多面体图形剪纸教程

正方形的几何窗花外面是一个大的正方形，里面有四个小的正方形组成，它是一体的。 嗯，我们找一张正方形的纸进行对角对折，然后再对角对折，再对角对折一次，然后我们开始画大致图案，他是几条线组成的，比较简单。先画一条直线， 然后这条直线和下面直线是垂直的，直角九十度，九十度和这个，然后对面画相反的， 可以看一下比较简单 的几条线，然后开始剪， 然后相反的地方也是沿着线接， 然后剪到这里，之后我们刚刚这个没画这个边剪掉薄薄的一层剪到底， 然后这边剪到底， 就是这样子，然后我们开始打开， 这是一个正方形的几何窗花， 很简单。

我们先画一个矩形给他放大，然后用铅笔工具双击铅笔工具，把这个平滑度调大， 大概这个位置就可以确定。然后我们用铅笔工具在这上面画图形，就随意的画，想画什么就画什么， 一定要闭合这个图形，然后画另外一个，画里面的 也可以绕着他这个边来画，也可以按照你自己想要的内容画， 然后再画另外一个， 再画一个， ok， 现在我们画了四个，然后选择全部 这一个矩形也要选一起选，找到路径查查器，分割右键，取消编组， 这样就可以。然后我们选择最里面这个，给他填色，填一个深一点的蓝色， 然后就填充外面这个浅一点，再浅一点， 最后填充这个，就这样就可以 我们找到效果风格化投影，点开预览， 把这个改一下这个投影的方向跟大小， 把这个加大一点确定。然后我们点开这个图层， 把最里面这个移到最下面，依次这样往上面排， 看懂的点赞，没看懂解散。

剪花朵，我们将正方形纸角对角对齐， 再把边和边对齐，这样进行对折 就会得到一个三角形，再将底部这两个角对折，变成更小的三角形。 为了知道花蕊的方向，我们在中心处做一个黑点作为标志， 继续把刚才的三角形小角对齐进行对折，这样我们得到的纸张就有八重。 纸张中心点就是我们的花蕊，打开给大家看一看，大家思考一下我们的花瓣该怎么画呢？ 我们要围绕中心点画弧线，这样才能得到花朵， 弧形的凹折处是向着花心的，花瓣就像降落伞一样保护着花心。 剪开我们看看效果。 这样我们剪了一个花瓣，因为只有八重，所以打开有八个花瓣， 大家看一下花瓣的弧度，如果这样画可能得到圆形。

上个视频，你学会了正方形的拼接，那如果是减图形呢？比如把这个正方形分成形状相同、大小相等的两个图形，该咋减呢？太简单了，可以横着减，也可以竖着减，都分成了两个相同的长方形， 还有其他方法吗？有，还可以斜着剪，这样，或者这样都分成了两个相同的三角形。 那如果要分成四个，又该咋减呢？其实只要在刚才的基础上再分就行了。拿这个为例，这个长方形可以竖着减，分成两个相同的正方形， 这个也一样，这样就分成了四个相同的正方形。他也可以横着剪，分成两个相同的长方形。这个也一样，这样就分成了四个相同的长方形。他还可以斜着剪，分成两个相等的三角形。这个也一样， 这样就分成了四个相同的三角形。再拿这个为例，这个三角形横着剪、竖着剪，显然都不行，只能斜着剪，就分成了相同的三角形，这个也一样，这样就分成了四个相同的三角形。当然，还有很多其他的答案了，就不在这一一列举了。 看来，要把一个图形分成形状相同、大小相等的四个图形，可以先分成相同的两个，再分成相同的四个，也就是先一分为二，再二分为四。 刚才分割的是正方形，那长方形呢？同样先一分为二，既可以横着减，也可以竖着减，还可以斜着减，接着再二分为四。先看这个，可以横着减、竖着减或者斜着减。 再看这个，同样可以横着剪。已经有了，还可以竖着剪，或者斜着剪，接着看这个。 显然横着减和竖着减都不行，那这样斜着减呢？也不行，因为这个三角形和这个三角形的形状是不一样的。看来长方形如果先斜着减，那就不能二分为四了。 以上就是减图形的全部内容，总体来说就一点，把图形分成形状相同、大小相等的四个图形时，可以先一分为二，再二分为四，怎么样，明白了吗？点个小心心啦！

图中黄色的箭头是纸张旋转的走向，粉色是剪刀的走向，圆点是那个剪刀插入纸张的那个孔。我们先剪一个圆， 就是你不管怎么剪，剪刀的走线和纸张的走线永远都是相反的， 这样圆就剪好了。我们来看一下实际当中剪纸剪的圆，每一次剪圆的时候，你剪到越立，然后你剪的圆就越小。 塑形纹和水滴纹的减法和圆形是一样的。 月牙纹刚开始剪刀是往右剪，指长是往左转， 剪刀牙尖后剪法和圆形的剪法是一样的，剪刀的走向和纸张旋转的方向是反向。 看一下实际当中月牙纹的减法。 剪这个线的时候你要多剪出一点，然后下一条线和他相交的时候就可以剪掉多余的 在剪锯齿的时候尽量剪的细一点，你可以剪的慢，然后一点一点的练习。 剪花瓣的时候和剪圆是一样的，因为我这个剪的比较大，所以在剪第二个花瓣的时候是特别不好剪。我们可以把剪刀放到纸的下边剪， 我们可以在花瓣上面加上锯齿纹， 我们可以根据花瓣的形状来剪锯齿，这样剪了剪出来的锯齿都是有弧度的。

首先我们一起来看一下图片，里面老师给了两个完全相同的直角三角形，把这两个完全相同的直角三角形拼在一起的话，他们会发生什么样的变化呢？ 这里呢就是老师将他们拼在一起之后，告诉老师，你们发现两个完全相同的直角三角形拼在一起之后，变成了一个长方形，对不对？那这里呢，我们就通过将两个完全相同的直角三角形拼成了一个 长方形，那这里就是最简单的通过拼一拼去感受图形之间的变化。接下来我们一起来看一下这节课我们将会遇到什么样的内容知识站牌第一点，这节课 我们会通过剪一剪去感受图形之间的变化，同时我们也会学习拼一拼去感受图形之间的变化。同样呢，我们也会剪剪拼拼，通过剪一剪，拼一拼去看一下我们能不能拼出很漂亮的 图案。那接下来呢，我们先来看一下王牌例题一，小朋友你能剪一刀把下面的正方形变成两个完全一样的图形吗？小朋友们，题目里面给了我们一个正方形，需要我们在这个正方形上啊 剪上一刀，使得这个正方形变成两个完全一样的图形。小朋友们，我们可以怎么做呢？对了，我们可以将这个正方形对折，怎么对折呢？我们是不是有不同的对折的方法呀？对的 小朋友说，老师老师，我可以啊，我可以将这个正方形横着对折一下，横着对折一下，沿着中线对折，那这个正方形就会变成两个完全一样的 长方形，对不对？一个两个完全一样的长方形，那小朋友们，除了我们将这个正方形横着对折，我们还可以怎么对折啊？ 我们还可以竖着对折，对不对？沿着中间竖着对折，也可以变成两个完全一样的长方形，一个两个也可以变成两个完全一样的长方形。 小朋友们再动动脑，除了我们沿着中间横着对着，竖着对着，我们还可以怎么对着啊？对的，我们还可以斜着对着， 那斜着对折以后呢，就可以变成两个完全一样的 三角形，所以这里呢，我们就通过对折的方法，沿着对折的虚线呢，剪一刀就可以 变成两个完全一样的长方形。两个完全一样的长方形和两个完全一样的三角形。这道题呢，我们是通过折一折，通过对折正方形后，沿着虚线剪开，去感受图形的变化。 那接下来呢，我们一起来看一下，举一反三，你能剪一刀把下面长方形变成两个完全一样的图形吗？小朋友们，刚刚我们剪的是正方形，这里呢，要我们剪长方形，需要我们剪一刀，将这一张长方形的纸呢剪成两个完全一样的图形， 怎么剪呢？对啦，我们可以通过对折的方式来剪一剪，对不对？对啦，那老师这里呢，横着对折这一张长方形的纸，使每一条边都互相重合，以后啊，沿着中线剪开，就得到了两个完全一样的图形。小朋友们，你们是怎么剪的呢？ 对，有小朋友讲，老师，我也可以竖着对折这一张纸，然后得到两个完全一样的图形。正确，那除了横着对折和竖着对折，还可以怎么对折呢？ 对了，我们也可以斜着对折这一张纸，然后得到两个完全一样的三角形。那这里呢，我们就通过三种对折的方式对折以后呢，再进行剪一刀的这样一个动作，得到两个完全一样的图形。那小朋友们拿出一 张纸，和老师一起来折一折，剪一剪。老师这里呢，准备了一张纸，然后老师将老师的这张纸呢沿着中间这条虚线进行折叠，左边折叠到右边来，得到了以下的这样一张纸。 那小朋友们，在这一张纸上，我们要怎么去剪，可以从中间剪出一个长方形呢？对了，我们只需要沿着中间剪出一个长方形就可以了。那这里呢，老师就沿着中间的虚线呢，竖着画了一个长方形， 然后沿着这个长方形剪下来，就得到了一个从中间剪出的长方形。那小朋友们，除了老师这样剪，你们是怎么剪的呢？对了，有小朋友说，老师，老师，我是将我的 指啊从中间左右折叠以后，然后沿着虚线横着画了一个长方形，然后再将这个长方形剪下来，就得到了一个从中间剪出来的长方形。正确，这也是另外一种 剪的方法。所以呀，小朋友们，我们可以有很多种从中间剪出长方形的方法，所以答案是不唯一的，只要我们动手，都是可以剪出一个长方形的。那接下来呢，我们一起来看一下，举一反三， 请你在一张纸的中间剪出一个你喜欢的图案。小朋友们会做这道题了吗？是不是非常简单啊，拿一张纸出来，和老师一起来折一折，剪一剪，我们要在一张纸的中间剪出一个喜欢的图案，所以呀，我们就可以将这张纸对折，对不对？ 很简单，那我们一起来看一下。老师这里呢，拿了一张纸，老师将这张纸呢沿着中间对折，中间这条虚线就是老师对折的一条痕迹。得到了下面的这样一张纸，小朋友们告诉老师，我要如何从中间剪出一个我喜欢的图形呢？ 是不是沿着对折的这一条边，在上面画一个喜欢的图形，然后用小剪刀把它剪下来就可以了，正确是不是非常简单啊？那小朋友们，你们剪的是什么图形呢？ 对了，有小朋友说，老师老师，我沿着对折的这一条边呢，剪了一个半圆形，非常好。那小朋友们，你们还剪了什么样的图形呢？是不是还有正方形，长方形，平行四边形啊，还有各种各样其他的漂亮的图形， 非常好，只要我们动手试一试，折一折，剪一剪，就可以得到很多种不同的图形。那接下来呢，我们一起来看一下望牌立题三，从下面四个图中选出两个可以拼成正方形的图。 小朋友们，我们一起来看一下。题目里面给了我们一二三四四个图形，需要我们在中间找到两个图形拼成一个正方形。 那做这类题目的时候，我们应该仔细观察对不对，看一下每个图形之间他们有什么样的联系和关系就可以了。小朋友们，我们一起来看一下。 通过我们的仔细认真观察，我们是不是发现图形一刚好缺了一个小的正方形的角，同时我们找到图形 三正好是一个小的正方形，所以这里我们将图形一和图形三拼在一起，就可以得到一个大的正方形。那小朋友们，我们再来看一下其他的图形可以拼成正方形吗？ 都可以了对不对？所以这一道题目呢，我们就找到图形一和图形三是可以拼成一个正方形的， 接下来我们一起来看一下，举一反三，从下面四个图中选出两个可以拼成长方形的图。小朋友们，你们会做这道题目了吗？ 做这类题的时候，我们应该要仔细观察对不对？对了，我们应该仔细观察每个图形之间有什么样的可能发生的关系。接下来我们一个一个的来看一下，我们发现图 星一是一个三角形，图形三是不是刚好缺了一个三角形，可以拼成一个长方形啊？所以我们如果把图形一 翻转一下，然后移到图形三的位置来，是不是刚好可以拼成一个长方形啊？对啦，所以这里呢，我们就找到图形一和图形三是可以拼成一个长方形的，那接下来我们再来看一下图形二和图形四可以拼成一个长方形吗？ 我们来试一试，将图形四移到图形二上，看一下会得到什么样的图形，我们一起来看看将图形四呢？移到图形二上，我们将会得到一个 这样的图形，是一个长方形吗？不是的，所以图形二和图形四 是不能拼成一个长方形的。那接下来我们看一下王牌例题四，把这样一个 m 形状的图形剪两刀，拼成一个大的正方形。小朋友们，先来看一下，我们需要在这个 m 形状的 图形上只剪两刀呢，拼成一个下面这样由九个小正方形组成的大的正方形，小朋友们，我们可以怎么来做这道题目呢？ 我们先来观察一下这一个九个小正方形组成的大的正方形，它的每条边上都有几个小正方形啊？都有三个小正方形，对不对？那这里我们是不是可以确定， 先从 m 形状的图形上确定好两条边，然后看他们缺什么我们就补什么就可以了，对不对？那接下来我们一起来确定一下，我们发现这 里有三个小正方形，这里也有三个小正方形，那我们可以先把这里确定成一条边，这里也确定成一条边，确定成正方形的一条边。那小朋友们，我们发现 这里是不是还差两个小的正方形啊？那刚好这里多了两个小的正方形，那我们是不是可以从这里剪一刀，然后把这两个小的正方形捂到这边来呀？我们一起来看一下， 我们从这里剪一刀以后呢，把橙色的部分移到这个部分来，那我们就得到了下面的这样一个图形。那小朋友们，我们得到下面这样一个图形以后，我们还发现这里还差了两个小的正方形，对不对？ 那我们应该怎么办呢？对了，我们还可以从这里剪一刀，然后把绿色的图形翻转过来， 补充完整，就变成了这样一个正方形，把这个正方形呢旋转一下，就得到了题目里面需要我们拼成的这样一个大的正方形的形状了。 那小朋友们，这道题目还有别的做法，小朋友们都可以下来试一试，只要我们确定了正方形的边长，我们就很好的可以解决这道问题啦。 那接下来我们再来看一下举一反三的这道题目，把下面的左图剪一刀拼成右图。小朋友们，我们先来观察一下左右两个图形，他们都是由小的正方形组成的，大的图形对不对？需要我们拼成的是 一个由边长为四的大的正方形，所以我们先找到边长为四，我们先从左图中找到 边长为四，就是四个小针狼形是哪些？是不是一二三四，一二三四。所以这里呢，我们就可以沿着 这个边长为四的地方呢，剪一刀得到这样的两个图形。然后呢，我们将这一个图形呢这边的这个图形旋转过来，移到这里来，移到他的左边来，就可以拼成一个 边长为四的大的正方形。小朋友们会做了吗？在做这类题目的时候，我们只需要确定 我们需要拼成的正方形，它的边长是多少就可以了，然后缺什么我们补什么。接下来呢，我们再来看一下王牌立体五，将下列图形分割成形状相同的四个图形，要求每个图形 中都含有半个圆，请你试着减减看。小朋友们，我们先来分析一下题目，题目中要求我们将这个图形呢分割成四个形状完全相同的图形，而且这四个完全形状相同的图形里面，每个图形里面都要含有半个圆。 那我们这道题是不是可以从半个圆入手啊？因为我们要将这两个完整的圆形分割成四个半圆的话，其实很简单对不对？怎么来剪一刀使它变成四个半圆形呢？ 对了，我们可以斜着剪一刀，我们就得到了两个形状完全相同的图形，而且每个图形里面都有两个半圆。那题目里面需要我们分割成四个形状相同的图形，而且 每个里面都有一个半圆的话，我们是不是再连接另一条斜线就可以了呀？对的，我们再连接另外一条斜线，就得到了 四个形状完全相同的图形，而且每个图形里面都有一个半圆，这样呢，就解答了我们这一道例题。小朋友们在解决这道例题的时候呢，我们要找到关键点是需要我们分割成 四个形状相同的图形，而且每个图形里面都会有半个圆，所以这里呢，我们就解答了一道这样的例题，接下来我们一起来看一下，举一反三，下图，正方形里有五只鸡，中间一只，四只脚各一只， 怎样在图中画一个正方形，把它们相互隔开呢？小朋友们，我们一起来看一下。题目中呢，有一个正方形里面有五只鸡，需要我们在这个正方形中 再画一个正方形，将这五只小鸡隔开。小朋友们，你们是怎么画的呢？ 对了，我们可以啊，斜着画一个正方形，将这五只小鸡就隔开了，对不对？ 这样我们就可以只用画一个正方形，就这样五只小鸡隔开了。小朋友们真棒！来看一下小朋友们答案和老师的是否一样呢？ 对啦，老师也是这样画的，所以小朋友们在解决这类问题的时候啊，我们可以动手试一试，不要怕错，因为我们试的过程中啊，其实答案就已经慢慢在向我们靠近了。 那今天这节课呢，我们所有例题就讲解结束了，那接下来呢，进入我们今天的课堂小节时间。小朋友们，今天呢，我们学习了图形的折剪拼，通过折一折，剪一剪，拼一拼，感 感受图形的魅力和图形之间位置的关系。那今天我们学习的内容有哪些呢？我们做了哪些题型呢？对了，我们做了一减出完全一样的图形，那拼出呢，题目要求的图形，还有减一减，拼一拼去解决问题。 小朋友们，在解决这类题型的时候啊，我们要记住，我们要仔细观察，认真读题，去动手试一试，不要怕错，因为在我们的动手过程中啊，我们就能感受图形变化的规律，还有他们之间的关系啦。那今天这节课呢，我们就先到这里，小朋友们。