机械制图圆内正六边形画法

们，大家好，今天我们来学习画这个圆内接正六边形啊，画这个圆内接正六边形，画成这个样子的，然后我们先观察一下这个正六边形，正六边形的顶点上下的顶 点是不是？是这个，呃，也就是说跟中心线啊，六边形的顶点在上下呢，对吧？那我们待会做圆弧，就以这两个顶点作为圆心啊，就以这两个顶点作为圆心， 然后现在我们来开始画这个，来开始画这个圆啊，然后我们给这个圆心标上字母啊，标上字母，然后中间的这个点我们标为圆心，欧啊，然后顺次给他标 为 abcd 啊，原语，两条中心线的焦点为 abcd 啊，然后标完了以后，我们刚才说是不是你看 这个六边形，他的角的这个顶点在两条中心线上，那我们在两条中心线的话，在两条中心线上的话，那我们就以他为我们大画圆弧，他的顶点啊，圆点圆心啊， 然后那这这个图里边相对应的这两个点是谁呢？是点臂和点地 啊，那我们第一步以点臂为圆心，以 ob 为半径，然后做壶啊，做壶，然后这段壶跟我们的圆有两个 焦点啊，我们给他命名为一点和 f 点啊，然后同样以下边这个点啊，就是这个点，地以点地为圆心仪，然后以 o 到地的距离为半径画壶啊，然后我们看这段壶是不是根源还是有两个焦点，一个是这个点，一个这点啊，我们再标上这一点和 h 点 啊，这里还有 h 点，然后我们来开始像这个样子顺次连接啊，从点 b 连到点 f， 然后 f 连到点 g 啊，点 g 连到点 d， 然后点地连，点地连到 h， 然后 h 连， 连到一啊，然后最后点一连到点 b 啊，然后我们做完了吗？同样啊，没有做完啊，我们需要给他加粗，对吧？我们要的是这个正六边形啊，我们需要给他再描一遍啊同学们。 嗯嗯嗯嗯，我们就来做完了，嗯。

同学们大家好，我们今天来学习一下机械制图练习册第六页的这个第六题，第六个小题，然后我们看到这个第六个小题呢，是在 给了一个圆，在圆里边做一个内接的正六边形，在这个正六边形呢，他有两个特殊的点，然后我们来看一下这两个特殊的点，一个是左边的这个断点，然后右边的这个断点，这两个点都是在中心以 中心线啊，以及跟圆他的交汇点的地方这两个点。好，那我们把这两个点呢，分别给他标在呃，这个我们要绘制的图形里边啊，然后给他标上点点一和点二啊，比如说我们这两个特殊的 点是一和二的位置。好，那我们为什么要标这两个位置呢？因为我们待会做图的时候会用到这两个点，因为他的两个特殊的端点在一点和二点的这个位置上，所以我们画 圆心啊，记住圆弧，他的圆心就是以这两个点来做的，以点一为圆心，然后做弧，这个弧他的半径是多少呢啊？一 点一到圆心之间的一个距离，就是本身圆的半径没半径，然后一点一为圆心，然后向上向 向下做弧。好，然后我们会找到两面弧，对吧？这两面弧呢，有两个焦点，那我们把这两个焦点命名山，点三和点四。好，接着再来一点二， 二为圆心，以本身这个圆他的半径为半径做弧，下方做弧，然后上方也做弧，那这两个弧与我们 圆也是有两个交点四和点五。好，那我们依次就可以按照这个他给的视力图一样把它连起来了， 一到四，四到，嗯，这，然后给他改一下，六 四到五，五到二，然后二到六， 六到三， 然后依次回来。回到一点啊，然后我们就做完图了，做完图以后我们需要把我们得到的六边形像他一样加粗啊，就可以了。如果这个视频对你有用的话，请在公屏上扣有用两个字。

大家好，今天给大家画一个安给定的长短镯，用四心房画近视，特别 ab 是长镯， cd 是短镯。第一步连接 a d， 第二步延长二 d 和二 c 把这条线延长， 然后以二点为圆心，二 a 为半键，画圆弧， 画到和二的香蕉，香蕉与批点以低点为圆心， 以 dp 为半键，画圆弧叫 ad， 这边我们将它日点， 然后求 a 一的垂直平分线，这里要注意是 a 一的 垂直平分线， 垂直平分线以一点为圆线，大于二分之一， a 一为半径化圆弧， 然后以 a 点 圆心，刚才的半斤为半剪花圆弧香蕉 连接焦点，并且转向的 补水延长 折点。在这里 一个交点加 m， 这个加点加 n， 那么这一个 m 点就是我们一个头圆的圆心，这个 n 点也是我们一个头圆的圆心。然后要找他的缺点或者说连接点 做他的对称线，这条线的对称线，那就找一个 mm 的对称线，这样用圆规两尺二 m 到这边， 然后嗯嗯，这是嗯，找他对准点，把它连起来， 这边 连起来，这个 连起来。那我们 画圆弧的时候呢？ 以 m 点为圆心， a 点为 n， m a 为半箭花圆弧画的时候就画到这个这条线上 啊，这边也是以这边为圆心，把它推至平分线上， 上面上下两段，以 n 点啊， n 点为圆心，到低点的距离为半键。然后你比划一下 这点，我原先的花园 这边也是是上面这个对称点，我原先 你画一下， 这就是我们画的这个椭圆。

哈哈哈哈哈，大家好，我是罗娜老师，之前呢很多同学在问我，我们呢应该如何去画正六边形呢？ 其实啊，画正六边形呢，需要用辅助圆，那好，今天呢我就跟大家一起来分享一下如何去画正六边形，大家来看好了，今天呢龙龙老师呢打算带着大家去打另一个怪，这个就是我们的 正六边形的画法，那要把正六边形画出来啊，其实啊，要借用我们的圆辅助圆，把圆进行六等分以后所画出来的多边形呢就是正六边形。那怎么做呢 啊，大家看着我怎么操作，既然我们要画圆嘛，首先要把圆的中心线给画好，大家看啊老师这边呢先画一条中心线， 这个中心线呢是一条点画线， 接下来啊，接下来再给他剥出一秒钟的擦一下，先涂一点 好，这一条中心线怎么画成了是互相锤子的一个十字中心线呢？大家呢可以像老师这样子啊，然后呢老师呢把这三条板呢一条直小的呢， 并在中心线上面，并且把另一个三角板呢这样子套上去，然后这个时候所画的中心线呢，肯定跟原来中心线呢长互相垂直关系 好，看好来看好来啊看好来， 然后呢我们 继续把它延伸下去，记住啊，这个是点画线啊， 好了，那现在我们把东西先画好了，接下来我们呢要使用我们的圆规， 用这个圆规啊，可以根据我们所要画的这个 圆的大小来选择直径，比如我们这个直径呢是三十毫米，那么直接就在这里量取三十毫米就可以了啊，量取三十毫米， 好，这两曲张写好点了，然后呢啊，我们呢开始画图， 这是一个半径为三十毫米的圆，目前把圆呢画出来 啊，这个是一个辅助员啊，辅助员，然后把它画完整 好的，把辅助员画好以后，现在呢，我要保持我们刚才所画的一个圆的半径图片，在这个情况之下，我们呢 你这两点 ab， 这两点 分别呢为原先打进一块圆弧， 由老师从毕典出发 画圆弧，这边也是从 a 顶出发，你画一个圆弧， 这个时候啊， 将会在原来的原上面产生了四个焦点， okay now， 叫做一一一二， 这边呢是一三一四， 好的，这个时候您从我们的 a d 这两点，还有第一，第二，第三，第四，我们一共得到了六个点啊，这六个点呢啊相邻的进行连接起来， 经过这样一个连接以后，我们这个圆呢，其实啊已经被这刚才的六个点了，已经分了六秒半， 这个过程当中呢，大家一定要仔细一点啊，如果你位置偏了，那么这个时候我花了钱呢，可能就 不想打，我们应该要做到的就是另一点，另一点，一个点连体是有问题的，划船的另一个线呢，都应该是长这张的线。 最后呢，我们把最后一份纪念也跟一起来 好了， 经过我们刚才这样子的连接以后啊，我们要六个顶点， a 二，第三，第四，还有第一点， 这六个点平方懒元 来六个短发， 所以说我们这个 a b 一 b 三 b 一，第一是第二，哎，第一第三，第一，第一是第二，是我们的赠 六边形 啊，注意啊，这个六边形呢是藏六边形， 因为各条边都讲懂了，所以呢是一个战略典型。好了啊，不然大家呢弄懂了没有，如果你弄懂的话呢，你可以在我们的屏幕上面扣。终于懂了，那如果你还是不懂的话呢，请你呢 在我们的讨论区上面的留言。温暖老师呢啊，会看你们的问题，并且呢抽时间来帮你们解决的。好了，我们呢这个 六边形的整个流程给大家呢就演示完了， 怎么样六边形跟正三角形的画法。罗兰老师呢已经给大家呢全部演示完了，你看清楚没有啊， 如果你实在是不会画，那么你也可以留言在下方，把你的问题写在上面，我会关注你们的问题的。当然了，我也希望大家能够关注暖暖老师， 关注我后面的课程，我相信啊，我的课程能够帮助一些同学尽快的掌握画正三角形和正六边形画缝。好了，今天呢就到此为止喽，拜拜。

我们来看一下这道题，已知正六边形的对边距离是四十毫米啊，这是对边距离，然后做正六边形，请大家注意，做正六边形的方法有很多啊，那么这道题它限制了一个条件，就是对边距离是四十。 好，那么他如果没有限时条件的话，我们是不是可以随意的做一个圆， 随意的做一个圆，然后我们以这个，以这个各个象限点为圆心，然后我们以这个半径啊，以这个圆的半径为半径，我们可以去教这个圆弧啊，以几点，在左边再找两点。 好，那么这样我们是可以快速的做一个这个正六边形， 请他注意，如果他没有一切的条件的话，那么我们是可以快速通过这样的方法去做一个正六边形，但他要求他这个对边距离，请他注意，对边距离是四十啊，这个距离是四十的话，那么 我们这个像这样做的方法的话，那么就不太好确定啊，这个是四十的话，那么这个圆的半径，请大家注意，那么这个是三十度啊，这三十度，那么这个圆的半径，那么就是不规则的啊，就不规则的，所以说这个计算起来比较麻烦。首先我们可以想到他的要求对面距离是四十，那这样我们把这个， 我们把它旋转一下，然后我们想这个是事实，那么我们可以把它做一个内切圆啊，做一个，再通过它的内角关系，我们看一下这个是六十度，对吧？好，那么这个是六十度，这个六十度，那我们通过它这个角度啊，这个内角关系，那么每个角是六十度，我们来分别来找到啊，这些点的焦点， 我们来看一下，首先我们量取二十 做一个内切圆， 好，我们接下来来按照按照刚刚这样的思路来寻找这几个内角，然后他的边与这个轴线垂直，同时与这个原相切的关系，我们来做这个，这是一个三十度啊，三十度，那我们来通过三十度的直尺，我们来直接找到，我们可以通过用这个三十度的直尺啊，用这个三十度的直尺，然后通过滑动那么来找到。 好，那么这个角和这个角就是三十度，那我们就找到了，然后同样的方法，我们在这个再找一个三十度， 好，那么这样这个六十度的角我们就找到了。那么接下来我们在这边做一条切线啊，在这两边做一条切线，那么与这与这两边相交，那就是这个六边形的一边啊，一边， 这样我们这个六边形的两边我们就找到了。那么接下来我们要求这两边的时候，那么请大家注意啊，这两边的话，我们可以直接通过圆规啊，通过圆规来作图，那首先我们量取这个边长啊，量取这个边长啊，量取边长。以后我们分别以这两个点啊，以这两个，以这两个顶点 为圆心，我们做圆弧啊，做圆弧啊，做圆弧，那么他们的焦点，那就是这两条边的另外啊另外一条边的一个顶点，那同样的方法，我们在下方再做一， 再做一个圆。好，那么这两个交点啊，这两个顶点我们就找到了，这两个交点，那么就是六边形的另外两个顶点呢，我们分别去连接这两段，好，那么我们，然后，然后我们对这个图形进行一个加粗， 好，加速以后，那么这个正六边形就完成了，那么它的对边距离啊？是四十毫米。

那我们今天来画这个圆内接正三角形啊，然后我们看到再给了一定的一个尺寸的圆啊，给了一定的一个尺寸的圆，然后我们需要在这个圆内画 正三角形啊，这个方法该如何画呢？啊？我们先给他建立一个等等大的一个圆啊，量一下这个。 好，我们画完这个圆了啊，画完这个圆以后，然后我们需要给他画一个内接正三角形。内接正三角形怎么画呢？ 我们给他这个延长一下啊， 延长一下啊，嗯，画完了以后啊，然后我们给这个圆给他标上点啊，给他标上点 圆心呢？这两个中心线的焦点啊，我们标为点 o 啊，然后 ab 啊，点 c 和 点地啊，点这个点地，然后标完了以后啊，然后我们以点地为圆心啊，以欧地为半径，然后去做壶， ok， 你看我们做的这个壶是跟这个圆半径是等大的壶啊，半径是等大的壶，然后我们 画内接正三角形的时候，这两个，呃，这段壶啊，跟我们的圆欧有两个焦点啊，有两个焦点，我们命名为点 e 和点 f 啊，点 f。 好，然后接下来我们就可以连接这个正三角形了啊，从 点 c 连到点一啊，点 c 连到点一，然后同样点一连到点 f 啊，深色连接点 f 连到点 c 啊，深色连接好， 连接完以后，你看我们画完了吗？没有画完啊，我们要的是正三角形，对吧？那我们需要给他线段进行加粗啊，给他线段进行加粗。同学们，那我们再给他描一遍啊，给他给他描扁。 好，那我们得到的这个三角形啊，就是我们的圆内接正三角形啊，圆内接正三角形，你学会了吗？

各位同学大家好，今天呢为大家讲一下咱们这个图是怎么画的，首先呢在画之前咱们看一下这个图的组成，最外边呢是一个圆， 然后呢其次是一个正六边形，然后呢是由四条线段将这个正多边形的端点连接起来，最后呢是咱们的一个正方形和一个圆， 接下来呢咱们开始绘制这个图形，这个图形呢是由外向里画的，首先呢我们使用圆命令快捷键 c 画一个直径为六十六的圆， 然后第二步呢我们再画一个正的六边形，快捷键 po ol， 然后这时候咱们捕捉到圆的圆心点，接下接下来的话输入输入面数面数的话呢输入六，然后呢我们捕捉到圆的圆心点， 然后咱们看到这个六边形是内接圆的，选选择内接圆，然后捕捉到这个圆的向下点就可以了。接下来我们使用快捷键 l 将这个正 六边形的端点依次连接就可以了， 这样呢里边外边的话就 画完了，只剩对里边的一个圆，还有一个正方形，接下来呢我们使用咱们线段的一个命令叉 l， 然后呢咱们输入他的角度 a， 这时候我们输入四十五度，这个四十五度呢咱们要捕捉到圆的圆心，咱们只需要这个现状的话呢，咱们只需要最中间这一部分，然后呢我们将多余的剪切掉就可以了， 接下来使用镜像命令 mi 将这条线段以圆的圆心，然后呢进行左右镜像，接下来我们画这个正的多边形，正四边形， 使用快捷键 r e c 捕捉到第一个点，捕捉到第二个点就可以了，接下来呢咱们再画最里边这个圆，然后这个图形呢？我们就画完了。

今天学员发来这样一张图，我们看在 cad 当中应该如何来绘制，其实这张图我们一看到大多数人就应该能想到用圆周阵列六次来做，那么用圆周阵列，首先我们就要绘制出其中一个单元，我们看这组圆， 首先绘制出这组紫色的圆，然后将它圆周针列六次就可以了。那么要绘制这组紫色的圆，又要用到句型针列， 首先我们绘制外面的大圆，半径是四十八，然后绘制一个直径是四的小圆， 我们看小圆行与行之间的距离是九，那么最内侧是六个小圆，这样我们绘制一个六边形作为辅助线， p、 o、 l 边数是六，中心点选择圆心外切余圆，指定内切圆的半定九， 然后将里边的小圆进行复制，选中以后， c、 o 复制指定基点，选择圆心 阵列。 a 项目数是五个，指定第二个点，拾取到六边形的顶点。 这组圆绘制好以后，选择阵列出来的四个小圆继续复制。 c、 o 同样选择圆心作为基点，阵列项目数四个，第二个点同样拾取到六边形的顶点， 下面将没有用的原型删除。 我们看复制出来的这组小圆， 就是我们要进行圆周阵列的这组紫色的圆，将它选中以后，找到圆周阵列中心点，拾取到大圆的圆心，项目数六个，确认 没有问题关闭， 这样就绘制好了。我们再看第二个环形阵列的练习，这个图大多数人看到以后，首先绘画一组圆，然后将它圆周阵列六次， 再进行修剪，这样画呢是非常麻烦的，和上一个图的思路是一样的，我们要进行圆周阵列，首先要绘制出阵列的一个单元，我们看最上侧的这组圆， 首先呢，我们应该绘制出这四条圆弧，然后再将它圆周震裂，这样更简单一些。再仔细观察 每一个圆环，里边的小圆是两两相切的，而外边的大圆是隔一个环来相切的，这样我们绘制出辅助线就便于观察了。 根据你要套取的圆环的个数，可以计算出每一条线的角度，那么现在我们是六个圆相签套，那么这条线是三十度的，这条线是六十度的， 我相信有了这几条辅助线我们就好绘制了，下面我们来绘制一下， 首先绘制出中间半径是五十的圆， 然后绘制出辅助线， 绘制一条三十的斜线，一条六十的斜线， 然后绘制最上面紫色的圆环。 c 里边的小圆要和六十度线相切，按住 ctrl 键击右键选择切点， 继续绘制圆形圆环，外边的大圆要和三十度线相切，按住 ctrl 键机右键选择 切点。这组环我们绘制好以后，将它复制出左右两侧的圆环。 c o 复制圆心作为基点。第二个点，找到三十度线与红色圆的交点， 将它标记一下，便于观察。然后 m i 镜像 绘制出左侧的，那么下面呢，我们用紫色的圆作为修剪边，将黄色的圆环剪出来， t r 空格 选择剪切边，选择四个紫色的圆确认，然后用紫色的圆 去修剪黄色的圆环， 下面将紫色的修剪边删除辅助线图层可以关闭。下一步选择修剪好的这组圆环，进行圆周阵列 确认。我们还可以用图案填充，将每个环填充不同的颜色。 今天的这两个练习都是圆周针列的练习，希望大家能够总结规律，自己绘制出来，学会的话点个赞吧！

我们来看一下这个作业，他要求用四星近视法，那么来画这个长轴为六十以及短轴为四十的一个椭圆，很显然这个作图是错误的，那么也是非常不规范，那么我们来看一下应该怎么来绘制这个椭圆。 首先第一步我们需要找到这个长轴以及短轴的端点啊，我们来量取一下， 好，我们分别把这个长轴和短轴的几个端点命名为这个 a、 b、 c、 d， 好，然后接下来我们开始入图，首先连接 a、 c， 接下来我们要画圆弧，我们把圆心定义为 o 点，我们把圆心定义为 o 点，那么接下来我们以圆心 o o 为圆心，以 o a 为半径，画一段圆弧，那么 交这个 o、 c 的延长线上于一点，那么我们命名这点为一点，接下来我们再以 c 为圆心，以 c 一为半径啊，做一段圆弧啊，那么交这个 a c 于一点 f， 接下来我们需要做这个 a、 f 的垂直平分线，那么垂直平分线的做法的话，我们只需要取任意一段半径，只要它大于二分之一 a、 f， 我们分别以 a、 f 为圆心，做两段圆弧，好，交一点，那么我们在它的下方再做一段圆弧， 然后交于两点，我们命名这里一点啊，那么这里是一一撇，好，我们连接一一好，交这个 o、 d， 这条轴上于 g 点 g 点，那么交 o a 于一点 h 点，好，那么这个 g 点和 h 点就是我们其中要求的两个圆心，那么其另外两个圆心的话，跟他是一个对称的，一个在上方啊，一个在右方，我们首先来找到他在右方的位置，好，在这个位置 这里我们命名为 i 点， 好，大概在这个位置我们命名为接点。好，那么我们这四个圆心就找到了，他们分别是 h、 g， i， 接啊，这四个点。好，那么接下来我们来绘制一下这个椭圆，好，连接 g i， 然后接下来我们以 g 为圆 圆心，以 g c 为半径，请大家注意哦，这是以 g c 为半径，因为我们要画这段椭圆弧的一部分了，然后我们在这两条射线之间啊去绘一段圆弧，同样我们的上方以这个点接为圆心，那么我们在这两点之间啊绘制另一段圆弧， 接下来我们再以点 h 为圆心，以 h a 为半径，那么我们再做另一段小圆弧。 好，那么大家看一下。这边就是跟他一个相切的关系，那么同样我们在右边来做另外一个圆弧好了，这样我们这个椭圆就绘制好了，那么他的长轴是六十，短轴是四十，那接下来我们对他进行一个加粗啊，好，那么加粗以后大概是这样的一个形状，大家看一下。

正六棱柱三仕途画法，先画一个圆，画出平分线，用圆规进行六等分，圆周六个点标出， 用三角尺连接六个点，绘制正六边形， 把圆辅助线擦除， 保留正六边形，最好描身一下。 正六边形俯视图画好了，开始画主视图， 长对正，先把长度引上去，一共四条线， 确定六棱柱厚度， 把棱边描身， 擦去辅助线。 接下来开始画左视图，卷下铅笔，高平旗两个高度拉过去， 宽厢等三个宽度，引到左视图去， 辅助线都画淡一点。 画线注意横平竖直。 左视图六棱柱描身 描线都用二 b 铅笔。正六棱柱三试图就画完了。

大家好，我们今天呢用 casa c a d 做正六边形啊，做六正六边形。首先呢我们来看做正六边形外接源，直径是六十，所以呢我们先做一个外接源啊，先做一个外接源， 选择圆的命令啊，选择直径，我们取到这个位置吧， 那么他的直径是六十，我们输入六十回车啊，回车。那么在这里头呢，我们把重心线啊添加上来， 用一千添加上好这个外接源，它的直径就是六十啊，直径是六十，那么做正六边形， 那么我们使用的是正多边形命令啊，正多边形命令，那么边数我们确定为是六啊，角度我们不变。中心线呢，我们不用了啊，不用了。 那么首先我们确定他的中心点，中心点，然后我们看这里头我们说可以选择是给定的长度，中心定位给定的长度也可以看外接于外切于圆，外切于圆呢，就说他在外边啊，他在外边这么切， 那很显然我们这个鼠标所在的位置，你看如果我们这期点的话，是不就是他的外切圆啊，外切圆啊这个位置，这是外切圆。那么如果我们选择是内接于圆，大家看我们鼠标的位置，哎，这就是内接于圆， 那么呃多边形内接于圆，那就说圆就是他的外接圆对不对啊？所以呢，我们应该是这种形式啊。好，我们鼠标选择这一点之后，鼠标左键单击啊，那么这样这个多边形我们就画出来了， 我们把它把它转为粗直线。好，今天这个正六边形就画完了。

每天来学习一个 cad 绘图小技巧，点个赞加关注，开始我们今天的学习。有个网友发了一个这样的案例，他不知道怎么画， 那么我们今天一起来学一下这个图纸的画法。像这种图形，我们先画中间的圆，输入命令 c 空格，指定一个圆心大小，我们给他输入六空格，然后选这个圆，输入命令 cu 空格，给他复制四个出来，指定一个下线点为基点，然后输入 a 空格，然后再输入项目数五空格，再空格一次，这样子的话，中间这五个就画出来了，然后选择一个圆，输入 minicu 空格，指定圆心为基点，输入第二个点，我们输入半径十六，我们输入直径十二，然后按 type 键输入个六十度 空格，完成复制。然后再选择下面这三个圆，输入命令 c o， 以第一个圆的圆形为基点复制上来，完成了上面这一排的复制，选择中间这三个圆，输入命令 m i 空格，指定镜像的第一个点至第二个点， 选择否完成镜像，然后再选择上面这两层圆，同样的输入命令 mi 空格，给他进行过来，接着输入命令二路空格位置，直线， 选择这个直线，输入命令 ar 空格，输入 po 及轴，制定圆形为中心正列一次，选这个正列，输入 x， 把它拆开，输入 f 空格， 按住 shift 键，把它打成直角，在空格继续给它打打角，完了之后输入命令 dli 空格，标注 框，选图形，输入命令 s c 空格，缩放指定几点输入啊？空格指定参照长度，选择这两个点，指定一个新的 长度，输入一百空格，这样一个图纸就画出来了，你学会了吗？如果你在学习 cad 的过程中有遇到问题，可以在评论区给我留言哦！