高中物理vt图xt图at图对比表格

咱们现在常见的运动学的图像其实是分成三类图像，三类图像一个是位移时间图像、 xt 图像，还有一个是 vt 图像，还有一个是加速的时间图像、 at 图像、 a t 图像。那么这三个图像咱们要去分别熟悉的了解到它的什么呀？它的纵轴， 纵轴代表的物理意义是什么？他们的斜律代表的物理意义是什么？以及他们和横轴的面积 代表的是什么啊？这，哎，画的怎么这么歪？嗯，这三个图像简单的总结一下 啊，这个是一定要记住啊，做图像如果不知道这个知识点，那咱们做不了。首先第一列纵轴最好说，对吧？纵轴它其实就是这个什么，这个图像的这个纵坐标，它代表的物理意义，这个肯定是位移， x t 图像的纵轴肯定是位移， 对不对？然后 vt 图像的纵轴，这个是速度，代表的是速度。然后这个 a t 时间图像，它的纵轴代表的是加速度，横轴不用说，横轴都是时间，对不对？横轴都是时间，然后斜率不一样了，位移时间图像的斜率代表的是速度， 代表的是速度。如果斜，这个位移时间图像的斜率不变，那么速度就不变，如果斜率变大，那速度就变大，就代表是一个加 加速运动。如果斜率是零，就代表着速度是零，明白吗？这是位移时间图像的斜率，而 vt 时间的图像的斜率呢？是加速度， 速度时间图像的斜率代表的是加速度，加速度时间图像的斜率，这块没有，这块不用管。然后再看面积，位移时间图像的面积代表的是速度， v t 图像的面积代表的是位移 v 一实现图像的面积这块没有，是这样的，明白吗？斜率，斜率在图像的物理意义其实就是除以时间，斜率基本上可以大概的代表就是纵轴除以横轴，它是一个比 比例，对不对？你像这个位移，纵轴是位移，位移除以时间是不是？速度，对不对？速度除以时间是不是加速度，对吧？面积呢？它和横轴维持的面积基本上代表的是纵轴和横轴的乘积 成绩，加速度，时间，图像加速度和时间的成绩是不是？速度对不对？速度和时间的成绩是不是？位移 对不对？而位移和时间成绩咱没有学，所以这块都是没有的。是这个表格要给他，记住给他对应好，然后再做图像的时候，做图像类问题的时候，他如果给你的是 vt 图像，但是他问你位移的关系， 从速度、时间图像上你要去想找位移，找谁啊？是不是找面积就完事了，对不对？如果是 vt 图像，他问你什么？问你加速度的信息，那你就看斜率，就看斜率，斜率 是正的，加速度就是正的，斜率不变，加速度就不变，斜率是零，加速度就是零，就是这么一个对应关系，明白吗？这是咱们图像类的问题啊。好，咱们就。

三题是个图像题，说这个 v t 图非常重要啊。然后 v 一、 a 一表示的是速度和加速度，然后还有 v 二分别表示 v 一、 a 一这边 v 二。他说呢，在 v 一和 v 二就是比较 速度方向是否相同，加速度方向是否相同。这些事情会发现第一段的速度和第二段的速度，虽然第一段是在做加速，第二段是在做减速，但是第一段的速度和第二段速度都是正直，都是正直表示他是同方向的，就是都是一个正方向上的。 比如说向前为正的话， v 一是向前加速， v 二呢是向前减速，方向都是向前的。接着就是加速的方向确实是相反的。因为在速度时间图里，这个斜率表示的是加速度，斜率的正符号就表示 加速度的方向。那么第一个斜率是正的，表示加速度是正向的。第二个斜率是负的，表示加速度是反向的。这个正向加速度其实就表示速度变化量的方向是正向的。好，答案是 a 选项。

这个视频我来给你讲讲位移时间图像。先从最简单的说起，一个支点做匀速直线运动，那就可以沿着直线运动的方向建立直线坐标器，确定坐标器的个要素，并将其化成纵轴。 但是直线坐标系中只包含指点位置位移信息，并没有时间信息。为了能在一个途中同时表示出时间的信息，我们可以用横轴表示时间梯。 杭州与郑州的交警欧表示，所要研究运动的初始点，既是规定的位移零点，也是时间零点，这样我们就得到了一个位移时间坐标系。在这个直角坐标系中所做的图就是位移时间图像，简称 xt 图。 若置点从初始位置欧出发，做匀速直线运动，通过记录不同时刻置点的位移，得到一系列数据。根据数据在 st 涂上描点，用直线将点连起来，则 st 图是一条过圆点的倾斜直线。在数学上，过圆点的直线表达是为 y 等于 kx， 其中 k 是一个比例系数， k 等于 ydx。 k 越小，画出来的直线看起来越平缓。当 k 等于零时，直线与 x 轴重合。 k 越大，画出来的直线看起来越倾斜。当 k 等于无穷大时，直线与歪轴重合。因此给 k 一个名字叫斜律。在咱们的 xd 图像中， 直线的斜率就是速度 v 等于 xbt， 斜律的大小表示速度大小，越倾斜表示速度越大。比如这样，绿线表示的速度大于红线表示的速度。斜律的正负表示速度的方向与规定方向相同还是相反。比如这样，黄线 表示支点运动沿 x 轴负向初时时刻位于 x 等于四百米处二十秒时刻回到规定的位于零点处。如果红线表示甲支点的运动， xt 图黄线表示已支点的运动 xt。 图二 他们画到同一个图中两线的焦点，就表示甲和乙制点的相遇机在 t 等于十秒时，他们在 s 等于两百米处相遇。 如果在计时开始时刻，物体的出位置不在位于顶点，则 xt 图像就不过圆点了。例如汽车运动以 x 零等于一百米处为出示时刻位置，那么 xt 图就是这样的，写出位移时间公式， x 等于 x， 零加 vt。 可见图中的斜率照样表示速度。如果 xc 图像是这样的，表示计时开始后，物体一直处于出位置五秒，然后以图像斜率为速度为左， 匀速直线运动。如果 xc 图像是这样这样或这样的，因为图中斜臂为零，表示速度为零，所以表示支点一直处于初始位置，保持静止。 看下面这个汽车做直线运动的 s 级图，从图中我们就可以看到，第一个小时内，汽车向正方向以十五千米每时的速度匀速行驶。第二个小时内，汽车静止不动。第三个小时内，汽车又向正方向以十五千厘米时的速度匀速行驶。 第四个小时内，汽车向反方向以三十千米为时的速度匀速行驶，刚好回到出发点。上面的 sc 图像都是由直线量构成，那如果 sc 图像是曲线的话，速度又该怎么看呢？比如曲线上两数据点分别对应于直线运用中的 a 位置和 b 位置，曲线上这两个数据点的割线 斜率就表示从 a 运动到 b 的平均速度。当曲线上两个点无穷接近时，两点的各线就成了切线，因此曲线上任意点的切线斜律自然就表示各个位置或对应的各个时刻的瞬时速度。 好了，总结一下这个视频我就跟你讲了，通过位移事件图像求出物体的速度。特别要注意的是， xc 图像曲线并不是物体运动的轨迹图，物体真实轨迹是在 x 轴上的直线运动。都清楚了吗？快刷题去吧！

生活中的物体所做的运动是多种多样的，我们根据物体运动时的速度进行分类的话，可以分成这样三类， 第一个是速度一直为零，也就是物体处于静止状态。第二个是物体的速度大小和方向保持不变，物体做匀速直线运动。第三个也就是最普遍的运动形式，速度发生改变，这样的运动我们称为变速运动。 为了更好的描述这三类运动，我们采用一种直观的方式，用位移时间图像来表示。我们首先来看物体静止状态时，假定物体一直静止在 x 一处，随着时间的推移，物体一直停在这 不发生移动，所以画出来应该是一条平行于时间轴的直线。我们再来看匀速直线运动的情况，我们根据匀速直线运动的公式， dert x 等于 v， 乘以 detty 可知匀速直线运动的位移时间图像应该是一条直线， 当然这个直线可以过远点，也可以不过远点。我们随便在这条直线上标出 a、 b、 c、 d 四个点，就可以分别读出这四个点所对应的时刻，以及这个时刻物体所在的位置。例如 a 点所对应的时刻为 t 一位于 x 一处。 用同样的方法标记出 b、 c、 d 所对应的时间以及位置。我们知道依次函数的解析式为 y 等于 k， x 加 b， 其中 k 表示的是直线 斜率。在数学中，我们求斜率的方式是用两个点的纵坐标的变化量除以这两个点横坐标的变化量。例如我们用 ab 这两个点去求斜率的话，我们就要首先找到 ab 这两个点纵坐标之叉 deta x， 同时找到横坐标之叉 dette， 然后用 dot x 除以 dot t 去计算斜率。考虑到速度也等于 dot x 除以 dot t， 所以在位移时间图像中，直线的斜率就表示物体的速度。斜率越大，也就是直线的倾斜程度越大，那么物体的速度就越大。 同样我们也可以利用 c、 d 两点的纵坐标之差除以横坐标之差去计算。由于一条直线只存在一个斜率，所以一条直线只能对应一个速度。这也再次印证了 x、 t 图像中同一条直线上的速度都是相同的，所以一条倾斜的直线就是用来表示物体做匀速直线运动的。 最后我们再来看变速运动，我们刚才分析出位移时间图像中斜率表示物体的速度，既然物体在做变速运动，说明斜率也要发生变化，而直线的斜率又是不变的，所以变速直线运动在 xt 图像中画出来是一条曲线， 我们在这条曲线中标记两个点， a 和 b。 那该怎么比较物体在 a 点时的顺时速度和在 b 点时的顺时速度谁大谁小呢？ 我们还是去比较斜率。对于曲线上的点而言， a 点的斜率就是过 a 点做这条曲线的切线，此时切线的斜率表示 a 点的 顺时速度。我们同样画出 b 点处的切线，通过比较发现红色的斜率是大于绿色的斜率的，于是我们就得出 b 点的顺时速度是大于 a 点的顺时速度。我们总结一下就是这样的一句话。 接下来我们来思考这样一个问题， a、 b、 c 三个物体的 x、 t 图像画出来分别如图所示，我们该如何得知这三个物体中谁朝着正方向运动，谁朝着负方向运动呢？ 这里我们有一个好用的方法，也就是图像的走势和人字的撇相同的话，就是在朝正方向运动，而与人字的那走势相同时，则表示物体的速度方向与正方向相反。 这样一来，我们就可以轻松的看出，只有 a 物体是在朝着负方向运动的。同时，我们利用直线的倾斜程度，也就是斜率， 还可以得到三者的速度大小关系， v a 大于 v b 大于 v c。 并且在 x t 图像中，任意两条线的焦点表示两个物体在此时此地相遇。这里我还要再强调两句话， x t 图像只能表示直线运动，不可以表示物体的真实运动轨迹。 另外还需要补充的是， x t 图像中与时间轴的交点表示物体回到了原点。最后，我们还是通过一道多选题来结束位移时间图像的学习， 这道题的答案是 a b。 另外再次提醒一下同学们， c d 两个图像虽然是曲线，但它仍表示物体在做直线运动。

这个视频我来给你讲讲位移时间图像。先从最简单的说起，一个支点做匀速直线运动，那就可以沿着直线运动的方向建立直线坐标器，确定坐标器的个要素，并将其化成纵轴。 但是直线坐标系中只包含指点位置位移信息，并没有时间信息。为了能在一个图中同时表示出时间的信息，我们可以用横轴表示时间梯， 横轴与纵轴的交点欧表示。所要研究运动的初始点，既是规定的位移零点，也是时间零点，这样我们就得到了一个位移时间坐标器。在这个直角坐标器中所做的图就是位移时间图像，简称 xt 图。 若质检从初始位置欧出发做匀速直线运动，通过记录不同时刻质检的位移，得到一系列数据。根据数据在 xt 图上描点，用直线将点连起来，则 xt 图是一条过圆点的倾斜直线。在数学上，过圆点的直线表达是为 y 等于 kx， 其中 k 是一个比例系数， k 等于歪比， xk 越小，画出来的直线看起来越平缓。当 k 等于零时，直线与 x 轴重合， k 越大，画出来的直线看起来越清晰。当 k 等于无穷大时，直线与歪轴重合。因此给 k 一个名字叫斜率。在咱们的 xt 图像中，直线的斜率就是速度 v 等于 xbt， 斜率大小表示速度大小，越倾斜表示速度越大。比如这样，绿线表示的速度大于红线表示的速度。斜率的正负表示速度的方向与规定方向相同还是相反。比如这样，黄线 表示支点运动，沿 x 轴负向初始时刻位于 x 等于四百米处，二十秒时刻回到规定的位于零点处。如果红线表示假支点的运动， st 图、黄线表示已支点的运动。 xt 图把 他们画到同一个图中，两线的焦点就表示甲和乙制点的相遇机，在 t 等于十秒时，他们在 s 等于两百米处相遇。 如果在计时开始时刻，物体的出位置不在位于零点，则 xt 图像就不过圆点了。例如汽车运动以 x 零等于一百米处为出示时刻位置，那么 xt 图就是这样的，写出位于时间公式， x 等于 x 零加 vt。 可见图中的斜率照样表示速度。如果 xc 图像是这样的，表示计时开始后，物体一直处于出位置五秒，然后以图像斜率为速度为左， 匀速直线运动。如果 xc 图像是这样这样或这样的，因为图中斜臂为零，表示速度为零，所以表示支点一直处于初始位置，保持静止。 看下面这个汽车做直线运动的 s 级图，从图中我们就可以看到，第一个小时内，汽车向正方向以十五千米每时的速度匀速行驶。第二个小时内，汽车静止不动。第三个小时内，汽车又向正方向以十五千厘米时的速度匀速行驶。 第四个小时内，汽车向反方向以三十千米为时的速度匀速行驶，刚好回到出发点。上面的 xt 图像都是由直线段构成，那如果 xc 图像是曲线的话，速度又该怎么看呢？比如曲线上两数据点分别对应于直线运动中的 a 位置和 b 位置，曲线上这两个数据点的割线 斜率就表示从 a 运动到 b 的平均速度。当曲线上两个点无穷接近时，两点的各线就成了切线。因此，曲线上任意点的切线斜律自然就表示各个位置或对应的各个时刻的瞬时速度。 好了，总结一下这个视频我就跟你讲了，通过位移时间图像求出物体的速度。特别要注意的是， x 图像曲线并不是物体运动的轨迹图，物体真实轨迹是在 x 轴上的直线运动。都清楚了吗？快刷题去吧！

五分钟搞懂 vt 图像知识，看一下这代表的运动是什么样子的。首先领到其一， 零到七，这个速度是不是在变大，往正方向变大吧，所以呢，我们的物体，比如这个方向，正方向他是往这个方向运动的，是吧？往这个方向运动的时候，速度是不是在慢慢变大，而且是均匀的变大，对，同学们应该自己能够感觉到吧，这段运动他应该是一个允加速直线运动，是吧？ vt 图和 st 图一样，只能表示直线运动， 那么从七到下段时间，有人说是不是禁止了，哎，要一定要注意啊，刚才 x t 图，我们这个这这一个点是禁止的，没有错，但是微 t 图不是吧， v t 图指表示我们从七到下段时间，我们的速度大小不变， 所以呢，从 t 一到七号，我们做的是一个正方向的匀速直线运动，那么从 t 二到 t 三呢， 我们速速度的方向仍然是正方向吧，没错吧，但是啊，你一定要注意一下，速度方向虽然是正方向， 但是我们的加我们的速度是越来越小啊，所以呢，我们的速度是正方向，速度越来越小，一直点到七单的地点，速度变成零， 变成零周会怎么样呢？从 t 三到 t 四，我们的速度是在变大的，但是是反方向变大，因为我们的速度变成负数了，所以呢，我们的速度他会反方向的变大 啊，这就是我们这一个 av t 图所表达的一个物理的情形。那么下面呢，我们还有一个非常重要的自信，没有完全就从 v t 图中得到一些我们想要的东西，比如说啊，刚才的 x 系图，我们通过分析写率得到写率， 正好对应我们的速度，那么一个微地图能不能求斜率呢？咱们可以试一下啊，那么微地图的话，呃，这个是我们的德塔威是不是？那么这个长度是不是我们的德塔气啊？ 所以呢，我们的 dota v 等于 dota t， 它还是我们的学历，但是我们在第一节课给你学过 dota v 除以 dota t， 是不是正好还是我们的加速度啊，所以呢，它也是我们的加速度。 那么关于微气度的写率呢，我们就不深入剖析了，直接说一下写论啊，微气图，它的写率对应的是加速度，比如说，这一段写率是正的，加速是正的，是吧，这一段写率是负的，加速度就应该是负的，这一段写率和上一段写率是完全一样的，所以呢，他们的加速度也是完全相同的。 那么并且呢，我们可以看一看，这个节律和这个节律写的大小更大一点啊， 说，显然这段更陡峭一点啊，所以呢，领到 t 一这段时间，我们的加速度大小会相对来说更加大一点。那么甚至说啊，对于一个很奇怪的形状，我们也是可以分析的，比如说这样一个微地图啊， 对，这样一个问题，我们也可以分析吧，大家可以看一看啊。呃，这一半是不是，这一半是，呃，我们要几个点啊，不然同学们就看不清了啊， 跨完减啊，这是踢一啊，这是踢二，这是踢三啊，踢四啊，我们分别判断四段运动啊，他们的加速度 分别是什么样子的？比如说第一段啊，我们这个加速度啊，我们用一二三四吧，这样看上去更爽一点啊， 啊？四怎么样，你这样教吧，教的可能是错的，无所谓了啊。第一段运动是不是加速度肯定是正的，你看这个斜率是不是正的？这样是斜对正吧，这样是斜对腹，是不是？是不是斜对正的？呃，那么加速大小呢？大小是不是越来越小啊？你看这倾斜度是不是越来越小了？ 所以第一段运动是加速度越来越小的一个变速运动。那么第二段运动呢？是从这个点到这个点，那么加速度真的还是复的啊？加速度是不是应该是复的？你看这加速度切线是不是都变成复的了？这个加速度应该是一开始是比较平缓的，后来是越来越陡峭，所以加速度是越来越大。 那么第三大运动就加速正来而复的呢？有时候速度变慢，加速肯定正的吧，一定要注意啊， 速度大小变大，不会再转。加速度正的吧，他有可能是反方向的，那所以呢，我们来看一看这个尺子啊，呃，他这个切线是这样的，所以这实际上推移这个切线是不是越来越平缓了啊？ 啊，所以呢，第三段我们的加速度他还是负的，是吧？负的，因为这个是这样的线吗？加速度负的，加速的大小应该是越来越小，最后一段是从这点到这点。第四段啊啊，这加速度就从负的变成正的了，那么加速度大小呢？ 加速大小，速度随着时间的推移，他越来越大，那么这样的话，同学们对于微立足的理解啊，基本上也就差不多了。

运动学中图像问题，图像运动学重要分析工具 p 三 a t 加速度时间图像。 同学们好，我是木老师，本期视频继续给大家讲运动学图像啊，我们前前前两期视频呢，分别讲了 x t 图像和 v t 图像，我们继续看另一个，但是前两个是最重点的，尤其是 v t 图像是最常见的，大家一定要认真的积累起来，然后呢， 但是呢，大家不略不要忽略这些不常见的，一旦出现了之后，你容易因为没见过而想不清晰，或者说不顺畅，这就很不好了，而且他也不是说很难。那我们看一下什么图像呢？ at 我们看一下这个图像啊， a t 图像是加速度，也就说纵坐标表示的是加速度， 我们看一下啊，这个加速度就很一般化了，所以我们也没有必要说啊，硬总结它的规律啊。但这个图像其实也有东西啊，它也有个小东西，叫做面积， a t 图像的面积表示速度变化量啊 der v 速度变化量，比如说这段时间之内，速度增加或者是减少了多少多少，这是 a t 图像对应的一个物理意义， 但是呢，我们在做题的时候呢，完全可以采取把它转化成 v t 图像去分析，所以啊，比如说 啊，面积，那么还是以时间轴围成的，面积上方就大于零增加，下方就小于零减少，这是他面积表示速度变化量，但是我们可以转化，我们以这一个 粒子为例来感受一下，比如说有这么一个 a t 图像，我们看一下， 这是这个 a t 图像，然后呢， 他大概是这种感觉的，然后呢，这叫 a 零 a 零，然后这头是，这是零，这是负 a 零，然后这是二分之一周期，这是整周期，这是二分之三周期，这是 二倍的周期。然后来分析他的运动形态啊，说这个运动的物体，哎，如果他的加速度时间图像是如图所示，这样问你，这个物体是怎么运动的？所以我们这种题呢，你说面积表示 dertv 呢，你就用，用起来就很不方便了，对不对？所以我们就按照实际的感觉把它转 话一段一段拆着做呗。然后呢，结合着一些关键的点啊，好多同学在做这类问题的时候，就很容易认为，零到二分之 t， 加速度 a 零，然后往正方向走。 二分之一道题，加速度负为零，然后往反方向走，往正方向，反方向。如果这个物体都是从静止的开始，你的分析就没问题的，但是呢，他忽略了一个点，这种想法，忽略了一个点，这个运动是连贯的，对吧？他是接着来的。而且还有第二个重点的思想，叫做 记记词啊，叫速度，速度不能突变，这很关键，一定要切记啊， 就是忽然变化，你看啊，我们看一下这个形态，零到二分之 t， 他往正方向走，他已经用加速度 a 零加速了二分之 t 的时间， 一定会有一个比较大的速度啊。那你说二分之一这道道题，你能一下子就往反方向走吗？你要想往反方向走呢，你得先在负加速度情况下，先把正向的速度减到了零， 减到了零之后呢，如果还有机会的话，你可能才能往反方向走。所以呢，你可以采取把它转化成 vt 图像去分析，看看是什么效果，让我们看一下吧， 如果变成 v t 图像的话，零到二分之 t 做云加，这样，然后呢？二分之 t 加速度是 a 零， 然后呢？二分那个加速度是 a 零，那么加速的速度是二分 a 零乘以二分之 t， 然后呢？过了二分之 t 之后呢？加速度变成了负的，就做云减，对吧？那我们就重点要判断减速到零呗，是什么效果？那 看一下吧，他云减速的加速度跟云加速的加速度大小是一样的，所以你在之前用云加，用加速度 a 零做云加速阶段用二分之 t 时间加来的速度呢？你用同样大小的加速度做云减呢？你也得需要相同的时间，所以正好是 t 减速到零。哎，七十克如果还有反方向的加速度呢，你就可以往反方向走了，但是你看一下，他加速度一下变成了正的了，他又做云加， 再做云减，这么个效果对不对？说的并没有，并没有存在往反方向运动的效果，所以这是属于一直运动对吧？向向某一方向对吧？一直运动，而非往复运动， 这个很关键的，一定不要把这种情况做成往复运动就麻烦了。他不是往复运动，是一直运动，只不过 运动的时候速度是先加再减，再加再减，再加再减。但是位移就是一直加的，只是 位移增加的一开始特别快，越来越快，后来位移增加的慢了，但是也在增加，这个很关键的，这是 at 图像的感觉，大家一定要切记的。那么怎么样才能往回呢？我们给你构造一个环境啊，比如说这个物体的 at 图像啊， 哎，如果长这样，我们看一下是什么效果的？这样啊，这是 a 零，然后呢？这是四分之一周期，然后呢？变成了，哎，这样，哎，这是零，这是负 a 零，然后呢， 这头是四分之三周期， 然后这又是整周期，我们看一下这个，它的形态就不一样了，这是一个周期的图像，那我们再分析它的运动形态呢，我们看一下把它转化成 v t 图像， 很好，它的微形象是不是先做云加呀，然后呢，你用 a 零的加速度，你经过四分之六七加来的速度，就这个呗， 然后呢，变成了负 a 零呗，做云减呗。那我们看一下你同样大小的加速度啊，你用同样的时间就可以减速到零了，这就是二分之周期啊，但是你的加速度还存在啊，所以他就可以往反方向走了。方向 添加，然后呢？加了还是四分一周期，然后他的速度变成了呢？啊，负的，对吧？应该是负的，然后 a 零乘以四分一周期，但这是负的，然后，哎，加速变正的了，但是你此时速度方向是负的，所以你就反方向云减， 然后到周期减速到正好到整周期速度为零。那么看一下他的运动形态，就是云加云减，反向云加云减，这种情况下，就是在这个出发点的某一侧做的就是 往复运动了，这个才是往复运动。刚才那个不是啊，一定要切记的，所以我们在分析的时候，不要把 a 误认为 v， 他俩是完全分开的。这个我们再强调一下 a 与 v 的关系，一定要切记啊， a 与 v 无关系，它俩没有任何关系， a 与 与嘚特威才会有一个叫直接的关系， a 是嘚特威，我们说看 a 的情况，一定要看的是嘚特威 a 与 v， 你说 a 很大， v 一定很大吗？不一定，对吧？ a 那个 v 很大， a 一定很大吗？也不一定。 a 与 dertv 有个最直接的关系，也就是说什么呢？然后呢，这种直接的关系呢，也是说变化的快慢，但是呢，到底是怎么变的，他还与 a 的大小又 a 的大小变化又没有关系，我们要看加速还是减速呢？就看 方向， a 的方向与 v 的方向方向来判断是加的还是减的。然后呢， a 的大小对应的是啊， dertv 变化的快慢， 这是最，这是最直接的，也就说我们想看这个物体是增加的还是速度，是增加的还是减小的。你不要看 a 的大小的变化，说 a 之越来越大，那么说明他是加速的，有可能做加速增加的减速运动呢，对不对？这个大家要分啊，区分开啊，这个大家回忆一下你们在学过的时候 啊，怎么去思考的这种问题啊，一定要弄清晰，千万不要弄混了， a 与 v 没有直接的关系，一定要切记他俩最本质的。呃，是怎么看啊？这个大家要给他积累起来，欢迎点赞转发收藏关注，我不迷路！

豪哥讲物理，跟着豪哥走物理九十九同学们大家好，这里是邓老师物理课堂，咱们今天准备讲高一物理必修一第一章剩下的一些知识点，三个图像和加速度的概念和理解。 好这三个图像呢，先看第一个 x 和 t 图像啊，位移和时间图像，位移和时间图像呢？ 如果这个第一个运动，他表示什么呢？表示位移就没有变， 所以 他表示的是镜子。 第二个运动，他表示的随着时间的变化，位移在逐渐的增加，并且是一条直线， 所以他表示匀速直线运动，然后其实这个第三 他也表示匀速直线运动。二和三都表示的是匀速直线运动 啊，然后 四也表示匀速直线运动。好，二三四都是一条直线，都表示匀速直线运动。那二三四有什么区别呢 啊？首先二和四他俩的相同点都是属于正方向的直线运动，那三呢，他属于负方向的直线运动 啊，三是从，比如说这个是五米，然后来到了四米，然后他是往负方向运动的啊，所以二是 是正方向啊，速度为正方向，那三他的速度为 负方向，那二和四有什么不同呢？二和四的不同 是因为 v 二大于 v 四啊，就是二比四的运动的速度快啊，所以 v 二大于 v 四。 好，然后呢，这个地方有一个点 a， 这个点 a 他表示的就是两个图像，一和四的焦点好，他表示一四在这个时刻， 在这个 t 一时刻 相遇，表示依次在第一时刻相遇，然后如果 这地方有一个必点， 第五个运动啊， 必点表示什么？必点表示的就是他发生了运动的方向的改变，本来是朝正方向运动的，后来又朝负方向运动，所以他的速度方向发生改变，其实就表明 第五个物体 发生了掉头啊，他的速度方向发生改变， 然后呢？与时间轴的交点，这有个 c 点啊， c 表示图像， 图像与时间轴的焦点，他表示什么意思呢？表示此时 回到， 回到原点。好，然后咱 写了有五个运动啊，好，一表示镜子二三四都是直线运动。第五其实也是直线运动。然后呢，只不过他在前半程他走的是一个正向的 直线，在后面他走了一个掉头了，反向直线。好，再画一个运动， 这个运动呢，就是第六个运动，你会发现这个第六个运动，这个图像不是直线，他是一个弯曲的线。好，其实六表是什么运动呢？六表明 速度在减小的 啊，表示速度在减小的直线运动，并且他是一个正向的啊，朝着正方向的直线 运动。好，这就是关于位移和时间图像的一些细节。好，这个你可以记一下，笔记可以把视频进行暂停。 同学们，咱来看这个例题，如图所示，甲乙丙三个物体做直线运动，他的位移和时间图像如图所示。在零到替一的时间内啊，让你求 零到替一的时间内，下列说法正确的是谁？这个题是个单选题啊， 他说假的平均速度比较大。好，咱们知道这个平均速度应该等于，当然 x， 除上单是 t， 当然 x 就是位移， 在零的时刻，他们都在零米的地方，在 t 一时刻，他们都在 x 一的地方，所以他们的位移都是 x 一减零，而时间呢，都是 t 一，所以他们的平均速度应该 相同，所以 a 选项说甲的平均速度大是错误的。 b， 他说乙的平均速度小也是错误的。 c 选项， 三者的平均速度相同好，平均速度相同，这个是正确的，所以这个题选 c。 然后 d 选项乙的平均速率比丙的小，你看啊，乙和丙，他两个其实都是一个正向的运动， 但是这个乙是一个匀速直线，丙是一个先，他是一个速度逐渐增大的直线，他俩的位移都是从 x 从零到 x 一 啊，他们俩的路程也是一样的，所以他说比的平均速率比丙的小是错误的。这个题只能选 c 好。同学们，咱来看例二这个题。 ab 两个物体做直线运动的，无疑和时间图像。下列说法正确的是， t 一时刻 b 的速度比 a 的速度小， 他说 t 一时刻， b 的速度比 a 的速度小，那这个时候你看啊，这个 b， 这个图像 b， a 的图像抖， 所以他应该比 a 的速度大好，并且这个 t 一时刻是两者相遇，并且是 b 追上了 a， 为什么 b 追上了 a 呢？你看这个，在 t 一时刻之前，这个 b 比 a 落后，在 t 一时刻他俩就相遇了，所以肯定是 b 追上 a， 肯定是速度那个大的，追的速度小的 好。第二个选项， t 二十克，他俩的速度的方向相同，你看他俩的速度方向能相同吗？这个是负方向的，这个是正方向的，所以第二个也是错误的。 c t 一到 t 二这段时间， a 的平均速率小于 b 的平均速率。 t 一到 t 二，你看啊， 这个 a 他其实就是这样走的，他是从这个位置，比如说这是个三米啊，走到了四米啊，他其实他的 a 的路程只有一米， 但是这个 b 物体呢，是从三米走到了五米，你看从三他走到了五，从五又回到了四，他其实走了个路程就是三米，三到五，然后五到四， b 的路程是三米， 他说 a 的平均速率小于 b 的平均速率，而平均速率就是路程除以时间，这是一个路程除以时间，他小于他。所以这个题选 c， 选 c。 第四个选项， t 一到 t 二，这个时间内， a 的平均速度小于 b 的平均速度。 要是平均速度的话，应该一样，因为平均速度就是位移，除以时间， a 的位移是从三到四，他的位移 x 等于一， b 的位移从三到五又到四，他其实也是一个三到四，他的位移也是个一，然后呢，除以时间， 他俩应该相等，所以这个题只能选 c。 好，这个题就讲完了啊，所以同学们你可以看一下这个位移和时间图像的斜率表示什么意义呢？ 好，这个斜律 的大小表示速度的 大小，斜率的正负 表示速度的方向。同学们，咱现在准备讲速度和时间图像图形还是这几个图形好。咱们先看第一个， 第一个运动，他这个重坐标速度啊。然后呢，第一个运动其实就是速度一直没有改变，他就是一个匀速直线。 第二、第三、第四、二三四的图像都是一条直线，所以他都表示 云变速直线运动。 只不过这个二四呢，他都属于云加速直线运动， 二四都属于匀加，因为他是一个加速运动。 二四的不同点就是你发现二比四加速的快，所以咱们等一会讲加速度的话，就是 a 二大于 a 四啊，这个 a 呢，就是加速度的概念，一会会告诉你啊。好，下面这个三属于什么呢？属于 三，属于云减数直线运动。你看啊，这个三的速度本来是个五啊，这个单位可以写成米每秒啊，五米每秒，然后到四米每秒， 后来又到了三米每秒，他是一个云减速直线运动啊，这就是第三个的运动。好，下面 这个地方呢，有一个 a 点，表示两个图像的焦点，他表示一次，表示一次相遇吗？好，他不能表示一次相遇啊，因为他这个地方只是代表速度相同，他只能表示 t 一时刻 v 一等于 v 四，仅仅表示他俩的速度在此时刻相同，不能表示他俩相遇，因为你不知道他俩的出发点在哪啊。 必点表示什么？必点表示第五个运动，他的速度方向发生改变吗？啊？他不能表示速度方向发生改 改变。你看啊，他的速度本来就是一个正的，后来他还是一个正的，速度永远是正的，没有发生改变。所以这个地方的拐弯表明什么呢？表明他的 加速度的方向 发生改变。

图像问题是高考当中必考的问题，无论是在力学还是电磁学当中，都会涉及到图像的问题。那么有关图像我们有一个六字诀，所有图像都是从这六个角度去分析的，你可以截屏保存一下。那我们今天来看一下 xt 图的基础，主要掌握四点，第一点就是他的斜率，外轴是 x， 横轴是 t， 所以我们可以看到他表示的就是速度，但是你一定要注意，这个速度既表示大小，也表示方向。那 由此我们就可以看出，比如我现在画一个这样一个，首先他是沿着 x 正轴的，所以叫做正向。其次我们看到斜率是大于零的，并且是恒定的，所以是正向的一个匀速运动。那如果 这么画一个呢？向 x 轴负轴去走，所以叫做负向。由于斜律是横定的，所以也是一个什么匀速运动。如果我画一条横线呢？随着时间位置没有变， 所以他就是静止，这是第一点斜律，那我们通过斜律结合图线可以判断他的一个运动状态。第二点就是焦点，那你想想 x 图同样的时间点，然后处在同样的位置，所以他代表就是相遇好。第三点就是与纵坐标的结距，比如这一点或者这一点， 由于是以纵坐标，所以横坐标都是零，那么代表的是初始位置好。另外第四点就是拐点，比如这个图像走到这以后，突然往下拐了，那说明他先向正轴走，后向负轴走，所以是改变方向，这就是 s 地图的四点基础。那么明天我们会讲一下他的变形考法，你学会了吗？

这个视频我来给你讲讲位移时间图像。先从最简单的说起，一个置点做匀速直线运动，那就可以沿着直线运动的方向建立直线做表系，确定做表系的各要素，并将其化成纵轴。 但是直线坐标系中只包含制点位置位移信息，并没有时间信息。为了能在一个途中同时表示出时间的信息，我们可以用横轴表示时间，踢 横轴与纵轴的焦点欧表示。所要研究运动的初始点，既是规定的位移零点，也是时间零点。这样我们就得到了一个位移时间坐标系。在这个直角坐标系中所做的图就是位移时间图像，简称 xt 图。 若置点从初始位置欧出发做匀速直线运动，通过记录不同时刻置点的位置，得到一系列数据。根据数据在 st 图上描点，用直线将点连起来，则 xt 图是一条过圆点的倾斜直线。在数学上，过圆点的直线表达是为 y 等于 kx， 其中 k 是一个比例系数， k 等于 ybx。 k 越小，画出来的直线看起来越平缓。当 k 等于零时，直线与 x 轴重合， k 越大，画出来的直线看起来越清晰。当 k 等于无穷大时，直线与 y 轴重合，因此给 k 一个名字叫斜绿。 在咱们的 xt 图像中，直线的斜率就是速度 v 等于 xbt， 斜率的大小表示速度大小，越倾斜表示速度越大。比如这样，绿线表示的速度大于红线表示的速度，斜率的正负表示速度的方向与规定方向相同还是相反。比如这样，黄线 表示质点运动，沿 x 轴复向，初始时刻位于 x 等于四百米处，二十秒时刻回到规定的位于零点处。 如果红线表示假指点的运动， s t 图，黄线表示一指点的运动 s t 图把他们划到同一个图中，两线的焦点就表示甲和一致点的相遇，即在 t 等于十秒时，他们在 s 等于两百米处相遇。 如果在计时开始时刻，物体的处位置不再为一零点，则 xt 图像就不过原点了。例如汽车运动以 x 零等于一百米处为初始时刻位置，那么 xt 图就是这样的， 写出卫衣时间公示， x 等于 x， 零加 vt。 可见图中的斜率照样表示速度。如果 xt 图像是这样的，表示计时开始后，物体一直处于出位置五秒，然后以图像斜率为速度为做 匀速直线运动。如果 x t 图像是这样这样或这样的，因为图中斜臂为零，表示速度为零，所以表示支点一直处于初始位置，保持静止。 看下面这个汽车做直线运动的 s 一图，从图中我们就可以看到，第一个小时内，汽车向正方向以十五千米美食的速度匀速行驶。第二个小时内，汽车静止不动。第三个小时内，汽车又向正方向以十五千米美食的速度匀速行驶。 第四个小时内，汽车向反方向以三十千米为时的速度匀速行驶，刚好回到出发点。上面的 xt 图像都是由直线的构成，那如果 xt 图像是曲线的话，速度又该怎么看呢？比如曲线上两数据点分别对应于直线运动中的 a 位置和 b 位置，曲线上这两个数据点的各线 斜率就表示从 a 运动到 b 的平均速度。当曲线上两个点无穷接近时，两点的割线就成了切线。因此，曲线上任意点的切线斜率自然就表示各个位置或对应的各个时刻的顺时速度。 好啦，总结一下这个视频我就跟你讲了，通过位移事件图像求出物体的速度。特别要注意的是， x 图像区线并不是物体运动的轨迹图，物体真实轨迹是在 x 轴上的直线运动都清楚了吗？快刷题去吧！

好，同学们，大家好，接下来给大家讲一下 vt 图， vt 图你听这个名字就知道，那这个是速度随时间的变化情况，那我先给大家画一条线哈，比方说你看这个物体在做什么运动， 那么大家看到不同时刻，他的速度始终是这样一个值，所以这个线表示的是这个物体做匀速运动。好吧，好，那接下来再给大家画一条线， 哎，那可以看到这条线，这个物体他的速度就发生改变了，随着时间的增加，他的速度在不断增大，所以这个物体呢，他就是做一个加速运动，但是他是一条直线就很有意思哈，我们还是如果去选两个点， 那竖直这条边表示就是在这个过程中，他的速度变化量，我们标为 data v， 而横轴这条线对应的就是这个时间间隔，两个一 相除， dot v 比上 t， 那这个得到的就是加速度，所以这是一条直线，不同时刻它的加速度就没有发生改变，所以这个物体做的实际上是云加速运动。那我们就知道了，对于 vt 图，它的斜率 就可以得到这个物体的加速度。好吧，那这里面大家需要注意啊，比方说我现在给大家画这样一条线，大家看一下这个物体在做什么运动，首先呢，这也是一条直线，那有的人说了，那是不是就是云加速呀？其实还真不太是， 你说他加速度没变，这个没有问题，这个加速度我们说恒定的，因为他的这个斜率不是没有变吗？对吧？但是你看这个位置， 那首先呢，它在横轴以下，它的 v 呢是小于零的，所以它是在向负方向运动，而过了这 这个点以后，他的速度就变成了正直，那么他开始向正方向运动。所以首先大家要注意这个物体，他的速度其实是方向发生了改变，也就是他的运动方向发生了改变。而在前面这个过程，虽然这条线是在往上走的， 但是你可以看到他的速度绝对值是在不断减小的，因为我们知道这点他的速度绝对值等于零吗？那之前是为负值，但是他的绝对值会更大一点，所以在这个过程中，其实他是做一个减速运动， 而过了这个点以后，他开始加速，所以这个物体大家注意他其实是先减速后加速， 然后另外他在减速过程中呢，他的速度是向负方向，而在整个过程中，注意他的加速度方向 是没有发生改变的，所以加速度始终是大于零的。那么通过这个大家也可以看到，当你的速度小于零，加速度大于零，速度与加速度方向相反，那么这个物体就做减速运动，而接下来这个速度大于零， 加速度也大于零，那么速度和加速度同向，他就做加速运动。好，那相信呢，我再给大家画一条线，大家来判断一下这个物体在做怎样的运动。哈， 是这样一条线，那么大家可以看到他刚开始这个速度是正直，但是是在不断减小的，他做的是一个减速运动， 而从这个点开始，虽然这条线还是在往下走，但是他速度已经变成了一个负值，另外他的绝对值是在变大的，所以这个物体在做加速，但是整个过程中他的加速度都是从左上到右 右下，所以加速度始终是小于零的，那么加速度是没有发生改变的，刚开始加速度和速度方向相反，这个物体做减速，接下来加速度方向和速度方向相同，这个物体反向加速。好，那最后再给大家画一条线，那这条线的话呢？就是这样一条线， 同样也是 vt 图，哈，那么大家可以看到这是一条曲线，那对于曲线来讲，它的斜率就会发生改变，那我们可以做不同位置处这个曲线的切线， 那么大家可以看到这个切线的斜率是在不断增大的，所以这个物体它的加速度就发生了改变，它的加速度是在不断增加的。 因此如果一个物体它的 vt 图是一条曲线，我们同样可以通过斜率去判断它的加速度，只不过这个时候我们需要做斜线，好吧？

v t 图像到底有多牛？掌握它可以帮你节省好几倍的时间啊，为什么说它牛逼呢啊？就因为啊， v t 图像里面它包含了我们 所研究的所要学习的这些云变数直线运动，或者云数直线运动的所有的需要的物理量，比如说它包含了我们的出速度、末速度、 加速度，时间还有位移，而且在计算这些问题的同时都大大节省了我们的时间，根本不需要啊，用到什么云变速的那三条运动学的公式就可以解决的一些问题。好，那我们来看一下 这个图，那很明显就是一个云加速直线运动的一个图，出速度呢是两米每秒，四秒，忘的时候速度呢是多少？十米每秒，那么我们要去知道的物理 到底有哪些呢？第一出速度是两米每秒，末速度四秒末的速度就是末速度十米每秒，在这个时间段里面他的加速度是两米，每二十八秒，时间经历了四秒钟，四秒钟距离，对吧？很多同学最关心的就是这个位移， 前面我们已经讲过了，在 vt 图像里面位移啊，怎么看就是这一块梯形的面积啊，梯形的面积，那么我们用小学的梯形的面积的计算公式就可以算出来， 他从开始到四秒末的时候，总共所走的这个距离，就是这个阴影部分的面积等于多少？二十四米，怎么算呢？上底是不是看这个梯形啊，上底是二，下底是多少啊？下底是十，上底加下底的和乘以高除以二， 二加十就十二十二，乘以四就四十八，四十八再除以二等于二十四米，所以从这个图像呢，我们就可以看出来他的所有的这些物理量好不好？好，当然好，所以呢，以后呢，在一些选择题里面哈，因为 vt 图像经常就出在选择题里面，特别是我们后期还要学什么 追极相遇问题，如果能把追极相遇问题放在图像里面去解决， ok， 至少可以省你好几倍的时间，你一定比你身边的同学快很多很多很多啊。好，我们再来看一下这个图像，这是一个 v t 图像， 目的出现，我们要干嘛呢？没有看下去，我们一定首先要做的一件事情是什么？我们要知道这个物体在做什么运动，对吧？在干嘛啊？一开始怎么样？在这段时间里面怎么样？其实我发现大家呢，怎么样要建立一个模式， 一开始呢，应该是从某个位置开始是吧？无疑是负的。向负方向做什么运动？负方向做云减速直线运动，经历了两秒钟的速度减为零之后呢？又开始怎么样？向正方向做云加速直线运动， 运动了两秒钟，所以整个物体的一个运动情况就是先向负方向啊，你可以规定向右为向右为正方向，向左为负方向，先向负方向做云减数直线运动。经历了两秒钟，再向正方向做云加数直线运动，又经历了两秒钟。 问看下问问什么问题啊？前两秒加速度 a 一是多少，那么应该算出来是多少？第二塔不如除以第二塔 t 应该算出来是一米每二十八秒，两二到四秒内的这个加速度，算出来应该是二米每二十八秒，是吧？在两秒末的时候呢， 怎么样？速度方向发生了改变，前两秒是向后方向运动，后两秒是向正方向做运动的啊，所以这个位置他的速度方向发生了改变。最后一个问，零到四秒内位移是多少啊？位移是多少？注意什么是位移啊？就是触摸位置的一个什么线段啊？有向线段的长度。 那么一开始是在这里出发呀，为什么建模很重要呢？因为啊，不说了啊，从这里出发，向复方向。云姐，两秒钟哎，走过的距离是什么？跟我们用我们刚才的这个面积的方法哈，面积法 哎，这一块面积就是他向四方向走过的，这个距离一看就应该知道是多少米，两米是吧？两米，向正方向走过的，来到这里向正方向走过的距离是多少？就是这一块的面积啊，十二乘以四零八 八除以二等于四码，做到三角形，面积嘛，做到四米啊，所以呢，向左走了两米，向右走了四米，那么来到这里的时候，跟一开始的这个出发的位置应该相距了多少？两米，并且是向正方向的，所以呢， 四秒内他的位移只有两米路程呢，是有多少？六米，对不对啊，这就是我们的万能的威力图像，牛不牛？牛啊，好，下来看一下，下面这里还有一道练习题啊，大家呢可以看一下，看完之后呢会做的啊，把他答案呢留在我们的评论区啊，这就是我们今天讲的 牛牛牛的 vt 图像啊，为我们后面啊在解决很多问题啊，非常的方便。好吧，希望大家呢对大家有用，赶紧收藏起来吧啊，不懂的时候再拿出来看一看啊？今天的内容讲到这里啊。

每天学习几分钟物理，高分必成功！大家好，我是乐乐老师，今天呢，我们来为大家分享一期 v t 图像的问题，如何一眼看懂我们的 v t 图像在我们的 v t 图像当中呢？呃，但这里如果大家还不清楚什么是 v t 图像的啊，自己下来之后去及时的复习，那么在 v t 图像当中呢，我们来观察， 首先速度方向怎么来看呢？ v t 图像由于它表示的是速度和时间的一个变化关系，那么所以说，嗯， 速度的方向取决于他是在 t 轴的上方还是在 t 轴的下方。比如说，如果像这样的，或者是这样的一些图像，那么他由于都是在 t 轴的上方，所以 说速度其实都为正。那么什么时候速度为负，他必须要在时间轴，也就基轴下方，比如说这一段好，那么集中这一段， 只要在 t 轴下方的这一段，这个时候我们的速度就为负，所以 t 轴上方为正， t 轴下方为负。那么加速度方向如何来判断呢？加速度方向在 vt 图像当中，咱们知道是 vt 图像当中的 斜率表示的是加速度，所以说，那么要来判断加速度方向，就来看你的斜率为正还是为负。如果说斜率为正负，大家不好嗯，理解，那么我们接下来 直接来看这个图像是斜向上还是斜向下，比如说，哎，他现在斜向上，那么就说明斜率为正，其实这个时候加速度 就为等，那么如果斜向下的，比如说，哎，这样的一幅图，那么这个时候呢，斜率就为负，好，那么加速度也为负。当然了，和你这个图像是在我们的一象线还是在四象线是无所谓的啊？ 什么意思呢？比如说你看啊，这个现在在这个 t 轴下方，我们知道在 t 轴下方速度是负的，对吧？但是这个时候由于他是先向上，加速度是正，所以说啊，那么接下来是运动的一个情况。 那么在说运动情况之前啊，老师也简单说一下，其实咱们的加速度、速度以及速度变化量这三者之间并没有非常必然直接的联系在大小上的话，所以说但凡 说，哎，加速度怎么样，那么速度一定怎么怎么样，或者说速度怎么样的时候，那么加速度一定怎么怎么样，一般都不对啊。好，那么运动情况怎么来判断？其实我们这个时候要关注的就是加速度和速度是否同号， 什么叫是否同号？比如说加速度和速度都同为正，现在那么这个时候他一定是在做一个加速运动，那么如果加速度和速度都为负号的时候，那么这个时候同样他们也同号，对吧？所以他还是在做一个加速运动， 那么无非两个都为正，那么是沿着正方向加速，两个都为负呢？是沿着负方向在做加速运动而已。那么另外如果一号的时候就是不管你比如说加速度为负，速度为正哎，一号了的时候， 他一定是在做一个减速运动。好，那么这个就是判断运动情况，我们结合一个例题来看看这个怎么快速用进去。 如图是做直线运动的某个质点的 vt 图像，请分析第一个质点在图中各段时间内分别做什么运动。好，我们来先看 第一段，零到四秒这一段，首先注意在 t 轴上方，所以说速度为正 好，接着斜率，你看倾斜向上，对吧？所以加速度为正好，都是正同，那么同号他就做做一个 加速运动，而且加速的方向和正方向相同，四到八秒的时候，追喽，这个时候，嗯，速度是一个定制。 然后呢，我们现在由于是一条水平的，随着时间推移，速度没有改变，所以四到八秒。好，这个是零到四，那么四到八秒的时候，说明他在做匀速直线运动。 好，接着那么到八秒，一直到十二秒的这一段时间。注意喽，这个时候我们分两个角段， 这里差不多是十秒左右啊，十秒左右，那么比如说八到十秒这一小段呢？哎，我们还在 t 轴的上方，所以说这个时候，那么速度为正 好在这个十到十二秒，那么这个时候呢，速度为好，但是在上面这一段也 好，下面这段也好，咱们的加速度都是怎么样呢？他都是斜向下的，所以加速度都为负，那么这样我们就可以判断了，在八到十秒的时候，那么自然这个时候 速度为正，加速为负，所以他在做一个减速运动，对吧？那么速度一直减减减，你看减到十秒，速度为零了，接下来干嘛呢？好，接下来下一段，我们的速度开始到 t 轴下方为负，那么加速度因为倾斜向下还是负，所以说接下来后半段， 那么他就做一个反方向的加速运动。好，那么上半段呢，是做一个减速运动啊。好，所以呢，关于整个运动过程当中的一个运动情况，我们就分析清楚了，零到四秒加速运动，四到八秒匀速直线，那么八 到十秒呢？做一个云减速直线运动，十到十二秒呢？又做一个反向的云加速直线运动，那么要求加速度零到四秒，那么加速度怎么求呢？我们知道加速度就是用速度变化量 德塔 t 来比，呃，用我们的速度变化量德塔 v 来比上它的时间德塔 t 好，那么所以这个大家其实口算一下啊，零到四秒 速度变化量呢？用末速度减初速度十减零十，对吧？十再除以四求出来就可以了。那么四到八秒加速度是多少？零， 那么八到十二秒呢？由于他的加速度时机是怎么样的是一样的，这个我们可以直接摆起来就是十末速度十减掉出速度负十，那么就应该是负的二尺，再除以 八到十二秒四秒的时间，那么求出他的加速度，注意，呃，注意关注这个符号啊，那么因为我们其实他要求十到十二秒，我们知道八到十二秒加速度都是一样的，因为斜率没有变过，但是他是负值，一定要强调一下方向。 好的，那么关于如何来快速的去看 vt 图角，那么就给大家分析那么多其他更多精彩内容啊，咱们下期视频见。

x t 图像与 v t 图像究竟有何种区别？本期视频将带你来了解一下，那么本期是初中高衔接物理的第四讲，请各位学生们认真听讲。先来看一下第一个 x t 图像。 x t 图像，嗯， 就是普遍的说法，说他是位移时间图像，但是呢，我希望你把它看成是位置时间图像。 我们先来研究一个最简单的位移时间图像，就是平行于时间轴的这样一个图像，那么它指的什么意思呢？它指的是当 t 等于一秒时，这个时刻，那么它的位置是在五米处， t 等 等于两秒，这个时刻他的位置也在五米。十五 t 等于三秒时候，位置也在五米处，这个物体始终都在五米。这个位置什么意思呢？就是我现在要建立一个坐标系，我设向右为正方向，然后呢，这个是原点，其中 这个地方对应的是五米处，那么踢等于一秒的时候呢？这个物体比方说是一个小球，他在这里踢等于两秒的时候呢，这个小球的位置还是在五米处，踢等于三秒的时候，这个小球的位置还是在五米处，所以证明这个小球他禁止不动 不动。好，我们再来研究一个直线的关系啊，这个反应出来什么？反应出来是 x 位置随 随着时间在均匀变化，位置随着时间均匀变化，那究竟反应了什么呢？举个例子，假如他们一开始的时候呢，这个结局是三米，然后呢，踢等于一秒时候呢？ 变成四米，踢等于两秒的时候变成了五米，踢等于三秒的时候 变成了六米。所以他反应出来的是位置随着时间均匀增大，那么展现在图像上来看意味着什么？现在有一个，我设向右为正方向， 现在有个小球啊，这是原点一开始的时候呢，他在三米处的这个位置，这是小球在踢得零的时候位置，然后呢，经过了一秒，经过了一秒， 他跑了四米处，经过了两秒，他啊又经过了一秒，他跑到了五米这个位置，到了五米这个位置。所以你有没有发现他是做一个匀速直线运动， 因为它的位置是随着时间均匀变换，那么这个速度的大小是多少呢？速度大小是不是应该用等于 四米减去三米，这是他位移的变化量，除以时间，经历了时间一秒，所以结果应该是， 嗯，一米每秒恰好等于这个实现的直线的斜率，这个斜率 就是这个 y 等于 ks 加 b 啊，我们初中学过数学一次函数 y 等于 ks 加 b， 其中 k 就是斜率。只不过在这里的话呢，横纵坐标都换了，变成 x 等于 k， t 加 b， 那么 k 是可以怎么求算的呢？ k 对于 y 等于 ks 加 b， 你把两个点的坐标 x 一， y 一， x 二， y 二都在这个直线上带进去，你会发现 k 就等于 y 二减 y 一，除以 x 二减 x 一。 那么所以说，如果在这个图像上面，那它可以等于什么？可以等于 x 二减 x 一除以 t 二减 t 一。所以它对应的这个斜率恰好上面是位移，下面是时间，所以这又等于速度 看到没，所以他的斜率的大小就等于速度的大小好，这是关于 xt 图像的重要的一点，他的斜率的觉得值 等于速度的大小好，还有一个斜率的正负问题啊，就是外等于 x 和外等于负 x 究竟有什么样的区别？这个我们下，我们下个图像再来讲，我们看一下底下这个图像，底下这个图像什么意思呢 啊？他是 x 随着时间均匀增大，再随着时间均匀减小吧，然后呢？假如他到达的这个位置是五米， 然后呢？这个总共花的时间花的时间是两秒，然后呢？到这里的话呢？是四秒啊，他意味着什么？他意味着当 t 等于零的时候，他的远点这个物体在远点，我们设向右为正方向，这个物体一开始的时候在零这个位置， 然后呢？接下来经过两秒，我们刚才说了，他是个匀速直线运动版，所以经过两秒到达了哪里，到达了五米 五米处。接下来的话呢，再经过了两秒，他又变回来。由于位移随着时间是均匀减小的，所以你看清楚什么叫做位移随时间均匀减小啊？就是每经 过两秒，他就会向左移动到位置为零的这个位置，所以他开始做的是一个往返运动。 运动好，那么我们知道他先开始向右运动，向右运动的时候，这个速率是怎么算的？速率是不是用五除以二， 结果等于二点五米每秒，他是一个兴安石向右做两点五米每秒的匀速运动，接下来他返回来，返回来这个速度怎么算？ 他是位移随着时间均匀减小，然后总共花了两秒，这是两秒，这是五米，你用五除以二对应的是二点， 所以他反过来是二点五，你没秒，你仔细算一下这个斜率啊，我们都知道 y 等于 k， x 加 b， 如果 k 经过一三项写，那么他 k 就是大于零的，所以这一部分对应的斜率是大于零，而这一部分对应的斜率是小于零的。但是斜率的话呢，你自己去算，你会发现他的这个斜率大小是负二点五。 所以这就可以解释一个问题，就是斜率的大小就是斜率的绝对值， 邪律的绝对值，他是等于速度大小的，但是邪律的正负他是有意义的， 正负它反应的是速度的方向，如果 斜率是个正的，他代表这段这段过程中，他速度的方向与正方向相同。如果他斜率是个副的，代表他速度方向与正方向相反。实际上 st 图像的斜率就代表速度，因为速度既有方向又有大小，通过这个斜率 啊，不取绝对纸了，他本身我是可以得出他的方向和大小的，但是呢，由于坐标系， 他要么要么与正方向相同，要么与正方向相反。所以如果一个图一个这个直直线运动的话，是用哎，可以用 xt 图像来刻画曲线运动，是不能用 xt 图像来刻画的，所以 xt 图像 指南刻画 直线运动，因为他只要 有两个方向。好，接下来我们再来看一个比较特殊的图像，就是一开始是个负的，那么来分析一下啊，假如这个地方是负五米，这经过了两秒，然后呢，再经过两秒， 这变成了五米，什么意思呢？就是这个小球，一开始的时候呢，这是远点，在远点向左五米处， 这是小球，然后呢，经过两秒进行匀速运动的话呢，到了原点，再经过两秒，经过匀速运动的话，到了正方向的五米处，所以你会发现整个过程中它速度的大小和方向都没有变，所以这个直线，你看 这个直线他有一条斜率吧，这个斜率大小就等于外绕线外一除以 x 二 x 二减一是在这里就是五减去零除以四除以，呃，除以四减去二，结果就是两点五米每秒。 然后这个斜率啊，你会发现一直是一直是过一三项线的，所以你会发现在图像上呢，它的速度也一直是两点五米每秒，这就是印证了我刚才所说的这个速度啊。斜率 st 图像呢，斜率就代表的是速度， 他如果过一三向线，就代表他与正方向相同，过二次向线与正方向相反，他的大小，他斜率的绝对值反应的这个速度大小。好，那么如果你得到是一个曲线运动啊，不是曲线，这个图像是个曲 图像，图像是个区别， xt 从这里到还是动二到五，然后呢是一个这样的图像， 你来翻译一下他是个怎么样的运动？一开始的时候，这个球在原点经过一秒的时候，他假如啊，过了，过了三米 啊，再经过一点五，再经过另外一秒，另外一秒才过两米，所以说它是前面运动的快，后面运动的慢，那么这个时候就会引入一个概念叫切线泄率 斜律，什么意思呢？这个曲线的话呢，其中的任何一个点，这个点可以 做一条切线啊，与他只有与这个只有一个焦点的这条直线啊，就是他的切线，那么这个切线的话呢，这个切线他对应的这个斜率就反映的书是他这个时刻的速度， 看懂没？所以他一开始的时候呢，他是个斜率啊，很大，看到没？后来逐渐减小，减小，减小减小，然后到后面曲径于零，所以他是个速度 大小逐渐减小的一个运动。但是速度方向有没有变？你会发现整个速度方向啊，都是过一三项线的，每一个切线协议都是过一项线线，所以说他一直是往同一个方向运动， 只不过一开始的时候运动的快，后来运动的慢。好，这样我们能够分析 sk 五项， 其实 vt 图像也很简单。 vt 图像的话呢，来分析一下最简单的，如果他是一条水平线，水平线代表什么？代表当 t 等于一秒时候呢，速度的大小，速度是五米每秒， t 等于两秒的时候呢，速度也是五米没有。 t 等于三秒的时候呢，他也是五米每秒，所以他是匀速直线运动。 而且我们之前讲过，我们说速度它是有方向的，没问题吧？速度有方向，所以说这个其实是正无明每秒它的含义指的是这个速度的方向与所规定的正方向相同。好，我们再来看一下 sd 图像中 的匀速运动，在这里啊，就是他如果是一条直线，那就是匀速直线运动。刚才讲过，我们再来看一下 vt 图像， vt 图像的话呢，他如果是一个 速度随着时间均匀变化的这样一个图像，那你他反映着什么呢？首先呢， t 等于零，假如这是三米每秒， t 等于一，他等于四米每秒， t 等于二，他等于五米每秒。 来速度大小，所以什么意思呢？就是有一个小球啊，这你并不能反应出位置啊，位置是需要算出来一个小球，在一开始的时候呢，他是与正方向相同，假如向右为正，三米每秒，然后呢， 经过了一秒之后呢，他的速度大小变了，变到了四米每秒，再经过一段时间的话呢，他速度大小变成了五米每秒，所以你大致可以推的出来， 退出来，你会发现他是速度不断增加的一个加速运动，只不过这个速度的变化随着时间的变化，他是均匀增加的，所以对于这种运动叫做云变速直线运动。具体在这个题目中，他是云加速，但是呢，统称为云变速直线运动， 这就是我们之后要研究的内容。再来讲一下，如果他 v 随着时时间是一个先增大后减小的图像， 那么他反应的什么？他反应的是个往返运动吗？你会发现不是的，不是的。为什么呢？因为 他他先开始的时候呢，速度为零，然后呢，这个小球先开始速度为零，不经过一段时间之后呢，速度均匀增加，增加到了比方说五米每秒。 接下来他就开始速度不断减小，开始做一个减速运动，减速运动变到了零， 所以他是一个先加速后减速的过程。哎，这里啊，先加速后减速的过程，但是实际上他的方向其实并没有发生改变。 好，在这里我想把 v t 图像给你来解释一下啊。首先我类比于 s t 图像， s t 图像，他那个斜率大小等于 dotax 除以 dotat 吧，这里的斜率大小啊，这里的斜率是不是等于 dotta bt 除以多少 t， 而多少 v 除以多少 t。 我们之前说过，这玩意是个叫加速度的东西，而且加速度它是与多少 v 方向相同的一个使量，指的是它是用来刻画速度变化的快慢的。 举个例子啊，像这里，他的斜率的大小就是一米 每二次方秒，指的是每经过一秒，这个速度啊，就会向正方向多个一米每秒，看到没？然后呢，这个是什么意思？这个是一开始的时候，假如这是两米，假如这两秒 啊，这四秒，一开始的时候呢，他做一个加速度方向是与正方向相同的，设相应为证。然后呢，他的大小等于五除以二五米每秒，除以两秒，等于二点五 迷每二次方面。然后这个时候，在整个过程中，你会发现加速度的方向与速度的方向是相同的，所以说他做的是一个加速运动。那么如果 反过来，你会发现这个你仔细算，他的大小是二点五米每二十方秒，但是呢，他是个过二次相信的，所以说加速度的方向 与正方向相反，而加速度的方向与正方向相反，呃，他就跟这个时刻的速度的大小相反，跟速度大小的方向相反的话呢，就意味着他在做一个减速运动。什么意思呢？就是一开始的时候他是五米每秒， 假如他是 a， 等于二点五米每二十方面，那么 过亿了，过了一秒之后呢，他就会向左少一个二点五米枚二十五秒，所以变成了 向右的二点五米每秒，再经过一秒就变成零，所以速度向下。但是这个整个过程中，他速度一直是向右的，所以说他一直是在向右运动，在这里并没有出现往返运动，那么这里就会涉及到一个面积的问题，面积， 你知道 vt 图像的面积的含义是什么呢？面积的含义，面积的含义是位移。 我们先来拿最简单的这个东西来举例啊，举例看清楚啊， vt 图像他指的是，你看 这个速度是向右的五米每秒，五米每秒经过了一秒，他所走过的位移，是不是向右走了五米，所以五乘上一等于五米，这个面积大小就是位移。 所以如果他再经过啊，经过两秒，他向右是不是已经走了十米了？你看啊，如果是两秒围成的这个封闭与坐标轴围成这个封闭图形就是他的卫衣的 位移的大小。好，那么如果是一个曲，如果是个直线怎么办？我告诉你，直线是可以进行不断的分割的，他可以看着是很小一段，很小一段，各种一小段的一个这个长方条的加合，他的面积给你讲清楚点啊，就是一个大的 面积，大的面积它是可以分割成很小的，看成是很小的各种长方体的面积的加合，也就是可以看成是多段匀速运动， 那你会发现这个大的面积等于这些小的长方形的面积，他指的就是这段时间内 的位移大小，看，这是第一秒内位置大小，这第二秒内位置大小，第三秒内位置大小，你分割的越细，他对应的这个梯形和这个长方和这个长方体的面积之和就非常更加的接近。好，所以说 vt 图像女坐标周所围城的面积是指的是位移，那么 我以这个题目为例，他的位移是多少？从零到四秒，他的位移是这个三角形的面积等于底四秒，乘上高五米，然后呢，再乘上二分之一，所以他总共 四秒，一共走了十米。好吧，咱们再来看一下底下这个，底下这个也有点意思，给你换一下图，假如这是负五，这是二， 这是四，对应的是五米每秒，他是个什么过程呢？首先一开始的话呢，这个小球与正方向，假如向右为正，与正方向的方向是速度，方向是相反的，是向左五米每秒，但是呢，你看一下这 加速度，这个加速度的话呢，他始终是过一，他斜率是他过一三向线，所以他的斜率是大于零的，斜率大于零的话呢，大小等于两点五米二十方秒，指的是加速度向右两点五米迈二十方秒，所以他是向左 一开始向左运动，然后呢，经过一秒之后，你会发现他的速度会变成他还是向左向左动，速度会变成二点五米每秒。 你注意啊，虽然加速度方向是向右的，但是这时候他在向左运动，所以说他是向左移动的，然后呢，再经过一秒，他还是向左移动，这时候速度降了零，降到零。好，接下来加速度方向还是向右，他是一个 就你就看着他禁止的禁止的一个物体，然后呢，向右以两点五米每秒的每二次方秒的这个加速度进行启动，所以他再经过一秒的话呢，他的速度会逐渐增大，增大了之后呢，变成向右的 两点五米每秒，再经过一秒的话呢，他又会向右变成五米每秒，所以这个时候他做的是一个往返运动。 那么从这个图上来看，就是一开始的时候呢，他速度向左，然后呢，速度向左的那个大小再逐渐减小，变成速度为零，接下来 往速度向右啊，速度向右，直到速度大小不断增加，变成五米秒。一开始的时候，速度的方向与加速度方向相反，所以他做减速运动，后来速度方向与加速度方向相同，所以他在做加速运动。那么往返运动是怎么看 出来的呢？我们之前讲过与横坐标所为成的面积吧，你会发现这一部分的面积他在梯轴的下方， 梯轴的下方呢？这个面积他指的是什么？他指的是负与正方向方向相反的那个方向的位移，所以这个的大小是多少？这个大小是二乘上五乘上二分之一，所以他指的是前两秒他向左移动了五米， 接下来后两秒，他像这与这是在梯轴的上方，所以后两秒他是向右移动了五米，所以他是先向左再向右做了一个往返运动，这就是微的图像，所以微的图像的话呢，他的斜率 借你几个要点啊，给你总结一下，斜率的大小就代表的是啊，斜率绝对值吧。加速度大小 好，那么如果是斜律的正负，他反应的是加速度的方向 方向，然后呢，这个某一个时刻，某一段时间内，他与横坐标所围成的面积与横坐标围成的面积。 the mitch 表示的是位移。直播，这位移如果在横坐标上面，梯轴之上以上，他指的是正方向的位移，就像这一段的面积代表是正方向的位移，那么如果是梯轴以下， 代表是副方向。会议当然还有一些其他的一些知识，比方说一开始的时候，他这个纵坐标反应什么？纵坐标如果是副的，代表他出，代表他的速度的方向与规定正方向相反，如果他的纵坐标为正的，代表速度方向与正方向相同。 好了，基础知识就讲到这么多，我们来试着做几道题目。首先来看第一个啊，第一个一个字典，做直线运动的速度时间图像，如图所示啊，关于 至点前三秒内的加速度 a 随时间变化 t 的图像，正确的是，也就是说给你个 vt 图像，要你求加速度随时间图像。那我们之前说过啊，斜率的 斜率反应的就是加速度快，所以这个斜率是多少？是这段除以这段啊，灯塔外，除以灯上 x 就是四除以一，所以这是四米每二次方秒。 然后呢，他是个正的，所以说代表一开始的时候加速度方向与正方向相同。那么这一段，这一段是什么？这一段 他对应的加速度是一除以二二分之一，但是斜率的话呢，要添个负的，因为他过二次筛选，所以他的负零点五米每二次方面。那么你画 at 图像的时候，一开始的时候呢， 他是四米每二十方秒，后来的话呢？后来啊，这个不是零点五，算错了，看错了，哎，这个是四四除以二，四除以二，所以是负二 米二十方秒。一开始的时候他是四米每二十方秒，后来时候呢，变成负二米每二十方秒。所以这题答案选 a， 选 a 啊，而且加速度在前一秒内恒定不变，在后两秒内恒定不变。再看第二个啊， 某物体运动的危机图像是一条直线下来，说法正确的是在一秒末运动方向发生改变，什么时候运动方向发生改变呢？就是这个点吧，这个点，那么这个点，嗯，在这个点之前，它是速度，是向跟正方向相反的， 在这个点之后，速度正方向，速度的方向是跟正方向相同的。那么问题是什么？问题是究竟这个是一秒磨还是二秒磨好？如果你不太清楚的话呢，我们来分析一下，零零折是吧？刚开始的时候吧， 他代表的是第一秒出，一秒出，那么经过了一秒之后呢，这个地方就是一秒木，所以这个二数轴上呢？时间轴上的这个二的含义指的是二秒木， 所以 a 选项是错的。再来看 b 选项，物体在第二秒内和第三秒内的加速度大小相等，方向相反，这一看就错了，因为整个过程中加速 速度斜率不变，所以加速度的大小和方向均不变，所以 b 是错。那么再看 c 原相，物体在第二秒内，第二秒末运动方向发生改变，是刚讲的， c 是对的。前四秒内加速度不变啊，这也是对的，方向和大小都没发生改变，所以这题大家选 c 得 好。再来看一下第三个，第三个 ab 物体在同一直线上做变速，直线运动，他们速度时间图像如图所长，这还是速度时间图像。首先 ab 两物体的运动方向一定相反， 这个其实很好看，因为他们都是始终是在梯轴上面的，所以他对你这个速度啊，或者说他的重坐标，重坐标始终是有正的，正的的话， 他的速度方向，速度方向一定是跟正方向相同的。速度方向跟正方向相同，就说明运动方向相同，而不是相反，所以 a 选项是错的。再看 b 选项，零到六秒内， a 比 b 运动的快。 零到六秒内，他好像看的是斜率吧，他觉得这个斜率啊，对应的绝对之大，这个斜率对应绝对之小，但是这只能反应加速度大小啊。他，我们比较运动快慢，看的是速度吧。所以你看清楚，在四秒之前， b 的速度 b 在 a 的上方，所以他对应的动作标比相同时刻下， a 对应的动作标要大。他的意思就是这个时刻下， b 的速度比 a 的速度大啊。但是 如果经过这个点，在四到六秒之间，那你会发现 a 的速度啊， a 的重度标变变得更大了，所以证明 a 的速度比 b 的速度大，所以 b 选项也错的。前四秒内 bba 运动快，后四秒内 abb 运动快，再看 c 元 t 等于四秒内啊，速度相同完全正确。为什么呢？因为这个点它的重坐标 是五指的，是这个时候无论是 a 还是 b， 速度大小都是五米每秒，而且方向与正方向相同，所以速度的大小和方向都相等啊，都相同，所以说速度相同， c 对的 德行强加速度加速度比的啊，比大小，他使量比大小，就要比较斜率的绝对值，这个斜率 明显比这个斜率的觉得值要大些。这个斜率是十五除以六，约到一个三二点五米每秒，每二次方秒。然后呢，这个的斜率是多少？是五除以四，五除以四五除以四，一点二五米，每二次方秒， 所以一个是二点五米每二十分，一个是一点五米每二十分秒，肯定 a 对应的这个加速度要小一些， 所以得血量错了，那么这题答案选 c。 好，今天内容还是相对来说比较重要的，回去时候呢，一定要反复观看此次视频，不断的消化总结，咱们下次再见。