高一物理vt图像加速度怎么算

v t 图像的问题到底应该怎么去做？我相信这个问题是绝大多数刚开始学习高中物理的同学都弄不明白的一个点。今天梁老师就以这个题为例，给各位同学讲解一下 v t 图像到底应该怎么去破解。 点赞收藏之后在我的评论区下方留言，高考必胜找我领取 vt 图像的专题绘编。解决 vt 图像的问题，你就记住以下几点。首先第一个，他的洁具 b 表示的是 v 零。 第二个问题，斜率呢？表示的是加速度，如果说他的斜率是过一、三象限的，那表示 k 是大于零的，所以说对应的加速度 a 呢，也是大于零的。如果说他过二四象限，那表示 k 是小于零的，所以说加速度 a 也是小于零的。 那么接下来第三点，也就是 v t 图像的图线和 t 轴为成的面积，表示的是位移，也就是 s 等于 x。 然后接下来第四点，如果说他的图线在 t 轴上方的话，表示的是速度是大于零的。各位同学可以观察一下，随便任意起一个时间， 它的 v 都是正的，所以说表示速度是大于零的。如果说它在 t 轴下方的话，表示的是速度是小于零的。所以说第四条图线 在 t 轴上方，那表示的是 v 是大于零的。如果说它的图线在 t 轴的下方， 表示的 v 是小于零的，也就是说如果图线在 t 轴上方，表示速度是正的。如果是在下方，表示 速度是负的，那接下来读题，说一个置点做直线运动的 v t 图像，如图所示，下列选项正确的是。 先来看 a 选项，在二到四秒内致点所受核外力为零，因为二到四秒他的斜率为零，那表示的是加速度为零，所以说他做的就是一个匀速直线运动，那么这个物体他就处于平衡状态，所以说他就会受到一个平衡力，所以说他的核外力为零，所以 a 选项呢，就是正确的。 接下来 b 选项，质点在零到二秒内的加速度比四到六秒内的加速度大，那看加速度，很明显就看斜率，因为在零到二秒内的斜率是这样的一个倾斜程度， 在四到六秒内的斜率呢，是这样的一个倾斜程度，很明显四到六秒的倾斜程度要大于零到二秒的，所以说四 到六秒的斜率大，那么四到六秒的加速度就大，所以说 b 选项是错误的。接下来 c 选项，在四秒末致电离出发点最远，那么你要求他离出发点最远的话，就是要求他的位移，那么很明显在五秒末的时候， 图线和 t 轴为成的线下面积是最大的，所以说它应该是在五秒末离出发点最远，所以 c 选项是错误的。 那么如果说我用一个物块的运动来描述这个 v t 图像的话，就表示，比如说我规定向右为正方向，那就表示一个物块它先向右做云加速，直线运动 到这个位置，然后接下来在二到四秒的时候做的是匀速直线动到的是这个位置，那接下来四到五秒做匀减速直线动， 在五秒末速度减为零，也就是物块到达这个位置。接下来在五到六秒，我发现他的速度在 t 轴的下方，表示速度是负的，所以说接下来呢，他开始 往反方向运动，所以说他应该是在五秒末，距离出发点是最远的，所以 c 选项是错误的。接下来四 d 选项在零到六秒内置点的平均速度，那么你如果要求这个平均速度的话，就用位移 去除以时间 t， 那么很明显它的位移实际上就等于零到四秒的位移，因为四到五秒和五到六秒的位移 大小相等，但是方向却是相反的，所以说他俩抵消了，那么你只需要求出零到四秒内的位移就可以，也就是 x 等于那零到四秒的位移，表示的就是图线和梯轴围成的线下面积，所以说他就是 这个直角梯形的面积， 也就是这个区域，那么求梯形的面积就是上底加下底乘高除二，也就是二，再加上一个四，再去乘以十，再除以二，所以它就等于 三十米，那接下来 v 拔就等于三十米，再去除以时间六秒，那么它就等于五米每秒，所以四 d 选项呢是正确的。

好，同学们，大家好，接下来给大家讲一下 vt 图， vt 图你听这个名字就知道，那这个是速度随时间的变化情况，那我先给大家画一条线哈，比方说你看这个物体在做什么运动， 那么大家看到不同时刻，他的速度始终是这样一个值，所以这个线表示的是这个物体做匀速运动。好吧，好，那接下来再给大家画一条线， 哎，那可以看到这条线，这个物体他的速度就发生改变了，随着时间的增加，他的速度在不断增大，所以这个物体呢，他就是做一个加速运动，但是他是一条直线就很有意思哈，我们还是如果去选两个点， 那竖直这条边表示就是在这个过程中，他的速度变化量，我们标为 data v， 而横轴这条线对应的就是这个时间间隔，两个一 相除， dot v 比上 t， 那这个得到的就是加速度，所以这是一条直线，不同时刻它的加速度就没有发生改变，所以这个物体做的实际上是云加速运动。那我们就知道了，对于 vt 图，它的斜率 就可以得到这个物体的加速度。好吧，那这里面大家需要注意啊，比方说我现在给大家画这样一条线，大家看一下这个物体在做什么运动，首先呢，这也是一条直线，那有的人说了，那是不是就是云加速呀？其实还真不太是， 你说他加速度没变，这个没有问题，这个加速度我们说恒定的，因为他的这个斜率不是没有变吗？对吧？但是你看这个位置， 那首先呢，它在横轴以下，它的 v 呢是小于零的，所以它是在向负方向运动，而过了这 这个点以后，他的速度就变成了正直，那么他开始向正方向运动。所以首先大家要注意这个物体，他的速度其实是方向发生了改变，也就是他的运动方向发生了改变。而在前面这个过程，虽然这条线是在往上走的， 但是你可以看到他的速度绝对值是在不断减小的，因为我们知道这点他的速度绝对值等于零吗？那之前是为负值，但是他的绝对值会更大一点，所以在这个过程中，其实他是做一个减速运动， 而过了这个点以后，他开始加速，所以这个物体大家注意他其实是先减速后加速， 然后另外他在减速过程中呢，他的速度是向负方向，而在整个过程中，注意他的加速度方向 是没有发生改变的，所以加速度始终是大于零的。那么通过这个大家也可以看到，当你的速度小于零，加速度大于零，速度与加速度方向相反，那么这个物体就做减速运动，而接下来这个速度大于零， 加速度也大于零，那么速度和加速度同向，他就做加速运动。好，那相信呢，我再给大家画一条线，大家来判断一下这个物体在做怎样的运动。哈， 是这样一条线，那么大家可以看到他刚开始这个速度是正直，但是是在不断减小的，他做的是一个减速运动， 而从这个点开始，虽然这条线还是在往下走，但是他速度已经变成了一个负值，另外他的绝对值是在变大的，所以这个物体在做加速，但是整个过程中他的加速度都是从左上到右 右下，所以加速度始终是小于零的，那么加速度是没有发生改变的，刚开始加速度和速度方向相反，这个物体做减速，接下来加速度方向和速度方向相同，这个物体反向加速。好，那最后再给大家画一条线，那这条线的话呢？就是这样一条线， 同样也是 vt 图，哈，那么大家可以看到这是一条曲线，那对于曲线来讲，它的斜率就会发生改变，那我们可以做不同位置处这个曲线的切线， 那么大家可以看到这个切线的斜率是在不断增大的，所以这个物体它的加速度就发生了改变，它的加速度是在不断增加的。 因此如果一个物体它的 vt 图是一条曲线，我们同样可以通过斜率去判断它的加速度，只不过这个时候我们需要做斜线，好吧？

加速度就是个显眼包，很多准高一的同学预习必修一五里时，就是学到加速度才开始跟不上的。 什么是加速度啊？加速度表示一个支点他的速度变化快慢的物理量。你听好了，不是速度的快慢，而是速度变化的快慢，所以加速度他等于速度的变化量，要除以对应的时间。 而速度的变化量就是用末速度减去初速度，然后除以对应的时间来看这个 vt 图像，你看这 a， 他说前两秒加速度大小来看， 前两秒指的是这段运动，那么根据刚才的定义，末速度是四米每秒，减除速度那就是零，然后除以对应的时间， 那就是两秒，求出他是二米每二次方秒，所以 a 项是正确的。然后看 b 项，两秒末指的是他指的是这个点 运动方向发生改变，你看从两秒末往后，图像开始下降，但是这并不代表运动方向发生改变，因为整个这一段图像 都在时间轴的上方，都对应了速度的正半轴，所以整个这一段图像它表示的速度都是正的，所以两秒末运动方向并没有发生改变。然后再看 c 项，三秒末物体回到出发点， 三秒末指的是这里，这个点表示速度减为零，而不是表示物体回到了出发点。刚才我们也说了，整个这一段运动 方向并没有发生改变，说明物体一直往前走，他并没出现往回走的情况，所以不可能回到出发点，这项不对，而真正回到出发点的时刻是在六秒末。 我们知道，在 v t 图像当中，图像与坐标轴为成的图形面积表示位移，位移有正负，那么整个的这一段，这个三角形它是正的， 而下面这个三角形呢？他跟上面全等，但是面积是负的，正负抵消，总面积等于零，因此总位移等于零，所以在六秒末回到了出发点。最后看 d 选项，他说三秒到四秒， 说的是这一段，他说做减速运动。这一段图像首先他对应了副半轴，因此他的速度是小于零的，而这个图像的斜率也是负的， 表示他的加速度也小于零。当速度和加速度同向时，物体做加速运动，因此减速运动不对。实际上这段运动表示物体在反向加速。所以本题选 a 项， 我讲这道题你能听到。最后，首先前提是你已经预习了一部分必修衣物里，如果你还一点也没有看，这里面很多概念你肯定是第一次听说，听都听不懂。 这个暑假想好好预习 poe 物理，看这个视频课好了，暑假加油，开学高一必胜！

前面咱介绍了加速度的定义，这个定义反映了加速度和速度的变化之间关系。上个视频咱主要研究的是这些物理量气息室之间的关系，那接下来咱来看一看他们在函数图像上的关系吧。 咱之前已经学过如何画直线运动的位移时间图像了，那么按照同样的方法，用众筹表示速度 v 也可以画出直线运动的速度时间图像。咱们就先来看看这样一个速度时间图像。 咱们画这样一条倾斜的直线，那么表示这个物体做的是什么运动呢？对了，他的速度在随时间发生均匀的变化，所以他做的是云加速直线运动。 那既然这样，咱能不能在这个图像中找出加速度呢？根据加速度的定义，它是物体在一段时间内速度的变化量与这段时间的比值。那 我们在图像上研究其中的某一段时间速度的变化量，就是出现纵坐标的变化量，而时间就是横坐标的变化量，所以我们用纵坐标的变化量除以横坐标的变化量，就可以得到加速度了。换句话说，加速度也就是这条直线的斜率， 所以像这样一条倾斜的直线，斜率是不变的，并且速度还在增加，这个物体做的就是云加速直线运动。 咱们把图像变一变，再来分析一下，现在的图像仍然是直线，所以仍然是云变速直线运动开始的时候速度越来越小，一直到零之后，速度变成反向的，越来越大。那么它的加速度变化吗？斜率没变，加速度一直没变。 有的时候物体的速度时间图像不再是一条直线，而是分段的直线，甚至是一条曲线，曲线 每一点的斜率与改点切线斜率相同，斜率再发生变化，也就是意味着这个物体的加速度再发生变化。如果图像越来越陡，就表明加速度越来越大，如果图像越来越平缓，也就是加速度越来越小。 好了，总结一下吧。这一次我就跟你讲了，从速度、时间图像看加速度。根据定义，加速度就是一段时间内速度的变化量与这段时间的笔直。因此在图中就是图像的斜率。都清楚了吗？快去刷题去吧！

上个视频说到 vt 图像的斜率表示物体的加速度，那 vt 图像的面积表示什么含义呢？先来看匀速直线运动， 他的图像与零十个纵轴、 t 十个纵轴和水平的梯轴围成了一个矩形，根据矩形面积公式，面积等于底层高，也就是 s 等于 vt。 哇，这恰好就是物体在这段时间的位移。看来匀速直线运动的 vt 图像与梯轴围成的面积等于位移。 那如果换成变速直线运动，也有这个特点吗？比如这个匀加速直线运动，它的图像跟梯轴围成的面积是三角形， 这个三角形的面积是不是也等于位移呢？没研究这个问题，首先得知道变速直线运动的位移怎么算？位移等于速度成时间，但是速度一直在变化，所以不能直接用这个公式。那怎么办呢？正 运动中，速度变化非常大，但如果把运动切割成很多小段，让每一段时间得得踢，非常非常短，那就可以认为在这一小段时间中，物体的速度几乎没有发生变化，即每一段的速度分别是 v 一、 v 二，一直到 vn， 那第一段的卫衣就是 v 一得热踢，第二段的卫衣就是 v 二得热踢，一直到最后一段的卫衣就是 vn 得热踢，把他们加起来就是运动的总位一了。 现代看看图像，如果我们把图像也按照德德梯进行分割，因为德德梯非常小，每一小段可以近似看成一个瘦高的长方形。 d i 段的地边就是得得踢，而高度就是 vi， 面积就是 vi， 得是踢。因此第一段的面积就是 v 一得是踢，第二段的面积就是 v， 二得是踢类似的最后一段的面积就 就是 vn 的 t， 把他们都加起来就是三角形的面积了。发现没，这个三角形的面积和物体的卫衣也是相等的。也就是说，云变速直线运动的 vt 图像与梯轴围成的面积也等于位移。 一般的这个结论不光对匀速直线和云变速直线运动成立，对于变加速直线运动也是成立的。我把它再重复一遍，从 vt 图像上两点向 t 轴做垂线，则 vt 图像 t 轴和两条垂线之间的面积表示这一段时间内物体的位移。 刚才的推倒中用到了分割累加的方法，这其实是一种危机分思想，咱们最早接触这个思想是在小学时学习园的面积公式，把圆切割成很多小披萨饼，然后拼成一个长方形，这也是分割累加的方法。 好了，我就讲到这微梯图像中图像和梯轴围成的面积就表示物体的位移。这个结论你可得牢牢记住，现在就去刷题试试看吧！

豪哥讲物理，跟着豪哥走物理九十九同学们大家好，这里是邓老师物理课堂，咱们今天准备讲高一物理必修一第一章剩下的一些知识点，三个图像和加速度的概念和理解。 好这三个图像呢，先看第一个 x 和 t 图像啊，位移和时间图像，位移和时间图像呢？ 如果这个第一个运动，他表示什么呢？表示位移就没有变， 所以 他表示的是镜子。 第二个运动，他表示的随着时间的变化，位移在逐渐的增加，并且是一条直线， 所以他表示匀速直线运动，然后其实这个第三 他也表示匀速直线运动。二和三都表示的是匀速直线运动 啊，然后 四也表示匀速直线运动。好，二三四都是一条直线，都表示匀速直线运动。那二三四有什么区别呢 啊？首先二和四他俩的相同点都是属于正方向的直线运动，那三呢，他属于负方向的直线运动 啊，三是从，比如说这个是五米，然后来到了四米，然后他是往负方向运动的啊，所以二是 是正方向啊，速度为正方向，那三他的速度为 负方向，那二和四有什么不同呢？二和四的不同 是因为 v 二大于 v 四啊，就是二比四的运动的速度快啊，所以 v 二大于 v 四。 好，然后呢，这个地方有一个点 a， 这个点 a 他表示的就是两个图像，一和四的焦点好，他表示一四在这个时刻， 在这个 t 一时刻 相遇，表示依次在第一时刻相遇，然后如果 这地方有一个必点， 第五个运动啊， 必点表示什么？必点表示的就是他发生了运动的方向的改变，本来是朝正方向运动的，后来又朝负方向运动，所以他的速度方向发生改变，其实就表明 第五个物体 发生了掉头啊，他的速度方向发生改变， 然后呢？与时间轴的交点，这有个 c 点啊， c 表示图像， 图像与时间轴的焦点，他表示什么意思呢？表示此时 回到， 回到原点。好，然后咱 写了有五个运动啊，好，一表示镜子二三四都是直线运动。第五其实也是直线运动。然后呢，只不过他在前半程他走的是一个正向的 直线，在后面他走了一个掉头了，反向直线。好，再画一个运动， 这个运动呢，就是第六个运动，你会发现这个第六个运动，这个图像不是直线，他是一个弯曲的线。好，其实六表是什么运动呢？六表明 速度在减小的 啊，表示速度在减小的直线运动，并且他是一个正向的啊，朝着正方向的直线 运动。好，这就是关于位移和时间图像的一些细节。好，这个你可以记一下，笔记可以把视频进行暂停。 同学们，咱来看这个例题，如图所示，甲乙丙三个物体做直线运动，他的位移和时间图像如图所示。在零到替一的时间内啊，让你求 零到替一的时间内，下列说法正确的是谁？这个题是个单选题啊， 他说假的平均速度比较大。好，咱们知道这个平均速度应该等于，当然 x， 除上单是 t， 当然 x 就是位移， 在零的时刻，他们都在零米的地方，在 t 一时刻，他们都在 x 一的地方，所以他们的位移都是 x 一减零，而时间呢，都是 t 一，所以他们的平均速度应该 相同，所以 a 选项说甲的平均速度大是错误的。 b， 他说乙的平均速度小也是错误的。 c 选项， 三者的平均速度相同好，平均速度相同，这个是正确的，所以这个题选 c。 然后 d 选项乙的平均速率比丙的小，你看啊，乙和丙，他两个其实都是一个正向的运动， 但是这个乙是一个匀速直线，丙是一个先，他是一个速度逐渐增大的直线，他俩的位移都是从 x 从零到 x 一 啊，他们俩的路程也是一样的，所以他说比的平均速率比丙的小是错误的。这个题只能选 c 好。同学们，咱来看例二这个题。 ab 两个物体做直线运动的，无疑和时间图像。下列说法正确的是， t 一时刻 b 的速度比 a 的速度小， 他说 t 一时刻， b 的速度比 a 的速度小，那这个时候你看啊，这个 b， 这个图像 b， a 的图像抖， 所以他应该比 a 的速度大好，并且这个 t 一时刻是两者相遇，并且是 b 追上了 a， 为什么 b 追上了 a 呢？你看这个，在 t 一时刻之前，这个 b 比 a 落后，在 t 一时刻他俩就相遇了，所以肯定是 b 追上 a， 肯定是速度那个大的，追的速度小的 好。第二个选项， t 二十克，他俩的速度的方向相同，你看他俩的速度方向能相同吗？这个是负方向的，这个是正方向的，所以第二个也是错误的。 c t 一到 t 二这段时间， a 的平均速率小于 b 的平均速率。 t 一到 t 二，你看啊， 这个 a 他其实就是这样走的，他是从这个位置，比如说这是个三米啊，走到了四米啊，他其实他的 a 的路程只有一米， 但是这个 b 物体呢，是从三米走到了五米，你看从三他走到了五，从五又回到了四，他其实走了个路程就是三米，三到五，然后五到四， b 的路程是三米， 他说 a 的平均速率小于 b 的平均速率，而平均速率就是路程除以时间，这是一个路程除以时间，他小于他。所以这个题选 c， 选 c。 第四个选项， t 一到 t 二，这个时间内， a 的平均速度小于 b 的平均速度。 要是平均速度的话，应该一样，因为平均速度就是位移，除以时间， a 的位移是从三到四，他的位移 x 等于一， b 的位移从三到五又到四，他其实也是一个三到四，他的位移也是个一，然后呢，除以时间， 他俩应该相等，所以这个题只能选 c。 好，这个题就讲完了啊，所以同学们你可以看一下这个位移和时间图像的斜率表示什么意义呢？ 好，这个斜律 的大小表示速度的 大小，斜率的正负 表示速度的方向。同学们，咱现在准备讲速度和时间图像图形还是这几个图形好。咱们先看第一个， 第一个运动，他这个重坐标速度啊。然后呢，第一个运动其实就是速度一直没有改变，他就是一个匀速直线。 第二、第三、第四、二三四的图像都是一条直线，所以他都表示 云变速直线运动。 只不过这个二四呢，他都属于云加速直线运动， 二四都属于匀加，因为他是一个加速运动。 二四的不同点就是你发现二比四加速的快，所以咱们等一会讲加速度的话，就是 a 二大于 a 四啊，这个 a 呢，就是加速度的概念，一会会告诉你啊。好，下面这个三属于什么呢？属于 三，属于云减数直线运动。你看啊，这个三的速度本来是个五啊，这个单位可以写成米每秒啊，五米每秒，然后到四米每秒， 后来又到了三米每秒，他是一个云减速直线运动啊，这就是第三个的运动。好，下面 这个地方呢，有一个 a 点，表示两个图像的焦点，他表示一次，表示一次相遇吗？好，他不能表示一次相遇啊，因为他这个地方只是代表速度相同，他只能表示 t 一时刻 v 一等于 v 四，仅仅表示他俩的速度在此时刻相同，不能表示他俩相遇，因为你不知道他俩的出发点在哪啊。 必点表示什么？必点表示第五个运动，他的速度方向发生改变吗？啊？他不能表示速度方向发生改 改变。你看啊，他的速度本来就是一个正的，后来他还是一个正的，速度永远是正的，没有发生改变。所以这个地方的拐弯表明什么呢？表明他的 加速度的方向 发生改变。

我们已经知道生活中物体的运动根据速度分类可以分成这样三种，并且分别画出了每一种情况的位移时间图像。 接下来我们根据加速度对物体的运动进行分类，当物体的加速度为零时，此时物体做匀速直线运动。当加速度不为零且保持不变时，此时物体做匀变速直线运动。当物体的加速度改变时，物体就做变变速运动，也就是物体的速度在不均匀的进行改变了。 为了更直观的描述物体的速度变化情况，我们通过速度时间图像来表示。我们先看匀速的情况。做匀速直线运动的物体，由于它的速度不随时间变化，所以在 vt 图像中画出来应该是一条平行于时间轴的直线。比如 现在物体的速度在任何时刻都是三米每秒，这种情况下经过了四秒后，我们可以利用公式位移等于速度乘时间计算出物体的位移是十二米，这个时候我们发现零到四秒这一段图像与时间轴围成的面积也是十二， 这就说明 vt 图像中图像与时间轴围成的面积是具有物理意义的，这个面积表示位移。 我们再来看云变速的情况，把加速度的公式进行变形，我们得到得他微等于 a 乘以得他 t。 所以在云变速直线运动中， vt 图像画出来是一条倾斜的直线。 我们同样可以利用数学方法，利用两个点的纵坐标的变化量，除以这两个点的横坐标的变化量，求出依次函数的斜率 k 等于的他微除以的他 t。 由于加速度也等于得他微除以得他 t， 所以在 vt 图像中，直线的斜率就表示物体的加速度， 并且我们画出的这种情况是速度随时间在均匀增大，所以绿色的这条直线表示物体做云加速，直线运动。 那云减速直线运动画出来是怎样的呢？我们只需要让速度随时间减小就可以了。比如红色的这条两条直线的焦点表示二者在这个时刻的速度相同。 那我们如何通过 vt 图像来判断物体的运动方向呢？其实非常容易，速度是一个矢量，正负号表示速度的方向，所以只要速度是正直，就说明物体在朝正方向运动。 所以刚刚画出的这两条直线，云加速也好，云减速也好，都是朝着正方向运动的，而朝反方向运动的物 速度应该是负值，所以应当把他们画在时间轴的下方。像蓝色的这条，他的速度在随时间均匀减小。注意负号表示的是速度的方向，并不表示大小，所以蓝色的这条说明物体在朝着反向做云减速。 同样我们也能画出反向云加速的情况，所对应的就是紫色的这条。我们总结一下，就是 vt 图像中位于时间轴上方的图像，说明物体在朝正方向运动，而时间轴下方的图像则表示物体朝反方向运动。 那如果一条直线既穿过了时间轴的上方，又穿过了时间轴的下方，该怎么办？其实也很容易，我们先根据刚才学到的内容，对这条直线从梯肘处截断，上方表示物体朝正方向运动，下方表示 物体朝负方向运动，此时直线与时间轴的焦点表示物体速度的方向发生了改变，但特别注意物体的加速度的大小以及方向都是没有变化的。 物体整个的运动情况为，先朝正方向做云减速直线运动，速度减到零后，又以同样的加速度做反向的云加速直线运动，这同时说明了做直线运动的物体要向速度方向发生改变，则速度必须先减小到零。 另外还要强调一点，位移同样是有正有负的，利用微梯图像表示面积时，要注意，时间轴上方的面积表示位移是正的，而下方说明位移是负的。 例如，如果要找到物体零到六秒的位移大小，我们观察发现，二到四秒的位移对应的应该是这个红色三角形的面积，他是正， 而四到六秒的位移对应的是绿色三角形的面积，是负值，并且这两个三角形是全等的，所以这两部分的位移一正一负互相抵消了。零到六秒内位移抵消后，就剩下了零到二秒的位移了， 也就是剩下的这个空白的直角梯形的面积。我们在 xt 图像中掌握了一个判断速度方向的诀窍，这个诀窍在 vt 图像中也可以用来判断加速度的方向，也就是与人字的 pir 走势相同时，加速度方向为正，与那走势相同时，加速度方向为负。 最后我们再来看加速度改变的变变速运动，既然加速度大小发生改变，那图像的斜率也要发生改变，所以我们画出来的图像应该是一条曲线，同样， 我们在曲线标记两个点， a 和 b， 那 ab 这两个点所对应物体的加速度谁大谁小呢？我们还是通过比较过 ab 两点的切线的斜率，由于红色切线的斜率大于紫色切线的斜率，所以 a 点的加速度大于 b 点的加速度。 最后我们还是通过一道多选题结束本次的学习，最终我们选择的答案是 a 和 d 两个选项。

我们再来看看 t 三到 t 四这一段，同样的速度呢，因为他的中坐标呢，都是负值，所以呢，速度是负中坐标的绝对值呢，越来越大，所以呢，速度是变大的。 而加速度呢，同样的左高右低，他是负，他是条直线，所以呢，大小不变。 而位移呢，我们就不分析了。那么根据加速度大小不变，方向不变，速度呢，在不停的变大。哎，他是做一个云加速的， 这个时候他的速度呢是个负值，所以呢，说明他是向后运动，他就是云 加速的向后运动，还是条直线的运动。我们现在来看看 t 四到 t 五这一段， 同样的，他的中坐标呢是负值，所以速度是负的，中坐标的绝对只能越来越小，所以呢，速度呢，正在变小， 而他的加速度呢，图像是条曲线，加速度呢就没办法直接看了，我们可以呢把他的切线呢给画出来。 从这里边呢，我们可以看到，他这些切线呢，都是左低右高，所以加速度呢，他还是个正字， 但是呢，他的缺陷呢，是越来越抖的，所以呢，加速度呢增加， 变大。由于加速度他是变大了，所以呢，他做一个加速度变大，速度是减小的，所以呢，他正在做一个减速的运动，速度的方向是负的，所以呢，他是向后的运动。 但是这里一定要注意了，他做的还是直线运动，因为我们目前所学的都是直线运动，所以呢，在这里，为什么刚才呢一直都强调他们是做直线运动呢？那是为了让同学呢 能分得清楚。 vt 图像里边，在我们目前所学的他都是直线运动，哪怕这个图像是弯的， 他也是做直线运动。好，我们再来看看 t 五到 t 六这一段分析方法 完全一样，他的速度中坐标对应的都是正的，所以呢，速度呢，也是正的，中坐标所对应的数值呢，越来越大，所以呢，速度呢也正在变大， 而他的加速度呢，同样的，我们先把他的那个切线呢给画出来， 由这些切线我们可以看到，切线的都是左低右高的， 加速度呢都是正的，那么这些切线呢，越来越平缓，所以呢，加速度呢正在变小。 那么我们来看看，他是做一个加速度变小， 速度呢，正在不停的变大，也就说是加速速度的方向是正的，那么呢，他做一个向前的运动， vt 图像非常重要，特别以后到了我们高二学电学的时候呢，我们经常会用到 vt 图像来判断电厂的大小， 所以说 vt 图片是我们必须要掌握的 vt 图片的重要性，他是五根盖一毛。 关注球球物理，我们一起分享最直接最简单的物理解题方法，同学们，再见！

去年我给初三的同学讲中考题的时候，就经常在评论区看到，有的学生会说，不用讲，很简单，初三嘛，有手就行。哎呀，今年我也不知道那些学生到底有没有考上高中。今年暑假，我又给新高一的同学讲高一的物理， 结果发现又有的学生给我发信息说，高一物理不用讲，很简单，有手就行。哎，我就纳闷，你的手咋那么厉害呢？哎呦我的妈，好想跟随龚老师预习必修一物理，不要忘了这个视频课。今天我们看一个云变速直线运动的易错题型， 有手照样会出错。你看 ab 两个物体，然后做同一直线运动，他们 vt 图像如图所示， t 等于零时刻 b 在 a 的前面。比如说两个物体啊，规定向右为 正方向 a， b 呢？一前一后， b 在前， a 在后，他们相距七米， 然后 b 物体做的是云减速直线运动，加速度是他，这肯定是负的，对吧？然后 a 物体追上 b 物体用多长时间？这是一个追极问题。 比如说，你看啊，追追追，最后在这里追上了。那么想解决这个问题也不难，你可以假设 t 秒以后，他两者相遇，把 a 的位移给他表达出来，把 b 的位移表达出来，然后做一个减法， a 减 b 等于七，最后就能算出来。好像一切都很顺利。 但是不要忘了所有刹车类的问题，你只要不注意，就一定会被坑。听好了，刹车类的问题有这样一个特点， 这个运动，当速度减为零的时候，整个这个运动他就停止了，再往后这个运动就消失了，就没有了。但是你如果不管他，不在乎他， 不去讨论他，你就相当于默认这个运动他是继续进行的。你看，继续进行就跑到了 x 轴的下方，就开始做一个反向加速运动，就相当于汽车都停下来了，结果又倒着往回跑，这是不符合现实的。 所以呢，所有刹车类的问题，第一步我们说过，先去讨论他用了多长时间停了下来。你看五体 b 出速度是十，末速度是零，加速度是负二，很容易求出 b 需要五秒钟停下来。好，接着我们 算一下这五秒钟物体臂做刹车运动，他前进了多少距离。方法有很多，我习惯用平均速度的思路，你看平均速度就是中间时刻，那个顺时速度就是十和零，中间的 五啊。好了，平均速度是五，他又运动了五秒，说明物体臂整个刹车，他就前进了 二十五米。那回到这个图，假设 b 到了这里就停下来了，那么这一块就是刚才求出的二十五米。那么现在 a 在哪里呢？你需要算一算， a 做的是匀速直线运动， 五秒钟的时间四五二十， a 走了二十米，你看 a 走了才二十米，那说明到现在 a 还没有追上 b， 接下来 b 就 坐在这里不动，等着 a， a 还剩多少？他两个相加是三十二，三十二减二十是十二米，也就是说 a 接下来还要走十二米，十二除以四等于三秒， a 需要再走三秒，刚才走了五秒， 五加三等于八。因此，本题选地小高中物理难不难，你心中自有分寸，还没预习的同学赶紧看视频课！好，恭喜你开学之前又学会了一个易错题型，真棒！

大家好，今天我们来讲高一上册必修一一百七十六考点全书里的第二十四个考点，由 v t 图像看加速度，那有需要这个考点，数学同学或者家长可以点击我的主页找我购买。好，我们来看例题，例题我来讲便是你来练，我们来看例三。 他说如图是个某知点运动的速度时间图像，由图像得到的正确结果是什么？来，我们来看这个图，从图有图，我们看出这是个 vt 图，是吧？零到一秒呢，在做匀加速，然后一到二秒做匀速，二到四秒做匀减速。 那我们来看 a 原相，他说零到一秒的平均速度是两米每秒，对不对呢？你想零到一做云变速，那因此他平均速度可以用二分之 v 零加 v 来算吗？是吧？那直接用零加二除以二得到一米每秒，那因此 a 错了，变相零到二秒的位移大小，你想零到二秒的位移就是什么呢？ 就是个面积呗，是吧？那这个面积多少呢？这是二吗？是吧？这是二吗？二得四，所以总的这个矩形面积是四，再减什么呢？减一个这块面积不就行了，是吧？那意思到三米是没问题的吗？是吧？但这个算法其实有很多种，就是就是个那个数学题， 然后最后一条，他说零到一秒的加速小于二到四秒的加速度，对不对呢？我们来看零到一秒加速度就是二秒秒除以一秒嘛，是吧？ derav 除以 derat， 那因此在低段加速度是两米每秒方， 而二到四呢，他花了两秒钟才把两米秒速度减为零，那因此就是用什么末速度零减二除以二得到负的一米每秒方，那因此怎么样？是不错了，因为我们的两米秒方是大于负一米秒方的吗？是吧？ 然后第一点要他说，零到一秒的运动方向与二到四秒的运动方向相同，有没有问题？没问题啊，因为你从零到四秒整个过程中，我们的速度是不都是一个正直？ 那既然是一个正直，表示什么呢？表示你的速度的方向是没有发生变化的，是吧？一直都是朝正方向的。那因此你的运动方法是没有发生变化的。所以这个题我们选什么呢？ b d 吗？是吧？ ok， 然后来变式，练习变式三杠一、三杠二和三杠三。 ok， 然后我们今天的道理明天见。

在 vt 图像中怎么判断加速度的大小和方向？可把很多人给难住了，那么今天我就通过这道题给大家 讲讲啊，咱们如何判断？那首先呢，这个是一个物体的 vt 图像，咱们挨个选项去看，说零到二秒，加 速度方向与速度方向是相同的。那首先速度的方向怎么看呢？啊？咱们看零到二秒，随着时间的推移，他的速度逐渐增加，那并且呢，这个图像一直在时间轴的上方，也就说他的速度一直是正的， 而速度他是一个使量，他的正负就代表着他的方向，所以零到二速度是正的，那加速度怎么看呢？那我们说加速度的定义是什么？加速度的定义叫 a 等于等于特微比上等于特七，叫 什么？叫速度的变化量与时间之比，你可以把它算出来。怎么算呢？零到二秒，速度从零增加到三，所以呢，就是三减零除以时间两秒，那算完是一点五 米，每二十八秒，是不是我们可以得到他是正的？那有人说，老师，我不算行不行？其实不算也可以，那怎么看呢？这在数学里叫一个正比例函数， 实际上在这个图像当中，他的加速度就是 k， 为什么呢？加速度等于 wv 比 wt， 也就是速度除以时间。而 在这个图像当中， k 不就是 y 轴，注意 x 轴吗？是吧，所以如果他 k 是正的话，他的加速度就是正了，表明他在加速。那有人说，老师啊，这个 k 我也不会判断，有没有什么小窍门能判断出 k 的正负呢？有这个图像，你看他， 如果他是上坡的话，如果这个图像在上坡，那他的 k 就是大于零了， k 大于零，那他的加速度就大于零，因为 在这个图像当中， k 代表的就是加速度，那你看，那在这个区间呢，他是一个下坡，所以 k 就是负的，那加速度也就是负的，他在 减速，所以 a 选项正确吗？加速度和速度都是正的，所以 a 是正确的。那咱们看 b 选项，说五到六秒内，物体的加速度为三米，每二次方秒五到六秒，这个是五，这个是六。加速度怎么算呢？加速度等于速度的改变量，除以时间五到六的话，他的末速度是 负三冲速度是零，用时是一秒钟，所以算完呢？是负三米，每二十八秒，他三能对吗？所以 b 选项是 错误的，符号整反了是吧？那我们看说四到六秒内，物体速度一直减小，对吗？四到六秒内，有人说，对呀，你看他一直是一个下坡吗？加速度是负的，肯定是减速运动。 这里注意，实际上四到六秒他的情况并不是完全一样的。你在四到五的时候，他的速度是正的，加速度是负，他在减速没错，但是这一段这个速度是零。假如说这是负一、负二、负三，那我们说 负一、负二、负三这几个速度谁更大呢？那很多人觉得当然是负一最大了。错，你这个叫从数学上去判断，但实际上使量的正负，他只代表方向，不代表 大小。我们判断使量大小，只看他的绝对值，所以这三个绝对值负三的速度是最大的，负一是最小的，所以在五到六秒这个区间，他的速度是在逐渐增加的。所以 c 选项错， 正确的说法应该是四到五速度减小，五到六他的速度是反向的，并且做一个反向的加速运动。那咱们看 d 选项，说五到六秒内加速度和速度方向相同，五到六 加速度是负的，因为他在下坡， k 小于零，速度也是负的，因为他一直在时间轴的下方，所以 d 选项是正确的。所以这道题咱们正确答案应该选择的是 a 和 d。 此题结束，你学会了吗？啊，这个不能扔。哎呦我的妈哈哈哈哈。

前面咱介绍了加速度的定义，这个定义反映了加速度和速度的变化之间关系。上个视频咱主要研究的是这些物理量信息式之间的关系， 那接下来咱来看一看他们在函数图像上的关系吧。咱之前已经学过如何画直线运动的位移时间图像了，那么按照同样的方法，用正轴表示速度 v 也可以画出直线运动的速度时间图像。咱们就先来看看这样一个速度时间图像。 咱们画这样一条倾斜的直线，那么表示这个物体做的是什么运动呢？对了，他的速度在随时间发生均匀的变化，所以他做的是匀加速直线运动。那既然这样，咱 咱能不能在这个图像中找出加速度呢？根据加速度的定义，他是物体在一段时间内速度的变化量与这段时间的比值。那 我们在图像上研究其中的某一段时间速度的变化量就是出现纵坐标的变化量，而时间就是横坐标的变化量，所以我们用纵坐标的变化量除以横坐标的变化量，就可以得到加速度了。换句话说，加速度也就是这条直线的斜率， 所以像这样一条倾斜的直线，斜率是不变的，并且速度还在增加，这个物体做的就是匀加速直线运动。 咱们把图像变一变，再来分析一下，现在的图像仍然是直线，所以仍然是云变速。直线运动开始的时候速度越来越小，一直到零之后，速度变成反向的，越来越大。那么他的加速度变化吗？ 斜率没变，加速度一直没变。有的时候物体的速度时间图像不再是一条直线，而是分段的直线，甚至是一条曲线，曲线 每一点的斜率与该点切线斜率相同，斜率在发生变化，也就是意味着这个物体的加速度在发生变化。如果图像越来越抖，就表明加速度越来越大，如果图像越来越平缓，也就是加速度越来越小。 好了，总结一下吧，这一次我就跟你讲了，从速度、时间图像看加速度。根据定义，加速度就是一段时间内速度的变化量与这段时间的比值。因此在途中就是图像的斜率。都清楚了吗？快去刷题去吧！

高中物理必修一立体转奖 vt 图像！下面给大家介绍一个有关加速度方面的一个比较关键的一道题，而这道题呢，难度呢，还是有的哈，涉及到的就是对微梯图像的一个精确的把控啊。微梯图像描述运动学问题是一个非常好的一个 工具啊，这个工具呢，我们可以通过 vt 图像的性质来对他进研究，比如说我从题干当中我能够求出加速度，那么好，如果我用 vt 图像来描述题干当中的一个运动过程，其实吧，就相当于我知道了 vt 图像的邪律， 因为微梯图像斜率就表示纵轴速度的变化率，也就是他的什么加速度，因此微梯图像斜率代表加速度，是吧？提干呢，是这样的，他把一十克到七十克各个点的顺时速度在提干当中得到了表示，而且他说了，我整个过程都是加速度恒定的 变速运动，分别有一段加速运动，有一段减速运动，大家可以看一二三四分别都是加速对不对？五六七是不是都是减速了， 对吧？然后呢，括号一，让你求加速度，特别简单对不对？加速度是什么？加速度就是速度变化的快慢， 也就是在一定的时间得到体以内速度的改变量，一定的话，那是不是加速度就恒定了？同学们来看三到六，六到九，九到十二，你会发现它的速度变化量都是几啊？都是三，对不对？而且时间间隔都是一， 所以三到十二，我敢确定这是一个加速运动，而且是一个加速度恒定的加速运动，是吧？那加速度非常简单，随便去，对不对？那就是九减六除以一等于三米，每二次方秒。第一问，减速运动也特别简单，同学们，还是一样，对吧？我们来看啊，是不是十， 十二十一，这个应该是十，对不对啊？没印上啊，这个是十，所以说十二十一十，你会发现相等的时间间隔，我们的速度变化量都是一样，都是一，所以说我敢确定六七五六七，他是一段减速运动，是一个云减速运动过程， 对吧？好，那接下来我们就要清楚，那他的加速度是多少？那很显然，十二减十一除以一是不是等于一？对不对，但是别忘了我这个算的是什么。加速度的大小。心里要明白，我做减速肯定跟出速度方向是相反的，因此 a 一撇应该等于负的。什么？ 十二减十一除以一等于多少？等于一负一啊？迷妹儿子，方便第一问，第二问比较容易，说第二问比较难了哈。他说，求滑块在加速阶段跟减速运动阶段的时间。同学们，在这里呢，就有疑问的同学，娱乐娱乐！同学就有疑问，老师啊，在加速阶段，这不就走了十二秒， 同学们要注意，有可能我加速加速，你做十二跟十二，你会发现是不是相当于我做加速做减速。那老师问你，假如说这样啊，加速减速，假如说这一点是十二，这一点也是十二，你说我加速截止的中间时间踢，是不是他就不是十二？那他问的就是我在什么时候开始由原先的加速变成减速了。 那么在这里该怎么办呢？同学们啊，根据图像画为题，图像，这是最好也是最容易解决的方法，就是同学们，如果我没有思路的话，怎么办呢？咱就要从脑子里筛选，我到底用哪个方法会更容易解决这个问题， 用的方法呢？老师建议啊，如果没有思路，咱就用 vt 图像去试一试，看一看。因为老师做这道题的时候也是先用 vt 图像来看一看，然后就解出来了哈。第一段，我们来看做云加速运动，他的斜率是多少来？他的加速度是三米每秒，我明白了，我做加速运动，我的斜率是三，斜率还是比较大的。 加速运动，加加加对不对？加到多少呢？我设为踢好不好？同学，那我都明白了，我加速阶段，我的加速度是三，就证明我斜率是三，因此我到达最高点，我的速度是多少？三，踢这么大，明白吗？ 啊？能够以质量能够体现出来，就体现出来。后来怎么说？后来做减速运动，做减速运动五六七，我会发现我的加速度是负一，鞋率大小是一，所以说在后面这一段呢，我的学历其实没有刚刚那么大了， 而且我斜率是一对不对？斜率是一，是不是代表了纵轴除以横轴等于一，纵轴大小是三梯是不？横轴大小也是三梯，所以说这一点是多少？是不是四梯？同学们，是不是该写就写啊？这一点四梯， 那么写到这呢？你看我们的目标是要什么？他要求的就是我什么时候也就是个梯，求这个梯对不对？求这个梯，该怎么办呢？那你想一想，我会发现 啊，我们会发现什么呢？这两个速度是相等的呀，十二，十二对不对？什么意思？我加速到四秒的时刻的时候，我的速度是十二，跟我减速的时候在五秒的时刻的时候，我的速度大小我们是一样的，对不对？好，都是十二。那明白了，那我就随便取一个点，那就这一个点好不好？ 这个点我设为四十克，没有问题吧？四十克对应的速度大小是十二，那我明白了什么呀？我在减速运动阶段呢，我是不是也是十二？是，这个点，我对应的时刻一定是多少秒啊？是不是五秒 没有问题吧？啊？五秒，所以说我这个时刻是在四到五秒之间的某一个位置，到底是多少呢？同学们，我画这个图挺像中分的，挺像中间是不是？但是很显然啊，这俩倾斜程度不一样，这肯定不是一个等腰三角形，所以说中间的这个肯定不是终点，同学们，对不对？千万不要直接写成四点五了，对不对？ 不是的，那怎么办？我这个位置到底占了这个横的几分之几，这是我要求的，对不对？那怎么办？没有关系了，大家把这个图放大一下，大家看一看哈，来，我用红色给大家表述。那老师问你，这条线 是多少呢？对不对？同学们来看，是不是这条线对应的是 t， 这条线对应的是四 s 四四秒，所以说这段距离是不是 t 减四没有问题吧？同学们，是不是 t 减四没有问题吧？ 那同学们，这条线的斜率是多少？是三，对不对？那好，郑州很显然是三七减十二，很显然也符合看三七减十二，当然了，对不对？好，没有关系，再来看他， 再来看他，他这一段。同学们，这一段是不是我刚刚说了是多少来着？是不是三 t 减十二？那我明白了，这条线的斜率是一，因为加速度大小是一嘛，对不对？也就是这个横轴跟正轴是相等的，我明白了，要是我想用这个正 通过斜率来表示这个蓝色的这条线的话，他的大小是多少？他的大小是三 t 减十二， 对吧？那么好，我会发现，那么我通过我横轴这样来算的话，是不是相当于五秒减题啊？就是这个，我是不是还可以用另一个方法来表示，表示成什么呢？是不是五秒减题？五减题，那我明白了，他俩表示的是同一个东西对不对？时间间隔是一样的 对不对？只不过红色的是什么？我通过斜率通过别人来对他进行表示，蓝色是什么呢？蓝色是我通过乙质量来对他进行表示，二者绝对是一样的，那么等量关系就建立完成了。三 t 减十二等于什么呢？五减 t， 明不明白？三 t 减十二等于五减 t， 那同学们，是不是剩下的就解决出来了，把 t 写出来就可以，我记得没错的话， t 是四点二五啊，原来啊，我经过四点二五秒以后呢，我就到达了最大的速度，然后呢， 在接下来的时间我就做云减速运动，那么好，他问的是什么？云加速阶段的时间，很显然，这个踢不就是吗？我不要求的就是他吗？ 好，第一问得到了解决。四点二五，那减速阶段也是不是特别简单？同学们，减速阶段是不是相当于横的这一阶段，大家是不是都明白是不是三题啊？所以说，在原来原来的基础上，题一篇等于多少？等于三题清白清楚是不是答案就出来了，这就是这道题， 大家要注意啊，竖型结合，摆放好，有的时候啊，文字啊给我们描述的挺多，咱不妨一段一段的把它附足于什么啊？图像，从图像里我们是非常直观的，就能看出来我的运动变化，以及我非常直观的可以用我们的数学工具来对他进行研究，对不对？很显然，数学可以解决物理，同样， 数学是物理非常好的一个工具，对不对？我这里说的就可能有点多了，大家一定要注意啊，没有思路，想一想微梯图像，记住没？同学，我的天呐，这么神奇吗？

哈喽，大家好，我是丫头老师，咱们今天这期视频，一起来讲一下云变速直线运动当中速度时间关系图的问题。咱们比赛读题，他说制点做直线运动的速度时间图，如图所示。哎，给了你一个 v t 图， 然后问你哪一个是正确的？那咱们先来看这幅图啊，在这幅图里面，我会发现零到一秒对应的这一段，我的速度有没有发生变化？速度是一条横线对不对？那我跟大家讲过啊，在 vt 图里面，横线代表这个物体在做云直， 斜线代表物体在做云变速直线运动，是不是？那再看咱们一到三秒啊，一到三秒这一段，在 vt 图里面是一条倾斜的直线，倾斜的直线代表这个物体，他在做 云变速直线运动。那么 ok， 来看选项 a 选项，他说前三秒内置点做云变速直线运动吗？ 一到三秒在做匀变速直线运动，前一秒在做什么？在做匀速直线运动，所以 a 是错误的。 rb 选项，他说一到三秒内置点做云变速直线运动没问题吧？你看，一到三秒是倾斜的直线，倾斜的直线代表的是云值，所以 b 是正确的。接下来 c 选项，他说二到三秒内置点的运动方向与规定的正方向相反。 二到三秒，那我会发现二到三秒是不是我这个速度前面都是带负号的，带负号证明此时我在朝反向去运动。大家要注意啊，正负不代表大小，只代表方向。那由于前面是负号，证明我现在在朝规定的正方向的反向 去运动，所以与规定的正方向相反没问题。加速度同一到两秒内的加速度是相同的，因为这不是同一条线吗？同一条线他的斜率是确定的，对不对？所以 c 也是正确的啊。然后接下来四 d 选项，前三秒的位移，前三秒的位移怎么求呢？其实这个题有笨办法，也有简单的办法。笨办法就是你求一下加速度对吧？人家每一个点的值都给到你了，你可以求一下加速度。求加速度以后，然后用咱们的这个 x 等于 v 零 t 加二分之一 a t 方代入公式直接算就行，算出来的这个结果，它其实应该是等于 两米的，但其实咱们还有更简单的方法。什么更简单的方法呀？在咱们的 vt 图里面，咱们的面积代表的是位移，面积代表的是位移，所以 前三秒的位移其实就是这一部分的面积加上这一部分的面积呗。但是你需要注意啊，这个位移他也是有正符号的，对不对？他也是有方向之分的。那我会发现这个三角形和这个三角形他俩是全等的， 但是前面一个是带正号的，一个是带负号的，那他俩刚好抵消了，所以最终加完的结果其实应该是前面的这个矩形的面积。那矩形的面积是多少？一乘二是两米。所以这道题正确答案是 b 和 c， 你学会了吗？