轴对称 把2变成五 怎么画

画出下面轴对称图形的另一半。在画图的时候一定要用尺子和铅笔画已知图形的轴。对称图形可以分为三个步骤，老师将结合这道例题来给大家讲解。 第一步，确定锁给图形的关键点。关键点一般就选择锁给图形的各个顶点，比如这个图形的关键点就是这一、二、三、四、五五个顶点，我们分别用字母进行表示， a、 b、 c、 d、 e。 第二，确定关键点的对称点。根据每组对应点到对称头的距离相等，我们就可以确定关 关键点的对称点。点 a 在对称轴上，所以点 a 的对称点还是点 a， 点 b 到对称轴的距离是 一、二、三、三个，那么我们在对称轴的右边呢，也处三个，一、二、三就是这个点，我们用立条表示， 点 c 到对身轴的距离是一格，那么我们在对身轴的右边呢，也画一格， 就是这个点，我们用 c 条表示，点 d 到对称轴的距离是一、二、二个，那么我们在对称轴的右边呢，也处二个，一、二就是这个点。我们用 d 条表示， 点 e 在对称轴上，所以点 e 的对称点还是点 e， 这样我们就把关键点的对称点都找了出来。第三步，把所有的对称点按顺序连接起来， a 连 b 上 b， 小连 c， 小 c 小连 d， 小 地上连椅。画完之后再把多余的部分擦掉。

同学们大家好，欢迎大家来到小孙数学，本节课我们继续学习画轴对称图形。 上节课我们学习了如何画一个图形与已知图形关于某指尖对称， 现在呢，我们把对称轴想象为坐标轴，本节课呢，我们一起来探究关于 x 轴外轴对称的点的坐标规律，并做出关于 x 轴外轴对称的图形。 大家看这张笑脸，我们设左眼为点 a， 右眼为点 d， 左嘴角为点 c， 右嘴角为点 d。 点 a 的坐标为二三点 b 为四三点 c 为二一点 d 为四一。下面呢，大家思考几个问题， a、 b、 c、 d 四个点。关于外轴对称的点 a 一 b 一 c 一 d 一的坐标分别是多少？ 我们先看点 a， 根据轴对称的性质，点 a 与点 a 一，关于外周对称，那么点 a 到外轴的距离和点 a 一到外轴的距离是相等的， 这两个点呢，到 x 的距离也相等，那点 a 的坐标是二三啊，这段是二，这段是三，所以呢， a 一到外轴的距离也是二哎，这段长呢，也是三，那点 a 一呢，又在第二详细， 所以点 a 一的坐标是多少啊？横坐标是负二，纵坐标是三，对不对？ 用同样的方法，点 b 四三他。关于外轴对称点 b 一坐标是负四，负三 点 c。 关于外轴的对称点 c 一坐标是负二一点 d 呢？关于外轴的对称点的坐标 d 一是负四一。好了，那下面大家观察关于外轴对称点的坐标，他们都有什么关系呢？ 我们发现，关于外周对称的点的坐标啊，纵坐标是不变的，横坐标呢， 是互为相反数，对不对？看点臂点臂。关于外轴的顿衬点，第一，纵坐标是不变的，横坐标互为 相反数。好，我们再看第二个问题， a、 b、 c、 d 四个点。关于 x 轴对称的点 a 二、 b 二、 c 二、 d 二的坐标分别是多少？ 我们依然呢，是根据轴对称的性质，点 a 与点 a 二。关于 x 轴对称，因此呢，点 a， 他到 x 轴的距离和点 a 二到 x 轴的距离是相等的，同时呢，这两个点呢，到外轴的距离也相等。 那么点 a， 他的坐标是二三，所以呢，这段长呢？是二，这段长是三， 所以这段长呢，他也是三。大家看点 a 二，他到 x 轴的距离是三，到外者的距离是二。那又因 为点 a 二啊，他在第四相线，所以他的坐标为二负三。好了，那点 a 呢？关于 x 轴对称的点 a 二坐标是二负三，同理，点 b 四三。关于 x 轴对称，点 b 二坐标是四负三， 点 c 呢？关于 x 轴对称，点 c 二坐标为二负一，点 d 呢？关于 x 轴对称点第二是四负一。大家观察关于 x 轴对称的点的坐标，他有什么特点呢？ 我们发现和刚才关于外轴对称的点的坐标正好相反，是不是关于 x 轴对称的点的坐标，他的横坐标是不变的，纵坐标互为相反数啊？我们 看点 c， 点 c 的坐标是二一。关于 x 轴对称的点 c 二的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数。好，那下面呢，我们总结一下坐标系内点。关于坐标轴对称的点的坐标变化特点， 点 x y。 关于 x 轴对称的点的坐标为 x 负 y。 大家看，关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数 点 xy 关于 y 轴对称的点的坐标为负 xy， 纵坐标不变，横坐标互为相反数。有一个简单的记法，大家可以这样来记， 关于谁对称谁不变，另一个变为原来的相反数。关于 x 轴对称呢，横坐标不变，纵坐标互为相反数。关于外轴对称，纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数。 好，这就是坐标 c 内点关于坐标轴对称的点的坐标变化特点，那下面呢，我们就可以根据这个特点画出与一个图形关于 x 轴或外轴对称的图形。 看这道题，如图，四边形 abcd 的四个顶点坐标分别为点 a， 坐标是负一点 b 是负二一点 c 呢，是负二五点 d 是负五四，分别画出与四边形 abc， 关于 y 轴和 x 轴对称的图形，我们先看关于外轴对称图形， 我们可以先求出 abcd 这四个点关于外轴的对称点，然后依次连接就可以了。我们看点 a， 关于外轴的对称点是谁啊？关于外轴对称，纵坐标不变， 横坐标变为原来的相反数。所以呢，点 a， 负五一，他关于外轴的对称点是五一啊，纵坐标不变，横坐标由原来的负五变为了五。 好了，那同样的方法，点 b 呢？它关于外轴的对称点，纵坐标不变，还是以横坐标变为原来的相反 数，变为二点 c， 关于外轴的对称点 c 一，坐标为二五点 d， 关于外轴的对称点，那是第一五四好，关于外轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数， 点 a 一 b 一 c 一第一我们都找到了，依次连接就可以了。好，这个四边形呢，就是与四边形 abcd 关于外轴对称的图形， 下面呢，我们画与这个四边形关于 x 轴对称的图形，用同样的方法，我们只需找到点 a、 点 b， 点 c、 点 d 关于 x 轴的对称点，再依次连接就可以了。先看点 a， 点 a 关于 x 的对称点，关于 x 轴对称，横坐标不变还是负五纵坐标变为相反数，变为负一， 用同样的方法，我们依次求出点 b， 点 c， 点 d 关于 x 轴的对称点，横坐标不变，重坐标变为相反数，然后再依次连接， 那这个四边形呢，就是与原来这个四边形 a、 b、 c、 d 关于 x 轴对称的图形。 那从这道题呢，我们可以看出，画一个图形关于坐标轴对称的图形时，只需求出已知图形中的一些特殊点的对称点，坐标描出个点，再一次连接就得到了已知图形关于坐标轴 对称的图形。好了，那以上呢，就是本节课的全部内容，下面我们回顾一下本节课都学习了什么。 我们学习了坐标细嫩的点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律。关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数。关于外轴对称呢，纵坐标不变，横坐标变为相反数。 然后呢，我们利用了关于坐标轴对称的点的坐标规律，做出了关于坐标轴对称的图形。 怎么做呢？求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，描出各点，再一次连接就得到了。好了，那本节课呢，就到这里，同学们，我们下节课见。

同学们好，今天我们来看一道二年级数学啊，下册里面最容易出现的一道易错题， 让你画出轴对称图形当中的对称轴，他们都分别有多少对称轴呢？那做这道题的时候，我们首先要明白什么是轴对称图形？ 轴对称图形就是沿着他的对称轴两边能够完全重合的图形，就是轴对称图形。所以根据轴对称图形呢，我们来 画啊，所以看第一个是两个大小相同的圆，所以他画对称轴的话，有两种画法，第一种，哎，就是我们横着画把它给分开，对吧？啊？这样分开一种， 然后还有一种是什么呢？还有一种就是竖着，竖着我们把它分成两部分，只要沿着这条对称轴让他两边重合的话，这条 轴就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。那么第二幅图呢？第二幅图我们看它是三个圆拼在一起，那么以其中一个圆分成两份，另外两个圆是不是就是 在他们相隔的这个地方啊？分隔两份，把其中一个圆分成两半， 这是不是一种？哎，这画出来一种之后，那这个是不是又是另另外一种？哎，现在我开始分这个 圆形了， 这个圆形分完之后，还剩下最下面这个圆形没有分，对吧？嗯 嗯，所以这个是三个，那最后一个长方形我们可以怎样分啊？通过我们之前学的知识，我们都知道长方形两边对边是相等的，是吧？相对的那个边是相等的，所以我可以好把它横着分成两份啊， 横着分成两份，然后还可以竖着分成两份啊， 竖着 画一条对称轴啊，把它分成两半。那有的同学说了，老师我这样斜着可不可以斜着？他沿着对称轴这样一重合，他是 两边是不重合的啊，所以斜着不行。所以这个长方形就只有啊这两种，一种是竖着，一种是横着，然后这些图形的对上轴，你会画了吗？

画出下面轴对称图形的另一半。第一步，我们先确定关键点，关键点一般就选择所给图形的各个顶点，比如这道题，我们就选择这一二 三、四、五、六六个顶点作为关键点，我们分别用字母 a、 b、 c、 d、 e、 f 进行表示。 第二步，确定关键点的对称点，根据每组对应点到对称轴的距离相等，我们就可以确定关键点的对称点，那对于对称轴是斜线的这种情况，我们该如何确定？首先我们可以 看到点 a、 d、 f 都在对称轴上，所以他们的对称点呢就是他们本身，所以解决问题的关键呢，就是找到 b、 c、 d 的对称点，那么老师给大家教一个技巧，我们可以借助直角三角尺，首先找一下 b 点的对称点，我们让直角三角尺的斜边经过点臂， 然后呢我们可以让二十厘米的这个刻度线跟我们的对称轴重合，这样我们的斜边跟对称轴的关系呢，就是垂直的关系， 那么我们可以看到点臂距离，对称轴的距离是正方形对角线的一半，哎，就是一个小半格，那么这边呢 也就是小半个，那么我们可以看到点 b 的最深点呢，就是这个点，那么我们用 b 上进行表示，找点 c 的，同样的，我们让我们的斜边经过点 c， 让我们二十厘米的这个刻度线跟我们的对称轴处如何，我们可以看到点 c 距离，对称轴的距离呢是一段，那么我们也数一段，所以点 c 的意志点就是这个点，我们用字母 c 条表示，再找点 e 的， 同样的，我们让我们直角三角尺的这个斜边经过点一，让我们二十平米的这个刻度线呢，跟我们的对称轴重合，我们可以看到点翼距离，对称轴的距 距离呢是一段两段，那么我们在对称轴的右边呢，也数两段，一段两段，那就是这个点，我们用一下进行表示。 第三步，把所有的对称点按顺序连接起来，那么 a 点 b 上 b 片儿沿 c 相， c 片儿沿地 d 连音响， hr 点 f， 然后将字母擦掉。

今天的数学课让我们学习了折对称，下面我来做一幅关于折对称的画，首先拿一张纸把它对折， 然后拿笔在上面画出你想剪出的图形， 然后再拿剪刀剪下来， 剪下来之后是个这样的形状，这个形状我是做房屋的，现在我们开始来做他的门， 给他剪下来， 上面画上能把手， 再拿固体胶把它粘上， 粘到我们的房子上 来做窗户， 用这一半的废纸把它对折， 然后再从这个中间折痕把它剪掉，再拿最后笔， 再拿固体胶粘上， 好了，现在拿出我们的底，然后把固把对面粘上，固体胶 粘上去。好了， 现在来做月亮还是一样，先对折 打开，只需要其中的一半粘上固体胶， 把这个屎的纸拿过来，把这个缠到这里。接下来我们再做几朵银， 然后再把它的边修一下， 打开他就是两朵在一起的云， 然后匀在这里，拿出我们的高光笔，把房子这里画上一个烟囱， 然后画出墙 好，再画出冒烟的感觉，好了白色油画棒，可，然后让他在画面表现出云很多的感觉。 做完以后就是一个这样的，做完以后就是一个这样的一幅画。

三棵小树是轴对称，三条小鱼是平移，两只小鸟是平移，彩色的风车是旋转。 我要去交作业啦！

同学你好，欢迎来到老师的数学微课堂。 古籍，中外许多著名建筑物都是对称的，列卢，印度的太极灵，法国的埃菲尔铁塔，中国的天坛以及中国的传统艺术京剧脸谱， 贵州省黔东南州黎平县侗族的刺绣、民间艺术剪纸。那么这些图形都有一个共同的特点，那就是轴对称图形，他们都具有对称美。同学， 现在老师这里有一张半透明纸张的左边部分画出左脚印，那如何由此得到相应的右脚印呢？今天就让我们共同来学习如何画出轴对称图形吧。 一、这里有一个三角形 abc 和一条直线 l， 我们如何画出这个三角形？关于这条直线的轴对称图形呢？ 我们可以取三角形的顶点，让他做关于这条直线 l 的对称点在脸上就可以了。也就是说，想要画轴对称图形，只要做几个点关于直线的对称点就 可以了。那怎么做对称点呢？比如这个点 a 怎么做关于直线 l 的对称点呢？ 同学，你只要过点 a 画直线 l 的垂线，垂足为欧，在垂线上截取 o a 撇等于 o a， a 撇就是点 a 关于直线 l 的对称点， 用同样的方法分别画出点 bc 关于直线 l 的对称点 b 撇、 c 撇， 再把对称点 a 撇、 b 撇、 c 撇连接就完成了三角形 abc， 关于直线 l 的轴对称图形，三角形 a 撇， b 撇 c 撇。二、那如果 对称轴直线 l 刚好穿过图形怎么办呢？还是要做三角形 abc， 关于这条直线 l 的对称三角形，那就还找对称点。点 a 对称过来是 a 撇， 点 b 对称过来是 b 撇，那点 c 呢？点 c 已经在直线 l 的另一侧了。 别急，你要做的是点 c 关于这条线 l 的对称点，既然点 c 已经在右侧，那就这么对称过来，他的对称点 c 撇在左侧， 依然顺势连接 a 撇 b 撇 c 撇这个三角形， a 撇 b 撇 c 撇就是对称 之后的结果了。最后我们再来总结一下如何画轴对称图形。画轴对称图形的关键就是画出几个关键点，关于锁给直线的对称点， 然后把对称点连起来，补全图形就可以了。同学，在我们生活中，像这样对称的美无处不在， 只要我们认真观察，勤于思考，就一定能够发现生活中的美，并且还能用自己的双手去创造更多的美。这节课就上到这里，感谢同学的观看，我们下次再见！

一次，两次， 三次对折之后，接下来要在这上面画图案，这一点特别关键，一定要注意啊，按照数学书上要求的，从左侧这个地方开始画，我给大家画完之后来告诉大家注意的事项， 看这个地方一定要注意这个地方哈，要往里缩进去一点点，不要画到头，然后这个地方 一定不要让他画成圆形的，要让他这样，这个地方不要剪断。嗯，下面这个地方这里要留白一点点，这里也不要 要剪断，顺着所有的所画的黑线的地方把它剪，这样打打开，我们来看一下， 折三次之后，剪出来的是四只蝴蝶。接下来我们将这张长方形的纸对折四次，来看一下剪出来的是一个什么图案，这纸太长了，我们剪断一半， 然后我们再在这上面画一个小的图案，剪一剪，我们打开看一下，这次会是几只蝴蝶呢？ 对折三次是四只，但是这次对折四次是八只蝴蝶。

五星红旗是平移，天安门和树是轴对称，五辆小汽车是平移， 风车是旋转立体数学小报。先在白色卡纸上画出小汽车的图案，然后我们涂色剪下来以后备用。 这红色黄色卡纸做出我们的五星红旗可以进行纸张折叠，一次剪出多个五角星，用点笔胶固定五角星的位置。 红色卡纸对折，画出轴对称天安门形状进行裁剪， 是为了这样再来到这世。 黑色线笔勾勒图边画出轮廓，颈部涂色加深以后放置旁边备用。 a 四绿色卡纸长条对折， 展开以后进行双面对折，沿着轴线进行折叠，在轴线部画出二分之一大数图案进行裁剪。 红色正方形卡纸，米字形折叠，剪刀裁剪，中间留有 有余位，用这个两角钉固定，每个角向中心折叠，两角钉中心固定。 微线笔画出旗杆和马路， 根据线段剪出五星红旗和小汽车平移的路线。 白色卡纸条上下对折，沿中心对折一小部分， 打开以后两端对齐，中间贴合。好多朋友这一步不太明白， 大家可以看细一点，我们打开以后是这个样子的，折开以后，我们在背部涂上点胶，粘到平移图案的后面，然后将小汽车卡住。我们刚才捡到平移路线， 这个步骤好多朋友不是特别清楚，我们可以再看一下。双面对折以后，然后我们这样去做一个贴合， 背部贴上图案，上下卡至我们的平移路线内。 五星红旗沿轴线卡其我们的平移路线。天安门沿轴线涂胶一半固定，小树沿轴线涂 胶一半固定。 画出标题和写字的文本框， 小草进行点缀，写上我们的数学小报， 画出竖线条以及花瓣进行装饰，画出烟花进行点缀，背面粘贴空白白纸。写上文字可以交作业喽！

hello， 大家好，我是陈老师，今天我们讲一下四年级下册轴对称， 这里面主要今天讲的是画对称轴，那我们画对称轴之前，首先判断他是不是一个轴对称图形，什么样的图形叫轴对称图形呢？最常见的就是 最常见的图形轴，最常见的图形就是正方形，对吧？正方形我们是可以给它折叠一下， 能出现完全重合图形的，叫轴对称图形，我这里面做一个小小的实验。好，这是个正方形，对吧？我们沿着这个对角线给它折叠之后，两个三角形是不是完全 重合，完全重合，或者说我沿着他的横的中间这条线去折叠，折叠完之后他变成两个完全一样的三角形， 这两个长方形它变成这两个长方形一模一样，那么我再这样折叠， 他也是变成两个完全一样的长方形，或者说我再这样折叠， 他就变成两个完全一样的三角形。所以说正方形是一个轴对称图形，只要能沿着一条线折叠，然后 两部分能完全重叠，那么这个原来的图形就叫轴对称图形。好，我们看一下 我们今天准备的一些图形，他的对称轴怎么画呢？对于圆而言，我们可以找到圆心，只要过圆心的直线，都可以将这个圆给他平均分成两份完全一样的， 而且折经过这条这条线折叠可以完全重合。好，然后这里面只要过圆心就可以，因为过圆心的叫它的直径，直径是把圆分成两个完全一样的部分，而且折叠可以重叠的，自己在家可以可以去 画一个小圆片，然后去折感受一下，所以圆他的对称轴是有无数条，无数条。 好，再看这个是三角形，他是个特殊三角形，每条边是相等的，所以他的对称轴我们去画一下。普通的等腰三角形可以画出一条对称轴。 对于普通的等腰三角形，对吧？可以画出一条，但是它三条边相等，就是从三个角度去看，它都是等腰三角形，所以我们可以画出三条对称轴。 好，三条我们再看。嗯，这个图形十字架类型，对吧？最简单的对称折就是横着画一条，竖着画一条。 那除了这样画，其他还可不可以画呢？小朋友们可以思考一下，我这样画完之后有没有其他 画法呢？很多小朋友就填两条，其实我这样画不也可以吗？对吧？我这样画他也是可以左右对称折叠重合呀，那相反这样画是不是也可以啊？ 那他左右两部分是不是可以折叠重重合？所以他是有四条。好，我们再看这个梯形，他是个等腰梯形，只要是等腰的，我们都比较好画，找到上面一半和下面一半去连接就可以了。除了这个以外，我们其他的 如果这样画，哎，两两边明显不一样，这样画两边明显也不一样，所以他只有一条。再看右边，这个是叫一二三四五六，叫正六边形，正 六边形他跟正三角形很像，每条边都是一样的，我们可以先去画一下。而且六边形嘛，他可以分成三条边跟三条边完全一样，是不是？所以我这样画对称吗？左右可以折叠重合，然后 我这样画， 他左右是不是也这样，也可以折叠重合，对吧？ 我这样画其实就是找到我的相对的顶点，哎，我已经画出三条了，那还有没有其他的呢？对吧？我画的对顶点，顶点相对，我对边也可以画呀，他的边跟这条边 相对的边也可以画，我这样画完之后，哎，我左右也可以对称，我把相对的边 终点连接，我这样画我也可以对称。还有一左边的对面没有画，是不是找到对应的终点这样画，哎，那我们一共数要几条啊？一二三四五， 对吧？一二三四五六，再往这边数就重合了，是不是？所以是有六条？好，我们我们再看一下下面的图形，正方形， 正方形我们刚折叠了，对吧？正方形除着除了横着画 一条，它也可以竖着画 两条，然后斜对角画 这样画或者这样画， 对吧？所以他是有四条长方形呢。竖着跟横着画是没问题的，但是斜着画行不行呢？这个地方有小朋友，他不确定。那斜着画行不行，我们自己做个小实验，这个找个长方形纸条子， 现在画会发现，哎，没有重叠，是不是？那这个多出一部分，对吧？那这样折叠他也没有重叠，也有缺口， 也也多出去了，有没有发现，对吧？没有完全重叠，所以长方形不能携带画，只有两条对称轴，半圆的话，他跟圆不一样，他只能这样画一条就行了。这样画 不行，这样画也不行，大小都不一样，只有一条平行四边形，我要做个小实验，大家说平行四边形可以画， 我这样折叠，哎，不重叠，对吧？我横着找终点去折叠，也不重叠，是不是？我斜着去折叠，哎，也不重叠，也多出一部分，我这样斜着叠也不重叠， 所以说他是零条，好吧。然后这个四角星我们去看一看， 我这样子上下可以画出一条，你可以猜想一下会有几条对称轴，对吧？然后左右对着画一下，还有没有呢？啊？聪明的同学会发现他跟这个十字架有点像，我们这样子可以画出一条，对吧？ 然后这样子还可以画出一条，所以这个四角星他是有四条。好，陈老师这样画你有没有学会呢？ 可以看一下整体的图，关注陈老师轻松学数学哦！