旋转方向是顺时针，第三呢，旋转角度是多少？九十度。那么好，我们可以按照这一个条件来画我们的图形二吧， 同学们都会画吧，很简单，我们可以看一下。图形二，就在此继续呢，我们再 把图形二再绕点欧，顺时针旋转九十度，我们就可以能够得到。什么呀？图形三，老师将图形三也为同学们画一下，同学们可以看一下。 那么以此类推呢，我们再按照这样的方法去旋转，就能够得到我们的图案了，这就是我们最终想设计的图案，是不是很好看呢？同学们看一下。那么好， 我们继续看情景导入三。情景导入三呢，下面是用轴对称设计的图案，这回我们抓住的关键词是什么呀？是轴对称。那么让我们说一说图案是怎样画出来的，那么好 简单的呢，我们先来理解一下提议，通过观察可知呢，图案是由图一 利用轴对称得到的，具体怎么得到的呢？老师为同学们讲一下他的设计方法。我们通过观察呢，可以发现，根据我们画轴对称图形的方法，我们沿虚线画出了图一的另一半，就变成了图二， 同学们可以看一下对不对我们画出的图二，然后呢，我们继续再将我们的图形二沿着水平虚线画出图二的另一半，也就是以这一条线为对称轴来补全他的另一半吧， 那么就变成了我们的图形三，最终也就得到了我们想要的图案，同学们看懂了吧？那么据此，老师带领同学们做一道拓展探究。拓展探究 呢，是让同学们利用平移旋转或者是轴对称来设计一个图案，也就是用这三个任选一个就可以了。老师呢，选择的是旋转来设计一个图案，那么用旋转来设计图案的时候，一定要明确这样几点，一要知道旋转中心， 第二呢要指导旋转的角度，第三要指导旋转的方向。在此老师以直角三角形为例进行旋转，那么我们让他以顺时针方向旋转九十度， 那么好，顺时针方向旋转九十度得到的图形就是这个图形，然后再利用这一个图形，再让他顺时针旋转九十度，得到我们的下一个图案，然后再用 这一个三角形再让他顺时针旋转九十度。最后呢，就能够得到我们想要设计的这一个图案了。老师设计的图案是什么呀？是一个风车，同学们也可以设计其他的图案，同学们听懂了吧？ 那么做完这几道题呢，老师也要进行归纳总结。我们说复杂美丽的图案，其实可以用一个简单的图形，经过我们的平移旋转或者轴对称得到。 像是刚才老师做的这一个风车型的图案，是不是很简单呢？就是用我们简单的直角三角形去做的呀。那么在设计图案之前呢，我们要先确定画什么图形，要怎么样的变化，最后将呈现什么样的 复杂又美丽的图案，这是我们在做图案之前要想到的，同学们听懂了吗？本讲呢，老师就想这么多，我们下次课再见，谢谢同学们！

今天我们学习的是运用平移对称和旋转设计图案，请看下面几幅图， 他们是怎样设计得到的呢？ 根据我们以前学过的知识，同学们分析一下。 好，我们一起来看一下这个图形。首先我们要找到基本图形， 仔细观察， 我们就 可以说这是基本图形经过向右平移一定的距离得到的。 请看这个图形， 他的基本图形是关于中间的这条直线对称形成的。

我们可以一步一步的来操作，我们先找一条标准边，就是与中心点 o 相连的横向的或竖向的边， 我们看这一条就是这个等腰三角形的底边，这一条他正好和方格的横线是重合的，那么我们可以把它先转出来， 单独转这一条边比转这一个图形要简单许多。那么怎么转呢？我们还是想象这是一个正面， 这条边就可以看作是钟表的时针或分针，他现在指向的是钟表的三点的 方向，那么顺时针旋转九十度应该指向哪里呢？应该是指向下边，应该是指着六。我们把它画出来需要用到尺子， 注意它是四个格的长度，长度不能变。 那么这条边转完了，我们再来看另一条边，就是和欧相连的这一条腰，它是斜着的，没有和方格线重合，转起来不大方便。 那么我们还可以找关键点，就是这个等腰三角形的顶点，想象一下这个顶点转完之后 会在哪里呢？他应该是在底边的对面中间的位置，并且离着底边有一个格的距离。我们看底边对面中间是在这， 离着底边是一个格，然后我们用尺子把两条腰连上， 这样旋转后的三角形它的位置就画好了， 我们来转一转，看一看，正好重合。 注意，有的同学容易把三角形的方向弄反，把顶点点到了左边，那么这个问题怎么避免呢？我们看原图，顶点在这，底边在这，那么顶点其实是在底边的右边， 转完之后顶点还是在底边的右边。另外我们看转完之后，他每一条边 和对应边的角度他都应该是九十度，我们看这条腰，他转完之后实际上也是转了九十度， 每一条边呢？他都是转九十度，所以这样我们最后检查的时候也能发现有没有错误。

解决图形旋转问题。在三角形 a、 b、 c 中，已知角 a 等于九十度，角 c 等于六十度，角 c、 b、 a 等于三十度。把三角形 a、 b、 c。 绕点 b 按顺时针方向旋转一定角度后，得到三角形 a、 撇 b、 c。 撇 角 c、 撇 b、 a 等于九十度。如图所示，三角形 a、 b、 c 旋转了多少度呢？ 已知三角形 a、 撇 b、 c。 撇是三角形 a、 b、 c。 绕点 b。 顺时针旋转得到的。 依据旋转的特征，要求三角形 a、 b、 c 旋转了多少度，其实就是求角 c、 撇 b、 c 的度数。 从图中可以看出，角 c、 撇 b、 c 等于角 c、 撇 b、 a。 减去角 c、 b、 a。 其中角 c、 撇 b、 a 等于九十 度，角 c、 b、 a 等于三十度，所以角 c、 撇 b、 c 等于九十度，减三十度等于六十度。因此，三角形 a、 b、 c 旋转了六十度。图形的旋转角度等于旋转点所在的对应线段之间夹角的度数。

随便你，你好老师好， 孩子们，上个周周末的时候呢，老师去拍摄一些照片，想看看都是些什么吗？想来看看都有什么。 摩天轮，这个选我喜欢吗？下一个。 老师的问题来了，就是不起，他们在运动的时候都会怎么样旋转？都会旋转，那能说一说他们是怎样旋 断了吗？能，来，先来，我们从第一个开始吧。先来第一个。哇，这么多东西来，你说摩天轮是绕着中间那个点旋转的哦，摩天轮绕着中间那个点旋转，非常好。来，你说第二个 旋转木马是绕着中间那个那个轴旋转的？嗯，非常好。中间那根柱子我们说成是什么高飞机？ 来，最后一个，女同学，你来直升飞机是绕着中中心的那个点旋转，不会同意见。来，你说学生，飞机是绕着中间的那个那条轴，直升飞机是绕着字的这条。 也就是说那些附体，他们在运动的时候都会绕着一个点或者是一条轴乱抖。所以呢，我们把这样的运动倾向来一起读一遍，预备起 红叶纹，旋转木马，飞机这些物体都要得一个点或一条走转动，这样的现象，我们叫做旋转， 叫做是旋转。看来我们同学啊，以前学的知识还学的真不错，今天呢，老师就要和你们一起继续来学习无形的旋转， 看着大屏幕， 这是什么？雪糕冬，每天在不停的旋转，它是正在不停的旋转，它绕着哪旋转？ 中间的这个点。来，我们看一下老师的演示， 听清楚了吗？啊？谁能告诉老师刚才这个至尊是向哪送动的？ 来，你要说是向右转动的，是向右转动的，同意吗？同意，看一下右边转动，所以呢，我们把灯 这样的转动方式就给他定义了一个名字，右边老师出示的几句话来开始， 时针方向相同的是什么方向？顺时针方向，顺时针方向。来，我们同学把小手拿起来，一起来比一比顺时针方向向哪边？向右边。好，老师用这样一个镜头符号来表示 向右。好，来看一下从 a 点到一点，我们的时针得多少度呢？那我一起告诉老师， 这样来说，指针从 a 旋转到 b 旋转了。小石头， 如果百的选择呢？应该要什么？下一单，历史的记忆，选择历史的是这样吗？大家看一下 往哪边手来比一下往哪边？往左边，向左旋转。来看一下箭头符号，老师用这样的箭头符号来表示 叫左旋转，所以这个时候我们给他命名叫什么名字呀？一指着方向，逆时针方向，注意缩完整逆时针方向。 同样的，我们也来看一下这个空会填了吧， 牛逼起来。指针从 a 旋转到的逆时针方向旋转了九十度，同意吗？同意，非常好。哎，我们的同学看来已经学了逆时针，会掌握了 顺时针方向和历时的方向，看一下下一个，这个我们生活当中见过吗？见过这个水龙头，看看这个动作表示什么意思， 这个什么歌呀？立正，向历史真方向，向历史真方向学的，看一下 历史的什么时候用水龙头的时候才是历史的方向，开开还是关开？ 我们的水龙头有些时候要把它水关上，有些时候要把水打。我们同学回忆一下，什么时候是他，什么时候是关？ 来小手，逆时针是他，顺时针是关，逆时针是开，顺时针是关。所以我们在说这句话的时候一定要表述清楚是怎么样水龙头 开，水龙头是沿历时针方向旋转，如果我仅仅说顺时针方向旋转，逆时针方向旋转， 这样准确吗？不准，我们一定要说清楚动作究竟是开还是哇？落地的时候反过来老师要关水龙头应该是什么样方向？水是通的。好，来看第二个风扇，风扇的转动。

前几天评论区有人问不规则图形旋转做图怎么做啊？我们来看一道这样的题目，画出图形， abcd， 绕点 b， 顺时针旋转九十度后的图形，用字母标出相应的对应点。 旋转作图的题，我们首先要找到旋转的三要素啊，也就是旋转点。哎，这里是点 b 啊，我们把点 b 给他描一下，他就是旋转点， 也就是转的时候点臂是不能动的。接下来旋转的方向啊，是顺时针，然后旋转的角度九十度。好，找到之后我们开始进行画图。顺时针，那我们标一下啊，他是往这个方向旋转 九十度，那我们可以借助我们的三角板或者直尺中的直角啊，老师，这里有一个直尺。好，如果图形是旋转九十度的时候， 我们不建议把整个图进行旋转啊啊，我们可以找一些特殊的线，什么样的线呢？也就是和旋转点连接的这样的线啊，那这里我们可以找 bc 和 ab 这两条线啊，我们把他们顺时针旋转九十度的线做出来。好，那我们可以借助于直角啊，然后直角的顶点 放在旋转点上啊，把 bc 这条线和直角边的一边重合啊，那么另一条边， 我们把直角的顶点放在 b 点啊，然后直角的一条边和 bc 重合，让另一条边啊所在的位置就是 bc 旋转过之后对应的线啊，那我们可以做出来 bc 这条线旋转过之后就到了这个位置。好，那接下来我们再看 ab 啊，我们仍然把顶点放在 b 点啊，一条边和 ab 重合，那么另外一条边 对应就是 ab 旋转过之后的形状啊，好，就到了这里，由 a 撇 c 撇两点出来了，那么地点我们就直接可以锁定他就在这个位置 啊，我们连接一下 a 撇、 d 撇啊， c 撇、 d 撇就可以了啊，这个图就画好了。