初中简便运算怎样变号

学会这道题，期中考试你将多得十分。大部分学生在做化简求职的题的时候呢，去括号总会把符号给弄错掉，今天我们就来讲一下去括号的变号问题， 那我会讲两种方法，第一种呢是传统的做法，第二种呢更简单，好来看传统的做法。那么这个题目呢，有三个括号， 其中有两个前面有符号，有一个呢前面有加号。我们知道去括号，如果括号前面是正的呢，直接去掉括号，不需要编号。 如果括号前面是符号呢，我们去括号以后呢，需要把括号里边的每一项都编号好来看，第一个他前面有一个符号，那我们把括号去掉以后呢，要编号， 但是一定要注意，我们可以连着这个符号一起去掉符号和括号去掉以后呢， a 方变负， a 方负 a 就变成了加 a， 负四变成加四，那么这里呢，负号后面还有一个二，我们可以分两步，第一步先不急着去括号， 我们把负号照着写下来，然后呢，把二乘进去，这个呢，利用小学的乘法分配率就可以了。那么二乘 a 方就是二 a 方二，同时还要乘 a， 就是减二 a， 然后呢，二乘三就是加六， 这里呢，括号前面是加号，我们直接把括号去掉，就是加上四， a 方减二，后面还有一个减四 a， 好，还有一个括号呢，我们同样去 括号，其他的东西呢，先不变，这里呢，括号和符号一起去掉以后，二 a 方变成负二， a 方减二 a 变成加二 a， 加六呢变成减六，这里呢，照着抄下来，加四 a 方减二，减四 a， 好，那么下一步就是合并同类项，我们找到次数一样的负 a 方， 负二 a 方，还有加四 a 方，那么这个呢，一加还剩一个 a 方， 这里是加 a， 加二 a 减四 a， 那么 a 加二 a 是三 a， 三 a 减四 a 呢，就是负 a。 好，这里呢，还有一个加 四减六，那么就是负二，负二减二呢，就是负四，所以最终结果就是 a 方减 a 减四。 好，我们再来看一下第二种方法。第二种方法呢，我们可以直接利用小学学过的乘法分配率，只是呢，小学我们学的数全部都是正数，而上了初中以后呢，我们知道 数呢，是分为正负的，那么负数呢，他前面是有一个负号的，正数呢，是没有负号的，所以呢，其实我们可以直接带着他们的正负来办。 比如说第一个，我们可以把它看成是负一乘，以括号 a 方减 a 减四，那就可以把负一分配乘进来， 负一乘 a 方，就得到了负 a 方，负一乘负 a， 那么就是加 a， 负一乘负四，那就是加四。这个地方一样的道理，我们可以把负二乘进来，乘 a 方和负 a 和正三，那么负二乘 a 方，就得到了负二 a 方，负二乘负 a， 得到的是加二 a， 负二乘正三，得到的是负六，后面呢，去括号加法的是一样的，加上四 a 方减二，再减四 a。 好， 现在呢，就被我们一步就弄出来了，而且呢，不容易错。好，接下来我们合并同类项，负 a 方 减二， a 方加四 a 方，还剩一个 a 方加 a 加二 a 减四 a， 那么还有一个减 a 加四，减六减二，那就是减四，你学会了吗？关注我，每天五分钟，轻松学数学！

括号前面是加号，添去括号里边不变号。嗯，括号前面如果是减号，添去括号里边要变符号。 老师，孩子做天气括号的问题，老是做错怎么办呀？哎，这里边还是非常有学问的，咱们来刚好拿几道题一起来看一看。所有的这些计算题啊，都可以用我们的应用题来去好好理解。比如第一个妈妈本来给你一百块，嗯，你呢？勤工俭学，嗯，挣了二十三块，又 挣了二十七块，后边的两个加法都是你得到的钱，嗯，那所以这个二十三、二十七全部加在一起，再算作你的钱，也完全是可以的。嗯，针对于这里来说，二十三和二十七共同加上一个括号，里面符号需要改变吗？不需要，不需要改变， 所以这个时候才发现啊，前面是一个加法里边的符号，加括号的时候，里面的符号是不需要改变的。那接下来我们再去看一看，一二三加 二十九减十九，其实和刚刚也一样，但孩子遇到这个有加有减，他又搞不清楚了，他说呀，这个二十九，这个十九到底能不能搅算呢？那所以我们再次讲回去刚刚那个故事，本来你有多少钱？一百二十三块钱，你得到了二十九块钱，嗯，但有 花了十九块，其实只得到了多少钱？十块钱只得到了这中间的一个叉六。所以在这，如果我们加上了括号的话，里面符号未免 仍然是不变。所以我们就得到了刚刚所说的那个结论，前面括号如果是加号，那么括号括上去之后，不管偏还是区，里面的符号是不变号的，这样就可以进行巧算。

大家好，今天我和大家分享一元一次方程解法的三种辨识，希望通过三种辨识的讲解，能够让大家在以后解方程的时候更轻松，更准确。首先我们来看第一道题， 三分之一减二， x 等于七分之三， x 加一，再减去三。这道方程呢，它的特点就是有分母，所以我们第一步 就是去分母，在等号的左右两边乘以两个分母的最小公倍数二十一，就可以得到 七倍的括号， 一减二 x， 然后等于 三倍的括号， 三加 x 减一减去三乘以二十一是 六十三。然后第二步呢区括号就变成了七减十四， x 等于 九 x 加三减六十三，然后移项，把含 x 的项移到等号的左边，长数项放到等号的右边， 注意在移向的时候一定要改变它的符号， 然后等号右边是三减六十三，把这个七移过来，变减七，好，然后合并，同理项负十四， x 减九， x 负十四减九，那么合在一块呢，是负二十三， x 就等于好，我们看这一块，三减六十三是负六十，再减七是负六十七，好，那系数化一 x 就等于 负二十三分之负六十七，两个负号消掉，那就变成了二十三分之六十七。刚才这个呀是常规的解法，我们来看它的变化，它的变化呢，主要是体现在 从这一步的变化，在上边去分母不变，区括号也不变。到了第三步以后，大家来看，那么我们在做题的时候啊，未下笔之前，首先要把题，把这个 狮子的内容要看一下，做到心中有数，然后才能下笔。那么这个时候我们知道移项之后啊，按照常规的把含未知数的项放到等号的左边， 这里本身就是负十四 x， 然后这是九 x 移过来以后变成负九 x， 那我们可以看到两个都是负数，然后看长数相呢，它原本是三减六十三，这本身是一 一个负数，然后把正七再移过来变成负数。所以说呀，我们这样一项以后，不论是等号左边含 x 的项，还是等号右边长数项， 就都变成了负数的计算。大家做题有这种感受，负数的计算肯定不如正数的计算要更准确，更简单。 那所以我们在这移箱的时候啊，就可以有一个小小的变通，那我们为什么一定要让这个负数出箱呢？那能不能把负数变成正数呢？ 方法是可以的，那就是我们把含 x 的项，我们不要往等号的左边放， 往等号的右边放，也就是说我们看到这就是负十四，我们把负十四 x 移到等号的右边来，他不就变成正的了吗？然后这两个他的和肯定是负的，然后把这个负的移到等号的左边去，不就变成正的了吗？ 所以这个时候计算呀，就全部变成了正数的计算。好，我们来看这个移项的结果，我们把长数项放到等号的左边，就变成了是七，这个减六十三呢，就是加六十三， 就加三呢，就是减三等于那等号右边原有九 x， 然后把负十四 x 移过来，变成正十四 x。 好，大家可以比较 一下，这种变形以后啊，他的计算难度远比按照常规变形要小 啊。这个时候呢，我们就可以合并同类项，六十三减三是六十六十，加起六十七等于二十三 x。 当然大家都知道，方程的解一定得要写成 x 等于一个数的形式，也就是说 位置数一定要放到等号的前边。因此这个时候呢，我们把这个形式调整一下，六十七等于二十三 x， 那么二十三 x 他就等于六十七， 好， x 就等于二十三分之六十七。那么这就是 第一种变化，就是我们在移香的时候，要提前预判一下，合并同一项他是正数还是负数，那么我们尽量避难求异， 也就是说躲避比较复杂的，比较困难的计算，然后追求简单的计算，负数计算不如正数计算要简单，准确度要高。所以说呢，我们就在这加了一点小心思， 把这个负数想办法调整成正数。好，下面呢，我们来看第二个题， 二百五十乘以括号三十减 x， 括号等于五百 x， 那么这道题呢，他没有分母，但是我们发现呀，他这个数都比较大， 像等号左边呢是二百五，还要将来区括号的话，还要再乘以三十，等号右边呢是五百。那么我们要直接做的话，第一步就应该是区括号， 就是用二百五十乘以三十，这个数就变得更大了，那么我们看能不能找到一种变势，他数虽然很大，但是我们发现呀，等号左右两边的系数，他们有公约数，那么我们在等号左右两边都除以这个公约数， 就能把原本很大的系数二百五啊五百呀变小。那我们知道数越小越好算，越好算就越准确，越轻松。所以呢，在这里我们先不 序括号，然后先把这个细数变小，那么大家在做题的时候除以公约数，在计算的时候不要出现错误，我们在这边可以看到除以二百五， 根据等式的基本性质，二这边呢也除以二百五，好，所以这个二百五给二百五消掉，这就是一了一乘以这个括号一省略不写，那就变成了三十减 x 就等于那等号的右边呢， 二百五给五百，约分以后，这剩二，这剩一，所以就变成了二 x。 好，那么大家可以看原先呀很庞大的数，二百五五百被我们巧妙 要处理以后，那就变成了呀，二百五就消掉了，然后五百变成了二，这个就非常简单了，移箱的时候呢，我们当然还是可以考虑把这个负 x 移到右边来，变成二 x 加 x。 好，那么这个三十就等于三 x， x 就等于十。那么通过这个题呢，希望大家认识到这样一个道理，就是数越大，这个大呀指的是绝对值， 不带符号，数越大越不好做，那么数越小越好做，所以说呢，我们在计算的时候 看遇到一些大数，看能不能通过一些法则把这个大数变成较小的数，因为数越小越好做好。这是第二个变式，下面呢，我们看第三个变式， 第三种编式里边呢，老师选了两个方程，大家看这两个方程啊，估计就能找到共同点，就是我们在这个方程里边，他都含有小数，那比如第一个方程，零点五 x 减零点七，等于六点五减一点三 x 都有小数， 那我们做题有经验，小数分数容易出错误，做起来比较费劲，整数了做起来比较简单，准确率也高，那所以我们在做题之前就要想能不能把这个分数化成整数呢？ 那既然等号左右两边了，这些数都是小数，那我们就可以考虑我们把这点数整体扩大， 扩大十倍，不就把小数变整数了吗？那所以这个时候呢，我们就要在等号的左右两边同时扩大十倍， 那等号的左右两边左边是这个多样式，右边是这个多样式，让他们同时扩大十倍。所以说我们在扩大十倍的时候，一定要注意一个问题，就是不要忽略 其中的任何一个项，然后右边也是扩大十倍，好，那么这个时候 方程左边就变成了 五 x 减七，就等于右边变成六十五减十三 x。 哎，那么这个时候呢，我们可以看 看到变成整数以后啊，绝对比小数心里要爽快的多，然后我们再按照常规运算一项，五 x 加十三 x 等于六，十五加七。 好，那么这个就是十八 x 等于七，十二 x 等于四。那么我们看第二个方程，它和第一个方程又有区别，它的小数呢，主要集中在 第一个分数线里边，后边呢都是整数了，我们这个怎么把小数变整数呢？有的同学说，那我们就既然有分数线，我们就去分母吧， 去分母不太好做，这是零点四，这是六，他的最小公倍数，这个选多少呢？ 不太好操作。而且我们发现呀，这点小数都集中在第一个分数线里边，所以这个时候我们想看能不能把这点小数 把它也变成整数呢？大家可能想到，那比如说我们在小学的时候做这样的题，零点四分之零点三，同学们就想到他就等于四分之三，为什么呢？我就可以把分子分母同时扩大十倍， 同时扩大十倍以后，不就变成了四分之三吗？那么同样我们在这里呀，也借 内降这个分数它的解法，所以说 我们在这个分数线里边，在它的分子分母各乘以十，也就扩大十倍。好，分子它是一个多项式，扩大十倍要加括号乘以十，分母乘以十，那这个时候我们就可以看到 分母就变成了四分子呢？用乘法分配率就得到了，是三 x 减一。后边这一部分我们没有变化，继续把它抄下来，减一等于 六分之五 x 减七，我们再按照常规的解法去做就行。好，第一步就是 据分母最小公倍数十二，三倍的括号，三 x 减一，减去一乘十二是十二，等于约分后，这是二倍的五 x 减七。 区括号九 x 减三减十二，等于十 x 减十四，十 x 减十四。那么这个时候我们看在移香的时候， 有必要把这个九 x 移到等号的右边去吗？我发现九 x 移过来以后，含 x 的十 x 加九 x， 这是 x， 但是常数呢，这是负十五，把这个移过来，他仍然是负数，所以说就没有必要 把含 x 的往右移了，就按照常规做就行，因为它至少得要出现一个负数。好，那就九 x 减十 x 等于负十四加十二加三， 这个合并以后是负 x 等于这边合并以后是一，那么 x 就等于负一行。今天呀，关于一元一次方程的三种变式就分享到这里， 那么总结一下呢，大概可以得出来三方面的思考，三个经验。第一个经验就是 负数的计算不如正数要更简单，准确率更高。所以说我们可以啊，在有些问题里边， 尽量避免负数的出现，尽量把这个数变成正数，把负数变正数，可以在一项这一块可以考虑这个小技巧。第二步呢，就是说呀，我们在计算的时候 遇到比较大的数，这个大呢指的是绝对值，遇到比较大的数，计算起来负担比较重，那么相对来说比较小的数 要简单，所以我们可以借助一些手法，呃，把这个大数变成小数，好。第三个呢，那就是我们在做题的时候啊，其实大家 呃，从小学就有这种感受，整数好做，分数小数不好做。因此呢，我们在做题，比如说遇到分数遇到小数，我们想办法借助一些计算的反 则，把分数小数变成正数。所以说总的归纳起来呢，就是正数比负数好计算，小一些的数比大一些的数好算， 那么整数比分数小数好计算好。这几个呢，就是我们做题的原则，只要我们把握住这三个原则，然后再加上大家聪明的头脑， 勤奋的思考，相信我们做题呀，会越来越准确，越来越轻松，效率越来越高。

今天我们一起来看一道易错题分数的加减法。首先大家看到这个题目，肯定一眼就知道要把同分母的合并在一起，对不对？那第一步我们先去括号，等于 七分之九，减去三分之二，括号前面是加号，那我们里面不用编号，加上七分之五，减三分之一，对不对？好？把同分母的合并在一起，七分之九 一下要带走前面的符号哈，那就是加上七分之五，减三分之二，减三分之一，对不对？好，这时候我们把它添加个括号，但是要注意括号前面是减号，括号里面要 好，所以原本是减了要变成加好等于七分之九，加七分之五刚刚好等于七分之十四，七分之十四就是等于二，对吧？ 然后减去三分之二，加三分之一等于三分之三，那减一最后等于一好，可以明白吗？

各位同学大家好，我们来讲一道初一的拆代分数的题。首先我们去括号 这两个符号，一号德富， 这两个符号同号得正， 没有了括号，他就更加简洁。我们来拆代分数，要注意富的代分数拆开 等于一个负整数和一个负分数，同学们最好结合实际的生活来理解，比如这个指的是欠 别人的医药六分之五元，那么既欠一元，也欠六分之五元，所以拆开是这个样子， 那这里是欠别人的五又三分之二元，那就是既欠五元，又欠三分之二元。好，同理。拆开， 然后把整数放在一起，通常我们把正整数放在前面，要注意交换率的时候，竖前面的符号一定要带着走。二十四的前面是正号，所以 一到哪里，二十四的前面都必须是正号。加三 一的前面是减号，所以这里要写成减一减五，然后把分数放在一起，我们还是最好把正的放在前面，会好算一点。 四分之三前面是加号，所以这里四分之三前面也是加号。 加二分之一，减三分之二，减六分之五， 要注意竖前面的加号，减号一定要带着走，这就是加法交换率。 把整数结合起来，分数结合起来，二十四加三，二十七，二十七减一，二十六，再减五，等于二十一。 加上这里要通分，最减公分母是十二十二分之九，十二分之六减去十二分之二，四得八 减去十二分之十， 这里是同分母了，分母不变， 分子相加，减九加六，减八，减十， 九加六，十五，十五减八等于七，七减十等于负三，所以等于二十一。加上 富的十二分之三，也就是四分之一，所以等于二十又四分之三。 我们要注意的是加法交换率竖前面的减号或者竖前面的加号一定要带着走， 填括号的时候加号后面填括号直接填就可以了，减号后面填括号还有一定的变化，我们以后再讲。

朋友们，我是帅气的白老师，我们看下这道简便计算题啊，一百七十七呢，除以零点四，除以八，除以零点一二五，除以二十五啊，那么我们看这道题，如果我们按顺序来做的话，一个一个做的话，那是不是非常的麻烦呢？ 那么我们再看啊，有二十五，有零点四，有八，有一点二五，如果把他们俩都变成乘机的话，是不是就非常的容易了？那么可以变吗？当然可以了，我们一百七十七除以啊，前面是除号加括号 加括号，后面的符号全部要变号图变成除以零点一二五呢，再乘以零点一二五，除以二十五，乘以二十五啊，我们的加括号，我们把它的顺序位置调整一下啊，零点四呢，乘以二 十五，乘以八，乘以零点一二五，因为他是乘法吗？我们先算他，再算他啊，那么等于一百七十七除以，这等于多少呀？是不是十乘以一呀？ 等于一百七十七除以十，那么等于多少呀？十七点七。然后我们这么做是不是比一步一步做简单多了呀？同学们，你们学会了吗？点赞加关注，轻松学数学！

同学们好，这一期视频我们一起来学习一下有理数的简便运算，那有理数的加法运算，也就是简便运算，常用的有四种方法， 第一个是相反数结合法，因为互为相反数的两个数相加得零，所以可以简化咱们的计算。第二个正负数归类，也就是正数加正数，负数加负数。 第三个是同分母结合到一起。第四个是两个数相加或者相减，得到一个整数的话也放到一起。 具体的咱们举四个例子，第一个是相反数结合法，解原式等于咱们通过观察这里的 负二和二可以结合到一起，它是会相反数的。为什么这个地方要画记号呢？同学们在今后有理数的计算中，会发现有的计算题题目非常长，所以我们通过画记号的方式 来把这两个数字相当于已经处理掉了，这样的话我们就不会有重复的，也不会有遗漏，这是养成做记号的好习惯。这里三和负三同一类的，我们画上一样的记号， 顺便把括号给省略掉，再加上一减四，互为相反数的两个数相加得零，一减四得到负三，所以它的结果是负三。咱们再看一下第二个小题 啊，解圆式等于哎，这个地方没有明显的相反数，那怎么办呢？我们要观察这里的点二五，点二五其实格四，其实零点二五就是四分之一啊， 而这里的零点四就等于五分之二，所以把它一转化之后，发现 负十八点二五与十八又四分之一，它是互为相反数的，负十八又四分之一，咱们可以把这个写成这种形式，加上十八又四分之一结合到一起。 好，接下来负四这个五，五分之二，他可以写成四点四，再加上右边的四点四，所以仍然是零加零， 答案是零。第二类，同号结合在一起，减圆式等于二十三，加六放到一起， 负十七减二十二放到一起，这里等于二十九，减去三十九，答案是负十。 第三步，同分母结合法， 我们先观察哈，负三分之二和负三分之一放到一起， 负五分之三和负五分之二放到一起， 最后一个就是八分之七与八分之一放到一起，这边等于负的一也是负一。最后一个加一，所以其结果为负一。 第四种类型是凑整法， 我们分数和分数这里可以凑成整数，负一 十三和十七可以凑成整数，也就是负一加上三十等于二十九。 这里有一道作业作的题目，请同学们选择刚才学习的四种方法中的任意一种方法。交上你的作业，咱们下一期视频再见！

这种计算题是小学必考题，很多孩子容易丢分，如果按照运算定律的话，那么应该是从左向右算，我们好多孩子在算到这个位置的时候，发现算不下去，计算量比较大，那么这道题的话，它是有简便运算的技巧。 我们想一下，如果说我们可以把后面这一部分拿来先算，那就好了。但是前面这个位置的话，他是除号，所以说我们给他填一个括号，填括号的时候我们要注意运算符号要发生改变，那么就是四百四十四来除以十六， 十六乘以四，我们就要把这个乘号给它变成除号，变成除以四，那么就是四百四十四来除以四，会等于一百一十一。那这样运算是不是要简便很多呢？ 屏幕前的你是不是还有其他的简便运算技巧，打在评论区一起讨论一下吧。