解不等式的所有方法

万能 k 法，高中不等式题型，最简单粗暴直接的解题方法，学会他高中月考必考的不等式题型，轻松拿满分！ 从你看完的那一刻起，基本不等式便可以从你的学习计划中去掉了。看到这，你可能会问了，他真有那么不懂吗？以这道题为例，多数同学看到都会下意识用科西不等式、均值不等式来解，可以是可以，但问题是太麻烦， 而万能 k 法却只要三步。第一步，求谁设谁为 k。 题目求 ix 加 y， 那我们就设它为 ky， 就等于 k 减二 x。 第二步，带入圆式，整理成一元二次方程，我们可以将 y 等于 k 减二 x 带入元式，就可以得到这样一个式子。 整理一下就能得到一个关于 x 的一元二次方程， k， 我们就将它看做一个长数。第三步，根据已知条件思考该方程是否有解，然后根据判别法求得最值。我们看题目中求 x 加 y 的最大值， x 和 y 均为 时数，说明这个方程肯定是有解的。德尔卡大于等于零，我们就可以得到这样一个式子，化减整理后就能解出 k 的取值范围，轻松出答案。是不是超简单？看到这，你可能会想，要是到了高考也会这么简单吗？太年轻了，这才是高考题的难度。那这种情况还能用万能 k 法吗？一样可以！当然了，不仅可以用万能 k 法，还有更简单的技 巧合方法，都帮你们打包整理好了， ok， 继续看题。题目求 a 的最大值，那就是 a 等于 k， 那么 b 就等于负的 k 加 c， 接着将他们带入上市。整理过后就能得到这样一个关于 c 的一元二次方程，题目求 a 的最大值，而且 abc 均为实数，这就说明这个方程是有解的，所以德尔塔大于等于零。然后就得到这样一个式子，化验整理后轻松得出 k 的取值范围，一样秒出答案。 怎么样，你学会了吗？当然还有军职不等式、科西不等式。更多高中数学解题技巧和资料我都帮你们打包整理好了，希望能够对你们有所帮助。老夫李宗毅，好人一生平安！

好，最近有粉丝问了我一道这样的题，这个题啊，特别好，因为他会涉及到一种方法，叫放错法，所有这类题都可以用放错法来解决，注意里边的符号，不要出错就可以了，来吧。 首先，这是一串这个不等式啊，关于 x 不等式，让我们求所有整数减，也就是 x 是整数，有哪些整数减。放缩法的意思是，在这不等式两边同时去分母乘以三。第一步啊，先把三去掉，那么就变成了二 x 加四 小于三，乘以三得九，这边负一乘以三是负三大于等于。好，接着数，那这加四，把它去掉不等式，两边同时减四，九减四等于五，负三减四得负七。要注意一个事， 在放缩的过程中，你看，无论是乘以个正数不等号，方形不变。无论是减四不等号，方形是不是也不变呢？好，来，接着往下，来，来来，那么再往下，是不是要系数化一 不等式两边除以的是二不等号，方向仍然是不变的，这是二分之五啊，这是什么呀？除以二负的二分之七。好了，把它写成小数，你可能更容易去找整数， 这是二点五，这是负的三点五。好嘞，在这个范围内去找整数大于等于负三点五，是不是有负三 负二负一零一二，一直到二点五之内？好了，所以这就是所有的整数求来了，有的时候还问我们所有整数的和， 那你就把这些怎么着加起来，有很多人消掉，那就得负三了，听懂了吗？注意，这属于放缩法，你看，我不断的一层一层的从这一直变成了系数。唯一，这个题比较人性化，没有出现系数是负的，如果出现负数就要注意了。来，我举个例子啊， 比如说在这个环节，如果你是算出是负二 x 小于五啊，大于等于负七， 那我不等式两边要除以负二，除以负二的时候，不等号方向要改变，这就是考试的最大易错点。来，这负的二分之五啊，这应该是二分之七， 对不对？好嘞，那 x 相当于是大于负的二点五，然后小于等于三点五，我们在这里边要去找什么整数了，负的二点五 五去找整数，是不是就负二负一零，然后一二三来，各位，这是倒三点五，所以我这相当于换了一道题啊，哎，这是原体。好了，一定要注意啊，这个，尤其是负数，细数是负数值 不等式，两边同乘以除以负数不等号方向改变。好了，这就是传说中的放缩法，一定要会点赞收藏。

这是一条你看完就想让我立刻删掉的视频，因为你真的不想让你的竞争对手看到。这是所有数学学霸考试都在用的解题方法，学会它基本不懂事，再也不是基本不懂事，这种方法就是双换元思想。 接下来我会用几道例题帮你彻底理解双化元思想。比如说我们来看这样一道题，题型比较简单，这样有助于基础比较差的同学更快更好的理解 题目中的式子。分母复杂而分子简单，要解决它就要将分母简化，所以我们令分母分别等于 m 和 n， 然后就可以写出 ab 的表达式，将它们带入原式，化简之后就可以得到这样一个式子。前两项使用基本不等式就可以得到这样一个式子。 将根号下内容化减之后，就可以直接得出原式大于等于二倍，根号二减二秒出答案。 由于这道题是填空题，所以我们不用讨论他的取等条件，如果是大题做答的话，则需要讨论取等条件才算完整解答。当然这道题比较简单，我们可以稍微上点难度。这道题目变成了两个式子相乘，相比前面那道题稍微有点复杂， 常规思路就是销括号，但那样显然更加复杂。此时我们就可以使用双换圆的技巧，那两个式子分别等于 m 和 n， 然后写出 a、 b 的表达式， 这样就把题目的已知条件转变成了 m 乘 n 等于一，这样题目所求的式子就可以变成这样。此时我们再进行小括号合并化减之后，就可以得到这样一个式子， 就因为 m 乘 n 等于一，所以这个式子就变成了这样，此时我们用 n 等于 m 分之一带入上式继续变形。现在我们发现前两项刚好可以使 基本不等式化简之后再次秒出答案。由此我们可以看出双换元思想是非常有用的，他可以将题目中的复杂条件转化为简单条件，从而降低计算量，减少出现低级失误的可能， 同时也能帮助我们更快更巧妙的利用，基本不能是解决税值问题。还想看什么解题妙招？评论区告诉我，我们下期再见。