物理图像曲线的斜率怎么看大小

高中物理的数学知识斜率数学中依次函数是一条直线，解析式中的 k 是斜率， b 是结局。为了简单起见，我们令 b 等于零，只讨论斜率 k。 斜率表示直线的倾斜程度，斜率越大，倾斜程度越大，直线越陡峭。 比如图中直线 a 比直线 b 更陡峭，所以斜率也更大。另外，斜率有正负，图中两条直线的斜率均为正，斜率为负的直线走向是从左上到右下，如直线 c 和直线 d， 这里直线 c 比直线 d 更陡峭。 如果我们不考虑斜率符号，只比较绝对值，直线 c 斜率的绝对值大于 d。 所以无论方向如何，直线越陡峭，斜率绝对值越大，越平缓，斜率绝对值 值越小。在判断斜率符号时，直线从左下到右上，斜率为正，从左上到右下，斜率为负。曲线的倾斜程度需要根据不同位置处的切线判断。比如我们做出图中所示曲线不同位置处的切线， 大家可以看到切线越来越陡峭，所以斜率在变大。同样的，如果换一条曲线，我们做不同位置处的切线，也是不断变陡峭，只不过斜率为负，所以斜率的绝对值不断变大。 那么问题来了，请大家判断图中曲线斜率绝对值的变化情况，大家可按下暂停思考做答案，答案将在三秒倒计时结束后公布。 我们做出不同位置处的切线，切线先变平缓，后变陡峭， 所以斜率绝对值先变小后变大。在 x t 图中斜率对应速度，因此 x t 图像所示物体的速度也是先变小后变大。学习图像时，很多同学表示不好接受，实际上并不是物理的问题，需要和数学知识联系在一起。 以上就是本节课的内容，是不是很简单，如果你喜欢本课程，欢迎点赞关注，感谢大家支持我们下节课再见大家加油，拜拜抖音！

打破学科之间的界限，学会用跨学科的思维去思考问题。有一半的人画的正前取向都是错的，你是不是也画成这样？你能说出错在哪里吗？ 现在我们画出正确的曲线，显然啊，这两条曲线的形状不同，尤其是他们在点 a 处的切线的斜率是不一样的。 那么这个斜率有没有具体的含义呢？如果你有接触过微积分，我们就会知道，切线斜率啊，就等于函数在点 a 处的导数值，而导数啊，含有一个物理意义，那就是顺时速度。 下面让我们从运动的视角来看正弦曲线。我们给出这样一个物理的背景，一个质点在单位上做角，速度为一弧度每秒的匀速圆周运动。 t 时刻，质点的纵坐标就是散体， 也就是置点位移在 y 轴上的投影，所以我们得到了投影相对于原点的位移时间图像，也就是 st 图像，是一条正弦曲线。所以要看函数图像切线的斜率，只需要观察置点的运动速度就可以了。回到匀速圆周运动 置点的速度啊，在数值方向上的分量就对应着正前曲线切线的斜率。当置点从平衡位置出发，此时数值方向上的分速度即为置点的速度一。对应斜率一， 随着质点的运动，分速度不断变小，当质点到达最高点时，分速度降为零，质点继续运动，分速度变为负值，直到负一，接着又到零，最后回到一。在这完整的一个周期运动过程中，我们看 到了分速度的变化，也就是斜率的变化过程。通过物理背景，我们可以把正弦曲线的切线斜率啊理解为一个致点在匀速圆周运动时在竖直方向上的分速度，从而啊对正弦曲线以及正弦函数啊有了更深刻的理解。 当然，我们也可以用数学工具去解释或者证明物理的结论，比如物理课上告诉我们简斜正论的图像就是正弦曲线，你能从简斜正论的定义出发，用数学给出证明吗？再比如，在这里匀速扬州运动在竖直方向上的投影点， 你能证明他做的就是间歇震动吗？还有中学背的单百周期公式，你能用数学进行推导吗？打破学科之间的界限，学会用跨学科的思维去思考问题，建立不同学科之间的新老知识点之间的联系， 这样才能称得上是真正的学霸。否则的话，只能应付学校的考试，而没有能力去解决真实情境下的具体的问题。

嗨，亲爱的同学们，大家好，我是何老师。今天我们讲的课题是高中物理移撮细体分析与解答五、速度图像的斜律问题。 习题如图所示，为遗物体做匀加速直接运动的微梯图像，是根据图像求出该物体的加速度大小。 我们先来看某同学的求解过程。他的理论意志为威题，图像的斜律为家属。 他的求解程序分为四步进行。第一步 在 vt 图像上选取两个合适的点 a 和 b a 点。 第二步以 ab 为点点构造，以直角三角形 abc。 第三步用咳嘟翅分别测出 德尔他瓦和德尔他 x， 都是他外 德尔塔 x， 分别为四点三八厘米和五点二九厘米。第四步 计算出灯塔外比，灯塔 x 的比值为零点八三。 由此他得出结论为该物体的加速度大小为零点八三米。每二次方表。 好，同学们来分析一下该同学的求戒过程实否正确 不正确？他的错误之处在哪里？ 好，我们来看该同学的错误。一、此方法求得的加速度单位并非是米每二次方秒。因为我们知道 灯塔瓦椅的单位为厘米，灯塔 x 单位也为厘米。那么灯塔瓦椅与灯塔 x 的比质就是一个无量缸的量。 二、混销了数学图像的斜率的一般型与物理图像斜率的特殊型。 好，下面我们来看老师的解题过程。 理论依据 仍然为 vt 图像的斜率为加速度求解过程。第一步 在 vt 图像上选取两个合适的点 a 与 b。 大家注意 a、 b 之间的距离不能过大，也不能过小啊，以何时为宜？ 第二步以 ab 为顶点构造，以直角三角形 abc。 第三步做出灯塔 v 与灯塔 t， 灯塔 v、 灯塔 t。 然后 独处灯塔位和灯塔 t 分别为零点四六米每秒和零点二四秒。 第四步计算灯塔威比灯塔梯的比值为一点九二米，每二次方秒。由此得出结论 该物体的加速度大小为一点九二厘米二十八秒。 说明一、物理图像的斜率不能简单的 餐厅厅 c 塔来求的，因为在数学上我们知道一个图像 项的斜率即为该图像的切线与横轴夹角的正确之。 第二、物理图像的斜率与数学图像的斜率的意义是不同的。 好，同学们，今天的课我们就讲到这里，下节课我们要讲的课题是 高中物理一撮细体分析与解答。六、状态和性质。 感谢同学们的关注与留言，并期待着您的意见和建议。同学们，我们下期再见，拜拜！

好，我们通过今天的这个视频呢，去聊一聊啊，就是速度时间图当中的这个点呢， 拮据啊，还有斜律到底是什么含义？因为在学校的课堂当中啊，老师，尤其是这个老师啊，讲到了拮据和斜律的时候，有的同学是不太明白的。 好，那我们先看一看，既然是 vt 图，对吧？叫速度时间图，那么速度时间图上的点表示某时刻的速度，我相信他还是比较简单的。 那我呢，现在呢？啊，画一个啊， vt 图，我们去进行一个表示，表示我画的这个是个 vt 图，是不是？假如说我画成这样，画成这样，这个叫 t 一，对吧？那我在这个地啊，这个叫 t， 干嘛？ 重起个名字吧，这个叫剃三，这个地方叫剃一，这个地方叫剃二，就随便起的了。 那这个 t 这个位置啊，这个上面是不是有个点，那对应的速度叫卫衣。那你说这个点的含义是什么呢？当然是表示这个点的含义啊，这个点叫 a 点， a 点 他表示在弃一时刻，速度 为 v 一，它的含义就是物体在 t 一这个时刻，它的速度是 v 一，我相信是比较简单的。那接下来就是一个拮据的问题，那很多同学呢，他不懂什么叫做拮据， 关键点是他不知道结序说的是啥，对吧？好，那我呢，还是以这个图啊，作为一个示范， 以这个图做一个示范。那我刚才画的这个 vt 图啊，你看到了，他无论是跟速度轴还是跟时间轴，他都是有焦点的，是不是？那我们呢，你，你看啊，他不是讲结句吗？一个叫做横结句，还有一个叫做纵结句。好， 我们先看一下横截句，何为横截句啊？ 何为横截句啊？那我们发现当我们令 v 等于零的时候，就是速度等于零的时候啊，他的这个图像啊，你发现图 不像雨横轴，对吧？应该是横轴有焦点 啊，当我们发现横截句就是让速度等于零的时候，让速度等于零等等于零的时候，他的这个很很整，有焦点，那在这个焦点的话，我们刚才说他叫 t 三，对吧？ 题三，所以横结句是速度为零的时刻啊，那刚才不就是令了非等于零的这个时刻吗？是不是？好，那什么重结句呢？什么叫做重结句呢？ 我想我看他也应该是差不多的含义。是不是差不多的含义？所以这个宋杰句，宋杰杰写 错了 啊，什么叫做重洁具？ 那肯定就是令气等于零时的，其实就是他的动作标志啊，动作标志， 重结句是令 t 等于零的时候，他的一个动作标志，那我们知道 t 等于零，应该就是这个这个时刻，他对着这个速度。哈，那这个速度叫微零哦， 所以呢，他说是出速度七等于零吗？那我们所研究的这一段运动，刚开刚开始的时刻，刚开始这个瞬间，他的这个这个速度当然 就可以称之为出速度了。好，我相信还是比较简单的吧。我相信啊，横截句，纵截句其实跟你这个初二所学的一次函数是有很密切的关系的， 那我们再看一下这个斜率的问题，又又讲到大小，还讲到一个正负，是吧？好，那我刚才画的这个图呢，有一点点啊，乱了，我现在重新画一个较大的图，我们来看一下。 呃，较大的图啊，这个图往这边画一点，好像超过视频了哈， 超过视频的一个拍摄范围了，他这边不就有吗？他画的这个两个。好，我们先弹这个正负哈，正负是比较容易区分的啊。正负，那比如说我在这个 上面画一条这样子的啊，画一条这样子的啊，我跑到另外一个象限啊，再去画一个这样子的。好，这样子的啊。我们在上面 取点，取点，比如说在这个位置取一个点，这个点叫 a 过点 a 啊，大家听清楚我在说什么，过点 a 的牵线的 k， 这个开学就要斜律，斜律，但有的同学在初中的时候啊，数学老师没有跟他讲斜律，所以他完全听不懂。倒不是说脑袋蠢不蠢的问题，是 初中数学老师没拓展啊。斜律，那我们的依次函数当中，我爱等于 ks 加 b 当中的 这个 k， 他的名字啊，就叫做斜律，在人教版的教材当中，他叫斜律。其实我们上了高中之后，大家也统一称这叫斜律啊。等初中呢，老师没有去给你去讲他叫啥，就只说叫一次上的系数 好过 a 点的切线啊。画了这么一条切线啊，叫 l 一 l 一，那他的这个直线方程我就写了答案一，等于 k 一 s 加上 b 一，表达式是可以写的吧。那你说他的斜率是不是就叫这个 k 一啊？ 那在下面呢，我们再去找一个点啊，这个点叫做 b。 嗯，那我们也画一个过闭点的，画一条过闭点的切线，画一条过闭点的切线，这个呢，叫做 l 二啊，这个叫做 l 二。那显然这个 l 二的直线方程就是往 a 二等于 k 二 x 加上 b 二， 不要。那对于一个初中初二就学过一次函数的人肯定是知道，肯定知道，什么话呢，对吧？啊，肯定知道，学过一次函数的人肯定知道。但凡是斜向上的这样的一种图像啊， 他的 k 都是大于零的，也就是说我们不用你，你不需要知道别的，就看到他这个切线是斜向上的速度时间图啊，这个是速度时间图，他的这个切线的 k 啊，切线的这个 k 是斜 向上的啊，期限的方向是斜向上的，所以这个 k 呢，肯定是大于零的，那想必这边是斜向下的， 这个 k 呢，是小于零的，所以这个啊，大于零，小于零是通过速度时间图上的点的切线的斜率的正负，对吧？看出来的啊，看出来，那如果说是正的， 如果说是正的，但例如这种情况，就表明，就说明他的加速度 a 一是 大于零的，那么像这种 k 二小于零，就说明他的加速度 l 二是小于零了， 他的加速度 a 二是相邻的。所以就是啊，斜率的正负表示加速度的方向，你应该能搞清楚了，就斜率为正，加速度就为正，斜率为负，加速的就为负。好，接下来我们讲一下就是斜率的大小。斜率的大 在同一幅图当中也是非常容易看的，就是看直线的一个倾斜程度，同一幅图当中他越倾斜啊，同一个图当中他越倾斜，说明他的这个斜率就是越大的。那我们现在呢，去绘制一个 速度时间图啊，我们在同一个图当中去绘制啊，比如说啊，这样的一个图， 我们在上面呢取两点好，这点叫做 a， 这点叫做 b。 那你说该过 a 的切线，过 a 点的切线是这样子的，是不是到这个位置过 b 点的切线？是这样子啊，我们也起上名字，一个 叫 l， 一个叫 l 二，你说谁更倾斜啊？当然是 l 一更倾斜了，所以必然是 k 一是大于 k 二的。而且我们也知道他们都是 斜向上的吗？所以 k 二也是大于零的。那这个 vt 图当中的结结句斜律的含义我们就讲完了。 你希望同学们能认真思考。不要呢，留很多疑问在自己脑袋里，有疑问的时候呢？可以啊，跟我探讨，问一问都行。好，拜拜。

本质曲线虽然是我们高考的亚洲题，但实际上在几千年前，他就已经被古希腊的数学家研究的明明白白了。甚至我们二十一世纪的很多高考题出题模型在几百几千年前都找得到斜律的和与基， 无论是椭圆双曲线还是抛物线，如果它上面有一个点，记做点 p， 我过 p 点做两条直线，分别是 p a 还有 p b。 两条直线的斜率分别是 k 一和 k 二，那么我们发现，当 k 一加 k 二斜率之和是一个定制，或者 k 一乘 k 二斜率之机是一个定制的时候，我们都能得到直线 ab 是经过平面上的一个定点的， 这个模型在定点定值问题里面经常出现，给大家简单看一下他在题目里面会长成什么样子。二零 二二年深圳期末，他问，如果现在有一个 a b 为直径的圆，经过椭圆的左顶点， e 以 a b 为直径，以谁谁为直径经过某个点。这咱讲过太多次了，真的是把那圆画出来吗？不是的哦，我们要利用圆上的性质， 直径所对应的圆周角应该是九十度。咱在考试里面应该把这句话翻译成一 a 垂直于一 b， 换句话说过椭圆上这一点。我做了两条粉色直线，他们两个斜率之间有啥关系啊？垂直我奶奶都知道， k 一乘 k 二应该是一个定值等于负一啊， 那大家自己看。他最后问我什么，一只斜绿之鸡是个定制，他让我证明直线 a b 经过定点，这是非常明显的由斜绿演出的定点模型。这定点咋 求？简单说一下思路，他要求 a b 之间的定点，那我就设 a b 这条直线为 k x 加 m， 直线跟土耳连力，把 a 点坐标 b 点坐标 x， e， y， x r y 射出来，再用伟大定理表示出两个斜律，让他俩乘积为负一，就找到参数 k 和 m 之间的关系了。 k m 的关系日，一旦找到定点，就如梦中捉鳖。强烈建议大家这道题按照这个思路，手动做一遍。这道题详细的过程在整个视频的最后，希望大家能一次就做对。 那当然肯定有宝贝说，这思路讲的太快了，我根本写不出来。那建议大家先把前面几期比较基础的讲解，比较详细的视频先看一遍，再回过来挑战自己，效果一定会更好。那废话不多说，我们继续看。刚才是已知斜率关系 求定点，那曾经二零一五年陕西高考题是这样考的，他告诉你这条直线经过定点是一，他是已知定点，反而让我求斜率之和，是不是定值，那反过来是一样的呗。斜率有了，点也有了，那我赶紧点斜式列出来， y 减一等于 k 倍的 x 减一。 直线方程有直线跟图二一连立， p 点坐标， q 点坐标，咱全都能用伟大定义来表示。最终把 k 一和 k 二加起来看一下，大家就会发现，这和肯定一定是一个定制。 以上就是有关斜率的和与基的基础考法，那稍微再进阶一点。刚才我们说，哎，只要这两个直线斜率之和是个定值，一定经过定点，但是这里面是有要求的呦，这个定值 m 是不可以等于零的， 因为一旦等于零，就变成另外一个模型了。这是在近几年高考里面考过的，如果真的两条直线，一个斜率为正，一个斜率为负， k 一加 k 二是个定值，等于零，那会有什么效果呢？ 首先我们来研究一下啥叫 k 一加 k 二等于零嘞？一个斜率是正的，举个例子，比如说是二，一个斜率是负的，比如说斜率是负二一正一负，这不相加就是零吗？那啥叫一正一负啊？意味着这两边的角度应该是相等的，这条直线左右是对称的， 如果数值做一条直线出来，这两个角度想都不用想，一定是相等的。这意味着无论这 k 一 k 二怎么动，我过屁点做个数值，直线下来，这个张角可以比较大，也可以比较小，甚至可以再小一点， 但只要保证左右两个角相等，那么我发现，哎呦，好神奇，直线 a b 的倾斜角度永远是这么斜，直线 a b 的斜率居然是一个定制， 这定值只跟点屁的位置有关，跟 k 一 k 二分别是多少没关系。那么我们有没有办法一下把 ab 的直线斜率给他看出来嘞？还真有，大家来看， 当两条直线张角比较大的时候，直线 a b 长这样，当它张角比较小的时候嘞，直线 a b 在这 a 点 b 点，这个距离啊，是越来越近的，所以我可以想象，如果两条直线 p a 和 b b 无限接近，张角无限小点， a 和点 b 马上就重合成一个点的话，那直线 a b 渐渐的无限就变成了这个点的切线了吧。这点跟屁点啥关系？这张角无限小的话，屁点在上面，这点在下面，两点应该正好关于椭圆，关于 x 轴是对称的， 所以我们想就直线 ab 的斜率有那么复杂吗？能不能一眼看出来？我们只要找到点屁的对称点，算一下经过这点的斜率，最后就是我们要的 ab 直线这个定制。 因此最终我们把问题转化成为椭圆上这一点，他这切线咋求？这其实是有规律的，我们有切线的修改法则，圆也好，双曲线也好，椭圆也好，抛物线也好，他们其实都是二次取线，都能用统一的一个方程是什么啊？多少 x 方，多少 y 方，多少 x r y 加一个长数等于零的形式来体现。在我们已知他这椭圆上有一点的情况下，过这点坐标他的斜率，那因为图形是确定的，斜率肯定也是确定。那这条切线应该怎么写嘞？看好 二次取钱方程啊，这意味着呢，这个最高字样应该是二次的。我把这二次 x 方写成 x 乘以 x， 并把其中一个 x 带换成这点的坐标 x 零。第一项写成 a 倍的 x 零 x。 第二步，把 y 方 y 方。啥 y 方是两个 y 相乘啊，咱也把其中一个 y 改写一下，改写成 y 零，那么第二项就是必备的 y 零 y 二次项搞定了，那一次项咋办呢？一次项也不是俩 x 相乘，没关系，一次项我可以写成二分之二 x 二， 二分之二 x， 那不就是 x 吗？那二 x 能写成 x 加 x 对不对？我把 x 评估完之后，把其中一个 x 写成 x 零， 这就是第三项的改写方式。类似的 y 我可以改写成二分之 y 加为零，常数项不动。我们改写完的方程就是过这点的切线方程。 比如给大家举个例子，像如果已知土元方程了， x 方比四加 y 方比三，上面还有个点啊，那我随便就写一个了， x 零 y 零，那过这点它的切线方程我们直接写， 把 x 方想象成 x 乘 x， y 方想象成 y 乘 y， 别的不动，紧接着把其中一个 x 改成 x 零，其中一个 y 改成 y 零。这么一写完就是最后的答案，非常神奇。

如何计算能谱曲线的斜率？在烧能量的众多应用当中，能谱曲线是一个非常重要的定性工具，那么如何把这个定性的 工具转化成半定量的工具呢？就可以依靠计算能谱曲线的斜率来实现。那么怎么计算能谱曲线的斜率呢？ 通常情况下，我们需要知道你要计算哪两个能量之间的斜率，比如我们计算四十和七十 k e v。 的斜率，那么就需要四十和七十 k e v 他们 ct 值的差值除以这两个能量的差值。比如 ct 值的差值是一百 能量的差值四十到七十 k 以为是三十 k 以为，那么就是一百除以三十就可以得到他的斜率了，是不是很简单呢？

hello， 各位小伙伴们大家好呀，这里是阿光今天这期视频呢，我们来学习一下如何使用 orange 来对曲线上的点选取以及学历的计算，从而计算乙醇的表面吸附量。首先呢我们认识一个吉布斯方程，就是它的表面吸附量等于负的， 它的一个酒精浓度除以 r t r 四它的一个平衡乘数，然后我们再乘以它的一个学历，也就是它的一个微分。 左边这个图呢，就是我的一个乙醇浓度与表面吸附量的一个关系图。接下来进行的操作，首先打开我的 orange 软件，我们把我们的数据输进来呢，然后我们选中他， 点击分析，点击离合，点击非线线，曲线离合，打开对话框， 在这里选择它的一个类别，是 orange 的基本函数。函数呢，选择这个函数，它会有一个视力出来，你可以看到公式，它是这个。那我们点击礼盒， 礼盒完之后呢，他会在这底下会有一个表格，我们双击他，把他的一个这是他的图形，双击他，他就会出现出现，然后呢他这个图形呢，他是比较好的，然后回到之前的一个表格那里， 点击他这里把它复制，然后新建一个表格， 现在出来之后呢，我们给他复制进来，复制进来我们选中他们两个，点击分析，点 击数学，这里点击叉子以外突，打开对话框，在这里点的数量呢，我们给他选个十五，当然根据你自己的需求，在这里呢，我们给他输出这里给他选择新建，如果你是英文版本的话，你就选择六就可以了，点击确定， 这样的话，他就会显出十五十五个点的值，选出来之后呢，我们对他进行一个绘制，他的一个点线图， 这就是他的一个点线图，就是从曲线上显显点，就是显示五个点，然后我们对再点分析，点击数学，点击微分，点击打开对话框，对，给他点击确定，那回到我们刚刚那个表格，这样，这 这个的话就是它的一个呃，导数，然后我们选中它，复制到我们一颗笑表里面。 负的出来之后呢啊，我们说一下，第一列是我之前输入的方程，就是等于负的 a e， 这是它的一个乙醇的浓度，乘以 c e， 这是它的一个 乘 c e 嘛，就它的学历，然后再除以八点三一四，就是 r， 然后二九八是 t， 就是室温下它的一个呃，绝对温度， 这样的话计算出来这个就是他的一个表面吸附量，嗯，复制复制啊，全部复制吧，然后打 开 orange， 再给他新建一个窗口，就工作表，然后把它复制进来，这个的话就是乙醇浓度，一般是百分号，然后这个是表面吸附量， 这好像是 umore， 没记错的话， umore 除以立方，呃，除以平方厘米， 那我们选择 a 列和 d 列，给它绘制它的一个点线图， 然后这样的话你再对他进行一个完善就可以了，完善他的一个图，在这里的话我可能就不细讲了，然后他的一个起始点选择零，你的轴线和刻度线，我们给他也设置一下吧， 同样的操作，那这里呢，我给他设置成科学技术法会好一点。 点击确定，然后颜色啊，线条的粗细啊，就根据你自己的需求进行调整。好的，今天的内容就多多这么多了，感谢大家的收看，拜拜。