五年级上册数学基础性作业答案70页

今天我们来学习一下小学五年级数学上册。好，接着我们来看课本的练习。十五啊，第一题后面括号中哪个 u s 的值是方程的结，我们来看一下啊， 那我们可以把它解出来，对不对？或者我们可以把它带进去啊。零四等于四十四，那我们四十四带进去试一下，那就四十四加三十二，四四加三十二，那刚好等于七十六，对不对？那零四等于四十四就是放松的解，嗯， 那这一百零八就不是了啊。好，接着我们看第二个，四也是等于六，四也是，那我们把一点五带进去，一点五乘以四，一点六乘以四等于多少？所以刚好等于六，嗯，所以呢，一点五，也就是说把一点五，也就是四乘以一点六，嗯，刚好是等于六，等于右边 动力等右边啊，所以呢， s 等于一点五所放松的减，那 s 等于二就不是了？二带进去，二四的发动力，所以呢，这个就不是 第三小题。十二减于四等于四，嗯，那我们来看一下。那由四等于十六带进去试一下，嗯，如果是十六的话，十二减十六不够减，对不对？他不会等于四，嗯，那由四等于八呢？十二减八刚好等于四，所以呢，由四等于八是方程的减， 那看第四小题。三除以 x 等于一点五，嗯，那一样我们把 x 等于零点五带进去，嗯，三除以零点五，三除以零点五，会减吗？三除以零点五，就是 三除以零点五，我们可以看成三十除以五，对不对？然后等于六啊，那等于六不会等于右边，右边是一点五，对吧？那如果是 s 等于二呢？那就是三除以二，对不对？ 三除以二，那就等于一点五。嗯，所以 s 等于二是方程的解，就把 s 带到方程里面，嗯，看左边会不会等右边。好，接着我们来看第二题，解下面方程并检验。嗯，那我们挑几题来来做吧。嗯，我们挑这一题， 这一题，嗯，这一题，嗯，我们挑三个来做。首先 x 加上零点三，左边的是加零点三，对不对？那我们就减去一个零点三，把零点三左边的去除掉啊，那就等于一点八减零点三，嗯，那于是呢，就等于一点五，对不对？嗯，然后接着下一个 s 除以一点一，那我们就乘以一个一点一，对不对？嗯，或者右边乘一一点一啊，这题啊，那也是 十，就会等于三点三。好，接着我们看下一个， yes 除以五等于十五，对不对？ yes， x 除以一个五，那我们就乘以一个五，那就等于十五，也要乘以一个五，那 x 呢？就会等于七十五。 题目有叫我们要检验对立啊，那我们就把 s 等于一点五把它带进去。左边啊，左边啊，左边放长， 那么等于三，左边的是等于 一点五的单击记录力，一点五加上零点三会等于多少？等于一点八等于方程右边，对不对？这个不能写 左边，要写方程左边啊，方程左边。好，以后道理，那这个要验证的话，就是方程左边啊，把它带进去都可以。方程 左边会等于多少？三点三，对吧？三点三除以一点一，对不对？把？又是等于三点三带进去会等于三，刚好等于方程右边啊， 好，一样的道理，把这个 s 等于七十五再带进去，对吧？那方程左边，方程左边会等于 七十五除以五，那就等于十五等于方程 右边啊，所以呢， x 等于七十五是个方程的结。好，接着我们来看第三题，看图列方程求出方程的结，我们来看一下 x 米，嗯，这个呢是二点七米，这个总共呢是六点九米， 嗯，那这个要要，这个是长的，嗯，总长，嗯，或者是从这到这的长度，嗯，十六点九，对不对？嗯，这边呢，就是由十加上这一段，加上二点七会等于 六点九，对不对？那求出方程的结，嗯，那我们我们来求一下，我们就加上方程两边，同时，因为我们是初学者，所以呢，我们必须要一步一步写，嗯， s 加上二点七，我们减去一个二点七，会等于六点。 减九减二点七，那也是呢，就等于等于多少？等于四点二，嗯，也是，就等于四点二。好，我们竖着看吧。嗯，下一个这里呢是九支，嗯，九支就是钢笔吗？嗯，每盒呢是十八元呐。 u s 元每支对于 u s 元每支，那每盒也就说这一盒是十八元，那就是九， s 会等于十八， 对不对？那我们把这个方针解出来，九也是呢，要除以一个九会等于十八，除以一个九啊，也是呢，就会等于二，嗯，那就每支二元，是不是？好，接着我们来看这个原价是 s 元，优惠四十五元啊，那 现价呢？是一百二十八元，那就是原价 s 元减去优惠的价格四十五会等于多少？一百二十八，对不对？那我们先把这个四十五消掉， s 减去四十五，这个赵超，我们再加上一个四十五，方程两边多加上一个四十五， 加四十五，那这样我们求解出来， x 就会等于多少？等于一百七十三。度列一百七十三。 好，接着我们来看下一题，这个原来有 x 克，嗯，每杯呢是七十五克，那总共呢？可以分四杯算，平均分成四杯，嗯，是不是？那就是 x 除以七十五会等于四，对不对？那我们呢，就 方程两边都乘一个七十五，也是除一七十五，再乘一七十五会等于四。乘一七十五，嗯，那也是呢，就会等于四五，二十四，七二十八，嗯，也是，就等于三百。 好，接着我们来看下面的，用方程表示下面的数量关系，求出方程的结， 那我们把方程列一下啊， x 加上三十五等于九十一，嗯，那就 x 加上三十五等于九十一啊。那第二个我们直接列方程啊，解方程的话，大家自己去解 x 的三倍，那就是三， x 会等于 五十七啊。第三题， x 减三的叉是六，那就是 x 减三会等于六， x 除以八等于一点三啊，那我们就 x 除以八会等于一点三啊。 好，接着我们来看课本的丢题不计算，把下列方程中代表数值最大的字母清出来啊， 数值要最大的哦，也就是说这一列哪个数值是最大的？ s 加二等于十二，嗯， s 加上一个二，它就等于十二，那 y 加三要等于十二，那这个 y 跟 s 对比，哪个大哪个小？想一下啊， y 要加三才会等于十二，对不对？那 s 只要加二，说明呢？ s 比 y 大，对不对？ 嗯，把它圈出来，那是不是这个呢？我们来看一下，这加四，这要加四才会等于十二，但是呢， x 只要加二就等于十二了，对不对？是不？那我们呢，也可以呢， x 呢？会，会等于什么？ 等于十，左边减去一个，右边呢，也要减去一个二，对不对？嗯，那就是 x 呢，会等于十二减二，对不对？嗯，是不是？嗯，那 x 是不是等于十等于十？嗯，那外加三呢？ 因为他叫我呢，是不计算啊，所以大家想一下，一个数加上更大的数，嗯，加上一个比较大的数乘以等于十二，那这个数量就会小，就会小，对不对？好，一个是减二等于十二， 我们可以猜出也是男，他是等于十四对十四，那 y 减三等于十二，那我们知道 y 等于十五，对吗？那借减四等于十二，那我们可以猜出借是十六，所以呢，这个借比较大， 二，也是呢，等于十二，那二乘以多少？等于十二是六。那三 y 等于十二，那三是不是要乘四 那四呢？乘以三对不对？所以呢，我们可以得出这个，嗯，这个也是最大，对不对？ 好， x 除以二等于十二，嗯，这个呢，是 y 除以三等于十二。那我们想一下，什么除以二会等于十二，什么二十四？嗯，那什么除以三会等于十二，是三十六，嗯，啊，越到后面就越大，对不对？所以我们可以得出这最大。 好，接着我们来看第六题，在括号里填上含有字母的式子啊，读书惯有延时本书借出二百五十八本，还剩多少本？就原来有的本书减去借出去的，对不对？ 啊？括号一下啊，就是剩下的。好，接着我们来看第二题，框里有有有梨，有四个桃比梨多，五个桃有多少个桃是不多， 那就 yes， 加五括号，嗯，你后面有单位。好，接着我们来看第三小题，张老师用二百元买的三个足球，每个足球也是元，找回多少钱，找回多多少元？哈，那三个足球总共要花多少钱？数三，零时，嗯， 总共要花的是三点水源，对不对？找回的呢？就是付的钱，两百减三， x 刮一下，这样就可以了。 好，接着我们来看课本的七十一页，解下列方程，嗯，这个大家自己去解吧。哦，或者我们我们解解两三题吧，解这一题挑两三题来解一下。嗯，好， x 减八等于十六，嗯， x 减八，我们要把左边这个八消掉， 我们先加八，那右边呢？也要对应的加上一个八，对不对？那就是 s 就等于二四啊，好，这个六点三除以 s 啊，那我们呢，就乘以一个 s 就等于七，乘以 s， 对不对？那就六点三等于七 s， 然后我们再对调一下，七， s 等于六点三，嗯，那左边呢？除以个七七， s 除以七，那右边呢？也要除以个七，那就是 s 等于零点九，对不对？也是等于零点九。 好，接着 x 除以四点五等于一点二，那 x 除以四点五，那我们就乘以一个四点五，那就等于一点二乘以四点五，对不对？那这个呢？ 这个就剩下也是就等于一点二乘以四点五。我们来求解一下啊。这四点五等于一点二等于， 那就二五一十二四得八，九一五得五，一四得四，那就等于五， 那就等于五点四，等于五点四，就直接出来了。好，接着我们看直接看第八题，看图列方程，求出方程的结，我们来看一下啊， 地图 x， 这是多少？这有点看不清楚啊。这个是五十 五十克一百一百。哈，那就是左边呢是 x 加五十， 这是左边的右边的方法，一百加一百六的，一百乘二说两百，嗯，好，我们把把这个 这个五十先消掉。 x 加五十，我们就减去一个五十，就会等于这个两百减去一个五十，对不对？那 x 呢？就会等于 一百五十，这样就切写出来了。好，接着我们来看一下这个两段三十啊，在两段零时，那就是二乘以三十加上 二 s， 对不对？等于一百五十八，嗯，那这个就是六十，嗯，我们要把六十消掉，对不对？先减去一个六十，那右边的也减去一个六十，嗯，那这个呢？就剩下二 x 等于九十八， 嗯，然后呢，方程两边同时除以二，那就九十八除以二，那也是呢，就等于四十九，嗯，是不是？那也可以验算一下四十九把它带进去啊。四十九，两个四十九，九十八，九十八加六十，嗯， 验算一下，对立。好，接着我们来看下一题解放程，同样我们也是挑两三个来求解一下，我们看一下哪几个比较难的，我们就挑下面这一排来求解一下。 好，十八加五 s， 首先我们先把这个十八消掉，嗯，十八加五 s， 我们先减去一个十八，那右边呢，也要减去一个十八，对不对？好，这边是 下五也是会等于等于三，对不对，是吧？嗯，然后呢，五也是除以一个五，把五消掉，嗯，那就三除以五，嗯，也是呢，就会等于多少？等零点六，是吧？ 好，下一个我们先把这个四乘以十四先求出来，嗯，八 s 减去 四，四十六，一，五十六，对不对？等于零，嗯，然后呢，我们把五十六消掉，八也是减五十六，我们就加一个五十六，会等于右边零，加五十六就等于五十六啊，然后就八也是等于 五十六，对不对？然后呢，八也是要除以一个八，会等于呢？五十六除以一个八，嗯，然后呢，也是就等于七，把它求解出来，好，接着下一个，嗯，七 s 除以三，那我们把三消掉，就乘上一个三，会等于呢？八点一九乘一一个三，那就七 h 等于三九，二十七，五啊， 三八二四，嗯，四点五七，好，我们把七消掉，就七 s 除以一个七，那右边呢？也要除一个七，对不对？除以七啊？由四呢，就会等于三七二十一， 是吧？五七三十五，嗯，就等于三点五一。好，接着我们看第十题，把下面每个方程和他的解连起来，我们来看一下，我们来看，七要乘以多少会等于一百四啊？是不是要乘一 等于二十？所以这边呢，要这边要等于二十，这里括号里面要等于二十，那也是呢？加等于四十，这里 s 等于四十，然后跟四十的连接起来，那一点八乘以 s 等于五十四， 嗯，那实在不会的话，你就，你就，你就把解方程把它求解出来啊。那教大家更快的方法，就是这个，我们可以看成一个 乘数，乘一乘数等于积，对不对？那我们要求这个 x 是一个乘数，那我们就积除以一个乘数，对吧？除以一个除乘数，嗯，那就是五十四除以一点八，对不对？一点八，嗯，那我们把它求解出来，那就等于三十，嗯，那也是呢，就等于三十， 好，那我们来看这个六点七 s 减去六十点三等于六点七，那我们呢，可以可以得知，是吧？或者我们可以先放走， 简单的先来算一下，这个呢，是左边是不是十，要等零，对不对？那也是呢，肯定要等零，是不是也是要等零，那我们跟这个连接起来就是等零。那这题如果实在不会，那我们就用解方程啊，那就六点七减七，六十点三，我们就加上 六点七， s 啊，加上六十点三，左边的，那右边的呢？六点七也要加上六十点三，对不对？那这是六点七 x 会等于多少？等于六十 六十七，对不对？六十七。那由此呢，我们可以得到他等于十，嗯，或者你不能马上退出的话，你就是六点七 h 除以六点七会等于六十七，除以六点七啊，由十等于十，这样 取出来，那这个呢？就跟这个连，这样我们就求就完成了。好，接着我们看第十一题，首先知道的是周长三十六，对不对？那这个长是也是宽是五，那成型的周长公式是什么样？长加宽， 宽的和乘二会等于三十六，是不是？那我们把这个意思给求解出来，嗯，那最终求解的现在这部列方程呢，我们就把它求解出来，意思呢？最终是等于多少？ 这张是等于十三，嗯，解方程大家自己去解啊。首先我们来看，成人有也死人，儿童呢三个也死，对面三个也是总人数呢，是八十人，嗯，那就是成人呢，是也死人，加上儿童的 三 x 会等于八十，那 x 加三 x， 我们就可以得出四 x 等于八十，是吧？那我们把把它解出来，四 x 除以一个四，右边呢，也要除一个四，对不对？那就是 x 就等于二十。嗯， 好，接着我们看第十二题解方程。嗯，还是解方程，所以解方程非常重要。嗯，那我这边就就不解了啊，大家自己去解。接着我们看第十三题，在括号里填上，在框框里填上适当的数时，每个方程解都是 s 等于五，那我们就把 s 等于五直接带进去，对不对？ 嗯， s 等于五啊，什么加五会等于十三呢？那一年级应该都会啊，是八八加五等于十三。嗯，好， s 减去多少会等于二点三，那我们知道 s 等于五，对不对？ 来把这个解给带进去，那五减多少会等于二点三？那我们可以呢，五减去二点三来求度率，那他就等于二点七。嗯，好，彼此用五来带进去啊。五乘以多少会等于七，那我们就用七来除以五度率。七除以五， 那就是等于一点四。嗯，一点四，那 s 除以多少个等于五十，那么我们把 s 等于五带进去。五除以多少个等于五十啊？那我们可以呢，用被除数五除以五十，对不对？五除以五十， 五来除以五十，嗯，那会等于多少？是不等于零点一？五除以五十。嗯， 那他就等于零点一啊，也就是零点一乘一五十，他刚好是等于五，对不对？好，今天我们就讲到这里。

大家好，我们一起来看一下五年级上册一课一练七十五页的这道题。如图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大三十二平方米，求乙的底。 这是一个平行四边形，我们现在知道它的底是二十，知道高是八，那我们可以求出来这个平行四边形的面积。也就是说我们可以求出来甲的面积加乙的面积 是低层高一百六，一百六十平方米。 根据题中的已知条件，他说甲的面积比乙大三十二平方米。那我们还知道 s 甲减 s， 乙是三十二平方米。 那这个 s 甲是什么呢？它是不是就是 s 乙加三十二呀？我们把这这个算式里边这个 s 甲给它换成 s 乙加三十二的话，我们就可以得出来两个 s 乙加上三十二，等于一百六十， 这样我们就可以求出来 s e 的面积，也就是说这个三角形的面积。这个三角形的面积是什么呢？就是一百六减去三十二， 这是两个一百六减去三十二，是两个 s e 的面积。然后我们给它除以二，就是 s e 的面积。我们可以给它得出来是六十四平方米。 s e 的面积我们求出来了，这是六十四平方米。这是一个三角形， 我们知道他的高，知道他的面积，那么就可以求出来这个底了。底怎么求呢？底就是用面积乘二，然后再除以高，我们就可以得出来这个乙的底是十六米， 这是十六米。这是一种方法。这道题还有一种方法，就是我们给他做一条辅助线，我们过这个点做这条边的平行线， 做完之后，我们会发现我们做出来的这是一个平行四边形，这个阴影部分是个平行四边形， 平行四边形，那他的这个小边就等于这个小边，那是现在是不是这一段 就等于这一段呀？因为他本来这个大的就是个平行四边形，这个长边等于这个长边，然后这个小边等于这个小边，所以说 这一段就等于这一段，然后他们的高还相等。所以我做出来的这两个三角形的面积他也是相等的。说甲比乙的面积大三十二平方米，他大的是哪一部分呢？是不是就是这个阴影部分呀， 这个阴影部分的面积就是三十二平方米。然后我们还知道阴影部分的高是八，那阴影部分的这个底这一小段 我们就可以求出来了，就是用这个阴影部分的面积三十二去除以他的高，我们可以得出来，这一小段是四米，那这 小段是四米，然后总的长度是二十米，所以乙的底就是十六米。这道题这两种方法都可以。

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今天我们来学习一下小学五年级数学上册课本的七十二页， 我们来看一下这个实际问题与方程啊，实际问题呢，就是应用题度类，应用到实际生活中。好， 我们来看一下立体六，小明在运动会跳远比赛中，以四点二一米的成绩打破学校记录，超过延记录的零点零六米，学校延跳跳远记录是多少米？嗯，像这个我们要要要，怎么做啊？我们可以射，嗯， 延跳远记录是一十米，对不对？一十米啊，那，那这次呢？小明呢？是超过延记录的零点零六米啊，延记录是延时啊，加上零点 零六米，嗯，那跳他跳的是多少多少米啊？四点二一，对不对？嗯，那就是那要求的这个学校人人跳远记录，那就是要求这个 s， 嗯，那我们把 s 求解出来，那这个就解出来了。路力，嗯， 原跳远记录是 s， 对吗？加上，嗯，他超过原记录的零点零六米，就是，嗯，小明这次跳远的这个， 这个成绩，对吧？四点二一，那我们来看一下他是，他是怎么怎么做的？小红，这样算啊，四点二一减去零点零六等于四点一五啊，因为我们这节课写我们这个当年写的都有方程六类，所以我 列出来的是方程，那像这个呢，就是一二年级都懂得解，对吧？其实只要四点二一减去零点零六，就是这个啊， 沿跳远跳远记录啊，就小龙这样想的，因为沿记录是未知数，可以把它设为 s 内方程解答，设沿跳远记录，沿跳远记录是 s 米，那沿跳远记录加超速部分等于小明的成绩啊，这个就是我们所想的，对不对？ 这种方法就我们所想的，因为我们这个章节讲的都是方程啊，那我们尽量用方程来解答，那么 x 加上零点零六，跟我们说一样等于四点二一，对吧？嗯，那不先把这个左边的这个零点零六先把它消掉啊， x 加上零点零六减七，零点零六 啊，方程减去左边减去一个零点零六，右边也要相应的减去一个零点零六，这样方程两边才会相等求出 x， x 呢是等于四点一五啊，那这个学校原填记录就是四点一五。好，接着我们来看 看下面的，做一做解列方程，解决下面问题。小明今年身高是一点五三米，比去年长高了八厘米。小明去年身高多少米？身高多少？如果不用解方程的话呢，我们就是一点五三减去八，对不对？就直接求解出来了。 那题目要求我们设定方程啊，那我详细的解一题办法，我们呢就写一个解，像我们跟那个例题一样，写个解啊啊，然后设小明 去年身高，身高多少？身高为一十米啊，一十米，那他是原来的身高 是 x 啊，加上长高的长高了八厘米，对不对？长高了八厘米，这个呢，我们把它写成什么？因为他长高的是八厘米，是吧？所以呢，我们最好是假设七年身高是 是 x 厘米啊， x 厘米用厘米啊，然后呢，这边是用米，对吧？我们把它转换成厘米，那就是 一百五十三啊，单位要统一，对不对？一百五十三厘米啊，然后把 s 求解出来，我们先把这个左边的八给消掉，那就是 s 加八，我们减去一个八会等于呢？ 一百五十三减七个八啊，然后求出 x 等于多少？一百四十五，对不对？一百四十五啊。那答，嗯。答，小明 去年身高一百四十五 厘米，这样我们就出去完成了。好，接着我们看第二第二小题，一个滴水水龙头半小时共滴了一点八千克的水。一点八千克水，这个水龙头每分钟滴多少水？如果我们直接 直接算的话，就是一点八千克除以半个小时的动力，半个小时是几分钟，就是三十分钟，那就是一点八除以三十，我们就求解出来了，对不对？就求出每分钟了。嗯，那他要叫我们解方程，对不对？那我们就写完这一点解， 嗯，色，这个水龙头，这个水龙头 每分钟 d 输，嗯， x 千克，谁啊？然后我们呢？我们知道半小时会等于三十分钟，对不对？嗯，那就是 每分钟是一十，那就是三十乘一一十，是不是？三十分钟低了多少岁？那他低的是多少？一点八，对不对？好，我们把左边的三十消掉，那就是三十。一十，左边除以一个三十，右边也要除以一个三十。 好，那左边剩下 x 就等于多少？零点零六，对不对？零点零六千克。嗯。然后答， 水龙头每分钟滴出零点零六千克水。嗯，把它解答完成。好，接着我们来看课本的七十三页，嗯，立体七。足球上黑色的皮 都是五边形，黑色的我们来看，啊，黑色的是五边形啊，白色的皮都是六边形，白色的他是一个六边形啊， 那白色皮共有二十块，嗯，白色的有二十块，比黑色的皮二倍少四块，嗯，黑色皮二倍还要少四块。嗯，那黑色皮共有多少块？那我们可以找出一个等量关系，对不对？那等量关系是怎样的？ 白色皮啊，会等于呢？黑色皮的二倍，那就是黑色黑色皮乘以二啊， 四块减七十，对不对？这个等量关系是大家要懂，如果大家知道这个等量关系，我们就很容易纠结了，对不对？那我们来看一下，或者呢，你把这个写到左边，这个写右边啊，是一样道理的啊，那我们假设黑色黑色的 是 x 啊， x 块，对不对？黑色 x 块，嗯，我只是讲这个解题思路，然后呢就是二 x 减去四， 黑色的是不 s x 乘二就是二 x 减去四会等于白色的二十，对不对？然后把 x 求解出来，然后 x 求解出来等于几啊？ 六四，最终九十出来是等于十二啊，那好，那我们来看一下怎样列方程呢？找先找出问题中的等量关系啊，上面这个就等量关系，他写的黑黑色皮的快速乘用 二减七四会等于白色皮的快速啊，那我这个等量关系就是减掉的写出来啊，因为这个是存在我们思维里面的，我们解题并不用，并不用把这个写出来，对吧？所以我就简单的写一下，然后我们来看 二 s 减四等于二十，跟我们是一样的，对不对？然后下面就是一个解方程的过程啊，那你是怎样列方程呢？记住最后要检验，要检验啊，大家可以检验一下啊，也就是说把黑色黑色我们求出来是十二度率 十二带进去，十二乘以二减四啊，看会不会等于二十啊，结果是等于二十，对不对？嗯，黑色皮共有 十二块。嗯，好，大家一起讨论内方程解决实际问题有哪些步骤？第一要找出未知数，用字母 s 表示。嗯，就是找出未知数。第一步， 根据实际问问题中的数量关系，找出等量关系啊，就找出一等量关系，然后列出方程。有等量关系我们就可以列出方程啊，然后就是解方程，然后呢检验作答，这样就可以了。 这是步骤啊，这个大家要要多看多看一下啊，其实只要你懂解的话，甚至都。

不怕同学是学霸，就怕学霸过暑假。不要认为都在玩学霸，暑假不清闲，合理安排好时间，充分利用每一天。平时差距不明显，假期一过很突然，成绩要想有改变。

今天我们来学习一下小学五年级数学上册。好，接着我们来看课本的七十九页，嗯，练习时期。嗯，解下列方程。我们，我们首先来解一下啊， 这个可能写不下，但是我尽量写一下啊。首先第一个二乘以 s 减二点六的叉等于八，嗯，我们先把这个左左边这个二给消掉，嗯， s 减去二点六，嗯，我们左边除以个二， 右边呢也要除一个二，这样才会相等，那就是左边这样也是减去二点六等于四，对不对啊？然后呢，把二点六消掉，也是减去二点六，我们就加上一个二点六，会等于呢？四加二点六，那么也是就等于 六点六，这样就求解出来了。好，我们横着看，五乘以 s 加上一点五等于 一点五的和，啊，会等于十七点五，我们先把五消掉，对不对？这个是五乘一， s 加上一点五，我们呢左边除一个五，那么右边呢？也要除一个五啊。然后呢，左边是加 s 加上一点五，会等于 右边三点六，嗯，除下来等于三点六。好，接着我们再把这个一点一点五给消掉， s 加上一点五，减去一点六，会等于呢？三点五减一点六，是吧？左边剩下一个也死也死呢，就等于， 啊啊啊。好，接着我们来解这一题，八乘以 s 减去六点 二的叉等于四十一点六，嗯，我们先把这个八给消掉。哈，八也是减去六点二，嗯，我们呢除以一个八，那右边呢？也要除以一个八 嘴巴，嗯，那左边剩下的是 s 减去六点二，嗯，会等于这个等于多少？等于五点二，是不是？嗯，然后我们再把这个六点二消掉， s 减去六点二，我们就加上一个六点二，会等于呢？五点二加上六点二，嗯，那 x 等于多少？ 十一点四，对不对？十一点四。好，接着我们看最后一个，嗯，这个 s 减三的叉除以二，嗯，我们可以把这个二先消掉，对不对？就是 s 减三的叉除以二，我们造型，嗯， 二，我们就乘以一个二，左边乘一个二，那右边呢？也要乘一个二，嗯，然后 s 减三会等于十五，对不对？然后我们再把三消掉， s 减三，我们加上一个三会等于十五，加三 s 就会等于多少？十等于十八，嗯， 好，接着我们来看第二题。小明收集了一些易拉罐和塑料瓶卖到废品回收站，每个都是零点一二元，一共卖了 一点八元，其中易拉罐有六个，易拉罐有六个，那塑料瓶有几个？我们呢可以假设塑料瓶有有四个，对不对？那立方程怎么立啊？易拉罐，易拉罐的价钱加上塑料片，塑料瓶卖的价钱会等于呢？总共卖的价钱，对不对？易拉罐是六 六六六个，乘以每个是零点一二元，加上塑料瓶 s 个乘以零点一二，那就是零点一二。 s， 那 总价钱是一点八，对不对？那我们就把它求解出来，这个算出来是多少？零点七二加上，嗯，零点七二，一点一点八减七，零点七二 八，一八一八，这里数一，零点一二， 嗯，刚好等于九，对不对啊？求出来， s 等于九啊，那就是九个，对不对？嗯，大家一定要，我们呢，首先呢就是设啊，正确的步骤是设塑料瓶用 s 个啊，然后列出方程来啊， 把这个方程解出来，然后之后答，就这样的一个过程。好，接着我们来看第三题，小红买两套丛书，一共花了九十二元，其中科学家丛书有四本，科学家丛书有四本啊，发明家丛书有多少本？ 这个发明家传书，那我们可以假设发明家传书有 s 本，对不对？嗯，两套一共发了九十二元，那科学家， 科学家花了多花了多少钱？买科学家的有四本，对不对？四本每本呢是十二点五元，这是科学家花的钱，画面加呢，我们是假设要要四本，对吗？ 那就是十四元乘以六十本，嗯，是吧，咱们把这两个加起来，就会等于他的一个总价钱九十二啊，这个就是他的方程。嗯，然后把 s 求解出来，那我们来求一下，嗯， 数，二十，二十得八，一十得四，这个是五十，五，十九十二，四十二，四十二除以十三，嗯，这时呢就是三，嗯，最后区解出来也是等于三，也就是说花名家丛书有三本。嗯， 好，接着我们来看下面的解方程，嗯，要不要解？还是给大家解一下。那我们首先来看第一个啊，首先十三点二 us 加上九 s， 我们都有一个 us， 对吧？我们可以把这个 us 提出来，这两个相加啊，那就是 二十二点二，也是会等于啦。三十三点三 three， 嗯，那我们二十二点二也是除一，二十二点二会等于啦， 三，三点三除以二十二点二，那也是就等于多少？三十三点，那最终求出来是多少？也就是说 这张取出来是等于二分之三对位，就等于一点五啊。好， 这个八 x 减去五 x， 我们可以这个先求，嗯，那就等于三 x， 对不对？三 x 等于二点一啊，然后把这个三给消掉，三 x 除以一个三，那右边呢？ 也要除一个三，嗯，那 s 就会等于零点七，嗯，这样我们就求解出来了。接着我们来看下一个，嗯，这个一样道理。五点四 s 加 s 呢，就等于六点四， s 就等于呢？十二点八，嗯，把六点四给消掉，我们就除以一个六点四，嗯，那就等于呢？十二点八除以六点四，嗯，那把 s 求出来就等于二，嗯， 好，下一个 x 减去零点三六 xx 呢？其实就是一乘 x， 对不对？那我们一减去零点三六就等于零点六四，对吧？零点六四 x 等于一点六，嗯， 零点六四 s 除以零点六四会等于呢？一点六除以零点六四，把它纠结出来， s 等于多少？那我们来算一下。一点六除以零点六四， 那求出来是多少？这个五，这个首先我们来看一下，这个二 用二二六十二，六十二三，这个呢？三，嗯，那我们用五小数点点上，那 a 四呢？就等于二点五，嗯，把它纠结出来应该没错吧。嗯， 好，接着我们来看下面第五题列方程，解决鸡兔同的问题。嗯， 笼子里有六根只鸡和兔，从上面数有三十五个头，啊，从下面数有九十四只脚，九十四只脚， 鸡和兔各有多少只？鸡和兔各有多少只？这个要要要，怎么算呢？我们知道鸡是两只腿的，注意兔呢？是 two， 是四条腿的，对吧？嗯，那从上面数有三十五个头，嗯，鸡和兔，嗯，一只鸡只有一个头，对不对？一只兔也就也是一个头，嗯，总共是三十五个。那我们假设，我们可以假设什么？假设 鸡有 s s 之份，那那兔呢？兔就是三十五减 s， 对不对？三十五减 s， 那好， 那鸡总共有，总共有几条腿？嗯，总共就是所有的鸡有几条腿？ 所有鸡，我们想一下，鸡有几个角， 只有 s 遮住力，那它是两只脚，对吧？就是二 s， 嗯，那这个兔呢？兔脚 two 总共是三十五减零时，对吗？那它的角有多少？有三十五减零时，整理四度。对，那就是四斜前面啊，这样是不可以？好，那我们根据这个角，角角总共是九十四之度啊，那基角是 二 s 加上四乘一，三十五减，也是啊，总共呢？是九十四，对吧？九十四，嗯，然后我们把它求取出来，把 我们求下二 s 加上加上四乘以三十五，十五，二十三，四十二， 再减去四 s 就等于九十四，那就是一百四十减去二 s 等于九十四减四，这个是六，四十六 就等于二 s。 那我们 s 求取 c 来是等于二十三啊， s 等于二十三啊，那 to 呢？ to 就是三十五减去 s 就等于三十五减七，二十三等于等于多少？等于十十二。嗯， 这个是什么？ to？ 舌质是不是对舌质？那我们可以验算一下啊，可以验算一下他这个角，把它带进去啊，不是三啊，带进去看会不会得九十四啊。那这一题我们就求解完成了， 这个是什么？这个是鸡的，这个呢？是兔的，这个蛇是兔的。 好，接着我们直接看第六题。妈妈今年年龄是小明的三倍，妈妈比小明大二十四岁。小明和妈妈今年分别多少岁？我们可以说小明是有史，对不对？那妈妈呢？自然就是三年史，今年呢？ 那妈妈比小明大二十四岁，那就是三 s 减去小明的 s 等于二十四，把 s 求出来， s 呢，就等于十二，那就小明是十二岁，妈妈呢？妈妈是三 s， 三也是九，也等于三乘以十二，等于三十六岁，嗯，这就三十六岁。妈妈的，这是小人的，这个是妈妈的，嗯，最后大 好，接着我们来看第七题，两个相邻自然数和是九十七，这两个自然数分别是多少？我们可以假设一个自然数，设其中一个自然数 是也是，那么另一个自然数呢？ 因为他们是相邻的，对不对？他不是多一就是少一，对不对？ s 加一，嗯，当然你也可以写 s 减一，嗯，为什么可以这样写啊？大家自己想一下哈。然后呢？其中一个智能数是 s 加上，嗯，另一个自然数 x 加一，嗯，这表示另外一个自然数会等于九十七，嗯，然后我们把 x 清理出来， 嗯，就等于四十八，等于四十八，那么另外一个自然数就 s 加上 s 加一等于四十八，加一 等于四十九，嗯，这样我们就确切出来了，那我们验算一下，嗯，四十八加四十九是不等于九十七，嗯，刚好，对不对？ 好，接着我们来看课本的八十页，一辆货车一天要运完三十五吨货，货车每次能运五吨，上午运了三次，三次，下午还要运多少次才能把这批货 印完？这批货，嗯，那我们可以假设下午还要印 x 次六粒，嗯，他每次印五吨，对吗？好，我们是上午印的，上午印的，嗯，加上下午印的，要印完六粒，印完总共是三十五， 对吧？嗯，那上午上午印了三次，每次印五吨，那就是三乘以五，这上午印的，嗯，那下午印的呢？就是每次印五吨，嗯，印了 s 次，对不对？那会等于多少？等于三十五。嗯，然后把 s 绝对出来， 嗯，这个呢， s 就等于四啊，最终确定出来， s 等于四，然后最后答，用于四次乘以完成批货错误。嗯，好，接着我们来看下面第九题。两列火车从相距六百千米，两地同时相向开出，相向开出，假每小时行驶 二百三十千米，以每小时行驶一百七十千米，经过几个小时，两侧相遇，这个跟我们的立体是不是差不多？嗯，那我们可以是经过一个小时，嗯，我们可以画一下现状图案。嗯， 两列火车从两地相向开出啊。甲，比如说这是甲，甲从这边开啊，乙从这边开啊，水开的速度快啊，甲开的速度快，对不对？那甲是在这个位置相遇啊，那是不是甲行驶的路程加上乙行驶的路程就等于这个总路程？ 那我们假行驶的路程，假每小时行驶二百三十，对不对？二百三十，然后乘以 s 小时，嗯，加上乙行驶的一百七十乘以 s， 啊，这是乙的路程，会等于六百。嗯，把 s 求解出来，最终求解出来， s 等于多少？ s 等于多少？我看一下零，那也是呢，结尾出来等于二，对不对？嗯，然后答，嗯，经过二小时，两车相应，嗯，很简单，关键是这个 现任图大家一定要弄懂啊，找出他的等量关系。好看。第四题，两两地间的路程是四百五十五千米，甲翼两辆汽车同时从两地开出，嗯，相向而行，经过三点五小时相吸，甲车每小时行驶 六十六十八千米。以车每小时行驶多少千米？其实呢，他这个限量图跟上面是一样的，对不对？只是他的 看到这个什么数数字发生了变化，那我们就按上面来看，加 每小时限行六十八千米啊，那我们可以假设以每小时行驶六十千米啊，那假行驶的路程呢？就是速度，速度是六十八乘以时间三点五，对不对？乘以时间三点五，加上已行驶的路程啊？是他经过三点五小时， 时间乘一，速度会等呢，总路程是多少？四百五十五，把它纠结出来，那我们来求一下吧，这个六十八乘以三点五， 从三点我们纠结一下，五八四十五，六三三十三八二十四，三六十八，二十六，八三二二百三十八，四百五十五， 这个七五减三等于二，等于一， 二百一十七 g 左右。三电路 把它揪一下啊，这个， 这个六五六，三十三，六四八，这个呢就七十二， 嗯，算出来结果就等于六十二啊，等于六十二，那就是 s 最终求出来等于六十二啊，然后以呢我我们就求解出来的路令。答，以每小时行驶六十二千米。 嗯，好。接着我们来看第十一题，甲翼两艘轮船同时从 a d 出发，开往 b d， 经过十八小时后，甲船落后与车 五十七点六千米，甲船每小时行驶三十二点五千米，嗯，乙船每小时行驶多少千米？那我们可以看一下下面的图， ad 在这里啊， bd 在这里。嗯，那同时从 ad 出发，对立 a d 开往 b d， 嗯，同时从这边出发，好，经过的时间是十八小时，嗯，甲行驶的速度，速度是三十二点五，对吧？嗯，那甲路后与乙对吧？路后与乙 路和乙的路程是多少？也就是说他们相差多少，对不对？相差多少？现在是这个好，那我们就有办法列了。我们就是乙的路程，减去甲的路程，就会等于他们相差的，对不对？ 乙的路程是假设以每小时行驶 s 千米，那十八个小时呢？就是十八 s， 这是乙的路程减去甲的路程，甲是三十二点五乘以十八，嗯，会等于多少？五，十七点六，嗯，然后把 s 求解出来， 这个我就不求了，大家就是解方程，嗯，这样求出来就是以每小时行驶的多少千米？好，接着我们来看第十二题，在下面两个框框里填上相同的数，使得等式成立相同的数啊，因为我们要要填入相同的数，对吧？我们可以假设这两个框框都是 s， 是不是 啊？那就是二十四，二十四， s 减去十五， s 等于十八啊，然后二十四减去十五等于九，也是等于十八啊，然后就九 s 除以九等于十八除以九， s 四得二啊。所以呢，把二填进去，由他们都是 s， 都是二。好，接着我们来看下面第十三题，看图列方程，并求出方程的结，左边是三个 s 对不对？右边呢是 s 加一百，那我们立方程很好列，就是三 s 就等于多少？ s 加一百，是吧？嗯，那好，那我们把 右边的 s 把它消掉，那我们要右边的要减去一个一个 s， 对不对？也就是 s 加上一百，我们减去一个 s， 那左边呢？我们也要减去 s， 嗯，那就是二， s 等于一百，嗯，然后我们把这个二消掉，二 s 除以二， 左边垂二，右边也要垂二，嗯，六十呢，就等于五十，嗯，这样我们就直接出来了，六十等于五十。嗯， 好，接着我们来看下面思考题。箱子里有装装有相同数量的乒乓球和羽毛球，每次取出五个乒乓球和三个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩六个， 一共起了几次乒乓球，羽毛球原来各有多少个？好，我们来想一下。 箱子里我们画个箱子，嗯，大概画个箱子有相同数量的乒乓球和羽毛球角色。嗯，这一堆是乒乓球，相同数量，这一堆是羽毛球， 这是羽毛球。嗯，好，假设起了，起了 s 次，嗯，那乒乓球起出了多少？乒乓球每次起五个斗力，每次起五个，那乒乓球就是起出的是五 s， 也就乒乓球的量是五 s 斗力，嗯， 那乒乓球的个数跟羽毛球的个数是相同的，对吧？所以呢，羽毛球的总总个数也是五 s， 但是起初的羽毛球，这是起初的啊。 乒乓球是前取出，对不对？羽毛球是取出一部分，因为他取的是每次三个，减去三 x， 那最后剩下的是几个？六个，对吧？剩下的是六个。嗯，嗯，这样我们就可以求出 x， x 等于等于多少？等于三，取了三次，对不对？ 这三次，那乒乓球、羽毛球原来各有多少？多少个？那我们知道，乒乓球输给 s， 五 s 就等于五乘以三等于十五，乒乓球就十五个，那羽毛球呢？羽毛球是三零四，对不对？三零四就等于三乘以三等于九， 不是，羽毛球跟乒乓球是相等的，对不对？这个九是什么？是起初的，这是起初的九。那我们只要求出这个乒乓球的，我们就知道这个羽毛球的了，也就乒乓球呢是属羽毛球， 也是十五，嗯，因为他们数量相同呢。嗯，如果刚才算的这个九表示的是什么？取出的羽毛球，嗯，取出的羽毛球是九个，但是羽毛球他的总个数还得加上剩下的这个六个，对不对？所以呢乒乓球羽毛球都是十五个，嗯，取了三次，这个是取三次。好，今天我们就讲到这。