八年级基础性作业数学人教版

你还不会做逆等线模型题吗？今天我教你一招，以后遇到了直接秒！如图，在三角形 a、 b、 c 中角， b、 c， a 等于九十度， a、 c 等于六， b、 c 等于二， d 为 a、 c 上动点， e 为 b、 c 延长线上动点，且有 c， e 等于 a、 d。 求 a、 e 加 b、 d 的最小值。本题是一道十分标准的，也是比较基础的逆等线模型题。我们在处理这类题的核心思路只有一个，就是画两定两动为两定移动。简单来说，就是把这两个动点合二为一。 具体该怎么操作呢？都做好了，且看我表演好好。因为 c 一始终等于 a、 d， 所以我们可以把它俩看作是一对全等三角形里的一组相等边。又因为在一点的运动过程中， c 一所在的这个三角形里有一个定直角，所以如果我们过 a 点做 a、 c 的垂线，那 我们就会得到一组相等角，此时距离边角边的全等条件仅差一组相等边了。那这组相等边该去哪里找呢？聪明的同学可能已经想到了，我们在垂线上取一点基，且令 ag 等于 ac， 并连接基地 b 正。这两个三角形是全等的，所以有 g、 d 等于 a 一。现在 a 一加 b、 d 的最小值就转换成了 g、 d 加 b、 d 的最小值。因为 b、 g 均为定点，而 d 点在他俩之间运动显而易见。当且仅当 b、 b、 g 三点共线时， b、 d 加 g、 d 有最小值，即为线段 b、 g 的长度。那 b、 g 的长度又该怎么求呢？我们过 g 点向 b、 c 的延长线做垂线， b、 g 即为直角三角形 b、 g、 h 的斜边。因为 b、 h 等于二加六等于八， g， h 等于 a， c 等于六。用勾股定理即可求得 b， g 等于十，你学会了吗？