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嗨，会员们大家好，今天我想做一期纯粹的科普德州扑克的视频，不讲具体的牌谱，不讲具体的打法，就来说一说 gto 这个东西。我想聊这个主题啊，是因为前一段时间去一个认识不算太久，但是我认为他算是会打牌的朋友家玩， 当时跟他聊天，他问我为什么我每次翻拍前 open 的时候尺度都不一样，是不是 open 小的时候都是在诱导后面的人来三 bat， 我这样我可以四 bat 回去他问这个问题的时候我一嗯， 我说没有吧，我每次 open 的尺度应该是一样的，我不可能犯这种错误。他才说，没有啊，你有时候 open 一块，有时候 open 两块，有时候 open 三块， 我才意识到他只是发现了我 open 的尺度不一样，但是并没有发现我是在不同情况下， open 的尺度不一样是取决于前面有多少个人 inp 的情况，所以我告诉他，在前面没有人入食的情况下，我的 open 都是 一块，我 open 两块或者三块的时候，都是前面有更多的人去拎捧了。然后旁边另外一个打了很久，估计打个十几年牌的大叔，他接了一句话，这大叔翻拍前有一个特点，就是啊，他拿大牌的时候会 open 更大，拿小牌的时候 open 小，但是他自己也知道这是他打法的一个问题， 所以他有时候呢，就反其道而行之，会混合一下，比如说他突然之间，有时候 open 很大，别人都棋牌之后，他还给人看一眼，其实是小牌，这其实算是一个他对于自己打法问题的一个解决方法， 虽然他这个方法我非常不推荐，但是作为大叔啊，我也不太想多说，在我说完我每次 open 尺度都是一样之后，这个大叔说了一句话，让我大跌眼镜，他说， ok， 所以你就是在翻拍前再用 gto 的打法。 这个朋友和这个大叔呢，两个人说的话，让我非常深刻的意识到，原来我以为会打牌的人，其实并不一定真的会打牌。那些打了十几年牌的人啊，可能对 g t o 真的是一无所知。我之所以会专门想聊 g t o， 是因为我发现现在的玩家对于 g t o 这个词啊，有一股迷之崇拜，对于他们看不懂的打法或者不了解的打法，就会觉得 ok， 这个人是不是在打 g t o？ 比如说有时候我一个 c 拜的三分之一，四分之一，这些大叔就会觉得非常奇怪，我到底在干嘛？ 还有一些观众啊，经常在我视频下面留言，说什么现在的 gto 大神打法都是这样的，或者说只要谁在这种情况下不这么大，就都不 gto。 这些说法都是有明显错误的，原因是单独任何一个行动都代表不了 gto。 就像以前很少有人在合拍上抄持下注，无论是价值或者炸火，都是打三分之二或者四分之三这种尺度，然后突然开始有人在合拍上抄持着投，或者抄持拿价值，就会有人说，哦，你这是 gto 的打法吗？但是事实上显然并不是，超持这个动作 gto 里面是有， 但是不能因为有这个动作就把它叫做 g t o， 而 g t o 呢，是一个非常连贯长期的思考过程和行动。那么这里我先给完全不了解 g t o 的玩家举一个非常简化版的 g t o 的解释。比如说 a 和 b 两个人玩剪刀石头布， 如果 a 有一个小习惯，就是他下意识的时候会容易出剪刀，那么如果 a 和 b 连续玩一百次剪刀石头布，如果 b 知道 a 有这个喜欢出剪刀的习惯，那么 b 可以做什么呢？我们都想到了， b 就可以故意的多去出石头，然后少出布，长期来说，他对于 a 来说就是赢的，这也就相当于 b 是在剥削 a， 那么 a 如果意识到了，然后想要克服自己的这个问题，不被 b 剥削，他应该怎么办呢？ 我们知道 b 为了剥削 a， 他已经改成了多出石头少出布了，那么 a 只要减少自己出剪刀的数量而改成多出布， a 就可以转过来剥削 b， 这是不是 最好的选择呢？ a 这么做啊，肯定一开始会有效果，但是只要玩一会， b 就知道了哦， a 改变策略了，于是 b 也会开始改，两个人就会开始改来改去，开始根据对手的变化改变自己的频率。 但是这里有两个问题，第一是你能多快的意识到对手的变化。 poker 不是一个单挑的游戏，如果 b 根据 a 改变自己的打法，那么 poker 里面还会有 c、 d、 e、 f g 的玩家，他们就会开始在后面剥削 b， b 现在应该怎么办呢？ 最简单最有效的方法就是把自己改成 g t o， 就是把这一百次剪刀石头布随机分成三十三次石头，三十三次剪刀，三十三次布， 还有一次就随便吧，不差那百分之一。当 b 这个玩家达到这个频率的时候，你就会发现， a 无论怎么样他都赢不了 b， 无论后面这个 c、 d、 e、 f、 g 这些玩家，他们怎么学习 b 出招的规 规律，他都无法剥削 b。 那么 b 这样啊，其实就有一点无敌了，因为没有人能打败他。不过这样玩对 b 来说有一个小问题，就是如果 c 是一个有严重打法缺陷的人，他有五十次出石头，二十次出剪刀，三十次出布， 那么 d 玩家就可以非常明确的为 c 来制定一个多出布的策略，他肯定可以赢很多。而 b 玩家呢，即使知道 c 玩家有这个问题，但是 b 为了维持自己的平衡，他就没法像 d 一样去专门剥学 c 了。那么 poker 这个游戏显然比剪刀石头布复杂无数倍。 poker 是一个有行动顺序的游戏，而且是一个多人游戏，选择明显多很多，而且很重要的信息不透明。 去理解扑克里的这个问题，我们得先去了解一个东西，叫做决策术。决策术这个词一说出来，会编程，特别是做机器学习或者学数学专业的人，应该马上就能懂了。比如说夏威奇的二发 go， 这狗为 为什么这么厉害？因为他能够算出来后面无数种可能性，你下出来每一步，他已经开始算，都会有什么样的选择，这种不同的选择会对胜率有什么影响？最后他选择一个胜率最高的玩法。所以 alphago 经常会下出来一些让人特别意料不到的棋，这个我就不说了。关于 alphago， 大家应该都知道这个事， 那么扑克里面 sovere 提供的角色其实跟 alphago 是一样的，几年前 alphago 打败了这些围棋的顶尖选手之后，也有人认为机器只能在这种纯透明信息，完整信息的游戏里面打败人类， 因为机器的算力虽然比人类强无数倍，但是就像三体里面说的一样，人类有一个三体文明和机器学不会的东西，就是说谎，也就是诈唬。 而 poker 和围棋或者象棋这些游戏最大的区别就是信息不透明可以炸胡，结果呢？这种说法几年之内就被推翻了，因为信息不完整不透明，并不妨碍机器去算 可能性，机器可以通过强大的算给他，把决策术这个工具应用到极致。对于机器来说，确实他不知道你是什么牌，既然互相都不知道是什么牌，那么机器就可以把所有的可能性都算出来， 然后他根据你每一个可能性，通过决策数算出来，最好可以去怎么打。这里说到的每一个行动，也就是每一个决策点上的行动，叫做节点。比如说枪口位置的玩家，他是气牌还是 limp 了还是 open 了？ 枪口加一的位置，他是棋牌了还是跟住还是三 bat 了，翻牌上这个玩家是过牌了还是 c bat 了等等。每一个人做的任何一个决定都算是一个节点，在每一个节点上面都可以分出来其他的分值。 在扑克里面呢，一般一个决策点上就是有两到三个选择，就是要么过牌，要么下注或者跟注加注棋牌这几个选择。那么一个 g t o 的策略是 soror 经过算出来所有决策数之后 后的可能性给出来的，他是一个一系列的行动，是一个长期的行动线，因为扑克里面的运气成分太多了。对于 sover 来说，转牌上出每一张牌的可能性都是一样的，所以单独拿出来一手牌的话， sover 可能给的决定在那手牌里面是输的，但是一个长期的过程，从翻牌上的合牌上贯穿着，这不是一个单独的动作， 在某一种情况下，根据概率和赔率长期的重复某一种动作，慢慢才是形成了一个 g t o 的打法。所以未来啊，我们不要犯某一种错误，就是看到某一个玩家做了某一个动作，你就是觉得他是在打 g t o， 首先没有人能做到完整的 g t o， 甚至完全没有人接近 g t o， 就算有人真的可以做到很接近，通过几手牌我们也是看不出来的。所以在知道了这几点之后，我们就可以来解释几个关于 g t o 常见的迷思。第一个迷思， g t o 会让我们在每一手牌里面赢到最多，或者说输到最少。 错，其实通过刚才剪刀石头布的例子，大家都可以理解，玩一百次剪刀石头布，即使你做到了三十三，三十三，三十三，但是还是有很多时候你初步就是碰到了对方的剪刀，在一个回合里面完全显示不出来 gto 的优越性，而是要长期来看的， g t o 在长期会让我们立于不败之地，但是在短期来说完全没有关系。另外呢，还是以剪刀石头布为例，面对 c 这个严重缺陷的玩家，我们作为 b 玩家玩 g t o 的话，肯定是没有 d 玩家赢得多的， 但是 d 玩家呢，他也会有问题，就是他为了去剥削 c 而制定了一个新的打法，他这个打法里面呢，虽然剥削 c 有用，但是有明显自己的漏洞， 会导致别人再去剥削他。所以 gto 可以说不是一个侵略性非常强的策略，但是他会把你变成一个没有缝的鸡蛋，因为你没有弱点，所以从长期来看被剥削的最少，那么被剥削的最少其实也就是相当于长期来看 看赢的最多。但是但从一手牌短期来看， t t o 的效果非常不明显，甚至会碰到一些范围乱七八糟的玩家的时候，我们短期之内可能会反而输很多，输的很奇怪。 关于 g t o 的第二个米斯，数学需要非常好，或者说记忆力需要非常好才能用 g t o。 错，不用做梦想要完全学明白 g t o 而且也没有必要，因为你的对手都是有明显打法问题的玩家，实在是没有必要死学硬记 g t o 的打法和他们打。 但是呢，这并不妨碍我们去理解 gto 里的概念和数学的成分，比如说我们之前提到过很多次的范围优势， nars 优势，胜率分布，这些概念是真的对于我们理解 poker 这个游戏打好有非常大的帮助的。 而数学的部分呢，算概率，算赔率，这些都是 g t o。 需要掌握的，甚至就算不说 g t o 也是 poker 的基础。还有啊，比如说价值和账户的频率问题，比如说 合拍上最理想的满池炸胡频率是三分之一，这些东西是非常有用的，这样当你意识到了你在合拍上满池下咒的时候，有百分之五十是在炸胡的，那么这个数字显然就从数学上告诉你了，这个时候频率太高了，需要降低自己炸胡的频率。第三个密词，如果我们平时的剥削打法效果已经很好了，是不是就不用学 gto 了？ 错，确实，现在如果在你的牌局里面，你可能是水平最高的，赢的最多的人，好像没有什么必要去改变。但是呢，这个其实是一个不思进取的想法，除非你能一直和同一拨人一直打牌下去，而且他们都不进步， 不然换到任何一个其他的牌局，或者说有其他高手来到你的牌局，你会马上感觉到很多以前没有的麻烦。而且剥削打法呢，刚才有一个弊端已经说了，就是你在剥削别人的时候，其实也是在扩大自己打法的漏洞。包括我们经常会看到一群很熟的人在打牌的时候啊， 翻牌上经常出现什么瑞斯来瑞斯去的情况，然后当大家摊牌来比的时候啊，发现其实两个人的牌都不大，这个根源就是在于两个人互相谁也不信谁。这种情况在一群很熟的玩家之间经常会发现， 那么在这个时候，如果来了一个外人，而且是高手的话，他很快就会发现这些人打法都有明显的问题，于是他就有很多便宜可以占。 ok， 那么今天关于 gto 的话题就聊到这。我相信，如果你真的能理解今天这个视频的内容，那么未来在你和其他人关于 gto 这个主题的聊天里面，你可以比绝大部分人了解的已经更多了，稍微吹吹牛应该都没什么问题，只要不下场真的去打就行。 ok， 下期见。

我们来学一个办公实力，有个小伙伴呢，问了这样的问题，说如何根据电流啊，求适合的线上，那他的问题呢，乍一看好像很简单，但是呢有一点点复杂，因为他的问题是有一个行业的突出性，就是说电线在使用的时候，这个是零点八，对吧？你不能给他零点七的线，因为容易烧掉， 必须是比零点八大一点点，且还不能找更粗的线啊，因为比如他零点八在这里面适合的就是一点九啊，就不浪费钱吗？因为线越粗越贵啊。那他的逻辑什么呢？就是说根据指定的条件去求 这组电流数据里面最小值啊，那怎么弄呢？注意看哈，输入等于号，用 man 函数就求最小值。那么这里面会设计 遇到一个异服的数组，异服过弧，然后呢给一个条件，就是说在这里面 选中这个范围，然后按一下 f 四，然后呢大于给个大于就条件大于零点八，也就说在这里面啊找到大于零点八的数值是这么个意思啊， 然后呢逗号，这是一个判断啊，然后呢再去选中这组数据，然后按下 f 四，那这样呢，他就完成了一个啊匹配要求，就是说是啊，在这个范围里面去根据我们给定的条件去求最小时， 那么这个是一个竖轴输出的时候要按 ctrl、 加 shift、 加回车三键输出啊，他是我这没有 加括弧哈，然后呢我们点四就可以了，那求出来是一点九，然后呢往下填充这个公式就可以了，他会精确的算出四和的一个啊， 最大的电流，那么我们知道这个电流啊，匹配到这个里面的电流以后，还要去找这个对应的线材的型号，就是前面这个值，那么我们可以用查询函数去搞定他 啊，你可以用 vivo 靠谱，也可以用 endyx 加卖抢数都可以搞定啊，在这里面我们就给你示范一下，输入等于啊 ndex， 然后呢他的这个啊数据返回的范围就是这给他框上，然后呢 要做一个绝对引用逗号，然后呢？呃，对应的是用第二个参数，用 mate， 然后呢 条件是什么呢？条件就是适合的电流这个字，然后呢逗号，那么查找的范围呢？就是在这，然后逗号最后呢选择精确匹配，然后给个客户，然后呢最后是直接确定， 然后点四就好了，然后他就可以匹配出来，当然也有其他的查询方式，那么这里面为什么匹配错了呢？啊？因为我忘了做一个绝对应用， 这个数据范围要要出绝对应用，不然的话他就往下跑会有空格啊，就没有数据了，按一下 f 四，然后确定，然后呢往下填充一下公式就搞定了， ok， 你学会了吗？