等时位移比和等位移时间比的公式

我们再来说一下等时间划分的运动选推论的第二个式子， derty x 等于 at 方。这里面需要大家注意的是， derty x 表示什么意思？表示的是相邻的位移之差，因为我们之前出现过 derty， 对吧？表示变化量一个减去另一个。 那么我们说这个有什么要求呢？这两个啊，一定要相邻，不相邻行不行？不行？好，再来说一下这个大 t 为什么用大题来表示呢？时间间隔相等啊，我们基本都是用大题来表示。好，那所以这个公式我们可以看一下这个示意图啊，表示的是两段位移，他们要相邻，时间间隔还要相等，那这个时候他们两个人之差等于 a t 方，所以我们再来说说这公式咋读啊？读作相邻相等时间建个未知差等于 a t 方。有的时候大家 备不住这个公式，是因为你根本就不知道他咋读，当你会读这个公式的时候，其实你已经会的八九不离十了，再加上一点点印象，这个公式其实就被你拿下了。好吧， ok， 那么我们来说说这公式啊，他是怎么来的？我们呢，先表示一下第一段的位移， 那 xe 应该等于是 v 零 t 加上二分之一 at 方，那对于第二段来说的话，那它的位移同理，那就是 v et 加上二分之一 at 方，那么我们还能知道的是这个 v 零啊，这个 v e 他们之间是不是有关联？ v e 是不是应该等于的是 v 零加上 at？ 那现在的话呢，我要把这个 v e 啊， 带到这第二个式子里面去，把它带进去，带进去之后你会发现他变成这样。好，我通过计算你会发现这个公式变成这个样子了。那我想要计算的是两个相邻的位移之差，对吧？那这两个式子是不是一天 他们俩相减？相减完之后你会发现，哎，好多项都是一模一样的，我们把相等的项都项都销掉，结果你会发现就只剩了一个 at 方了，所以应该是 x 二减去 x 一等于 at 方，那是不是其实就是，但是他 x 等于 at 方呀？

相同位移间隔时间比还记不住呢。嗯，云变速直线运动。回话吧，初速度 v 零会长吧。相同位移间隔 a， b， c 三个点会确定吧。定义 o 到 a 用时 t e o b 用时 t 二 o c 用时 t 三 x 等于 v 零 t 加二分之一 t 方 初速度为零， x 等于二分之一 a t 方 p 等于根号下二 x b a 时间比等于位移的根号比位移一份两份 三份时间比 p 一比 p 二比 p 三一比根号二比根号三比到根号 n o a 一份 a b 根号二减一份 b c 根号三减根号二份 der t 一比 der t 二比 der t 三等于一比根号二减一比根号三减根号二 v t 等于 v 零加 a t 超速度 为零 vt 等于 at。 速度比等于时间比时间比一比根号二比根号三。速度比 v 一比 v 二比 v 三等于一比根号二比根号三比到根号 n。 跟着牛顿学物理，靠理解记公式。有的同学问，如果这样我还记不住呢。那你回家打王者去吧。

无论你是高一还是高三，你不会做运动学，很大程度上都是因为你等位一模型不会用。就拿这道题来说啊，他说以 v 零开始啊，减到了零啊，总为一位 x 说当他走到三分之二为一处啊，他所用的时间是 t。 那这道题如果你等位一模型用的比较熟的情况下，你从 v 零减到了零，你这里是一到三分之二为一处的话，那你就给他分成三段啊，分成三段按等位一来做啊。我讲过等于为一模型，主要是根号摁的妙用啊，这我在之前的课里边讲过啊，所以这一点呢，就是根号一，这一点呢就是根号二，这就是根号三， 这个根号呢，代表时间的比例是？那这个时间呢，叫 t 对不对？那 t 对应的比例是？就应该是根号三减一，对不？这没问题，那这个时间呢？是总时间啊，我是个总时间呢，叫 t 总，他所对应的比例是呢，就是根号三啊。所以说我就能列出一 个式子来啊，叫踢一比上踢总，他等于根号三减一比上根号三。那咱们再看啊，下一次呢？是什么？是等时间模型？为什么？因为他说把速度啊变为三分之一时，所用的时间是 t 二，那这个是为零减到这是零，对不对？速度变为三分之一的时候，就按照把这个分成三段时间， 对不对？那这段的的世界速度呢？就是三分之一为零，这对不？那总事件是踢总的话，那这段世界是多少呢？他叫踢二对不对？踢二很明显就是踢二比上踢总， 他等于二比三啊。那这个式子你也知道了，这个式子你也知道了，所以 t 一比上 t 二，就这两个式子之比，比完以后的答案呢就是嘚雪乡，所以说当你如果这么做题的话，就是既快又准，所以说咱们大家呢，一定要熟练掌握等位一模型。

云变速直线动等时间比例结顿三秒搞定好出速度为零的云加速直线运动相等时间内的速度比，各段所对的位移比， 以及每个时间段内的位移笔是多少，大家一定觉得焦头烂额。这一堆结论很多同学背了忘，忘了背根本记不住。 接下来为止点赞收藏南书，用三秒直接把这堆结论让你从此记得牢牢固固。那么首先我们先来画一个微梯图像， 他是初速度为零的云家，然后紧急的相等时间我们直接画出来，那么他们所用的时间是 tttt。 好，那么现在问我们一 t 末，二 t 秒末，三 t 秒末他们的 速度比，那你发现这就是什么？这就是我们相似三角形的边长比，你看这个三角形和这个三角形以及这个三角形他们是相似的，所以这里是一比二比三。所以我们的第一个结论就直接搞定。 好，继续他问第一个梯内，第二梯内他们的位移之比是多少？那么来看第一个梯内他三角形只有一个，第二梯内有三个，第三个梯内我们的三角形有五个，第四个梯内我们的三角形一共有七个， 所以就是一比三比五比七。那么第三个结论我们就搞定。那接下来为止问一 t 二 t 内他们三角形脱，那你看第一个梯内他是一个，那么 我们的二梯内是四个，那么三梯内就是九个，所以就是一的方比二的方，比三的方。你明白了吗？记住这个图像，瞬间直接秒。

高中物理基于运动学公式还靠背了？嗯， vt 图像绘画吧，相同的时间间隔会找吧。 vt 图像中面积表示 v x， 知道吧？第一，一份两份三份 三角形相似，则高的比等于底的比一二三。哇，面积一份二的平方，四份三的平方，九份则 x 一比 x， 二比 x， 三比的 x 三等于一比四比九比 n。 方三角形面积一份 四减一分得三分，九减四得五分，则 dert x， 一比 dert x， 二比 dert x， 三比到 dert x n 等于一比三比五比二减一。在三角形中高对应的纵坐标表示速度大小。一份 两份三份 v， 一比 v， 二比 v， 三比到 vn 等于一比二比三比 n。 跟着牛顿学物理教你用面积法记公式。有的同学问，如果这样我还记不住呢？那你回家打王者去吧。

上个视频我给你讲了出速度为零的云变速直线运动的特点，并且得出重要结论，出速度为零的云变速直线运动连续相等时间位移比为一、比三、比五、比七。那么下面我们继续讨论，如果取连续相等的位移，那么他们的速度和时间有什么关系呢？ 比如一滴水从顶楼落下，做出速度为零的匀加速直线运动，每一层楼的高度都相等，那么他经过 abcd 点时的速度有什么关系呢？他运动到 abcd 点的时间又有什么关系呢？ 咱先来看速度，根据公式， vt 方减 vb 方等于二， a x v 零等于零，可以得到 vt 等于根号下二 ax 及咱之前得到的结论，初，速度为零的云加速直线运动，速度与位移的平方根成正比， 运动到 a、 b、 c、 d 点时，为一支笔 o a 比 o， b 比 o， c 比 o d 等于一比二、比三、比四。因此速度 v a 比 v， b 比 v c 比 v d 等于一比跟号二、比跟号三、比跟号四。第一个结论我们就得出来了， 如果我们从 vt 图像来看这个问题就更方便了。 o 到 a 的位移在图像上就是三角形 o a 一二， o 到 b 的位移在图像上就是三角形。 o b 一 b 二， o 到 c 的位移在图像上就是三角形。 o、 c 一 c 二，他们的面积比就是一比二、比三。 由于这些三角形是相似的，根据相似三角形的性质，面积比等于相似比的平方，因此四角形的高支笔 v a 比 v b 比 vc 等于一比跟号二，比跟号三。这就说明每一段温和端的速度 v 一比 v 二比 v 三等于一，比跟号二，比跟号三。同样三角形的边长的比 tua， 比上 tob， 比上 tuc， 就也是一比跟号二，比跟号三。这也就是每一段时间的关系，也就是物体落下一层楼、两层楼、三层楼的时间之比为，一，比跟号二，比跟号三。如果将经过每一层楼的时间分开计算，也就是每经过一段相等的位移，把所有的时间作比又是多少呢？ 我们可以做叉， t 一等于 t o a， t 二等于 t o b 减 t o a， t 三等于 t o c 减 t o b。 因此 t 一比 t 二，比 t 三等于一，比上根号二，减一比上根号三，减根号二。 这就是出速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比。这个结论你也要记住哦。如果这个大楼有一百层，水滴经过最高层的时间为一秒，那么经过最底层的时间是多少呢？我们根据刚得到的结论，一秒比上七等于一，比上根号一百减根号九十九，因此 一等于十，减去三倍，刚好十一秒，约等于零点零五秒。在电影黑人三中，威尔史密斯从一栋大楼跳下，需要在经过最底层窗户时按下一个按钮，实现时空穿越。那么如果这个大楼有一百层， 那也就只有零点零五秒的时间，在这么短的时间里完成反应和操作，那基本上是不可能的哈，科幻电影里不符合物理常识的内容还有好多呢。 好了，今天我们研究了出速度为零的云变速直线用的另外两个特点，也就是连续相等位移的末速度之比为，一，比跟号二，比跟号三，和时间比踢比踢二比踢三，等于一比上跟号减，一比上跟号三减跟号二，你都记住了吗？

听完这个视频与面速，所有的比例问题，你就可以彻头彻尾搞懂，以后考试再敢考，你就约，等于送分！ 哈喽，大家好，我是伟哥。这两天有很多同学留言，希望我讲一讲等时间隔和等位间隔的比例问题。老师明明讲过了，自己也背了很多遍，却总是记不住，也总是不知道怎么用。 如果说的就是你，抓紧点赞收藏，今天我就带你彻底搞懂这些比例。老规矩，五分钟学会，五秒钟出结果，五十年不会忘，下辈子都很难忘。 首先我们一起来看一下等时间隔。来来来，上图。在这我给你画了一个等时间隔的运动示意图，一个物体由静止启动，从 o 到 c， 做一段云加速直线， 其中每一段的运动时间都相同。那么 oa 比 ob 比 oc 的长度之比是多少呢？别列方程了，我直接给你画个微距图，更直观，一眼就看出答案。你有没有发现，这个图中分 分别出现了小中大三个造型，并且他们之间还是相似的关系，相似的边长比是一比二比三，那么这三个造型他们的面积之比是不就应该是这个边长比的平方呀？也就是一比四比九。 而这三个造型的面积是不分别，代表的就是 oaoboc 的位移。如果后面还有更多段，那么位移之比就是一比二的平方比三的平方，比四的平方一直比到 n 的平方，这就是等时间隔的前一段比前两段比前三段一直比到前 n 段的位移之比了。 那如果让你求的是 oa 比 a， b 比 b、 c， 也就是第一段比第二段比第三段的位移支笔呢？非常简单，这三段的位移支笔是不是就是图形上第一个三角形的面积？比上第二个梯形的面积，比上第三个梯形的面积，也就是一比三，比五，一直比到二 n 减一，其实说白了就是一比 四、比九那组比例，用后一个数减前一个数。我们搞懂了原理之后来说一下应用一三五这组，那数是不都比较小啊？我们叫他小比例。如果题里让你比的是第一段、第二段、第三段，那你要用这组小的比例，而一四九这组因为数都偏大，我们叫他大比例。 如果题里让你比的是前一段、前两段、前三段，那你要用这组大的比例，怎么记呢？虽然我们都是小老弟，但我们都想赚大钱，你学会了吗？ 下来我们再来说一下等位一间隔，图威给大家放在上面，其中 oa 等于 ab 等于 bc， 那么从 o 到 a 和从 o 到 b 和从 o 到 c 的时间之比是多少呢？我们还是画出 ad 图， 又出现了三个相似的造型，对吧？而这次他们的面积之比是一比二、比三，而你要求的时间之比是不就是边长之比啊？所以 t o a 比上 t o b 比上 t o c， 就应该等于一比上更 根号二比上根号三，一直比到根号 n， 对吧？那每一小段的时间之比呢？是不就是一比上根二减一，比上根三减根二，一直比到根号 n 减，根号 n 减一，对吧？同样，如果题里出现钱，就用大的这组比例， 如果题里出现 d， 就用小的这组比例依旧是小老弟赚大钱。最后我再回答两个大家最常疑惑的点，第一，为什么无论是等时间隔还是等微间隔，想用比例结论都得要求出速度为零呢？答案是因为我们这两个比例结论都是由相似三角形推出的， 只有保证出速度为零， vt 图才可以是三角形，如果不为零，这个结论就不适用了，所以记得一定要保证从静止启动。第二，为什么等时间隔的比例关系是一比二比三的平方之比，而等位间隔的比例关系是一比二比三的根号之比呢？答案是，因为等时间隔是由相似的边长之比来推面积比叫平方，而等位 唯一间隔是由相似的面积之笔来推，边长笔。所以要开根怎么样？有木有通透的感觉？还有什么想听的知识，抓紧发到评论区，让我带你爽一下！关注我，伟哥物理粗暴好用， nice！

要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要准确的描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，你认为应该采用什么方法？ 你对时间是怎样认识的呢？要描述物体位置随时间的变化，首先要清楚时间一词的含义。说到时间，不能不说时刻和时间间隔。 时刻和时间间隔既有区别，又有联系。这里给大家呈现了几组时间，体会他们不同的含义。上午八时上课，一场 考试六十分钟，一节课四十五分钟，八十四十分下课。上午九点二十分到重庆，从重庆到上海需要四个小时。 上午八时上课，八时四十五分下课。 这里的八十和八十四十五分指的是这节课开始和结束的时刻。 而这两个时刻之间的四十五分钟则是这两个时刻之间的时间间隔。同理，八时五十五分上课， 九时四十分下课。从八十四十五分到八十五十五分，这是课间休息的十分钟。 八时五十五分到九十四十分，这是第二节课的四十五分钟。这样表示时间的方法叫做时间轴，也就是表示时间的数轴。 时刻表示某一瞬时。在时间轴上用点来表示，关键词有初末时。 时间间隔简称时间，是指两个时刻的间隔，表示一段过程。在时间轴上用线段来表示。关键词有内经历、历时。 给大家展示一个时间轴。那么问大家这个点表示什么含义呢？告诉大家这是第一鸟目。 那么这个点表示什么含义呢？相信你们已经猜到了，这是第二秒末。同理，这个点呢？ 这是第三秒末。他们都是指时刻。这一段叫做第一秒， 这段叫做第二秒，这一段叫做第三秒。很显然，他们指的是一秒钟的时间间隔。 再次呈现时间轴。刚刚说了，这是第一秒，也叫做前一秒。指的是从 t 等于零 时刻开始计时，到一一秒目计时结束。 这一段叫做前二秒。指的是从 t 等于零时刻开始计时，到第二秒末计时结束这两秒钟的时间间隔。 同理，这一段指的是前三秒， 指的是从 t 等于零时刻开始计时，到第三秒末计时结束这三秒钟的时间间隔。 那么在时间轴上有三个标注零。 p 一 和 t 二对应三个时刻，分别是零时刻、 t 一时刻和 t 二时刻。 如果以 t 一时刻作为计时的起点，那么 t 一到 t 二的时间间隔。 dirt t 就是 t 二减 t 一。 如果以零时刻为计时的起点，零到 t 一的时间间隔 there t 就等于 t 一减零等于 t 一。 大家要细细的体会时刻时间间隔的表示过程和 dirty 的表示方法。 好，我们通过几道课堂练习来巩固一下。 以下歌词指时间间隔还是时刻，并在时间轴上表示。第二秒，也就是第二秒内 前两秒，也就是前两秒内第二秒出，第二秒末，第三秒出以及两秒末。 t 等于零时刻作为计时的起点。很显然，这是第一秒，这是第二秒， 这是第一秒出。这指的是十克。你可以看得出来，第一秒出实际上就是 t 等于零。十克。 这个表示第一秒末，当然也可以理解为第二秒出。 其实所谓的第一秒指的就是从第一秒初开始计时，到第一秒末计时结束这一秒钟的时间间隔。 同理，这个点应该指的是第二秒末，也指的是两秒末，也指的是第三秒出。 那么第二秒实际上指的是从第二秒出开始计时，到第二秒末计时结束这一秒钟的时间间隔。 第一秒也叫做前一秒， 这是第第一秒加第二秒，也就是前两秒钟的时间间隔。这个是两秒钟的时间间隔， 这个是前三秒钟的时间间隔。它对应的时间是三秒钟。 好看！课堂练习二下列关于时间间隔和时刻的说法。正确的是 a 第四秒末到第五秒初，经历了一秒的时间间隔。 a 选项 显然是错的，你能知道吗？因为第四秒末和第五秒出其实指的是同一个时刻那一选项。早上第一节课，八点上课，其中八点指的是时间间隔。错了。 c 选项。物体第三秒末的位置坐标是两米三米，其中三秒末指的是十克。 c 选项简直是对的。 cd 选项物体第三秒内运动了四米，其中第三秒内指的是十克。错了。第三秒内指的是 一秒钟的时间间隔。看练习三在时间轴上找到前三秒 d， 第三秒、第三秒出、第三秒末以及第二秒末，你能迅速的找到吗？ 前三秒指的是 a， d 段指的是三秒钟的时间间隔，第三秒指的是 c， d 段指的是一秒钟的时间间隔， 第三秒出指的就是 c 点，其实也是第二秒末，对吗？那么第三秒末指的是一点。 由此，我们可以得到如下的几个结论。 n 秒末和 n 秒初指的是时刻，没有问题吧？因为初和末指的是一瞬间， 是十个 b n 秒内指的是一秒钟的时间间隔，能接受吗？第一秒、第二秒、第三秒、第五秒、第 n 秒，指的都是一秒钟的时间间隔。 d n 秒末和 d n 加一秒出指的是同一时刻，能接受吧。 d 二秒末和第三秒出指的是同一个时刻，大家能理解吗？ 好，我们把时刻和时间间隔做一下简单的对比。时刻在时间轴上用点来表示时间间隔，在时间轴上用线段来表示。 描述的关键词时刻当中有初末和时，在时间间隔当中有内经历和历时。那么联系一下呢，就是两个时刻的间隔，就是一段时间间隔， 而时间间隔能表示运动物体的一个过程，就好像一段录像时刻呢，可以显示运动物体的一瞬间，就好比呢一张照片， 大家能接受吗？好了，这节课就到这里，谢谢大家。